Matemáticas - EducarChile

SECTOR
Matemáticas
Material de apoyo complementario para el docente
UNIDAD 1
REPASO Y LOS MÚLTIPLOS DE 100 HASTA 900
SEMESTRE: 1
DURACIÓN: 5 semanas
Preparado por: Irene Villarroel
Diseño Gráfico por: www.genesisgrafica.cl
unidad 1
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Matemáticas
UNIDAD 1
REPASO Y LOS MÚLTIPLOS DE 100 HASTA 900
1.
Descripción general de la unidad
Esta Unidad se inicia con un repaso de los contenidos tratados el año anterior que sirven
de base para lo que corresponde trabajar este año. Luego, se proponen actividades a través de
las cuales se espera que los estudiantes puedan formar, leer y escribir números múltiplos de
100 hasta 900 (100, 200, 300......900), sean capaces de interpretar información proporcionada
por dichos números y los empleen para registrar y comunicar información cuantitativa relacionada
con aspectos del mundo real. Se trata, asimismo, de que los estudiantes puedan contar de 100
en 100, reconocer y manejar el concepto de centena, comparar múltiplos de 100 hasta 900 y
efectuar estimaciones empleando dichos números. Así también, que efectúen adiciones y
sustracciones con múltiplos de 100 hasta 900 y resuelvan problemas que implican su uso.
Es importante destacar que, antes del estudio de los contenidos mencionados es conveniente
realizar pequeños repasos de aquellas materias vistas el año anterior que sirven de base para
iniciar el estudio de los nuevos temas a tratar.
2.
Duración aproximada
5 semanas.
3.
Contenidos
Repaso de los números del 0 al 99.
Los números de 100 en 100 hasta 900: formación, lectura, escritura y su empleo para
registrar y comunicar información cuantitativa.
La centena: su posición, su valor y su relación con las unidades y las decenas.
Conteo de 100 en 100.
Comparar y estimar cantidades expresadas con múltiplos de 100.
Adiciones y sustracciones con múltiplos de 100.
Resolución de problemas empleando los contenidos tratados y enfatizando en habilidades
básicas de dicho proceso.
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Aprendizajes esperados
Leen y escriben múltiplos de 100 (100, 200, 300......900) y los emplean para
registrar
y comunicar información numérica.
Indicadores:
Leen múltiplos de 100 hasta 900 que se encuentran en diarios, revistas u otros
elementos del entorno y relatan la información que entregan.
Escriben múltiplos de 100 hasta 900 al dictado.
Emplean múltiplos de 100 hasta 900 para comunicar, en forma oral y escrita,
información cuantitativa acerca de elementos del entorno.
Identifican la centena y establecen relaciones entre ella y las unidades y decenas.
Indicadores:
Dado un conjunto formado por 100 elementos, lo reconocen como una centena.
Determinan la posición de la centena en un número de 3 cifras.
Dado un múltiplo de 100 hasta 900 indican cuántas unidades representa el dígito que
ocupa el lugar de la centena.
Determinan la cantidad de agrupaciones de a 10 elementos (palos de helado, bolsitas
con semillas, etc.) que necesitan para formar 1 centena, 2 centenas....9 centenas.
Dada 1, 2...9 centenas determinan cuántas unidades y decenas pueden formar.
Cuentan de 100 en 100 hasta 900, comparan y estiman cantidades expresadas con
múltiplos de 100 hasta 900.
Indicadores:
Dado un conjunto de objetos agrupados de a 100 los cuentan y determinan de qué
cantidad se trata.
Dadas dos o más cantidades expresadas con múltiplos de 100 hasta 900 determinan
cuál es mayor o menor.
Ordenan de menor a mayor o viceversa cantidades expresadas con múltiplos de 100
hasta 900.
Indican a cuál de los múltiplos de 100 hasta 900 corresponde una cantidad dada de
personas u objetos.
Efectúan adiciones y sustracciones de múltiplos de 100 hasta 900.
Indicadores:
Resuelven adiciones y sustracciones de múltiplos de 100 hasta 900 en forma oral y
escrita.
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Emplean adiciones y sustracciones de números múltiplos de 100 hasta 900 asociados
a situaciones concretas.
