orientación externa automática

ORIENTACIÓN EXTERNA AUTOMÁTICA
1. GENERALIDADES
Esta clase de orientación es también conocida como orientación absoluta, donde el
problema que se trata de resolver es el de establecer una relación entre el espacio
de la imagen y el espacio objeto. Para este problema lo que se trata de establecer
una relación entre los dos tipos de coordenadas, que generalmente se la conseguía
con puntos de apoyo o puntos de control. Si se decide utilizar puntos de apoyo se ha
visto que en la fotogrametría tradicional a dado buenos resultados así también en la
fotogrametría digital interactiva donde se puede identificar los puntos de apoyo que
además se pueden medir.
Es necesario recalcar que estos puntos no están físicamente en la imagen, y que en
realidad son blancos, donde la parte más difícil es que se haga una identificación
automática de estos puntos. Dentro de esto veremos los problemas de las
características lineales como superficiales, ya que en la orientación externa se
determina un espacio paramétrico entre los pares de puntos en la imagen y el
espacio objeto, tratando de conseguir una igualdad entre las características de la
imagen y el espacio objeto. Donde las superficies conocidas en el espacio objeto
pueden venir de un MDT. Lo que se trata de conseguir en la orientación externa
automática es una cadena de automatización como en el siguiente esquema:
2. COMPARACIÓN ENTRE ORIENTACIÓN DIRECTA E INDIRECTA
Uno de los aspectos de la orientación directa es que son capaces de medir la
posición del centro perspectivo de una cámara aérea (orientación externa), donde
consiguen una precisión que permite la orientación directa de los fotogramas aéreos
(esto quiere decir de todas las fotos). Los sistemas se basan en una combinación de
GPS y de medidas inerciales (donde todo esta en reposo), este tipo de orientación a
sido exitosa por ejemplo en teledetección. En realidad, estos sistemas dependen
completamente de la orientación directa, ya que no tiene otra alternativa para
determinar la orientación externa del sensor. Esto es distinto en fotogrametría, donde
la orientación externa de la cámara se obtiene indirectamente a través de una
intersección inversa espacial.
Gracias a los últimos avances los sistemas de orientación directa consiguen
precisiones en los parámetros de orientación que pueden compararse con los
parámetros obtenidos con los métodos indirectos de orientación.
La orientación es un buen ejemplo, este es un requisito previo imprescindible para
todos los procesos subsiguientes, como la restitución o reconstrucción de superficies
y el reconocimiento de objetos. La restitución de puntos requiere la orientación
interna y la externa. Con la restitución se quiere indicar el cálculo de puntos y
características o detalles en el espacio objeto, a partir de las medidas de los mismos
en el espacio imagen.
Para ilustrar la diferencia entre los dos métodos de orientación con respecto a la
restitución, se usara el sencillo ejemplo de un par estereoscopio.
Fig. 1
La Fig. 1 ilustra la restitución del punto P en el espacio objeto a partir de los puntos
imagen homólogos P’ y P”, la orientación externa define la posición de los centros de
proyección C’ y C”, así como la dirección de los ejes de la cámara, para esto se
debe tener la orientación interna de la cámara para obtener la dirección de los rayos
homólogos. La orientación interna se define por el punto principal PP, la distancia
focal calibrada c, la curva de distorsión radial y el origen de la distorsión radial PS
(punto de mejor simetría).
Veremos ahora la restitución del punto P en los casos de orientación directa e
indirecta, considerando distintas situaciones, debemos tener en cuenta que si la
orientación interna es correcta (situación ideal), entonces los dos métodos son
idénticos. Pero se producen errores en la orientación interna de la cámara que son
difíciles de determinar, además que la distancia focal real difiere frecuentemente del
valor calibrado, donde la distancia focal verdadera (cv) y a la distancia focal errónea
(cЕ), una de las causantes de esta desviación son diferencias de temperatura y
presión durante el vuelo, y es posible que el PP sea también afectado.
En los sistemas de orientación directa, los problemas de sincronización entre el reloj
GPS y el tiempo exacto de exposición producen errores de traslación
“desplazamiento del punto principal”.
