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FISICA: MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (M.R.U.)
Semanas 03 - 04
Sesión 01
1. MOVIMIENTO
Un cuerpo se estará moviéndose si cambia de
posición con respecto a otros puntos que son
considerados fijos.
f. Desplazamiento ( r ) : Es el vector que
representa el cambio de posición, se traza desde el
punto inicial “A” hasta el punto final “F”.
d
y
2. ELEMENTOS DEL MOVIMIENTO
a.
r
Sistema de Referencia (SR): Es el lugar o
punto en el cual se considera ubicado el
observador (O). Se representa mediante ejes
“x” e “y”.
ro
rf
O
b. Vector Posición ( r ): Llamado también
radio vector, es aquel vector trazado desde
el origen de coordenadas hasta la posición
del móvil.
x
ro : vector posición inicial
: vector posición final
rf
r : desplazamiento
d : distancia recorrida
y
P
EJEMPLO:
Dos móviles A y B salen simultáneamente del
mismo punto con velocidades de 3i (m/s) y 4j
(m/s). Calcular la distancia que separa a los
móviles después de 10 segundos.
r
O
x
A) 30
En el diagrama se representa al observador
(O) en el sistema de referencia (ejes “x” e
“y”) y uno de os vectores posición ( r ) del
pajarillo en pleno vuelo.
B) 40
C) 50
D) 60
E) 70
3. VELOCIDAD MEDIA ( V )
Es la relación entre el desplazamiento
( r ) y el tiempo empleado.
c. Móvil: Es todo cuerpo que realiza
movimiento. (Puede ser representado por un
punto).
V
r
t
; | V|
r
t
* Se llama rapidez al módulo de la velocidad.
d. Trayectoria: Es la línea que describe el
móvil.
EJEMPLO:
e. Distancia recorrida (d) : Es la medida de la
longitud de la trayectoria.
Una mosca se traslada de la posición A (2;2) a la
posición B(5; 6) en 0,02 segundo, siguiendo la
trayectoria mostrada. Calcular la rapidez media
entre A y B (en m/s).
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Física
t
t
V
V
d
A) 50
B) 100
V
d
C) 150 D) 200 E) 250
APLICACIONES DE LA FÓRMULA
4. CLASIFICACIÓN DEL MOVIMIENTO
Tiempo de encuentro (Te)
Si dos móviles inician su movimiento
simultáneamente en sentidos opuestos, el tiempo
de encuentro es:
a. Por su trayectoria
- Rectilíneo
- Circular
- Parabólico
- Elíptico
b. Por su rapidez
Uniforme: Cuando el módulo de la
velocidad permanece constante.
Variado: Cuando el módulo de la
velocidad cambia al transcurrir el tiempo.
VA; VB: módulos de la velocidad.
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
(M.R.U.)
El movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U.) es
uno de los movimientos más simples de la
cinemática, tiene las siguientes características:
Tiempo de alcance (Ta)
Si dos móviles inician su movimiento
simultáneamente en el mismo sentido, el tiempo de
alcance es:
a. La trayectoria que describe el móvil es una
línea recta.
b. La velocidad del móvil es constante. ( V :
constante)
“Una velocidad es constante cuando su módulo
(rapidez) y su dirección no cambian”.
V
VA; VB: módulos de la velocidad.
EJEMPLO:
V
* En el movimiento rectilíneo uniforme un móvil
recorre distancias iguales en tiempos iguales.
Dos móviles se mueven en sentidos contrarios
acercándose con velocidades constantes de 4i m/s y
-2i m/s respectivamente. Si inicialmente estaban
separados 18m. ¿Al cabo de cuánto tiempo estarán
separados por segunda vez 12 metros?
A) 3s
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2
B) 4s
C) 5s
D) 6s
E) 7 s
Física
OBSERVACIÓN:
Ubiquemos al móvil en un eje coordenado.
2. Dos móviles A y B salen simultáneamente del
mismo punto con velocidades de 6i (m/s) y 8j
(m/s). Calcular la distancia que separa a los
móviles después de 5 segundos (en metros)
A) 30
D) 60
B) 40
E) 70
C) 50
Sabemos que: d = V.t
3. Dos móviles están separados por 1200 m,
avanzan en sentidos contrarios con
velocidades constantes de 7i m/s y -13i m/s.
¿En qué tiempo mínimo estarán separados por
500 m?
