Pèndol simple # Péndulo simple

Informe del pèndol simple
Index
Introducció
Resum
Hipòtesis
Disseny experimental
Procediment
Recollida i anàlisi de dades
Conclusions
Preguntes
Bibliografia
Introducció
El treball que es presenta a continuació va ser desenvolupat en l'assignatura de Tècniques experimentals
(Física), i pretén estudiar el període d'oscil·lació d'un pèndol simple.
El pèndol és qualsevol objecte que pugui oscil·lar en un punt. El pèndol simple és l'objecte penjat d'un fil que
pugui oscil·lar (fil no extensible).
Material: Fil, cronòmetre, peça per fer els pèndols i suport per penjar els pèndols.
Resum
Objectius:
• Estudiar el moviment oscil·latori d'un pèndol simple i analitzar la relació entre les principals
magnituds que intervenen.
• Calcular el valor de l'acceleració de la gravetat al laboratori.
Observacions:
• El període i la freqüència del moviment d'un pèndol no depenen ni de la massa que haguem penjat ni
de l'amplitud inicial.
1
• Com
llavors
i, per tant, l'acceleració de la gravetat és el pendent de la gràfica
.
Hipòtesis
2
Hem de pensar el que creim que hi influirà:
• Longitud del pèndol*
• Massa*
• Fricció amb l'aire
• Posició inicial*
• Tipus de materials i formes
• Impuls inicial
• Gravetat*
*són d'estudi obligatori.
Recordar
• En mesurar la longitud ho hem de fer fins al centre de gravetat.
Disseny experimental
• Es tracta de penjar d'un suport pèndols de diferents longituds amb una massa connectada a l'extrem
lliure
• Per mesurar el període comptarem de 10 a 20 oscil·lacions completes i dividirem aquest temps pel
nombre d'oscil·lacions.
Amb l'experiment volem sebre quins factors influeixen en les oscil·lacions del pèndol simple. Per això em
escollit uns quants factors que poden ser la causa de que variïn o no les oscil·lacions.
M'agradaria saber si totes les variables fan variar el temps de les oscil·lacions o no, per comprovar−ho
necessitaré realitzar l'experiment d'una forma diferent, per cada variable, així podem fer les següents proves:
Comprovar si la longitud del fil fa variar la durada de les oscil·lacions podem anar realitzant mesures de temps
només canviant el factor de la longitud del fil i, respecte a les altres propietats, mantenint−les sempre igual. I
així haurem d'allargar la longitud del fil o anar−la acursant.
Una altra cosa és si l'amplitud de l'oscil·lació també fa variar la durada del pèndol podem mantenir totes les
variables i només anar canviant amb el transportador, els angles o millor dit, l'amplitud des d'on s'amolla el
pes.
També podríem comprovar si la variable de la massa fa variar les oscil·lacions deduïm que és necessari
realitzar les mesures del temps que duren un cert nombre d'oscil·lacions i anat canviant la massa del cos
penjat.
I per últim, per saber si la gravetat influeix o no, mantindrem totes les variables com en els altres
procediments i només variarem la gravetat, procés un poc complicat per això he anat al pèndol virtual on allà
to diu molt bé.
Procediment
Hem de tenir tot el material necessari per començar l'experiment, és a dir, l'hem de tenir preparat i després
començar a fer a montar−ho.
Posem un suport que ens aguanti els dos pals un vertical i en el seu extrem superior un de vertical, amb una
pinça. Després agafem un pes i el fermem amb un fil de poc pes i inextensible. Subjectem el fil per el seu
3
extrem lliure a una pinça, i ja tenim el muntatge fet.
Ara ja hem de començar a realitzar les mesures de les oscil·lacions només fent variar un factor que pugui fer
variar la durada de les oscil·lacions. Decidim variar l'amplitud de l'oscil·lació, és a dir l'angle.
Mesurem un angle de 50º, amollem el pes de l'altura que ens indica l'angle i deduïm una sèrie de problemes en
aquesta realització:
El suport no es troba en perfecte equilibri i per això es mou i interfereix en les oscil·lacions del pèndol. Per
tant decidim que algú el subjectarà cada cop realitzem l'experiment.