Resuelven problemas que implican el uso de los contenidos tratados y ejercitan algunas
habilidades relacionadas con el proceso de resolución de problemas.
Indicadores:
Dada una situación problemática reconocen la pregunta que deben responder y los
datos de que disponen.
Resuelven situaciones problemáticas que implican el uso de adiciones y sustracciones
con múltiplos de 100 hasta 900.
Interpretan los resultados obtenidos en la resolución de problemas considerando el
contexto.
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MATERIAL DE APOYO COMPLEMENTARIO PARA EL DOCENTE
Profundización de contenidos
En cuanto a iniciar el estudio de los números de 3 cifras partiendo de los múltiplos de 100
hasta 900.
El iniciar el estudio de los números de 3 cifras a partir de los números 100, 200, 300,
400, 500, 600, 700, 800 y 900 que son múltiplos de 100, se debe al hecho de que si se desglosa
la formación de los números de 3 cifras, se puede constatar que lo nuevo en este rango numérico
está en la introducción de los números mencionados que podrían denominarse como “los
cientos” y que sirven de base para completar toda la familia: “la familia de los cientos”. Dicha
familia comienza con el cien, que corresponde al “un ciento” y que permite formar los números
del 101 al 199, luego tenemos el doscientos (2 cientos) que permite formar los números del
201 al 299, enseguida el trescientos (3 cientos)...... hasta llegar al novecientos (9 cientos)
que permite formar los números del 901 al 999 que es el último número de esta familia. Se
trata, en consecuencia, de volver a la idea con que se formaron los números del 10 al 99 en
los que se comenzó por los números 10, 20....90 y luego se reemplazó el 0 por los dígitos del
1 al 9 para cada decena. En este caso se comienza por el 100, 200,.....900 para luego reemplazar
los 2 ceros por los números del 1 al 99. Es decir, lo único nuevo en cuanto a los números de
3 cifras son los nombres relacionados con los múltiplos de 100 mencionados. Un número de
3 cifras distinto a 100, 200....900 no es más que la suma de un múltiplo de 100 hasta 900
más un número de una o dos cifras que los estudiantes ya conocen sus nombres y saben como
escribirlos. En tal sentido, si se logra el aprendizaje de los múltiplos de 100 hasta 900, llegar
a completar todos los números de 3 cifras es tarea sencilla.
Por otra parte, el comenzar el estudio de los números de 3 cifras a través de los múltiplos
de 100 hasta 900 favorece la comprensión del concepto de centena, el reconocimiento de la
posición que ellas ocupan en un número de 3 cifras y el valor que le corresponde. Así también,
se ejercita el conteo por agrupaciones y la comparación de cantidades lo que resulta ser de
gran utilidad para llegar a efectuar estimaciones e ir desarrollando el sentido de cantidad, es
decir para ir teniendo una idea de la magnitud que representa algo que se cuantifica a través
de los números 100, 200.....900.
Recomendaciones metodológicas
Antes de iniciar el trabajo relacionado con la formación, lectura y escritura de números
de tres cifras se sugiere verificar si los estudiantes manejan dichos conocimientos con los
números de dos cifras. Para ello se pueden hacer actividades tales como: un pequeño dictado;
formular preguntas respecto de qué número se forma si se combina el 40 y el 5 haciendo que
el 5 ocupe el lugar del 0; completar series que van de 1 en 1 o de 10 en 10. Una vez que se
considera que todos los alumnos y alumnas ya han consolidado estos aprendizajes se sugiere
iniciar el trabajo con los números de tres cifras.
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Una primera tarea en relación a los números de 3 cifras es mostrar su uso en el mundo
real, para ello solicite a los estudiantes que busquen números de 3 cifras en diarios, revistas
u otros elementos del entorno. Para su lectura pueden hacerlo inicialmente indicando sólo el
nombre de cada uno de los dígitos que los forman. Señale que por ahora sólo estudiarán
aquellos números de 3 cifras que terminan en ceros.
En el caso de la formación de los números de 3 cifras múltiplos de 100 con que se va a
trabajar es importante que los estudiantes comiencen por conocer el “cien” que es el menor
de toda la familia de números de 3 cifras que hemos denominado como “la familia de los
cientos”.
