Tema 6- Problemas Cuestiones y Problemas de Sistemas de Transmisión P6.1.

Cuestiones y Problemas de Sistemas de Transmisión
Tema 6- Problemas
P6.1.
Se define una norma de medida de distorsión “Tecnun-3B” basada en el triple batido con 3 portadoras colocadas como
en la figura, cuya relación, en amplitud, se proporciona:
C
A B
I TEC
A B
C
3
Averiguar la correspondencia con la norma DIN 45005B
P6.2.
En un analizador de espectro se introducen dos portadoras A y B diferenciadas en 6 dB (A<B). Se mide una distancia
mínima de intermodulación de 38.5dB con respecto a B. A continuación se modula B al 50 %.
B
6dB
A
38,5dB
Calcular:
a) Coeficiente de modulación cruzada.
b) Modulación parásita de A (en %).
c) Distancia (dBc) de la portadora interferida a las bandas de modulación.
P6.3.
Por un amplificador se hace pasar una serie de 80 canales. El amplificador está especificado, a efectos de distorsión, del
siguiente modo:
Punto de intersección de 2º orden: IP2 = 15 dBm
CTB = 45 dBc para un nivel de salida de –20 dBm con 60 portadoras.
Plan de frecuencia:
W  8MHZ
0
Indicar:
a)
b)
c)
d)
P1
P2
P3
P4
P80
92
102
112
122
882
El paso de canal y el offset del plan de frecuencias.
Número de batidos CSO que afectarán a las portadoras nº 75, nº 3 y nº 40, indicando en que frecuencias caen.
El CSO para la portadora nº 20 y un nivel de salida de –30 dBm.
El CTB para la portadora 35 y un nivel de salida de –28 dBm.
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Sistemas de Transmisión
e)
¿Cual será, aproximadamente, el IP3 (punto intersección de 3er orden)?
P6.4.
Un amplificador, de 75  de impedancia, fabricado en U.S.A., viene especificado, según NCTA, en cuanto a
distorsiones del siguiente modo:
CSO  35dB
Para 60 portadoras y un nivel de trabajo de –25 dBm 
CTB  40dB
Se hace pasar por él 2 portadoras A y B de niveles de salida:
NA: 45 dBmV modulada con f A ; M1 = 90%
NB: 100 dBV modulada con f B = 2 f A ; M2 = 70.7%
Obtener:
a) Punto de intermodulación de tercer orden (IP3).
b) Equivalencia de las características del amplificador según DIN 45004B (Norma Europea).
c) Modulación parásita que presentará cada una de las portadoras y distorsión por esta causa en cada una de ellas
(en % y en distancia).
d) Dibuje la situación tal y como se vería en el analizador de espectros, marcando los valores. Ponga la escala de
modo que el nivel de A = 0 dB.
P6.5.
En el sistema de la figura se introducen 50 portadoras iguales, de nivel 70 dB V (75 ):
In
A1
28dB
Aten.
 15dB
A2
Aten.
A3
Out
Las especificaciones de los amplificadores son:
A1  Intermodulación 3 tonos: 45 dB para N0 = 105 dBV, ganancia G1 = 30 dB.
A2  CTB  40 dB para 30 portadoras N0 = 35 dBmV, ganancia G2 = 25 dB.
A3  IP3 = 130 dBV. ganancia G3 = 20 dB.
Calcular:
a) CTB del conjunto.
b) Punto aproximado de compresión 1 dB en dBm.
c) CSO del conjunto.
d) Índice de modulación cruzada para señales incoherentes (m = 1).
P6.6.
Considere que la señal x(t )  A cos(0 t ) se aplica a un sistema no lineal con una y(t )  2 x(t )  3x 3 (t ) .
a) Escriba y (t ) como la suma de cosenos.
b) Escriba la distorsión producida por el segundo armónico cuando A = 1 y A = 2.
c) Escriba la distorsión producida por el tercer armónico cuando A = 1 y A = 2.
d) Repita el problema para y(t )  5x(t )  2 x 2 (t )  4 x 3 (t ) .
P6.7.
En un amplificador se introducen dos tonos, f 1 y f 2 , que producen componentes de intermodulación 2 f 1  f 2 y
2 f 2  f 1 , ambos en banda pasante. El nivel de las señales de salida f 1 y f 2 es de 5 dBm, y el de los productos de
intermodulación de –75 dBm.
a) Calcular la distancia de intermodulación, expresada en dB.
b) Calcular el porcentaje que suponen los productos de intermodulación sobre las señales principales.
P6.8.
La etapa de salida de un amplificador de potencia presenta la siguiente función de transferencia:
y(t )  x 2 (t )  x(t )  A 2 . Para caracterizar el sistema, se inyecta a la entrada de la señal: x(t )  Acos(1t )  cos( 2 t ) 
con
1  2 . Se pide:
a)
Escribir la expresión de la señal de salida identificando las componentes de distorsión armónica y los de
mezcla.
b) Determinar los coeficientes de distorsión armónica de segundo y tercer orden, así como el coeficiente de
distorsión global.
