Sesi n de Exploraci n I_EMG - adquisicion-seniales-emg

SESION DE EXPLORACIÓN 1
ADQUISICIÓN DE SEÑALES EMG
(Detección de movimientos de Extensión y Flexión)
CONSTRUCCIÓN ESTADO DEL ARTE
JENNIFER NATHALY MUÑOZ RENGIFO
FERNANDO ARIAS
LEANDRO ORDÓÑEZ ANTE
Ing. JUAN SEBASTIAN CABRERA
UNIVERSIDAD DEL CAUCA
FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRONICA Y TELECOMUNICACIONES
POPAYÁN 2008.
MARCO REFERENCIAL
ADQUISICIÓN DE SEÑALES ELECTROMIOGRÁFICAS
1. SEÑALES ELECTROMIOGRÁFICAS – FISIOLOGÍA.
La captación de las señales eléctricas producidas por los músculos durante una contracción
muscular se conoce como electromiografía. Estas señales son generadas por el intercambio de
iones a través de las membranas de las fibras musculares debido a una contracción muscular.
Lo que la gente considera normalmente un músculo (por ejemplo, el bíceps de los brazos) consta
de miles de células individuales, envueltas en tejido conectivo. Como las células musculares tienen
una forma elongada, con frecuencia se llaman fibras. Las fibras musculares están dispuestas en
haces llamados fascículos, que se encuentran envueltos en tejido conectivo.
Cada fibra muscular esta formada por células fusiformes que contienen muchos núcleos. La
membrana celular, que en un músculo se llama sarcolema, tiene múltiples extensiones hacia
adentro que forman un grupo de túbulos T (túbulos transversos). El citoplasma de una fibra
muscular se denomina sarcoplasma, y el retículo endoplásmico recibe el nombre de retículo
sarcoplásmico, ver figura 1.
Figura 1. Generación de impulsos eléctricos debidos a un movimiento muscular.
Las estructuras en forma de hilo llamadas miofibrillas, corren a lo largo de la fibra muscular y están
compuestas por dos tipos de estructuras aun más pequeñas, llamadas miofilamentos; los más
gruesos, llamados filamentos de miosina, constan de sobre todo de esta proteína, en tanto que los
de actina, contienen principalmente esta última proteína. Ambos están dispuestos a lo largo en las
fibras musculares, de manera que se superponen entre sí. La superposición de las fibras produce
un patrón de bandas o estrías, características del músculo estriado. Un sarcómero es una unidad
de filamentos gruesos y delgados, los cuales están unidos en sus extremos por filamentos
entrelazados, llamados línea Z.
La contracción muscular típica es el resultado del acortamiento de sus células, el cual se realiza por
medio del estrechamiento activo de los filamentos de actina y miosina. Cada sarcómero es capaz
de tener contracción independiente. Cuando muchos sarcómeros se contraen juntos, producen la
contracción del músculo como un todo.
Durante la contracción muscular, los filamentos de actina se contraen hacia adentro, entre los
filamentos de miosina. Cuando esto ocurre el músculo se contrae. El proceso de la contracción
muscular se resume de la siguiente manera:
1. Cuando un impulso nervioso (mensaje neural) viaja a través de una neurona motora
(célula nerviosa que estimula los músculos) y llega a la unión entre esta y el músculo, la
primera libera un compuesto llamado acetilcolina, la cual es un neurotransmisor que
posibilita el paso de un impulso nervioso desde las terminales arborescentes del axón al
órgano efector una vez que ha sido activada por la enzima acetilcolinesterasa y al tiempo
el exceso de acetilcolina es degradado por otra enzima llamada colinesterasa.
2. La acetilcolina se difunde a través de la unión (fisura mioneural) entre la neurona y la fibra
muscular y se combina con receptores en la superficie de esta última.
3. En respuesta a esto, el sarcolema (membrana celular) sufre un cambio eléctrico llamado
despolarización. La despolarización es única en las células musculares no estando
confinada a la membrana celular ya que también viaja hacia el interior de ella a lo largo de
los túbulos T, iniciando un impulso eléctrico que se distribuye en el sarcolema, el cual se
conoce como potencial de acción.
4. El impulso eléctrico se distribuye a través de los túbulos T y estimula la abertura de los
canales proteicos en el retículo sarcoplásmico, permitiendo la salida de iones de calcio
(Ca2+) y su flujo hacia el sarcoplasma lo cual posibilita la contracción muscular.
5. El relajamiento de los músculos se lleva a cabo cuando el calcio se bombea de nuevo hacia
el retículo sarcoplásmico.
Las señales electromiográficas (EMG) pueden ser medidas utilizando elementos conductivos o
electrodos sobre las superficie de la piel, o de manera invasiva sobre el músculo utilizando agujas.
Sin embargo, la electromiografía de superficie es el método más común de medida, puesto que es
no invasiva y puede ser realizada con un mínimo de riesgo sobre el paciente.
La amplitud de las señales EMG varía desde los μV hasta un bajo rango de mV (menor de 10mV).
La amplitud, y las propiedades de las señales EMG tanto en el dominio del tiempo como en la
frecuencia dependen de factores tales como:





