capitulo iii descripcion tecnica de los sistemas de bombeo

Estudio del “Proyecto de Ampliación de la Línea de Impulsión, Sistema
de Bombeo y Tanque Elevado para Agua Potable en el Centro Poblado
Rural (CPR) Picapiedra Distrito de Pachacamac”. Salcedo Santillan, Gino
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CAPITULO III
DESCRIPCION TECNICA DE LOS SISTEMAS DE BOMBEO
3.1.0 Clasificación de Bombas Hidráulicas.
Las bombas se pueden clasificar de muchas maneras desde diferentes puntos de
vista pero en forma general podríamos considerar los siguientes:
Por la posición de su eje (vertical, horizontal), según su carcaza (voluta, difusor)
según el modo de operación (Desplazamiento positivo, roto dinámicas), por el
tipo de rodete (abierto, semicerrado, cerrado) etc; pero la manera más común de
clasificarlo es según su modo de operación los cuales se pueden definir.
3.1.1 Desplazamiento Positivo.
Son aquellas que confinan un volumen de fluido y lo trasladan a otro lugar,
dentro de este grupo se encuentran todas las bombas usadas en la oleohidraúlica
y de uso frecuente en los quirófanos, en el bombeo del petróleo de los pozos
profundos y las usadas en la industria pesada en general, bombeo del concreto,
equipos pesados para movimientos de tierras, reguladores de velocidad etc.
Existen los siguientes tipos más comunes.
- RECIPROCANTES
- ENGRANAJES
- PALETAS
- LÓBULOS
- PULSATILES
- TORNILLOS
3.1.2
Desplazamiento no Positivo ó Rotodinamicas.
Son aquellas en que la transferencia de la energía se produce en una superficie
mojada por el fluido en la que dicha superficie (alabe) recibe el movimiento
debido a la energía mecánica de rotación que recibe de un elemento motriz, de
éstos existen los siguientes tipos mas importantes:
- CENTRÍFUGAS (radial, mixto y axial)
- PERIFERICAS (unipaso, multipaso)
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- ELECTROMAGNÉTICA
Debemos mencionar también que las bombas centrífugas tienen mayor
aplicación práctica en la ingeniería.
3.1.2.1 Nomenclatura Típica de una Instalación de Bombeo.
Cualquier instalación de bombeo tiene 2 lados perfectamente identificados:
Ø El lado de “succión”.- Que comprende la parte de la tubería entre la válvula
antiretorno y la boca de entrada de la bomba, en este lado no interviene la
potencia de la bomba y la operación de llenado con fluido de la cámara de
la bomba es solo responsabilidad de la presión atmosférica local.
Ø El lado de la “impulsión”.- Que comprende entre la salida de la bomba y la
salida del agua por la parte distal de la instalación, el flujo en este lado es
exclusivamente con la potencia de la bomba.
Un ejemplo claro se puede apreciar en la fig 1.
Fig 1. Esquema de Succión e Impulsión Típico
En la fig 2, se muestran las diferentes alturas que existen en toda instalación de
bombeo.
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3.1.2.2 Selección de Bombas Centrifugas.
En nuestro medio hoy en día se podría afirmar que no existe actividad humana
en la que no estén presentes las bombas, un ejemplo de ello es en
el sector
Industrial, hospitales, centros de producción de energía, la industria
agropecuaria, la actividad minera, la industria de la construcción, servicios de
Abastecimientos de Agua, sistemas de alcantarillado, etc.
Dado entonces la gran diversidad de usos de tipos de fluidos a movilizar, existen
numerosos grupos de modelos que se adecuan en forma conveniente a cada
aplicación particular, en este panorama tan amplio, la selección correcta del tipo
de bomba adecuado, asegurará una larga y satisfactoria operación que se
traducirá en una economía funcional de largo plazo en cualquier instalación de
bombeo.
Independientemente del tipo de bomba elegido, los elementos de la instalación
de un sistema de bombeo tales como la carga dinámica, la capacidad, el tipo de
fluido, las tuberías, los motores, los controles, los accesorios, tienen
prácticamente los mismo problemas de operación, mantenimiento y servicios,
por esto los problemas relativos a la succión, la impulsión, las pérdidas y otros
que son comunes a todos los tipos de bombeo, se pueden estudiar en forma
general sin necesidad de referirse a un tipo en particular.
