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REPTTBLTCA
BOLIVARIANA DE VEI\EZUELA
UI{IVERSIDAD PEDAGO CTCA EXPERIMENTAL LTBERTADOR
VICERRE CTORADO DE II\I\{E STIGACT6X Y POSTGRADO
COORDINACTdNNACIONAL DEL PROGRAMA DE PROMOCION
Y DrFUSt6x DE LA II\r\IESTrcacr6N
Metodologfade rnvestigacidn
para el
P*porte y la cienciadetEjercicio
UnaIntroducci6nComprensiv
aparuel Estudioy la
Investigaci6n
Compiladory autor
Herbert Haag
Colaboradores
J. Bormsr'w.Duquet,G. Ghent,rI. Haag,M. Hoknveg,D. Kluka, A.
Lamont-Mills, p. Love, G. Tenenbaum,J. TWisk
Traducci6ninel6s-espaflol:
Metodologia
de Investigacidn
para el Deporte y la Ciencia del Ejercicio
Una httroducci6n Comprensiva para el Estudio y la Investigaci6n
11.BSTRATEGIASNUMERICASDE ANALISIS DE
DATOS(ESTADISTICA)
Kluka & P. Love, Grambling, EE.UU
Cuando los datos esten codificadosen nfmeros existen muchas
(estadistica)
disponiblesparaejecutarel an6lisisde datos.
estrategias
Dentro del conceptode investigaci6ndadoen estelibro el nivel de
las t6cnicasde recolecci6ny an6lisisde datosse caracterizapor el
paradigmade los 'datos codificadosen palabrasy/o nfmeros'. En
consecuencia,la descripci6nen el presentecapitulo del constructo
'nirmero'bajodiversasperspectivasseha presentado
tal como seh
es
Esteconceptode codificaci6nde datosnum6ricosy no*num6ricos
el paradigmacentraldel enfoquede la metodologiade investigaci6n
- en las seispartesya conocidas-de estapublicaci6n.
L:r Hstodistirsrn el Procerode
lnvestigaciirn
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471
Herbert Haag
Lista de contenidos
11.1La estadisticaen el procesode investigaci6n
11.1.1Significadode curvasde rendimiento
Il.l.2 Estadisticab6sica:su uso en la investieaci6nde la
acci6nhumana
11.2Estadisticadescriptiva
II.2.l Distribuci6nde frecuencia
1I.2.2 Medida de tendenciacentral
11.2.3Correlaci6n
11.3Estadfsticainferencial
11.3.1Muestreo
11.3.2Pruebasestadisticas
1L3.2.1t-Test
Il.3.2.2 An6lisis de vaianza (ANOVA)
I1.3.2.3Comparaci6n
mriltipleo Post-hoc
I | .3.'2.4ANOVA factorial
11.3.2.5
ANOVA medidasrepetidas
rr.3.2.6
ANCOVA
Resumen
Referencias
Luego de haber estudiadoeste capitulo, se esperaque el lector
pueda:
1. Entenderel significado de la estadisticadentro del proceso
de investigaci6n,especificamente
en la evaluaci6ngeneralde
datos.
2. Familiarizarse
con las ba6esde la estadistica
descriptiva,.tales
478
Metodolog[a
de Investigacihn para el Deporte y la Ciencia det Ejercicio
Una [ntroduccion Comprensiva para el Estudio y la hwestigaci6n
como la distribuci6nde frecuencia,ras medidasde tendencia
centraly la correlaci6n.
3 . obtenerconocimientosde estadisticainferencial,especialmente
en el.muestreoy en el uso y aplicaci6nde los distintostests
estadisticos.
4 . comprender la estadisticaen sus diversasformas como
una
herramientaimportante para tratar datos reales codificados
num6ricamente.
11.1 La Estadisticaen el procesode Investigaci6n
La acci6n humana refleja repertorios conductualesque pueden
observarse.
