ANDAMIO TIRO PARABOLICO3

2012
FÍSICA 1: Tiro Parabólico
Ing. Alma Hernández
UACH
FEN
Periférico de la Juventud s/n
El tiro parabólico es un movimiento que se realiza en dos
dimensiones o sobre un plano. Este movimiento describe
una trayectoria curva abierta (parábola), y resulta de la
suma vectorial de un movimiento horizontal uniforme y de
un movimiento vertical rectilíneo uniformemente variado.
UACH – FACULTAD DE ENFERMERÍA Y NUTRIOLOGÍA
Ing. Alma B. Hernández Contreras correo: [email protected]
Enfermería General con Bachillerato
Física 1
Segundo Semestre
Enero-Junio 2012
Objeto de estudio
TIRO PARABÓLICO
I. Presentación.
Referencia:
El tiro parabólico es un movimiento que se realiza en dos dimensiones o sobre un plano. Este
movimiento describe una trayectoria curva abierta (parábola), y resulta de la suma vectorial de
un movimiento horizontal uniforme y de un movimiento vertical rectilíneo uniformemente
variado.
Intenciones formativas.
El propósito es que identifiquen el tiro parabólico en situaciones cotidianas, que analicen las
variables que maneja, que utilicen fórmulas para calcular distancias, ángulos o alturas
máximas que desarrollará un móvil en ciertas condiciones para la solución de problemas, que
elaboren una gráfica tiempo-distancia del tiro parabólico, que colaboren y participen en la
realización de trabajos por equipos y durante el desarrollo de las clases.
Competencias.
Básicas: Solución de problemas, Trabajo en equipo y liderazgo, Comunicación
Genéricas: Se expresa y se comunica, Piensa crítica y reflexivamente, Aprende de forma
autónoma, Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos
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II. Dispositivo de Formación
A. Situación-problema.
Héctor es un gran apasionado por los deportes extremos, en la actualidad le gusta intentar
trucos nuevos con su bicicleta, por lo que constantemente está experimentando, en un
parque cercano a su casa, con las inclinaciones de las rampas y las velocidades que maneja
en su bicicleta, aunque también desea encontrar la forma de poder predecir el movimiento
que realizará la bicicleta, basándose en el ángulo de inclinación de la rampa y la velocidad
a la que puede desplazarse. Pensando en esto de regreso a su casa, se percata de que en
varios deportes de los que se practican, se necesita predecir la trayectoria de algún objeto,
que comúnmente es un balón, como en el futbol, básquetbol y el golf. Cuando llega a su
casa, encuentra a su hermana muy entretenida jugando un video juego llamado Angry
Birds, en el cual, por medio de una resortera, se lanzan pajaritos que van a dar a un blanco,
que es una construcción endeble en donde se encuentran los enemigos que son unos
cerditos, y si logran deshacer la construcción y deshacerse de los cerditos, van acumulando
puntos. La trayectoria que siguen estos movimientos es una parábola, o sea, una curva
abierta, simétrica respecto a un eje y con un solo foco, por lo tanto el movimiento se realiza
en dos dimensiones, ya que el objeto se mueve en el eje Y, porque sube y después de un
tiempo baja, y en el eje X, ya que el objeto avanzará una distancia que se puede medir en
este eje.
Héctor se pone a reflexionar, y las siguientes preguntas vienen a su mente:
¿Qué tanto se relaciona la velocidad a la que se lanza un objeto, con la distancia que logra
alcanzar? ¿Qué papel juega el ángulo de lanzamiento con respecto de la distancia y la altura
que alcanza el objeto lanzado? ¿Qué relación existe entre la gravedad y este movimiento?
Menciona otros ejemplos de este movimiento que encontramos en la vida cotidiana.
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Objeto de estudio
TIRO PARABÓLICO
B. Actividades de aprendizaje
1.
2.
Investiga que es el Movimiento parabólico horizontal y movimiento parabólico oblicuo y realicen
un resumen de la información en uno o dos rotafolios. Socialicen la información con sus
compañeros. Recuerda que los rotafolios se calificarán de acuerdo a una rúbrica incluida en el
dispositivo de evaluación.
