universidad simón bolívar estudio numérico y experimental del
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UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR DECANATO DE ESTUDIOS PROFESIONALES COORDINACIÓN DE INGENIERIA DE MATERIALES ESTUDIO NUMÉRICO Y EXPERIMENTAL DEL ENFRIADOR ANULAR DE LA PLANTA DE PELLAS. Realizado por: Dalbert Andrés Lares Hernández INFORME DE PASANTÍA Presentado ante la ilustre Universidad Simón Bolívar como requisito para optar por el título de Ingeniero en Materiales Opción Metalurgia. Sartenejas, Junio 2009 UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR DECANATO DE ESTUDIOS PROFESIONALES COORDINACIÓN DE INGENIERIA DE MATERIALES ESTUDIO NUMÉRICO Y EXPERIMENTAL DEL ENFRIADOR ANULAR DE LA PLANTA DE PELLAS. Realizado por: Dalbert Andrés Lares Hernández Bajo la tutoría de: Prof. Pedro Delvasto Ing. Máximo Dicesare INFORME DE PASANTÍA Presentado ante la ilustre Universidad Simón Bolívar como requisito para optar por el título de Ingeniero en Materiales Opción Metalurgia. Sartenejas, Junio 2009. iii ESTUDIO NUMÉRICO Y EXPERIMENTAL DEL ENFRIADOR ANULAR DE LA PLANTA DE PELLAS. Realizado por: Dalbert Lares RESUMEN La Planta de Pellas de Ferrominera Orinoco cuenta en sus instalaciones con un enfriador anular, empleado para transportar una camada de pellas calcinadas provenientes del horno rotatorio a través de tres zonas de enfriamiento, con la finalidad de disminuir la temperatura de la pella desde 1200°C a temperaturas menores de 100°C. El enfriador anular presenta problemas para disminuir efectivamente la temperatura de la pella, debido a la capacidad inadecuada de los equipos y la formación de lechos de altura irregular. La alta temperatura promedio de la pella en la salida del enfriador anular, obliga la adición de agua sobre la cinta transportadora, lo cual afecta la calidad física de la pella y disminuye la vida útil de la cinta transportadora. El siguiente estudio se basó en identificar los posibles factores que limitan el enfriamiento de la pella y determinar sí la capacidad de los equipos es suficiente, mediante el desarrollo de una simulación numérica que considera las variables involucradas, en el proceso de transferencia térmica dentro del enfriador anular. A partir de dicha simulación es posible predecir cómo afectan los cambios de variables en el proceso de enfriamiento de las pellas. La simulación presentó resultados con un comportamiento similar al proceso real de enfriamiento, los cuales permiten conocer el perfil térmico de la pella y del aire en las cámaras de enfriamiento. El análisis de los resultados revelaron que la presencia de zonas de alta resistencia al paso del aire y la dificultad para enfriar con la máxima capacidad obligan a buscar una solución mediante la modificación del sistema, esto se debe a las limitaciones de flujo de aire que se puede suministrar al sistema del enfriador anular. iv DEDICATORIA A mi madre Dulce Hernández… Por ser mi empuje, guía y fortaleza, por querer y hacer de mi una persona de bien y por su confianza y amor incondicional. A mi padre Paul Kobytzki… Por brindarme la dedicación, comprensión y sabiduría que como padre y amigo supo dar y por ser el ejemplo que siempre quise ser. v AGRADECIMIENTOS A Dios Todopoderoso, porque sin él no hubiera podido lograr nada. A mis padres, porque sin ellos no podría ser la persona que soy hoy en día, por enseñarme, guiarme y ayudarme siempre. A mi abuela Socorro, mis tíos: Yolman y José y mis primitos, porque a pesar de la distancia siento su apoyo y cariño, lo que me da fortaleza para seguir adelante. A mi novia Amira Farage, por estar presente en cada paso desde el inicio de este proyecto, por aguantarme en los malos momentos y ser tan linda e incondicional conmigo. A mis primos Jhon y Yelitza, por brindarme todo su apoyo y hacerme sentir como en casa. A mis primos Sergio y Danice, por darme todo el apoyo necesario en el transcurso de mi pasantía. Un agradecimiento especial a los Ingenieros: Leonardo Paradiso, Miguel Martínez, Ermes Marcano, Luis Labrador y no podía faltar Rosa Calanche y Wendy Vásquez por brindarme todo su apoyo dentro de la empresa. A el tutor Industrial, el Ing. Máximo Dicesare, por sus consejos y enseñanzas de la vida y del campo laboral. A mi querida Universidad Simón Bolívar que me brindo un hogar durante estos años, en sus pasillos y salones tengo innumerables recuerdos, gratos y no tan gratos que me han enseñado mucho. A mi tutor y profesor Pedro Delvasto, por ser guía y participe del esfuerzo plasmado en este trabajo, por apoyarme y ver siempre lo positivo por encima de todo. En general, a todas aquellas personas que de una u otra forma fueron partícipes de este gran logro, gracias a todos por existir y estar presentes en mi vida. vi ÍNDICE GENERAL Pág. Portada 1………………………………………………………………………………… i Portada 2………………………………………………………………………………… ii Acta de evaluación………………………………………………………………………. iii Resumen…………………………………………………………………………............. iv Dedicatoria………………………………………………………………………………. v Agradecimientos………………………………………………………………………… vi Índice General…………………………………………………………………………… vii Índice de Tablas.………………………………………………………………………… x Índice de Figuras ………………………………………………………………………... xii Lista de Abreviaturas y Glosario………………………………………………………... xv Introducción……………………………………………………………………………... 1 Capítulo I. Planteamiento del problema y objetivos…………………………………... 2 1.1. Planteamiento del problema...………………………………………….......... 2 1.2. Justificación…………………………………………………………….......... 2 1.3. Objetivos……………………………………………………………………... 3 1.3.1. Objetivo General…………………………….…………………………... 3 1.3.2. Objetivos específicos………………….………………………………… 3 1.4. Limitaciones………………………………………………………………….. 3 Capítulo II. Descripción de la Empresa……………………………………………….. 5 2.1. Descripción del proceso de peletización…...………………………………... 6 2.1.1. Composición de las pellas…………………………………………......... 7 2.1.2. Materia prima usada en el proceso de peletización...………………….... 8 2.1.3. Áreas de producción de la planta de pellas……………………………… 9 Capítulo III. Marco Teórico…………………………………………………………… 17 3.1. Endurecimiento de las pellas verdes……….………………………………… 17 3.2. Etapas del proceso de endurecimiento………………………………….......... 17 3.2.1. Secado……………………………….…………………………….......... 17 3.2.2. Precalentado y quemado………………..………………………………. 17 3.2.3. Enfriamiento…………………………………………..………………… 18 vii Pag. 3.3. Enfriador Anular……………………………………….……………………. 18 3.4. Fundamentos teóricos para la transferencia de calor y masa en la simulación numérica…………………………………………………………………….. 20 3.4.1. Convección forzada………..…………………………………………… 20 3.4.1.1. Analogía entre la transferencia de cantidad de movimiento y la transferencia de calor……………………………………….………..…… 20 3.4.1.2. Diseño térmico para el procesamiento de sólidos……….………… 20 3.4.1.3. Operación con lecho fijo……………….. ………………………… 21 3.4.1.4. Transferencia de calor por contacto (directo).……………………. 22 3.4.2. Lechos de fluidos…………..…………………………………………… 23 3.4.2.1. Lechos fijos de sólidos granulares….……………….………..…… 23 3.4.2.2. Descripción de un lecho………….………………….………..…… 24 3.4.3. Balance de energía ….……..…………………………………………… 26 3.4.4. Ecuación de estado de gases perfectos….……………………………… 27 3.4.5. Dinámica de los fluidos..…..…………………………………………… 27 3.4.5.1. Conservación de la materia en fluidos homogéneos...………..…… 27 3.4.5.2. Numero de Reynolds para un fluido……………......………..…… 28 3.4.5.3. Perdida de carga en conductos de sección transversal constante……………………………………………………..………..…… 28 3.4.5.4. Ecuación de Bernoulli…………………………….....………..…… 29 3.4.5.5. Estudio del tiro de las chimeneas…………………....………..…… 30 Capítulo IV. Metodología……………………………………………………………… 31 4.1. Identificación de las variables del proceso de enfriamiento….……………... 31 4.1.1. Investigación documental…………...………………………………….. 31 4.1.1.1. Evaluación de las posibles variables que influyen durante el proceso de enfriamiento de las pellas calcinadas…………….………..…… 31 4.1.2. Investigación de campo…………….. ………………………………….. 32 4.2. Propiedades del flujo de aire generado por lo ventiladores de enfriamiento del enfriador 630 AN1……………………………………………………...… 4.2.1. Propiedades termodinámicas del aire generado por los ventiladores de viii 34 enfriamiento del 630 AN1……..……………….…………………..….. 37 Pag. 4.3. Balance de masas……………………………………………………………. 37 4.3.1. Nomenclatura del enfriador anular…………….……………………….. 38 4.3.2. Balance general en el enfriador anular..……….……………………….. 39 4.3.2.1. Balance másico del aire en la zona de enfriamiento I.………..…… 40 4.3.2.2. Balance másico del aire en la zona de enfriamiento II.……..…….. 44 4.3.2.3. Balance de masa entre las cámaras de enfriamiento 1 y 2………… 45 4.3.2.4. Balance másico del aire en la última zona de enfriamiento (III)….. 45 4.4. Balance de calor………………………………………………..……………. 48 4.5. Procedimiento para el desarrollo de la simulación…………..………...……. 45 Capítulo V. Resultados y discusiones…………………………………………….......... 53 5.1. Perfiles térmicos de las zonas de enfriamiento del enfriador anular…..….…. 53 5.2. Validación de la simulación numérica del proceso de enfriamiento de pellas.. 57 Conclusiones y Recomendaciones………………………………………..……………... 75 Referencias bibliográficas……………………………………………...………………... 78 Apéndices………………………………………………………………………...……… 79 Apéndice 1. Valores de presión, corriente y caudal para los ventiladores 630 FN1 y FN2, a partir de sus curvas características………………………………... 79 Apéndice 2. Valores de presión, corriente y caudal para los ventiladores 630 FN3, a partir de su curva característica…… …………...…….…… 84 Apéndice 3. Propiedades termodinámicas del aire para distintas temperaturas empleadas en la simulación..……………………………………... 87 Apéndice 4. Código de la simulación……………………...……………………. 88 Anexos…………………………………………………………………………………... 101 ix ÍNDICE DE TABLAS Pág. Tabla 2.2. Especificaciones químicas de las pellas PM7………………………............ 07 Tabla 2.1. Especificaciones físicas de las pellas PM7………………………………… 08 Tabla 4.1. Variables de inspección obtenidas del sistema de control de FMO……..... 33 Tabla 4.2. Variables de inspección del sistema de control de FMO…………………... 33 Tabla 4.3. Constantes para la ecuación de flujo en función de presión. Ventiladores 630 FN1 y 630 FN2……..….………………………..……………………... Tabla 4.4. Constantes para la ecuación de corriente en función de presión. Ventiladores 630 FN1 y 630 FN2………………………………………… Tabla 4.5. 81 Propiedades físicas de los ventiladores 630 FN1 y FN2 para aperturas de 10° y 0°…………...……………………………………………………….. Tabla A.7. 81 Propiedades físicas de los ventiladores 630 FN1 y FN2 para una apertura de 20°………………………………………………………………….….. Tabla A.6. 80 Propiedades físicas de los ventiladores 630 FN1 y FN2 para una apertura de 30°……………………………………………………………………... Tabla A.5. 79 Propiedades físicas de los ventiladores 630 FN1 y FN2 para aperturas de 60, 50 y 40°………………….……………………………………..…….. Tabla A.4. 79 Propiedades físicas de los ventiladores 630 FN1 y FN2 para una apertura de 70°……………………………………………………………………… Tabla A.3. 37 Propiedades físicas de los ventiladores 630 FN1 y FN2 para una apertura de 80°……………………………………………………………………... Tabla A.2. 36 Coeficientes para las propiedades físicas del aire a 0,98 atmosferas, 260 K < T K < 2500 K…………………………………………………………… Tabla A.1. 36 Constantes para la ecuación de corriente en función de presión. Ventilador 630 FN3……………...…………………………………………………...… Tabla 4.7. 35 Constantes para la ecuación de flujo en función de presión. Ventilador 630 FN3……………………….……………………………………………........ Tabla 4.6. 35 82 Propiedades físicas del ventilador 630 FN3 y para aperturas de 80, 70 y 60°…………...…………….…………………………………………….… x 84 Pág. Tabla A.8. Propiedades físicas del ventilador 630 FN3 y para aperturas de 50, 40 y 30°.…………...……………………………………………..…………….. Tabla A.9. Tabla A.10. 85 Propiedades físicas del ventilador 630 FN3 y para aperturas de 20, 10 y 0°…………………………………………………………………………… 86 Propiedades físicas del aire para 1 bar de presión……………...........…… 87 xi ÍNDICE DE FIGURAS Pág. Figura 2.1. Diagrama general del proceso de peletización en FMO…………………..…...... Figura 2.2. Manejo de materia prima………………………………………………………… 10 Figura 2.3. Secado y molienda…………………………………………………..…………… 11 Figura 2.4. Mezclado y boleo………………………………………………………………... 12 Figura 2.5. Sistema de recuperación y manejo del producto……………………….……..…. 16 Figura 3.1. Esquema del enfriador anular……………………………………………………. 19 Figura 3.2. Diagrama del balance de masa…………………………………………………... 26 Figura 4.1. Diagrama de las variables que intervienen en el enfriamiento de las pellas calcinadas……………………………………………………….......................... Figura 4.2. 06 32 Diagrama de las variables involucradas en el balance de masa del enfriador anular…………………………………………………………………………….. 38 Figura 4.3. Diagrama de transferencia de calor por diferencia finita………………………... 48 Figura 4.4. Volumen infinitesimal de las cámaras de enfriamiento del 630 AN1…………… 51 Figura 4.5. Algoritmo del modelo matemático de transferencia térmica por diferencia finita bidimensional…………………………………………………………………….. 52 Figura 5.1. Temperatura de la pella y el aire para las tres zonas de enfriamiento del anular. Alimentación 250 t/h y apertura de 60% (zona I), 41 % (zona II) y 76 % (zona III) para cada ventilador……………………………………………………….… Figura 5.2. 53 Temperatura de la pella y el aire para las tres zonas de enfriamiento del anular. Alimentación 350 t/h y apertura de 60% (zona I), 41 % (zona II) y 76 % (zona III) para cada ventilador…………………………………………….…………… Figura 5.3. 54 Temperatura de la pella y el aire para las tres zonas de enfriamiento del anular. Alimentación 450 t/h y apertura de 60% (zona I), 41 % (zona II) y 76 % (zona III) para cada ventilador…………………………………………………………. Figura 5.4. 54 Gráficas de temperatura promedio en función del tiempo que tarda el lecho de pellas en recorrer cada zona de enfriamiento del anular. Alimentación 250 t/h y apertura de 60, 41 y 76 % para cada ventilador………………………………… xii 56 Pag. Figura 5.5. Gráficas de temperatura promedio en función del tiempo que tarda el lecho de pellas en recorrer cada zona de enfriamiento del anular. Alimentación 350 t/h y apertura de 60, 41 y 76 % para cada ventilador………………………………….. 56 Figura 5.6. Gráficas de temperatura en función del tiempo promedio que tarda el lecho de pellas en recorrer cada zona de enfriamiento del anular. Alimentación 350 t/h y apertura de 60, 41 y 76 % para cada ventilador………………………………….. 56 Figura 5.7. Gráfico de la presión promedio de las cajas de viento 1 en función de la alimentación de pellas…………………………………………………………… Figura 5.8. Gráfico de la presión promedio de las cajas de viento 2 en función de la alimentación de pellas…………………………………………………………… Figura 5.9. 58 58 Gráfico de la presión promedio de las cajas de viento 3 en función de la alimentación de pellas…………………………………………………………… 58 Figura 5.10. Presiones de la cámara de enfriamiento 1 vs Flujo másico de las pellas………… 60 Figura 5.11. Presiones de la cámara de enfriamiento 2 vs Flujo másico de las pellas…….….. 60 Figura 5.12. Presiones de la cámara de enfriamiento 3 vs Flujo másico de las pellas…..……. 61 Figura 5.13. Gráfica de la temperatura promedio del aire en la cámara de enfriamiento 1 en función de la alimentación……………………………………......……………… 64 Figura 5.14. Gráfica de la temperatura promedio del aire en la cámara de enfriamiento 2 en función de la alimentación…………………………………………………...…... 65 Figura 5.15. Gráfica de la temperatura promedio del aire en la cámara de enfriamiento 3 en función de la alimentación…………………………………………………..…... Figura 5.16. Gráfica de la corriente promedio en función de la apertura promedio. Ventilador 630 FN1………………………………………………………………………….. Figura 5.17. 67 Gráfica de la presión en la caja de viento 1 en función de la apertura. Ventilador 630 FN1………………………………………………………………………….. Figura 5.20. 67 Gráfica de la corriente promedio en función de la apertura promedio. Ventilador 630 FN3………………………………………………………………………….. Figura 5.19. 67 Gráfica de la corriente promedio en función de la apertura promedio. Ventilador 630 FN2………………………………………………………………………….. Figura 5.18. 65 68 Gráfica de la presión en la caja de viento 2 en función de la apertura. Ventilador 630 FN2.……………………………………………………………………….... xiii 69 Pág. Figura 5.21. Gráfica de la presión en la caja de viento 3 en función de la apertura. Ventilador 630 FN3………………………………………………………………………….. Figura 5.22. Gráfica del flujo volumétrico del aire en función de la presión de los ventiladores 630 FN 1 y 2……………………………………………………….. xiv 69 72 LISTA DE SIMBOLOS Y ABREVIATURAS. Símbolo Definición Unidades a coeficiente para: la ecuación de flujo en función de presión, la ecuación de [Adimensional] corriente en función de presión ó las propiedades físicas del aire. A Aconexión b superficie eficaz de transferencia de calor [m2] área de la sección de conexión entre las cámaras de enfriamiento 1 y 2 [m2] coeficiente para: la ecuación de flujo en función de presión, la ecuación de [Adimensional] corriente en función de presión ó las propiedades físicas del aire c coeficiente para: la ecuación de flujo en función de presión, la ecuación de [Adimensional] corriente en función de presión ó las propiedades físicas del aire cp calor especifico a presión constante [J/kg ·K] calor especifico del aire [J/kg ·K] D diámetro de la tubería a través de la cual circula el fluido [m] d coeficiente para: la ecuación de flujo en función de presión, la ecuación de [Adimensional] Cp aire corriente en función de presión ó las propiedades físicas del aire desf diámetro equivalente de la esfera [m] Dp diámetro promedio de la partícula [m] e coeficiente para: la ecuación de flujo en función de presión, la ecuación de [Adimensional] corriente en función de presión ó las propiedades físicas del aire e rugosidad absoluta [m] f factor de fricción del flujo [Adimensional] Faire velocidad del flujo del aire [kg/ s· m2] Flui flujo volumétrico de los ventiladores [m3/min] Fp factor de potencia [Adimensional] g gravedad [m/s2] G velocidad de la masa [kg / m²·s] h coeficiente local de transferencia de calor [J/s·m²·K] H entalpia [J/Kg] altura de la chimenea [m] hi altura en la dirección de la gravedad [m] hp perdida de carga por fricción en conductos de sección transversal constante [m] I corriente de accionamiento de los tres ventiladores [A] I primera zona de enfriamiento H ch xv Símbolo Definición Unidades II segunda zona de enfriamiento III tercera zona de enfriamiento j factor de Colburn, igual a f/2 [adimensional] j pc perdida de carga [Pa] jH factor para la transferencia de calor [adimensional] k conductividad térmica [J/m·s·K] L altura del lecho [m] Lt longitud de la tubería a través de la cual circula el fluido [m] M masa [kg] flujo másico [kg/s] caudal másico de aire en cada sección del enfriador anular [kg/s] m iTotal la masa contenida en VCV1, 2 ó 3 ó la masa contenida en VCE1, 2 ó 3 [kg] moCEi masa de aire en la cámara de enfriamiento 1, 2 ó 3 [kg] moCVi masa de aire en las cajas de viento 1, 2 ó 3 [kg] número de moles del gas [moles] número de Reynolds para la transferencia de calor [adimensional] p presión del gas [Pa] P potencia [W] presión atmosferica [ Pa] pe presión estática de los ventiladores [mm H2O] pi presiones de cada una de las secciones del anfriador anular [mm H2O] peso molecular del aire [kg /mol] m mi n NRe p atm PM aire presión inicial para el volumen de: las cajas de viento 1, 2 ó 3 o las camaras poi de enfriamiento 1, 2 ó 3 [ mm H2O ] Q cantidad de calor que se debe trasferir [J] R constante universal de los gases ideales 8,314 [J/K mol] Re número de Reynolds [adimensional] Re p número de Reynolds de partícula [adimensional] S área de la superficie de la partícula por unidad de volumen del lecho [m2/m3] T temperatura absoluta [K] U coeficiente global de trasferencia de calor [J/s·m²·K] coeficiente global de transferencia de calor para el procesamiento de sólidos [J/s·m²·K] Uct por contacto xvi Símbolo Definición Unidades V volumen del gas [m3] V voltaje [v] volumen de la cámara de enfriamiento [m3] flujo volumétrico [m3/s] Vi caudal volumétrico de aire en cada sección del enfriador anular. [kg/s] VCV volumen de las cajas de vientos [m3] Vi volumen de la cámara de enfriamiento ó de las cajas de viento [m3] Vo volumen ocupado por todas las partículas [m3] Vt volumen del lecho en un instante dado [m3] y1 viscosidad [Pa · s] y2 conductividad térmica [W/m·K] VCE V diferencia de presión entre la cámara de enfriamiento 3 y la salida de la Δptiro chimenea [mm H2O] ΔT diferencia de temperatura para la trasferencia de calor [K] Δt diferencial de tiempo [s] Símbolos griegos ɛ fracción de huecos del lecho fijo o porosidad [adimensional] ɛo porosidad inicial del lecho [adimensional] Ø factor de forma [adimensional] f densidad del fluido [kg/m3] γ peso especifico [N/m3] µf viscosidad de fluido [Pa · s] ν velocidad característica del fluido [m/s] νi velocidad media del fluido [m/s] νo velocidad del fluido [m/s] Abreviaturas CVG Consorcio Punta Cuchillo DDD1 Corporación Venezolana de Guayana DDD2 zona de secado primario FMO zona de secado secundario PH1 Ferrominera Orinoco xvii PH2 zona de precalentamiento primario TPH zona de precalentamiento secundario Variables del sistema de control del enfriador anular 630 AN1 Enfriador anular de FMO 630 FN1 Ventilador de la primera zona de enfriamiento del enfriador anular 630 FN1 Ventilador de la segunda zona de enfriamiento del enfriador anular 630 FN1 Ventilador de la tercera zona de enfriamiento del enfriador anular II6321 Indicador de corriente de accionamiento del ventilador 630 FN1 II6322 Indicador de corriente de accionamiento del ventilador 630 FN2 II6323 Indicador de corriente de accionamiento del ventilador 630 FN3 PI6305 Indicador de presión de la cámara de enfriamiento de la zona 1 del anular. PI6306 Indicador de presión de la cámara de enfriamiento de la zona 2 del anular. PI6307 Indicador de presión de la cámara de enfriamiento de la zona 3 del anular. PI6308 Indicador de presión de las cajas de viento de la zona 1 del enfriador anular. PI6309 Indicador de presión de las cajas de viento de la zona 2 del enfriador anular. PI6310 Indicador de presión de las cajas de viento de la zona 3 del enfriador anular. TI6130 Indicador de temperatura del gas de salida del horno rotatorio TI6311 Indicador de temperatura del gas de salida de la zona 3 TI6312 Indicador de temperatura del gas recuperado de la zona 2 del enfriador anular WQ5202 Indicador de alimentación de toneladas de pellas por hora ZI6324 Posición de las compuertas del ventilador (Damper) 630 FN1 ZI6325 Posición de las compuertas del ventilador (Damper) 630 FN2 ZI6326 Posición de las compuertas del ventilador (Damper) 630 FN3 xviii 1 INTRODUCCIÓN La planta de pellas de Ferrominera Orinoco procesa el mineral del hierro después de ser explotado en las minas, seca el mineral, lo muele, le agrega aditivos y forman las pellas que son materia prima de otras empresas para la fabricación de briquetas. El área de endurecimiento es la etapa primordial de la planta de pellas de Ferrominera del Orinoco y se compone principalmente de la parrilla móvil, horno rotatorio y del enfriador anular. [1] Las pellas verdes provenientes de los discos peletizadores son secadas y precalentadas en las cinco zonas de la parrilla móvil, es decir la zona de secado primario (DDD 1), zona de secado secundario (DDD 2), zona de precalentamiento con templadura (TPH), zona de precalentamiento primario (PH 1) y la zona de precalentamiento secundario (PH 2), todas con aspiración del flujo de aire descendente. Seguidamente las pellas precalentadas son transportadas al horno rotatorio, donde son uniformemente calcinadas y endurecidas por el calor producido en la combustión del gas natural dentro del horno. [1] Las pellas calcinadas dentro del horno rotatorio, son descargadas al interior del enfriador anular, donde se produce un enfriamiento recuperativo y final de las pellas, mediante el intercambio de calor entre las pellas calcinadas y un flujo de aire ascendente suministrado por tres ventiladores principales ( 630 FN1, FN2 y FN3). [1] La mayoría de los equipos en el área de endurecimiento, están sometidos a grandes esfuerzos y cambios de temperaturas, debido a frecuentes paradas y arranques por motivo de mantenimiento, lo que causa el deterioro de los equipos, y la disminución de la vida útil de servicio de los refractarios. Las propiedades de las pellas obtenidas como producto final del proceso de endurecimiento también se ven afectadas. 