1_1_Informe_3_-_Metodo_de_Cross

UNIVERSIDAD DE CHILE
Faculta de Ciencias Físicas y Matemáticas
Departamento de Ingeniería Civil
INFORME DE TOPOGRAFÍA
Código del curso: CI-3502
Informe #3
Método de Cross
Integrantes:
-Jean Riveros
-José Villanueva
Grupo: 7
Sección: 3
Profesor del curso: Iván Bejarano
Ayudante: Magdalena Prado
Fecha de realización: 30.04.2013
Fecha de entrega: 08.05.2013
Introducción
Introducción General
Con el objetivo de compensar redes cerradas en las cuales se necesita conocer
desniveles a grandes distancias y junto a ésta conocer el Método de Cross, de tal manera
de obtener resultados tangibles y coherentes que corroboran lo observado en terreno es
que se realizaron distintas mediciones con Nivelación Geométrica Cerrada desde
Domeyko con Vergara, hasta Blanco Encalada con José Miguel Carrera (Parte de la del
sector al cual se le aplicó el Método de Cross), en Santiago de Chile.
Figura 1. Croquis del recorrido de las mediciones.
Instrumentos utilizados en terreno:
Instrumento
Trípode
Mira 1
Mira 2
Nivel de Ingeniero
2 Niveletas
Código
T - 07
MT - 17
MT - 05
NK - 344158
Sin Código
Tabla 1. Código de los Instrumentos utilizados.
Las condiciones de trabajo fueron bajo un clima templado, día soleado con un
poco de nubosidad, que permitía gran visibilidad de las miras al momento de las
lecturas y en un terreno estable.
Introducción Teórica
Las fórmulas ocupadas en el análisis de los resultados fueron las siguientes:
Donde:
Donde:
Donde:
Donde:
Donde:
Donde:
Donde:
Metodología empleada en terreno
La metodología empleada en terreno fue una combinación de varios ejercicios
con respecto a los desniveles.
Primero se determinó el error instrumental del Nivel de Ingeniero con el método
de estaciones conjugadas en el de colocaron dos mira a una cierta distancia, y se
leyeron las medidas cercanas y lejanas de cada una de ellas.
Para los registros de los tramos nivelados de procedió con una Nivelación
Geométrica Cerrada (NGC) con una cantidad de 5 bucles y 2 posiciones instrumentales
para cada uno de éstos, donde en cada bucle se colocaron miras en ambos extremos,
leyendo los hilos medios de las miras de manera ordenada. Se ubicaron los PR’s en
terreno, y se escogió el tipo de precisión para el cálculo del desnivel (precisa), y se
obtuvieron los desniveles con NGC.
Cálculos
Errores instrumentales
Para obtener el error asociado a la falta de paralelismo entre el EC y la LF se utiliza el
método de las estaciones conjugadas.
Esquema Método de las estaciones conjugadas
Los parámetros obtenidos y el valor calculado para el error mediante la fórmula VII se
tabulan a continuación:
Ha [cm]
Hb [cm]
La [cm]
Lb [cm]
e [cm]
138.5
132.1
127.5
142.9
0.1
Registro de los tramos nivelados
Para calcular los errores de cierre y unitarios, se utilizaron las fórmulas I y II, y para el
cálculo de los desniveles compensados, la fórmula IV.
PR10
PC1
PR10
Lat [m]
1.252
1.545
Lad[m]
1.562
1.235
dn(+) s/c[m]
dn(-) s/c[m]
dn(+) c[m]
0.31
0.31
dn(-) c [m]
0.31
0.31
ec=0
Tabla 1
PC1
PR9
PC1
Lat[m]
1.275
1.378
Lad[m]
1.415
1.239
dn(+) s/c[m]
dn(-) s/c[m]
dn(+) c[m]
0.14
0.139
dn(-) c[m]
0.1395
0.1395
ec=0.001
Tabla 2
PR9
PC2
PR9
Lat[m]
1.085
1.569
Lad[m]
1.54
1.115
dn(+) s/c[m]
dn(-) s/c[m]
dn(+) c[m]
0.455
0.454
dn(-) c[m]
0.4545
0.4545
ec=-0.001
Tabla 3
PC2
PC3
PC2
Lat[m]
1.065
1.665
Lad[m]
1.716
1.015
dn(+) s/c[m]
dn(-) s/c[m]
dn(+) c[m]
0.651
0.65
dn(-) c[m]
0.6505
0.6505
ec=-0.001
Tabla 4
PC3
PR5
PC3
Lat[m]
1.2405
1.715
Lad[m]
dn(+) s/c[m]
1.738
1.2195
0.4955
dn(-) s/c[m]
dn(+) c[m]
0..4975
dn(-) c[m]
0.4965
0.4965
ec= -0.002
Tabla 5
En base a los datos de la tabla 1 y 2, se obtiene que el desnivel entre PR10 y PR9 es
PR10-PR9 = 31 + 13.95 = 44.95 cm
Con los datos de la tabla 3,4 y 5 se obtiene que el desnivel entre PR9 y PR5 es
PR9-PR5 = 45.45 + 65.05 + 49.65 = 160.15 cm
Compensación del error de cierre
 Según número de posiciones instrumentales
Aplicando las fórmulas II, IV y VI se obtienen los errores compensados según el
número de posiciones instrumentales.
- Datos del primer Bucle:
Calculamos el error unitario mediante la fórmula IV, obteniendo eu= 0
Punto
PR10
PC1
PR10
∑
Lat [m]
1.252
1.545
2.797
Lad[m]
1.562
1.235
2.797
Cp s/c [m]
100
99.69
100
Δk[m]
k
0
1
2
Cp c[m]
100
99.69
100
0
0
0
k
0
1
2
Δk[m]
0
0.0005
0.001
Cp c[m]
k
0
1
2
Δk[m]
0
0.0005
0.001
Cp c[m]
k
0
1
2
Δk[m]
Cp c[m]
-Datos del segundo Bucle con eu=0.0005
Punto
PC1
PR9
PC1
∑
Lat [m]
1.275
1.378
2.653
Lad[m]
1.415
1.239
2.654
Cp s/c [m]
100
99.735
99.874
-Datos del tercer Bucle con eu=-0.0005
Punto
PR9
PC2
PR9
∑
Lat [m]
1.085
1.569
2.654
Lad[m]
Cp s/c [m]
1.54
1.115
2.665
-Datos del cuarto Bucle con eu=-0.0005
Punto
PC2
PC3
PC2
∑
Lat [m]
1.065
1.665
2.73
Lad[m]
1.716
1.015
2.731
Cp s/c [m]
0
-0.0005
-0.001
-Datos del quinto Bucle con eu=-0.001
Punto
PC3
PR5
PC3
∑
Lat [m]
1.2405
1.715
2.9555
Lad[m]
Cp s/c [m]
1.738
1.2195
2.9575
k
0
1
2
Δk[m]
Cp c[m]
0
-0.001
-0.002
Cálculo de la propagación de errores
Para el cálculo de errores se ocupa la fórmula VIII, con lo cual se obtienen los
siguientes valores: