fórmulas de trigonometría

FÓRMULAS Y TEOREMAS TRIGONOMÉTRICOS
1ºB.C.N
DEFINICIONES DE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICA. TEOREMAS
cateto − opuesto c
=
hipotenusa
a
1
cosec =
senC
sen
sen
0
0
30
0
1/2
cos α
1
tag α
0
0
3 2
3 3
0
0
45
60
2 2
2 2
1
3 2
1/2
3
0
90
180
1
0
0
tag
=
270
0
=
B
-1
0
-1
0
∞
0
∞
TEOREMA DEL SENO:
a
c
A
C
a
b
c
=
=
senA senB senC
TEOREMA DEL COSENO: a2=b2+c2-2b.c.cos
senα
tag α =
cos α
cateto − opuesto
c
=
cateto − contiguo b
1
cotg =
tagC
cateto − contiguo c
=
hipotenusa
a
1
sec =
cos C
cos
=
b
b2=a2+c2-2a.c.cos
c2=a2+b2-2a.b.cos
FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS
1
1
sen 2α + cos 2 α = 1
1 + cot g 2α =
= cos ec 2α
1 + tag 2α =
= sec 2 α
2
cos α
sen 2α
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE LA SUMA Y DIFERENCIA DE DOS ÁNGULOS
tag(a+b) =
sen(a+b) = sena.cosb+cosa.senb
cos(a+b) = cosa.cosb –sena.senb
sen(a-b)= sena.cosb – cosa.senb
cos(a-b) = cosa.cosb + sena.senb
tag(a-b)=
taga + tagb
1 − taga.tagb
taga − tagb
1 + taga.tagb
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DEL ÁNGULO DOBLE
cos2a=cos2a – sen2a
sen2a= 2sena.cosa
tag 2a =
2taga
1 − tag 2 a.
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DEL ÁNGULO MITAD
sen
a
1 − cos a
=±
2
2
sen A =
±
1 − cos 2 A
2
cos
a
1 + cos a
=±
2
2
cos A =
±
1 + cos 2 A
2
tag
a
1 − cos a
=±
2
1 + cos a
tag A =
±
1 − cos 2 A
1 + cos 2 A
FÓRMULAS DE TRANSFORMACIÓN DE SUMAS (RESTAS) EN PRODUCTOS
A+ B
A− B
cos
2
2
A+ B
A− B
senA–senB = 2.cos
sen
2
2
senA+senB = 2.sen
I.E.S PROFESOR MÁXIMO TRUEBA Rosa Hernández Gila A+ B
A− B
.cos
2
2
A+ B
A− B
cosA –cosB = –2sen
.sen
2
2
cosA + cosB = 2.cos
Curso 2008/2009