universidad tecnológica de jalisco división electromecánica

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE JALISCO
NO.6
VERSIÓN: 1
DIVISIÓN ELECTROMECÁNICA INDUSTRIAL
TITULO DE LA PRACTICA:
Ecuaciones lineales
ASIGNATURA:
Matemáticas I
UNIDAD TEMATICA:
HOJA: 1
2
NUMERO DE PARTICIPANTES RECOMENDABLE:
DURACION :
FECHA: MAYO 07
1 HORA
DE: 2
FECHA DE REALIZACIÓN:
INDIVIDUAL
LUGAR:
ELABORO:
AULA
Efrén Aguiar Garnica
REVISO:
CARRERA:
PROCESOS DE PRODUCCIÓN
OBJETIVO:
Resolver ecuaciones lineales de una ecuación con una incógnita y plantear problemas
prácticos en donde intervengan estas ecuaciones.
Mayo 2007
Francisco Chávez
1
2
3
4
REVISION:
x
MARCO TEÓRICO:
Igualdad es la expresión de que dos cantidades o expresiones algebraicas tienen el mismo valor, por ejemplo:
a = b + c 3x 2 = 4 x + 15 .
Ecuación es una igualdad en la que hay una o varias cantidades desconocidas llamadas incógnitas y que solo se
verifica o es verdadera para determinados valores de las incógnitas. Las incógnitas se representan por las últimas
5 x + 20 = 17 es una ecuación porque es una igualdad en la que hay una
letras del alfabeto: x, y, z, u, v. Así
incógnita, la x, y esta igualdad sólo se verifica para el valor x = 3.
Identidad es una igualdad que se verifica para cualesquiera valores de las letras que entran en ella. Por
ejemplo: ( a − b) = ( a − b)(a − b) o
a − m = (a + m)(a − m)
cualesquiera valores de las letras a y b.
2
2
2
son identidades porque se verifican para
Se llama primer miembro de una ecuación o de una identidad a la expresión que está a la izquierda del signo de
igualdad y segundo miembro, a la expresión que está a la derecha. Por ejemplo en la ecuación 3 x − 5 = 2 x − 3 ; el
primer miembro es 3 x − 5 y el segundo es 2 x − 3 .
Términos son cada una de las cantidades que están conectadas con otra por el signo + o -, o la cantidad que está
sola en un miembro. Por ejemplo en la ecuación 3 x − 5 = 2 x − 3 los términos son 3x, -5, 2x y -3.
LA TRANSPOSICIÓN DE TÉRMINOS
Consiste en cambiar los términos de una ecuación de un miembro a otro.
Regla: Cualquier término de una ecuación se puede pasar de un miembro a otro cambiándole el signo.
SOLUCIÓN DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA
1. Se realizan las operaciones indicadas si las hay o bien, se suprimen signos de agrupación.
2. Se hace la transposición de términos, reuniendo en un miembro todos los términos que contengan la incógnita y
en el otro miembro todas las cantidades conocidas.
3. Se reduce términos semejantes en cada miembro.
4. Se despeja la incógnita dividiendo ambos miembros de la ecuación por el coeficiente de la incógnita.
DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA:
El alumno resolverá problemas analíticos y con aplicación en donde estén implicados ejercicios para resolver
ecuaciones lineales.
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE JALISCO
NO.6
VERSIÓN: 1
DIVISIÓN ELECTROMECÁNICA INDUSTRIAL
FECHA: MAYO 07
MATERIAL:
Lápiz y papel.
Bibliografía: Álgebra, Baldor, A., Publicaciones Cultural, 1a Edición
PRERREQUISITOS:
Conocimientos de aritmética y lenguaje algebraico básico, así como distribución y factorización de distintos
términos.
PROCEDIMIENTO:
Resuelve las siguientes ecuaciones de acuerdo a lo que se te presentó en el aula y en el marco teórico.
1. 4 x + 1 = 2
R.- x = 1 / 4
2. 11z + 5 z − 1 = 65 z − 36
R.- z = 5 / 7
3.
8 y + 9 − 12 y = 4 y − 13 − 5 y
R.-
y = 22 / 3
4.
15 y − 10 = 6 y − ( y + 2) + (− y + 3)
R.-
y =1
5.
3x + [−5 x − ( x + 3)] = 8 x + (−5 x − 9)
R.- x = 1
6.
184 − 7(2t + 5) = 301 + 6(t − 1) − 6
R.- t = −7
7.
2(3x + 3) − 4(5 x − 3) = x( x − 3) − x( x + 5)
R.- x = 3
8. La suma de dos números es 106 y el mayor excede al menor en 8. Hallar esos números.
R.- 57 y 49.
9. Entre Juan y José tienen 1154 pesos y José tiene 506 menos que Juan. ¿Cuánto tiene cada uno?
R.- Juan tiene 830 pesos y José tiene 324 pesos
10. María tiene 14 años menos que Carlos y las edades de ambos suman 56 años. ¿Qué edad tiene cada uno?
R.- María tiene 21 años y Carlos 35.
CUESTIONARIO
¿Qué es una ecuación?
Define con tus propias palabras el concepto de
ecuación de primer grado
¿Qué es la transposición de términos? ¿Para qué
sirve?
CRITERIO DE DESEMPEÑO QUE SE EVALUARA
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Procedimiento
Resultado