5) ¿Qué papel puede jugar la simulación de experimentos aleatorios?

ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS 2014/15
PRÁCTICA 7: Uso de la simulación en la enseñanza de las nociones de
azar, estadística y probabilísticas
APELLIDOS Y NOMBRE……………………………………………………………………..
D.N.I.: ………….……… GRUPO ………….. Nº GRUPO SEMINARIO…………………
INSTRUCCIONES.
• La práctica 7 es de carácter optativo, por lo aquellos alumnos/as que no
estén interesados en hacerla no tendrán penalización alguna.
• La FECHA LÍMITE para entregar la práctica es el miércoles 10 de junio
2015 (hasta las 23:59). Las prácticas no se entregarán en papel y no se
corregirán aquellas que sean enviadas después de la fecha límite
establecida.
• La práctica será enviada por correo electrónico a la dirección
[email protected]
• La práctica será valorada con 1 o 0:
 1 si está correctamente realizada explicando de una forma
adecuada cada una de las cuestiones que se plantean y sin
faltas de ortografía.
 Aquellos trabajos que no estén bien fundamentados y no se
haya cuidado la presentación entonces recibirán una
puntuación de 0.
• La práctica deberá ser realizada de forma individual. Si hubiera
prácticas iguales o con características muy similares tendrán todas ellas una
nota de 0.
Objetivos:
 Conocer y comparar materiales para la enseñanza y aprendizaje de la
probabilidad.
 Analizar las posibilidades que ofrece la simulación de experimentos aleatorios
para estimar probabilidades basadas en la experimentación.
 Diferenciar entre el enfoque clásico (regla de Laplace) y el enfoque frecuencial
en la asignación de probabilidades.
 Reflexionar sobre la toma de decisiones en el proceso de organización y diseño
de actividades de enseñanza y aprendizaje.
 Analizar el tratamiento de la probabilidad en los currículos oficiales de
educación primaria.
Contenidos:
Teórico: Recursos didácticos en el área de matemáticas de educación primaria
Matemático: Estadística y Probabilidad.
Cuestiones:
Raquel es maestra de Primaria y lleva unos días trabajando algunas nociones de
probabilidad en su clase de 6º. Sus alumnos asignan sin dificultad probabilidades a
ciertos sucesos simples, como los resultados de lanzar un dado o una moneda o de
girar una ruleta con todos los sectores iguales. Para hoy decide plantear la siguiente
actividad:
Actividad 1. Suma de puntos al lanzar dos dados:
“Vamos a jugar con dos dados por parejas. Lanzamos los dados y sumamos los puntos
obtenidos. Si resulta una suma de 6, 7, 8, ó 9 entonces gana A una ficha; si la suma es distinta
de esos números gana B una ficha. ¿Qué prefieres ser jugador A o B?
Raquel les pregunta a los niños:
 Juega con un compañero 10 veces y anota los resultados de las sumas que obtienes.
 ¿Quién ha ganado más veces A o B?
 ¿Piensas que se repetirá el resultado si jugamos 100 veces más?¿Por qué?
Actividad 2. Recogida de datos de la clase:
A continuación Raquel recoge en la siguiente tabla los datos de las 10 parejas de
alumnos que hay en la clase y les pide construir un diagrama de barras con estos datos.
Gana
B
Gana
Suma
puntos
2
3
4
5
6
7
de Numero
veces
2
9
12
20
7
12
Frecuencia
relativa
0,02
0,09
0,12
0,2
0,07
0,12
A
Gana
B
8
9
10
11
12
14
9
8
4
3
0,14
0,09
0,08
0,04
0,03
Raquel les pregunta a los niños:
 ¿Quién ha ganado más veces los jugadores A o los B?
 ¿Quién tiene más probabilidad de ganar?
Cuestiones didácticas:
1) Analiza la actividad 1, indicando qué conocimientos matemáticos tiene que usar el
alumno. Indica quien tiene ventaja en el juego y por qué. Determina la probabilidad
teórica y contrástala con los datos empíricos.
2) ¿Será suficiente con hacer 10 tiradas de los dados para obtener conclusiones? Si
realizáramos muchas tiradas, ¿Con cuánta frecuencia esperarías que saliera cada una de
las sumas? ¿Con cuánta frecuencia ganaría A o B?
3) Analiza la Actividad 2 ¿Piensas que la tabla con los datos de toda la clase es suficiente
poder sacar conclusiones del experimento realizado y las cuestiones planteadas?
¿Podríamos tomar como probabilidad de ganar A la frecuencia relativa de veces que
gana A?
4) Indica posibles dificultades de los niños en las actividades. Explica a qué pueden
deberse.
5) ¿Qué papel puede jugar la simulación de experimentos aleatorios?
6) Es las siguientes direcciones (la primera para simular el lanzamiento de una moneda, la
segunda para simular el lanzamiento de un dado y la tercera para simular el lanzamiento
de varios dados) debes jugar varias veces y sacar conclusiones; a propósito ¿Cuál es la
probabilidad de que jugando al parchís te salgan tres seises seguidos?
http://www.ematematicas.net/simulacionmoneda.php
http://www.ematematicas.net/simulaciondado.php
http://www.estadisticaparatodos.es/taller/aleatorios/1dadobis.htm
Bibliografía:
Godino, J. D., (Director) (2003). Didáctica de la estadística y la probabilidad para
maestros. (pp. 409-439) (fotocopias Facultad).
Nombre y apellidos:
Grupo:
RESOLUCIÓN
1.- Indicar los posibles errores de los alumnos ante las tareas propuesta y sus causas.
2. Define lo qué entiendes por “simular un experimento aleatorio”. ¿Cuáles son las ventajas e
inconvenientes de usar la simulación de experimentos para trabajar la probabilidad?
3.- Indicar algunas intuiciones incorrectas que tiene el niño sobre azar y probabilidad.
REFLEXIÓN
1. Establecer diferencias, ventajas e inconvenientes, entre el tratamiento frecuencial de la probabilidad
(realización de experimentos) y el clásico o teórico (ley de Laplace).
2. Analizar el tratamiento que da MEC y la Junta de Andalucía a las nociones de azar y probabilidad en el
currículo de Primaria.