Descargar archivo

Universidad de Puerto Rico
Recinto Universitario de Mayagüez
Universidad de Puerto Rico
OLIMPIADAS MATEMÁTICAS DE PUERTO RICO 2016 − 2017
PRIMERA FASE
HOJA DE RESPUESTAS: PRIMER NIVEL (3ro , 4to y 5to grado)
Información del Estudiante:
Apellidos:
Nombre:
3ro ,
Marque el Grado:
Teléfono: (
)
-
4to ,
5to
Sexo:
F
M
E-mail del estudiante o encargado:
Nombre de la Escuela:
Pueblo de la Escuela:
Escuela:
Privada
a
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
E-mail del Maestro:
Pública
Instrucciones: Marque con una x sus respuestas
b
c
d
e
a
b
c
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
d
Envíe sus respuestas electrónicamente a través de la página www.ompr.pr en o antes del 30 de abril del 2016.
Otra alternativa es enviar esta hoja por correo postal a la dirección:
Dr. Luis F. Cáceres-Duque
Departamento de Ciencias Matemáticas
Call Box 9000
Mayagüez, PR 00681 − 9000
1
e
Recinto Universitario de Mayagüez
Departamento de Ciencias
Matemáticas
Olimpiadas Matemáticas
de Puerto Rico
PRIMERA FASE
2016 − 2017
PRIMER NIVEL
(3ro , 4to y 5to grado)
Universidad de Puerto Rico
1. La suma de los dígitos del año 2016 es igual a 9. ¿Cuál es el próximo año, después de 2016, donde la suma de
los dígitos del año es igual a 9 otra vez?
The sum of the digits of the year 2016 is equal to 9. What is the next year, after 2016, where the sum of the
digits of the year is equal to 9 again?
(a) 2007
(b) 2025
(c) 2034
(d) 2108
(e) 2134
2. ¿Cuál de las siguientes señales de tránsito tiene el mayor número de ejes de simetría?
Which of the following traffic signs has the largest number of lines of symmetry?
(a)
(c)
(b)
(d)
(e)
3. La madre de Alice quiere ver un cuchillo en el lado derecho de cada plato y un tenedor en el lado izquierdo.
¿Cuál es el menor número de intercambios de un cuchillo y un tenedor que tiene que hacer Alice con el fin
de complacer a su madre? Alice’s mother wants to see a knife on the right side of each plate and a fork on
the left side. What is the minimum number of interchanges of a knife and a fork that Alice needs to make in
order to please her mother?
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 5
(e) 6
4. Un ciempiés tiene 25 pares de zapatos. Se necesita un zapato para cada uno de sus 100 pies. ¿Cuántos zapatos
más necesita comprar el ciempiés?
A centipede has 25 pairs of shoes. It needs one shoe for each of its 100 feet. How many more shoes does the
centipede need to buy?
(a) 15
(b) 25
(c) 35
(d) 50
(e) 75
2
5. El trozo de papel que se muestra a continuación se pliega a lo largo de las líneas punteadas para formar una
caja abierta.
The piece of paper shown is folded along the dotted lines to make an open box.
❆ ❇
❈ ❉ ❊
La caja se coloca sobre una mesa con la tapa abierta. ¿Qué cara está en la parte inferior de la caja?
The box is put on a table with the top open. Which face is at the bottom of the box?
(a) A
(b) B
(c) C
(d) D
(e) E
6. Tom y John construyen cajas rectangulares utilizando el mismo número de cubos idénticos. La caja de Tom
se ve así:
Tom and John build rectangular boxes using the same number of identical cubes. Tom’s box looks like this:
El primer nivel de la caja de John se ve así:
The first level of John’s box looks like this:
¿Cuántos niveles tendrá la caja de John?
How many levels will John’s box have?
(a) 2
(b) 3
(c) 4
(d) 5
(e) 6
7. ¿Cuál de las siguientes figuras no se puede formar pegando dos cuadrados idénticos de papel a la vez?
Which of the following figures cannot be formed by gluing two identical squares of paper together?
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
8. El número 2581953764 se escribe en una tira de papel. John corta la tira 2 veces y obtiene 3 números. Luego
suma estos 3 números. ¿Cuál es la suma más pequeña posible que se puede conseguir?
The number 2581953764 is written on a strip of paper. John cuts the strip 2 times and gets 3 numbers. Then
he adds these 3 numbers. Which is the smallest possible sum he can get?