2 CAPÍTULO I PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Y OBJETIVOS 1.1. Planteamiento del Problema La Planta de Pellas de Ferrominera Orinoco (FMO), cuenta para la producción de pellas con una unidad de enfriamiento rotatorio, en la cual, las pellas son sometidas a un flujo recuperador de calor ascendente, recobrándose de un 80% a 90% del calor aplicado durante la calcinación.[1] La camada de pellas calcinadas provenientes del horno rotatorio, es transportada a través de tres zonas de enfriamiento, con la única finalidad de disminuir la temperatura de la pella de 1200°C a temperaturas menores a 100°C. El enfriador anular históricamente ha presentado problemas debido a la incapacidad de reducir la temperatura de la pella por debajo a la temperatura de diseño (100 °C) a la salida del enfriador, la alta temperatura de la pella en la salida del enfriador anular, ha obligado la adición de agua sobre la cinta transportadora, lo cual afecta la calidad física de la pella producto, acelera los proceso de abrasión y corrosión a alta temperatura, debido a la adición de agua y acorta seriamente la vida útil de este equipo transportador. Dada la gran complejidad y cantidad de variables involucradas durante el proceso de enfriamiento, se desarrollará un modelo matemático del enfriador anular, con la finalidad de comprobar la capacidad de los equipos, identificar las posibles variables que limitan el enfriamiento de las pellas, en base a los resultados obtenidos a partir de la simulación de dicho modelo. 1.2. Justificación La planta de pellas de FMO cuenta en la última etapa del proceso de peletización con un enfriador anular, este equipo es el responsable de garantizar la calidad de la pella antes de ser transportada a las pilas de almacenamiento, es decir, la pella producto debe presentar temperaturas menores a 120°C para evitar el deterioro de las cintas transportadoras al final del 3 proceso. En la actualidad se recurre a la adición de agua para bajar la temperatura de la pella a la salida del enfriador, alterando la composición de las pellas. Con la finalidad mantener la calidad de la pella producto y alargar el período de vida útil de los equipos aguas abajo, se propone este trabajo de investigación, que permite el estudio del perfil térmico del enfriador, con el propósito crear una herramienta útil para las mejoras del proceso de enfriamiento. 1.3. Objetivos 1.3.1. Objetivo General: Desarrollar una simulación numérica que describa la transferencia de calor en el enfriador anular de la planta de pellas de FMO. 1.3.2. Objetivos Específicos: Determinar las principales variables involucradas en el proceso de enfriamiento. Establecer las ecuaciones de presión estática y flujo de los ventiladores de enfriamiento. Desarrollar el algoritmo para el cálculo de la temperatura de la pella en el enfriador anular mediante las ecuaciones de transferencia térmica en lecho empacado. Simular el proceso de transferencia térmica y la variación del flujo de aire de enfriamiento según la válvula de apertura de los ventiladores en el proceso de enfriamiento. Validar la simulación del proceso de transferencia térmica y variación del flujo de aire de enfriamiento con datos reales de la planta. 1.4. Limitaciones La planta realizó una parada general de sus operaciones para el mantenimiento de distintos equipos, el reemplazo de algunos componentes y partes del enfriador anular, esta modificación altero las variables del enfriador en la base de datos de la empresa, esta situación redujo la cantidad de datos para ser empleados en la validación del modelo matemático. 4 La planta no cuenta con equipos especializados para: la medición del caudal de salida de aire de cada zona de enfriamiento, la medición precisa de las variaciones presentes en la altura de la camada de pellas y la toma de medidas de la temperatura del aire encima del camado de las pellas. 5 CAPÍTULO II DESCRIPCIÓN DE LA EMPRESA Y SU PROCESO Una vez nacionalizada la industria del hierro en Venezuela, el 3 de enero de 1975, zarpa el buque Tyne Ore con una carga de 17.417 toneladas de mineral de hierro con destino a Estados Unidos, el primer embarque después de la nacionalización. El 10 de diciembre de 1975, se constituye formalmente la C.V.G. Ferrominera Orinoco C.A. [1] Para 1976 C.V.G. Ferrominera Orinoco C.A. inicia sus operaciones como empresa responsable de la explotación y aprovechamiento del mineral de hierro en todo el territorio nacional; actualmente cuenta con operaciones ferroviarias, operaciones mineras y la planta de pellas. En el año 1992, CVG Ferrominera Orinoco (CVG FMO) y la Compañía Japonesa Kobe Steel junto con Consorcio Punta Cuchillo (CPC) instalan la Planta de Pellas de CVG Ferrominera Orinoco, ubicada dentro del complejo industrial Punta Cuchillo, área industrial Matanzas, en Puerto Ordaz. [1] La empresa está conectada con el resto del país por vía terrestre y con el resto del mundo por vía fluvial-marítima. Dicha localización permite a la empresa el aprovechamiento de obtener la materia prima de CVG FMO, vía férrea y a poca distancia, además de la cercanía de una fuente hidráulica para la generación de energía eléctrica (EDELCA - MACAGUA), así como de gas natural proveniente de los campos de hidrocarburos venezolanos del oriente del país (PDVSA). Esta planta es del tipo “parrilla – horno rotatorio” (grate – kiln), proceso Allis Chalmers, inició operaciones en el año 1992, fue construida originalmente con una capacidad de producción nominal de 3,3 millones de toneladas por año de pellas para reducción directa y/o para altos hornos, destinado al mercado nacional e internacional. [1] 6 2.1. Descripción del proceso de peletización. En el año de 1912 fue desarrollada la técnica de peletización (formación de pellas) por A.G. Anderson de Suecia, proceso al que no se le prestó mucha atención en aquella época por ser una técnica naciente. Fue en el año 1946 en Ashland, E.E.U.U. donde se realizó la primera producción experimental del horno vertical. [1] La producción de pellas comenzó en el año de 1953 en Kawasaki Iron Marking C.O. donde se utilizó una planta de horno cajón con una capacidad de producción de 350 mil toneladas al año, la cual fue incrementada a un millón de toneladas en el año de 1962. En el año de 1966, la Kobe Steel Ltd. introdujo un sistema con capacidad de un millón de toneladas. Esta planta produce pellas auto-fundentes para cargar el horno de fusión de gran capacidad y utiliza un sistema de secado y molienda en circuito cerrado, es decir, el mineral puede reprocesarse sin necesidad de ser mezclado con aditivos y pulpas. [1] La peletización es un proceso que consiste en la aglomeración del mineral finamente molido o un concentrado por la adición de aglomerantes como el caso de la bentonita y determinada cantidad de agua para darle forma de partículas esféricas (pellas verdes) las cuales son endurecidas por cocción en hornos rotatorios. [1] Estas esferas que se obtienen en el proceso de peletización se conocen como pellas, y son producidas por aglomerados finos de mineral de hierro concentrado, con características químicas y físicas bien definidas. Figura 2.1. Diagrama general del proceso de peletización en FMO. 7 2.1.1. Composición de las pellas. Las pellas están formadas principalmente por oxido de hierro más las impurezas, las cuales están compuestas por minerales tales como: sílice, alúmina, cal, magnesia, fósforo y azufre, todos en diferentes proporciones. [1] El hierro se encuentra en mayor proporción ya que este representa la parte valiosa del producto. Los demás minerales representan el porcentaje restante, el cual debe guardar cierta proporción para que no se vean afectadas ningunas propiedades como la basicidad. [1] En cuanto al fósforo y el azufre existen en dosis adecuadas ya que de lo contrario perjudicarían las propiedades de las pellas y debilitaría la estructura del hierro. Además estos le proporcionan cualidades especiales a las pellas para su utilización en el proceso de reducción directa. [1] Actualmente, Planta de Pellas de C.V.G. Ferrominera Orinoco C.A. produce en su totalidad pellas del tipo PM7 (Véase las tablas 2.1 y 2.2). Aun cuando la planta tiene capacidad para producir otros tipos de pellas (PM2, PM4, PM6 y PM8). [1] Tabla 2.1. Especificaciones físicas de las pellas PM7 (baja ganga). PM-7 Parámetros físicos Esperado (%) Máximo (%) Mínimo (%) Índice de tambor (+ 6,35 mm) 95,00 Na 94,00 Índice de abrasión (-0,5 mm) 3,50 4,50 Na Resistencia a la compresión en frío [KgF] 280 300 260 [+5/8" (+15,87 mm)] 6 12 Na [-5/8" +3/8" (-15,87 mm +9,53 mm)] 88 Na 84 [-1/4" ( -6,35 mm)] 3 5 Na Granulometría (base seca) 8 Tabla 2.2. Especificaciones químicas de las pellas PM7 (baja ganga). PM-7 Análisis químico (análisis seco) Esperado (%) Máximo (%) Mínimo (%) Fe (Hierro Total) 66,940 Na 66,200 SiO2 1,810 2,000 Na Al2O3 1,090 1,140 Na MnO 0,100 0,120 Na CaO 0,720 0,800 0,6 MgO 0,300 0,350 0,25 P 0,083 0,088 Na TiO2 0,100 0,250 0,05 S 0,004 0,0050 Na H2O (promedio anual) 1,500 2,000 Na 2.1.2. Materia prima usada en el proceso de peletización. Para la elaboración de pellas básicamente existen dos grupos de materia prima. El primer grupo corresponde al mineral de hierro y es la materia principal de la pella, el otro grupo pertenecen los aditivos y aglomerantes, los cuales desempeñan varias funciones en el proceso de Peletización y su uso es exclusivo para: - Facilitar la producción de pellas ( aglomerantes ) - Otorgarles la calidad físico-mecánicas (aglomerantes y aditivos) - Modificar las propiedades metalúrgicas de las pellas (aditivos) En el proceso actual de fabricación de pellas en FMO entran como materia primas: el mineral fino de hierro (hematita), la bentonita, la dolomita y los finos reducidos de mineral. [1] Mineral fino de hierro El mineral fino utilizado en la fabricación de pellas proviene generalmente de dos fuentes: - Mineral fino encontrado en forma natural y con alto tenor en cuanto al contenido de hierro (mayor a 65 % Fe total). [1] 9 - Mineral fino proveniente de un proceso de concentración anterior al proceso de Peletización, habitualmente estos concentrados tienen hasta un 64% de contenido de hierro. Aditivos Son sustancias que agregadas al mineral fino de hierro modifican la composición química de las pellas, y proporcionan buenas propiedades mecánicas que repercutirán en el comportamiento de las pellas en el proceso de aglomeración y endurecimiento. Los más usados son: Bentonita: es un silicato hidratado complejo de Al y Mg, mejora la resistencia de las pellas verdes e incrementa la viscosidad y la tensión superficial del agua ayudando a la compactación de pellas verdes. [1] Cal hidratada: la piedra caliza (CaCO3) y el hidróxido de calcio (Ca(OH)2) son los más usados. Incrementa la basicidad. [1] Dolomita, sílice, carbón y calizas (polvillo): ajustan los contenidos de CaO y MgO específicos; estos aditivos son de menor calidad que la bentonita. [1] 2.1.3. Áreas de producción de la planta de pellas La planta de pellas de FMO, esta organizada por áreas, que en conjunto se encargan de planificar y ejecutar las operaciones y procesos que dan como producto final la pella. Estas áreas enlazadas una con otra conforman los procesos en la producción de pellas, siendo designadas de la siguiente manera: [1] - Área 100: Recepción, Almacenamiento, y Recuperación. - Área 200: Secado, Molienda del mineral y Aditivos. - Área 400: Mezclado y humectación. - Área 500: Formación de Pellas Verdes (Balling). - Área 600: Endurecimiento Térmico. - Área 700: Almacenamiento y Despacho. - Área 800: Recuperación de Materiales. 10 Área 100: Recepción, Almacenamiento, y Recuperación. El mineral de hierro es entregado a la planta de pellas en trenes, donde cada vagón posee una capacidad de 85 toneladas. El mineral es depositado en una tolva de recepción de 7200 toneladas, seguidamente es homogenizado gracias al apilamiento hecho en el patio de recepción, el cual consta de 2 áreas, dispuestas en paralelo y cada una con una capacidad de almacenaje de 170000 toneladas. [1] La técnica de almacenaje (CHEVRON) se lleva a cabo por medio de una apiladora de 1500 ton/h de capacidad, la cual consiste en apilar el mineral de hierro en forma de capas superpuestas a todo lo largo del patio de apilamiento y de manera uniforme. El mineral apilado es recuperado por medio de un recuperador de tipo puente de capacidad de 800 ton/h y transportado por medio de cintas transportadoras, luego es almacenado en una tolva de 2200 toneladas. [1] En el proceso actual de fabricación de Pellas en FMO se utilizan como aditivos; la dolomita y bentonita, los aditivos son suministrados a la planta mediante el uso de camiones y almacenados en el patio de materia prima para luego ser separadamente alimentados a los silos (210BI2 y 210BI3) posteriores al proceso de secado. [1] PLANTA DE PELLAS FERROMINERA M ANEJO DE M ATERIA PRIM A MANEJO DE MATERIAS PRIMAS RECEPCION Y APILAMIENTO DE MINERAL 7.200 t 1.500 t/h 110.ST1 300.000 t RECOLECCION DE MINERAL 120.RR1 800 t/h ALMACENAMIENTO DE ADITIVOS 210 BI1 Figura 2.2. Manejo de materia prima. 210 BI2 210 BI3 210 BI4 DOSIFICACION DE ADITIVOS 11 Área 200: Secado y triturado del mineral de hierro y aditivos El mineral de hierro y los aditivos son transportados por una cinta transportadora hacia la zona de secado. El proceso de secado se efectúa mediante un secador rotatorio, en donde por medio de la transferencia de calor, la mezcla debe alcanzar un nivel de humedad menor al 1%. Seguidamente el material que es descargado del secador, es transportado a través de cintas, a dos tolvas que alimentan a los molinos. [1] En la etapa de molienda, el objetivo es darle al mineral el grado de fineza deseado para lograr la formación apropiada de las pellas verdes. El sistema de molienda se fundamenta en dos molinos giratorios que tienen en su interior ciertos cuerpos moledores, este sistema una capacidad de producción de 160 a 260 ton/h. Para el proceso de molienda seca en circuito abierto con molinos de bolas, las de mayor diámetro tienen como función triturar, y las de menor diámetro moler la mezcla. [1] 210 BI1 210 BI2 210 BI3 419 t/h 210 BI4 DOSIFICACION DE ADITIVOS PRECIPITADOR ELECTROSTATICO SECADOR 210.DR1 RECIRCULACION DE FINOS 440 t/h 220.BM1 SECADO Y MOLIENDA PLANTA DE PELLAS DE 410.SL1 250 t/h 220.BM2 FERROMINERA SECADO Y MOLIENDA 250 t/h SILO MOLINOS 3.000 t Figura 2.3. Secado y molienda. 12 Área 400. Mezclado y prehumedecido Esta área comprende el silo de almacenamiento del mineral molido y los dos mezcladores. La función de esta área, es mezclar y prehumedecer el mineral de hierro (seco) con la pulpa (mezcla de agua y mineral fino), de acuerdo al contenido de humedad requerido (alrededor del 9%). El material molido que sale del silo alimenta a los dos mezcladores con una capacidad de producción de 220 ton/h. Seguidamente el compuesto es llevado por medio de cintas transportadoras hasta los silos que alimentan a los discos peletizadores. [1] Área 500. Sistema de Peletización (Área de Balling) La función principal de esta área es, aglomerar la mezcla proveniente de mezclado en forma casi esférica con los fines de obtener las pellas verdes. El material húmedo que sale de los mezcladores, pasa a través de cintas transportadoras a seis tolvas que alimentarán cada una a los seis discos peletizadores. En los discos se forman las pellas verdes, las cuales son clasificadas a través de las cribas de cada disco, para luego darles una forma característica a la camada de pellas verdes ya formada que posteriormente va a la parrilla móvil. [1] 410.SL1 Silo de mineral molido Mezclado Silo de distribución 430.MX1 430.MX2 mezcladores 650 t/h Peletización 510.PE5 510.PE3 510.PE5 200 t/h C/U 510.PE2 510.PE1 510.PE4 CRIBA DE RODILLOS 510.RS1 Figura 2.4. Mezclado y boleo. 13 En la planta de pellas de ferrominera el proceso de aglomeración es efectuado por medio de discos peletizadores de 7,5 m de diámetro, donde la pella es descargada del disco a través de un tobogán (chute) a las cintas transportadoras o a una criba clasificadora de sobre tamaño y bajo tamaño. En la criba de rodillos son separadas las pellas de acuerdo a su tamaño, las mayores a 16,5 mm y las menores a 5 mm son desechadas, estas pellas fuera de especificaciones son retornadas nuevamente a los discos peletizadores. [1] Área 600. Área de endurecimiento térmico. Las pellas verdes no pueden ser utilizadas directamente en los procesos metalúrgicos, debido a su baja resistencia mecánica. Una adecuada resistencia mecánica es alcanzada sometiendo la pella verde a un tratamiento térmico bajo una atmósfera controlada. Las temperaturas máximas de la etapa de endurecimiento deben estar por debajo del punto de fusión del mineral tratado para evitar deterioro en las pellas. [1] Debe cuidarse también, la velocidad con la que se realiza el proceso, ya que al aumentar la velocidad aumenta la presión de vapor en el interior de las pellas provocando agrietamiento en las mismas hasta partirse. El endurecimiento abarca tres etapas: Secado: proceso que se realizada en un horno tipo parrilla móvil, el cual está dividido en varias zonas siendo el secado y el precalentamiento sus funciones principales. [1] a. Secado primario: se aprovechan los gases de descarga de las cajas de viento del proceso de precalentamiento con templado y los gases templados, provenientes de la zona de enfriamiento recuperados en el enfriador anular. [1] b. Secado secundario: se utilizan los gases templados de los gases de descarga de las cajas de viento del proceso de precalentamiento primario. [1] En el proceso de secado primario y secundario en la parrilla móvil, el flujo de gases es descendente. Los gases que dejan el lecho de pellas, atraviesan los colectores de polvo, para recuperar el material presente en estos en forma de polvo, para ser descargados a la atmósfera por medio de un ventilador de gases de descarga. [1] 14 Precalentamiento: para evitar choques térmicos por cambios bruscos de temperatura en el quemado (etapa final del endurecimiento), la pella verde se pasa por una etapa de precalentamiento donde el rango de temperatura va desde los 300 – 400°C hasta los 1200°C aproximadamente. [1] a. Precalentamiento con templadura: se utilizan los gases de descarga provenientes de las cajas de viento del proceso de precalentamiento secundario, el flujo de gases es hacia abajo del lecho de pellas. La humedad de las pellas verdes es completamente evaporada mientras pasan a través de las zonas de secado primario, secundario y precalentamiento con templadura. [1] b. Precalentamiento primario: se utiliza el aire caliente recuperado de la zona de enfriamiento secundario del enfriador anular, a través de un calentador de aire por combustión de gas natural (1100 ºC a 1200 ºC). En este proceso el flujo de gases es descendente a través de la camada de pellas. Luego, los gases se envían a los hornos de secado. [1] c. Precalentamiento secundario: recibe los gases calientes que pasan a través del horno rotatorio. En este proceso las pellas alcanzan una temperatura entre 950 ºC y 1050 ºC y son descargadas desde la parrilla móvil a un conducto con revestimiento refractario hacia el interior del horno. La zona de precalentamiento de la parrilla móvil es la encargada de garantizar, que las pellas de la parte inferior del lecho produzcan adhesión apropiada por difusión para que no se fracturen cuando pasen al horno rotatorio. Las pellas ubicadas en la parte superior desarrollan un grado superior de adhesión por difusión por el fenómeno que tiene lugar en el proceso de transferencia de calor. [1] El flujo de gases que circula a través de la parrilla móvil se realiza por medio de siete ventiladores. Dos ventiladores para los gases salientes del proceso de precalentamiento secundario, estos trabajan en paralelo, uno a cada lado de la parrilla; otros dos ventiladores son utilizados para absorber los gases del proceso de precalentamiento primario, operando igual que los anteriores; un ventilador para suministrar a la zona de precalentamiento primario una parte de aire caliente recobrado de la zona de enfriamiento secundario del enfriador anular. [1] 15 Todos los ventiladores están comunicados a la cámara de la parrilla por medio de ductos y cuenta con colectores de polvo multiciclones antes de los ventiladores para protegerlos contra el desgaste y controlar la contaminación atmosférica. [1] Quemado: Es el proceso térmico que tiene lugar en el horno rotatorio. La transferencia de calor se realiza de tres formas diferentes: a. por radiación del quemador a través de la superficie expuesta de la camada de pellas y la superficie de los refractarios. b. por convección desde los gases que fluyen en dirección opuesta al movimiento rotatorio del horno. c. por conducción desde los refractarios a las pellas que están en contacto con dicha superficie. El horno rotatorio es de forma tubular con revestimiento refractario, para la transferencia de calor a altas temperaturas. El quemador está dispuesto en su extremidad de descarga. El valor de la temperatura adecuado para el endurecimiento de las pellas depende del mineral de hierro empleado. [1] Finalmente se realiza un enfriamiento recuperativo, donde las pellas provenientes del horno rotatorio, son llevadas a un enfriador anular de tres zonas, en el cual los gases calientes de la primera y segunda zona son recuperados nuevamente a la parrilla móvil. [1] Área 700. Sistema de almacenaje, recuperación y carga del producto Las pellas de tamaño adecuado, son transportadas desde las cribas vibratorias a un sistema de cintas transportadoras, para luego ser depositadas en el patio de depósitos de pellas para su almacenaje, o son directamente trasladadas a la zona de descarga para ser cargadas en los vagones del tren. El patio posee una capacidad de almacenaje de aproximadamente 130.000 toneladas. [1] Área 800. Sistema de recuperación de desechos El sistema de recuperación de polvos y derrames, recupera continuamente los materiales derramados en los pisos, los sólidos recuperados por los colectores de polvos y fugas del proceso son reutilizados como materia prima en el proceso de peletización. La recuperación de 16 desperdicios es llevada a cabo por diferentes sistemas; Sistema de productos subdimensionados, Sistema de recuperación de polvos y derrames en la zona de transporte por parrillas, Sistemas de recuperación de polvos y desechos por medio de lavados de pisos y del sistema de lavado en húmedo. [1] 640.VS2 640.VS1 CRIBAS COMSIGUA Y APILADOR MATESI 710.ST1 160.00 t VENPRECAR RECOLECCION DESPACHO 6.000 t/h OPCO EXPORTACION 2.160 t Cada tren de 24 vagones Figura 2.5 Sistema de recuperación y manejo del producto 17 CAPÍTULO III MARCO TEÓRICO 3.1. Endurecimiento de las pellas verdes. Consiste en la sinterización de las pellas de tal manera que puedan ser usadas como materia prima en los procesos de obtención de hierro de reducción directa, arrabio y acero. Por lo tanto, la razón de quemar las pellas verdes es mejorar sus propiedades físicas, con la finalidad, de soportar las condiciones de manejo desde el lugar de producción hasta su utilización en reducción directa y ceración, además de ser capaces de soportar el peso de la columna de material en los sitios de almacenamiento. [1,2] 3.2. Etapas en el proceso de endurecimiento: 3.2.1. Secado. En esta etapa se elimina el agua presente en las pellas hasta un grado tal que les permita soportar la etapa de precalentamiento. Si el proceso de secado es muy rápido, la presión de vapor en el interior de las pellas aumenta rápidamente, produciendo la ruptura de las pellas por agrietamiento. [1,2] 3.2.2. Precalentamiento y quemado. Al aumentar la temperatura de secado, el aire no alcanza el núcleo de la pella, lo que puede producir un aislamiento de la atmósfera oxidante, lo cual origina una recristalización en el núcleo no oxidado, sí existe la suficiente energía calórica, obteniéndose una doble estructura cristalina; este fenómeno disminuye la resistencia de la pella a la compresión. Para evitar este efecto se lleva a cabo el precalentamiento entre un rango de temperatura de 350 – 500 ºC, entre los 500 y 900 ºC ocurre la oxidación parcial de la magnetita (si están presentes concentrados de magnetita), sulfuros y la calcinación de los carbonatos (si estos están presentes), así como la formación de los aglomerados de óxidos y crecimientos de granos. En el ciclo de quemado en el primer caso se completa la oxidación de la magnetita, seguidamente ocurre el crecimiento de grano y se producen las reacciones químicas entre los aditivos y el hierro. [1,2] 18 3.2.3. Enfriamiento. En este periodo las pellas reciben una reducción gradual de la temperatura. Las propiedades físicas finales de las pellas endurecidas dependen en gran medida de la velocidad de enfriamiento, ya que la resistencia de las pellas disminuye con el aumento de la velocidad de enfriamiento debido al aumento de los choques térmicos. [1,2] 3.3. Enfriador Anular. El enfriador anular (630 AN1) es una parrilla en forma de anillo de 2800 mm (ancho de las paletas) por 18500 mm de diámetro medio, tiene la función de transportar un lecho de pellas calcinadas a través de tres zonas de enfriamiento, en las cuales ocurre un intercambio de calor sólido – aire por medio de un flujo transversal. El recorrido de las pellas en el enfriador es por medio de 14 compartimientos, con 23° de arco y una división estructural conformada por de tres zonas de enfriamiento. Tanto la zona primaria y secundaria del enfriador, poseen 5 secciones o cajas vientos a lo largo de su zona. La zona terciaria está compuesta por 4 cajas de vientos a lo largo de su sección. [2] Las pellas provenientes del horno rotatorio (620 KL1) caen en la zona de carga del enfriador y son apiladas en una tolva, cuando el enfriador gira, las pellas son niveladas por una pared rasadora formando un lecho de altura constante. El enfriador tiene un accionamiento con velocidad variable, el cual, es ajustado para mantener la nivelación adecuada. Luego de la nivelación, el producto entra en la zona de enfriamiento donde hay un flujo de aspiración de calor hacia arriba del aire, recuperándose de un 80% a un 90% del calor aplicado a las pellas. El aire caliente que deja el lecho de las dos primeras zona, es el elemento principal de intercambio de calor utilizado en el proceso de precalentado y secado de la parrilla móvil (610 TG1) y también es usado para la combustión secundaria en el horno rotatorio. En la figura 3.1 se muestra esquemáticamente el enfriador anular, en donde se destacan las partes del mismo que han sido mencionadas anteriormente. 