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Tema 6 – Problemas
c)
Suponiendo que el sistema funciona en régimen cuasi-lineal, si se incrementa el nivel de la entrada en 3 dB,
determine el incremento que se obtendría en el nivel del segundo armónico, así como en el coeficiente del
termino de mezcla
P6.9.
Un amplificador trabajando en zona no lineal genera: un tono fundamental V 1, una distorsión armónica de tercer orden
con un coeficiente D3 (dB) y un coeficiente de distorsión total d T (%). Sabiendo que solo existe una componente de
distorsión de segundo orden y una componente de tercer orden, calcular la amplitud de ambos armónicos V 2 y V3 en
función de los datos proporcionados.
P6.10.
Determine el coeficiente de modulación cruzada en un mezclador con las siguientes señales:
 Señal útil: x1 (t )  A1 cos1t 

Señal interferente: x 2 (t )  A2 1  m cos( m t )  cos( 2 t )

Señal de O.L:
x3 (t )  A3 cos(3t )
La función de respuesta corresponde a y(t )  x(t )  0.1x 2 (t )  0.01x 3 (t )  0.001x 4 (t )
Supóngase que m = 0.01.
¿Para que valor de amplitud del oscilador se hace el coeficiente de modulación cruzada menor que 0.001 suponiendo que
la señal del oscilador local es muy grande?
P6.11.
A partir de dos cámaras de TV se obtienen imágenes de un partido de fútbol que se retransmite por dos canales
diferentes, modulados al 70% y 90%. Un tercer canal, de música clásica, está siendo recibido por un usuario
compartiendo una instalación de CATV con los anteriores, con amplificadores sujetos a distorsión.
(IP3· de la instalación = 0dBm)
En principio, todos los canales se transmiten por la instalación con el mismo nivel
a) Averiguar el nivel máximo a que pueden distribuirse estos canales deportivos para evitar una modulación
cruzada que estorbe al oyente del concierto., considerando que el máximo de modulación parásita tolerable es del 1% y
suponiendo que cada canal transmite la toma de una de las cámaras, exclusivamente
b) Si se aumenta en 10 dB el nivel del canal de música clásica, ¿ En cuánto se podría aumentar el nivel de los
interferentes?.
b) Cuál sería el nivel máximo de señal tolerable en la instalación si cada realizador deportivo pudiese elegir, en
cualquier momento, la toma que mejor le pareciese.
P6.12.
Se desea diseñar un amplificador de dos etapas con dos transistores iguales de 12dB reganancia cada uno. Averiguar que
característica mínima de IP3 deben presentar en su Data Sheet, para garantizar un coeficiente de modulación cruzada
inferior al 1% con una señal de entrada de -40dBm
P6.13.
a) - Averiguar la expresión del punto de intersección de tercer orden de un conjunto de 3 amplificadores diferentes,
cuyas ganancias y puntos de intersección de cada uno de ellos se conocen por separado.
a) – Particularizar la expresión para el caso de que sean los tres idénticos
P6.14.
En una cadena de amplificación (IP3 = 15 dBm) se introducen tres señales, que dan como resultado en su salida:
 A: Sin modular y –15dBm
 B: Modulada al 50% y -10dBm
 C: Modulada al 90% y -12dBm
Hallar el índice de modulación de la modulación parásita equivalente en A y la distancia en dBc supuesto un único tono
modulado interferente que produjera el mismo índice de modulación parásita.
P6.15.
Dado el sistema de la figura
a) Cuantos triples batidos afectan a C y cuales son.
b) Calcular el CTB en C.
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Sistemas de Transmisión
Punto de intersección de tercer orden (IP3 = 16dBm)
 10dBm
A  12dBm
 14dBm
B
C
20
10
30
 8dBm
D
MHz
40
P6.16.
Un dispositivo no lineal se somete a prueba mediante dos tonos desiguales y se observan los productos de
intermodulación que éstos producen a la salida del dispositivo, obteniéndose en el analizador de espectro el resultado de
la figura (Examen 02/2004)
 10dBm
A
B
5dB
 20dBm
 30dBm
 20dBm
 40dBm
 50dBm
5dB
 60dBm
 80dBm
f ( 2 A B )
f ( 2 B  A)
a) ¿ Es coherente la situación de niveles dibujada en la figura o se trata de un supuesto imposible?. Justifíquelo
b) -Calcule la distancia de intermodulación que se obtendría en este dispositivo si se introdujesen dos portadoras
iguales a un nivel de 0dBm.
c) -¿Cuál sería, en tal caso, el punto de intersección de tercer orden del dispositivo, (IP3)?
d) – Volviendo a la situación de partida (la de la figura). Suponiendo que el IP3 hallado fuese de 12,5 dBm, al
modular A, con un índice del 70,4%, averiguar la potencia, en dBm que transportarían las bandas parásitas de
modulación cruzada de la portadora B
P6.17.