Observa la simulación de la comparación entre caída libre y tiro parabólico, que se encuentra en la
página:
http://www.meet-physics.net/David-arrison/castellano/ClassMechanics/TwoBallsGravity/TwoBallsGravity.html
3. Por triadas, utilizando algún simulador de tiro horizontal que localicen en internet, realicen
diferentes simulaciones anotando a una velocidad, dos alturas diferentes (usen último número de
control), y en cada una la distancia que recorre y el tiempo que tarda en tocar el suelo. Realiza lo
mismo, pero ahora con otra velocidad. Elaboren una tabla con los datos recabados, y responde:
a) ¿En qué altura se registró la mayor distancia recorrida? ¿a la mayor o menor altura?
b) ¿En qué altura se registró el mayor tiempo en el aire? ¿a la mayor o menor altura?
c) Explica que tipo de movimiento que adquiere un cuerpo cuando se lanza horizontalmente
desde una altura h. (horizontal y vertical).
d) ¿Cómo es la velocidad horizontal y cómo la velocidad vertical del movimiento que adquiere un
cuerpo cuando se lanza horizontalmente desde una altura h?(para entregar tabla y cuestionario)
4. Por triadas, realicen una simulación de movimiento parabólico, utilizando algún simulador que
encuentren en internet, anotando la distancia o alcance horizontal, tiempo y altura máxima
obtenida que tendrá un móvil cuando se tienen los siguientes ángulos: 10⁰, 30⁰, 45⁰, 60⁰ y 80⁰, con
dos velocidades diferentes (utilicen su último número de control). Ej. Con una velocidad de 20 m/s,
la distancia a 10⁰ es 13.96 m, a 20⁰ la distancia es 26.23 m, etc.; con una velocidad de 10 m/s, la
distancia a 10⁰ es 3.49 m, a 20⁰ la distancia es 6.559 m, etc. Elabora una tabla con los datos
obtenidos.
a) ¿Con qué ángulo se tiene el mayor desplazamiento o alcance horizontal?
b) ¿Con qué ángulos recorre la misma distancia de manera horizontal?
c) ¿Cuánto suman estas parejas de ángulos? (para entregar tabla y cuestionario)
5. Realiza la lectura Resolución de problemas de Tiro Parabólico (apartado D) y analiza con tu
maestro la resolución del ejemplo.
6. En triadas resuelve los problemas de tiro parabólico planteados en el apartado D (para entregar).
7. En triadas, investigue que es una catapulta, los materiales que se requieren para construir una
catapulta sencilla, que se pueda armar en clase. Por votación se escogerá de uno a tres modelos, y
cada triada conseguirá los materiales y los traerá el día designado para realizar esta actividad. Se
realizará un concurso de la catapulta que lance más lejos un móvil.
8. En triadas inventen un problema de tiro parabólico horizontal y otro de tiro parabólico oblicuo.
En el problema de tiro parabólico horizontal incluyan una tabla que diga la distancia que avanza
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en relación al tiempo (por cada segundo). Se deberán entregar en word, utilizando fórmulas.
Adjunten una conclusión en base a las actividades realizadas en este objeto de estudio.
D. Recursos o saberes:
Resolución de problemas de Tiro Parabólico Oblicuo:
Se descompone la velocidad del cuerpo en sus componentes rectangulares, usando la expresión:
para calcular la velocidad inicial vertical y la expresión
para determinar la velocidad horizontal,
ésta será constante mientras el cuerpo permanezca en el aire. Al conocer la velocidad inicial vertical se puede
calcular la altura máxima y el tiempo que tarda en subir, considerando que fue lanzado en tiro vertical, por lo que
se usan las ecuaciones respectivas a este movimiento:
El desplazamiento horizontal se determina al multiplicar la velocidad horizontal por el tiempo que el cuerpo
dura en el aire:
pero también se puede usar la expresión:
Esta ecuación resulta útil cuando se desea calcular el ángulo con el cual debe ser lanzado un proyectil que parte a
determinada velocidad para que dé en el blanco.
Ejemplo: Una pelota de golf es lanzada con una velocidad de 20 m/s, formando un ángulo de 60 ⁰ con la
horizontal. Calcula la altura máxima que alcanza, el tiempo que tarda en subir, el tiempo en el aire y la distancia
o alcance horizontal.
