Técnicas de evaluación del presupuesto de capital Los métodos

Técnicas de evaluación del presupuesto de capital
Los métodos básicos que utilizan las empresas para evaluar los proyectos y decidir si
deben aceptarlos e incluirlos en el presupuesto de capital son:
1. El método del periodo de recuperación.
2. El valor presente neto (VPN), y
3. La tasa interna de rendimiento (TIR)Ç.
Para determinar la aceptabilidad de un proyecto mediante cualquiera de estas técnicas,
es necesario determinar sus flujos de efectivo esperados. Sin embargo, a diferencia de
los otros dos, el método del periodo de recuperación no considera el valor del dinero a
través del tiempo, por lo tanto nos referiremos al mismo como una técnica no sujeta a
descuentos, mientras que al del valor presente neto y a la tasa interna de rendimiento los
consideraremos técnicas sujetas a descuentos.
Periodo de recuperación
Lo definiremos como el número esperado de años que se requieren para recuperar una
inversión original (el costo del activo), es el método más sencillo y el método formal
más antiguo utilizado para evaluar los proyectos de presupuesto de capital.
Para calcular el periodo de recuperación en un proyecto, sólo debemos añadir los flujos
de efectivo esperados de cada año hasta que se recupere el monto inicialmente invertido
en el proyecto.
La cantidad total del tiempo, incluyendo una fracción de un año en caso de que ello sea
apropiado, que se requiere para recobrar la cantidad original invertida es el periodo de
recuperación.
Flujos de efectivo para el proyecto C y para el proyecto L
Flujos netos de efectivo después de impuestos esperados a futuro, FEt
Año (t)
0
1
2
3
4
Proyecto C
-3,000.00
1,500.00
1,200.00
800.00
300.00
Proyecto L
-3,000.00
400.00
900.00
1,300.00
1,500.00
FEt representa la inversión inicial, o el costo neto del proyecto.
Proyecto C:
0
-3,000
Proyecto L:
0
-3,000
1
2
3
1,500
1,200
800
1
2
3
400
900
1,300
4
300
4
1,500
1
El periodo de recuperación exacto puede determinarse mediante la siguiente fórmula:
PR =
Número de años antes
de la recuperación total
de la inversión original)
+
Costo no recuperado al inicio
de la recuperación total del año
Flujos Totales de efectivo
durante la recuperación total
del año
El diagrama anterior muestra que el periodo de recuperación del proyecto C oscila entre
dos y tres años, por lo tanto, el periodo de recuperación exacto es de:
PR = 2 + (300.00/800.00) = 2.4 años
Si aplicamos el mismo procedimiento al proyecto L, comprobaremos que el periodo de
recuperación es de 3.3 años.
El empleo del periodo de recuperación para la toma de decisiones de presupuesto de
capital se basa en la idea de que siempre será mejor recuperar el costo de (la inversión)
un proyecto lo más rápido posible. Por tanto, el proyecto C se considera mejor que el
proyecto L porque tiene un periodo de recuperación más corto.
Como regla general, un proyecto se considera aceptable si su periodo de recuperación
es inferior al plazo máximo de recuperación de costos establecidos por la empresa.
Por ejemplo, si la empresa establece que los proyectos deberían tener un periodo de
recuperación de tres años o menos, el proyecto C sería aceptable, lo que no sucederá
con el proyecto L.
Tanto para el proyecto C como para el proyecto L, el proceso que debe seguirse para
calcular dicho periodo se presenta en forma de diagrama en la siguiente figura:
0
Flujo neto de efectivo
Flujo neto de efectivo acumulativo
1
2
3
4
-3,000
1,500
1,200
800
300
-3,000
-1,500
-300
500
800
Proyecto L:
0
Flujo neto de efectivo
Flujo neto de efectivo acumulativo
1
2
3
-3,000
400
900
1,300
1,500
4
-3,000
-2,600
-1,700
-400
1,100
El método del periodo de recuperación es muy sencillo; esto explica por qué razón ha
sido tradicionalmente una de las técnicas de presupuesto de capital más populares. Sin
embargo, este enfoque pasa por alto el valor del dinero a través del tiempo, por lo que la
dependencia exclusiva de este método puede conducir a la toma de decisiones
incorrectas, por lo menos si nuestra meta fuera la maximización del valor de la empresa.
