Asegurar la resistencia al fuego de las estructuras metálicas

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C o e ffic ie n t d e ré d u c tio n
kθ
L im ite d ’é la s tic ité e ffic a c e
k y,θ = fy,θ / fy
1
0 .8
0 .6
P e n te d u d o m a in e
é la s tiq u e lin é a ire
0 .4
k E ,θ = Ea ,θ / Ea
L im ite d e
p ro p o rtio n n a lité
e
k p,θ = fp,θ / fy
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0
0
200
400
600
800
1000
1200
Te m p é ra tu re [°C ]
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Facteurs de réduction des résistances du béton et de l'acier en fonction de la température
1
0.9
0.8
Facteur de réduction k
0.7
0.6
0.5
0.4
Béton-Granulats siliceux
Béton-Granultas calcaires
Acier- Limite élastique effective
0.3
0.2
0.1
0
0
200
400
600
800
1000
1200
Température °C
<
0
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18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Acier
Béton - Granulats
siliceux
0
10
00
12
00
0
86
75
0
60
40
20
0
0
Béton - Granulats
calcaires
20
Coefficient (dl/l)*1000
Dilatation thermique comparée béton-acier (selon
Eurocode 2-1-2)
Température [°C]
<
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Phase de transition
50
Capacité thermique [MJ/m3K]
conductivié [W/mK]
60
40
acier
30
20
10
0
0
béton
200 400 600 800 1000 1200
température [C]
<
3
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9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
humidité
acier
béton
200
400
600
800 1000 1200
température [oC]
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A
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Éléments non protégés
Definition:
Éléments protégés
rapport entre “périmetre au travers duquel le flux de
chaleur est transférée a l'
acier” et “volume d'
acier”
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T e m p e ra tu re d e s g a z (°C )
1000
945
900
842
781
739
675
800
700
600
576
500
20 + 345 log( 8 t + 1 )
400
{ t in min utes }
300
200
100
0
0
600
<
1200
1800
2400
T e m p s (se c )
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3000
3600
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Résistance
% de la valeur normale
Contrainte normalisée
20°C 200°C 400°C
1
500°C
0.8
Résistance
effective
100
80
60
0.6
40
0.4
600°C
700°C
800°C
Module
0.2
élastique
0
0 300 600 900 1200
0
Temperature (°C)
20
Module élastique à 600°C
réduite de 70% environ
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:
5
10
15
Déformation (%)
20
Résistance effective à 600°C
réduite de plus de 50%
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Selon les modèles de calcul simplifiés, pour les éléments acier
échauffés uniformément : Rfi,d,t = ky,θθ Rfi,d,0
Par ailleurs, la résistance au feu exige que :
Rfi,d,t ≥ Efi,d =
Efi,d
Rfi,d,0
Rfi,d,0 = µ0Rfi,d,0
ky,θθ ≥ µ0
En particulier, lorsque ky,θθ = µ0, la
température correspondante est définie 1200
comme température critique θcr
800
Dans prEN1993-1-2, une formule
simple est donnée pour calculer la
température critique θcr
θcr = 39.19 ln
1
0.9674µ
µ03.833
<
θcr (°C)
µ0
ky,θθ
400
0
0
0.5
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- 1 +482
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Transfert de chaleur par
rayonnement :
Transfert de chaleur par
convection :
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•
[
hnet, r = Φ ⋅ εm ⋅σ ⋅ ( Θr + 273)4 −( Θm + 273)4
]
.