Un altre problema és que és difícil sincronitzar el moment en que el pèndol comença a oscil·lar i posar en
marxa el cronòmetre, i de igual manera quan s'han realitzat les oscil·lacions que volíem aturar el cronòmetre.
Per això decidim fer les mesures del mateix procediment uns quantes vegades sense canviar cap variable i
després fer la mitjana.
En la primera passa només ens dóna temps de realitzar les mesures del temps que tarden les oscil·lacions,
només fent variar l'amplitud de l'oscil·lació, i anotar−les per després poder extreure'n conclusions.
En segon lloc, agafem un altre cop tot el material i ens disposem a realitzar les mesures de l'experiment només
fent variar en primer la longitud del fil i en segon la massa del pèndol. Ens trobem un poc de dificultat, casi
sense importància quan canviem la longitud del fil ja que ens és difícil subjectar el fil amb la pinça de forma
recta i sense que es produeixi un rosament pels extrems d'aquesta, o que la pinça variï un poc la seva posició
totalment horitzontal. Al final anotem les dades de les dues experiències.
En la tercer lloc analitzem una mica les dades, ja que no se'ns és possible realitzar la experiència del factor de
la gravetat i realitzem aquesta experiència una altre dia amb l'ajuda de l'ordenador.
Amb totes les dades anotades a cada moment traiem conclusions i realitzem l'apartat següent.
Recollida i anàlisi de dades
Amplitud
En l'amplitud d'oscil·lació, primer de tot cal dir que en aquesta experiència només variem l'amplitud de
l'oscil·lació i que mantindrem sempre iguals les altres variants; que són: la gravetat, la longitud del fil (51 cm)
i la massa del cos (23 grams). El que mesurem serà el temps que tarda el pèndol a fer 10 oscil·lacions.
angle
50º
30º
20º
10º
T1
15.253
14.210
14.340
14.001
T2
15.023
14.478
14.155
14.202
T3
15.115
14.413
14.483
14.141
T mitjà
15.130
14.367
14.326
14.114
Taula: amplitud de l'oscil·lació − temps.
Amplitud d'oscil·lació
Temps (s)*
50º
15.130
30º
14.367
20º
14.326
10º
14.114
* temps que tarda el pèndol en fer 10 oscil·lacions.
4
Longitud
En aquesta experiència només varia la longitud del fil que subjecte la massa, i es mantenen les altres variants.
És a dir, uso sempre un angle de 10º per a l'amplitud de les oscil·lacions, la massa es 23 grams i mesurem 10
oscil·lacions del pèndol; només variem la longitud del fil.
Longitud
50 cm
30 cm
10 cm
T1
14.413
11.243
6.406
T2
14.450
11.040
6.535
T3
14.395
11.016
6.834
T mitjà
14.419
11.099
6.711
Taula: longitud del fil − temps.
Longitud del fil (cm)
Temps (s)*
50
14.419
30
11.099
10
6.711
* Temps que tarda el pèndol en fer 10 oscil·lacions.
5
Massa
En aquesta experiència com en les altres només variem un factor, en aquest cas la massa del cos penjat. I
mantenim les altres variables constants: amplitud de l'oscil·lació de 10º, la longitud del fil és de 30 cm i el
nombre d'oscil·lacions que mesurem són deu.
Massa (g)
23
60
70
T1
11.270
11.653
11.787
T2
10.984
11.773
11.903
T3
11.160
11.538
11.326
T mitjà
11.138
11.654
11.672
Taula: massa − temps
Massa (grams)
Temps (s)*
23g
11.138
60g
11.654
70g
11.672
* temps que tarda el pèndol en fer 10 oscil·lacions
Gravetat
Fem el mateix que les altres vegades, mantenim constants les variable, pes:23 grams, longitud del fil, 50 cm,
amplitud d'oscil·lació 10º. Només variem la gravetat en metres per segon al quadrat.
gravetat
4
6
8
9.81
12
T1
22.74
18.68
16.14
14.61
13.29
T2
22.74
18.73
15.98
14.66
13.24
T3
22.75
18.68
16.15
14.67
13.46
T mitjà
22.743
18.696
16.09
14.64
13.33
Taula: gravetat − temps
6
Gravetat(m/s2)
Temps (s)*
4
22,74
6
18,69
8
16,09
9,81
14,64
12
13,33
* temps que tarda el pèndol en fer 10 oscil·lacions.