2
Si el proyecto tuviera un periodo de recuperación de tres años, conoceremos la rapidez
con la cual la inversión inicial quedará cubierta por los flujos de efectivo esperados;
pero esta información no nos indica si el rendimiento sobre el proyecto será suficiente
para cubrir el costo de los fondos invertidos. Además, cuando se utiliza este método, los
flujos de efectivo que superan dicho periodo se ignoran. Por ejemplo, aún si el proyecto
L tuviera un quinto año de flujos de efectivo de 50,000.00, su periodo de recuperación
permanecería en 3.3 años, lo cual resulta ser menos deseable que el periodo de
recuperación de 2.4 años para el proyecto C. Sin embargo, con la condición del flujo de
efectivo adicional de 50,000.00, es más probable que el proyecto L sea preferido.
Valor Presente Neto (VPN)
Con la finalidad de corregir cualquier defecto de cualquier técnica que no considere los
descuentos, es decir, que haga caso omiso del valor del dinero a través del tiempo, se
han desarrollado varios métodos que sí lo toma en cuenta. Uno de ellos es el método
del valor presente neto (VPN), que se basa en las técnicas del Flujo de Efectivo
Descontado (FED). Para aplicar este enfoque, sólo debemos determinar el valor
presente de todos los flujos de efectivo que se espera que genere un proyecto, y luego
sustraer (añadir el flujo de efectivo negativo) la inversión original (su costo original)
para precisar el beneficio neto que la empresa obtendrá del hecho de invertir en el
proyecto. Si el beneficio neto que se ha calculado sobre la base de un valor presente (es
decir, el VPN) es positivo, el proyecto se considera una inversión aceptable.
En este caso, FEt es el flujo neto de efectivo esperado en el periodo t y k es la tasa de
rendimiento requerida por la empresa para invertir en este proyecto. Los flujos de salida
de efectivo (los gastos sobre el proyecto, tales como el costo de comprar equipos o
construir fábricas) se tratan como flujos de efectivo negativos. En ambos proyectos sólo
FE0 es negativo, pero en el caso de un gran número de proyectos grandes como una
planta de generación de electricidad, los flujos de salidas de efectivo se producen
durante varios años antes de que comiencen las operaciones y que los flujos de efectivo
adquieran signo positivo.
A una tasa requerida de rendimiento de 10%, el VPN del proyecto C es de C$161.33
LINEA DE TIEMPO DEL FLUJO DE EFECTIVO DEL PROYECTO C:
0 (k = 10%)
-3,000
1,363.64
(año 1)
991.74
(año 2)
601.05
(año 3)
204.90
(año 4)
1
2
3
1,500
1,200
800
4
300
VPN= 161.33
En el área superior del diagrama mostramos la línea de tiempo regular del flujo de
efectivo y, posteriormente, en la parte inferior izquierda, presentamos la solución.
3
VALOR PRESENTE NETO
TASA REND.
0,1000
FLUJOS
PERIODOS
INVERSION
3.000,00
VPN= FE o +
1.500,00
1
1.200,00
2
FE1 + FE2 + … +
FEn
(1+k)1
FEn
(1+k)n
VPN=
3.000,00
VPN=
161,3278
(1+k)2
800,00
3
300,00
4
(1+k)n
1.500,00
1.200,00
800,00
300,00
1,10
1,21
1,33
1,46
1.363,64
991,74
601,05
204,90
Si aplicamos el mismo proceso al proyecto L, determinaremos que su VPN=108.67.
Sobre esta base, ambos proyectos deberían ser aceptados si son independientes, pero el
proyecto C debería ser el elegido si dichos proyectos fueran mutuamente excluyentes.