Por lo tanto,es importanteentender,por un lado, c6mo
se evalfa a trav6s de las medidasde rendimientoy, por el
otro,
el significadode algunasde esasmedidasque se han usadopara
investigarun comportamientomotriz observable.En estecontexto,
la estadistica(descriptivae inferencial)
iuega un papelimportantesi
se analizanlos datoscodificadosen nfmeros.
I I .1.I Signifcadode curvasde rendimiento
Asi estaactividadhumanaha sidodocumentada
tradicionalmente
por
medidasde rendimiento.Estasmedidas,una vez que son grabadas
sistem6ticamente,
les dan a los profesionalesbasadosen su campo
indicadoresde cambiosen el comportamiento.Estas.instantdneas,
de rendimientocon el tiempopuedenser consideradas
como curvas
de rendimiento.Por ejemplo,los investigadores
de la acci6nhumana
han usado estas curvas cuando documentanel efecto
de varias
estrategiasinstruccionalesen el aprendizajede destrezasmotoras.
Dado que el aprendizaje
no sepuedever directamente,rasmedidas
de rendimiento muestr4;ren el tiempo cambios conductuales
a
trav6sde la prdctica.con una curva de rendimientolos resultados
479
Herbert Haag
generalmenteindican una mejora sobre el tiempo, y tambi6n la
consistencia
de estamejora.Un ejemplo:si el6xito del servicioen el
volibol se determinapor el nrimerode serviciosque golpeaencima
de la red y en la cancha,el porcentajede serviciosexitososdebe
incrementarse
con el tiempo.Debetambi6nnotarsela consistencia.
Al reabzarseel gr5fico de estetipo de curva,el rendimientousado
paraevaluarla destrezaselocalizaen el eje vertical(ejey), mientras
queel tiempoo los intentossobrelos queocurreen el rendimiento,se
colocaen el ejehorizontal(ejex). La intersecci6n
de los ejes'*'y 'y'
se marcasiempre0,0 (cero,cero)y el tiempo siemprese representa
en unidadesiguales que suben desdecero. Adicionalmente,cada
juicio seunea cadarendimiento
por la intersecci6nde los dospuntos
la intersecci6nse marcacon un punto
en el gr6fico.Generalmente,
que luego se conectaa otros puntos medianteuna linea. La linea
resultanteesprecisamente
una curva de rendimiento.
Una curva de rendimientomuestrausualmenteuna mejora en los
puntajesderendimientoa trav6sdel tiempo.Siendo6steun concepto
hay cuatrotipos b6sicosde curvasde rendimientoque
subyacente,
son observadoscomirnmenteen la investigaciontipica de acci6n
humana.Una curvalineal representael incrementodel rendimiento
en el tiempo. Mientrascreceel nfmero de intentosel rendimiento
creceproporcionadamente.
En una curya aceleradapositivamentese grabamuy poco nivel de
mejoramientosobrelos intentosiniciales,por ello son necesarios
nuevos intentospara lograr niveles superiores.Eso es, el indice
de aprendizajese incrementacon el tiempo. Una curva acelerada
negativamenteindica que el mejoramientordpido se hace en los
intentosinicialesy que el rendimientose estabilizapronto despu6s.
Eso es,que el indicedel aprendizqebajacon el tiempo.