3.2.0 Punto de Operación de las Bombas Hidráulicas.
Las curvas características que rigen el comportamiento de las bombas y la
correspondiente a las pérdidas hidráulicas en el lado de la impulsión, cuya
intersección permite obtener un punto característico denominado “Punto de
Operación” que sirve para la selección de la bomba y estudiar asi, sus
implicancias cuando este punto varía en un plano Altura con Caudal (H vs Q) y
las ventajas cuando es posible instalar en un sistema de bombeo más de una
bomba, ya sea en serie o en paralelo, y la determinación de los rendimientos
totales.
Los parámetros que gobiernan el funcionamiento de una bomba son:
- Altura de succión.
- Altura de impulsión.
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- Caudal y las pérdidas originadas en la conducción.
Para aplicar la ecuación de la energía es necesario tener presente el siguiente
arreglo:
H
B
EM (1)
.
(2)
.
B
EH
Donde:
EM: Energía Mecánica.
EH: Energía Hidráulica.
De la ecuación de la Energía:
B : Bomba Hidráulica.
HB: Altura de Bombeo.
E1 + HB = E2 +
∑h
T
(3.2)
Despreciando las pérdidas hidráulicas la energía HB se puede escribir:
2
2
v1
p
v
p
+ 1 + Z1 + H B = 2 + 2 + Z 2
2g γ
2g γ
(3.3)
Agrupando y despejando HB resulta.
V2 − V 12 p2 − p1
+
+ ( Z 2 − Z1 )
2g
γ
2
HB =
(3.4)
Los sub. índices 1 y 2 para la succión y para la impulsión respectivamente, o en
otras palabras las energías a la entrada y salida de la bomba.
Una bomba es entonces una máquina que sirve para producir una ganancia en
carga estática de un fluido a una energía mecánica puesto en el eje proveniente
de un motor.
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Esta energía estática generalmente está expresada en términos de la velocidad
que es lo que permite el traslado de fluido de un punto a otro en un mismo nivel
o a otros niveles distintos, la presión solo es el resultado de la resistencia
ofrecida al libre flujo del fluido.
3.2.1 Pérdida de Carga en Tuberías.
3.2.1.1 Pérdida de Carga por fricción.
Hemos visto que la altura dinámica(Hd) de bombeo esta dada por:
Hd = Hg + hp = Hg + (hps + hpi)
(3.5)
Considerando solo las pérdidas por fricción tenemos
4 Q 2
(
)
L V2
L π D2
hp = f
= f
Darcy – Weisbach
D 2g
D 2g
(3.6)
Ordenando
8 fL
hp = ( 2 5 ) Q 2 = rQ 2
π gD
Reemplazando:
Hd = Hg + rQ 2 Darcy - Weisbach
(3.7)
También:
Hd = Hg + r°Q 1.85
Hazen – Williams
(3.8)
En este caso el valor de r° es:
r° = (0.278531) –1.85 C-1.85 D-4.87 L
(3.9)
Donde:
C: Variable que depende del material y de los años a utilizar.
D: Diámetro de la Tubería.
L: Longitud de la Tubería.
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Con la ayuda de cualquiera de las 2 ecuaciones tanto de Darcy o de
Hazen-Williams, trazamos la curva de fricción del sistema de bombeo
llamada curva característica y el punto de intersección con la curva de
operación de bomba, proporcionado por el fabricante nos da el “Punto de
Operación de la Bomba”.
A modo de ejemplo se presenta la tendencia de algunas curvas de pérdidas
típicas de mayor importancia en el medio:
Hd
CURVA DE PERDIDAS
hp
Q
B
Fig. 3 Sin carga Geométrica donde la altura Dinámica es nula
CURVA DE PERDIDAS
Hd
hp
Hg
Q
B
Fig. 4 Carga positiva altura Dinámica por encima de la Bomba
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hp=hp1+hp2
CURVA DE PERDIDAS
Hd
hp2
hp1
hp1
hp2
Hg
hp1 hp2
Tuberia N°2
Q
B Tuberia N°1
Fig. 5 Tuberías acopladas en Serie
- 21 Fig. 6 Tuberías acopladas en Paralelo
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Fig. 7 Sistema de Bombeo por gravedad
Fig. 8 Reservorios a diferentes cotas y Tuberías en paralelo
3.2.1.2 Pérdidas de Carga Locales.
También se presentan en todo sistema de abastecimiento de aguas las pérdidas
de carga denominadas locales, producto del paso del flujo a través de los
accesorios instalados en las líneas o debido a los cambios de dirección o
secciones en sus tramos respectivamente.