Si observa la línea de tiempo del flujo de efectivo del proyecto C, podrá ver que la razón
por la que éste tiene un VPN positivo se debe a que la inversión inicial de 3,000.00 se
recupera sobre una base del valor presente antes del final de la vida del proyecto. De
hecho, si atizamos el concepto del periodo de recuperación, podemos calcular el tiempo
que se requerirá para recobrar el desembolso inicial de 3,000.00 utilizando los flujos de
efectivo descontados proporcionados en la línea de tiempo respectiva. Así, la suma de
los valores presentes de los flujos de efectivo de los tres primeros años es de 2,954.63,
por lo tanto, la totalidad del costo de 3,000.00 no se recupera sino hasta después de
3.20 años = ((3 años + (3,000.00 – 2,956.43) / 204.9)) años. Por consiguiente, sobre la
base del valor presente, se requieren 3.2 años para que el Proyecto C recupere su costo
original. Esto recibe el nombre de periodo de recuperación descontado del proyecto C,
que no es otra cosa que el tiempo requerido para que los flujos de efectivo descontados
del proyecto cubran la inversión. El periodo de recuperación descontado del proyecto L
es de 3.90 años, por lo que el proyecto C es más aceptable. A diferencia del cálculo del
periodo de recuperación tradicional, el de recuperación descontado considera el valor
del dinero a través del tiempo. Así, cuando se utiliza el método del periodo de
recuperación descontado, un proyecto debería ser aceptado cuando su periodo de
recuperación descontado sea inferior a su vida esperada porque, en tales casos, el valor
presente de los flujos futuros de efectivo que se espera que genere el proyecto superan
el costo inicial del activo (inversión inicial); es decir, VPN > 0.
4
Fundamento del método del valor presente neto (VPN)
El fundamento del VPN es sencillo. Un VPN de cero significa que los flujos de efectivo
del proyecto son suficientes para recuperar el capital invertido y proporcionar la tasa
requerida de rendimiento sobre ese capital. Si un proyecto tiene un VPN positivo,
generará un rendimiento mayor que lo que necesita para reembolsar los fondos
proporcionado por los inversionistas, y este rendimiento excesivo se acumulará sólo
para los accionistas de la empresa, por consiguiente, si una empresa asume un proyecto
con un VPN positivo, la posición de los accionistas mejorará debido a que el valor de la
empresa será mayor. En nuestro ejemplo, la riqueza de los accionistas aumentaría en
161.33 si la empresa aceptara el proyecto C; pero sólo en 108.67 si decidiera por el
proyecto L. Desde este punto de vista, es fácil ver por qué razón el proyecto C es
preferible al L, y también es muy sencillo entender la lógica del enfoque del VPN.
Tasa Interna de Rendimiento (TIR)
Se define como la tasa de descuento (cantidad o porcentaje en el que se reduce el precio
original) que iguala el valor presente de los flujos de efectivo esperados de un proyecto
con el desembolso de la inversión, es decir, el costo inicial. En tanto la tasa interna de
rendimiento del proyecto, TIR, la cual es su rendimiento esperado, sea mayor que la
tasa de rendimiento requerida por la empresa para tal inversión, el proyecto será
aceptable.
Podemos emplear la siguiente ecuación para determinar la TIR de un proyecto:
Recuerde que Feo es un valor negativo (inversión inicial).
Aunque es fácil determinar el VPN sin una calculadora financiera, esto no es verdad en
el caso de la TIR. Si no se dispone de una, básicamente se tiene que resolver la ecuación
anterior mediante tanteo. Así, si se trata de una tasa de descuento, vea si la ecuación se
iguala a cero, y si no lo hace, pruebe con una tasa de descuento distinta hasta que
encuentre aquella que haga que la ecuación sea igual a cero. La tasa de descuento que
ocasiona que la ecuación sea igual a cero se define con TIR. En el caso de un proyecto
realista con una vida bastante prolongada, el enfoque de tanteo implica la realización de
una tarea tediosa que requiere de una gran cantidad de tiempo.
En el caso del proyecto C, la línea de tiempo del flujo de efectivo para determinar la
TIR, se calcula de la siguiente manera:
5
L IN E A D E T IE M P O D E L F L U J O D E E F E C T IV O D E L P R O Y E C T O C :
0 T IR = ?
-3 ,0 0 0
S u m a d e lo s V P d e lo s F E
=
1 -4
1
2
3
1 ,5 0 0
1 ,2 0 0
800
4
300
3 ,0 0 0 .0 0
V PN =
0 .0 0
PROYECTO C:
T A S A I N T E R N A D E R E N D I M I E N T O (T I R )
T asa D esc.