480
Metodologta de Investigaci6rt
para el Deporte y la Ciencia del Ejercicio
Una Introducci6n Comprensiva para el Estudio y la huestigacion
Una curva con forna de S (curva ogive) es una combinaci6nde
las curvasde aceleraci6npositiva y negativa.En algunoscasosel
rendimientomejoradoseriaen realidadindicadopor una reducci6n
de tiempo o de error.Por lo tanto, la direcci6nde la pendientees
hacia abajo,en lugar de haciaarriba.Por ejemplo,cuandose graban
los rendimientosde la caffera de los 200 metros de estilo libre
en nataci6n,los tiempos de rendimientodebenbajar con intentos
siguientes.El registrodelos enoresdetipeo(sic)debe,similarmente,
exhibir una baja en errores.Sin embargo,las curyasde rendimiento
establecidaspara grupos han sacrificadodiferenciasindividuales
tomandopuntajesindividualesqueeranm6saltosenalgunosintentos
y promedi6ndolos
conpuntajesindividualesqueeranm6sbajos.Asi,
el promedio de puntajesprovee algunavisi6n que podria resultar
engaflosa
parael profesionalen surespectivocampo,quieninterpreta
la curva de rendimientopara inferir un aprendizaje.Teniendoesto
en la mente,la estadisticaes el m6todopor excelenciausadoen el
trabajode los profesionales
del movimientohumanoparaevaluarel
rendimientomotriz. (Kluka, 1999)
11.1.2 Estad[stica bdsica: su uso en la investigacion de acci6n
humana
Mientras la curva de rendimiento provee imSgenesvisuales de
los datos,6stosse entiendenm6s f,icilmente cuando se resumen
y organizan.Tambidnes valioso recolectary grabar los datos.El
entendimientode unos cuantosconceptosb6sicosde matem6ticas
debe probar la utilidad de la discusi6n.Las t6cnicasestadisticas
prueban las relacionesy las diferenciasy tambidn facilitan la
descripci6nde las caracteristicas
de los datos.
Los puntajesindividualesno tratados y recolectadosson llamados
datos crudos. Estos dafos son manipuladosa trav6s de tdcnicas
481
Herbert Haag
estadisticasque describenla muestra para la cual se hacen los
c6lculos. Si la muestra usada es representativade un grupo
grandeentonces es posible que los resultadosseangeneralizados
o inferidos hacia un grupo m6s grandetal como se define en el
conceptode inferencia.En pocaspalabras,la muestraseleccionada,
los procedimientosestadisticosusadosy el contextoen el que se
conducela investigaci6n,determinansi ios resultadosse infiereno
se describen.Los gruposinvestigadosse definencomo atletasen
silla de ruedas,adultossedentarios,
niflos con Sindromede Down o
atletasnovatosy expertos.Cadagrupo,sin importarsu definici6no
composici6n,constituyeuna poblaci6n.La porci6nde esapoblaci6n
que se usar6en una investigaci6nse considerauna muestrade la
poblaci6n.Mientrasm6s pequeflosea el tamaflode la muestrade
una poblaci6nusadaen una investigaci6nser6m6sdificil inferir los
hallazgosa la poblaci6nmisma.Por ejemplo,al tratarde determinar
la altura y el peso promediode las estudiantesde pregradode la
Universidadde Queensland,usar s6lo a aqu6llasque est6nen los
equiposde b6squetboly volibol puedearrojarf6cilmenteresultados
err6neoso severamente
sessados.
Los datos crudos se usan para calcular medidas que describan
efectivamente
los elementos(estadistica
descriptiva)o usenmuestras
de una poblaci6npara probar suposicioneso hip6tesis(estadistica
inferencial).Cuandose comparanlas medidasde rendimientoentre
grupos de individuos, las muestrasde poblacionesse usan para
estimarla poblaci6ntotal. La estadisticainferencial es ritil para
ayudara determinardiferencias(ej., sin significaci6nestadistica)y
(ej.,relaciones)entregrupos.A continuaci6nseabordan
semejanzas
los dostipos de estadisticas
mencionadas.
482
Metodologla
de Investigacidn
para el Deporie y la Ciencia del Ejercicio
Una Introducci6n Comprensiva para el Estudio y la Investigaci6n
11.2Estadisticadescriptiva
La estadisticadescriptiva condensalas estrategiasusadaspara
indicar caracteristicas
o resilmenesde juegos completosde datos.
Por ejemplo,puede ser dificil determinarun rendimientoen una
clasede educaci6nfisica s6lo con un testde asilidad.
II.2.I Distribucionde frecuencia
Al usar un m6todo de estadisticadescriptiva,una frecuenciade
distribuci6n,los datossepuedenarreglardesdelospuntajesm6saltos
hacialos m5sbajos.Los puntajessecombinanen intervalosde clase
y la anchuradel intervalo se coloca en una tabla. Las frecuencias
de puntajesque est6ndentro de cadaintervalo se designanen una
columnamarcadacon la letraf. El nirmerototal de puntajesseda al
final de la tabla.