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Para esta evaluación se utiliza el teorema de Borde-Belanger.
V2
H L = ∑ k.
2g
(3.10)
Donde:
k: Depende del accesorio por donde transita el flujo (codos, válvula, entradas,
salidas, reducciones, tes, yes, uniones, etc.).
V: Velocidad del flujo.
g : Aceleración de la gravedad (m/seg2 )
3.2.2 Cavitación en Bombas Hidráulicas.
Es un fenómeno transitorio que consiste en la formación de burbujas de aire
generalmente en el plano de entrada de la bomba debido a que en esta zona la
presión es inferior a la atmosférica, si las burbujas son de una magnitud tal que
ocupan toda la entrada, entonces se interrumpe la circulación del agua.
Cuando una burbuja es arrastrado a zonas de mayor presión las burbujas
vuelven a disolverse generando un fenómeno denominado implosión originando
a su vez el “Golpe de Ariete”, que consiste en la aparición de un ruido molesto
como martilleo cuando el fluido es agua y un rechinar metálico seco cuando el
fluido es aceite que causa deterioro de la carcaza y del impulsor.
La cavitación actúa como factor limitante de la altura de succión cuyo valor
máximo ocurre cuando: P2 = Pvapor = Pv
Donde:
p
p
v − v1
Hs máx ≤ 1 − ( 2 + 2
+ hp + ∆ hp)
γ
γ
2g
2
2
(3.11)
Siendo:
∆hp: Las pérdidas en la bomba, el cual es función del tipo de bomba y de la
geometría del alabeado.
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La pérdida ∆ hp, puede estimarse con el coeficiente de cavitación de
σ que mide la sensibilidad de la bomba a la cavitación.
Thoma
∆ hp = σ Hg
Hg = Altura geométrica de la instalación de bombeo.
El valor de σ dado por Stepanoff es:
σ = 0.0012nq 4/3
Donde:
nq = Numero específico de caudal = N Q
H 3/4
N = RPM del impulsor.
Q = Caudal en m3 /seg.
H = Altura de bombeo en metros.
Reemplazando estos dos términos en la condición ∆hp, tenemos:
∆h p = 0.0012( N Q ) 4 / 3 x
Hg
(3.12)
Hd
La Carga Neta Positiva de Succión (CNPS).
Este termino tiene su equivalente en ingles que se escribe NPSH (Net Positive
Suction Head), viene a ser la presión estática a que debe ser sometido un liquido
para que pueda fluir por si misma a través de las tuberías de succión y llegar
finalmente hasta inundar los alabes en el orificio de entrada del impulsor.
La ecuación (3.11), puede rescribirse de la siguiente forma.
p1
p
v 2 − v1 2
− ( Hs + v + hp) > 2
+ ∆hp
γ
γ
2g
(3.13)
En esta expresión tenemos que el primer miembro está conformado por
magnitudes que dependen de las condiciones locales de la instalación, el
segundo miembro representa las condiciones particulares de la bomba.
- 24 -
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Al primer miembro se le denomina CNPS disponible en la instalación, dado
por la suma algebraica de todas las magnitudes que facilitan (+) y que dificultan
(-) la succión de la bomba y representa la carga residual disponible en la
instalación para la succión del fluido.
El segundo miembro es denominado CNPS requerido y representa la carga
exigida por la bomba para aspirar el fluido y es dado por el fabricante.
Una bomba no cavitará con cualquier elevación si es que se tiene:
(CNPS)d > (CNPS)r
3.3.0
(3.14)
Sistema de Suministro de la Línea de Impulsión.
3.3.1 Selección de la Tubería de Impulsión.
Las líneas de Impulsión deben considerar una variedad de parámetros como son
el tipo de fluido a transportar, caudal, longitud, punto de carga y descarga para
la mejor elección según la condición a la cual será sometida, partiremos en la
elección de:
a)
Material de la Tubería:
Este será escogido teniendo en cuenta factores económicos, características de
resistencia y disponibilidad de accesorios enumeraremos las características de
los más usados son:
Ø
Tuberías de Acero.- Generalmente son usadas por excelencia para
medianas y grandes alturas, y además como tubería de presión en centrales
hidroeléctricas.