19 Figura 3.1. Esquema del enfriador anular. Los gases salientes de la zona de enfriamiento final escapan hacia la atmosfera, puesto que su temperatura es relativamente baja. El enfriador anular posee tres ventiladores para el enfriamiento de las pellas, cada uno suministra aire a zonas determinadas. El primer ventilador (630 FN1), suministra aire a la zona de enfriamiento primario con recuperación de calor; el segundo ventilador (630 FN2), suministra aire a la zona de enfriamiento secundario con recuperación de calor y el tercer ventilador (630 FN3), suministra aire a la zona de enfriamiento final. Después de enfriadas las pellas son descargadas a través de una tolva a una cinta transportadora. [2] 20 3.4. Fundamentos teóricos para la transferencia de calor y masa en la simulación numérica. 3.4.1. Convección forzada. La transferencia de calor por convección forzada es el modo que se utiliza con mayor frecuencia en la industria de procesos. Se bombean fluidos calientes y fríos, separados por una frontera sólida, a través del equipo de transferencia de calor, con una velocidad de transferencia de calor que es función de las propiedades físicas de los fluidos, las velocidades del flujo y la forma geométrica del sistema. Los coeficientes de transferencia de calor se ven afectados fuertemente por la mecánica de flujo que tiene lugar durante la transferencia de calor por convección forzada. La intensidad de la turbulencia, las condiciones de entrada y las condiciones de las paredes son algunos de los factores que se deben tomar en consideración. [3] 3.4.1.1. Analogía entre la transferencia de cantidad de movimiento y la transferencia de calor. Para las propiedades de los fluidos que no son constantes, las ecuaciones se acoplan y se deben realizar simultáneamente sus resoluciones. La analogía entre el calor y la cantidad de movimiento se establece al suponer que la difusión de calor y la de la cantidad de movimiento se producen por el mismo mecanismo, por lo que existe una relación entre los coeficientes de difusión. Se definió un factor j para la transferencia de cantidad de movimiento como j = f/2, en donde f es el factor de fracción del flujo. El factor j para la transferencia de cantidad de movimiento se supone igual al factor j para la transferencia de calor. [3] 3.4.1.2. Diseño térmico para el procesamiento de sólidos. Los sólidos en forma dividida, como polvos, gránulos y grumos, se calientan o enfrían en diferentes procesos para cumplir gran variedad de objetivos, como la solidificación; el secado y eliminación de agua; la recuperación de disolventes; la sublimación; las reacciones químicas y la oxidación. El diseño térmico se ocupa de dimensionar los equipos para efectuar la transferencia de calor que se necesita para llevar a cierto proceso. La ecuación de diseño es la básica para todos los modelos de transferencia de calor. [3] A Q U T (Ecuación 3.1) 21 donde A es la superficie eficaz de transferencia de calor, [m2]; Q es la cantidad de calor que se debe trasferir, [J]; ΔT es la diferencia de temperatura del proceso, [K] y U es el coeficiente global de transferencia de calor, [J/s·m²·K]. Es útil definir el modo de transferencia de calor y el coeficiente global correspondiente, Uct es el coeficiente de transferencia de calor, para el mecanismo de contacto, en donde la fase gaseosa entra en contacto con el lecho de sólidos. 3.4.1.3. Operación con lecho fijo (o empacado). Se produce cuando la velocidad del fluido es baja o el tamaño de las partículas es grande, de modo que no se lleva a cabo la fluidización. Se produce fluidización cuando la velocidad del fluido es suficientemente grande como para que la caída de presión a través del lecho ser igual al peso de este último. Para lechos fluidificados y empacados los coeficientes de transferencia de calor se pueden producir por medio de: [3] N j H 0.14 Re 0.68 (Ecuación 3.2) donde jH es el factor para la transferencia de calor, [adimensional]; Ø es el factor de forma, [adimensional]. Viene dado por el área superficial de la partícula/ área de la esfera del mismo diámetro y NRe es el número de Reynolds para la transferencia de calor, [adimensional]. El número de Reynolds para la transferencia de calor se basa en el diámetro de las partículas y la velocidad superficial del fluido, viene dado por: G N Re D p f (Ecuación 3.3) donde Dp es el diámetro promedio de la partícula, [m]; G es la velocidad de la masa, [kg / m²·s] . Se presenta como la velocidad total del flujo de masa/ área de la sección trasversal. 22 3.4.1.4. Transferencia de calor por contacto (directo). Los equipos de transferencia de calor por contacto están construidos de tal forma que la carga en fase sólida se expone directamente al medio de calentamiento o enfriamiento y se ve atravesada por él. Físicamente, se puede clasificar en lechos empacados y diferentes tipos de lechos agitados. El coeficiente de transferencia de calor del lecho empacado al fluido, fue estudiado por Baumeister y Bennett, quienes plantearon la siguiente ecuación: [3] JH h Cp f C G k p 2 3 (Ecuación 3.4) donde jH es el factor para la transferencia de calor, [adimensional]; cp es el calor especifico a presión constante, [J/kg ·K]; G es la velocidad de la masa, [kg / m²·s]; µf es la viscosidad del fluido, [Pa · s]; k es la conductividad térmica, [J/m·s·K] y h es el coeficiente de transferencia de calor, [J/s·m²·K]. El coeficiente local de transferencia de calor es igual a: h q A T (Ecuación 3.5) El rendimiento térmico de las unidades de cámaras giratorias se basa en el coeficiente volumétrico de transferencia de calor. Sin embargo, el desempeño se puede regir por un área de corte transversal por medio del coeficiente global de transferencia de calor para sólidos en contacto: [3] U ct Q A T (Ecuación 3.6) 23 Para la transferencia directa de calor a sólidos, la ecuación de predicción proyecta directamente el volumen o el área de transferencia de calor A, determinada por el balance de calor y la velocidad de flujo del aire. Para dispositivos con un flujo de aire normal: [3] A Q C p _ aire Faire T (Ecuación 3.7) donde Cp aire es el calor especifico del aire, [J/kg ·K]; Faire es la velocidad del flujo del aire, [kg/ s· m2]; ΔT es la diferencia de temperatura para la transferencia de calor, [K]; Q es la cantidad de calor, [J] y Uct es el coeficiente global de transferencia de calor para el procesamiento de sólidos por contacto, [J/s·m²·K]. 3.4.2. Lechos de fluidos 3.4.2.1. Lechos fijos de sólidos granulares Los datos sobre la caída de presión para el flujo de fluidos a través de lechos de sólidos granulares no se correlacionan con facilidad debido a la gran variedad de materiales granulares y su disposición en el empacamiento. Para el flujo de un fluido simple incompresible como para el flujo de un fluido simple compresible que atraviesa un lecho de sólidos granulares, el diámetro promedio de partículas no esféricas viene dado: [3] Dp 6(1 ) S donde ε es la fracción de huecos del lecho fijo, [adimensional]; (Ecuación 3.8) S es el área de la superficie de la partícula por unidad de volumen del lecho, [m2/m3] y Ø es el factor de forma, [adimensional]. 24 3.4.2.1. Descripción de un lecho. Altura del lecho. A valores menores que la mínima de fluidización, el lecho se encuentra en estado fijo, ya que la diferencia de presión varía con respecto a la velocidad. En estas condiciones, la altura del lecho permanece constante debido a que las partículas no han sido suspendidas. Cuando el fluido alcanza la velocidad mínima de fluidización, el lecho cambia de fijo a fluidizado, entonces la altura comienza a cambiar. [4] Porosidad del lecho o fracción de huecos. Es la relación que existe entre el volumen de huecos vacios del lecho y el volumen total del mismo (huecos más sólidos). Se puede calcular mediante la siguiente ecuación: [4] Vt Vo o Vt (Ecuación 3.9) donde o es la porosidad inicial del lecho, [adimensional]; ɛ es la porosidad del lecho, [adimensional]; Vo es el volumen ocupado por todas las partículas, [m 3] y Vt es el volumen del lecho en un instante dado, [m3]. Esfericidad de una partícula. Es la medida más útil para caracterizar la forma de partículas no esféricas e irregulares. Se define como: [4] área de la esfera área de la partícula (Ecuación 3.10) Tamaño de partículas. Si la partícula es esférica se emplea su diámetro. Para partículas no esféricas, el tamaño viene expresado por: Dp desf (Ecuación 3.11) 25 donde d esf es el diámetro equivalente de la esfera (diámetro de la esfera que tiene el mismo volumen que la partícula) [m]. [4] En un lecho de partículas con flujo ascendente, la circulación de un gas o un líquido a baja velocidad no produce movimiento de las partículas. El fluido circula por los huecos del lecho perdiendo presión. Esta caída de presión en un lecho estacionario de sólidos viene dada por la ecuación de Ergun. [4] Caída de presión en el lecho. Un factor primordial en la descripción de los lechos, es la caída de presión dentro del mismo. En este sentido, se emplea la ecuación de Ergun que permite calcular esta caída de presión para lechos fijos: [4] 2 p 150 f vo 1 1.75 f v0 1 L Dp 2 3 Dp 3 2 (Ecuación 3.12) donde f es la viscosidad de fluido, [Pa·s]; v o la velocidad del fluido, [m/s]: Dp s el diámetro promedio de la partícula, [m]; la porosidad, [adimensional]; f es la densidad del fluido, [kg/m3]; p la caída de presión, [Pa] y L es la altura del lecho, [m]. Para fluidos que circulan a través de un lecho relleno de sólidos, el número de Reynolds de partícula se define como: [4] Re p f Dp vo f (Ecuación 3.13) donde Re p es el número de Reynolds de partícula, [adimensional]; f es la densidad del fluido, [kg/m3]; Dp el diámetro de la partícula, [m]; vo e la velocidad del fluido, [m/s] y f la viscosidad de fluido, [Pa·s]. 26 3.4.3. Balance de Energía El balance de energía para un proceso con flujo másico, sin tomar en cuenta el trabajo, el calor por radiación y los efectos de la energía cinética y potencial es: [5] M1 M2 Volumen de control M´1 M´2 Figura 3.2. Diagrama del balance de masa. M1 H1 M 2 H 2 M '1H '1 M '2 H '2 (Ecuación 3.14) donde M corresponde a la masa, [kg] y H a la entalpia, [J/Kg]. La variación de entalpia viene dada por la ecuación: [3] Tf C p dT (Ecuación 3.15) Ti Considerando la ley de conservación de la masa elaborada por Lavoisier es posible establecer que la masa de entrada M1=M’1 y M2=M’2. M1 1 M 2 2 M 3 3 M 4 4 0 (Ecuación 3.16) De forma general se emplea la siguiente ecuación [2] Q M H (Ecuación 3.17) Sustituyendo la ecuación 3.15 en la ecuación 3.17, se obtiene: Q M (T f Ti ) C p (Ecuación 3.18) 27 donde Q es el calor, [J]; M es la masa, [kg]; Ti la temperatura, [K] y Cp el calor especifico, [J/kg · K]. 3.4.4. Ecuación de estado de gases perfectos. Las ecuaciones de estado para la mayoría de las substancias físicas son complejas, y sólo pueden expresarse en forma simple en casos limitados. Por otra parte, la ecuación teórica de estado para el gas perfecto es una aproximación útil para gases que están muy sobrecalentados. La ley del gas perfecto está dada por la relación: [6] pV nRT (Ecuación 3.19) donde p es la presión del gas, [Pa]; V el volumen del gas, [m3]; n el número de moles del gas, [moles]; T la temperatura absoluta, [K] y R la constante universal de los gases ideales, 8,314 [J/K mol]. 3.4.5. Dinámica de los fluidos 3.4.5.1. Conservación de la materia en fluidos homogéneos. Para fluidos homogéneos (de una sola especie) o mezclas uniformes, la expresión para la conservación de la materia es conocida como la ecuación de continuidad. La expresión unidimensional de la ecuación de continuidad (3.21) viene dada por: [7] 1 1 A1 2 2 A2 (Ecuación 3.20) Si la densidad es constante y uniforme a todo lo largo del sistema (ρ2 = ρ1), entonces: [7] V 1 A1 2 A2 Ecuación 3.21) donde V es el flujo volumétrico, [m3/s]; m el flujo másico, [kg/s]; A el área de la sección transversal, [m2]; i la velocidad media del fluido, [m/s] y ρi la densidad, [kg/m3]. 28 3.4.5.2. Numero de Reynolds para un fluido. El número de Reynolds es un parámetro importante, siempre que influyan las fuerzas de viscosidad en el movimiento de un fluido. Es un número adimensional utilizado en mecánica de fluidos, diseño de reactores y fenómenos de transporte para caracterizar el movimiento de un fluido. El número de Reynolds para tuberías circulares viene dado por siguiente fórmula: [2, 6, 7] Re f D f (Ecuación 3.22) donde Re es el numero de Reynolds, [adimensional]; ρf la densidad del fluido, [Kg/m3], ν es la velocidad característica del fluido, [m/s], D el diámetro de la tubería a través de la cual circula el fluido, [m] y μf la viscosidad del fluido, [Pa·s] Además el número de Reynolds permite predecir el carácter turbulento o laminar de los flujos. Si el número de Reynolds es menor de 2000 el flujo será laminar y si es mayor de 4000 el flujo será turbulento. Un flujo turbulento, es aquel donde la pérdida de energía con respecto a la fricción varía directamente con vn, donde n puede variar de 1,75 (tuberías muy lisas) a 2 (valor máximo de rugosidad). [7] 3.4.5.3. Perdida de carga en conductos de sección transversal constante. El flujo de un gas en una tubería viene acompañado de una pérdida de energía, que suele expresarse en términos de energía por unidad de peso de fluido circulante, denominada pérdida de carga. En la mayoría de las tuberías, la perdida de carga se manifiesta como una disminución de presión en el sentido del flujo. La perdida de carga está relacionada con ciertas variables fluido dinámicas según el tipo de flujo. [6] La ecuación de fricción para conductos circulares aplicada a flujos laminar y turbulento y para cualquier forma de sección transversal viene dada por: [6] hp f Lt 2 D 2g (Ecuación 3.23) 29 donde g es la gravedad, [m/s2]; v la velocidad característica del fluido, [m/s]; D el diámetro de la sección transversal de la tubería, donde circula el fluido, [m]; L t la longitud de la tubería a través de la cual circula el fluido, [m] y f es el coeficiente de fricción, [adimensional]. El coeficiente que está en función del número de Reynolds. Para número de Reynolds altos, donde el coeficiente de fricción es independiente del Re (tuberías completamente rugosas), el coeficiente viene dado por la siguiente aproximación: [6] 1,11 1 e D 1,8 log f 3,7 6,9 Re (Ecuación 3.24) donde e es la rugosidad absoluta, [m] y D es el diámetro de la sección transversal de la tubería, donde circula el fluido, [m]. La ecuación ( 3.26), es válida para 4000 Re 108 y para cualquier tubería. [6] 3.4.5.4. Ecuación de Bernoulli. Para el estudio de los fluidos compresibles, donde las variaciones en la densidad son importantes, las pérdidas de fricción debidas al calor no pueden ser despreciadas. Sin embargo, cuando las pérdidas por fricción son irrelevantes, el trabajo y la transferencia de calor son cero y la energía interna es constante se obtiene la siguiente expresión: [7] p1 h1 1 p2 h2 2 2g 2g (Ecuación 3.25) donde v es la velocidad del fluido en la sección considerada, [m/s]; hi la altura en la dirección de la gravedad, [m]; γ el peso especifico, [N/m3]. Se obtiene a partir de la relación γ= ρ ·g; g la gravedad, [m/s2]; ρ la densidad del fluido, [kg/m3] y p la presión a lo largo de la línea de corriente, [Pa]. La ecuación establece que la carga total a lo largo de un conducto, es constante en todo el campo del flujo, y representa una forma especial de una ecuación de Bernoulli. [7] 30 El tiro de una chimenea es el diferencial de presión natural o artificial, creado por la variación de densidades entre el gas de chimenea y el aire exterior. [7] Para hacer un estudio racional del tiro, se emplea el teorema de Bernoulli, considerando el movimiento de fluidos reales, ya que el fluido presenta fricción con las paredes de la chimenea, conocido como perdida de carga J, esta se representa en el teorema como: p1 h1 1 p2 h2 2 j pc 2g 2g (Ecuación 3.26) donde pi es la presión en el punto i del fluido, [Pa]; h i la altura desde el punto i a un plano cualquiera, [m]; vi la velocidad del fluido en el punto i, [m/s] y j pc es la perdida de carga, [Pa]. Los sumandos vienen expresados en unidades de presión. 3.4.5.5. Estudio del tiro de las chimeneas. Formula elemental del tiro. En el interior de la chimenea, considerando la velocidad de los humos prácticamente invariable, a menos que haya un fuerte enfriamiento, se emplea la ecuación para hallar el tiro: [8] p H ( e i ) (Ecuación 3.27) Velocidad de salida de los humos. El aire que pasa por la chimenea, viaja a una velocidad específica, esta creara cierta presión la cual es conocida como presión de velocidad. Existe una estrecha relación entre esta presión y la velocidad de salida de los humos, se puede calcular con la ecuación: [8] 2 g H ch e i i (Ecuación 3.28) donde ν es la velocidad del fluido, [m/s]; H ch la altura de la chimenea, [m]; γe el peso especifico del aire exterior, [N/m3] y γi el peso especifico del fluido interior, [N/m3]. 31 CAPÍTULO IV METODOLOGÍA Por medio de la investigación documental y de campo se identificaron y delimitaron las variables de mayor relevancia en el proceso de enfriamiento de las pellas, se establecieron las ecuaciones apropiadas de presión estática y flujo de aire de los ventiladores, así como las ecuaciones de las propiedades termodinámicas del aire generado por los mismos. Y mediante un balance general de masa y de energía se obtuvieron las ecuaciones de flujo másico de entrada y salida del proceso de enfriamiento, las ecuaciones de transferencia térmica y todas las ecuaciones necesarias para llevar a cabo la simulación numérica. Finalmente se procedió a realizar la simulación del proceso de enfriamiento de las pellas calcinadas, y así tratar de predecir el perfil térmico y la eficiencia del enfriador anular. 4.1. Identificación de las variables del proceso de enfriamiento. 4.1.1. Investigación documental. Para el desarrollo de esta etapa, se realizó un estudio de la documentación y bibliografía referente al proceso de enfriamiento, se revisó los manuales mecánicos y de operación del enfriador anular, ventiladores del proceso y demás equipos involucrados. [1, 2] Por último se utilizo la bibliografía necesaria para obtener las variables involucradas en el proceso y para el desarrollo de la simulación. 4.1.1.1. Evaluación de las posibles variables que influyen durante el proceso de enfriamiento de las pellas calcinadas. El proceso de enfriamiento de las pellas depende de varios factores, entre las variables principales que afectan dicho proceso se tiene: el material, el medio donde ocurre el intercambio de calor y las condiciones de operación del equipo. Debido a la complejidad del proceso es necesario evaluar en forma conjunta las variables que puedan influir durante el proceso de enfriamiento de las pellas calcinadas. En la siguiente figura, se encuentra un diagrama de los factores principales que influyen en el proceso de enfriamiento dentro del enfriador anular. 32 Materia prima Altura del lecho de pellas Equipo y condiciones de operación Coeficiente de transmisión de calor en lecho empacado. Apertura del damper de los ventiladores Presiones en las cajas de viento. Alimentación de las pellas al enfriador anular. Temperatura inicial y final de la pella. Presiones en las cámaras Fracción de vacío en el lecho. Flujo de aire de los ventiladores al enfriador. Temperatura inicial y final del aire. de enfriamiento. Proceso de enfriamiento Propiedades del aire: conductividad térmica, calor específico del aire a presión constante, densidad y viscosidad Velocidad superficial del aire en el lecho. Fluido Figura 4.1. Diagrama de las variables que intervienen en el enfriamiento de las pellas calcinadas. 4.1.2. Investigación de campo. En la siguiente etapa se tomaron en cuenta todas aquellas inspecciones, mediciones y registros realizados a los equipos involucrados en el proceso de enfriamiento de la planta de pellas, durante el periodo de mantenimiento se midieron las dimensiones internas del enfriador anular y se compararon con las obtenidas a través de los planos (ver anexo A), se inspeccionó el estado de las paredes internas (refractario) del enfriador y se observó el estado general de los ventiladores 630 FN 1, 2 y 3. Durante el periodo operativo de la planta se inspeccionó el estado general de los equipos (enfriador anular, ventiladores y ductos de conexión), se evaluó la eficiencia del proceso y se obtuvieron los registros de planta que permiten conocer el desempeño del enfriador anular. Toma de datos de las variables de proceso. Por medio de los registros almacenados en el sistema de control de la planta de pellas de FMO, se procedió a elaborar una base de datos, en la cual se tomaron en cuenta las variables que permitieron: evaluar la eficiencia y desempeño del proceso de enfriamiento, identificar los factores que afectan el enfriamiento de las pellas y poder comparar con los resultados obtenidos de la simulación. 