Conclusions
Primer de tot cal dir que no a estat un procés curt sinó que s'han hagut de realitzar moltes mesures i repetir
cada part de l'experiment una sèrie de vegades a fi de que les dades obtingudes fossin les més precises i amb
l'error més petit possible.
Com havíem dit al principi em anat fent els experiments variant cada cop un factor diferent, d'aquesta manera,
analitzant els resultats, gràfiques i demés coses, em pogut saber quins factors són els que influeixen en el
temps de les oscil·lacions del pèndol simple. Així doncs deduïm que:
L'amplitud de l'oscil·lació del pèndol no fa variar la durada de les oscil·lacions. Tot i que els nostres resultats
mostren una lleugera variació, aquesta resulta molt petita i quasi no s'aprecia. Per tant es rebutja la hipòtesi de
que variant l'amplitud varia el temps d'oscil·lació ja que es demostra que no és cert i que per molt que variem
l'amplitud els resultats de la durada de les oscil·lacions serà igual, sempre i quan no variem gens els altres
factors.
Respecte al factor de la longitud del fil està clar segons els resultats obtinguts que si que fa variar la durada
del temps de les oscil·lacions, així a més longitud del fil més tarda el pèndol a realitzar una oscil·lació, i el
mateix passa a l'inversa, a menys longitud de fil menys tarda a fer una oscil·lació.
Després quan mesurem el factor de la massa de l'objecte penjat, obtenim uns resultats semblants als que em
obtingut en l'amplitud de l'oscil·lació. Els resultats són tots semblants i demostren que la massa no fa variar la
durada de l'oscil·lació del pèndol. Tot i que també es pot observar una petita variació en els resultats. Però
deduïm que no té importància i d'aquesta manera també s'anul·la la hipòtesi de que la massa fa variar la
durada de les oscil·lacions.
I per últim observant els resultats de la gravetat es veu clarament que aquesta si que fa variar la durada de les
oscil·lacions, però no o fa com la longitud del fil que és proporcional. La relació entre la gravetat i la durada
de les oscil·lacions és inversament proporcional, això vol dir que quan la gravetat augmenta la durada
disminueix i quan la gravetat disminueix la durada augmenta.
La conclusió final és que de les quatre variants estudiades, dues no interfereixen en la durada de les
oscil·lacions i les altres dues si. Les que no interfereixen són: l'amplitud de l'oscil·lació i la massa del cos
penjat. I les que si interfereixen són: la longitud de fil, on la relació és proporcional, i la gravetat, on la relació
és inversament proporcional.
També ens els estudis realitzats amb més deteniment i amb més precisió s'han arribat a deduir equacions, per
exemple la equació que ens ajuda a saber el període d'una oscil·lació, sabent els factors de la gravetat i de la
longitud del fil que són els que fan variar la durada. A més amb la següent equació podem saber la gravetat
que hi ha en un lloc.
Preguntes
1. Aplicacions científiques i tècniques del pèndol simple:
El pèndol simple serveix per mesurar la gravetat amb bastanta precisió, per a fer rellotges, per comprovar que
la terra realment gira, per cercar aigua i també per hipnotitzar a la gent , en que aquesta darrera no es troba
7
comprovada científicament.
2. calcular el valor de l'acceleració de la gravetat dins el laboratori.
Ja l'hem calculada anteriorment i per Internet.
Bibliografia
www.iesberenguer.net/moodle/
http://iesfelanitx.org/departaments/fisica−quimica/fislets/pendol.htm
Llibre de física de Batxillerat
8