El tiempo y la intensidad de la contracción muscular.
La distancia entre el electrodo y la zona de actividad muscular.
Las propiedades de la piel (por ejemplo el espesor de la piel y tejido adiposo).
Las propiedades del electrodo y el amplificador.
La calidad del contacto entre la piel y el electrodo.
Los aspectos más importantes relacionados con la adquisición y el análisis de señales EMG de
superficie fueron tratados recientemente en un consenso multinacional llamado SENIAM: Surface
EMG for the Non-Invasive Assessment of Muscles, donde se discute desde la construcción del
electrodo hasta su ubicación.
La medición y la representación de las señales EMG de superficie dependen de las propiedades de
los electrodos y su interacción con la piel, el diseño del amplificador y la conversión y subsecuente
almacenamiento de la señal de formato análogo a digital (A/D).
La calidad de la señal EMG medida es usualmente descrita por la relación entre la señal EMG
medida y las contribuciones de ruido indeseadas por el ambiente. La meta es maximizar la
amplitud de la señal mientras se minimiza el ruido. Asumiendo que el diseño del amplificador y el
proceso de conversión A/D están por encima de los estándares aceptables, la relación entre la
señal y el ruido esta determinada casi exclusivamente por los electrodos, y más específicamente,
las propiedades del electrodo y el contacto con la piel.
2. SISTEMA DE ADQUISICIÓN DE SEÑALES ELECTROMIOGRÁFICAS.
El sistema a desarrollar se ha dividido en cuatro bloques básicos:
2.1. Captación de la Señal Electromiográfica.
2.2. Acondicionamiento de la señal (filtrado y amplificación).
2.3. Conversor Análogo-Digital.
2.4. Extracción de características y reconocimiento de patrones.
A continuación se describirán diferentes métodos encontrados en una investigación bibliográfica,
que permiten abordar el diseño e implementación de los bloques propuestos para el desarrollo del
proyecto:
2.1. Captación de la Señal Electromiográfica.
Las señales Bioeléctricas se miden mediante dispositivos llamados electrodos, los cuales se
encargan de convertir las corrientes de tipo iónico producidas por la distribución de potencial
generada en el interior del tejido vivo en corrientes de tipo eléctrico que pueden ser medidas y
acondicionadas para su posterior análisis y tratamiento.
Electrodos para el registro de potenciales bioeléctricos: En la medición de fenómenos bioeléctricos
se utilizan una amplia gama de electrodos que se pueden clasificar en tres grupos:
-
Microelectrodos: se utilizan para medir biopotenciales cerca o dentro de una célula.
-
Electrodos de Aguja: utilizados para atravesar la piel y registrar potenciales en una región
local del cerebro o de un músculo específico.
-
Electrodos superficiales: se utilizan para medir potenciales en la superficie de la piel.
Para el desarrollo de este proyecto se utilizarán electrodos superficiales, de acuerdo con las
recomendaciones de la SENIAM.
2.1.1. Sensores - Electrodos Superficiales:
Los aspectos más importantes con respecto a los sensores son: el tipo de electrodo, la distancia
entre electrodos, y la ubicación de los electrodos.
2.1.1.1. Tipos de Electrodos
Se utilizan comúnmente dos tipos de electrodos de superficie:

Electrodos secos en contacto directo con la piel.