La distribuci6nde frecuenciapuede
facilitarlasrespuestas
a algunas
preguntas.Primero,los puntajesm6s frecuentespuedenobservarse
y los patronesde distribuci6n tambidn se pueden encontrar.Si
hay pocos puntajesaltos y bajos el nricleode puntajespareceuna
distribucionnormal.Sin embargo,si la mayoriade los puntajesest6
en los extremosalto o bajo, la distribuci6nestariasesgadaen ambas
direcciones.
11.2.2Medidade tendenciacentral
Otra t6cnicausadapara describirun juego de datoses la tendencia
central.Esto simplementesignifica que se determinaun ntrmero,
el punto del nfcleo para los datos examinados.Dos medidasde
tendenciacentralque se,usancomrinmenteen la investigaci6nde la
acci6nhumanasoqla rnediay la mediana.
483
Herbert Haag
La media, o promedio aritm6tico, se calcula al sumar todos
los puntajesy dividirlos por el nfmero total de puntajes(M :
Media; I : Sumatoriade; X : puntajecrudo;N : ntmero total
de puntajes).La mediase afectapor el tamaflode cadapuntaje.
Sumade las puntuaciones
crudas(lX)rX
:
(Media) o M:
Nrimero total de puntajes(ID N
Algunasvecesresultade muchaayudaidentificarla medianaen
vez de la media.La medianase determina cuandoparezcaque
hayanpocospuntajesque seansubstancialmente
diferentes.La
percentil,
medianaesel mediode lospuntajeso el quincuag6simo
y le afectala posici6nde los puntajesel uno haciael otro. Para
calcularlatodoslos puntajescrudosdebenestaren orden(ej., del
pequeflohastael m6sgrande,dondeel tiempo seael puntaje).El
puntajeque est6en el medio exactoes el puntajede la mediana.
Cuandoel numerototal de puntajesesteigual, los dos puntajes
mediossepromedianparadeterminarel puntajemediano.
Paraestablecersi se usar6el puntajemedianoo de la media,
puedeservirel siguienteejemplo.Si lospuntajesdeun individuo
en un test que involucra el tiempo de anticipaci6nfuesen+
0 .0 0 2+, 0.003,+ 0.003,+ 0.004,+ 0.008,+ 0.009,+ 0.010,+
0 . 0 1 0+, 0 . 0 1 1+, 0 . 0 1 2+, 0 . 0 1 2+, 0 . 0 1 3+, 0 . 0 1 3+, 0 . 0 1 5+,
0.020,el puntajede la medianaseria+ 0.009.el puntajede la
medianaseria* 0"010. si se cambiaranel primery el ultimo
puntajea + 0.001y + 0.050respectivamente,
la medianaaun
perrnaneceria
en + 0.010,pero la mediacambiariaa + 0.0I2.
La media,en el segundocaso,muestrala tendenciacentralde
(Kluka, 1999).
los puntajesm5sapropiadamente
Mientrasla tendenciacentralserefierea las tendenciascomunes
de puntaje,la desviaci6nStandardserefierea la maneraen que
los puntajesdifierenlos unosde los otros,o su variabilidad.Una
medidasanade variabilidadsimplementesignificael grado en
el cual se dispersan,
los puntajes.En el caso de la desviaci6n
484
Metodolog[a
de Investigacit5n para el Deporte y la Ciencia del Ejercicio
Unn Introducci6n Comprensiva para el Estudio y la Investigaci6n
Standardla mediasirve como el 'est5ndar'porel cual semiden
todos los otros puntajes.La diferenciaentre cadapuntajey la
mediaes la desviaci6ndesdela media.En general,mientrasm6s
pequeflaseala desviaci6nStandardm6s homog6neao similar
ser6la muestra.Mientrasla desviaci6nStandardseam6sgrande,
m6sheterog6nea
o disimil ser6la muestra.