Ø
Tuberías de PVC.- Para redes de distribución de agua potable, sistemas de
redes domiciliarias, ampliaciones entre otras, cuenta con una variedad de
espesores que resisten de 5 hasta 15 Bares de presión el cual se debe
determinar según la altura de impulsión según sea el caso.
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b)
Diámetro de la Tubería:
Para toda elección de diámetro se tiene que considerar un análisis técnico
económico; de aquí el nombre del “Diámetro Económico”, como se mostró
anteriormente.
c)
Criterio Técnico:
La tubería que soportará la presión sometida debida al golpe de ariete, pérdidas
por fricción o por carga externa si es enterrada, deberá ser determinada según la
operación a la cual será sometida la red o redes de tuberías a trabajar.
Este criterio es muy importante ya que solo así se determinara una operación
segura y eficiente de todos los sistemas a instalar y reducirá posibles
mantenimientos por fallas lo que nos reducirá los costos, para nuestro problema
tomaremos los datos técnicos que nos proporciona los tubos de PVC de la
empresa “Amanco”, cuyas propiedades físico-mecánicas las podemos ver en
anexos, el diámetro nominal (DN) de estas tuberías de PVC, las podemos
encontrar en el orden de ”½ a 12” y obedecen a las normas ISO 9001 y 2000,
lo que dan un alto grado de confiabilidad para su trabajo.
3.3.1.1
Estudio del Diámetro Económico.
El diseño de la línea de impulsión requiere de varias alternativas básicamente
en la selección del diámetro de la tubería, así como de su calidad y resistencia,
lo que nos determina una optimización en los costos, la selección de la tubería
depende mucho de la aplicación como un factor a considerar en un buen sistema
de bombeo.
El bombeo a bajas velocidades requiere de mayores diámetros de tubería que
encarece la instalación, si se bombea a grandes velocidades, disminuye
notablemente el diámetro de tubería rebajando el costo de la instalación pero
también aumenta las pérdidas de energía debido a que éstas varían directamente
con la velocidad.
Llamado c1 al costo promedio del conjunto de bombeo incluyendo los gastos de
operación y mantenimiento por unidad de potencia instalada y c2 el costo
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promedio de la unidad de longitud de la tubería, incluyendo los gastos de
transporte, instalación, mantenimiento, etc. el precio total será:
C2 D : Costo de la tubería de longitud unitaria.
c 1γ QHd
76 n
: Costo de la potencia para longitud unitaria.
El costo unitario total será:
C =
C 1γ QHd
+ C 2D
76 n
De la altura dinámica Hd y considerando solo la pérdida por fricción en el lado
de la impulsión hpf:
Hd = Hg + (Hps + Hp i) = hg + hpf
Donde:
hpf = f
L V2
L ( 4Q / πD 2 ) 2 16 fL Q 2
= f
=
D 2g
D
2g
2 gπ 2 D 5
Sustituyendo en la expresión del costo se tiene:
C = C1
Qγ
76 n

16 fL Q 2 
 Hg +
 + C 2D
2 g π 2 D 5 

El costo óptimo se tiene cuando:
D6 =
dC
=0
d ( D)
C1 40 fL γ
Q3
2
C 2 76ηπ g
De aquí se obtiene:
 fL γ ( c1 ) 

D = 0 . 419 
 η c2 
1/6
Q1/ 2
De acuerdo a la fórmula de Bresse: D = K Q ½
Por la ecuación de la continuidad se tiene para cualquier punto de instalación.
Q =V
πD 2
4
Sustituyendo en la formula de Bresse obtenemos:
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D = K (V
πD 2 1 / 2
)
4
Despejando la velocidad:
V=
4
kπ 2
A partir de esta ecuación preparamos la siguiente tabla:
V(m/s)
2.26
1.99
1.76
1.57
1.27
1.05
0.88
0.75
0.65
K
0.75
0.80
0.85
0.90
1.00
1.10
1.20
1.30
1.40
Las velocidades medias más usadas están en el siguiente rango.