Electrodos con gel utilizando un gel electrolítico como interface química entre la piel y la
parte metálica del electrodo.
Electrodos Secos
“Los electrodos secos son principalmente utilizados en aplicaciones donde la geometría o tamaño
del electrodo no permite gel”. Electrodos en barra, y arreglos de electrodos son ejemplos de
electrodos secos. Con los electrodos secos es común tener un circuito preamplificador cerca al
electrodo, debido a la gran impedancia entre la piel y el electrodo asociada a los electrodos secos.
Debido a que los electrodos secos son más pesados (típicamente > 20g) que los electrodos con gel
(típicamente < 1g), es más difícil mantener la fijación del electrodo a la piel comparado con los
electrodos con gel.
Electrodos con Gel
Los electrodos con gel utilizan un gel electrolítico como interface química entre la piel y la parte
metálica del electrodo. Las reacciones químicas de oxidación y reducción toman lugar en la región
de contacto entre la superficie metálica y el gel. El compuesto plata – cloruro de plata (Ag − AgCl)
es el más común para la parte metálica de los electrodos con gel y es el tipo de compuesto que
recomienda SENIAM. La capa de cloruro de plata permite que la corriente emitida por el músculo
pase más libremente a través de la juntura entre el gel electrolítico y el electrodo. Esto introduce
menos ruido eléctrico en la medida comparado con los equivalentes electrodos metálicos (Ag).
Debido a esto, los electrodos de Ag − AgCl son usados en más del 80% de las aplicaciones de EMG
de superficie.
Los electrodos con gel pueden ser tanto desechables como reusables. Los electrodos desechables
son los más comunes puesto que son más livianos y porque vienen en una gran variedad de
formas y tamaños. Con la aplicación apropiada, los electrodos desechables minimizan el riesgo de
un desplazamiento del electrodo durante inclusive movimientos rápidos.
2.1.1.2 Distancia entre electrodos
La normatividad SENIAM define la distancia entre electrodos como “la distancia entre centros de
las áreas de conductividad de los electrodos.”
Con respecto a la distancia entre electrodos, la normatividad SENIAM recomienda que:

“Los electrodos bipolares EMG de superficie tengan una distancia entre electrodos de
entre 20mm y 30mm.”