Para calcular la desviaci6nStandard(ds) los puntajesse
debencolocaren una columna(x). Afladir los puntajesen la
columna(Ix); dividir Ix entreel nirmerototal de puntajes(n)
para obtenerla media.Determinarcu5ntode cadapuntajese
desviade la media(columnad).Llevar al cuadradola columna
d y calcularla sumade * (>&). Colocarlas respuestas
en la
f6rmula. v calcular la f6rmula.
Sd
>d2
n-1
Una distribuci6nnormal de puntajesrepresenta
una distribuci6n
sim6tricadondela media,la medianay el modo (el puntajem5s
comrin)sonla mismacosa.Tipicamente,cercade dostercios(68
%) detodoslospuntajesfallandentrodeunadesviaci6nStandard
de la media.561ocercadeun sextode lospuntajes(I3 %) est6na
mdsde una desviaci6nStandardpor arribao debajode la media.
Solo el 3 o/oesthna dos desviacionesStandardpor arribao por
debajode la media.Por ejemplo,la exactituddellanzamiento
de
dadosse midi6 en un grupode treintaindividuosa drezintentos
cadauno. Segrab6la distanciadesdeel centrode la diana.Si la
mediapara el grupo fue de 15 mm y la desviaci6nStandardfue
de 5 mm, un individuo quetengaun puntajede l8 mm y otro que
tengaun puntajede 13 mm tendrianambospuntajespromedio
(dentrode un 68 %).
Una estadisticaritil es el rango.Se calculaal sustraerel puntaje
m6sbajo del punt4jem6salto. Es unamaneratoscapero sencilla
485
Herbert Haag
paradeterminarqu6tan diferentesson los puntajesdentrode los
grupos:mientrasm6sgrandeseael rango,m6sheterog6neo
esel
grupo.Aunquees razonablemente
sencillode calcular,el rango
s6lo se basaen dos puntajes.No se ve ningunavariabilidadde
puntajea travdsde estaestadistica.Por 1otanto,estamedidano
esuna representaci6n
sofisticadade la variabilidadde puntaje.
11.2.3 Correlacion
Uno de los procedimientosestadisticosde uso m6s comrin para
determinarsi existeuna relaci6n entre variableses la correlaci6n.
Se usa simplementepara determinarla fuerza de su interrelaci6n.
Hay tres tipos de relaciones:(1) conelacionespositivas;(2) Cero
y (3) correlaciones
negativas.Paraindicar la relaci6n
correlaciones
se utiliza el coeficientede correlaci6n,un valor numdricoque va
d e sd e+1 a -1.
Si el coeficienteesde+l .100hay unarelaci6nlineal,1oquesignifica
que mientrasuna variable crece la otra lo hace en la proporci6n
directa(correlaci6npositivaperfecta).Por ejemplo,los atletasm6s
altos generalmentepesaronmds, y los m6s bajos generalmente
pesaronmenos.Cuandoexisteun coeficientede 0.00no hay relaci6n
(cerocorrelaci6n)entrelas dosvariables.Parailustraresto,tenemos
el siguienteejemplo: cuando se compararonlos tamaflosde los
zapatosde los atletascon su habilidadde anotargolesen el firtbol,
esposiblequeno hubieseqingunarelaci6nsistem6ticaentrelas dos
variablesmedidas.Cuandoel coeficientees 1.00 hay una relaci6n
lineal directa,asi que cuandouna variable crece, la otra decrece
en proporci6ndirecta(correlaci6nnegativaperfecta).Mientrasun
adultoenvejece,balala fl exibilidadde las articulaciones.
486
Metodologia
de Investigacilin
Una Introducciitt
para el Deporte y la Ciencia del Ejercicio
Comprensiva para el Estudio y la hnestigaci\n
Adicionalmente,mientrasm6s cercanoest6el coeficientea * 1.00
(ej., * .75), m6s cercanamente
estar6nrelacionadaslas variables.