•
hnet,c = αm ⋅ ( Θg −Θm )
avec :
courbe de feu
rad : température de rayonnement [°C]
rad
g
réponse thermique
m : température de surface [°C]
εm : émissivité de parois [-]
acier : 0.7
αc : coefficient de convection
25 - 50 W/m2K
(dépendant du modèle de feu)
Φ : facteur de vue [-]
≤ 1.0
sécuritaire : 1.0
ρ : Constant Stephan Boltzmann = 5.67·10-8 W/m2K4
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dt
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K
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… (1)
⋅ Am ⋅ (T g − T a ) ⋅ ∆t… (2)
ρc V
a
a
avec
ε σ (T − T )
k =α +
m
bare
4
4
g
m
T −T
c
g
Légende :
∆Ta : accroissement de
température de l'
acier
∆t : pas de temps
Am/V facteur de massiveté
Kbare: coefficient de transfert
thermique
ksh : facteur de correction
pour l’effet d’ombre
… (3)
a
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1000
800
Feu ISO
A/V= 50 [m-1]
600
A/V = 100 [m-1]
400
A/V = 250 [m-1]
200
A/V = 100 [m-1]
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60
temps [min]
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∆T a =
K
ins
⋅ Am ⋅ (T g − T a ) ⋅ ∆t … (1) protection
ρc V
a
a
acier
Tg
avec
Tm
λ
k ins = k ins ( d , ρ p ,c p , ρ a , ca )
… (2)
Ta
Notes:
Distribution de température
(1) Tg - Tm <<<< Tm - Ta
gradient thermique
(2) pour protection de masse volumique
capacité thermique
faible : kins ≈ λ/d
d’isolation
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durée d'
incendie normalisé: 90 min.
température [C]
1000
15 mm
20 mm
25 mm
800
600
35 mm
45 mm
400
55 mm
200
0
0
100
200
300
400
500
Facteur de massiveté [m-1]
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Dalle en béton pleine
ou dalle mixte avec
tôle profilée en acier
connecteur
Profilé avec ou sans
matériau de protection
contre le feu
Barre
d'
armature
Connecteurs
Dalle facultative
Cadres soudés
sur l'
âme du profilé
Armatures
poutres
dalles
(a)
a:
(c)
(b)
acier noyé dans béton (conception ancienne)
b:
béton entre les semelles
c:
Profils creux remplis de béton
- sans armature
(R.F. environ 30 minutes)
- avec armature
(R.F. selon le % d'
armature)
<
-0
(R.F. dépend du % d'
armature)
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Ac
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us
us
b
R30 R60 R90 R120
0,5
Minimum ratio of web to flange thickness ew/ef
1
Minimum cross-sectional dimensions for load level
1.1
1.2
1.3
minimum dimensions h and b [mm]
minimum axis distance of reinforcing bars us [mm]
minimum ratio of reinforcement As/(Ac+As) in %
2
Minimum cross-sectional dimensions for load level
2.1
2.2
2.3
minimum dimensions h and b [mm]
minimum axis distance of reinforcing bars us [mm]
minimum ratio of reinforcement As/(Ac+As) in %
3
Minimum cross-sectional dimensions for load level
3.1
3.2
3.3
minimum dimensions h and b [mm]
minimum axis distance of reinforcing bars us [mm]
minimum ratio of reinforcement As/(Ac+As) in %
<
-3
*
F%
Réistance au
feu normalisé
Niveau de
chargement
Dimension
de la section
Résistance au
feu normalisé
ηfi,t ≤ 0,28
160
-
200
50
4
300
50
3
400
70
4
ηfi,t ≤ 0,47
160
-
300
50
4
400
70
4
-
Acier
d’armature
-
Enrobage
béton
ηfi,t ≤ 0,66
160
40
1
400
70
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Dalle béton
S1
Profil acier
Connecteur
S1
Section S1
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Fc
-
D+
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Ft
Géométrie
section
Moment
résistant
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contraintes
Distibution
température
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χ(λ
λθ)
Y 0.5
Lfi
Ask
0
Section efficace
λθ
Courbe de flambement
Nfi.Rd = χ(λθ) Nfi.pl.Rd
Capacité portante:
avec :
: λθ = (N fi.pl.Rd / N fi.cr)
Elancement réduit :
Résistance plastique :
N fi.pl.Rd =
Résistance d’Euler :
N fi.cr = π² (E I) / L fi²
Rigidité efficace :
(EI) = ϕ a,θθ
<
-:
0.5
Aai fay,θθi +
A cj fc,θθj +
E a,θθi Iai + ϕc,θθ
%
Ask fs,θθk
E c,θθj Icj + ϕ s,θθ
E s,θθk Isk
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