Pero: d= Xf - Xi entonces Xf - Xi = V.t
Xf = V.t + Xi
t = tiempo
Xf = posición final
A) 30 s
D) 50 s
Xi = posición inicial
APLICACIONES DEL MRU
En astronomía, el MRU es muy utilizado. Los
planetas y las estrellas no se mueven en línea recta,
pero la que sí se mueve en línea recta es la luz, y
siempre a la misma velocidad.. Entonces, sabiendo
la distancia a la que se encuentra un objeto, se
puede saber el tiempo que tarda la luz en recorrer
esa distancia. Por ejemplo, el sol se encuentra a
150.000.000 km. La luz, por lo tanto, tarda 500
segundos (8 minutos 20 segundos) en llegar hasta
la tierra. La realidad es un poco más compleja, con
la relatividad de por medio, pero a grandes rasgos
podemos decir que la luz sigue un movimiento
rectilíneo uniforme.
EJERCICIOS PROPUESTOS
1. Una mariposa se traslada de la posición A a la
posición B, siguiendo la trayectoria mostrada.
Determinar
el
desplazamiento
que
experimenta.
B) 35 s
E) 60 s
C) 40 s
4. Una persona sale todos los días de su casa a la
misma hora y llega a su trabajo a las 9 a.m. Un
día se trasladó al doble de la velocidad
acostumbrada y arriba a su trabajo a las 8 a.m.
¿A qué hora sale siempre de su casa?
A) 5 a.m.
D) 4 a.m.
B) 6 a.m.
E) 3 a.m.
C) 7 a.m.
5. Un móvil se mueve con una velocidad
constante de 5i m/s y en el instante t = 3
segundos se halla en el punto x = 25i m.
Determinar su posición inicial (t = 0)
A) 8i m
D) 11i m
B) 9i m
E) 12i m
C) 10i m
6. Un móvil debe recorrer 300 km en 5 h, pero a
la mitad del camino sufre una avería que lo
detiene 1 hora. ¿Con qué rapidez debe
continuar su viaje para llegar a tiempo a su
destino
A) 60 km/h
D) 120 km/h
B) 80 km/ h
E) 55 km/h
C) 100 km/h
7. Un alpinista se encuentra entre dos montañas y
emite un grito. Si registra los ecos después de
3 s y 4s de haber emitido el grito. ¿Cuál será la
distancia que separa las montañas? (Rapidez
del sonido = 340 m/s)
A) 660 m
B) 690 m
C) 1020 m
D) 1190 m
E) 1240 m
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Física
8. Dos móviles parten de un mismo punto en la
misma dirección con velocidades constantes
de 7i m/s y 3i m/s hacia un poste situado a 100
metros de distancia. Calcular al cabo de qué
tiempo dichos móviles estarán equidistantes
del poste.
A) 16 s
B) 18 s
C) 20 s
D) 22s
E) 24 s
9. Un tren de pasajeros viaja a razón de 36 km/h.
Al ingresar a un túnel de 200 m de longitud
demora 50 segundos en salir de él. Calcular la
longitud del tren.
A) 350 m
B) 300 m
C) 250 m
D) 90 m
E) 20 m
10. El chofer de un pequeño coche, que marcha a
razón de 13 m/s ve a 150 metros a otro coche
que se acerca, y luego de 6 segundos estos
coches se están cruzando. ¿Cuál es la rapidez
del segundo?
A) 9 m/s
B) 10 m/s
C) 11 m/s
D) 12 m/ s
E) 13 m/s
3. Calcular el tiempo de alcance. Los módulos de
las velocidades son constantes. Los móviles
parten simultáneamente
V1=6 m/s
V2 =2 m/s
t
t
V1
V2
100 m
A) 25 s
D) 35 s
B) 50 s
E) 15 s
C) 100 s
4. Después de qué tiempo los móviles estarán
separados 10 m por primera vez. Los módulos
de las velocidades son constantes.
V1=6 m/s V2 =4 m/s
TAREA DOMICILIARIA
1. Los móviles parten simultáneamente desde el
punto “O” en direcciones como muestra la
figura. Hallar qué distancia estarán separados
después de 10 segundos de la partida
6 m/s
B) 15 s
E) 50 s
C) 20 s
5. En el instante que el auto pasa por «A», el
conductor hace sonar el claxon, escuchando el
eco en «B». Calcular la rapidez del auto
sabiendo que es constante.
O
A) 100 m
D) 200 m
A) 10 s
D) 28 s
m ontaña
8 m/s
B) 10 m
E) 140 m
C) 20 m
480m
2. Una niña en patines viaja a razón de 5 m/s
durante 1 min. ¿Qué distancia logra recorrer
dicha niña?
A) 200 m
D) 600 m
B) 300 m
E) 800 m
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A
A) 10 m/s
D) 30 m/s
C) 400 m
4
60m
B) 25 m/s
E) 15 m/s
B
C) 20 m/s
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