“Cuando los electrodos bipolares están siendo aplicados sobre músculos relativamente
pequeños, la distancia entre electrodos no debe superar 1/4 de la longitud de la fibra
muscular. De esta forma se evitan los efectos debidos a tendones y terminaciones de las
fibras musculares.”
2.1.1.3 Posicionamiento de los electrodos
La señales electromiográficas dan una muestra de la actividad eléctrica en los músculos durante
una contracción. Sin embargo, estas señales están altamente relacionadas con la posición del
electrodo sobre el músculo de interés. Debido a esto, es necesario que la ubicación de los
electrodos sea consistente en sesiones consecutivas de estudio y sobre diferentes pacientes. Para
determinar la ubicación de los electrodos es recomendado utilizar la normatividad
correspondiente donde se encuentran sugerencias para la ubicación de los electrodos sobre 27
zonas musculares distintas.
El objetivo al ubicar los electrodos es conseguir una ubicación estable donde se pueda obtener una
buena señal electromiográfica. Los electrodos se pueden ubicar sobre la superficie de la piel de
manera longitudinal, o transversal.
Figura 2. Electrodos desechables.
Longitudinal: la recomendación SENIAM es ubicar el electrodo bipolar en la zona media del
músculo, esto es, entre la terminación de la neurona motora que envía el impulso eléctrico al
músculo (aproximadamente línea media del músculo) y el tendón distal.
Transversal: la recomendación SENIAM es ubicar el electrodo bipolar sobre la zona media del
músculo, de tal forma que la línea que une los electrodos, sea paralela con el eje longitudinal del
músculo.
2.2. Acondicionamiento de la Señal (filtrado y amplificación).
Debido a la magnitud de las señales electromiográficas (menores de 10mV) y a otros factores
como el ruido ambiental, es necesario realizar una etapa de acondicionamiento de estas señales
antes de procesarlas.
Dentro de la búsqueda realizada se encontraron dos implementaciones de este módulo:
2.2.1. Primera Implementación.
Es necesario primero realizar una amplificación de forma diferencial (amplificador de
instrumentación) para eliminar ruido ambiental (especialmente 60Hz) y otros ruidos en modo
común debidos a otros músculos (por ejemplo el corazón). De los trabajos de De Luca1, y Gerdle2
se conoce que el rango útil de medida se encuentra desde los 10 y 20Hz (filtro pasa alto) hasta los
500 y 1000Hz (filtro pasa bajo). El filtro pasa alto es necesario para eliminar artifacts (ruido
proveniente de músculos aledaños, y otros movimientos musculares), así como potenciales de
1
BASMAJIAN, J. V.; DE LUCA C. J. Muscles alive. Their fuction revealed by electromyography. Williams & Wilkens,
Baltimore, 1985.
2
GERDLE, B.; KARLSSON, S.; DAY, S.; DJUPSJ¨OBACKA M. Acquisition, Processing and Analysis of the Surface
Electromyogram. Modern Techniques in Neuroscience. Capítulo 26: 705-755. Ed. Windhorst U. & Johanson H. Springer
Verlag, Berlin, 1999.
repolarización de los músculos que tienen componentes de baja frecuencia (típicamente < 10Hz).
El filtro pasa bajo es necesario para eliminar componentes de alta frecuencia y evitar posibles
aliasing.
2.2.1.1. Amplificación
Para la etapa de amplificación se utilizaron amplificadores de instrumentación AD620 de Analog
Devices que tienen un alto rechazo en modo común (CMRR > 120dB) y una alta impedancia de
entrada, con una ganancia programada de 500. Se utilizó amplificación diferencial para eliminar
los potenciales comunes a ambos electrodos (por ejemplo ruido ambiental 60Hz).
En la figura 3 se observa el diagrama esquemático del circuito de amplificación.
Figura 3. Circuito de Amplificación.
2.2.1.2. Filtrado
Para el diseño del filtro pasa-banda se pueden utilizar dos filtros Chebyshev de segundo orden en
cascada, con el circuito integrado LF353 de National Semiconductor que tiene dos amplificadores
operacionales de propósito general.
Filtro pasa alto
Se diseñara un filtro Chebyshev pasa alto con topología Sallen - Key de segundo orden, con
frecuencia de corte en 10Hz ± 5Hz y ganancia 2 como se muestra en las figuras 4 y 5.
Figura 4. Diagrama esquemático del filtro pasa alto.
Figura 5. Diagrama de Bode para el filtro pasa alto.
Filtro pasa bajo
Se diseño un filtro Chebyshev pasa bajo con topología Sallen - Key de segundo orden, con
frecuencia de corte en 650Hz 5Hz y ganancia 2 como se muestra en las figuras 6 y 7.
Figura 6. Diagrama esquemático del filtro pasa bajo.
Figura 7. Diagrama de Bode para el filtro pasa bajo.
2.2.1.3 Circuito de Acondicionamiento
Con base en los diseños anteriores, se esta implementación se obtuvieron el circuito de
acondicionamiento para dos canales EMG con ganancia total de 2000, y un ancho de banda desde
15Hz ± 5Hz hasta 650Hz ± 5Hz, como se observa en las figuras 8 y 9.
Figura 8. Diseño del circuito de acondicionamiento para señales EMG.
Figura 9. Circuito de acondicionamiento para señales EMG final.
El diagrama de Bode real del circuito de acondicionamiento con la ganancia del amplificador de
instrumentación igual a 1 obtenido al utilizar el Bode Analizer del NI ELVIS (National Instruments
Educational Laboratory Virtual Instruments Suite) se observa en la figura 10.
Figura 10. Diagrama de Bode real del circuito de acondicionamiento con la ganancia del
amplificador de instrumentación unitaria.
2.2.2. Segunda Implementación.
En esta etapa se realiza una amplificación y filtrado de la señal en donde se utilizan para tal fin
amplificadores de instrumentación y filtros análogos respectivamente.
2.2.2.1. Amplificador de instrumentación.
Para el diseño de este tipo de amplificadores, la configuración más popular y útil es la
implementada con tres amplificadores operacionales cono se muestra en la figura 11 .Los
amplificadores AO1 y AO2 están dispuestos a la entrada de voltaje y actúan como seguidores de
ganancia unitaria y solo los voltajes diferenciales serán amplificados. Se conecta una resistencia Rg
entre las entradas inversoras de estos amplificadores la cual permite aumentar la ganancia
determinada sin incrementar la ganancia en modo común ni el error, y el amplificador AO3
determina el voltaje de salida.
Figura 11. Amplificador de instrumentación.
Los amplificadores de instrumentación se pueden encontrar en un solo encapsulado, que
contienen la configuración de los tres amplificadores operacionales que se describió. La
realimentación se puede manejar por medio de una sola resistencia externa aislada de los
terminales de entrada.
Como se deben utilizar dos etapas de amplificación, una ante del filtrado para que la señal
proveniente de los electrodos sea más potente para su mejor manejo y medición y la otra después
de la etapa de filtrado de pasa altas debido a la atenuación que esta genera en la señal, entonces
se puede utilizar un amplificador de instrumentación AD620AN el cual solo requiere de una
resistencia externa que fija la ganancia en un valor dentro del rango 1-1000.
2.2.2.2. Filtrado.
Para el diseño de los filtros que nos permitan obtener una señal “limpia” para su respectivo
análisis, es conveniente utilizar una herramienta de diseño de filtros activos que permitan simular
el comportamiento del filtro requerido, simplificando el trabajo de diseño de estos. Filterlab es un
software que provee los diagramas esquemáticos del circuito del filtro con los valores de los
componentes necesarios para su implementación y además su respuesta en frecuencia.
El usuario de Filterlab puede seleccionar la frecuencia de corte, la aproximación que desea utilizar
y el orden del filtro. Una vez la respuesta del filtro sea identificada, Filterlab genera la respuesta en
frecuencia de ese filtro, así como el circuito basado en amplificadores que se debe implementar.
2.3. Conversor Análogo-Digital.
Para la implementación de este bloque se utilizará un microcontrolador DSP. Dentro de la
documentación obtenida en esta primera sesión de exploración se encontró la implementación de
este módulo del sistema a partir de la utilización de una tarjeta de adquisición de datos DAQ
6024E de National Instruments conectada en modo no referenciado (Non Referenced Single
Ended) con una frecuencia de muestreo de 1kHz.
2.4. Extracción de características y reconocimiento de patrones.
La extracción de características es un paso importante en el proceso de reconocimiento de
patrones. En el caso de las señales EMG, un patrón esta representado por una señal x(t) en el
dominio del tiempo, como la que se muestra en la figura 12.
Figura 12. Señal EMG típica durante una contracción muscular.
Se pueden considerar generalmente dos métodos para la extracción de características:
aproximación paramétrica y no paramétrica. Dentro de la aproximación paramétrica se tienen
modelos tales como AR (autoregresive model), MA (moving average) y ARMA. En la aproximación
no paramétrica se consideran generalmente dos métodos: aproximación temporal y aproximación
espectral, aunque también pueden ser considerados métodos de aproximación tiempo-frecuencia.
2.4.1. Aproximación Temporal.
El comportamiento de una señal en el dominio del tiempo puede entregar características
significativas que dan una idea del comportamiento frecuencial de la señal y de su intensidad.