La pelota inicia su ascenso con una velocidad inicial de 20 m/s y con un ángulo de 60⁰. Si descomponemos esta
velocidad en sus componentes rectangulares encontraremos el valor de la velocidad vertical, por esta razón la
velocidad disminuye debido a la acción de la gravedad de la Tierra, hasta anularse y la pelota alcanza su altura
máxima. Después inicia su descenso y la velocidad vertical comienza a aumentar, tal como sucede en un cuerpo
en caída libre, de tal manera que al llegar al suelo nuevamente tendrá la misma velocidad vertical que tenía al
iniciar su ascenso. Por otra parte, la componente horizontal nos indica el valor de la velocidad horizontal que le
posibilita desplazarse como lo haría un cuerpo en un movimiento rectilíneo uniforme. Por tal motivo, esta
velocidad permanecerá constante todo el tiempo que dure en el aire.
Para nuestro ejemplo, las componentes vertical y horizontal tienen un valor al inicio de su movimiento de
(la velocidad en X permanece constante)
Una vez calculada la componente inicial vertical de la velocidad ( ) y utilizando las ecuaciones de tiro vertical
vistas en los apartados de caída libre y tiro vertical, podemos determinar la altura máxima alcanzada por la
pelota, el tiempo que tarda en subir y el tiempo que permanece en el aire.
ó
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PROBLEMAS PROPUESTOS:
1. Se lanza una piedra horizontalmente con una velocidad de 25 m/s desde una altura de 60 metros.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Calcular: a) el tiempo que tarda en llegar al suelo b) la velocidad vertical que lleva a los 2 segundos
c) la distancia a la que cae la piedra.
Un jugador le pega a una pelota con un ángulo de 37⁰ respecto a la horizontal, comunicándole una
velocidad inicial de 15 m/s. calcular a) el tiempo que dura la pelota en el aire. b) la altura máxima
alcanzada. c) el alcance horizontal de la pelota.
Un proyectil se lanza con una velocidad inicial de 200 m/s, si se desea que dé en un blanco
localizado a 2500 m, calcular: a) el ángulo con el que debe ser lanzado b) el tiempo que tarda en
llegar al blanco.
Una pelota es lanzada horizontalmente desde una ventana con una velocidad inicial de 10 m/s y cae
al suelo después de 5 segundos. Calcular: a) ¿a qué altura se encuentra la ventana? b) ¿A qué
distancia cae la pelota de la base del edificio?
Un proyectil es lanzado con una velocidad inicial de 400 m/s y un ángulo de elevación de 35⁰.
Calcular: a) El tiempo que dura en el aire. b) la altura máxima alcanzada por el proyectil. c) el
alcance horizontal del proyectil.
Calcular el ángulo de elevación con e cual debe ser lanzado un proyectil que parte a una velocidad
de 350 m/s para batir un blanco situado al mismo nivel que el arma y a 4000 m de distancia.
Un avión vuela horizontalmente con una velocidad de 800 km/h y deja caer un proyectil desde una
altura de 500 m respecto al suelo. Calcular: a) ¿Cuánto tiempo transcurre antes de que el proyectil
impacte en el suelo? B) ¿Qué distancia horizontal recorre el proyectil antes de iniciar su caída?
Un jugador batea una pelota con una velocidad inicial de 22 m/s y con un ángulo de 40⁰ respecto al
eje horizontal. Calcule: a) la altura máxima alcanzada por la pelota. B) el alcance horizontal de la
pelota.
Teniendo en cuenta el siguiente gráfico, que corresponde al lanzamiento de un proyectil desde el
punto A
.................................
a) Explica la diferencia y la semejanza de la velocidad vertical cuando el cuerpo se encuentra en
los puntos B y H.
b) Dónde lleva mayor velocidad horizontal el cuerpo, ¿en C, en D, en E, en H,? ¿por qué?
c) Dónde lleva mayor velocidad vertical; ¿en B o en G? ¿Por qué?
d) ¿El tiempo que demora en ir de B a E es mayor, igual o menor que el que demora para ir de E a
H? ¿Por qué?
