Matemáticas y su didáctica

Filosofías de enseñanza de las matemáticas
Félix Rodríguez Díaz
Filosofías de enseñanza de las matemáticas
1. Definición de algunas filosofías de enseñanza de las matemáticas
1.1.
Estructuralismo
Para el estructuralismo, la matemática es una ciencia lógico deductiva y ese carácter es el que debe
informar la enseñanza de la misma. El estilo estructuralista hunde sus raíces en la concepción de la
matemática como logro cognitivo caracterizado por ser un sistema deductivo cerrado y fuertemente
organizado. Es por lo que, a los ojos de los estructuralistas, a los alumnos se les debe enseñar la
matemática como un sistema bien estructurado, siendo además la estructura del sistema la guía del
proceso de aprendizaje. Ese fue y sigue siendo el principio fundamental de la reforma conocida con
el nombre de Matemática Moderna y cuyas consecuencias llegan hasta nuestros días.
1.2.
Mecanicismo
El estilo mecanicista se caracteriza por la consideración de la matemática como un conjunto de
reglas. A los alumnos se les enseña las reglas y las deben aplicar a problemas que son similares a los
ejemplos previos. Raramente se parte de problemas reales o cercanos al alumno, más aún, se presta
poca atención a las aplicaciones como génesis de los conceptos y procedimientos, y mucha a la
memorización y automatización de algoritmos de uso restringido.
1.3.
Empirismo
Toma como punto de partida la realidad cercana al alumno, lo concreto. La enseñanza es
básicamente utilitaria, los alumnos adquieren experiencias y contenidos útiles, pero carece de
profundización y sistematización en el aprendizaje. El empirismo está enraizado profundamente en
la educación utilitaria inglesa.
1.4.
Realismo
El estilo realista parte así mismo de la realidad, pero al contrario que en el empirista se profundiza y
se sistematiza en los aprendizajes, poniendo la atención en el desarrollo de modelos, esquemas,
símbolos, etc. El principio didáctico es la reconstrucción o invención de la matemática por el
alumno, así, las construcciones de los alumnos son fundamentales. Es una enseñanza orientada
básicamente a los procesos.
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2. Comparación de las filosofías de enseñanza de las matemáticas.
Estructuralismo Mecanicismo
Empirismo
Realismo
Principio
didáctico
Guiado por la
estructura
intrínseca de las
matemáticas
Repetición y
memorización
Enseñanza
utilitaria
Reconstrucción /
reinvención de
las matemáticas
Conexión vida
real
A posteriori.
Aplicación.
A posteriori.
Aplicación.
A priori.
Génesis.
A priori.
Génesis.
Contextualiza
No importante
No necesario
Imprescindible
Imprescindible
Profundiza en
los conceptos
Sí
No necesario Nada importante
2
Sí.
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3. Algunos ejemplos
3.1. Ejemplos de estructuralismo:
3
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3.2. Ejemplo de mecanicismo:
4
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3.3. Ejemplo de empirismo:
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