cos x dx = cos xsin x n + n − 1 n cos x dx sin x dx = − sin xcos x n + n

ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ ΜΕ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
Αναδροµικές σχέσεις
Z
cosn−1 x sin x n − 1
n
cos x dx =
+
n
n
Z
sinn−1 x cos x n − 1
n
sin x dx = −
+
n
n
µ
Z
Z
1
= 1 + tan2 x
2
cos x
Z
cosn−2 x dx
Z
sinn−2 x dx
¶
1
= 1 + cot2 x
2
sin x
tann−1 x
n
−
tan x dx =
n−1
Z
cotn−1 x
n
cot x dx = −
−
n−1
Z
tann−2 x dx
cotn−2 x dx
Z
cos2n+1 x dx
n
X
=
(−1)k
³n´ sin2k+1 x
k
k=0
Z
sin2n+1 x dx
=−
n
X
(−1)k
³n´ cos2k+1 x
k=0
Z
dx
cos2(n+1) x
Z
dx
sin2(n+1) x
2k + 1
k
2k + 1
n ³ ´
X
n tan2k+1 x
dx =
k=0
dx = −
k
2k + 1
n ³ ´
X
n cot2k+1 x
k=0
k
2k + 1