(a) 2675
(b) 2975
(c) 2978
3
(d) 4217
(e) 4298
9. María, Ana y Nata trabajan en una guardería. Cada día, de lunes a viernes, exactamente dos de ellas vienen
a trabajar. María trabaja 3 días por semana y Ana trabaja 4 días por semana. ¿Cuántos días a la semana
trabaja Nata?
María, Ana, and Nata work in a kindergarten. Each day from Monday to Friday exactly two of them come to
work. María works 3 days per week and Ana works 4 days per week. How many days per week does Nata work?
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4
(e) 5
10. ¿Qué ve Pipo cuando se mira en el espejo?
What does Pipo see when he looks at himself in the mirror?
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
11. Ana comparte algunas manzanas entre ella y 5 amigos. Todo el mundo recibe la mitad de una manzana.
¿Cuántas manzanas comparte Ana?
Anna shares some apples between herself and 5 friends. Everyone gets half of an apple. How many apples
does she share?
(a) 2 y media
2 and a half
(b) 3
(d) 5
(c) 4
(e) 6
12. Un rectángulo se oculta parcialmente detrás de una cortina. ¿Qué forma tiene la parte oculta?
A rectangle is partially hidden behind a curtain. What shape is the hidden part?
(a) Un triángulo
A triangle
(d) Un círculo
A circle
(b) Un cuadrado
A square
(e) Un rectángulo
A rectangle
(c) Un hexágono
A hexagon
4
13. El ratón quiere escapar del laberinto. ¿Cuántos caminos diferentes puede tomar el ratón sin pasar por la
misma puerta más de una vez?
The mouse wants to escape from the maze. How many different paths can the mouse take without passing
through the same gate more than once?
(a) 2
(b) 4
(c) 5
(d) 6
(e) 7
14. Zoe tiene dos tarjetas. Ella escribió un número en ambos lados de cada tarjeta. La suma de los dos números
de la primera tarjeta es igual a la suma de los números en la segunda tarjeta. La suma de los cuatro números
es 32. ¿Cuáles podrían ser los dos números en los lados que no podemos ver?
Zoe has two cards. She wrote a number on both sides of each card. The sum of the two numbers on the first
card is equal to the sum of the numbers on the second card. The sum of the four numbers is 32. Which could
be the two numbers on the sides that we cannot see?
(a) 7 y 0
7 and 0
(b) 8 y 1
8 and 1
(c) 11 y 4
11 and 4
(d) 9 y 2
9 and 2
(e) 6 y 3
6 and 3
15. ¿Qué loseta encaja en el medio de la figura de tal manera que sólo las líneas del mismo color se toquen entre
sí?
Which tile fits in the middle such that only lines with the same colour touch each other?
(a)
(d)
(b)
(e)
(c)
16. ¿Cuáles tres de las cinco piezas de rompecabezas que se muestran en la figura se pueden unir entre sí para
formar un cuadrado?
Which three of the five jigsaw puzzle pieces shown can be joined together to form a square?
(a) 1, 3, 5
(b) 1, 2, 5
(c) 1, 4, 5
(d) 3, 4, 5
(e) 2, 3, 5
5
17. Luisa ha comenzado a escribir algunos números en la tabla. Ella decide que cada fila y columna contendrá
los números 1, 2 y 3 exactamente una vez. ¿Cuál es la suma de los números que ella va a escribir en los dos
cuadrados sombreados?
Luisa has started to write some numbers in the table. She decides that each row and column will contain the
numbers 1, 2 and 3 exactly once. What is the sum of the numbers that she will write in the two shaded squares?
(a) 2
(b) 3
(c) 4
(d) 5
(e) 6
18. Rob, Tom y Jim son trillizos (tres hermanos nacidos en el mismo día). Su hermano Paul es exactamente 3
años mayor. ¿Cuál de los siguientes números puede ser la suma de las edades de los cuatro hermanos?
Rob, Tom and Jim are triplets (three brothers born on the same day). Their brother Paul is exactly 3 years
older. Which of the following numbers can be the sum of the ages of the four brothers?
(a) 25
(b) 27
(c) 29
(d) 30
(e) 60
19. Mis perros tienen 18 patas más que narices. ¿Cuántos perros tengo?
My dogs have 18 more legs than noses. How many dogs do I have?
(a) 4
(b) 5
(c) 6
(d) 8
(e) 9
20. Gloria suma siete números y obtiene 2016. Uno de los números en la suma es 201. Ella sustituye el número
201 por el 102. ¿Qué respuesta obtiene ella?
Gloria adds seven numbers and gets 2016. One of the numbers in the addition is 201. She replaces the number
201 with 102. What answer does she get?
(a) 1815
(b) 1914
(c) 1917
(d) 2115
(e) 2118
6