Por ejemplo,si el coeficienteesta entre 0 y 0.20 existe una ddbil
relaci6n;entre0.21y 0.40,bajarelaci6n.Entre0.41y 0.60,relaci6n
moderada;entre0.61y 0.80,una relaci6nalta,y entre0.81y 1.00,
una relaci6nmuy alta.
o Especificamente
la correlaci6nde la r de Pearsonente altura y
peso de los umpiresdel softbol en un estudioparticularpudo
ser de .721. 1Qu6tan significativo es esto? El cuadradodel
coeficientede la correlaci6n representala proporci6n de la
variaci6nen una variableque puedeexplicarseen la variaci6n
de la otra.Al multiplicar el coeficientellevadoal cuadradopor
100, un porcentajepuede determinarsef6cilmente.En el caso
del coeficiente
de correlaci6n
,0.721,casiel 52 o/ode la variaci6n
en altura puedeexplicarsemediantela variaci6nde peso (100
(0.721X 0.721): 51.98o/o)y viceversa.Esto proveela base
de la explicaci6nparala fuerzade las relacionesdocumentadas
arriba.
Las t6cnicasde correlaci6nm6s conocidasson el coeficientede
correlaci6nr de Pearsony la Rho de Spearman. La Pearson,
una
t6cnicaparamdtricaque
manipulala suposici6ndenormalidad,puede
utilizarsetipicamenteparadatoscontinuostalescomopesoy altura.
La Spearman,t6cnicano param6tricaque manipuladatos que no
enfrentanla suposici6nde normalidadseusaparadatosrankeados.
Por ejemplo,el orden de bateo en el beisbol o el softbol requiere
el uso del rankeo.Resultairtil compararel orden de bateo de un
equipoal comienzode la temporaday al final de la temporada.Dado
que el procedimientode la Spearmaninvolucra las posiciones,se
seleccionacomo el procedimientoa seguir.La r de Pearsonparece
ser apropiadaparausarse
al investigarvariasmedidasde alineaci6n
psicol6gicacon laparticipaci6nenla tomadedecisiones
relacionadas
487
Herbert Haag
con la coherenciadel equipo.Puedeencontrarsem6s informaci6n
sobreestatdcnicaen Cicciarella(1997).
de correlaci6nha sido
Adicionalmente,una forma especializada
para anahzarla investigaci6nde acci6n
usadafrecuentemente
humana. Se refleja como matriz de correlaci6n. La matrrz
posibles
presentainter correlaciones
o todaslas combinaciones
de correlacionesentreciertasvariables.Como ejemplo,puede
servir lo siguiente:es posible que un fisi6logo del ejercicio
quiera determinarlas relacionesentre VO2 max, composici6n
y ritmo del coraz6n.Una matriz de
del cuerpo,presi6nsanguinea
correlaci6nhacef6cil darla informaci6norganizada.
Finalmente,est6tambi6ndisponibleuna correlaci6n can6nica
paraaquellosque quierancorrelacionardos o m6svariablesque
Por
o variablesm6s dependientes.
sirvan como pronosticadores
ejemplo, los jugadoresde volibol novatos y expertospodrian
en dosnivelesde edad,l0 - 11 y 15 - 16. Tres
ser estudiados
podrianmedirse:el conocimientode
variablespronosticadoras
del volibol, el serviciopor encimade la cabezayel
las destrezas
pasedel antebrazo.
Todoslos jugadores se grabarianen video
y susactuacionescodificadasen una de las tres 6reas(variables
las cuales son: control corporal (propiedadde
dependientes),
la posici6n),propiedadde la toma de decisionesy efectividad
de la actuaci6n.Una correlaci6ncan6nicapodria usarsepara
y las tres
determinarla relaci6nentre los tres pronosticadores
variablesdependientes.(M5s informaci6n sobre este tipo de
correlaci6nseencuentraen Thomasy Nelson(2001).
11.3 Estadfsticainferencial
las medidas(distribuci6n
En la secci6nanteriorfueronpresentadas
de frecuencia,tendenciaceritraly correlaci6n)que incluyeron las
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