DISEÑO DE UNA PRÁCTICA DE SIMULACIÓN POR ORDENADOR

DISEÑO DE UNA PRÁCTICA DE SIMULACIÓN POR
ORDENADOR DEL CAMBIO CLIMÁTICO TERRESTRE DENTRO
DEL MARCO DE UNA ASIGNATURA DE LIBRE ELECCIÓN
Marta Alarcón, M.Carmen Casas
Depto. de Física i Enginyeria Nuclear, EUPVG
Universitat Politècnica de Catalunya
[email protected]
1. RESUMEN
En el marco de una asignatura de libre elección, Meteorología y clima, se ha
diseñado una práctica de simulación del cambio climático. La práctica se basa
en un modelo climático unidimensional de balance de energía,
convenientemente implementado mediante un programa VisualBasic. El
modelo divide la superficie terrestre en zonas latitudinales y calcula la
temperatura de equilibrio para cada una de ellas, teniendo en consideración el
albedo y la nubosidad media, la radiación infrarroja emitida por el planeta y el
transporte latitudinal de calor. Asimismo, tiene en cuenta el efecto de una
posible variación en la concentración atmosférica de CO2 y su realimentación.
La práctica de simulación permite al estudiante experimentar la sensibilidad del
clima terrestre a los cambios de variables climatológicas fundamentales,
entender las alteraciones que tuvo el clima en el pasado y prever los cambios
futuros; así como evaluar las consecuencias que la actividad humana pudiera
tener en el equilibrio climático.
El estudiante puede investigar los efectos de algunas perturbaciones del
sistema climático, de origen natural o antropogénicas, como un aumento
importante de la concentración del CO2 atmosférico, una intensificación del
efecto invernadero terrestre, el cambio en el uso humano del suelo y la
deforestación, o la progresiva desertización en algunas regiones debido al
aumento de la sequía.
2. INTRODUCCIÓN
Con la llegada de los nuevos planes de estudio, muchas universidades se
encontraron con que la formación del estudiante había quedado reducida en
algunas áreas básicas y limitada en algunos casos a los conocimientos
estrictamente necesarios para la especialidad cursada. Para paliar estas
carencias, se ofertan las llamadas asignaturas de libre elección, cuya temática
específica no está incluida en el plan de estudios, con el fin de completar y
complementar la formación académica de los estudiantes. Una de estas
asignaturas, Meteorología y clima, ha sido cursada por estudiantes de
Ingeniería de la UPC de diferentes especialidades (Telecomunicaciones,
Industrial, Informática…) desde 1995.
Uno de los capítulos de la asignatura está dedicado a la modelización del clima
terrestre y al cambio climático. Para entender las alteraciones del clima en el
pasado o prever los cambios futuros, así como las consecuencias que puedan
derivarse de la actividad humana, se han desarrollado modelos de simulación
del clima. Un modelo climático intenta reproducir la evolución de las variables
climáticas de acuerdo con las leyes físicas, durante un intervalo de tiempo,
mediante técnicas computacionales.
Existen una gran variedad de modelos de simulación del clima. Los modelos
explícitos, normalmente tridimensionales y muy complejos, resuelven
explícitamente las ecuaciones físicas de conservación de la energía, el
momento y la masa en la atmósfera, dando la evolución día a día de las
variables. Los modelos estadísticos, mucho más simples y ágiles en cuanto a
tiempo de cálculo, trabajan con expresiones promediadas de las variables en
los cuales las variables a gran escala se introducen mediante técnicas de
parametrización. Dentro de este grupo, uno de los más sencillos es el modelo
de balance de energía unidimensional [1], que proporciona la temperatura
media en la superficie del planeta para cada latitud en un instante determinado,
a partir del balance energético entre la radiación solar absorbida y la radiación
terrestre que se emite, y teniendo en consideración la reflectividad media
terrestre y el efecto invernadero medio de la atmósfera.
Este modelo, implementado convenientemente en un entorno VisualBasic, es la
base de la práctica de simulación por ordenador que los estudiantes han de
realizar, que les va a permitir experimentar la sensibilidad del clima terrestre a
la modificación de ciertas variables fundamentales y analizar las posibles
consecuencias en el clima real [2].