Una red de distribución de señal está canalizada a paso de 10 MHz con 16 canales de 8Mhz de ancho de banda
La red consta de una serie de 5 amplificadores y tramos de cable iguales que, en su conjunto, presentan un IP3 de
20dBm
De los 16 canales, los 12 primeros, (C1-C12) están modulados en amplitud (AM) al 79,4% y los restantes 4 (C13 - C16)
son portadoras sin modular
Todas las portadoras salen de la red al mismo nivel, igual a - 15dBm. Las señales con que se modula cualquiera de las
portadoras son totalmente independientes entre sí.
a) - Calcular la modulación parásita de amplitud total que aparecerá en cualquiera de las cuatro portadoras no
moduladas en dBc
b) - Lo mismo, en porcentaje de modulación parásita
c) - Si se incrementa la portadora interferida en 3,5dB, mejora o empeora la modulación parásita? ¿Cuanto?
(Examen 09/2004)
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Tema 6 – Problemas
P6.18. – Problema Global
Un sistema de telecomunicación consta de una estación de cabecera que proporciona un servicio con arreglo a las
siguientes características: La línea de transporte contiene amplificadores relevadores, idénticos, de banda ancha
colocados a las distancias del esquema. A la entrada del receptor(R) se desea recuperar el mismo nivel de señal que
había en el punto de ataque a la línea.
Línea
 65dBm
500m
LNA

500m
A1
Cabecera
600m
A2
89dBV
200m
A3
A4
Receptor
89dBV
CARACTERÍSTICAS DEL SISTEMA
Línea de Amplificadores:
Ganancia (Ajustable))
Atenuación del cable coaxial de enlace
Punto de intersección de tercer orden de los amplificadores
CSO (40 canales, N0 = 10dBmV)
de 5 a 25 dB
4dB/100m
13 dBm
-55dB
Señal recibida de la antena
Ganancia (Ajustable)
Impedancia del sistema
Nivel de salida de la cabecera, por cada canal
Distancia de Imd3 en cada canal medida para ese nivel de salida (dos portadoras)
CSO ( 45 canales, N0 =–40dBm)
-65dBm
de 10 a 30 dB
50 Ohm
89 dB/V
60 dB
-50dB
Antena y Preamplificador (LNA)
Ganancia isotrópica de la antena
Ganancia del preamplificador (Ajustable)
Punto de intersección 3º orden
4,5 dB
de 5 a 25 dB
5dBm
Servicio y generales:
Número de canales
Espaciamiento entre canales
Situación de la portadora del primer canal
Portadoras por canal:
Índice de modulación (AM)
50
8Mhz
52 MHz
1 portadora
entre 0,5 y 0,707
Otros datos:
Constante de Boltzman
k= 1,37·10-23 jul/ºK
Responda a las siguientes `preguntas:
a)
¿Cuál habría de ser la ganancia de cada amplificador, si deseásemos utilizar un solo modelo de amplificador de
ganancia fija ?
b) Calcule los niveles de trabajo a la salida de cada amplificador y a la entrada del receptor (dBm).
c)
Calcule la distancia de intermodulación de la señal debida a la línea ( sin la cabecera), para dos portadoras iguales
d) Caracterice el enlace (sin la cabecera) por su punto de intersección global IP3.
e)
Calcule la distancia de intermodulación del conjunto cabecera línea, para dos portadoras
f)
Ahora se cambia de estrategia y se ajusta la ganancia de cada amplificador de manera que todos trabajen al mismo
nivel de salida
Calcule las ganancias de cada amplificador y el nuevo punto IP3 de la línea.
g) Calcule el nivel de intermodulación del conjunto cabecera – línea:
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h) En esta situación, usando el mismo tipo de cable, se prolonga la conexión del receptor 200 metros a partir del último
amplificador. Se piensa en compensa la atenuación introducida aumentando el nivel de la señal de cabecera ..pero...
A  80 dB
A  72dB
500 m
Cabecera
20dB
A1
500 m
20dB
600m
A2
24dB
200 m
A3
8dB
A4
200 m
Receptor
No
Ni
¿Hasta qué nivel podrá aumentar la señal que llega al receptor, suponiendo que la intermodulación máxima tolerable es
de –40 dB?
i) En estas condiciones, modulamos la señal útil al 50% y la interferente al 70,7%.
¿Qué porcentaje de modulación parásita aparecerá en el canal útil como consecuencia de la modulación cruzada (índice
de X-mod)?
j)
Si se analiza la distorsión de la señal demodulada en el canal útil, ¿Qué valor de distorsión total se encontrará en dB,
y cuánto en porcentaje?
k) ¿A qué nivel debería reducirse la señal para conseguir un índice de X-mod inferior al 0,5%?
l)
Introducimos ahora todas las portadoras, moduladas al 70,7%.
Calcule el índice de modulación cruzada, en dB, para el nivel anterior, suponiendo que las señales son parcialmente
correlacionadas, pero no conociéndose, exactamente, en qué grado.
m) Calcule el nuevo nivel de trabajo en el receptor para recuperar la calidad del 0,5% de modulación cruzada.
n) Calcule CTB teórico a partir de los datos de intermodulación:
a)
Para la portadora número 9.
b) Para la portadora más afectada
c)
Para la que menos.
o) Calcular el CSO Global para las últimas condiciones de trabajo, a partir de la especificación CSO del fabricante
p) Calcule la distancia de distorsión del tercer armónico en un canal que resulte afectado por este fenómeno.
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