0.6 m/s ≤ V ≤ 2.40 m/s
Cuando el sistema de bombeo solo trabaja “n” horas en 24 horas, el diámetro se
puede calcular por:
n
D = 1 .3( ) 1 / 4 xQ 1 / 2
24
Efectuando queda:
D = 0.587 n0.25 Q0.5
(3.15)
Aquí: n = Número de horas de funcionamiento al día
Q = Caudal fluente en m3 /seg.
El diámetro de la tubería de succión se diseño eligiendo el tamaño comercial
superior más próximo.
3.3.1.2 Análisis de Flujo transitorio y Fenómeno de Golpe de Ariete.
Este fenómeno ocurre cuando se interrumpe súbitamente el paso de un
determinado fluido en las tuberías, en este caso el agua de las líneas de
impulsión, ya sea por un corte de energía que propulsa la columna de agua ó por
el cierre rápido de las válvulas de regulación de flujo, este fenómeno ocasiona
una presión interna a todo lo largo de la tubería y accesorios recibiéndolas como
un impacto.
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Al cerrar instantáneamente o parar el equipo de bombeo, la expansión del agua y
la expansión de la tubería comienza en el punto de cierre transmitiéndose hacia
arriba a una velocidad determinada por la expresión:
a =
1
ρ .(
(3.16)
1
d
+
)
ε
e .E
Donde:
a:
28 Velocidad de propagación de-onda(m/s)
ρ : Densidad del liquido (Kg /m3 )
d: Diámetro interior de la tubería (m.)
e:
Espesor de la tubería(m.)
ε : Modulo de elasticidad del agua (2.00 x 109 N/m2 )
E : Modulo de elasticidad de tracción del material(N/m2 )
La altura debida al golpe de ariete se calcula de la siguiente manera:
De las fórmulas
HI =
HI =
2LV
… …...MICHAUD
gT
av
………..ALLIEVI
g
(3.17-1)
(3.17-2)
Aquí se tienen:
L = Longitud de la tubería en m.
V = Velocidad media del agua en la tubería en m/s.
T = Tiempo de disturbación en seg.
a = Celeridad de la onda (Velocidad de propagación de la onda en m/s.)
El criterio para usar las fórmulas es evaluar el tiempo T en segundos con la
expresión de MENDILUCE.
T = 1 +
KLV
gH
(3.18)
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El coeficiente K vale:
K = 1 para L > 1500 m.
K = 1.5 para 500 m < L < 1500 m.
K = 2 para L < 500 m.
Luego si:
L<
aT
(impulsiones cortas) se usa la fórmula de MICHAUD
2
L>
aT
(impulsión larga) se usa la fórmula de ALLIEVI
2
(3.19-1)
(3.19-2)
El tiempo crítico de propagación de la onda (ida y vuelta) es conocido como:
Tc
=
2 L
a
(3.20)
Donde:
TC: Tiempo crítico o de propagación de la onda en cierre instantáneo (seg.)
L : Longitud de la tubería por donde se desplaza la onda (m.)
El tiempo crítico toma su valor máximo cuando la válvula se ha cerrado por
completo, este cierre al ser instantáneo provoca una gran presión, para ello
deberán diseñarse las líneas de las tuberías con capacidad para soportar tales
condiciones.
Un buen diseño de la línea de impulsión debe considerar el efecto del golpe de
ariete debido a la sobrepresión que este genera a lo largo de la tubería ya sea por
una posible desconexión del fluido eléctrico que alimenta al motor de la bomba
ó por el cierre instantáneo de las válvulas de control, por cuyo motivo con el
estudio de este fenómeno se puede determinar la tubería más idónea que pueda
resistir la sobrepresión que se genera para un caso en particular, sin tener que
elevar el costo de un determinado proyecto por la adquisición de válvulas
especiales que contrarresten este fenómeno.
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Determinamos entonces la sobrepresión de tubería en su punto mas bajo por
efecto del golpe de ariete:
P
max
= ∆H + H
I
(3.21)
Donde:
Pmáx : Presión máxima en el punto mas bajo de la tubería(Kg/cm2 ).