Tal como hemos señalado, en este caso sólo se trabajará con los múltiplos de 100 hasta
900. Aquí se trata de que los estudiantes entiendan el proceso que se lleva a cabo en su
formación, que consiste en agregar dos ceros a los dígitos 1, 2...9, lo que se reafirma a través
del nombre de cada número (doscientos, trescientos....). Por ello es importante establecer
relaciones entre estos nuevos números, los dígitos del 1 al 9 y los números 10, 20, 30....90,
buscando en cada caso diferencias y semejanzas.
El trabajo con tarjetas numeradas es un buen recurso para reforzar la lectura y escritura
de los números en estudio. Es recomendable, asimismo, que los estudiantes asocien estos
números con elementos del mundo real que vienen agrupados de 100 en 100, en especial
con las monedas de $100, y que reconozcan que su uso es importante y necesario.
En este año a los conceptos de unidades y decenas se agrega el correspondiente a la centena,
destacándose su posición en un número de tres cifras y su valor expresado en unidades, por
ejemplo, en el número 300 el 3 está ubicado en la posición de las centenas y representa 300
unidades. Hay que tener en cuenta que la idea de valor de posición, es muy relevante para la
comprensión del sistema de numeración y como herramientas para efectuar comparaciones.
En este caso se trata de que los alumnos y alumnas que ya conocen las relaciones de orden
en los dígitos puedan extenderla fácilmente a los múltiplos de 100 que se están estudiando.
Es decir, que si ya sabe que 8 es mayor que 5 entonces podrá saber que 800 será mayor que
500. En tal sentido se sugiere reforzar este contenido a través de ejercicios que impliquen el
reconocimiento del valor que tiene cada uno de los dígitos que conforman los múltiplos de 100
estudiados, en especial, cuando están siendo empleados para expresar una cantidad determinada
de algo: 400 kilómetros, 600 personas, $500, etc. En cuanto a las relaciones entre las unidades,
decenas y centenas se recomienda trabajar con dinero simulado correspondiente a monedas
de $1, $10 y $100 ya que ello puede ser de gran apoyo para concretizar dichas relaciones.
Dado que se está trabajando con múltiplos de 100, el conteo se realiza por agrupaciones
de a 100 elementos como, por ejemplo, contar monedas de $100 o cajas que contienen 100
alfileres o elementos similares. En el caso de las monedas se espera que los estudiantes
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puedan determinar, por ejemplo, cuánto dinero se tiene con 2, 5, 8 u otra cantidad de monedas
de $100 cuidando de llegar sólo hasta 900. Se espera, asimismo, que puedan efectuar
comparaciones de cantidades expresadas con múltiplos de 100 hasta 900 para lo cual el uso
de monedas puede ser también útil. Es conveniente tener presente que tanto la realización de
actividades de conteo como de comparación sirven de base para la realización de estimaciones
que constituye un quehacer de gran utilidad ya que le permite a los estudiantes irse formando
una idea de cuánto es aproximadamente 100, 200, etc.
Por último se sugiere introducir la adición y la sustracción de múltiplos de 100 hasta
900 estableciendo una directa relación con lo que es la suma y resta de dígitos ya que para
sumar, por ejemplo, 300 + 500 basta sumar 3 + 5 y al resultado agregarle 2 ceros y para
restar 900 – 200 basta resta 9 – 2 y al resultado agregarle 2 ceros. En todo caso, hay que
tener cuidado en la selección de estos ejemplos ya que por ahora estas sumas y restas son
limitadas porque, por ejemplo, si se suma 9 + 7 = 16 el resultado en el ámbito de los número
de 3 cifras sería 900 + 700 = 1.600, que está fuera del rango numérico estudiado. Posteriormente,
una vez que los alumnos y alumnas manejan las adiciones y sustracciones mencionadas,
pueden aplicarlas para resolver situaciones problemáticas aprovechando de poner énfasis en
las habilidades que son propias de dicho proceso como, por ejemplo: reconocer la pregunta
que se debe responder; determinar la operación a través de la cual se puede representar la
situación problemática y resolverla; identificar los datos necesarios para resolver el problema
e interpretar los resultados obtenidos en función del contexto.
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