3. EL MODELO CLIMÁTICO UNIDIMENSIONAL DE BALANCE DE ENERGÍA
El principio fundamental que se aplica en este modelo es la conservación de la
energía para cada latitud. Dividida la superficie terrestre en zonas latitudinales
(de 10 grados, por ejemplo), se calcula la temperatura de equilibrio para cada
una de ellas, considerando que la energía que cada zona absorbe ha de ser
igual a la que emite al espacio exterior más la que intercambia con otras zonas
por el hecho de estar a diferente temperatura R↓(Ti)= R↑(Ti)+ F(Ti), donde
R↓(Ti) es la energía absorbida por cada zona latitudinal a temperatura Ti por
unidad de tiempo, R↑(Ti) la energía que cada zona emite por unidad de tiempo,
y el término F(Ti) representa el flujo de energía de una zona hacia las otras
zonas próximas a menor temperatura.
La energía absorbida por unidad de tiempo R↓(Ti) es la diferencia entre la
potencia de la radiación solar incidente y la que se refleja. En función de la
constante solar Si (potencia de radiación solar incidente en la cima de la
atmósfera por unidad de superficie) y del albedo medio αi (fracción de la
potencia de radiación incidente que es reflejada) de cada zona,
la energía absorbida es:
R↓(Ti) = 1/4 Si (1 - αi (Ti) )
y, por tanto, la ecuación
fundamental del modelo:
¼ Si(1-αi(Ti))=R↑(Ti)+F(Ti)
Cada uno de los términos de esta ecuación es una función de la variable
diagnosticada Ti, y se incorporan al programa como sigue:
3.1 Albedo α
Teniendo en consideración el efecto de la nubosidad, el albedo para cada
latitud i se obtiene a partir de la suma de dos términos, uno correspondiente al
área sin nubes y el otro al área con nubes: albedoi = αi (1 - ni)+ αn ni , donde αi
es el albedo correspondiente a la latitud i de la zona sin nubes, ni es la
nubosidad en tanto por ciento y αn es el albedo de las nubes, que por defecto
se toma 0.5.
El albedo αi varía con el tipo de superficie terrestre. Como su valor aumenta
considerablemente en las superficies nevadas (>50%), hay que tener en cuenta
la influencia de la temperatura y del valor umbral que permite la formación de
hielo y nieve. Las observaciones indican que el suelo está completamente
cubierto de nieve cuando la temperatura media anual de la superficie es inferior
a 0ºC, y que los océanos están completamente cubiertos de hielo si la
temperatura es inferior a -13ºC, aproximadamente (temperatura crítica).
Teniendo en consideración la situación real del planeta y el clima actual [1], el
programa tiene incorporados unos valores de albedo y de nubosidad para cada
latitud que aparecen por
defecto. El estudiante puede
cambiar estos valores para
investigar las consecuencias
en el clima. A modo de
ejemplo, el programa tiene
incorporados los valores
reales de nubosidad media
para cada latitud registrados
en el año 1979. La opción
Simulación con datos reales
permite introducirlos.
3.2 Radiación emitida R↑
↑
La radiación infrarroja emitida por el planeta al exterior se puede aproximar,
dentro del rango de temperaturas de emisión de la Tierra (250-300 K),
mediante una función lineal. Esta función se puede obtener comparando
medidas efectuadas desde satélite de la radiación infrarroja en la cima de la
atmósfera para cada latitud Ri, con las temperaturas cerca de la superficie
terrestre.
La ecuación de regresión
que corresponde es
Ri=R↑(Ti)=A+BTi,
donde el valor de las
constantes empíricas A y B
viene determinado por el
efecto invernadero de las
nubes, del vapor de agua y
del CO2
3.3 Transporte latitudinal de calor F
La aproximación más simple
hace uso de una función
proporcional a la diferencia
entre la temperatura en la
zona latitudinal Ti y la
temperatura media global T
Fi = F(Ti) = C (Ti - T ),
siendo C una constante
empírica cuyo valor por
defecto en el modelo es 3.8.