33 La base de datos organizada en una hoja de calculo de Microsoft Office Excel 2007, está compuesta por 16 variables que registran los valores de presión, temperatura, corriente, apertura y alimentación del enfriador anular y los equipos secundarios involucrados (ventiladores de enfriamiento: 630 FN1, 630 FN2 y 630 FN3). Los datos tomados fueron los siguientes: Tabla 4.1. Variables de inspección obtenidas del sistema de control de FMO. Variables de control del 630 AN1 ALIMENTA WQ5202 PARRILA SALIDA TI6130 HORNO GAS TI6312 RECUPERD GAS SALI TI6311 ENFRIAD CAM 1 PI6305 ENFRIAD CAM 2 PI6306 ENFRIAD CAM 3 PI6307 ENFRIAD CAJA 1 PI6308 ENFRIAD CAJA 2 PI6309 ENFRIAD CAJA 3 PI6310 ENFRIAD VENTILAD II6321 630FN1 VENTILAD II6322 630FN2 VENTILAD II6323 630FN3 Unidad Descripción de las variables del proceso de enfriamiento [Ton/h] Indicador de alimentación de toneladas de pellas por hora [°C] Indicador de temperatura del gas de salida del horno rotatorio [°C] Indicador de temperatura del gas recuperado de la zona 2 del enfriador anular [°C] Indicador de temperatura del gas de salida de la zona 3 [mmH20] [mmH20] [mmH20] [mmH20] [mmH20] [mmH20] Indicador de presión de la cámara de enfriamiento de la zona 1 del anular. Indicador de presión de la cámara de enfriamiento de la zona 2 del anular. Indicador de presión de la cámara de enfriamiento de la zona 3 del anular. Indicador de presión de las cajas de viento de la zona 1 del enfriador anular. Indicador de presión de las cajas de viento de la zona 2 del enfriador anular. Indicador de presión de las cajas de viento de la zona 3 del enfriador anular. [A] Indicador de corriente de accionamiento del ventilador 630 FN1 [A] Indicador de corriente de accionamiento del ventilador 630 FN2 [A] Indicador de corriente de accionamiento del ventilador 630 FN3 Tabla 4.2. Variables de inspección obtenidas del sistema de control de FMO. Variables de control del 630 AN1 COMPUERT ZI6324 630FN1 COMPUERT ZI6325 630FN2 COMPUERT ZI6326 630FN3 Unidad Descripción de las variables del proceso de enfriamiento [%] Posición de las compuertas del ventilador (Damper) 630 FN1 [%] Posición de las compuertas del ventilador (Damper) 630 FN2 [%] Posición de las compuertas del ventilador (Damper) 630 FN3 Estos datos son parte de la data general, dado a la gran cantidad de variables se muestra una parte de ellos. 34 4.2. Propiedades del flujo de aire generado por los ventiladores de enfriamiento del enfriador 630 AN1. En la siguiente etapa se realizó un estudio de las curvas características de los ventiladores (ver anexo B), las cuales están en función de los parámetros de diseño y funcionamiento para cada ventilador. Estos parámetros son caudal, presión y apertura.[2] A partir de los valores obtenidos de dichas curvas (ver apéndice 1) y por medio de ajustes polinómicos de tercer y cuarto grado efectuados en la hoja de cálculo Excel, se adquirieron las ecuaciones de flujo y corriente para cada apertura en función de la presión. Las ecuaciones obtenidas según los parámetros de diseño y por medio de los ajustes correspondientes se muestran a continuación: [2] Flui= ape4 + bpe3 + cpe2 + dpe +e (Ecuación 4.1) I = ape4 + bpe3 + cpe2 + dpe +e (Ecuación 4.2) donde Flu1 es el flujo volumétrico de los ventiladores 630 FN1 y 2, [m 3/min]; Flu2 es el flujo volumétrico para el ventilador 630 FN3, [m 3/min]; I es la corriente de accionamiento de los tres ventiladores, [A] y pe la presión estática de los ventiladores, [mm H2O]. Para el caso de los ventiladores 630 FN1 y 630 FN2 las ecuaciones 4.1 y 4.2 utilizan los mismos coeficientes, debido a que ambos equipos poseen las mismas especificaciones eléctricas y mecánicas, como es el caso de la potencia y el voltaje nominal del motor trifásico. Los valores de los coeficientes para la ecuación (4.1) de flujo volumétrico, de los ventiladores de la zona de enfriamiento I (630 FN1) y II (630 FN2) se presentan a continuación: 35 Tabla 4.3. Constantes para la ecuación de flujo en función de presión. Ventiladores 630 FN1 y 2. Apertura a [2] b c d e 80° -2,49·10-5 1,84·10-2 - 6,50·100 2,63·103 70° -7,13·10-5 6,11·10-2 - 1,94·101 5,08·103 60° -6,60·10-7 8,88·10-4 - 4,31·10-1 8,50·101 - 1,93·103 50° -5,95·10-7 9,60·10-4 - 5,71·10-1 1,43·102 - 8,44·103 40° -4,60·10-7 7,42·10-4 - 4,40·10-1 1,07·102 - 3,28·103 30° -3,15·10-7 4,87·10-4 - 2,76·10-1 6,03·101 2,53·103 20° -6,01·10-7 1,03·10-3 - 6,60·10-1 1,77·102 - 9,60·103 10° -4,41·10-7 7,20·10-4 - 4,32·10-1 1,05·102 - 9,88·102 0° -4,50·10-7 7,35·10-4 - 4,40·10-1 1,07·102 - 9,90·102 Valores de los coeficientes para la ecuación de corriente (4.2) de los ventiladores 630 FN1 y 630 FN2: Tabla 4.4. Constantes para la ecuación de corriente en función de presión. Ventiladores 630 FN1 y 2. [2] Apertura a b c -7 80° d -4 e -2 -3,86·10 2,55·10 - 6,80·10 5,56·101 70° -4,13·10-9 5,10·10-6 - 2,38·10-3 4,81·10-1 2,52·101 60° -2,98·10-9 3,54·10-6 - 1,60·10-3 3,26·10-1 3,72·101 50° -1,62·10-6 1,88·10-3 - 7,11·10-1 1,53·102 40° -1,16·10-6 1,31·10-3 - 4,74·10-1 1,27·102 30° -8,01·10-7 8,25·10-4 - 2,63·10-1 1,08·102 2,05·10-5 - 1,29·10-2 3,55·100 - 2,67·102 -1,65·10-6 1,92·10-3 - 7,10·10-1 1,81·102 1,23·10-5 - 7,48·10-3 1,95·100 - 8,03·101 20° -1,19·10-8 10° 0° -7,44·10-9 36 Los valores de los coeficientes para la ecuación de flujo volumétrico (4.1) del ventilador 630 FN3 se presentan en la siguiente tabla: Tabla 4.5. Constantes para la ecuación de flujo en función de presión. Ventilador 630 FN3. Apertura a [2] b c d e 80° -2,18·10-5 2,70·10-2 - 1,24·101 3,26·103 70° -3,24·10-5 4,17·10-2 - 1,96·101 5,16·103 60° -4,06·10-5 5,27·10-2 - 2,48·101 6,91·103 50° -1,80·10-7 3,43·10-4 - 2,42·10-1 7,16·101 - 3,60·103 40° -1,93·10-7 3,76·10-4 - 2,70·10-1 8,04·101 - 3,87·103 30° -1,52·10-7 2,94·10-4 - 2,11·10-1 6,18·101 - 1,08·103 -3,11·10-5 4,13·10-2 - 2,15·101 9,20·103 20° 10° -1,56·10-7 2,98·10-4 - 2,11·10-1 6,09·101 - 2,04·102 0° -2,66·10-7 5,23·10-4 - 3,76·10-1 1,13·102 - 5,92·103 Coeficientes para la ecuación de corriente (4.2) del ventilador 630 FN3: Tabla 4.6. Constantes para la ecuación de corriente en función de presión. Ventilador 630 FN3. Apertura a [2] b c d e 80° -3,43·10 -7 4,17·10 -4 - 1,79·10 -1 6,24·10 1 70° -6,42·10 -7 8,52·10 -4 - 3,94·10 -1 1,10·10 2 60° -8,42·10 -7 1,08·10 -3 - 4,70·10 -1 1,31·10 2 50° -6,58·10 -7 8,30·10 -4 - 3,59·10 -1 1,26·10 2 40° -8,62·10 -7 1,16·10 -3 - 5,26·10 -1 1,62·10 2 30° -1,07·10 -6 1,44·10 -3 - 6,31·10 -1 1,79·10 2 20° -3,98·10 -7 4,45·10 -4 - 1,53·10 -1 1,10·10 2 10° -5,24·10 -7 6,38·10 -4 - 2,47·10 -1 1,29·10 2 0° -1,12·10 -6 1,53·10 -3 - 6,61·10 -1 1,92·10 2 37 4.2.1. Propiedades termodinámicas del aire generado por los ventiladores de enfriamiento del 630 AN1. Las propiedades físicas del aire generado por los tres ventiladores del proceso de enfriamiento, dependen directamente de las condiciones de operación del enfriador anular, es decir varían con respecto a la temperatura y la presión. Estas propiedades son: calor específico, viscosidad y coeficiente de conductividad térmica. [3] A partir de las propiedades termodinámicas del aire y por medio de un ajuste polinómico de cuarto grado para el calor específico y un ajuste de tercer grado para la viscosidad y conductividad térmica del aire (ver apéndice 2), se obtuvieron las siguientes ecuaciones: C p aT 4 bT 3 cT 2 dT e (Ecuación 4.3) yi bT 3 cT 2 dT e (Ecuación 4.4) donde Cp es el calor especifico, [kJ/kg·K]; y1 es la viscosidad, µ [Pa·s]; y2 es la conductividad térmica, k [W/m·K] y T la temperatura, [K]. Estas ecuaciones se rigen para un rango de temperaturas de 260 a 2500 K y una presión aproximada de 1 atmosfera. Los valores de las constantes para las ecuaciones 4.3 y 4.4, se presentan en la siguiente tabla: Tabla 4.7. Coeficientes para las propiedades físicas del aire a 0.98 atm, 260 K < T K < 2500 K. [3] yi a b c e d -13 -10 -7 -4 Calor especifico, cp [kJ/kg*K] 1,06 ·10 -4,82·10 7,94·10 -2,65·10 1,03 -15 -11 -8 Viscosidad, µ [Pa*s] 2,93·10 -1,48·10 4,93·10 5,16·10-6 -11 -8 -4 Conductividad térmica, k [W/m*K] 2,32·10 -6,98·10 1,19·10 -4,30·10-3 4.3. Balance de masas. Para identificar las variables de entrada y salida del proceso de enfriamiento de las pellas calcinadas, se elaboró un diagrama del enfriador anular. En la figura 4.2 se delimitaron los 38 parámetros involucrados en el proceso, con la nomenclatura utilizada en los diagramas de balance de calor y gas de la planta de pellas. Tpella entrada m pella V2 V8 V 25 2 8 25 VCE1 p2 VCE2 p8 VCE3 p25 m2 T2 m8 T8 m 25 T25 630 AN1 Zona I Zona II Zona III VCV1 p1 VCV2 p7 VCV34 p24 m1 T1 m7 T7 m 24 T24 1 V1 630 FN1 7 V7 630 FN2 Tpella salida m pella 24 V 24 630 FN3 Figura 4.2. Diagrama de las variables involucradas en el balance de masa del enfriador anular. 4.3.1. Nomenclatura del enfriador anular. I, II y III = zonas de enfriamiento. 1, 2, 7, 8, 24 y 25 = secciones del enfriador anular. VCE = volumen de la cámara de enfriamiento. VCV = volumen de las cajas de vientos. Ti = temperatura de cada una de las secciones. pi = presiones de cada una de las secciones. Vi = caudal volumétrico de aire en cada sección del enfriador anular. mi = caudal másico de aire en cada sección del enfriador anular. 39 Una vez obtenido el diagrama del proceso de enfriamiento de las pellas producto se procedió a realizar el balance de masas. 4.3.2. Balance de masa general en el enfriador anular. Para elaborar el balance de masa en el enfriador anular se consideraron como entrada los siguientes parámetros: Alimentación de las pellas al enfriador anular, [t/h]. Temperatura promedio de entrada de las pellas, [°C]. Flujo de aire de los tres ventiladores (630 FN1, 630 FN2 y 630 FN1), [kg/s]. Temperatura del aire de entrada a las cajas de viento para cada zona, [°C]. Presiones en las cajas de viento para cada zona, [mm H2O]. Los parámetros de salida del proceso de enfriamiento de las pellas calcinadas son: Flujo de salida de la pellas, [t/h]. Temperatura promedio de salida de las pellas, [°C]. Flujo de salida de aire a través del lecho de pellas para cada zona de enfriamiento, [kg/s]. Temperatura del aire de salida de las cámaras de enfriamiento para cada zona, [°C]. Presiones en las cámaras de enfriamiento para cada una de las zonas, [mm H2O]. Se realizó un balance general entre el flujo másico de las pellas y el flujo de aire generado por los ventiladores. Para el balance de masa se efectuaron las siguientes consideraciones: Proceso continuo, donde no se genera ni se consume masa. El flujo de entrada y salida de las pellas es el mismo, es decir, la masa acumulada en el tiempo es cero. No existe pérdidas ó fugas del flujo de aire en los equipos principales del proceso de enfriamiento. 40 A partir de los argumentos señalados y de la figura 4.2 se obtuvo la siguiente expresión: (Ecuación 4.5) m pellas m1 m7 m24 m2 m8 m25 m pellas 4.3.2.1. Balance másico del aire en la zona de enfriamiento I. Luego de realizar el balance de masa en todo el proceso de enfriamiento, se procedió a obtener los tres balances de masa para cada una de las zonas de enfriamiento. Para el primer balance de masa, se utilizó como volumen de control, la zona de enfriamiento I (ver figura 4.2), la cual está compuesta por 5 cajas de vientos y la cámara de enfriamiento 1. Utilizando el volumen de control descrito y la ecuación 4.5 se alcanzó a la siguiente expresión: (Ecuación 4.6) m1 m 2 m 2 _ 8 donde m1 es el flujo másico de aire generado por el ventilador 630 FN1; m2 el flujo másico de aire de salida a través del lecho de pellas de la cámara de enfriamiento 1 y m2 _ 8 el flujo másico de aire a través de la pared que separa las cámaras de enfriamiento 1 y 2. Para hallar cada una de las variables de la ecuación 4.6, se llevó a cabo el siguiente procedimiento: Condiciones iníciales. En esta etapa se definieron las condiciones iníciales y los parámetros de entrada en el primer volumen de control. Para ello, se tomó en cuenta la nomenclatura del diagrama del enfriador anular (figura 4.2). To1= temperatura de entrada del aire, la cual no depende de la presión. ρo1 = densidad del aire a una atmosfera de presión y a temperatura ambiente. Como datos de entrada, se asumieron las presiones iníciales de las cajas de viento 1 (po1) y de la cámara de enfriamiento 1 (po2). po1 = presión inicial en mm H2O para el volumen de las cajas de viento 1 (VCV1). 41 po2 =presión inicial mm H2O para el volumen de la cámara de enfriamiento 1 (VCE1). Seguidamente con la presión inicial de las cajas de viento 1 y la ecuación 4.1, se obtuvo el flujo volumétrico inicial de entrada ( V o1 ) según la figura 4.2. Mediante la ecuación 3.20 y la densidad inicial (ρo1), se consiguió el flujo másico inicial de aire generado por el ventilador 630 FN1 ( mo1entrada ). Para obtener la masa de aire (m) contenida dentro del volumen de las cajas de viento (VCV1) y el volumen de la cámara de enfriamiento 1 (VCE1), se utilizó la siguiente ecuación (ver figura 4.2): f m Vi (Ecuación 4.7) donde Vi es el volumen de la cámara de enfriamiento ó de las cajas de viento, [m3]. Por medio de la expresión anterior, se obtuvo las masas iníciales para los volúmenes que conforman la zona de enfriamiento I. moCV1 = ρo1 · VCV1, masa de aire en las cajas de viento 1. moCE1 = ρo1 · VCE1, masa de aire en la cámara de enfriamiento 1. Balance de masa en las cajas de viento de la zona I. A partir de las condiciones iníciales y por medio de las ecuaciones: 3.19 de los gases ideales y 4.7 de la densidad, se logró la siguiente expresión de la densidad en función de la presión y temperatura. ´1 ( patm po1 9,806) PM aire R T1 (Ecuación 4.8) 42 A través de la densidad derivada de la ecuación 4.8, el flujo volumétrico de entrada al VCV1 y la ecuación 3.20, se logró obtener: m´1entrada ´1V o masa de entrada de aire a la zona de enfriamiento I. 1 Utilizando la ecuación de Ergun (3.12), la expresión para la viscosidad (4.4) y la densidad (4.8), se obtuvo la velocidad de salida del aire a través del lecho empacado de pellas. 2 1.75 aire v´2 1 150 aire v´1 po1 po 2 0 L Dp 3 Dp 2 3 (Ecuación 4.9) De la expresión anterior, se despejó la velocidad del flujo de aire (ν´) que atraviesa el lecho de pellas, para obtener lo siguiente: m1salida ´ A1 flujo másico de aire que sale del lecho empacado, expresión que se derivó de la ecuación 3.20. Una vez encontrados los flujos iníciales de aire, tanto de salida como de entrada a la zona de enfriamiento I, se procedió a calcular la masa contenida en las cajas de vientos 1: m 1Total (m´1entrada m1salida ) t moCV1 (Ecuación 4.10) donde m1Total es la masa contenida en VCV1, [kg] y Δt es el diferencial de tiempo, [s]. Con la masa obtenida de la ecuación 4.10, se procedió a calcular la presión en las cajas de viento 1, por medio de la ecuación 3.19. p1 m1Total R T1 VCV 1 PM aire 43 Igualmente se procedió a adquirir de nuevo la densidad, empleando la ecuación 4.8. 1 ( patm p1 9,806) PM aire R T1 Finalmente, con los nuevos valores de presión y densidad, por iteración se procedió a calcular nuevamente los valores de V 1 , m1entrada y m1salida Balance de masa en la cámara de enfriamiento 1. Para obtener el balance de masa en la cámara de enfriamiento 1 (VCE1), se utilizó el flujo másico de salida a través del lecho de pellas como flujo de entrada a dicha cámara de enfriamiento. m´2entrada m1salida Además, se empleo la ecuación 4.8 y la presión (po2) para obtener la densidad de la cámara de enfriamiento 1. ´2 ( patm po 2 9,806) PM aire R T2 Seguidamente se utilizaron las ecuaciones 3.23 y 3.24 para obtener los valores de la pérdida de carga por fricción en los ductos (hp) y el coeficiente de fricción (f) respectivamente. Por medio de estos valores y la ecuación 3.23, se alcanzo la siguiente expresión: v´2 h p Dtuberia 2 g f L De la expresión anterior, se utilizó la velocidad del flujo de aire (ν´2) que sale de la cámara de enfriamiento 1, para obtener la siguiente ecuación: 44 m 2 salida ´2 ´2 A2 flujo másico de aire que sale del lecho empacado, expresión que se derivó de la ecuación 3.20. Una vez encontrados los flujos másicos de aire, tanto de entrada como de salida a la cámara de enfriamiento 1, se procedió a calcular: m 2Total (m´2entrada m 2 salida) t moCE1 Con la masa obtenida de la expresión anterior, se procedió a calcular: la presión (p2) en VCE1, por medio de la ecuación 3.19 y la densidad (ρ2), utilizando la ecuación 4.8. p2 m2Total R T2 VCE1 PM aire 2 ( patm p2 9,806) PM aire R T2 Finalmente, con los nuevos valores de presión y densidad, por iteración se procedió a calcular nuevamente los valores de m 2 entrada y m 2 salida . 4.3.2.2. Balance másico del aire en la zona de enfriamiento II. Luego de realizar el balance de masa en la zona de enfriamiento I, se procedió a obtener el balance másico del segundo volumen de control. A partir de la ecuación 4.5 se logró obtener la siguiente ecuación: m 7 m 2 _ 8 m8 (Ecuación 4.11) Para la expresión 4.11, se utilizó como volumen de control, la zona de enfriamiento II, la cual está compuesta por 5 cajas de vientos y la cámara de enfriamiento 2 (ver figura 4.2). Utilizando el volumen de control descrito, se llevó a cabo el mismo procedimiento del balance de masa en la zona de enfriamiento I. 45 4.3.2.3. Balance de masa entre las cámaras de enfriamientos 1 y 2. Para obtener el flujo másico de aire m 2 _ 8 a través de la sección de intercambio de calor entre las cámaras de enfriamiento 1 y 2 (ver figura 4.2), se realizaron los siguientes cálculos: Utilizando las densidades de las cámaras de enfriamiento 1 y 2, se procedió a obtener la densidad promedio entre las dos zonas. 2 _8 2 8 2 (Ecuación 4.12) donde ρ2 es la densidad en la cámara de enfriamiento 1, [Kg/m3] y ρ8 es la densidad en la cámara de enfriamiento 2, [Kg/m3]. Para obtener la velocidad (ν2_3) que cruza por medio de la sección de intercambio de flujo y calor entre las cámaras 1 y 2, se consideró que las pérdidas de calor del sistema, el trabajo mecánico, las pérdidas por fricción y la energía potencial son cero. Luego de estas consideraciones y por medio de la ecuación de Bernoulli (3.25) se obtiene: v2 _ 8 ( p2 p8 ) 2 2 _ 8 (Ecuación 4.13) De la expresión anterior, se utilizó la velocidad del flujo de aire (ν 2_8) que cruza la sección de intercambio entre la cámara de enfriamiento 1 y 2, para adquirir la siguiente ecuación: m 2 _ 8 Aconexión 2 _ 8 2 _ 8 , donde Aconexión es el área de la sección de conexión entre las cámaras de enfriamiento 1 y 2, [m2]. 4.3.2.4. Balance másico del aire en la última zona de enfriamiento (III). Para el último balance de masa, se utilizó como volumen de control, la zona de enfriamiento III, la cual está compuesta por 4 cajas de vientos y la tercera y última cámara de 46 enfriamiento (ver figura 4.2). Utilizando el volumen de control descrito y la ecuación 4.5 se alcanzó a la siguiente expresión: m 24 m 25 (Ecuación 4.15) Para obtener el flujo másico de aire de salida a través del lecho de pellas para la cámara de enfriamiento 3, se utilizaron las mismas condiciones iníciales de las zonas de enfriamiento I y II. To24= temperatura de entrada del aire, la cual no depende de la presión. ρo24 = densidad del aire a una atmosfera de presión y a temperatura ambiente. ρamb = a una atmosfera de presión y a una temperatura de 25° C. Como datos de entrada, se asumieron las presiones iníciales de las cajas de viento 3 (po24) y de la cámara de enfriamiento 3 (po25) (ver figura 4.2). Con la presión inicial de las cajas de viento 3 y la ecuación 4.1, se obtuvo el flujo volumétrico inicial de entrada. V o 24 = flujo volumétrico de entrada al volumen de las cajas de viento 3. Mediante el flujo de entrada, la ecuación 3.20 y la densidad inicial (ρo24), se adquirió el flujo másico inicial de aire. m o 24entrada = masa de aire generada por el ventilador 630 FN3. Por medio de la ecuación 4.7, se obtuvieron las masas iníciales para los volúmenes que conforman la zona de enfriamiento III. moCV3 = ρo24 · VCV3, masa inicial de aire en las cajas de viento 3. moCE3 = ρo24 · VCE3, masa inicial de aire en la cámara de enfriamiento 3. A partir de las condiciones iníciales y con la nomenclatura adecuada (ver fig. 4.2), se empleó el mismo procedimiento para el balance de masa en las cajas de viento de la zona I y II. 47 Balance de masa en la cámara de enfriamiento 3. Para obtener el balance de masa en la cámara de enfriamiento 3, se utilizó el flujo másico de salida del lecho de pellas como flujo de entrada a la cámara de enfriamiento. m´25entrada m 24salida Además, se empleo la ecuación 4.8 y la presión (po25) para obtener la densidad de la cámara de enfriamiento. ´25 ( patm po 25 9,806) PM aire R T25 Seguidamente se utilizó la ecuación elemental del tiro (3.27), para obtener la diferencia de presión entre la cámara de enfriamiento 3 y la salida de la chimenea: ptiro ( amb ´25 ) H ch g Utilizando la ecuación de la velocidad de salida de los humos (3.28), el Δptiro y ρ´25, se obtuvo la velocidad de salida del aire a través de la chimenea. v´25 ptiro 2 ´25 De la expresión anterior, se utilizó la velocidad del flujo de aire (ν´25), para obtener el flujo másico de salida a través de la chimenea de la zona de enfriamiento III. m 25salida ´25 ´25 A2 Una vez encontrados los flujos másicos de aire, tanto de entrada como de salida a la cámara de enfriamiento 3, se procedió a calcular: m 25Total (m´25entrada m25salida) t moCE3 48 Con la masa obtenida de la ecuación anterior, se procedió a calcular la presión (p25) en la cámara de enfriamiento 3, por medio de la ecuación 3.19 y a adquirir nuevamente la densidad (ρ25), empleando la ecuación 4.8. p25 m2TotalR T25 VCE 25 PM aire 25 ( patm p25 9,806) PM aire R T25 Finalmente, con los nuevos valores de presión y densidad, se procedió a calcular nuevamente los valores de m 25entrada y m 25salida . 4.4. Balance de calor. Para obtener la transferencia de calor durante el proceso de enfriamiento de las pellas calcinadas, se elaboró un diagrama de transferencia térmica por diferencia finita bidimensional. En el diagrama (ver figura 4.3) se delimitaron las temperaturas de entrada y salida del lecho de pellas y del flujo de aire. Flujo volumétrico de la pella y Volumen de control T final aire Tf Tpella inicial Tpella final L 1 d y x Tpella i Tpella f io f1 To T inicial aire d x Flujo volumétrico del aire Figura 4.3. Diagrama de transferencia de calor por diferencia finita. 