∆H : Diferencia de nivel entre el punto donde llega el agua (reservorio)
y
el punto mas bajo de la tubería igual a la carga estática en este
punto, considerado las pérdidas residuales (Kg/cm2 )
H I : Carga de sobrepresión por efecto del golpe de ariete (Kg/cm2).
Entonces la tubería seleccionada deberá tener un determinado espesor y tipo de
material capaces de soportar la máxima presión.
3.3.2 Comportamiento de Tuberías Enterradas.
- 30 En las tuberías flexibles enterradas es muy importante calcular la carga que va a
soportar la tubería, parra ello al relleno deberá estar bien distribuido a lo largo
de todo el tubo, solo así podremos determinar si la carga es apropiada o no, para
calcularlo se hará uso de la siguiente expresión:
P = γ . HR + P o
(3.22)
Donde:
P :
γ
Presión debida al peso del suelo a la profundidad HR, incluida la
presión por carga viva Po(Kg/m2 ).
: Peso especifico del suelo (Kg/m3 ).
HR : Profundidad del relleno sobre la corona del tubo (m).
Po : Carga viva por vehículo de eje simple (Kg/m2 ).
La carga viva se considera en 957 Kg./m2 para un vehiculo de eje simple que
transita sobre el terreno del tendido de la tuberia a la profundidad
HR
= 2.0 m; sólo si es que se transita sobre la tuberia enterrada.
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Como la carga de relleno produce un esfuerzo de compresión a las paredes del
tubo flexible, podemos calcularla con la siguiente expresión:
σc =
9 .81 xPxD
2 x1000 xA
(3.23)
Donde:
σ c:
Esfuerzo de compresión en la pared del tubo (kN/m2 ).
A : Area de la sección de la pared del perfil por unidad de longitud (m2 /m)
D : Diámetro exterior de la tubería (m).
El esfuerzo de compresión no debe sobrepasar el
tubería.
3.4.0
σ max
de compresión en la
Diseño de anclajes para tuberías.
Los anclajes son estructuras de concreto armado o sin armar destinados a
impedir todo tipo de movimiento a las tuberías, y tienen dos formas de
construcción:
a) Apoyo ó Anclaje al descubierto.
b) Anclaje tipo macizo.
De acuerdo a la forma como es fijado la tubería al anclaje.
Fig. 9 Diseño de Anclajes.
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Rural (CPR) Picapiedra Distrito de Pachacamac”. Salcedo Santillan, Gino
Derechos reservados conforme a Ley
El dimensionamiento del anclaje en función de las fuerzas que actúan sobre
ella, normalmente es usual considerar dieciséis fuerzas a saber.
3.4.1.
Fuerzas involucradas en anclajes macizos.
1.- Debido al Peso en el eje normal a la tubería (F1 y F2).
Los componentes del peso de la tubería llena de agua normal al eje de la
tubería del lado de aguas arriba y aguas abajo del anclaje respectivamente.
Fig. 10 Fuerzas en el Eje Normal
Para el caso de F1 se toma la mitad de la distancia entre el apoyo inmediato
superior y el anclaje considerado y en forma análoga para el tramo inferior.
Las fuerzas están expresadas por:
F1 = (Wa1 + Wt1) cos α , F2 = ( Wa2 + Wt2) cos β
(3.24)
Siendo: Wa = Peso del agua
Wt = Peso de la tubería
2.- Debido al Peso en el eje longitudinal de la tubería (F3 y F4).
Analizando los componentes del peso lleno de la tubería.
Elaboración y diseño en formato PDF por la Oficina General del Sistema de Bibliotecas y Biblioteca Central de la UNMSM
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.................
F3 =(Wa1 + Wt1 ) senα
α y F4 = (Wa2 + Wt2 ) senβ
β
(3.25)
En este caso se toma como tramo de la tubería toda la longitud L1 y L2
respectivamente por cuanto influye directamente en el deslizamiento de la
tubería hacia y desde el anclaje.
3.- Debido al rozamiento de la tubería por dilatación (F5 y F6).
Las fuerzas de rozamiento de la tubería sobre el concreto en sentido normal
originado por las dilataciones térmicas causan una compresión sobre el anclaje
(+) y una tracción por las bajas temperaturas (-).
Donde las Fuerzas:
F5= ± f(Wa + wt) cos α y F6= ± f(Wa + wt) cos β
(3.26)
Los tramos de tubería se consideran hasta las respectivas juntos de dilatación
aguas arriba y aguas abajo.
