2ª evaluación parcial 2008-2009

PARCIAL 2ª EVALUACIÓN
MATEMÁTICAS opción B
1. Resolver: a)
2. Resolver: a)
3.
(x + 2)(x − 2) x 2 (x 2 - 2x)(x 2 + 2x)
−
=
−2
4
2
4
x 2 - 4x - y = 5 

4x + 2 y = 6 
b)
4º E.S.O. C+D
CURSO 2008-2009
b) (3 x 2 − 12)( x 2 − 5 x )( x − 3) = 0 (2 puntos)
2 x + 1 − x − 8 = 3 (comprobar)
(2 puntos)
Un grupo de estudiantes alquila un piso por el que tienen que pagar 420 € al mes. Uno de
ellos hace cuentas y observa que si fueran dos estudiantes más, cada uno tendría que pagar
24 € menos. ¿Cuántos estudiantes han alquilado el piso? ¿Cuánto paga cada uno? (2 puntos)
4. Operar y simplificar: a) 2(x 3 - 2x 2 + 3) - (3x 4 - 2x 2 + 1)(x 2 - 5) =
b) (2x 2 + 4) 4 =
(1,75 puntos)
5. TEORÍA: a) Escribir una ecuación polinómica de 2º grado con soluciones x1=3 y x2=-2
2
b) Hallar b para que la ecuación x +bx-6=0 tenga por solución x1=2 ¿Cuál será
entonces la otra solución?
c) Sin resolver ni sustituir ni factorizar, ¿cómo podemos asegurar que las soluciones
2
de x -5x+6=0 son x1=2 y x2=3?
2
d) Hallar para qué valor de b la ecuación x -4x+b=0 tiene una sola solución. ¿De
qué solución se trata?
4
3
e) Hallar k para que el valor numérico de P(x)=-2x -6x +5x+k para x = - 2 sea 35
(2 puntos)
NOTA: La ortografía, sintaxis, presentación cuidada (orden en el planteamiento, limpieza, caligrafía, etc.) y
corrección en el lenguaje matemático se calificarán con un total de 0,25 puntos.
PARCIAL 2ª EVALUACIÓN
MATEMÁTICAS opción B
4º E.S.O. C+D
CURSO 2007-2008
1. Resolver las siguientes ecuaciones incompletas (¡no vale aplicar la fórmula general!):
2
2
a) 4-25x =0
b) –x -x=0
(1 punto)
2
2
2
2. Resolver: (2x + 1) − (x + 2)(x − 2) = 4x + 1
4
3
4
(1,75 puntos)
3. Resolver: 2x − 3x − 5 = 4 . Comprobar la solución obtenida.
(1,75 puntos)
2
4. Resolver: x - 4x - y = 5 

4x + 2y = 6 
(1,5 puntos)
5. Un frutero ha comprado manzanas por valor de 336 €. Si el kilo de manzanas costara 0,80 €
menos, podría comprar 48 kg más. Calcular el precio de las manzanas y la cantidad que
compró. (Ayuda: llamar x al precio del kg de manzanas e y al nº de kg que compró, y plantear
un SS.EE.)
(1,75 puntos)
2
3
2
6. Dados P(x)=6x -2x+3, Q(x)=2x -x+7 y R(x)=7x -2x+1, hallar:
a) P(x)·[Q(x)+2·R(x)]
b) P(x)-Q(x)·R(x)
(1 punto)
2
4
7. Desarrollar, aplicando el triángulo de Tartaglia, y simplificar: (2x +3)
(1 punto)
NOTA: La ortografía, sintaxis, presentación cuidada (orden en el planteamiento, limpieza, caligrafía, etc.) y
corrección en el lenguaje matemático se calificarán con un total de 0,25 puntos.
PARCIAL 2ª EVALUACIÓN
MATEMÁTICAS B
4º E.S.O. C
CURSO 2006-2007
I.E.S. "Fernando de Mena"
1. Operar y simplificar al máximo:
3
a) 
3
4 2
b) 6
6
4−

2  =

1
3
3
16 − 3
9
8 +5
3
2
=
27
(2 puntos)
2. Racionalizar y simplificar:
a) 12 =
8
3.
10
b)
5
128
=
c) 12 - 5 3 =
2 3 −3
(2 puntos)
Resolver:
2
a) (x + 2)(x − 2) − (x − 3) = x(11 − x)
4
3
6
b) x + 5x + 10 = 8 (Comprobar en este caso las soluciones obtenidas)
(2 puntos)
2
4. El área de un triángulo rectángulo es 30 m y la hipotenusa mide 13 m. ¿Cuáles son las
(2 puntos)
longitudes de los catetos? Hacer un dibujo explicativo.
5. TEORÍA:
a) ¿Qué es el discriminante de una ecuación de 2º grado? ¿Qué indica? Sin llegar a
2
resolverla, ¿cómo podemos saber de antemano que la ecuación x +x+1 carece de
soluciones?
b) Inventar una ecuación de 2º grado con raíces x1=2/3 y x2=2, y cuyo coeficiente cuadrático
sea 3
2
c) Sin resolver y sin sustituir, ¿cómo podemos asegurar que las soluciones de x +5x-300=0
son x1=15 y x2=-20?
2
d) Calcular el valor del coeficiente b en la ecuación 5x +bx+6=0 sabiendo que una de las
soluciones es 1 ¿Cuál es la otra solución?
(1,75 puntos)
NOTA: La ortografía, sintaxis, presentación cuidada (orden en el planteamiento, limpieza, caligrafía, etc.) y
corrección en el lenguaje matemático se calificarán con un total de 0,25 puntos.
EXAMEN PARCIAL
2ª EVALUACIÓN
MATEMÁTICAS B
I.E.S. "Fernando de Mena"
1. a) Resolver la ecuación
4º ESO D
CURSO 2005-2006
(3x2 − 1)(x2 + 3) (2x2 + 1)(x2 − 3)
−
= 4x 2
4
3
b) Comprobar la solución obtenida.
2. a) Resolver la ecuación
3x + 1 − 2x − 1 = 1
b) Comprobar la solución obtenida.
3. a) Resolver el sistema:
xy = 12

3x − 2y = 1
b) Comprobar la solución obtenida.
4. Un grupo de amigos celebra una comida cuyo coste total asciende a 120 €. Uno de ellos hace notar
que, si fueran cuatro más, hubieran pagado 5 € menos por persona. ¿Cuántos amigos son y cuánto
paga cada uno?
4
3
2
5. a) Efectuar 4x -x +x+5 2x -x+3 y comprobar que D=d·C+R
4
3
2
b) Efectuar x +x -x +x-1 x+2
por Ruffini, y comprobar que D=d·C+R
5
c) Desarrollar (2x-3) =
INSTRUCCIONES: Se podrá bajar la nota por mala presentación (desorden en las respuestas,
mala caligrafía, tachones, etc.) y faltas de ortografía y/o sintaxis. Todas las
preguntas puntúan igual. ¡Buena suerte!