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III. Dispositivo de Evaluación
Portafolio de evidencias con trabajos terminados a tiempo:
 Rotafolios con el resumen de Tiro Parabólico, evaluado mediante la rúbrica proporcionada (20%).
 Tabla elaborada con los datos recabados en la simulación de tiro parabólico horizontal, y
cuestionario resuelto (aunque se realice en equipo, se presenta en forma personal); (5%).
 Tabla elaborada con los datos recabados en la simulación de tiro parabólico oblicuo, y
cuestionario resuelto (aunque se realice en equipo, se presenta en forma personal);(5%).
 Problemas propuestos resueltos correctamente (25%).
 Presentación en Power Point de lo que es el tiro parabólico, una tabulación y gráfica de un
ejemplo de tiro parabólico oblicuo y conclusiones, evaluado mediante rúbrica proporcionada
(25%).
 Elaboración de una catapulta presentada a tiempo y funcionando (20%).
Rúbrica para la Elaboración de un Cuadro Sinóptico o Resumen en Hojas de Rotafolios
CATEGORÍAS
Muy Bueno
(9 puntos)
Contiene los datos generales de quien lo
elabora, sin errores de ortografía, letra clara
y legible, excelente presentación (limpia,
con dibujos o esquemas)
Bueno
(7 puntos)
Contiene los datos generales,
comete pocos
errores de ortografía, letra no muy
legible, presentación buena.
Suficiente
(5 puntos)
Contiene algunos datos
generales, comete muchos
errores de ortografía, letra
ilegible, mala presentación.
Insuficiente
(0 puntos)
No realizó el
trabajo
2. Contenido:
Organización y
Redacción
Contiene título, la información se presenta
de manera ordenada, de acuerdo a un
criterio preestablecido (lógico, secuencial y
jerárquico), plasma ideas claras.
No escribe el título, la
información no está ordenada,
las ideas no son claras.
No realizó el
trabajo
3. Contenido:
Resumen
Identifica las ideas principales
Contiene título, la información no
se presenta de manera muy
ordenada, no hay un criterio
preestablecido, las ideas no son
muy claras.
Identifica la mayoría de las ideas
principales
Identifica la algunas de las
ideas principales
No realizó el
trabajo
1. Forma:
Presentación
Rúbrica para la elaboración de Power Point de Tiro Parabólico
CATEGORÍAS
1. Forma:
Presentación
(20%)
2. Contenido:
Organización y
Redacción
(20%)
3. Contenido:
Resumen,
Problema,
tabla, gráfica,
conclusiones
(60%)
Muy Bueno
(3 puntos)
Contiene portada (título, datos generales
de quien lo elabora, materia, profesor,
escudo UACH y FEN), sin errores de
ortografía, excelente presentación
(marcos, con dibujos o esquemas, etc.)
Contiene título, la información se
presenta de manera ordenada, de
acuerdo a un criterio preestablecido
(lógico, secuencial y jerárquico), plasma
ideas claras.
Identifica las ideas principales, el
problema contiene los datos necesarios,
tabla elaborada con tiempo, altura y
desplazamiento, gráfica, conclusiones
claras y apegadas a la realidad.
Bueno
(2 puntos)
Contiene portada con título, datos
generales, materia, profesor, con
algunos errores de ortografía,
presentación buena.
Suficiente
(1 puntos)
Contiene portada pero faltan datos,
comete muchos errores de ortografía,
mala presentación.
Insuficiente
(0 puntos)
No realizó el
trabajo
Contiene título, la información no se
presenta de manera muy ordenada,
no hay un criterio preestablecido, las
ideas no son muy claras.
No escribe el título, la información no
está ordenada, las ideas no son
claras.
No realizó el
trabajo
Identifica la mayoría de las ideas
principales, le falta un tema de los
siguientes: problema, tabla elaborada
con tiempo, altura y desplazamiento,
gráfica, conclusiones claras y
apegadas a la realidad.
Identifica algunas de las ideas
principales, le faltan dos temas de los
siguientes: problema, tabla elaborada
con tiempo, altura y desplazamiento,
gráfica, conclusiones claras y
apegadas a la realidad.
No realizó el
trabajo
IV. Referencias bibliográficas: Pérez Montiel Héctor, Física 1, Publicaciones Cultural, 2005
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