49 La transferencia de calor forzada está limitada por la velocidad de transferencia de calor, la cual a su vez, está limitada a las propiedades físicas del fluido, la velocidad del flujo y la forma geométrica del equipo de transferencia de calor. El análisis teórico de la transferencia de calor por convección forzada viene dado por la ecuación 3.1. A Q , donde la superficie eficaz de transferencia de calor (A) se adquirió por la U T siguiente relación: A= S·VCEi (Ecuación 4.16) El área de la superficie de la partícula por unidad de volumen del lecho (S), se definió por la ecuación 3.8. Al considerar las ecuaciones 3.31 y 4.16, se obtuvo: Q1 h (Tp Taire ) S VCEi (Ecuación 4.17) El coeficiente local de transferencia de calor (h), está definido por: h J H Cpaire G Cpaire k 2,3 (Ecuación 4.18) A través de las ecuaciones 3.2 y 3.3, se encontró el factor de transferencia de calor (jH) y el número de Reynolds (NRe). Por otra parte, la velocidad de la masa (G), se obtuvo como la velocidad total del flujo de masa entre el área de la sección trasversal. Para la transferencia directa de calor a sólidos, la ecuación 4.18 se determinó por el balance de calor y la velocidad de flujo de aire (ver ecuación 3.7.). Q2 V Taire aire C p aire (Ecuación 4.19) 50 Finalmente, se realizó un balance de energía en el enfriador anular, a partir del cual, se cuantificó las energías entrantes ( Q1 ) y salientes del sistema ( Q2 ). Q1 Q2 (Ecuación 4.20) Este balance se realizó con la finalidad de obtener la temperatura final del aire, la cual, se obtuvo luego de enfriar el lecho de pellas calcinadas en cada una de las zonas del enfriador anular. Al sustituir las ecuaciones 4.17 y 4.19 en la expresión anterior: h (Tp Taire ) S VCEi V Taire aire Cpaire Al despejar la temperatura final del aire: Tairefianl h (Tp Taire ) S VCEi V aire Cpaire Taireinicial 4.5. Procedimiento para el desarrollo de la simulación. Para el desarrollo de la simulación, se implementó el método de las diferencias finitas. Se basó en dividir o discretizar el volumen de control (dominio) sobre el cual están definidas las ecuaciones de transferencia térmica y flujo de aire, en una serie de pequeñas subregiones de geometría simple. (Ver figura 4.4) [9,10, 11] 51 Volumen de la cámara de enfriamiento I, II y III (VCEi) Flujo de pella Proceso de discretización Sistema continúo Altura del lecho de pellas Flujo de aire Modelo discreto Figura 4.4. Volumen infinitesimal de las cámaras de enfriamiento del 630 AN1. Este método numérico, es una aproximación del proceso real de enfriamiento de las pellas, debido a que transforma el problema diferencial de tres dimensiones en un modelo de diferencia finita bidimensional. Para ello, se dividió cada zona de enfriamiento (I, II y III) del 630 AN1 en 5 partes iguales a lo largo por 10 partes iguales a lo alto del lecho de pellas. [9,10,11] La solución final de las ecuaciones de la zonas de enfriamiento, se obtuvo por la unión de cada unos de los subdominios y por medio del algoritmo (ver figura 4.5) para el cálculo de la temperatura de la pella en el enfriador anular mediante las ecuaciones de transferencia térmica de lecho empacado. Para la simulación del proceso de enfriamiento en distintos modos de operación, se utilizó el software Visual Basic 6.0. [12] 52 Asume una presión de entrada de los ventiladores (pentrada) Calcula el flujo másico de entrada de aire, en base a la apertura de los ventiladores y la presión. Calcula las propiedades termo físicas del aire y de la pella Calcula la velocidad del aire que atraviesa el lecho de pellas (Ergun). Calcula la temperatura final del aire y de la pella en la cámara de enfriamiento. Calcula el flujo másico de salida de aire a la cámara de enfriamiento de las pellas. Calcula el flujo másico de aire contenido en las cajas de viento. Calcula la presión en las cajas de viento. (pi) Si pi = pentrada El flujo de entrada a la cámara de enfriamiento = flujo de salida de las cajas de vientos. Calcula el flujo másico de aire contenido en las cámaras de enfriamiento Calcula la presión en las cámaras de enfriamiento. (Pi) Calcula el flujo másico de salida de aire a la cámara de enfriamiento de las pellas. Figura 4.5. Algoritmo del modelo matemático de transferencia térmica por diferencia finita bidimensional. 53 CAPÍTULO V RESULTADOS Y DISCUSIÓN 5.1. Perfiles térmicos de las zonas de enfriamiento del enfriador anular. En las siguientes figuras se presentan los resultados obtenidos al simular el proceso de enfriamiento de las pellas calcinadas provenientes del horno rotatorio con tres variantes en el caudal de alimentación de pellas al enfriador anular. Las variantes y condiciones de operación usadas en la simulación fueron: el caudal de alimentación de pellas al enfriador, para ello se utilizó las cantidades de 250, 350 y 450 t/h. Como condición fija de operación del equipo, se emplearon las siguientes aperturas: 60%, 41% y 76 % para los ventiladores 630 FN1, 630 FN2 y 630 FN3, respectivamente. Las aperturas utilizadas corresponden con el promedio de apertura de cada ventilador en el mes de septiembre de 2008. 1100 Temperatura del aire y la pella, [°C] 1000 temperatura de la pella (simulación) 900 800 temperatura del aire (simulación) 700 600 500 temperatura del aire (real) 400 300 200 100 0 0 2 4 6 8 10 12 14 Secciones por cada zona de enfriamiento. Figura 5.1. Temperatura de la pella y el aire para las tres zonas de enfriamiento del anular. Alimentación 250 t/h y apertura de 60% (zona I), 41 % (zona II) y 76 % (zona III) para cada ventilador. 54 Temperatura del aire y la pella, [°C] 1200 1100 temperatura de la pella (simulación) 1000 900 800 temperatura del aire (simulación) 700 600 Temperatura del aire (real) 500 400 300 200 100 0 0 2 4 6 8 10 12 14 Secciones por cada zona de enfriamiento. Figura 5.2. Temperatura de la pella y el aire para las tres zonas de enfriamiento del anular. Alimentación 350 t/h y apertura de 60% (zona I), 41 % (zona II) y 76 % (zona III) para cada ventilador. Temperatura del aire y la pella, [°C] 1200 1100 Temperatura de la pella (simulación) 1000 900 800 Temperatura del aire (simulación) 700 600 Temperatura del aire (real) 500 400 300 200 100 0 0 2 4 6 8 10 12 14 Secciones por cada zona de enfriamiento. Figura 5.3. Temperatura de la pella y el aire para las tres zonas de enfriamiento del anular. Alimentación 450 t/h y apertura de 60% (zona I), 41 % (zona II) y 76 % (zona III) para cada ventilador. 55 En las figuras anteriores, se aprecian las curvas de los perfiles térmicos de las tres zonas de enfriamiento a diferentes caudales de alimentación. Estos resultados hacen evidente cómo la temperatura de la pella, a la salida del enfriador anular, aumenta en función del flujo de alimentación de pellas. Los perfiles térmicos obtenidos para cada zona del enfriador tanto para el aire como para las pellas se aprecian en el anexo C. En la figura 5.1 se observa cómo, para alimentaciones próximas a las 250 t/h, el fenómeno de enfriamiento ocurre de la manera esperada, es decir, que las temperaturas de salida de las pellas están muy por debajo de la temperatura de diseño (100°C). En contraste, la figura 5.3 ilustra como las pellas salen del enfriador anular con una temperatura promedio de 146.5 ° C, lo que evidencia que cuándo la alimentación al enfriador es máxima, el proceso de enfriamiento deja de ser efectivo. En las figuras 5.1, 5.2 y 5.3, se observa como las temperaturas obtenidas de los datos de producción de planta (valores reales) en las tres zonas de enfriamiento, se encuentran dentro del rango de temperaturas arrojadas por la simulación. Para poder incluir dichos valores de temperatura dentro de las curvas del perfil térmico y a su vez compararlos, fue necesario tomar los datos de producción que se acercaran en lo posible a las condiciones de operación usadas en la simulación (alimentación al enfriador y aperturas para cada ventilador). Tanto para los perfiles térmicos del aire como para la temperatura real del aire, se aprecia como los valores de temperatura de salida del aire (zona 3) aumenta cuando la alimentación al enfriador anular se acerca a su valor máximo (450 t/h). Al comparar los resultados en las tres zonas de enfriamiento, en la última zona del enfriador, el perfil térmico del aire obtenido a través de la simulación se acerca notablemente a los valores de temperatura tomados de los datos de producción de la planta de pellas. En las siguientes figuras se presentan las gráficas de las temperaturas de las pellas para cada zona de enfriamiento, en función del tiempo para el cual la pella recorre cada zona del enfriador anular. 56 Temperatura de la pella Figura 5.4. Gráficas de temperatura promedio en función del tiempo que tarda el lecho de pellas en recorrer cada zona de enfriamiento del anular. Alimentación 250 t/h y apertura de 60, 41 y 76 % para cada ventilador. Temperatura de la pella Figura 5.5. Gráficas de temperatura promedio en función del tiempo que tarda el lecho de pellas en recorrer cada zona de enfriamiento del anular. Alimentación 350 t/h y apertura de 60, 41 y 76 % para cada ventilador. Temperatura de la pella Figura 5.6. Gráficas de temperatura en función del tiempo promedio que tarda el lecho de pellas en recorrer cada zona de enfriamiento del anular. Alimentación 350 t/h y apertura de 60, 41 y 76 % para cada ventilador. 57 En las graficas anteriores, se observa un comportamiento similar al de los resultados obtenidos por los perfiles térmicos, el enfriamiento efectivo va a depender de la alimentación de pellas suministrada al enfriador anular. Este comportamiento en los resultados, se debe a que al aumentar la alimentación de pellas, el lecho que recorre las distintas zonas del enfriador es más compacto y posee una altura mayor, es decir si el lecho está en su altura máxima (0.76 m), la velocidad del flujo de aire es menor ya que se le dificulta a travesar el camado. [3] En las figuras 5.4, 5.5 y 5.6, se aprecia gráficamente como la temperatura de la pella disminuye conforme el lecho de pellas es atravesado perpendicularmente por el flujo de aire generado en cada zona. Este comportamiento obtenido por el intercambio de calor entre las pellas y el flujo de aire, es el esperado de acuerdo con las ecuaciones 3.1, 3.4, 3.5 y 3.7, lo que indica un funcionamiento coherente del simulador. Sin embargo, esto no es suficiente para poder validar el modelo, ya que para ello, es necesario comparar los resultados de la simulación con los valores reales recabados durante la producción de la planta de pellas, específicamente en la zona de enfriamiento. 5.2. Validación de la simulación numérica del proceso de enfriamiento de pellas A continuación se presenta en forma grafica los resultados obtenidos del modelo matemático del proceso de enfriamiento de pellas. Los datos de entrada de la simulación, fueron promediados de la producción diaria del mes de septiembre de 2008 (no fue posible incluir otros meses del mismo año por la parada general, la cual transcurrió durante los meses de octubre, noviembre y diciembre). Una vez corrida la simulación se obtuvieron las temperaturas y presiones de cada zona del enfriador anular y las corrientes de cada ventilador. En las siguientes figuras se presentan las temperaturas y presiones reales de los datos de la planta en contraste con las presiones y las temperaturas de la simulación del modelo matemático, en función de la alimentación de las pellas al enfriador anular. En las figuras 5.1, 5.2 y 5.3 se pueden observar las gráficas de presión de las cajas de viento de cada zona del enfriador en función de la alimentación de pellas al enfriador. Presión cajas de viento 1, [mm H2O] 58 550 500 450 400 350 300 Datos reales 250 Datos simulación 200 150 100 200 250 300 350 Alimentación de las pellas, [t/h] Presión cajas de viento 2, [mm H2O] Figura 5.7. Gráfico de la presión promedio de las cajas de viento 1 en función de la alimentación de pellas. 550 500 450 400 350 300 Datos reales 250 Datos simulación 200 150 100 200 250 300 Alimentación de las pellas, [t/h] Presión cajas de viento 3, [mm H2O] Figura 5.8. Gráfico de la presión promedio de las cajas de viento 2 en función de la alimentación de pellas. 700 600 500 400 Datos reales 300 Datos simulación 200 100 200 250 300 Alimentación de las pellas, [t/h] Figura 5.9. Gráfico de la presión promedio de las cajas de viento 3 en función de la alimentación de pellas. 59 En las gráficas anteriores, se aprecia un desempeño similar entre las curvas de los datos de la planta y de los resultados de la simulación. Para ambos casos, la presión en las cajas de vientos no se ve afectada directamente por la alimentación, al observar los gráficos de las tres zonas de enfriamiento, no existe un patrón lógico y predecible en la presión al aumentar la cantidad de toneladas de alimentación de pellas. Sin embargo, teóricamente al incrementar la alimentación aumenta la altura del lecho de pellas, lo que evita aún más el paso del flujo de aire de los ventiladores, alterando los niveles de presión en las cajas de viento. [5, 6] Las presiones en las cajas de viento, son generadas por el flujo de salida de aire de cada ventilador, es decir, la variación de las presiones depende directamente de la cantidad de aire suministrado por lo ventiladores. El flujo de aire generado por los ventiladores, es controlado por las válvulas de apertura, las cuales, a su vez afectan de manera directa la presión de las cajas de viento, a pesar que las ecuaciones empleadas en la simulación (ver sección 4.2), están en función de los parámetros de diseño y funcionamiento de cada ventilador, los valores de presión reales y de los resultados de la simulación difieren en magnitud (ver figura 5.9). Debido a que en el modelo matemático no se toman en cuenta: las pérdidas de aire en los ductos que comunican el ventilador con el enfriador anular y el deterioro del equipo (desgaste). Es importante, aclarar que los equipos involucrados en el proceso de enfriamiento, no se encuentran en su capacidad óptima de trabajo, para el caso de los ventiladores 630 FN1, FN2 y FN3; el deterioro generado por los años de servicio y la descalibración presente en las válvulas de regulación de flujo, alteran el flujo de entrada al enfriador para una apertura determinada, en otras palabras, el flujo de aire que genera cada ventilador no corresponde de manera precisa con las condiciones de trabajo, lo cual afecta las presiones que se miden en el sistema de control de la planta. Un ejemplo puntual de lo explicado anteriormente, es la gran diferencia entre las curvas de los datos reales y los valores de la simulación, obtenidas a partir de las presiones de las cajas de viento de la zona III (figura 5.9). A diferencia de los otros resultados (figuras 5.7 y 5.8), se 60 aprecia una discrepancia aproximada de 300 mm de presión de H2O para todos los valores de alimentación. A continuación se presentan las graficas de presión de las cámaras de enfriamiento del Presión en la camara de enfriamiento 1, [mm H2O] proceso de enfriamiento en función de la alimentación de pellas al enfriador anular. 4 2 0 -2 -4 Datos reales -6 Datos simulación -8 -10 200 250 300 350 Alimentación de las pellas, [t/h]. Presión en la camara de enfriamiento 2, [mm H2O] Figura 5.10. Presiones de la cámara de enfriamiento 1 vs Flujo másico de las pellas. 6 1 -4 -9 Datos reales -14 Datos simulación -19 -24 200 250 300 350 Alimentación de las pellas, [t/h]. Figura 5.11. Presiones de la cámara de enfriamiento 2 vs Flujo másico de las pellas. Presión en la camara de enfriamiento 3, [mm H2O] 61 7 2 -3 Datos reales -8 Datos simulación -13 -18 200 250 300 350 Alimentación de las pellas, [t/h]. Figura 5.12. Presiones de la cámara de enfriamiento 3 vs Flujo másico de las pellas. Al analizar las gráficas anteriores, se aprecia como las curvas y valores obtenidos por medio de la simulación difieren en comparación con los datos reales, sin embargo, los valores obtenidos no se alejan de forma significativa de los valores esperados, esto se debe a que las presiones teóricas se obtienen por medio de ajustes y ecuaciones que se acercan, pero que no describen con exactitud, el comportamiento real del enfriador anular. [4,6] El enfriamiento de las pellas, es un proceso complejo, que involucra distintos equipos y variables, tal es el caso de la presión en las cámaras de enfriamiento del anular, la cual se ve afectada por la temperatura, la alimentación de las pellas, el flujo másico de entrada y salida del aire y la caída de presión generada por los ductos y demás equipos involucrados en el área de endurecimiento.[1,2] Al ser la presión de la cámara de enfriamiento una variable dependiente de los factores mencionados anteriormente, los resultados obtenidos en las gráficas no presentan un comportamiento preciso entre la alimentación y la presión de las cámaras. Para la zona de enfriamiento I y II, la presión se ve afectada directamente por equipos que pertenecen a otras etapas de la zona de endurecimiento, tal es el caso del horno rotatorio y el ducto de recuperación de calor. (Ver planos del enfriador, anexo A) El horno rotatorio está conectado a la primera zona de enfriamiento del 630 AN1, el cual posee un modelo de transferencia de calor y flujo de aire distinto al enfriador anular, lo que perturba los valores de presión en la cámara de enfriamiento, ya que el horno rotatorio funciona 62 también como un ducto de conexión entre el enfriador y la parrilla móvil, y cualquier perturbación en los distintos parámetros que conforman la atmosfera del horno, generan caídas de presión en todo el sistema (parrilla móvil, horno rotatorio y enfriador anular). El ducto recuperador de calor conecta la segunda zona del enfriador anular y la parrilla móvil (ver planos del enfriador, anexo A). En la parrilla móvil se lleva a cabo un proceso propio de circulación de flujo de aire, el cual es generado por siete ventiladores de succión pertenecientes a la parrilla móvil, en otras palabras, el extremo conectado al 630 AN1 del ducto recuperador de calor, se ve afectado por la succión generada por estos siete ventiladores, lo que afecta la presión en la segunda zona del enfriador anular. Las diferencias registradas entre los valores reales y los generados por la simulación pueden ser atribuidas a los componentes externos mencionados anteriormente, debido a la complejidad de las ecuaciones, los distintos factores involucrados en la transferencia de calor y el comportamiento del flujo en los equipos externos (horno y ducto), éstos no fueron considerados para el modelo de transferencia térmica del enfriador anular, ya que no están en el área de estudio de esta investigación. [5] Para la obtención de las presiones en las cámaras de enfriamiento a través de la simulación, fue necesario establecer condiciones teóricas para el flujo de aire y así reducir la primera ley de la termodinámica a la ecuación de Bernoulli. [14] Las condiciones de flujo continuo, no viscoso y en donde no existe trabajo ni transferencia de calor al exterior, permitieron establecer los balances de conservación de la energía mecánica en las distintas zonas del enfriador anular. Dichas condiciones, a pesar de que limitan la simulación, ayudaron a la resolución aproximada de las ecuaciones de conservación de energía y reducir el tiempo de respuesta de la simulación. [14] Otra consideración importante para el análisis del flujo de aire, consistió en interpretar a las zonas de enfriamiento como volúmenes de control macroscópicos, en donde solo se hizo referencia a los cambios de ciertas cantidades (masa y energía) que cruzan la superficie de control de dichos volúmenes. La limitación de este tipo de análisis, radica en que no se toman en consideración los cambios diferenciales que ocurren dentro del volumen de control del enfriador anular. 63 A pesar de que las soluciones de las ecuaciones diferenciales dan información distinta a las que se obtienen de un análisis macroscópico, dicha información no es relevante para el diseño global de los mecanismos de transferencia de masa, pero si para los mecanismos de transferencia de calor. [14] La naturaleza del flujo del aire es otro factor que se tomó en cuenta para el desarrollo del modelo matemático. Dicho flujo se representa a través del número de Reynolds (Re), el cual se rige por el diámetro de la tubería, la densidad, la viscosidad y la rapidez del fluido; éstas 4 variables definen la naturaleza del flujo y la exactitud de los resultados simulados con respecto a los valores obtenidos en planta. [14] Para la resolución del problema de transferencia térmica y de masa, los efectos de ciertas propiedades del aire, tuvieron que ser consideradas propias del sistema (flujo) y no del fluido (aire). La compresibilidad es una de estas propiedades, ya que los efectos de la compresibilidad se ven reflejados en el tipo de flujo y no en el fluido. En cambio la viscosidad provoca un cambio en la energía interna del sistema y no se puede separar de la naturaleza del fluido. [14] La intensidad de la turbulencia dentro del enfriador anular es un parámetro que afecta la rapidez de transferencia de calor y masa, aunque se relaciona con Re, el tratamiento analítico del flujo turbulento no está bien desarrollado [14], y por ende la turbulencia no se tomó en cuenta para el análisis y desarrollo de las ecuaciones de la simulación aquí desarrollado. A pesar de esto, es importante aclarar que por la naturaleza del sistema de enfriamiento, el flujo de aire en todo momento es considerado turbulento, lo que afecta el desarrollo del modelo, ya que los perfiles de rapidez son distintos para regímenes de flujo laminar con respecto a los de flujo turbulento. [14] Adicionalmente, se descartó la transición que ocurre cuando el flujo laminar pasa a turbulento, lo cual se hizo por la sencillez inherente al cálculo y porque algunos agentes contribuyen a pensar que el flujo en todo momento está en régimen turbulento. Las altas temperaturas, las presiones favorables, la velocidad del flujo de aire y la succión presente en las cámaras de enfriamiento, son los agentes que contribuyen con ésta hipótesis. Sin embargo, como ya se ha explicado, es muy difícil predecir el comportamiento exacto del flujo, ya que el modelo 64 matemático se rige por procedimientos semi-empíricos y con información experimental incompleta. [14] La pérdida de carga (ecuación 3.25) es una de las relaciones teóricas que se ha desarrollado en la mecánica de los fluidos, la cual se expresa en términos del factor de forma (fricción). Para el flujo turbulento en conductos cerrados y tuberías, el factor de forma no se obtiene tan fácilmente, a pesar de que varía en función de la rugosidad y Re. En otras palabras se genera otra analogía que puede alejar el comportamiento real del flujo de las predicciones teóricas. [14] Los equipos se ven afectados por otra variable importante, cuando han estado en servicio durante cierto tiempo, su rugosidad puede cambiar considerablemente, haciendo que la determinación de la rugosidad relativa (e/D) sea bastante difícil. [14] Todas las consideraciones, aproximaciones y relaciones anteriormente nombradas, tienen como consecuencia fundamental que las aproximaciones del modelo se alejen de la realidad. (Ver figuras 5.10, 5.11 y 5.12) En las siguientes figuras se presentan las graficas de las temperaturas del aire de salida para cada zona de enfriamiento en función de la alimentación al enfriador anular. Temperatura del aire en la C. E. 1, [°C] 1050 950 850 750 Datos reales 650 Datos simulación 550 450 200 250 300 Alimentación de las pellas, [t/h] Figura 5.13. Gráfica de la temperatura promedio del aire en la cámara de enfriamiento 1 en función de la alimentación. 65 Temperatura del aire en la C. E. 2, [°C] 600 500 400 300 Datos reales 200 Datos simulación 100 0 200 250 300 Alimentación de las pellas, [t/h] Figura 5.14. Gráfica de la temperatura promedio del aire en la cámara de enfriamiento 2 en función de la Temperatura del aire en la C. E. 3, [°C] alimentación. 