El efecto de error, Δc, en la distancia focal sobre la reconstrucción (Δc = cE-cv). La
Fig. (a) presenta esta situación en el caso de la orientación directa, donde esta
orientación es conocida. Con la orientación interna verdadera, el punto reconstruido
P es correcto, pero si la orientación interna es incorrecta la reconstrucción es
errónea.
Si la distancia focal verdadera es desconocida, se obtiene el punto P*, y un error en
la restitución de ΔPZ ≈ Δc٠s, (s es la escala de la foto).
Figuras a, b, c, d
Mientras que en el método indirecto la orientación externa no se conoce y se la debe
calcular a partir de puntos de apoyo y de la orientación interna errónea, debido a esto
la orientación externa será errónea.
Se puede reflejar esto en la Fig. (b) Por C’E y C”E, donde un error en la focal
producirá un error en la componente Z del centro de proyección, pero la restitución
es correcta ya que el error es minimizado en la orientación externa.
En contraparte en las Fig. (c) y (d) muestran un error combinado en la distancia focal
y en un desplazamiento del punto principal, donde la restitución en el caso de la
orientación directa es incluso más problemática ahora. El punto restituido P* tiene
componentes de error en todas sus coordenadas (ΔPx, y e ΔPz), en la Fig.(c). En el
caso de la orientación indirecta, el error de la restitución es considerablemente mas
pequeño, porque los parámetros de la orientación externa absorben una gran parte
de los errores.
3. INTERSECCIÓN INVERSA DE UNA SOLA IMAGEN
Esta intersección inversa de una solo imagen esta referida al hacer la determinación
de los seis parámetros de la orientación externa pero en una sola fotografía, el cual
es un proceso de modelado de la formación de la imagen ya que las ecuaciones de
colinealidad hacen el modelado adecuado.
Estas ecuaciones son de foto coordenadas observadas xp, yp de un punto objeto
Xp, Yp, Zp que están en función de los parámetros de la orientación externa,
posición de los centros de proyección Xc, Yc, Zc y la matriz de rotación R que
determina la posición de la cámara.
Ya que cada punto xp, yp produce dos ecuaciones, se debe considerar que si se
tienen medidos los puntos de apoyo en la imagen la parte derecha de la ecuación
contendría solo seis parámetros de la orientación externa por que las coordenadas
Xc, Yc, Zc son conocidas, debido a esto serán solo necesarios tres puntos de apoyo
para la orientación externa.
Debido a que estas ecuaciones no son lineales es muy complicado obtener los
valores aproximados iníciales de los parámetros, donde los valores para los centros
de proyección se los puede obtener del vuelo realizado.
Pero para hacer una referencia de los valores en la imagen, se determina el vector
que esta entre los detalles del espacio imagen y del espacio objeto. El cual nos
proporcionara X°c, Y°c y Z°c “calculando la altura de vuelo del avión ” , lo anterior se
lo representa en donde los ángulos ω,Φ son aproximadamente cero y los valores de
κ se los obtiene del vuelo realizado.
4. ORIENTACION ABSOLUTA
Una vez formado el modelo estereoscópico solo queda posicionar en un sistema de
coordenadas absoluto el modelo. En fotogrametría analógica esto se consigue
aplicando unos nuevos giros y traslaciones y un factor de escala, esto se consigue
conociendo coordenadas de al menos tres puntos identificables en la fotografía (en
realidad dos puntos y la coordenada Z de un tercero) estos puntos son conocidos
como puntos de apoyo.
Pero en la orientación externa se trabaja con coordenadas de fotografía y
coordenadas de terreno sin tener que pasar por las coordenadas modelo. La
siguiente ecuación hace una relación entre las coordenadas modelo y las
coordenadas espacio objeto Fig. 2:
Fig. 2
p = SRm + t
Donde S es una matriz de escala, R es una matriz de rotación y t es el
desplazamiento entre los dos sistemas, pero como es supuesto que la escala es
uniforme (S=s٠I ), se podrá determinar la ecuación de transformación de semejanza
(siete parámetros) :
Donde r 11...,r 33 son los elementos de la matriz de rotación 3-D,X Y Z las
componentes de la traslación y s el factor de escala. Donde estos siete parámetros
se determinan por un ajuste, en el cual las diferencias que existen entre los valores
transformados y los valores que son datos se minimizan.