Esta parametrización da una temperatura media de cada zona latitudinal:
Ti=(Si/4 (1-albedoi)-A+C T )/(B+C)
A partir de los valores iniciales de los diferentes parámetros, el modelo calcula
las temperaturas correspondientes a cada zona latitudinal. En función de estas
temperaturas, recalcula los parámetros (que a su vez dependen de ellas), y
entra en un proceso iterativo que finaliza cuando la diferencia entre los valores
de temperatura en la última iteración y en la anterior son menores que un valor
determinado previamente y que se considere oportuno. Normalmente el modelo
converge tras unas cuantas iteraciones. Además, el programa permite simular
el efecto de un hipotético aumento de la concentración del CO2 atmosférico y
de su posible realimentación:
3.4 Efecto del CO2
El modelo calcula el incremento de la temperatura media en la superficie ∆T0
debido al efecto de un aumento en la concentración media del CO2
atmosférico, en un intervalo de tiempo dado, mediante la ecuación de Hansen
et al. (1985) [3]:
∆T0 = ln(1.4x10 −6 X 3 + 0.005X 2 + 1.2X + 1) − ln(1.4x10 −6 X 30 + 0.005X 20 + 1.2X 0 + 1)
donde X0 y X son las
concentraciones iniciales y
finales de CO2 en el intervalo
de
tiempo
considerado.
Además,
el
programa
contempla la opción de
considerar
las
posibles
realimentaciones mediante
el
producto
de
esta
temperatura media final por
un factor f, comprendido
entre 1.2 y 3.6. De esta
forma el incremento en la
temperatura media final es
∆T = f∆T0
4. PRÁCTICA DE SIMULACIÓN
A los estudiantes se les
proponen una serie de
ejercicios para ejecutarlos
mediante el programa de
simulación con el objetivo de
apreciar la sensibilidad que
presenta
el
clima
de
equilibrio diagnosticado al
variar ciertos parámetros,
como son la constante solar,
el albedo, las constantes A,
B y C, o la temperatura
crítica. Utilizando los valores
que da el modelo por
defecto, se obtiene un clima
de equilibrio muy parecido a la situación actual del planeta. Cada hemisferio se
divide en nueve zonas latitudinales de 10 grados, la temperatura media de las
cuales puede diagnosticar el modelo.
La pantalla de presentación del programa permite acceder a una introducción
que proporciona información acerca del funcionamiento del modelo. También
permite cargar los valores de las diferentes constantes desde un fichero
externo, si así se prefiere, mediante la opción importación de datos.
La opción menú principal
posibilita el acceso al control
y la modificación de las
parametrizaciones básicas:
el albedo, el transporte
latitudinal y la radiación de
onda
larga
emitida
al
espacio, así como a la
simulación del aumento del
CO2 atmosférico. También
permite la introducción de
los datos de nubosidad
reales registrados en 1979.
La pantalla de resultados
muestra la temperatura
media planetaria obtenida,
los
valores
de
los
diferentes parámetros y de
las variables calculadas
para cada latitud. Como
ejemplo, se muestra la
pantalla que resulta de
introducir los valores de
nubosidad registrados en
el año 1979, considerando
un incremento en la
concentración de CO2, con
realimentación.
Se dispone de la opción
contrastar resultados, que
abre una nueva pantalla en
la cual se visualizan las
variaciones de temperatura
de cada zona latitudinal con
los cambios introducidos.
A la izquierda se muestra el
resultado correspondiente al
ejemplo
de
simulación
anteriormente expuesto.
Los ejercicios de simulación que se proponen al alumno con el fin de entender
mejor el funcionamiento del modelo y su sensibilidad a la variación de los
diferentes parámetros son los que siguen:
Ejercicio 1
Obtener la solución de equilibrio para los valores de las constantes que el
modelo asume por defecto, introduciendo como fracción de la constante solar
el valor 1, es decir, el valor que tiene actualmente. Observar las temperaturas
obtenidas. Probar el efecto sobre las temperaturas y el albedo de las diferentes
zonas latitudinales cuando se introducen variaciones en la constante solar, por
ejemplo una disminución o un aumento de un 1%.
Ejercicio 2
La zona polar helada se extiende actualmente hasta la latitud 72º, en el
hemisferio norte. ¿En qué tanto por ciento debería disminuir la constante solar
para hacer avanzar los hielos hasta el paralelo 50º? Determinar qué fracción de
la constante solar se requiere, dejando inalterados los demás valores de las
constantes, para que la Tierra quede completamente helada (0ºC en la latitud
0ºN). Si la insolación fuese superior a la actual, ¿en qué fracción debería
aumentar para hacer desaparecer los hielos de las latitudes altas?.
Ejercicio 3
Investigar el clima que se obtiene cuando se utilizan valores menores o
mayores en el coeficiente de transporte latitudinal de energía. ¿Cuál sería el
valor mínimo necesario para deshacer el hielo de los polos?