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 Datos reales Datos simulación 200 250 300 Alimentación de las pellas, [t/h] Figura 5.15. Gráfica de la temperatura promedio del aire en la cámara de enfriamiento 3 en función de la alimentación. Las curvas de la temperatura del aire presentan un comportamiento similar con respecto al flujo de alimentación de pellas tanto para los valores reales como para los de la simulación, se aprecia como la temperatura aumenta en función de las toneladas de pellas que se enfrían cada hora. Sin embargo, se observó que existen fluctuaciones para las curvas de los valores reales y los valores obtenidos por medio de la simulación. Estas fluctuaciones se deben a las siguientes razones: La variación de la temperatura depende de la velocidad de flujo de aire suministrado en el proceso de enfriamiento, por esta razón, la temperatura de aire de salida del enfriador, se ve 66 afectada por la apertura de las válvulas de flujo de aire, la cual a su vez regula la cantidad de flujo de aire que atraviesa el lecho de pellas. [5] La temperatura del aire en las cámaras de enfriamiento están relacionadas de manera directa con la presión por medio de la ecuación de los gases ideales, ya que con las condiciones de temperatura y presión del proceso, bajas presiones y altas temperaturas, el aire se comporta como una buena aproximación como un gas ideal. Por otra parte la variación de la presión en la cámara de enfriamiento se ve afectada por la caída de presión generada por el lecho de pellas. [3] Tanto la presión como la cantidad de flujo de aire son algunos de los factores que pueden llegar a afectar el comportamiento de las curvas presentes en las graficas 5.13, 5.14 y 5.15. Sin embargo la curva de temperatura en la cámara de enfriamiento 3, obtuvo un comportamiento más estable, ya que se aprecia con gran facilidad que la temperatura de salida de aire, es mayor a 100 °C conforme se aumente el flujo de alimentación a valores mayores a 300 toneladas por hora. Con el diseño original del proceso de enfriamiento y recuperación de calor, las presiones en las cámaras de enfriamiento deberían de ser negativas, lo que garantiza una mayor velocidad y la orientación del flujo de aire, colaborando a que las temperaturas sean menores y así el proceso de enfriamiento sea efectivo. Actualmente, existen fugas de aire y calor en el proceso, lo que trae como consecuencia que las presiones aumenten y se refleje en temperaturas más altas de lo esperado. [1] Por esta razón, aunque las temperaturas de la simulación se acercan notablemente a las temperaturas reales, existe cierta discrepancia en los resultados. En las siguientes figuras se presentan los gráficos de corriente de los ventiladores y presión de las cajas de viento en función del porcentaje de apertura de alimentación de los ventiladores, para cada Gráfico se presentan las curvas obtenidas de los datos de planta en contraste con los valores arrojados por la simulación. Las graficas de corriente en función de la válvula de apertura de cada ventilador se encuentran representadas en las siguientes figuras: 67 Corriente del ventilador, [A] 95 90 85 80 75 70 Datos reales 65 Datos simulación 60 55 50 38 48 58 68 78 Apertura del ventilador 630 FN1, [%]. Figura 5.16. Gráfica de la corriente promedio en función de la apertura promedio. Ventilador 630 FN1. Corriente del ventilador, [A] 85 80 75 70 65 Datos reales 60 Datos simulación 55 50 20 30 40 50 60 70 Apertura del ventilador 630 FN2, [%]. Corriente del ventilador, [A] Figura 5.17. Gráfica de la corriente promedio en función de la apertura promedio. Ventilador 630 FN2. 100 98 96 94 92 90 88 86 84 82 80 Datos reales Datos simulación 70 72 74 76 78 80 Apertura del ventilador 630 FN3, [%]. Figura 5.18. Gráfica de la corriente promedio en función de la apertura promedio. Ventilador 630 FN3. 68 Analizando el comportamiento de las curvas obtenidas a través de los datos de planta y de los valores de la simulación, se aprecia como para cada ventilador, la corriente aumenta al tener un mayor porcentaje de apertura, lo cual coincide con los parámetros de diseño y funcionamiento de cada ventilador, los ventiladores introduce cierta cantidad de fluido de aire al enfriador anular, el cual depende directamente de la válvula de apertura de flujo, a mayor apertura la cantidad de flujo aumenta, lo cual se traduce en un mayor consumo de corriente. [1, 2] Las curvas poseen el mismo comportamiento, sin embargo, existe una diferencia entre la corriente consumida por cada ventilador y la corriente obtenida a partir del ajuste polinomico procedente de las curvas características de los ventiladores (ver sección 4.2), a pesar de que los valores arrojados por la simulación provienen de los parámetros nominales de funcionamiento de cada ventilador, estos no coinciden con los datos reales, esto se debe a las perdidas mecánicas, desgaste del motor y otros tipos de perdidas. Al comparar las curvas de los datos reales y de los valores de la simulación se puede apreciar como la curva teórica (simulación) cumple con el comportamiento de diseño y funcionamiento de cada ventilador, en otras palabras existe una relación directa de porcentaje de apertura de la corriente, lo cual comprueba que la válvula de apertura de los ventiladores no están calibrados correctamente. En las figuras de la 5.19 a la 5.21 se observan las graficas de presión en las cajas de viento Presión en la C. V. 1, [mm H2O]. en función del porcentaje de apertura de los ventiladores 630 FN1, FN2 y FN3. 550 500 450 400 350 300 Datos reales 250 Datos simulación 200 150 100 40 50 60 70 Apertura del ventilador 630 FN1, [%] Figura 5.19. Gráfica de la presión en la caja de viento 1 en función de la apertura. Ventilador 630 FN1. Presión en la C. V. 2, [mm H2O]. 69 600 500 400 300 Datos reales 200 Datos simulación 100 0 20 30 40 50 60 70 Apertura del ventilador 630 FN2, [%] Presión en la C. V. 3, [mm H2O]. Figura 5.20. Gráfica de la presión en la caja de viento 2 en función de la apertura. Ventilador 630 FN2. 700 600 500 400 300 Datos reales Datos simulación 200 100 0 73 74 75 76 77 78 79 Apertura del ventilador 630 FN3, [%] Figura 5.21. Gráfica de la presión en la caja de viento 3 en función de la apertura. Ventilador 630 FN3. Para los tres ventiladores, las curvas obtenidas por medio de los datos de la simulación presentan un comportamiento lineal, la presión aumenta en las cajas de viento al incrementar el flujo de aire de entrada, este comportamiento se explica a través de la ecuación 4.1 (sección 4.2), en la cual el flujo suministrado por los ventiladores, es directamente proporcional a la presión, a su vez el flujo generado es controlado por la apertura. A pesar de que al incrementar la apertura del ventilador la presión debe ser mayor, la curva obtenida a partir de los datos de planta, no presenta del todo este comportamiento. Al observar la figura 5.19, se aprecia la existencia de fluctuaciones en la curva, donde a mayores apertura las presiones disminuyen. Es importante aclarar que no es sólo la 70 descalibración de las válvulas de flujo de aire lo que afecta los resultados, también los medidores de presión diferencial ya que son equipos que necesitan ser graduados constantemente, y por lo general estos equipos no presentan un óptimo funcionamiento, debido a la falta de mantenimiento y calibración oportuna. En la figura 5.20, se observa claramente divergencias en los resultados reales y los simulados, ya que según las condiciones de trabajo, con altos porcentajes de apertura, el flujo suministrado debería ser mayor y por ende los procesos también. Sin embargo, es relevante señalar que ninguna zona de enfriamiento puede ser aislada, y la última zona depende directamente de los cambios y condiciones de operación de las zonas previas. El desarrollo del modelo matemático ha permitido identificar algunos de los factores que limitan la capacidad del enfriador anular en disminuir con eficiencia la temperatura de salida la pella, sin embargo, existen otros factores que generan el problema existente. Uno de ellos es la suspensión de partículas dentro del enfriador, originada por un proceso de calcinado insuficiente, alto contenido de sílice en la pella e inestabilidad del camado, este último factor modifica las propiedades de aire, ya que crea una atmosfera más densa, en donde se produce la transferencia de calor y no permite el flujo libre del aire. [3] El desnivel del camado en el enfriador anular, este factor afecta directamente la transferencia de calor en convección forzada, la cual se ve limitada por las formas geométricas del sistema, las propiedades físicas de los fluidos y la velocidad del flujo, esta última depende directamente de cómo el lecho empacado está configurado dentro del enfriador. [14] Los problemas en el balance de masa y energía en toda el área de endurecimiento, se aprecia una deficiencia en algunos de los equipos principales (parrilla móvil, enfriador anular y horno rotatorio) o secundarios (ventiladores de proceso, ducterias y precipitadores electroestáticos), genera problemas en el balance entre el flujo de aire requerido a nivel de la parrilla móvil y el requerido para enfriar la pella en el anular, es decir la cantidad de aire que se puede administrar al enfriador queda limitada por el sistema de flujo de la parrilla móvil. La segregación dentro del enfriador anular afecta seriamente el proceso de enfriamiento de las pellas, ya que trae consecuencias en la transferencia de calor y en la calidad final de las pellas. [13] Cuando la distribución de tamaño de las pellas no es homogénea, la capacidad de enfriamiento de las pellas se reduce, debido a que la transferencia de calor se ve limitada por 71 zonas de tamaños disimiles. Otro tipo de segregación, es la variación en la forma de las pellas, a pesar de esto, en teoría no debería ser un factor importante, ya que las pellas en aproximación son esféricas. [13] Por medio de los resultados obtenidos a partir de la simulación del proceso de enfriamiento, se determina que la capacidad de los equipos es suficiente solo para bajos rangos de alimentación, al aumentar la alimentación del enfriador por encima de las 300 toneladas por hora, las temperaturas de salida del aire y las pellas están por encima de los 100 °C, lo cual ratifica que se debe mejorar la capacidad de los equipos para poder operar a altos rangos de alimentación. Las discrepancias entre los valores de temperatura reales y las temperaturas obtenidas por la simulación (ver figuras 5.13, 5.14 y 5.15), se deben en su mayor parte a que las aproximaciones de la transferencia de calor, están en función de las propiedades físicas de los fluidos, las velocidades del flujo de aire y la forma geométrica del sistema, es decir se basa en modelos mecánicos, relaciones empíricas y condiciones de operación especiales. [1, 5 y 12] Por otra parte, los coeficientes de transferencia de calor se ven afectados por parámetros mecánicos del flujo durante la transferencia de calor, la intensidad de la turbulencia, las condiciones de entrada y las condiciones de las paredes son algunos de estos parámetros. Para realizar esta analogía entre el calor y la cantidad de movimiento del fluido se estableció que la difusión de calor y la de cantidad de movimiento se producen por el mismo mecanismo de transferencia. (Ver sección 3,4). Para incluir las ecuaciones en función de los parámetros de diseño y funcionamiento de cada ventilador (ver sección 4.2), fue necesario interpolar entre dichas ecuaciones las aperturas de los ventiladores, lo que trajo como consecuencia la adición de otra aproximación para la simulación. Con el fin de determinar cuánto se aleja las curvas características de los ventiladores con los resultados arrojados por la simulación, se procedió a realizar el siguiente gráfico. Flujo volumetrico de aire, [m3/min] 72 4100 3600 3100 2600 2100 Datos Simulación 1600 Datos del fabricante 1100 600 100 170 190 210 230 250 270 Presión estatica de los ventiladores 360 FN1 y 2, [mm H2O] Figura 5.22. Gráfica del flujo volumétrico del aire en función de la presión de los ventiladores 630 FN 1 y 2. En la figura anterior se presenta la curva de los parámetros de diseño y la de los valores obtenidos por la simulación con una apertura de 30° para los ventiladores 630 FN 1 y 2 (poseen las mismas especificaciones técnicas), las dos curvas demuestran el correcto funcionamiento de los ventiladores en la simulación, en contraste con los datos obtenidos en la planta (gráficos corriente vs apertura), afirmando la baja confiabilidad de funcionamiento de los ventiladores. El intercambio de energía entre el lecho de pellas y el fluido del aire, se representó teóricamente mediante convección forzada. La ecuación fundamental de dicho fenómeno (ecuación 3.5) está en función de los siguientes parámetros: la geometría del enfriador anular, las propiedades del fluido y del flujo y la magnitud de la diferencia de temperatura. Esto evidencia que un cambio, perturbación e incluso una mala consideración en alguno de estos parámetros afectará notablemente los resultados obtenidos de la simulación. A pesar del sumo cuidado en los cálculos, ecuaciones y consideraciones empíricas empleadas para la transferencia de calor, es evidente que no se puede representar con total exactitud el enfriamiento de las pellas. [14] Una de las razones para que la teoría se aleje de la realidad, es que ciertos coeficientes son difíciles de obtener, tal es el caso del coeficiente de transferencia de calor por convección (h), dicho coeficiente se relaciona con el mecanismo del flujo de aire, con las propiedades termodinámicas del aire y con la geometría del enfriador anular. En otras palabras existe una relación intima entre el coeficiente h y el movimiento del fluido. [14] Si el flujo es laminar, entonces toda la transferencia de calor entre la superficie de la pella y el aire, es a través de una capa límite de fluido alrededor de la pella. En cambio, si el flujo es 73 turbulento, existe un mezclado violento de las partículas del aire, entre las regiones a diferentes temperaturas, lo cual incrementa drásticamente la transferencia de calor. Para caso del enfriador anular, en donde el aire fluye en forma turbulenta, existe una capa delgada cerca de la superficie, en donde el flujo es laminar; de esta manera las partículas del aire cercanas al solido (pellas) se encuentren en reposo. Lo que genera, que el mecanismo de transferencia de calor entre la superficie de las pellas y el aire debe también involucrar la transferencia por conducción. [6, 14] Aunque la transferencia de calor por conducción no se tomo en cuenta para el desarrollo del modelo matemático, es importante acentuar, que este tipo de transferencia de energía se halla presente en cualquier sistema en donde exista un gradiente temperatura y en el que se encuentren presentes moléculas de sólido, líquido o gas. La razón primordial por la cual este tipo de transferencia de calor se descartó, fue la naturaleza molecular de las fases involucradas en el proceso, ya que en la fase solida, la conductividad térmica se atribuye a la interacción de moléculas y electrones libres. Al no ser incluida, es evidente que los resultados obtenidos no pueden ser tan precisos y justifican la pequeña discrepancia entre los resultados teóricos y los reales (ver figuras 5.13, 5.14 y 5.15). [2, 14] Al considerar la transferencia de calor se notaron similitudes con la mecánica de los fluidos, tanto en el mecanismo de transferencia como en la forma de hacer su descripción cuantitativa. Es así como el coeficiente h que se utilizó en el modelo matemático, se obtuvo mediante la analogía existente entre la transferencia de energía y de momento. [14] El conocimiento del coeficiente de fricción (f) y el efecto del flujo turbulento sobre la transferencia de energía, el cual es análogo a los efectos sobre la transferencia de momento, permitió evaluar rápidamente el coeficiente h de acuerdo con las ecuaciones 3.4 y 3.5. [3] Las analogías entre los fenómenos de transferencia que se han propuesto, permitieron entender los mecanismos de transferencia y así predecir el comportamiento del sistema de enfriamiento del anular. Sin embargo, para que se cumpla esta similitud fue necesario establecer las siguientes hipótesis dentro del enfriador: [14] No se produce energía o masa dentro del sistema, por ende no ocurren reacciones químicas. No hay emisión o absorción de energía radiante 74 El perfil de velocidad no se ve afectado por la transferencia de masa; por lo tanto, la rapidez de transferencia de masa es muy baja. Estas hipótesis, sumadas al hecho de que la transferencia de masa en lechos empacados fue excluida del modelo matemático, es decir se considera que el fluido no arrastra partículas sólidas, son otras de las razones que explican las discrepancias entre los resultados del modelo y los valores medidos en planta. [14] Las ecuaciones que se presentaron en los capítulos III y IV, son una pequeña parte de la información que se encuentra disponible en la referencia bibliográfica. Esta información debería, en todo caso, permitir predecir con cierta confianza el proceso de enfriamiento del enfriador anular. [3, 5, 6, 13] 75 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Conclusiones. La cantidad de pellas suministrada al enfriador anular va a regir el enfriamiento efectivo de las mismas. La disminución paulatina de la temperatura del camado de pellas a medida que es atravesado por el flujo de aire, confirmó el correcto funcionamiento del simulador. Se estimó que la presión en las cajas de vientos se ve afectada por la cantidad de aire suministrado por los ventiladores y por la cantidad de toneladas de alimentación de pellas, a partir de los resultados obtenidos de la simulación. El deterioro y la descalibración de las válvulas que regulan el flujo de aire en los ventiladores, afecta directamente el flujo de entrada de aire al proceso de enfriamiento. El proceso complejo de enfriamiento de las pellas, se ve afectado por la alimentación de las pellas, la temperatura de entrada del camado, el flujo másico de entrada y salida del aire y la presión generada por los ductos y demás equipos involucrados en el área de endurecimiento. Las zonas de enfriamiento I y II se ven perturbadas por los equipos que pertenecen a la zona de endurecimiento, tal es el caso del horno rotatorio y el ducto de recuperación de calor. Las diferencias registradas entre los valores reales y los obtenidos por la simulación, en parte pueden ser atribuidas, a que ciertos factores involucrados en la transferencia de calor de los equipos externos (horno y ducto), no fueron considerados para el desarrollo del modelo. La naturaleza del flujo del aire es otro factor importante que afectó los resultados obtenidos a partir de la simulación, ya que para el análisis y desarrollo de las ecuaciones, el flujo del aire en todo momento se consideró turbulento. Las altas temperaturas, las presiones favorables, la velocidad del flujo de aire y la succión generada en las cámaras de enfriamiento, fueron los factores que contribuyeron a considerar el flujo del aire en todo momento como turbulento. 76 La variación de la temperatura de salida del aire, depende de la velocidad del flujo suministrado por los ventiladores y de las toneladas de pellas que se introducen al enfriador anular. La variación de la presión en la cámara de enfriamiento se ve afectada por la caída de presión generada por el lecho de pellas. El consumo de corriente de los ventiladores del proceso, depende directamente de la válvula de apertura de los ventiladores. Las curvas obtenidas de los ventiladores por medio de la simulación presentan un comportamiento lineal, la presión en las cajas de viento aumenta directamente con el flujo de entrada de aire. La capacidad de disminuir con eficiencia la temperatura de las pellas, se ve afectada por la suspensión de partículas dentro del enfriador, el desnivel del camado dentro del anular, los problemas de balance de masa y energía en todo el área de endurecimiento, la segregación dentro del enfriador y la distribución de tamaño de las pellas no homogénea. Los resultados obtenidos por medio de la simulación, permitieron concluir que la capacidad de los equipos no es suficiente para rangos mayores a las 300 toneladas por hora. Las discrepancias entre los valores de temperatura reales y las temperaturas obtenidas por la simulación, se deben en su mayor parte a que las ecuaciones de transferencia de calor son aproximaciones que están en función de las propiedades físicas de los fluidos, las velocidades del flujo de aire, la forma geométrica del sistema y de ciertas hipótesis dentro del enfriador que permitieron establecer la analogía entre la transferencia de energía y momento. 77 Recomendaciones. Reparar todas las fugas de aire existente en el enfriador anular, los ventiladores y los ductos de recuperación de calor y conexión. Calibrar las válvulas de apertura de los ventiladores 630 FN1, 2 y 3. Evaluar la posibilidad de reducir la segregación de tamaño en la camada de pella mediante la variación de la velocidad del horno rotatorio. Medir la temperatura de salida de la pella directamente 78 REFERENCIAS BIBLIOGRAFÍCAS. [1] Operación planta de pellas, C. A. (1995). Especialidad: Peletización. 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Propiedades físicas de los ventiladores 630 FN1 y FN2 para una apertura de 80° Presión [mm H2O] 140,00 180,00 220,00 260,00 300,00 340,00 380,00 420,00 460,00 500,00 540,00 580,00 595,00 Apertura 80° Caudal [m3/min] Potencia [W] 2000,00 309000,00 1920,00 306000,00 1850,00 304000,00 1780,00 300000,00 1650,00 296000,00 1580,00 290000,00 1410,00 280000,00 1300,00 270000,00 1100,00 250000,00 900,00 230000,00 600,00 205000,00 200,00 170000,00 0,00 145000,00 Corriente [A] 49,92 49,44 49,12 48,47 47,82 46,85 45,24 43,62 40,39 37,16 33,12 27,47 23,43 Tabla A.2. Propiedades físicas de los ventiladores 630 FN1 y FN2 para una apertura de 70° Presión [mm H2O] 160,00 180,00 220,00 260,00 300,00 340,00 380,00 420,00 460,00 500,00 540,00 580,00 595,00 Apertura 70° Caudal [m3/min] Potencia [W] 3200,00 370000,00 3150,00 370000,00 3080,00 370000,00 2980,00 370000,00 2850,00 369000,00 2700,00 369000,00 2590,00 361000,00 2390,00 350000,00 2100,00 330000,00 1800,00 305000,00 1310,00 270000,00 600,00 215000,00 0,00 145000,00 Corriente [A] 59,78 59,78 59,78 59,78 59,62 59,62 58,33 56,55 53,32 49,28 43,62 34,74 23,43 80 Tabla A.3. Propiedades físicas de los ventiladores 630 FN1 y FN2 para aperturas de 60, 50 y 40°. Presión [mm H2O] 160,00 180,00 220,00 260,00 300,00 340,00 380,00 420,00 460,00 500,00 540,00 580,00 260,00 300,00 340,00 380,00 420,00 460,00 500,00 540,00 580,00 620,00 630,00 635,00 220,00 260,00 300,00 340,00 380,00 420,00 460,00 500,00 540,00 580,00 620,00 640,00 660,00 Apertura 60° Caudal [m3/min] Potencia [W] 3900,00 380000,00 3850,00 380000,00 3700,00 385000,00 3600,00 388000,00 3450,00 390000,00 3300,00 390000,00 3100,00 389000,00 2900,00 380000,00 2700,00 375000,00 2400,00 350000,00 2000,00 325000,00 1200,00 260000,00 Apertura 50° 4380,00 405000,00 4200,00 409000,00 4000,00 405000,00 3820,00 403000,00 3610,00 400000,00 3400,00 400000,00 3150,00 395000,00 2850,00 380000,00 2450,00 355000,00 1800,00 310000,00 1400,00 285000,00 1100,00 250000,00 Apertura 40° 5800,00 449000,00 5600,00 450000,00 5400,00 450000,00 5200,00 450000,00 5000,00 450000,00 4700,00 450000,00 4400,00 448000,00 4100,00 446000,00 3710,00 435000,00 3300,00 420000,00 2900,00 395000,00 2500,00 375000,00 1400,00 295000,00 Corriente [A] 61,40 61,40 62,20 62,69 63,01 63,01 62,85 61,40 60,59 56,55 52,51 42,01 65,43 66,08 65,43 65,11 64,63 64,63 63,82 61,40 57,36 50,09 46,05 40,39 72,54 72,71 72,71 72,71 72,71 72,71 72,38 72,06 70,28 67,86 63,82 60,59 47,66 81 Tabla A.4. Propiedades físicas de los ventiladores 630 FN1 y FN2 para una apertura de 30° Presión [mm H2O] 200,00 220,00 260,00 300,00 340,00 380,00 420,00 460,00 500,00 540,00 580,00 620,00 640,00 660,00 670,00 Apertura 30° Caudal [m3/min] Potencia [W] 7000,00 500000,00 6900,00 505000,00 6600,00 510000,00 6400,00 512000,00 6120,00 514000,00 5850,00 515000,00 5600,00 512000,00 5300,00 510000,00 4900,00 502000,00 4500,00 490000,00 4100,00 480000,00 3600,00 455000,00 3200,00 430000,00 2800,00 405000,00 1900,00 345000,00 Corriente [A] 80,78 81,59 82,40 82,72 83,05 83,21 82,72 82,40 81,11 79,17 77,55 73,51 69,47 65,43 55,74 Tabla A.5. Propiedades físicas de los ventiladores 630 FN1 y FN2 para una apertura de 20° Presión [mm H2O] 260,00 300,00 340,00 380,00 420,00 460,00 500,00 540,00 580,00 620,00 640,00 660,00 680,00 Apertura 20° Caudal [m3/min] Potencia [W] 7200,00 540000,00 7000,00 545000,00 6750,00 550000,00 6500,00 550000,00 6200,00 552000,00 5850,00 552000,00 5500,00 550000,00 5100,00 545000,00 4600,00 530000,00 4000,00 510000,00 3600,00 490000,00 3200,00 450000,00 2000,00 345000,00 Corriente [A] 87,25 88,05 88,86 88,86 89,19 89,19 88,86 88,05 85,63 82,40 79,17 72,71 55,74 82 Tabla A.6. Propiedades físicas de los ventiladores 630 FN1 y FN2 para aperturas de 10 y 0° (100% abierto) Presión [mm H2O] 220,00 260,00 300,00 340,00 380,00 420,00 460,00 500,00 540,00 580,00 620,00 640,00 660,00 690,00 220,00 260,00 300,00 340,00 380,00 420,00 460,00 500,00 540,00 580,00 620,00 640,00 660,00 695,00 Apertura 10° Caudal [m3/min] Potencia [W] 7890,00 605000,00 7700,00 609000,00 7400,00 610000,00 7200,00 610000,00 6900,00 610000,00 6600,00 610000,00 6300,00 608000,00 5910,00 600000,00 5500,00 590000,00 5050,00 570000,00 4500,00 545000,00 4100,00 535000,00 3700,00 490000,00 2200,00 345000,00 100 % abierto, 0° 8100,00 630000,00 7900,00 635000,00 7650,00 640000,00 7400,00 640000,00 7200,00 640000,00 6900,00 638000,00 6600,00 632000,00 6250,00 622000,00 5900,00 612000,00 5450,00 595000,00 4900,00 580000,00 4600,00 550000,00 4200,00 525000,00 2500,00 390000,00 Corriente [A] 97,75 98,39 98,56 98,56 98,56 98,56 98,23 96,94 95,32 92,09 88,05 86,44 79,17 55,74 101,79 102,60 103,40 103,40 103,40 103,08 102,11 100,49 98,88 96,13 93,71 88,86 84,82 63,01 Nota: Los datos de las tablas se obtuvieron a partir de las curvas de diseño (Kobe Steel LTD) para cada ventilador (ver anexo B). Para obtener la corriente de accionamiento de los ventiladores, se empleo la siguiente ecuación de potencia para un motor trifásico: [14] I P V Fp 3 I = corriente, [A]. P= potencia, [W]. V= voltaje, [v]. Fp = factor de potencia, [adimensional]. (Ecuación 1), donde: 83 Tanto el voltaje como el factor de potencia, son datos propios del motor para cada ventilador, para el ventilador 630 FN1 y con una apertura de 80° se cuenta con los siguientes parámetros: V = 4160 v Fp = 0,859 P = 309000 W I 309000 49,92 [A] 4160 0.857 3 A partir de los datos de las tablas anteriores, se realizaron las graficas de presión – flujo – corriente en la hoja de cálculo Excel, de las cuales por medio de ajustes polinómicos de tercer y cuarto grado, se obtuvieron las ecuaciones de flujo y corriente para cada apertura de los ventiladores 630 FN1 y 630 FN1. 