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4.- Debido la fricción circunferencial (F7 y F8).
La fuerza paralela al eje del tubo debido al rozamiento del sello en las juntas de
dilatación (prensa estopas). Si la sección del sello (asbesto grafitado) es bxb, se
recomienda comprimirlo hasta reducir una de sus dimensiones hasta 0.9b y
lograr que la presión entre el tubo liso y la estopa sea igual a la del agua, en este
caso la magnitud de las fuerzas es:
F7= ± 0.9f1 π bD1 H1 y F8= ± 0.9f1 π bD2 H2
(3.27)
Pudiendo tomarse el valor de f, en el intervalo.
0.25 ≤ f1 ≤ 0.30
Existe también otro método para calcular esta fuerza, tomando el valor
recomendado por el manual de fabricantes de tuberías “TAYLOR FORGE And
PIPE WORKS”, en donde el valor de la fricción circunferencial es
745 kg/m,
quedando:
F7= ± 0.745π
π (D 1 +2e 1 ) y F8= ± 0.745π
π (D 2 +2e 2 )
(3.28)
Siendo D1 y D2 los diámetros interiores y “e” el espesor de la tubería.
5.- Debido a la presión hidrostática en juntas de dilatación (F9 y F10).
La fuerza de empuje debido a la presión hidrostática actuando en el espesor de
la tubería en las juntas de dilatación en dirección al anclaje:
π ( D −2 Dint )2
F 9 = π ( ext
Dext − Dint xH
) 1
F9 =
xH1
4
2
2
y F10 = π ( Dext − Dint ) xH
2
4
2
2
(3.29)
4
Siendo H la carga de agua sobre junta. (Presión)
6.- Debido a la presión hidrostática en dirección axial (F11 y F12).
La presión hidrostática que actúa en dirección axial hacia el anclaje.
πD1
( H 1 + 0.25 H 1 )
4
2
πD2
F12 =
( H 2 + 0. 25 H 2 )
4
Considerando un 25% de sobre presión debido al golpe de ariete.
7.- Debido al arrastre del agua (F13 y F14).
F11 =
2
y
(3.30)
La fuerza de arrastre del agua sobre el tubo en la dirección de flujo.
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πD1 2
F=
h f L1
4
n 2Q 2 L
, con n de Mannig = 0.009
D 5 .33
2
2
πD 2
πD1
h f 2L2
y F14 =
F13 =
h f 1L1
4
4
h f = 10.34
Siendo:
Queda:
(3.31)
8.- Debido al cambio de dirección del agua (F15 y F16).
Las fuerzas debidas a la cantidad de movimiento que lleva el agua debido a un
cambio de dirección del codo. Esta fuerza sigue la dirección de la bisectriz del
ángulo generado por los ejes normales a los ejes de las tuberías, en la práctica se
considera dos fuerzas axiales iguales dirigidos al anclaje cuyo valor es en la
dirección del eje.
F15 = ρ QV y F16 = ρ QV
(3.32)
F3
F5
Y
F7
El diagrama de todas las fuerzas
indicando su dirección y sentido
aparecen en la siguiente figura 11.
F1
Ej
ed
el
a
F2
tu
be
ri
a
(1
F9
)
F4
F11
F13
X
F6
Ej
ed
F15
Resultante de las fuerzas:
el
a
tu
F8
be
ri
a
(2
)
F10
F12
Las 16 fuerzas calculadas deben
proyectarse sobre los ejes X e Y para
encontrar las resultantes Fx , Fy.,
respectivamente.
F14
F16
Fig. 11 Dirección de las fuerzas considerando el
. sentido del flujo del Agua.
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3.4.2 Determinación de las dimensiones del macizo.
Se aplican al anclaje las siguientes condiciones de estabilidad:
a)
La fuerza de fricción entre el bloque y el suelo debe ser mayor que la
resultante horizontal Fx .
f (Wbloque ± Fy ) > Fx
b)
La capacidad portante del suelo debe ser mayor que la presión transmitida
por el bloque del anclaje.
σsuelo >
Wbloque ± Fy
cxb
Siendo las dimensiones del bloque h, b, c.
W = Peso
Fy = Resultante vertical
Esquema final del macizo:
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