1 3 .1 1 4 %
F lu jo s
1 ,5 0 0 .0 0
P e río d o s
1
In v e rs ió n In ic .
2
8 0 0 .0 0
3
3 0 0 .0 0
4
-3 ,0 0 0 .0 0
FE
- FE o +
FE
1 ,2 0 0 .0 0
+
1
(1 + T I R )
n
1
FE
2
(1 + T I R )
+
2
…
+ FE
n
(1 + T I R )
n
= 0
1 ,5 0 0 .0 0
1 ,2 0 0 .0 0
8 0 0 .0 0
3 0 0 .0 0
1 .1 3 1 1 4
1 .2 7 9 4 8
1 .4 4 7 2 7
1 .6 3 7 0 6
1 ,3 2 6 .0 9 5 8 0
9 3 7 .8 8 2 7 0
5 5 2 .7 6 5 4 7
1 8 3 .2 5 4 9 9
n
(1 + T I R )
V PN =
V PN =
-3 ,0 0 0 .0 0
0 .0 0
PROYECTO L:
6
T A S A I N T E R N A D E R E N D I M I E N T O (T I R )
T IR
1 1 .3 8 2 %
F lu jo s
4 0 0 .0 0
P e río d o s
1
In v e rs ió n In ic .
2
1 ,3 0 0 .0 0
1 ,5 0 0 .0 0
3
4
-3 ,0 0 0 .0 0
FE
- FE o +
FE
9 0 0 .0 0
1
(1 + T I R )
+
1
FE
2
(1 + T I R )
+
2
…
+ FE
n
(1 + T I R )
n
= 0
4 0 0 .0 0
9 0 0 .0 0
1 ,3 0 0 .0 0
1 ,5 0 0 .0 0
1 .1 1 3 8 2
1 .2 4 0 5 9
1 .3 8 1 8 0
1 .5 3 9 0 7
3 5 9 .1 2 4 7 8
7 2 5 .4 5 9 6 6
9 4 0 .8 0 4 7 2
9 7 4 .6 1 4 2 8
n
n
(1 + T I R )
V PN =
-3 ,0 0 0 .0 0
V PN =
0 .0 0
Fundamento del método de la TIR
¿Por qué se dice que un proyecto es aceptable cuando su TIR es mayor que su tasa de
rendimiento requerida? Porque la TIR de un proyecto es su tasa esperada de
rendimiento, y si ésta es superior al costo de los fondos empleados para financiar el
proyecto, resulta un superávit o sobrante después de recuperar los fondos, superávit que
se acumula para los accionistas de la empresa. Por lo tanto, aceptar un proyecto cuya
TIR supere su tasa de rendimiento requerida (costo de los fondos), incrementa la riqueza
de los accionistas. Por otra parte, si la TIR es inferior al costo de los fondos, llevar a
cabo el proyecto impone un costo a los accionistas.
Considere qué es lo que sucedería si usted solicitara un préstamo a una tasa de interés
del 15% para invertirla en el mercado de acciones, pero los valores que usted eligiera
ganaran sólo el 13%. Usted tendría que pagar el interés, 15%, por lo que perdería 2%
sobre la inversión. Por otra parte, cualquier cosa que usted gane por arriba del 15% será
para usted, porque sólo tendrá que pagar 15% de interés al prestamista. Por lo tanto,
15% será el costo de los fondos, que es lo que usted deberá requerir que ganen sus
inversiones para alcanzar el punto de equilibrio.
Preguntas de autoevaluación
Exponga las técnicas del presupuesto de capital estudiadas y proporcione el fundamento
que justifique el empleo de cada una de ellas.
¿Qué métodos conducirían siempre a la misma decisión de acéptese o rechácese en el
caso de proyectos independientes? Explique por qué.
Bibliografía: Fundamentos de Administración Financiera. 12ª. Ed. Scott Besley – Eugene F Brigham.
7