84 Apéndice 2. Valores de presión, corriente y caudal para el ventilador 630 FN3, a partir de su curva característica. [1] Tabla A.7. Propiedades físicas del ventilador 630 FN3 y para aperturas de 80, 70 y 60° 280 320 360 400 440 480 520 560 600 640 680 720 Apertura 80° Caudal [m3/min] 1500 1450 1400 1300 1250 1200 1100 1050 950 850 750 600 200 Apertura 70° 2200 2100 2050 1950 1850 1750 1650 1550 1400 1250 1050 500 280 320 360 400 440 480 520 560 600 640 680 720 750 Apertura 60° 3190 3000 2950 2850 2750 2650 2500 2350 2200 1950 1700 1300 700 Presión [mm H2O] 245 280 320 360 400 440 480 520 560 600 640 680 710 Potencia [W] 235000 232000 230000 225000 220000 219000 210000 205000 200000 190000 185000 170000 130000 Corriente [A] 38,05687137 37,57103897 37,2471507 36,43743004 35,62770937 35,46576523 34,00826803 33,19854737 32,3888267 30,76938536 29,9596647 27,53050269 21,05273735 325000 310000 305000 300000 295000 285000 280000 265000 255000 250000 220000 170000 52,63184338 50,20268138 49,39296071 48,58324005 47,77351938 46,15407804 45,34435738 42,91519537 41,29575404 40,48603337 35,62770937 27,53050269 400000 399000 392000 390000 385000 375000 370000 355000 340000 320000 300000 260000 170000 64,7776534 64,61570926 63,48210033 63,15821206 62,34849139 60,72905006 59,91932939 57,49016739 55,06100539 51,82212272 48,58324005 42,10547471 27,53050269 85 Tabla A.8. Propiedades físicas del ventilador 630 FN3 y para aperturas de 50, 40 y 30° Presión [mm H2O] 280 320 360 400 440 480 520 560 600 640 680 720 760 280 320 360 400 440 480 520 560 600 640 680 720 760 800 280 320 360 400 440 480 520 560 600 640 680 720 760 800 Apertura 50° Caudal [m3/min] 3900 3800 3700 3600 3450 3350 3200 3000 2810 2510 2400 2050 1400 Apertura 40° 4600 4500 4400 4250 4100 4000 3800 3650 3480 3250 3050 2750 2300 1300 Apertura 30° 5250 5100 5000 4850 4700 4510 4350 4200 4000 3750 3500 3200 2850 1900 Potencia [W] 470000 465000 460000 458000 455000 450000 440000 428000 410000 395000 375000 340000 260000 Corriente [A] 76,11374274 75,30402207 74,49430141 74,17041314 73,68458074 72,87486007 71,25541874 69,31208913 66,39709473 63,96793273 60,72905006 55,06100539 42,10547471 528000 530000 526000 520000 518000 510000 500000 495000 480000 470000 450000 425000 370000 260000 85,50650248 85,83039075 85,18261422 84,21094942 83,88706115 82,59150808 80,97206675 80,16234608 77,73318408 76,11374274 72,87486007 68,82625673 59,91932939 42,10547471 555000 560000 562000 561000 560000 558000 550000 542000 530000 515000 495000 470000 430000 260000 89,87899409 90,68871475 91,01260302 90,85065889 90,68871475 90,36482649 89,06927342 87,77372035 85,83039075 83,40122875 80,16234608 76,11374274 69,6359774 42,10547471 86 Tabla A.9. Propiedades físicas del ventilador 630 FN3 y para aperturas de 20, 10 y 0° (100% abierto) Presión [mm H2O] 280 320 360 400 440 480 520 560 600 640 680 720 760 800 280 320 360 400 440 480 520 560 600 640 680 720 760 800 280 320 360 400 440 480 520 560 600 640 680 720 760 800 Apertura 20° Caudal [m3/min] 5700 5550 5400 5250 5100 5000 4800 4600 4400 4200 3900 3600 3200 2400 Apertura 10° 5950 5800 5700 5510 5400 5210 5090 4900 4700 4450 4200 3900 3500 2500 100% abierto 6100 6000 5810 5700 5560 5400 5250 5050 4850 4650 4400 4100 3700 2600 Potencia [W] 570000 580000 583000 585000 586000 585000 581000 575000 565000 555000 535000 510000 475000 415000 Corriente [A] 92,30815609 93,92759742 94,41342982 94,73731809 94,89926223 94,73731809 94,08954156 93,11787676 91,49843542 89,87899409 86,64011142 82,59150808 76,92346341 67,2068154 605000 610000 615000 618000 617000 615000 612000 608000 598000 585000 565000 545000 505000 430000 97,97620076 98,78592143 99,5956421 100,0814745 99,91953036 99,5956421 99,1098097 98,46203316 96,84259183 94,73731809 91,49843542 88,25955275 81,78178741 69,6359774 619000 622000 630000 632000 635000 635000 632000 630000 620000 610000 590000 570000 530000 430000 100,2434186 100,729251 102,0248041 102,3486924 102,8345248 102,8345248 102,3486924 102,0248041 100,4053628 98,78592143 95,54703876 92,30815609 85,83039075 69,6359774 87 A partir de los datos de las tablas anteriores, se realizaron las graficas de presión – flujo – corriente en la hoja de cálculo Excel, de las cuales por medio de ajustes polinómicos de tercer y cuarto grado, se obtuvieron las ecuaciones de flujo y corriente para cada apertura del ventilador 630 FN3. Apéndice 3. Propiedades termodinámicas del aire para distintas temperaturas empleadas en la simulación. Tabla A.10. Propiedades físicas del aire para 1 bar de presión. [3] Presión, p [bar] 1 Propiedades termodinámicas Conductividad térmica, k Viscosidad, µ [Pa*s] [W/m*K] Temperatura, T [K] Calor especifico, cp [kJ/kg*K] 260 1,006 0,0000165 0,0231 280 1,006 0,0000175 0,0247 300 1,007 0,0000185 0,0263 350 1,009 0,0000208 0,0301 400 1,014 0,000023 0,0336 450 1,021 0,0000251 0,0371 500 1,03 0,000027 0,0404 600 1,051 0,0000306 0,0466 800 1,099 0,000037 0,0577 1000 1,141 0,0000424 0,0681 1200 1,175 0,0000473 0,0783 1400 1,207 0,0000527 0,0927 1600 1,248 0,0000584 0,106 1800 1,286 0,0000637 0,12 2000 1,337 0,0000689 0,137 2500 1,665 0,0000818 0,222 A partir de los datos de las tablas anteriores, se obtuvieron las graficas para las propiedades termodinámicas del aire en la hoja de cálculo Excel, de las cuales de ajustes polinómicos de tercer y cuarto grado, se obtuvieron las ecuaciones para el calor específico, la viscosidad y la conductividad térmica del aire. 88 Apéndice 4. Código de la Simulación. Public PRES1, PRES3 As Double 'PRESIONES DE LA PRIMERA Y TERCERA ZONA Public FLU1, FLU3 As Double 'FLUJOS DE AIRE DE LA PRIMERA Y TERCERA ZONA 'CORRIENTE (CALCULADA PARA LOS VENTILADORES) Public AMP As Double Public U1, U2, U3, U4, U5, U6, U7, U9, U10 As Double 'FLUJOS DE LOS VENTILADORES A DISTINTAS APERTURAS Public U11, U12, U13, U14, U15, U16, U17, U18, U19 As Double 'FLUJOS DE LOS VENTILADORES A DISTINTAS APERTURAS Public r As Double 'CONSTANTE DE LOS GASES Public PMg As Double 'PESO MOLECULAR DEL GAS Public Em As Double 'POROSIDAD DEL LECHO Public L As Double 'ALTURA DEL LECHO Public patm As Double 'PRESION ATMOSFERICA Dim v, V1 As Double 'VELOCIDAD DE ERGUN Dim VOL_CE As Double 'VOLUMEN DE LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO Dim AREA As Double 'AREA DE LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO Dim T As Double 'TEMPERATURA DE LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO Dim Tf As Double 'TEMPERATURA FINAL DE LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO Dim Tpella As Double 'TEMPERATURA DE LA PELLA Dim Taire As Double 'TEMPERATURA DEL AIRE Dim AP As Double 'VALOR DE DIFERENCIA DE PRESION AUXILIAR Dim DP As Double 'VALOR DE DIAMETRO DE PARTICULA Dim TK As Double 'AUXILIAR DE TEMP Dim Th As Double FLUJO VOLUMETRICO DE PELLAS Dim cpA As Double 'CALOR ESPECIFICO DEL AIRE Dim Jh As Double 'COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE CALOR Dim KT As Double 'COEF. DE CONDUCTIVIDAD TERMICA Dim ug As Double 'VISCOSIDAD Dim Ff As Double 'FACTOR DE FORMA Dim NReI As Double 'NUMERO DE REINOLDS PRIMARIO Dim s As Double 'SUPERFICIE EFICAZ DE TRANSFERENCIA DE CALOR Dim HI As Double 'COEFICIENTE LOCAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR Dim cpPella As Double 'CALOR ESPECIFICO DE LA PELLA Dim CORR As Double 'FACTOR DE CORRECCION EMPIRICA Dim DEN As Double 'DENSIDAD AUXILIAR Dim DENAUX As Double 'DENSIDAD AUXILIAR 2 Dim AVE, AVE1, AVE2, AVE3 As Double 'ACUMLADOR PARA TEMP PROMEDIO '******************************************************************************************************************** 'VARIABLES DE LAS CAJAS DE VIENTO DE LA ZONA 1 Dim AsWB1 As Double 'AREA DE SALIDA DE LA CAJAS DE VIENTO DE LA ZONA 1 Dim AeCE1 As Double 'AREA DE ENTRADA A LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO DE LA ZONA 1 Dim AsCE1 As Double 'AREA DE SALIDA DE LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO DE LA ZONA 1 Public VCE1 As Double 'VOLUMEN DE LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO DE LA ZONA 1 Dim V63WB1 As Double 'VOLUMEN DE LAS CAJAS DE VIENTO DE LA ZONA 1 Dim Qe63FN1 As Double 'CAUDAL DE ENTRADA A LA CAJAS DE VIENTO DE LA ZONA 1 Public Qs63FN1 As Double 'CAUDAL DE SALIDA A TRAVES DEL CAMADO DE LA CAJAS DE VIENTO DE LA ZONA 1 Dim Z63FN1 As Double 'APERTURA DEL VENTILADOR 630 FN1 Dim M63FN1 As Double 'MASA DE AIRE EN LA CAJAS DE VIENTO ZONA 1 DEL ANULAR Dim DEN1 As Double 'DENSIDAD DEL AIRE ACUMULADO EN LAS CAJAS DE VIENTO DE LA ZONA 1 Dim T1 As Double 'TEMPERATURA DE ENTRADA A LAS CAJAS DE VIENTO Public T2 As Double 'TEMPERATURA DE SALIDA DE LAS CAMARAS DE ENFRIAMIENTO Dim p1 As Double 'PRESION DE LAS CAJAS DE VIENTO DE LA ZONA1 Public p2 As Double 'PRESION EN LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO DE LA ZONA 1 Dim F630FN1 As Double 'VALOR DE FLUJO EN EL VENTILADOR 630FN1 Dim bandera1 As Double 'BANDERA DE INICIO DE SIMULACION Dim TPZ1(0 To 10, 0 To 5) As Double 'FRACCIONA EN 25 PARTES LA ZONA 1 DEL ANULAR Dim TAZ1(0 To 10, 0 To 5) As Double 'FRACCIONA EN 25 PARTES LA ZONA 1 DEL ANULAR Dim NCZ163AN1 As Integer 'NUMERO DE CAJAS DE VIENTO DE LA ZONA 1 Dim M1 As Double 'DIFERENCIA DE MASA EN LA CAJA DE VIENTO 1 '******************************************************************************************************************** Private Sub WBOX63AN11_Timer() '+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 89 'CALCULOS DE LA PRIMERA ZONA DE ENFRIAMIENTO DEL ANULAR 'CALCULO DEL DIAMETRO DE LA PARTICULA DP = 0.001 * (15.87 * Val(Form1.Text2(6).Text) / 100 + 12.71 * Val(Form1.Text2(8).Text) / 100 + 6.35 * Val(Form1.Text2(9).Text) / 100) Form1.Text28.Text = Str$(DP) L = Val(Form1.Text2(47).Text) 'ALTURA DEL CAMADO If bandera1 = 0 Then 'ESTABLECE LA CONDICION INICIAL DEL GAS A LAS CONDICIONES ATMOSFERICAS. r = Val(Form1.Text2(3).Text) 'CONSTANTE DE LOS GASES [m³·Pa/mol·K] T1 = Val(Form1.Text2(48).Text) 'TEMPERATURA INICIAL DE LA CAJA DE VIENTO. p1 = Val(Form1.Text2(49).Text) 'PRESION DE LA CAJA DE VIENTO, ZONA 1. p2 = 0 'PRESION DE LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO 1 T2 = 30 + 273.15 'TEMPERATURA INICIAL DE LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO. patm = Val(Form1.Text2(30).Text) 'PRESION ATMOSFERICA. [Pa] PMg = Val(Form1.Text2(4).Text) 'PESO MOLECULAR DEL GAS Em = Val(Form1.Text2(46).Text) 'POROSIDAD DEL LECHO V63WB1 = Val(Form1.Text9.Text) 'VOLUMEN DE LAS CAJAS DE VIENTO DE LA ZONA 1. Ff = 0.9 'FACTOR DE FORMA s = 6 * (1 - Em) / (Ff * DP) 'SUPERFICIE EFICAZ DE TRANSFERENCIA DE CALOR cpPella = Val(Form1.Text2(52).Text) 'CALOR ESPECIFICO DE LA PELLA DEN1 = (patm + p1 * 9.80638) * (PMg) / ((T1) * r) 'DENSIDAD INICIAL M63FN1 = V63WB1 * DEN1 AsWB1 = Val(Form1.Text14(0).Text) / 5 AeCE1 = Val(Form1.Text14(1).Text) / 5 AsCE1 = Val(Form1.Text14(2).Text) / 5 VCE1 = Val(Form1.Text11.Text) / 5 'CALCULO DE LA MASA EN LAS CAJAS DE VIENTO DE LA ZONA 'AREA DE SALIDA DE LA CAJA DE VIENTO 1 'AREA DE ENTRADA A LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO DE LA ZONA 1 'AREA DE SALIDA DE LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO DE LA ZONA 1 'VOLUMEN DE LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO DE LA ZONA 1 Else p1 = ((M63FN1 * r * T1 / (V63WB1 * PMg)) / 9.80638) - (patm / 9.80638) DEN1 = (patm + p1 * 9.80638) * (PMg) / ((T1) * r) End If 'CALCULO DEL FLUJO DE AIRE EN EL VENTILADOR Th = Val(Text9.Text) 'CAUDAL [toneladas/hora) DE PELLAS. Z63FN1 = (100 - Val(Text1(8).Text)) / 100 * 90 'APERTURA DEL VENTILADOR. PRES1 = p1 F = FN2() F630FN1 = FLU1 AMP630FN1 = AMP Text1(5).Text = Str$(AMP630FN1) 'ECUACIONES DEL VENTILADOR 630FN1 'FLUJO DEL VENTILADOR 630FN1 'CORRIENTE EN EL VENTILADOR 630FN1 'ESTABLECIMIENTO DE LAS CONDICIONES INICIALES PARA LA PELLA Y EL AIRE. For j = 1 To 5 For i = 1 To 10 TPZ1(i, 0) = Val(Text8.Text) + 273.15 TAZ1(0, j) = T1 Next i Next j 'CALCULO DEL FLUJO DE SALIDA NCZ163AN1 = Val(Form1.Text17(0).Text) 'DETERMINA EL NUMERO DE CAJAS DE VIENTO AREA = AeCE1 'AREA DE ENTRADA A LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO DE LA ZONA 1 FRACCIONADA AP = (p1 - p2) * 9.80638 'VALOR DE DIFERENCIA DE PRESION AUXILIAR VISCOSIDAD VISC = ug DEN = DEN1 VOL_CE = AeCE1 * L / 10 If bandera1 = 0 Then 'CALCULO DE LA VISCOSIDAD 90 ERGUN End If bandera1 = 1 AVE = AVE1 / 50 AVE1 = 0 For j = 1 To NCZ163AN1 For i = 1 To 10 TPZ1(i, j) = (TPZ1(i, j - 1)) TAZ1(i, j) = (TAZ1(i - 1, j)) T = TAZ1(i, j) Tpella = TPZ1(i, j) DENAUX = DEN * TAZ1(0, j) / TAZ1(i, j) V1 = v * DEN / DENAUX 'CALCULO LA DENSIDAD EN LA CAPA 'CALCULO LA VELOCIDAD EN EL AIRE CALIENTE Tpella = TPZ1(i, j - 1) T = TAZ1(i - 1, j) 'SE ESTABLECEN LAS CONDICIONES PARA LA Temp. PELLA Y AIRE TFINAL 'CALCULO DE LA TEMP FINAL EN LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO TAZ1(i, j) = Tf TPZ1(i, j) = Tpella hp = 10 - i + 10 * (j - 1) W = 59 + i + 10 * (j - 1) Form3.Text1(hp).Text = Str$(Fix(TPZ1(i, j) - 273.15)) Form3.Text1(W).Text = Str$(Fix(TAZ1(i, j) - 273.15)) AVE1 = TAZ1(i, j) + AVE1 Next i Next j If AVE > 0 Then T = (AVE) Else T = T1 End If VISCOSIDAD VISC = ug DEN = DEN1 ERGUN Qs63FN1 = Val(Form1.Text14(0).Text) * v * DEN1 Qs63FN1_1 = Val(Form1.Text14(0).Text) * v Qe63FN1 = F630FN1 * DEN1 / 60 Text2.Text = Str$(F630FN1) Text15.Text = Str$(Qs63FN1_1) Text1(11).Text = Str$(F630FN1 / 60) Text3.Text = Str$(Qs63FN1) Text13(0).Text = Str$(Fix(Form1.AA)) Form3.Text3.Text = Str$(Form1.AA) 'CALCULO DE LA VARIACION DE PRESION 'FLUJO DE SALIDA DEL CAMADO 'FLUJO DE ENTRADA DEL CAMADO M1 = (Qe63FN1 - Qs63FN1) * 0.001 'VOLUMEN DE LA CAJA DE VIENTO DE LA ZONA 1 M63FN1 = M63FN1 + M1 Text19.Text = Str$(M63FN1) WBOX63AN12.Enabled = True Text1(1).Text = Str$(p1) 91 End Sub '+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ Private Sub Timer1_Timer() 'CALCULO DEL PROMEDIO DE LAS TEMPERATURAS SUMA2 = Val(Form3.Text1(40).Text) + Val(Form3.Text1(41).Text) + Val(Form3.Text1(42).Text) + Val(Form3.Text1(43).Text) + Val(Form3.Text1(44).Text) + Val(Form3.Text1(45).Text) + Val(Form3.Text1(46).Text) + Val(Form3.Text1(47).Text) + Val(Form3.Text1(48).Text) + Val(Form3.Text1(49).Text) PROMEDIO2 = SUMA2 / 10 Form3.Text2(0).Text = Str$(PROMEDIO2) End Sub Public Function FN2() 'CALCULO DEL FLUJO U2 = (1 + Sgn(10 - Abs(Z63FN1 - 80))) * (10 - Abs(80 - Z63FN1)) / 20 * (-0.00002493804 * PRES1 ^ 3 + 0.01841111685 * PRES1 ^ 2 6.49967667055 * PRES1 + 2634.61141747652) U3 = (1 + Sgn(10 - Abs(Z63FN1 - 70))) * (10 - Abs(70 - Z63FN1)) / 20 * (-0.00007129737 * PRES1 ^ 3 + 0.06110547414 * PRES1 ^ 2 19.38100669789 * PRES1 + 5079.51422212767) U4 = (1 + Sgn(10 - Abs(Z63FN1 - 60))) * (10 - Abs(60 - Z63FN1)) / 20 * (-0.000000660112 * PRES1 ^ 4 + 0.00088772738 * PRES1 ^ 3 0.43105410301 * PRES1 ^ 2 + 84.977167287919 * PRES1 - 1930.8739932473) U5 = (1 + Sgn(10 - Abs(Z63FN1 - 50))) * (10 - Abs(50 - Z63FN1)) / 20 * (-0.000000594948 * PRES1 ^ 4 + 0.0009600095905 * PRES1 ^ 3 - 0.5714856529788 * PRES1 ^ 2 + 143.350713996451 * PRES1 - 8435.01732297184) U6 = (1 + Sgn(10 - Abs(Z63FN1 - 40))) * (10 - Abs(40 - Z63FN1)) / 20 * (-0.00000045978051 * PRES1 ^ 4 + 0.00074177035224 * PRES1 ^ 3 - 0.43967266072634 * PRES1 ^ 2 + 106.72034576811 * PRES1 - 3280.89485439966) U7 = (1 + Sgn(10 - Abs(Z63FN1 - 30))) * (10 - Abs(30 - Z63FN1)) / 20 * (-0.000000314879 * PRES1 ^ 4 + 0.000486913533 * PRES1 ^ 3 0.275512249505 * PRES1 ^ 2 + 60.27341474888 * PRES1 + 2529.80655315332) U8 = (1 + Sgn(10 - Abs(Z63FN1 - 20))) * (10 - Abs(20 - Z63FN1)) / 20 * (-6.009476294E-07 * PRES1 ^ 4 + 1.0349769255277E-03 * PRES1 ^ 3 - 0.660282936163916 * PRES1 ^ 2 + 176.729564204647 * PRES1 - 9604.73261525197) U9 = (1 + Sgn(10 - Abs(Z63FN1 - 10))) * (10 - Abs(10 - Z63FN1)) / 20 * (-0.000000440616 * PRES1 ^ 4 + 0.000719756212 * PRES1 ^ 3 0.431984762702 * PRES1 ^ 2 + 105.004287139879 * PRES1 - 988.035597982996) U10 = (1 + Sgn(10 - Abs(Z63FN1 - 0))) * (10 - Abs(0 - Z63FN1)) / 20 * (-0.000000449586 * PRES1 ^ 4 + 0.00073465118 * PRES1 ^ 3 0.439881310677 * PRES1 ^ 2 + 107.044858721094 * PRES1 - 989.807707268564) FLU1 = (U2 + U3 + U4 + U5 + U6 + U7 + U8 + U9 + U10) 'CALCULO DE LA CORRIENTE U11 = (1 + Sgn(10 - Abs(Z63FN1 - 80))) * (10 - Abs(80 - Z63FN1)) / 20 * (-0.0000004 * PRES1 ^ 3 + 0.0002555 * PRES1 ^ 2 - 0.0680454 * PRES1 + 55.6345925) U12 = (1 + Sgn(10 - Abs(Z63FN1 - 70))) * (10 - Abs(70 - Z63FN1)) / 20 * (-0.00000000413 * PRES1 ^ 4 + 0.00000510464 * PRES1 ^ 3 0.00238241981 * PRES1 ^ 2 + 0.48069448547 * PRES1 + 25.22463651686) U13 = (1 + Sgn(10 - Abs(Z63FN1 - 60))) * (10 - Abs(60 - Z63FN1)) / 20 * (-0.000000003 * PRES1 ^ 4 + 0.000003543 * PRES1 ^ 3 0.001597839 * PRES1 ^ 2 + 0.326266815 * PRES1 + 37.234822455) U14 = (1 + Sgn(10 - Abs(Z63FN1 - 50))) * (10 - Abs(50 - Z63FN1)) / 20 * (-0.00000162 * PRES1 ^ 3 + 0.001877011 * PRES1 ^ 2 0.71054555 * PRES1 + 152.825950624) U15 = (1 + Sgn(10 - Abs(Z63FN1 - 40))) * (10 - Abs(40 - Z63FN1)) / 20 * (-0.000001161 * PRES1 ^ 3 + 0.001312899 * PRES1 ^ 2 0.473841871 * PRES1 + 126.832690562) U16 = (1 + Sgn(10 - Abs(Z63FN1 - 30))) * (10 - Abs(30 - Z63FN1)) / 20 * (-0.000000801 * PRES1 ^ 3 + 0.000825097 * PRES1 ^ 2 0.263400021 * PRES1 + 108.084663058) U17 = (1 + Sgn(10 - Abs(Z63FN1 - 20))) * (10 - Abs(20 - Z63FN1)) / 20 * (-0.000000011912 * PRES1 ^ 4 + 0.000020495781 * PRES1 ^ 3 - 0.01293896326 * PRES1 ^ 2 + 3.545591888192 * PRES1 - 266.621169226297) U18 = (1 + Sgn(10 - Abs(Z63FN1 - 10))) * (10 - Abs(10 - Z63FN1)) / 20 * (-0.000001649 * PRES1 ^ 3 + 0.00191962 * PRES1 ^ 2 0.710116496 * PRES1 + 181.099617841) U19 = (1 + Sgn(10 - Abs(Z63FN1 - 0))) * (10 - Abs(0 - Z63FN1)) / 20 * (-0.00000000744 * PRES1 ^ 4 + 0.0000123283 * PRES1 ^ 3 0.00747883729 * PRES1 ^ 2 + 1.95073472625 * PRES1 - 80.31775475025) AMP = (U11 + U12 + U13 + U14 + U15 + U16 + U17 + U18 + U19) End Function 92 Public Function FN3() 'CALCULO DEL FLUJO U2 = (1 + Sgn(10 - Abs(Z63FN1 - 80))) * (10 - Abs(80 - Z63FN1)) / 20 * (-0.00002182573 * PRES1 ^ 3 + 0.02704300238 * PRES1 ^ 2 12.37226062346 * PRES1 + 3261.80597429019) U3 = ((1 + Sgn(10 - Abs(Z63FN1 - 70))) * (10 - Abs(70 - Z63FN1))) / 20 * (-0.000032375 * PRES1 ^ 3 + 0.041694417 * PRES1 ^ 2 19.59036334 * PRES1 + 5157.742257742) U4 = (1 + Sgn(10 - Abs(Z63FN1 - 60))) * (10 - Abs(60 - Z63FN1)) / 20 * (-0.000040647 * PRES1 ^ 3 + 0.052713476 * PRES1 ^ 2 24.810801954 * PRES1 + 6906.091643992) U5 = (1 + Sgn(10 - Abs(Z63FN1 - 50))) * (10 - Abs(50 - Z63FN1)) / 20 * (-0.0000001800096 * PRES1 ^ 4 + 0.0003430078006 * PRES1 ^ 3 0.2423812831174 * PRES1 ^ 2 + 71.5730789398389 * PRES1 - 3596.0710034186) U6 = (1 + Sgn(10 - Abs(Z63FN1 - 40))) * (10 - Abs(40 - Z63FN1)) / 20 * (-0.000000192504 * PRES1 ^ 4 + 0.000375527314 * PRES1 ^ 3 0.269506209936 * PRES1 ^ 2 + 80.385628464722 * PRES1 - 3873.32439620202) U7 = (1 + Sgn(10 - Abs(Z63FN1 - 30))) * (10 - Abs(30 - Z63FN1)) / 20 * (-0.00000015168 * PRES1 ^ 4 + 0.000294238161 * PRES1 ^ 3 0.210728556064 * PRES1 ^ 2 + 61.760360962628 * PRES1 - 1084.99662103823) U8 = (1 + Sgn(10 - Abs(Z63FN1 - 20))) * (10 - Abs(20 - Z63FN1)) / 20 * (-0.000031106 * PRES1 ^ 3 + 0.041269851 * PRES1 ^ 2 21.45813439 * PRES1 + 9195.474378562) U9 = (1 + Sgn(10 - Abs(Z63FN1 - 10))) * (10 - Abs(10 - Z63FN1)) / 20 * (-0.0000001557807 * PRES1 ^ 4 + 0.0002983262525 * PRES1 ^ 3 0.2107182990112 * PRES1 ^ 2 + 60.8891745510133 * PRES1 - 204.251116545389) U10 = (1 + Sgn(10 - Abs(Z63FN1 - 0))) * (10 - Abs(0 - Z63FN1)) / 20 * (-0.0000002659896 * PRES1 ^ 4 + 0.0005229462242 * PRES1 ^ 3 0.376061603449 * PRES1 ^ 2 + 112.878329646163 * PRES1 - 5923.21040503026) FLU1 = (U2 + U3 + U4 + U5 + U6 + U7 + U8 + U9 + U10) 'CALCULO DE LA CORRIENTE U11 = (1 + Sgn(10 - Abs(Z63FN1 - 80))) * (10 - Abs(80 - Z63FN1)) / 20 * (-0.0000003432 * PRES1 ^ 3 + 0.0004168026 * PRES1 ^ 2 0.1786202117 * PRES1 + 62.3525941298) U12 = (1 + Sgn(10 - Abs(Z63FN1 - 70))) * (10 - Abs(70 - Z63FN1)) / 20 * (-0.000000642 * PRES1 ^ 3 + 0.00085166 * PRES1 ^ 2 0.393710084 * PRES1 + 110.347697153) U13 = (1 + Sgn(10 - Abs(Z63FN1 - 60))) * (10 - Abs(60 - Z63FN1)) / 20 * (-0.000000842 * PRES1 ^ 3 + 0.001079645 * PRES1 ^ 2 0.470141117 * PRES1 + 131.384824184) U14 = (1 + Sgn(10 - Abs(Z63FN1 - 50))) * (10 - Abs(50 - Z63FN1)) / 20 * (-0.000000658 * PRES1 ^ 3 + 0.000829729 * PRES1 ^ 2 0.358679225 * PRES1 + 126.49584075) U15 = (1 + Sgn(10 - Abs(Z63FN1 - 40))) * (10 - Abs(40 - Z63FN1)) / 20 * (-0.000000862 * PRES1 ^ 3 + 0.001164842 * PRES1 ^ 2 0.526276244 * PRES1 + 162.348703568) U16 = (1 + Sgn(10 - Abs(Z63FN1 - 30))) * (10 - Abs(30 - Z63FN1)) / 20 * (-0.000001073 * PRES1 ^ 3 + 0.001442212 * PRES1 ^ 2 0.630546981 * PRES1 + 179.211984635) U17 = (1 + Sgn(10 - Abs(Z63FN1 - 20))) * (10 - Abs(20 - Z63FN1)) / 20 * (-0.000000398 * PRES1 ^ 3 + 0.000445187 * PRES1 ^ 2 0.153420176 * PRES1 + 109.925823502) U18 = (1 + Sgn(10 - Abs(Z63FN1 - 10))) * (10 - Abs(10 - Z63FN1)) / 20 * (-0.000000524 * PRES1 ^ 3 + 0.000637691 * PRES1 ^ 2 0.246939842 * PRES1 + 129.496132518) U19 = (1 + Sgn(10 - Abs(Z63FN1 - 0))) * (10 - Abs(0 - Z63FN1)) / 20 * (-0.000001122 * PRES1 ^ 3 + 0.001526346 * PRES1 ^ 2 0.66083477 * PRES1 + 192.384094776) AMP = (U11 + U12 + U13 + U14 + U15 + U16 + U17 + U18 + U19) End Function Public Sub ERGUN() 'ECUACION DE ERGUN A = 1.75 * ((1 - Em)) * DEN / ((Em ^ 3) * DP) b = 150 * ((1 - Em) ^ 2) * ug / ((Em ^ 3) * DP ^ 2) C = -AP / L v = (-b + (b ^ 2 - 4 * A * C) ^ 0.5) / (2 * A) End Sub Public Sub VISCOSIDAD() ug = (1.458 * T ^ 1.5) / (1000000 * (T + 110.4)) End Sub Public Sub TFINAL() 'CALCULO DE LA TEMPERATURA FINAL DE LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO KT_AIRE cpAIRE VISCOSIDAD NRE JHI HI1 93 Q = (HI * (Tpella - T) * s * VOL_CE) DIFA = Q / (cpA * DENAUX * V1 * AREA) Tf = T + DIFA DIPE = -Q / ((cpPella * Th * 1000 / 3600) / 10) Tpella = DIPE + Tpella End Sub Public Sub NRE() 'NUMERO DE REYNOLDS NReI = DP * DENAUX * V1 / ug End Sub Public Sub JHI() 'FACTOR PARA LA TRANSFERENCIA DE CALOR Jh = 0.14 * (NReI / 0.9) ^ (-0.68) End Sub Public Sub HI1() 'COEFICIENTE LOCAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR HI = (Jh * cpA * V1 * DENAUX) / (cpA * ug / KT) ^ 2.3 * Val(Text12.Text) End Sub Public Sub cpAIRE() 'CALOR ESPECIFICO DEL AIRE A PRESION CONSTANTE cpA = ((0.000000000000106 * (T ^ 4)) - (0.000000000482055 * (T ^ 3)) + (0.000000749016589 * (T ^ 2)) - (0.000265349013481 * T) + (1.03052989673962)) * 1000 End Sub Public Sub KT_AIRE() 'CONDUCTIVIDAD TERMICA DEL AIRE KT = (0.0000000000232 * (T ^ 3)) - (0.000000069824 * (T ^ 2)) + (0.0001195973398 * T) - (0.004301673018) End Sub Private Sub Zona2_Click() WBOX63AN12.Enabled = True End Sub Public g As Double 'GRAVEDAD. Public r As Double 'CONSTANTE DE LOS GASES. Public PMg As Double 'PESO MOLECULAR DEL GAS. Public patm As Double 'PRESION ATMOSFERICA. Public Tamb As Double 'TEMPERATURA AMBIENTE. Public DEN_AMB As Double 'DENSIDAD DEL MEDIO AMBIENTE Public H_pallet As Double 'ANCHO DEL PALLET Public L2_3 As Double 'ALTURA ENTRE EL CAMADO Y LA PARED QUE SEPARA LA ZONA 2 Y 3 Public L1_2 As Double 'ALTURA ENTRE EL CAMADO Y LA PARED QUE SEPARA LA ZONA 1 Y 2 Public AREA_conexión As Double AREA DE CONEXION ENTRE LA ZONA 1 Y 2 Dim Tdr As Double 'TEMPERATURA AUXILIAR DEL DUCTO RECUPERADOR DE CALOR Dim ug_dr As Double 'VISCOSIDAD DEL AIRE EN EL DUCTO RECUPERADOR DE CALOR '******************************************************************************************************************** 'VARIABLES DE LA PRIMERA ZONA DE LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO Dim T_CAMARA1 As Double Dim DEN2 As Double Dim DEN1_2 As Double Dim QeCE1 As Double Dim QsCE1 As Double Dim Qe_sCE1_2 As Double Dim M1ce As Double Dim MCE1 As Double Dim CALOR_TOTAL1 As Double Dim DEN_CAM1 As Double 'PROMEDIO DE TEMPERATURAS DE LA ZONA 1. 