Para los pares estereoscópicos aéreos, un camino mas sencillo para obtener valores
aproximados convenientes, es realizar primero una transformación 2-D que
proporciona X°t, Y°t, s°, k°. Entonces, Z°t ≈ s° ƒ y ω° ≈ ф° ≈ 0.
5. PARÁMETROS DE LA PRIENTACION EXTERNA A PARTIR DE LA
ORIENTACIÓN RELATIVA Y ABSOLUTA
5.1. Orientación Relativa
Se trata que los rayos homólogos de los haces espaciales de ambos fotogramas se
corten dos a dos. La geometría proyectiva demuestra que si cinco pares de rayos
homólogos (de dos fotogramas), se cortan dos a dos, se cortaran también los
infinitos pares de rayos de los puntos homólogos que determinan un objeto en el
espacio.
5.2. Orientación Absoluta
Se trata de la posición del modelo con respecto al sistema de coordenadas XY.
Tendremos entonces un parámetro factor de escala y seis parámetros definidos por
tres traslaciones y tres rotaciones.
Estos parámetros se obtienen de las coordenadas tanto de planimétrica y altimétrica
de dos puntos del terreno y la coordenada altimétrica de un tercer punto del terreno.
Estos puntos se denominan puntos de apoyo fotogramétrico (PAF), que
conjuntamente con otros puntos de control permiten la resolución completa del
modelo.
En esta sección los parámetros de orientación relativa y absoluta pueden combinarse
para obtener así los seis parámetros de la orientación externa, esto puede verse en
el siguiente cuadro:
Donde el sistema de coordenadas modelo en orientación relativa está definido por
c’r=0 y c”r=b, siendo b la base [bx, 0, 0]τ (orientación relativa independiente) ó [bx,
by, bz]τ (orientación relativa dependiente), y se debe denotar que R’r=I.
6. ORIENTACIÓN AUTOMÁTICA CON PUNTOS DE APOYO
En cuanto a la identificación de puntos de apoyo se debe tener en cuanta que se
debe hacer una señalización conveniente, usar puntos topográficos naturales como
por ejemplo intersecciones de carreteras es muy conveniente.
6.1. SEÑALIZACIÓN DE LOS PUNTOS DE APOYO
Es muy importante saber como se construyen estas marcas en el terreno, ya que
será de gran importancia el momento de volcarlos en las fotografías deberán ser lo
más notorio posible. Este tipo de señales pueden ser en forma de “T”, “V”,
“circulares” o de “cruz”, además que deberán tener el tamaño apropiado dando
también importancia al contraste que estas pueden tener, por ejemplo, una
marcación en blanco resulta mejor en suelos oscuros o con hierva, mientras que en
superficies reflectantes es mejor una marca oscura.
Un parámetro a tomar en cuenta es el tamaño de estas señales ya que estas deben
de estas en función de la escala de las fotos. Se debe resolver varios problemas
antes de emplear el ajuste por mínimos cuadrados para encontrar la señal en la
imagen, se necesita imágenes adecuadas de esta señal esto para crear plantillas
modelos también conocidos como máscaras, para esto se debe tener en cuenta el
proceso deformación de la imagen original (imagen en primer lugar, la iluminación,
reflectancia de la superficie y el sensor usado).
Pero todo lo anteriormente mencionado no es siempre posible, por lo que en general
se trata de generar imágenes ideales de esta señal apoyándose en la escala de la
imagen, debe notarse que estas plantillas no toman en cuenta las distorsiones
geométricas causadas por las superficies inclinadas o no tienen en cuenta la
reflectancia en las imágenes.