Valor Medio Absoluto
Cruces por cero
Cambio de pendiente
Longitud de la onda
2.4.1.1. Valor Medio Absoluto
Un estimado del valor medio absoluto de la señal x en el segmento i de N muestras está dado por:
2.4.1.2. Cruces por cero
Una idea de la frecuencia de una señal puede ser obtenida a partir del número de veces que la
señal pasa por cero. Un umbral ε debe ser definido para reducir los cruces por cero por
consecuencia del ruido. Dadas dos muestras consecutivas xk y xk+1 se incrementa el conteo de
cruces por cero si:
xk > 0 y xk+1 < 0
ó
xk < 0 y xk+1 > 0
y
|xk − xk+1| ≥ ε
2.4.1.3. Cambio de pendiente
Otra característica que puede dar idea del contenido de frecuencia de una señal puede ser el
número de veces que cambia la pendiente de una señal. De nuevo, es recomendable seleccionar
un umbral para reducir los cambios de pendiente inducidos por el ruido. Dadas tres muestras
consecutivas xk−1, xk y xk+1, el cambio de pendiente es incrementado si:
xk > xk−1 y xk > xk+1
ó
xk < xk−1 y xk > xk+1
y
|xk − xk−1| ≥ ε ó |xk − xk+1| ≥ ε
2.4.1.4. Longitud de la onda
Una característica que provee información acerca de la complejidad de una señal en un segmento,
esta definida por la longitud de la onda. Esto es simplemente el acumulado de la distancia entre
dos muestras consecutivas definidas como:
Asumiendo que el tiempo entre muestras es muy pequeño. El valor resultante da una idea de la
amplitud, frecuencia y duración de la onda en un solo valor.
2.4.2. Modelo AR (Autoregresive Model)
El modelo AR se encuentra definido como:
donde x(n) es la señal EMG, ai son los coeficientes, P denota el orden del modelo, y e(n) un
término de error.
También puede ser definido como:
Donde A(z) tiene los coeficientes normalizados del modelo.
Este modelo es igual al de un filtro FIR, por lo que tanto los coeficientes de este modelo como los
de un filtro FIR del mismo orden son iguales.
2.4.3. Aproximación Espectral.
Las señales electromiográficas presentan un contenido espectral que puede dar una idea del tipo
de movimiento que se está realizando. Una forma tradicional para caracterizar una señal x es a
través de la función P(f) conocida como la densidad del espectro de potencia (PSD).
Para la obtención de las características de las señales EMG en este proyecto se utilizaron dos
métodos:


Periodograma
Espectrograma
2.4.3.1. Periodograma
Una forma de estimar la densidad del espectro de potencia (PSD) de una señal es simplemente
encontrar la transformada discreta de Fourier (usualmente hecha con FFT) y tomar la magnitud al
cuadrado del resultado. Este estimado es llamado periodograma.
El periodograma estimado del PSD de una señal x de longitud N es:
donde X(k) son los coeficientes de la FFT y están definidos como:
y donde la frecuencia fk para cada componente del PSD se puede hallar como:
donde fs es la frecuencia de muestreo.
A partir de este cálculo se extraen dos características:


Potencia promedio.
Potencia máxima.
2.4.3.2. Espectrograma
Debido a la estructura temporal que poseen las señales EMG, Hannaford y otros3 calcularon la
transformada de Fourier dependiente del tiempo para una señal, usando una ventana deslizante.
Esta forma de transformada de Fourier, también se conoce como STFT (Short Time Fourier
Transform). La STFT puede ser expresada usando una ventana más corta que la longitud total de la
señal, y que puede ser posicionada arbitrariamente a lo largo de la secuencia de tiempo, así:
3
HANNAFORD, B.; LEHMAN, S. Short Time Fourier Analysis of the Electromyogram: Fast Movements and Constant
Contraction. IEEE Transactions on Biomedical Engineering, vol. BME-33, pp.1173-1181, December 1986.
donde x es la señal de longitud N, y w es la ventana.
El espectrograma es la magnitud de esta función.
A partir de este cálculo se extraen dos características para cada ventana


Energía media.
Energía máxima.
2.4.4. Aproximación con Wavelet Packets
La transformada de Fourier de una señal f(t) está generalmente definida por:
Cuando f(t) es medida sobre un intervalo finito de tiempo T, y muestreada cada intervalo de
tiempo τ . La transformada de Fourier puede ser vista también como un banco de N filtros (donde
N=T/τ). Los filtros cubren la región de frecuencia [−π/τ, π/τ], cada uno con ancho de banda de
Δω=2π/T. La distribución de energía de f(t) sobre el intervalo de frecuencia es |F(ω)|,
es la energía de f(t). Note que F(ω) no contiene ninguna información en el
tiempo.
La transformada Wavelet (TW) fue desarrollada para mantener tanto las propiedades
frecuenciales como las temporales de una señal. Este análisis es basado en un conjunto completo
de funciones (llamadas wavelets) que se pueden ubicar tanto en el dominio del tiempo como en el
de la frecuencia. La TW de f(t) está dada en función de dos parámetros a y b, donde a representa
la escala de frecuencia, y b indica la ubicación en el tiempo de la wavelet, así:
con
donde ψ(t) es llamada wavelet madre y ψa,b(t) es la wavelet escalada y trasladada. Note que ψa,b(t)
reemplaza el término
en la transformada de Fourier. Sin embargo, a diferencia de la
transformada de Fourier, existen numerosas wavelets madre, y ψ(t) puede ser escogida de
acuerdo al problema.
Para una señal f(t) medida sobre un intervalo finito de tiempo T, y muestreada cada intervalo de
tiempo τ, la TW puede ser vista también como un banco discreto de filtros.
BIBLIOGRAFÍA

FRANCO BAQUERO J. F.; GIRALDO SUAREZ E. Reconocimiento de Patrones de Movimiento
del Sistema Fisiológico Brazo-Antebrazo, a partir de Señales Electromiográficas.
Universidad Tecnológica de Pereira Facultad de Ingeniería Eléctrica.

L. Dorado, A. Ortega, G. Bolaños, J. Casas. Acquisition and Monitoring System of the
Electrical Signals Generated in Cerebral Activity. Departamento de Física – Universidad del
Cauca, Popayán, Colombia.