'DENSIDAD DEL AIRE ACUMULADO EN LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO EN LA ZONA 1. 'DENSIDAD DE LA ZONA 1 O 2 DE LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO. 'CAUDAL DE ENTRADA EN LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO EN LA ZONA 1. 'CAUDAL DE SALIDA EN LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO EN LA ZONA 1. 'CAUDAL DE ENTRADA O SALIDA DE LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO, ZONA 1 Y 2. 'DIFERENCIA DE MASA EN LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO EN LA ZONA 1. 'MASA DE AIRE EN LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO DE LA ZONA 1. 'TOTAL DE CALOR ACUMULADO EN LA ZONA 1. 'DENSIDAD DE LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO DE LA ZONA 1. Dim AREA_hr As Double Dim D_hr As Double Dim L_hr As Double Dim e_abs1 As Double Dim RE_hr As Double Dim f_fr As Double 'AREA DE LA SECCION TRANSVERSAL DEL HORNO 'DIAMETRO DEL HORNO ROTATORIO. 'LONGUITUD DEL HORNO ROTATORIO. 'RUDOSIDAD ABSOLUTA DE LAS PAREDES DEL HORNO. 'NUMERO DE REYNOLDS PARA FLUJO QUE PASA POR EL HORNO. 'FACTOR DE FRICCIÓN. 94 Dim u_aire_hr As Double Dim hp_fricción As Double 'VISCOSIDAD PROMEDIO DEL AIRE EN EL HORNO ROTATORIO. 'PERDIDA DE CARGA DEBIDA A LA FRICCIÓN. Dim QsCE1_auxiliar1 As Double 'CAUDAL AUXILIAR DE SALIDA DE LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO EN LA ZONA 1. Public Qe_sCE_TOTAL1_2 As Double 'CAUDAL TOTAL DE ENTRADA O SALIDA DE LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO ENTRE LA ZONA 1 Y 2. Dim Qe_sCE_conexión1_2 As Double 'CAUDAL DE ENTRADA O SALIDA A TRAVES DEL ENLACE ENTRE LA ZONA 1 Y 2 DE LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO. Dim VsCE1 As Double 'VELOCIDAD DE SALIDA DEL AIRE HACIA EL HORNO ROTATORIO. Dim FLUJO_SALIDA_hr As Double 'FLUJO FINAL DE SALIDA AL HORNO ROTATORIO. Public V1_2 As Double 'VELOCIDAD DE ENTRADA O SALIDA DEL AIRE EN LAS CAMARAS DE ENFRIAMIENTO 1 Y 2, ENTRE EL CAMADO Y LA PARED RASADORA. Dim FLAGCAM1 As Double 'BANDERA DE INICIO DE CALCULOS EN LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO 1 '+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 'VARIABLES DE LA SEGUNDA ZONA DE LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO Dim T_CAMARA2 As Double 'PROMEDIO DE TEMPERATURAS DE LA ZONA 2. Dim den8 As Double 2. Dim DEN2_1 As Double Dim DEN2_3 As Double Dim QeCE2 As Double Dim QsCE2 As Double 'DENSIDAD DEL AIRE ACUMULADO EN LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO EN LA ZONA 'DENSIDAD DE LA ZONA 2 O 1 DE LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO. 'DENSIDAD DE LA ZONA 2 O 3 DE LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO. 'CAUDAL DE ENTRADA EN LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO EN LA ZONA 1. 'CAUDAL DE SALIDA EN LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO EN LA ZONA 1. Dim Qe_sCE2_1 As Double Dim Qe_sCE2_3 As Double 'CAUDAL DE ENTRADA O SALIDA DE LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO, ZONA 2 Y 1. 'CAUDAL DE ENTRADA O SALIDA DE LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO, ZONA 2 Y 3. Dim M2ce As Double Dim MCE2 As Double Dim CALOR_TOTAL2 As Double Dim DEN_CAM2 As Double 'DIFERENCIA DE MASA EN LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO EN LA ZONA 2. 'MASA DE AIRE EN LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO DE LA ZONA 2. 'TOTAL DE CALOR ACUMULADO EN LA ZONA 2. 'DENSIDAD DE LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO DE LA ZONA 2. Dim AREA_DRCalor As Double Dim D_DRCalor As Double Dim L_DRCalor As Double Dim e_abs2 As Double Dim RE_DRCalor As Double CALOR . Dim f_frDRCalor As Double Dim u_aire_DRCalor As Double Dim hp_fricción_DRCalor As Double 'AREA DEL DUCTO RECUPERADOR DE CALOR. 'DIAMETRO DEL DUCTO RECUPERADOR DE CALOR. 'LONGUITUD DEL DUCTO RECUPERADOR DE CALOR. 'RUDOSIDAD ABSOLUTA DE LAS PAREDES DEL DUCTO RECUPERADOR DE CALOR. 'NUMERO DE REYNOLDS PARA FLUJO QUE PASA POR EL DUCTO RECUPERADOR DE 'FACTOR DE FRICCIÓN DEL DUCTO. 'VISCOSIDAD PROMEDIO DEL AIRE EN EL DUCTO RECUPERADOR DE CALOR. 'PERDIDA DE CARGA DEBIDA A LA FRICCIÓN. Dim QsCE2_auxiliar1 As Double Dim Qe_sCE_TOTAL2_1 As Double ENTRE LA ZONA 2 Y 1. Dim Qe_sCE_conexión2_1 As Double DE LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO. 'CAUDAL AUXILIAR DE SALIDA DE LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO EN LA ZONA 2. 'CAUDAL TOTAL DE ENTRADA O SALIDA DE LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO Dim VsCE2 As Double Dim FLUJO_SALIDA_DRCalor As Double 'VELOCIDAD DE SALIDA DEL AIRE HACIA EL DUCTO RECUPERADOR DE CALOR. 'FLUJO FINAL DE SALIDA HACIA EL HORNO ROTATORIO. Dim FLAGCAM2 As Double 'BANDERA DE INICIO DE CALCULOS EN LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO 2 'CAUDAL DE ENTRADA O SALIDA A TRAVES DEL ENLACE ENTRE LA ZONA 1 Y 2 '++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 'VARIABLES DE LA TERCERA ZONA DE LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO Dim TIRO As Double Dim AREA_Chim As Double Dim ALTURA As Double Dim T_CAMARA3 As Double 'CALCULO DE TIRO EN BASE A LA ALTURA Y DIFERENCIA DE DENSIDAD 'AREA DE LA CHIMENEA. 'ALTURA DE LA CHIMENEA. 'PROMEDIO DE TEMPERATURAS DE LA ZONA 3. Dim DEN8_B, T25 As Double 2 Public T8 As Double Dim DEN25 As Double 'PRESION DEL AIRE ACUMULADO EN LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO EN LA ZONA 'TEMPERATURA SEGUNDA ZONA 'DENSIDAD DEL AIRE ACUMULADO EN LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO EN LA ZONA 3 95 Dim DEN3_2 As Double Dim QeCE3 As Double Dim QsCE3 As Double Public Qe_sCE3_2 As Double Dim M3ce As Double Dim MCE3 As Double Dim CALOR_TOTAL3 As Double Dim DEN_CAM3 As Double Dim VELOCIDADFLUX As Double Dim FLUJOSALIDACHIM As Double 'DENSIDAD DE LA ZONA 3 O 2 DE LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO. 'CAUDAL DE ENTRADA EN LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO EN LA ZONA 3. 'CAUDAL DE SALIDA EN LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO EN LA ZONA 3. 'CAUDAL DE ENTRADA O SALIDA DE LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO, ZONA 3 Y 2. 'DIFERENCIA DE MASA EN LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO EN LA ZONA 3. 'MASA DE AIRE EN LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO DE LA ZONA 3. 'TOTAL DE CALOR ACUMULADO EN LA ZONA 3 'DENSIDAD DE LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO DE LA ZONA 3. 'VELOCIDAD MASICA EN LA SALIDA DE LA CHIMENEA. Public V3_2 As Double 'VELOCIDAD DE ENTRADA O SALIDA DEL AIRE EN LAS CAMARAS DE ENFRIAMIENTO 3 Y 2, ENTRE EL CAMADO Y LA PARED RASADORA. Dim FLAGCAM3 As Double 'BANDERA DE INICIO DE CALCULOS EN LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO 3 Dim GrafTp(0 To 17) As Double Dim GrafTa(0 To 17) As Double 'TEMPERATURA DE LA PELLA (GRAFICA) 'TEMPERATURA DE LA AIRE (GRAFICA) '***************************************************************************************************************** Private Sub BAL63ANICAM1_Timer() 'PRIMERA ZONA DE LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO DE LAS PELLAS 'DETERMINA LA CONDICION INICIAL DEL SISTEMA PARA INICIAR LA SIMULACION. If (Val(Form3.Text1(69)) + Val(Form3.Text1(79)) + Val(Form3.Text1(89)) + Val(Form3.Text1(99)) + Val(Form3.Text1(109))) > 0 Then 'LA PRIMERAS VECES REALIZA ESTO 'FIJA LOS VALORES DE LAS CONSTANTES Y PESO MOLECULAR DEL AIRE. g = Val(Form1.Text2(53).Text) PMg = Val(Form1.Text2(4).Text) r = Val(Form1.Text2(3).Text) Tamb = Val(Form1.Text2(48).Text) H_pallet = Val(Form1.Text5.Text) L1_2 = Val(Form1.Text22.Text) VCE1 = Val(Form1.Text11.Text) AREA_conexión = Val(Form1.Text21(4).Text) AREA_hr = Val(Form1.Text2(55).Text) D_hr = Val(Form1.Text2(54).Text) L_hr = Val(Form1.Text23.Text) e_abs1 = Val(Form1.Text24.Text) xs = e_abs1 / D_hr u_aire_hr = Val(Form1.Text25.Text) 'GRAVEDAD 'PESO MOLECULAR DEL AIRE 'COSNTANTE DE LOS GASES IDEALES 'TEMPERATURA AMBIENTE 'ANCHO DEL PALLET 'ALTURA ENTRE EL CAMADO Y LA PARED QUE SEPARA LA ZONA 1 Y 2 'VOLUMEN DE LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO ZONA 1 'AREA DE CONEXION ENTRE LA ZONA 1 Y 2 'AREA DE LA SECCION TRANSVERSAL DEL HORNO 'DIAMETRO DEL HORNO ROTATORIO. 'LONGUITUD DEL HORNO ROTATORIO. 'RUDOSIDAD ABSOLUTA DE LAS PAREDES DEL HORNO. 'VISCOSIDAD PROMEDIO DENTRO DEL HORNO. T8_A = (Val(Text1(180).Text) + Val(Text1(190).Text) + Val(Text1(200).Text)) / 3 + 273.15 'CALCULO DE LA TEMPERATURA MEDIA CON EL PROMEDIO DE LAS TRES PRIMERAS TEMPERATURAS DE LA SEGUNDA ZONA p8 = 0 If FLAGCAM1 = 0 Then p2 = Form0.p2 patm = Val(Form1.Text2(30).Text) 'PRESION ATMOSFERICA. [Pa] T_CAMARA1 = ((Val(Text1(69)) + Val(Text1(79)) + Val(Text1(89)) + Val(Text1(99)) + Val(Text1(109))) / 5) + 273.15 'FIJA LA TEMPERATURA INICIAL DEL AIRE EN LA CAMARA Form0.T2 = T_CAMARA1 DEN2 = (patm + Form0.p2 * 9.80638) * (PMg) / ((Form0.T2) * r) MCE1 = DEN2 * VCE1 CALOR_TOTAL1 = MCE1 * T_CAMARA1 QsCE1_auxiliar1 = Val(Form0.Text3.Text) ENFRIAMIENTO EN LA ZONA 1. RE_hr = (D_hr * (QsCE1_auxiliar1 / AREA_hr)) / (u_aire_hr) EL HORNO. f_fr = 1 / Sqr(-1.8 * Log((xs / 3.7) ^ 1.11 + (6.9 / RE_hr))) 'CAUDAL AUXILIAR DE SALIDA DE LA CAMARA DE 'NUMERO DE REYNOLDS PARA FLUJO QUE PASA POR 'FACTOR DE FRICCIÓN. 96 hp_fricción = f_fr * (QsCE1_auxiliar1 / (AREA_hr * DEN2)) ^ 2 * L_hr / (D_hr * 2 * g) LA FRICCIÓN. hp_calor = 0 h_total = hp_fricción + hp_calor 'PERDIDA DE CARGA DEDIDA A Else T_CAMARA1 = CALOR_TOTAL1 / MCE1 Form0.T2 = T_CAMARA1 DEN_CAM1 = 1.26 * (273.15 / (T_CAMARA1)) Form0.p2 = ((MCE1) * r * Form0.T2 / (VCE1 * PMg) / 9.80638) - (patm / 9.80638) DEN2 = (patm + Form0.p2 * 9.80638) * (PMg) / ((Form0.T2) * r) MCE1 = DEN2 * VCE1 End If QeCE1 = Form0.Qs63FN1 DEN8_A = 1.29 * 273.15 / (273.15 + T8_A) DEN1_2 = (DEN8_A + DEN2) / 2 ENFRIAMIENTO 'DENSIDAD DE LA ZONA 2 O 3 DE LA CAMARA DE If Form0.p2 > p8 Then b = -1 Else b=1 End If V1_2 = b * Sqr(Abs(Form0.p2 - Form0.p8) * 2 / DEN1_2) 'VELOCIDAD DE ENTRADA O SALIDA DEL CAMADO EN LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO. Qe_sCE1_2 = H_pallet * L1_2 * DEN1_2 * V1_2 Qe_sCE_conexión1_2 = AREA_conexión * DEN1_2 * V1_2 Qe_sCE_TOTAL1_2 = Qe_sCE1_2 + Qe_sCE_conexión1_2 'DEN_CAM1 = DEN2 QsCE1_auxiliar1 = QeCE1 RE_hr = D_hr * (QsCE1_auxiliar1 / (AREA_hr * DEN2)) * 1.26 * (273.15 / (T_CAMARA1)) / (u_aire_hr) f_fr = 1 / Sqr(-1.8 * Log((xs / 3.7) ^ 1.11 + (6.9 / RE_hr))) hp_fricción = f_fr * (QsCE1_auxiliar1 / (DEN2 * AREA_hr)) ^ 2 * L_hr / (D_hr * 2 * g) 'PÉRDIDA DE CARGA DEBIDA A LA FRICCIÓN. hp_calor = 0.9 h_total = hp_fricción + hp_calor Ya = Sqr(2 * g * D_hr * h_total / L_hr) xa = (xs / 3.7) xc = (2.51 * u_aire_hr / D_hr * DEN2) ja = Sqr(L_hr / 2 * g * D_hr * h_total) 'VsCE1 = -2 * Ya * Log(xa + xc * ja) 'VsCE1 = -2 * Sqr(2 * g * D_hr * h_total / L_hr) * Log((xs / 3.7) + ((2.51 * u_aire_hr / (D_hr * DEN_CAM1)) * (L_hr / (2 * g * D_hr * h_total)) ^ 0.5)) VsCE1 = Sqr((h_total * D_hr * 2 * g) / (f_fr * L_hr)) FLUJO_SALIDA_hr = VsCE1 * AREA_hr * DEN_CAM1 QsCE1 = FLUJO_SALIDA_hr QeCE1total = QeCE1 + Qe_sCE_TOTAL1_2 M1ce = (QeCE1total - QsCE1) * 0.001 MCE1 = MCE1 + M1ce LA ZONA 3. 'VELOCIDAD MASICA EN LA SALIDA DE LA CIMENEA 'DIFERENCIA DE MASA EN LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO DE LA ZONA 3. 'MASA DE AIRE EN LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO DE T1_2 = (Form0.T8 + Form0.T2) / 2 'CALCULO DE LA TEMPERATURA PROMEDIO CALOR_eCE1 = QeCE1 * ((Val(Text1(79)) + Val(Text1(89)) + Val(Text1(99)) + Val(Text1(109))) / 4 + 273.15) + Qe_sCE1_2 * T1_2 CALOR_sCE1 = QsCE1 * Form0.T2 CALOR_TOTAL1 = MCE1 * T_CAMARA1 + (CALOR_eCE1 - CALOR_sCE1) * 0.001 Text1(253).Text = Str$(FLUJO_SALIDA_hr) Text1(254).Text = Str$(Qe_sCE_TOTAL1_2) Text1(255).Text = Str$(QeCE1) 'MUESTRA EL FLUJO DE SALIDA 97 Text1(54).Text = Str$(Form0.p2) Form0.Text22.Text = Str$(Form0.p2) FLAGCAM1 = 1 End If End Sub '********************************************************************************************************************* Private Sub BAL63AN1CAM2_Timer() 'SEGUNDA ZONA DE LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO DE LAS PELLAS 'DETERMINA LA CONDICION INICIAL DEL SISTEMA PARA INICIAR LA SIMULACION. If (Val(Form3.Text1(200)) + Val(Form3.Text1(190)) + Val(Form3.Text1(180)) + Val(Form3.Text1(170)) + Val(Form3.Text1(160))) > 0 Then 'LA PRIMERAS VECES REALIZA ESTO 'FIJA LOS VALORES DE LAS CONSTANTES Y PESO MOLECULAR DEL AIRE. g = Val(Form1.Text2(53).Text) PMg = Val(Form1.Text2(4).Text) r = Val(Form1.Text2(3).Text) Tamb = Val(Form1.Text2(48).Text) H_pallet = Val(Form1.Text5.Text) L1_2 = Val(Form1.Text22.Text) L2_3 = Val(Form1.Text21(3).Text) 'GRAVEDAD 'PESO MOLECULAR DEL AIRE 'COSNTANTE DE LOS GASES IDEALES 'TEMP AMBIENTE 'ANCHO DEL PALLET 'ALTURA ENTRE EL CAMADO Y LA PARED QUE SEPARA LA ZONA 1 Y 2 'ALTURA ENTRE EL CAMADO Y LA PARED QUE SEPARA LA ZONA 2 Y 3 VCE2 = Val(Form1.Text12.Text) AREA_conexión = Val(Form1.Text21(4).Text) AREA_DRCalor = Val(Form1.Text2(59).Text) CALOR D_DRCalor = Val(Form1.Text2(58).Text) L_DRCalor = Val(Form1.Text26.Text) e_abs2 = Val(Form1.Text27.Text) xs2 = e_abs2 / D_DRCalor 'VOLUMEN DE LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO ZONA 2 'AREA DE CONEXION ENTRE LA ZONA 1 Y 2 'AREA DE LA SECCION TRANSVERSAL DEL DUCTO RECUPERADOR DE 'DIAMETRO DEL DUCTO RECUPERADOR DE CALOR. 'LONGUITUD DEL DUCTO RECUPERADOR DE CALOR. 'RUDOSIDAD ABSOLUTA DEL DUCTO RECUPERADOR DE CALOR. T_CAMARA2 = ((Val(Text1(200)) + Val(Text1(190)) + Val(Text1(180)) + Val(Text1(170)) + Val(Text1(160))) / 5) + 273.15 'FIJA LA TEMPERATURA INICIAL DEL AIRE EN LA CAMARA Tdr = T_CAMARA2 VISCOSIDAD_DcR_calor u_aire_DRCalor = ug_dr p2 = 0 p25 = 0 'VISCOSIDAD PROMEDIO DENTRO DEL DUCTO RECUPERADOR DE CALOR. If FLAGCAM2 = 0 Then T2_A = (Val(Text1(89).Text) + Val(Text1(99).Text) + Val(Text1(109).Text)) / 3 + 273.15 'CALCULA LA TEMPERATURA PROMEDIO CON EL PROMEDIO DE LAS TRES PRIMERAS TEMPERATURAS DE LA PRIMERA ZONA T25_A = (Val(Text1(269).Text) + Val(Text1(279).Text) + Val(Text1(289).Text)) / 3 + 273.15 'CALCULA LA TEMPERATURA PROMEDIO CON EL PROMEDIO DE LAS TRES PRIMERAS TEMPERATURAS DE LA TERCERA ZONA p8 = Form0.p8 patm = Val(Form1.Text2(30).Text) 'PRESION ATMOSFERICA. [Pa] T_CAMARA2 = ((Val(Text1(200)) + Val(Text1(190)) + Val(Text1(180)) + Val(Text1(170)) + Val(Text1(160))) / 5) + 273.15 'FIJA LA TEMPERATURA INICIAL DEL AIRE EN LA CAMARA Form0.T8 = T_CAMARA2 den8 = (patm + Form0.p8 * 9.80638) * (PMg) / ((Form0.T8) * r) MCE2 = den8 * VCE2 CALOR_TOTAL2 = MCE2 * T_CAMARA2 QsCE2_auxiliar1 = Val(Form0.Text5.Text) 'CAUDAL AUXILIAR DE SALIDA DE LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO EN LA ZONA 2. RE_DRCalor = (D_DRCalor * (QsCE2_auxiliar1 / AREA_DRCalor)) / (u_aire_DRCalor) f_frDRCalor = 1 / Sqr(-1.8 * Log((xs2 / 3.7) ^ 1.11 + (6.9 / RE_DRCalor))) hp_fricción_DRCalor = f_frDRCalor * (QsCE2_auxiliar1 / (AREA_DRCalor * den8)) ^ 2 * L_DRCalor / (D_DRCalor * 2 * g) 'pérdida de carga debida a la fricción hp_fricción_DRCalor1 = 0 98 h_total_2 = hp_fricción_DRCalor + hp_fricción_DRCalor1 Else T_CAMARA2 = CALOR_TOTAL2 / MCE2 Form0.T8 = T_CAMARA2 DEN_CAM2 = 1.26 * (273.15 / (T_CAMARA2)) Form0.p8 = ((MCE2) * r * Form0.T8 / (VCE2 * PMg) / 9.80638) - (patm / 9.80638) den8 = (patm + Form0.p8 * 9.80638) * (PMg) / ((Form0.T8) * r) MCE2 = den8 * VCE2 End If QeCE2 = Form0.Qs63FN2 DEN2_A = 1.29 * 273.15 / (273.15 + T2_A) DEN2_1 = (DEN2_A + den8) / 2 'DENSIDAD DE LA ZONA 2 O 1 DE LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO DEN25_A = 1.29 * 273.15 / (273.15 + T25_A) DEN2_3 = (DEN25_A + den8) / 2 'DENSIDAD DE LA ZONA 2 O 3 DE LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO If Form0.p8 > Form0.p2 Then b2 = -1 Else b2 = 1 End If V2_1 = b2 * Sqr((2 * Abs(Form0.p2 - Form0.p8) + V1_2 ^ 2 * DEN2_1) * (1 / den8)) 'VELOCIDAD DE ENTRADA O SALIDA DEL CAMADO EN LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO. Qe_sCE2_1 = H_pallet * L1_2 * DEN2_1 * V2_1 Qe_sCE_conexión2_1 = AREA_conexión * DEN2_1 * V2_1 Qe_sCE_TOTAL2_1 = Qe_sCE2_1 + Qe_sCE_conexión2_1 If Form0.p8 > Form0.p25 Then b2 = -1 Else b2 = 1 End If V2_3 = b2 * Sqr((2 * Abs(Form0.p25 - Form0.p8) + V3_2 ^ 2 * DEN2_3) * (1 / den8)) DEL CAMADO EN LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO. 'VELOCIDAD DE ENTRADA O SALIDA Qe_sCE2_3 = H_pallet * L2_3 * DEN2_3 * V2_3 'DEN_CAM2 = den8 '+ Qe_sCE2_1 QsCE2_auxiliar1 = QeCE2 + Qe_sCE2_3 RE_DRCalor = D_DRCalor * (QsCE2_auxiliar1 / (AREA_DRCalor * den8)) * 1.26 * (273.15 / (T_CAMARA2)) / (u_aire_DRCalor) f_frDRCalor = 1 / Sqr(-1.8 * Log((xs2 / 3.7) ^ 1.11 + (6.9 / RE_DRCalor))) hp_fricción_DRCalor = f_frDRCalor * (QsCE2_auxiliar1 / (den8 * AREA_DRCalor)) ^ 2 * L_DRCalor / (D_DRCalor * 2 * g) 'pérdida de carga debida a la fricción hp_fricción_DRCalor1 = 0 h_total_2 = hp_fricción_DRCalor + hp_fricción_DRCalor1 VsCE2 = Sqr((h_total_2 * D_DRCalor * 2 * g) / (f_frDRCalor * L_DRCalor)) FLUJO_SALIDA_DRCalor = VsCE2 * AREA_DRCalor * DEN_CAM2 'VELOCIDAD MASICA EN LA SALIDA DE LA CIMENEA QsCE2 = FLUJO_SALIDA_DRCalor QeCE2total = QeCE2 + Qe_sCE_TOTAL2_1 + Qe_sCE2_3 M2ce = (QeCE2total - QsCE2) * 0.001 LA ZONA 3. MCE2 = MCE2 + M2ce 3. T2_1 = (Form0.T2 + Form0.T8) / 2 T2_3 = (Form0.T2 + Form0.T25) / 2 'DIFERENCIA DE MASA EN LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO DE 'MASA DE AIRE EN LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO DE LA ZONA 'CALCULO DE LA TEMPERATURA PROMEDIO 99 CALOR_eCE2 = QeCE2 * ((Val(Text1(200)) + Val(Text1(190)) + Val(Text1(180)) + Val(Text1(170)) + Val(Text1(160))) / 5 + 273.15) + Qe_sCE2_1 * T2_1 + Qe_sCE2_3 * T2_3 CALOR_sCE2 = QsCE2 * Form0.T8 CALOR_TOTAL2 = MCE2 * T_CAMARA2 + (CALOR_eCE1 - CALOR_sCE2) * 0.001 Text1(250).Text = Str$(FLUJO_SALIDA_DRCalor) Text1(251).Text = Str$(Qe_sCE_TOTAL2_1) 'MUESTRA EL FLUJO DE SALIDA Text1(252).Text = Str$(QeCE2) Text1(50).Text = Str$(Form0.p8) Form0.Text23.Text = Str$(Form0.p8) FLAGCAM2 = 1 End If End Sub '********************************************************************************************************************* Private Sub BAL63AN1CAM3_Timer() 'TERCERA ZONA DE LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO DE LAS PELLAS 'DETERMINA LA CONDICION INICIAL DEL SISTEMA PARA INICIAR LA SIMULACION. If (Val(Form3.Text1(269)) + Val(Form3.Text1(279)) + Val(Form3.Text1(289))) > 0 Then 'LA PRIMERAS VECES REALIZA ESTO 'FIJA LOS VALORES DE LAS CONSTANTES Y PESO MOLECULAR DEL AIRE. PMg = Val(Form1.Text2(4).Text) r = Val(Form1.Text2(3).Text) Tamb = Val(Form1.Text2(48).Text) H_pallet = Val(Form1.Text5.Text) L2_3 = Val(Form1.Text21(3).Text) VCE3 = Val(Form1.Text13.Text) AREA_Chim = Val(Form1.Text21(2).Text) ALTURA = Val(Form1.Text21(0).Text) 'PESO MOLECULAR DEL AIRE 'COSNTANTE DE LOS GASES IDEALES 'TEMP AMBIENTE 'ANCHO DEL PALLET 'ALTURA ENTRE EL CAMADO Y LA PARED QUE SEPARA LA ZONA 2 Y 3 'VOLUMEN DE LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO ZONA 3 'AREA DE LA CHIMENEA 'ALTURA DE LA CHIMENEA T8_B = (Val(Text1(180).Text) + Val(Text1(160).Text) + Val(Text1(170).Text)) / 3 + 273.15 PROMEDIO COMO EL PROMEDIO DE LAS ULTIMAS TRES DE LA SEGUNDA ZONA p8 = 0 'CALCULA LA TEMPERATURA If FLAGCAM3 = 0 Then p25 = Form0.p25 patm = Val(Form1.Text2(30).Text) 'PRESION ATMOSFERICA. [Pa] T_CAMARA3 = ((Val(Text1(269).Text) + Val(Text1(279).Text) + Val(Text1(289).Text)) / 3) + 273.15 INICIAL DEL AIRE EN LA CAMARA Else 'FIJA LA TEMPERATURA Form0.T25 = T_CAMARA3 DEN25 = (patm + Form0.p25 * 9.80638) * (PMg) / ((Form0.T25) * r) MCE3 = DEN25 * Val(Form1.Text13.Text) CALOR_TOTAL3 = MCE3 * T_CAMARA3 T_CAMARA3 = CALOR_TOTAL3 / MCE3 Form0.T25 = T_CAMARA3 DEN_CAM3 = 1.26 * (273.15 / (T_CAMARA3)) Form0.p25 = ((MCE3) * r * Form0.T25 / (VCE3 * PMg) / 9.80638) - (patm / 9.80638) DEN25 = (patm + Form0.p25 * 9.80638) * (PMg) / ((Form0.T25) * r) MCE3 = DEN25 * VCE3 End If QeCE3 = Form0.Qs63FN3 * (3 / 4) DEN8_B = 1.29 * 273.15 / (273.15 + T8_B) DEN3_2 = (DEN8_B + DEN25) / 2 'DENSIDAD DE LA ZONA 2 O 3 DE LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO 100 If Form0.p25 > p8 Then b = -1 Else b=1 End If V3_2 = b * Sqr(Abs(Form0.p25 - Form0.p8) * 2 / DEN3_2) CAMADO EN LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO. Qe_sCE3_2 = H_pallet * L2_3 * DEN3_2 * V3_2 DEN_AMB = patm * PMg / (r * Tamb) DEN_CAM3 = DEN25 TIRO = (DEN_AMB - DEN_CAM3) * ALTURA * 9.8 DIFERENCIA DE DENSIDAD 'VELOCIDAD DE ENTRADA O SALIDA DEL 'CALCULO DE TIRO EN BASE A LA ALTURA Y If Form0.p25 > p8 Then A = -1 Else A=1 End If VELOCIDADFLUX = A * Sqr(2 * Abs(TIRO + Form0.p25 * 9.8) / DEN_CAM3) FLUJOSALIDACHIM = VELOCIDADFLUX * AREA_Chim * DEN_CAM3 'VELOCIDAD MASICA EN LA SALIDA DE LA CHIMENEA. QsCE3 = FLUJOSALIDACHIM QeCE3total = QeCE3 + Qe_sCE3_2 M3ce = (QeCE3total - QsCE3) * 0.001 ENFRIAMIENTO DE LA ZONA 3. MCE3 = MCE3 + M3ce LA ZONA 3. * T2_3 'DIFERENCIA DE MASA EN LA CAMARA DE 'MASA DE AIRE EN LA CAMARA DE ENFRIAMIENTO DE T2_3 = (Form0.T8 + Form0.T25) / 2 'CALCULO DE LA TEMPERATURA PROMEDIO CALOR_eCE3 = QeCE3 * ((Val(Form3.Text1(269)) + Val(Form3.Text1(279)) + Val(Form3.Text1(289))) / 3 + 273.15) + Qe_sCE3_2 CALOR_sCE3 = QsCE3 * Form0.T25 CALOR_TOTAL3 = MCE3 * T_CAMARA3 + (CALOR_eCE3 - CALOR_sCE3) * 0.001 Text1(53).Text = Str$(FLUJOSALIDACHIM) 'MUESTRA EL FLUJO DE SALIDA Text1(52).Text = Str$(Qe_sCE3_2) Text1(51).Text = Str$(QeCE3) Text1(59).Text = Str$(Form0.p25) Form0.Text18.Text = Str$(Form0.p25) FLAGCAM3 = 1 End If End Sub Private Sub Command1_Click() Form2.Visible = True End Sub 101 ANEXOS Anexo A. Planos detallados de las dimensiones del enfriador anular 102 Anexo B.1. Curva de funcionamiento teórica del 630 FN1/2 103 Anexo B.2. Curva de funcionamiento teórica del 630 FN3 104 Anexo C.1. Perfil térmico de la pella y el aire para las tres zonas de enfriamiento del anular. Alimentación 250 t/h y apertura de 60% (zona I), 41 % (zona II) y 76 % (zona III) para cada ventilador. Zona 1 (Temperatura pellas) Zona 2 (Temperatura pellas) Zona 3 (Temperatura pellas) Zona 1 (Temperatura aire) Zona 2 (Temperatura aire) Zona 3 (Temperatura aire) Anexo C.2. Perfil térmico de la pella y el aire para las tres zonas de enfriamiento del anular. Alimentación 350 t/h y apertura de 60% (zona I), 41 % (zona II) y 76 % (zona III) para cada ventilador. Zona 1 (Temperatura pellas) Zona 2 (Temperatura pellas) Zona 3 (Temperatura pellas) Zona 1 (Temperatura aire) Zona 2 (Temperatura aire) Zona 3 (Temperatura aire) 105 Anexo C.3. Perfil térmico de la pella y el aire para las tres zonas de enfriamiento del anular. Alimentación 450 t/h y apertura de 60% (zona I), 41 % (zona II) y 76 % (zona III) para cada ventilador. Zona 1 (Temperatura pellas) Zona 2 (Temperatura pellas) Zona 3 (Temperatura pellas) Zona 1 (Temperatura aire) Zona 2 (Temperatura aire) Zona 3 (Temperatura aire)
