(Lección 80 a 82 y 97 a 98, páginas 186... Curso: Apartado: Eje temático:

(Lección 80 a 82 y 97 a 98, páginas 186 a 192 y 226 a 229)
Curso: Matemáticas 2
Apartado: 4.4
Eje temático: MI
Conocimientos y habilidades: Distinguir en diversas situaciones de azar eventos que
son independientes. Determinar la forma en que se puede calcular la probabilidad de
ocurrencia de dos o más eventos independientes.
Intenciones didácticas: Que los alumnos calculen la probabilidad de eventos con
base en la determinación del espacio muestral del experimento de azar.
Consigna: Determinen el espacio muestral que resulta al hacer el experimento de
lanzar dos dados y contesten las siguientes preguntas:
a) ¿Cuál es la probabilidad de que los dos dados caigan en número par?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que en ambas caras aparezca el mismo número?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de sus caras sea 10?
d) ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de sus caras sea un 10 o un 6?
e) ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de sus caras sea 10 y en ambas
aparezca el mismo número?
Nota:
La idea fundamental de este plan es retomar elementos básicos de la probabilidad
mediante diversos cálculos.
Es importante que los alumnos se percaten que en los eventos d y e se están utilizando
conectivos y que para el caso del primero (O) significa que se trata de la probabilidad
de que ocurra cualquiera de dos eventos, mientras que el conectivo Y implica que
deben ocurrir ambos eventos a la vez.
Curso: Matemáticas 2
Apartado: 4.4
Eje temático: MI
Conocimientos y habilidades: Distinguir en diversas situaciones de azar eventos que
son independientes. Determinar la forma en que se puede calcular la probabilidad de
ocurrencia de dos o más eventos independientes.
Intenciones didácticas: Que los alumnos analicen diversos fenómenos de azar e
identifiquen los eventos que son independientes y que adviertan que la ocurrencia de
uno no afecta la ocurrencia del otro.
Consigna: Analicen y resuelvan las siguientes situaciones.
Situación 1.
a) Calcular la probabilidad de obtener 1 y águila al lanzar un dado y una moneda.
b) Calcular la probabilidad de obtener 1 al lanzar el dado, sabiendo que ya salió
águila al lanzar la moneda.
Situación 2.
a) ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número par y menor que 4 al lanzar un
dado?
b) Sabiendo que ya salió par, ¿cuál es ahora la probabilidad que sea menor que 4?
Nota:
Igual que en el plan anterior, las probabilidades pedidas pueden obtenerse a partir de la
determinación del espacio muestral correspondiente. La atención de este plan se
centra en identificar la dependencia o independencia de los eventos que se presentan
en cada situación: en la primera se trata de eventos independientes, el resultado de
uno no tiene efecto en el resultado del otro, la probabilidad de obtener 1 al lanzar el
dado no depende del resultado de lanzar la moneda, siempre es 1/6, aún sabiendo que
la moneda ya cayó águila. En cambio en la segunda situación se trata de eventos
dependientes, la probabilidad de que el número sea menor que 4 es ½ (1, 2 y 3), pero
si se sabe que ya salió par, el espacio muestra se reduce a (2, 4 y 6), de los cuales uno
(el 2) es menor que 4, por lo tanto la probabilidad es 1/3.
PARA GENIOS: Contesta las siguientes preguntas:
1. Se lanzan cinco volados consecutivos y en todos ellos ha caído sol. ¿Cuál es la
probabilidad de que en el sexto volado también caiga sol?
2. Se va a realizar una rifa con 200 boletos que han sido numerados del 1 al 200.
Todos los boletos se han vendido. El boleto ganador será el primero que se
saque de una urna. Ana compró los boletos 81, 82, 83 y 84. Juan adquirió los
boletos 30, 60, 90 y 120. ¿Quién tiene más oportunidades de ganar?
Curso: Matemáticas 2
Apartado: 4.4
Eje temático: MI
Conocimientos y habilidades: Distinguir en diversas situaciones de azar eventos que
son independientes. Determinar la forma en que se puede calcular la probabilidad de
ocurrencia de dos o más eventos independientes.
Intenciones didácticas: Que los alumnos determinen y utilicen la regla del producto
para calcular la probabilidad de ocurrencia de dos eventos independientes.
Consigna: Resuelvan los siguientes problemas:
1. La mamá de Enrique y la Tía de Ana están embarazadas y próximamente darán
a luz a sus bebés. ¿Qué probabilidad hay de que las dos tengan un hijo varón?
2. Se lanzan simultáneamente un dado y una moneda. ¿Cuál es la probabilidad de
que caiga sol y el número 4?
PARA GENIOS: Contesta las siguientes preguntas:
1. Variantes del problema 2.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que caiga águila y 2?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que caiga sol y 6?
c. ¿Cuál es la probabilidad de que caiga águila y un número mayor que 4?
2. Pedro y Mario van a extraer sin mirar una canica de una caja que contiene dos
amarillas, una verde y tres rojas. Si después de cada extracción se regresa la
canica a la caja, ¿cuál es la probabilidad de que Mario tome una canica roja y
Pedro una amarilla?