Ejercicio 4
Modificar la temperatura crítica, es decir, la temperatura por debajo de la cual
los océanos se cubren de hielo, y observar el cambio de clima y la sensibilidad
climática.
Ejercicio 5
En cuanto a los valores de las constantes que determinan la emisión en onda
larga del planeta, dejando A inalterado, aumentar el flujo hacia el espacio
exterior modificando B y encontrar el valor de éste para que la temperatura a
nuestra latitud (40-50 grados) descienda unos 5ºC respecto de la actual.
Una manera de simular una intensificación del efecto invernadero sería
disminuir la cantidad de energía que se emite al espacio exterior. Tomando el
valor por defecto de B, modificar el valor de A hasta conseguir que las
temperaturas aumenten entre 1 y 2 grados en cada latitud. El climatólogo
M.I.Budyko predijo que si el hielo de los polos se llegara a fundir
completamente, sería imposible que se volviese a formar con el valor actual de
insolación. ¿A partir de qué valor de B se funde el hielo ártico?
Ejercicio 6
El albedo de la nieve y el hielo puede variar entre 0.5 y 0.8. Para suavizar las
temperaturas de las latitudes altas, modificar el albedo de las regiones heladas
de manera la temperatura en los polos no baje de -12ºC. Para compensar el
calentamiento que se produce entonces en la región ecuatorial, modificar
también su albedo de manera que las temperaturas de esta región no superen
los 24ºC.
En verano, los océanos polares absorben aproximadamente un 90% de la
radiación solar, mientras que en invierno, cuando están cubiertos de hielo, sólo
absorben un 30 o un 40%. Reducir el albedo de la superficie cubierta de hielo a
0.5 y aumentar la radiación solar absorbida en las zonas polares, al 90%
(albedo 0.1) y observar el efecto sobre las temperaturas.
El cambio en los usos del suelo está provocando un cambio en la superficie de
la Tierra y en su albedo. Modificar el albedo de las regiones ecuatoriales y
tropicales, suponiendo que en vez de selva (albedo 5%-15%) se tienen prados
y campos (15%-20%), y el bosque (10%-20%) de la zona tropical se transforma
en sabana seca(20%-25%) [4].
Ejercicio 7
Introducir diferentes distribuciones de las nubes y diferentes valores de su
albedo, para ver qué efecto producen sobre las temperaturas zonales y sobre
los flujos de energía de salida.
Ejercicio 8
Para tener en cuenta el efecto de un incremento en la concentración de CO2,
introducir el valor de la concentración X0 ,inicial, de este gas correspondiente a
1958 (315 ppm) y el de la concentración X, final, correspondiente a 1988 (350
ppm) [5] y observar su efecto sobre la temperatura media del planeta.
5. CONCLUSIONES
La práctica de simulación presentada en este artículo permite al estudiante
experimentar la sensibilidad del clima terrestre a los cambios de algunas
variables climatológicas fundamentales, entender las alteraciones que tuvo el
clima en el pasado y prever los cambios futuros; así como evaluar las
consecuencias que la actividad humana pudiera tener en el equilibrio climático.
El estudiante puede investigar los efectos de algunas perturbaciones del
sistema climático, de origen natural o antropogénicas. Por ejemplo, el efecto de
un aumento importante de la concentración del CO2 atmosférico, de una
intensificación del efecto invernadero terrestre, de las consecuencias que
conlleva el cambio en el uso del suelo por parte del hombre y la deforestación,
o de la progresiva desertización en algunas regiones debido al aumento de la
sequía.
6. REFERENCIAS
[1] HENDERSON-SELLERS, A.; McGUFFIE, K. Introducción a los modelos
climáticos. Barcelona, Omega, 1990.
[2] CASAS, M. C.; ALARCÓN, M. Meteorología y clima. Barcelona, Edicions
UPC, 1999.
[3] HANSEN, J.; RUSELL, G.; LACIS, A.; RIND, D.; STONE, P. Climate
response times: dependence on climate sensitivity and ocean mixing. Science
229, pp. 857-859, 1985.
[4] HUFTY, A. Introducción a la climatología. Barcelona, Ariel, 1984.
[5] PEIXOTO, J.P.; OORT, A.H. Physics of climate. Nueva York, American
Institute of Physics, Library of Congress Cataloging-in-Publication Data, 1992.