Señal de puntería
en forma de T
Señal de puntería
en forma de V
Señal de puntería
en forma de cruz
7. DETECCIÓN AUTOMÁTICA DE PUNTOS DE APOYO TOPOGRÁFICOS
Debido que los puntos de apoyo no son preseñalizados generalmente, en las
imágenes deben ser orientadas empleando puntos definidos por detalles, por
ejemplo, cruces de carreteras, puentes, u otro punto característico del terreno. Esto
requiere dos pasos, el primero es identificar el detalle de control y después se debe
determinar su localización. Este es un problema de identificación, en las siguientes
imágenes se dará un ejemplo de lo que se trata de mostrar :
Cruce de carretera
Mapa con el cruce de carretera
imagen con el cruce de carretera
Al lado derecho se dispone de una imagen y al lado izquierdo de un mapa, entre
ambos el problema es identificar y medir los puntos de apoyo a partir del mapa por
ejemplo un cruce de carreteras. Al hacer la comparación el mapa con la imagen se
debe observar el número de cruces de carreteras a bajo que ángulos están estos
cruces.
El ejemplo que nos muestra el libro fotogrametría digital de Schenk T. es de dos
cruces de carreteras que forman ángulos rectos, que para hacer la diferenciación de
estas vías se deben tomar además otros aspectos como por ejemplo el ancho, tipo
de pavimento e incluso tomar algunos detalles de estas que sean características
propias, para esta clase de identificación se recomienda tener un amplio
conocimiento de interpretación de la imagen.
En el proceso de automatizar la detección de puntos de apoyo, lo que se trata de
hacer es que procedan de un SIG, donde este implicado una información geométrica
y topológica. En caso de que se haga la detección en forma análoga se trataría de
obtener una información de la imagen, lo más parecida posible, pero como el manejo
de la imagen es mas incómodo ya que una imagen en bruto no contiene información
directa del objeto del que se trata de identificar. Lo que se trata de hacer en el SIG es
obtener detalles alargados que reflejarían a las carreteras por ejemplo, y hacer una
comparación con un SIG sobre el objeto que se quiere identificar.
En el caso de las imágenes el momento de realizar este proceso no todos los
detalles alargados serán carreteras e incluso se podrían cortar muchas de estas que
se tratan de identificar. Pero con el método de correspondencia “comparación” de
Vosselman y Haala, que hace una relación en las comparaciones de objetos donde
se pretende tener los puntos de control en el espacio objeto con imágenes a color,
esto tras una búsqueda, donde se podría puntualizar que las imágenes a color e
infrarrojo ayudan en el proceso de extracción de detalles que son conocidos en el
espacio objeto.
punto de partida para construir
una descripción de intersección de
carreteras en una imagen
El reconocimiento de puntos homólogos en el par estereoscópico lo realiza de
manera Automática el software fotogramétrico Erdas Orthobase. El usuario puede
establecer estrategias de búsqueda de los puntos homólogos en las imágenes. Dicha
estrategia consiste en definir el tamaño de la ventana de comparación de píxeles de
similar textura, el coeficiente de correlación entre las dos ventanas, el canal de la
imagen a utilizar y características del terreno como el tipo de pendiente, la rugosidad,
existencia de vegetación y edificios entre otras.
Para que la extracción automática de puntos se realice con éxito, es necesario que
las dos imágenes sean suficientemente similares. Si las imágenes no poseen
texturas parecidas, no se podrá establecer correlación entre los pares de imágenes,
viéndose muy afectada la calidad del resultado. Es de tener en cuenta que para
distancias relativamente cortas 8, 15, 20 m el paralaje entre pares estereoscópicos
puede llegar a ser muy elevado, dificultando la correlación (relacionamiento). En esta
figura podemos ver como un ejemplo de las señales de puntería que reconocen
parámetros para la detección de puntos.
Señales de punterías
8. BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA
 Pérez Alvares J. A. (2001) : Apuntes de fotogrametría II, Pág. 39-42, 162-165
 Schenk T. (2002) : Fotogrametría digital Volumen I, Editorial Marcobo, Pág.
431-444
 Facultad de Geología U.B. : Fotogrametría terrestre digital con cámaras no
prfesionales, pag 5
 Sánchez Sobrino J. A. (2006-2007) : Introducción a la Fotogrametría, Pág. 2037
 Levantamiento Aereofotogramétrico, Pág. 5, 10-11
 Dpto. de Geografía, Universidad Autónoma de Madrid : Análisis de cambio
espacio-temporales a partir de la creación de ortoimágenes del vuelo
fotogramétrico de 1933, Pág. 1-14