4.3.1. Distribuciones de probabilidad discreta No. Problema

4.3.1. Distribuciones de probabilidad discreta
Contesta las siguientes preguntas y envía tus respuestas al portafolio de
evidencias, no
No.
Problema
En la tabla siguiente se muestra el número de veces que una red de cómputo falla durante una
1
semana, así como la probabilidad de que dicha cantidad de fallas se presente durante el mismo
período:
Número de veces
x
Probabilidad P(x)
2
4
5
6
7
8
9
0.01
0.08
0.29
0.42
0.14
0.06
Calcular e interpretar el resultado de:
a) Valor esperado
b) Varianza
c) Desviación estándar
Por observación se ha determinado el número de taxis que llegan a la Facultad cada hora
determinando la siguiente distribución de probabilidad
Número de taxis
0
1
x
Probabilidad P(x)
0.05
0.10
Calcular e interpretar el resultado de:
a) Valor esperado
b) Varianza
Desviación estándar
3
4
5
6
7
2
3
4
5
7
0.15
0.25
0.30
0.10
0.05
Un empresa de ventas por internet tiene un paquete de productos que produce una tasa de respuestas de
10%. Supóngase que 20 de estos mensajes son enviados en calidad de prueba de mercado a una nueva
área geográfica. Partiendo del hecho de que la tasa de respuesta de 10% es aplicable a la nueva área,
determine las probabilidades de los siguientes eventos:
a) nadie responde
b) exactamente dos personas responden
c) la mayoría de la gente responde
d) menos del 20% de la gente responde
e) el valor esperado e interpreta el resultado
f) la desviación estándar e interpreta el resultado
Una empresa está empezando a explorar la posibilidad de atender a sus clientes justo a tiempo, al
momento ha logrado cumplir el mismo día el 70% de los pedidos, si el día de hoy llegaron 15
pedidos:
a) ¿Cuántos de estos pedidos es de esperarse que queden satisfechos?
b) ¿Cuál es la desviación estándar y qué significado tiene ésta?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que 10 clientes hoy queden satisfechos?
d) ¿Cuál es la probabilidad de que la mayoría de los clientes queden satisfechos hoy mismo?
e) ¿Cuál es la probabilidad de que el 40% o menos queden satisfechos hoy mismo?
Cierto grupo departamental se compone de cinco ingenieros y nueve técnicos. Si se elige aleatoriamente
a cinco individuos para ser asignados a un proyecto, ¿cuál es la probabilidad de que el grupo encargado
del proyecto incluya a exactamente a dos ingenieros?
Quince de veinte estudiantes de un grupo de prospectos a una maestría están insatisfechos con el
profesor que les fue asignado. Si una muestra aleatoria de cuatro estudiantes es interrogada sobre el
profesor, determine la probabilidad de que:
a) exactamente tres estudiantes se muestren insatisfechos con el profesor
a) b) al menos tres estudiantes se muestren insatisfechos con el profesor
Suponga que el manuscrito de un libro de texto tiene un total de 50 errores, o “errores de dedo”, en las
8
500 páginas del material y que éstos se distribuyen aleatoriamente a lo largo del texto ¿Cuál es la
probabilidad de que:
a) un capítulo de 30 páginas tenga dos o más errores?
b) un capítulo de 50 páginas tenga dos o más errores?
c) una página aleatoriamente seleccionada no tenga ningún error?
b) d) Obtener el valor esperado, la desviación estándar e interpretar los resultados
En un conmutador se registran llamadas telefónicas a razón de 4.6 llamadas por minuto. Calcula la
probabilidad de que se presente cada una de estas ocurrencias en un intervalo de un minuto:
a) Exactamente dos llamadas
b) Por lo menos dos llamadas
c) Ninguna llamada
d) De dos a seis llamadas
e) Obtener el valor esperado, la desviación estándar e interpreta los resultados
olvides incluir los datos de identificación