An Audio Compression Method Based on Wavelets Subband Coding

An Audio Compression Method Based on
Wavelets Subband Coding
G. Kemper and Y. Iano, Member, IEEE
1
Abstract— This paper presents an audio compression method
based on wavelets sub-band quantization and coding, and
proposes a coder based on that method. The proposed coder uses
the wavelets packets transform in order to obtain the critical
bands of the human auditory system. Some results of the MPEGlayer 2 psychoacoustic model are used in the wavelets coefficients
coding. The MPEG results are transformed to the wavelet
domain in order to determinate the quantizer type and the
quantization levels number for each wavelet sub-band. The
transform method of these results is also proposed. The coder
uses scalar and vector quantization methods according with the
sensibility of the human auditory system for each wavelet subband. The entropy coding is also used in order to improve the
performance of the proposed coder. The results of the subjective
evaluation demonstrate that the proposed coder achieve
transparent coding of the monophonic CD signals at bit rates of
80-96 Kbit/seg.
Keywords— audio coding, wavelet transform,
quantization, entropy coding, subjective evaluation.
E
MPEG,
I. INTRODUCCIÓN
N LOS últimos años se han propuesto diferentes métodos
de compresión y codificación de señales de audio,
apuntando siempre a extraer cuidadosamente la información
redundante e irrelevante (sin degradar la calidad de la señal).
Muchos de los métodos propuestos fueron finalmente
establecidos como estándares técnicos por las diferentes
organizaciones especializadas, a fin de que puedan constituir
opciones de aplicación en sistemas computacionales
multimedia, o en sistemas digitales de comunicaciones como
telefonía, radiodifusión, internet, HDTV (High Definition
Television), etc.
En la actualidad, los codificadores de audio más utilizados
pertenecen
a
las
familias
ITU
(International
Telecommunication Union), MPEG (Motion Picture Expert
Group) y DOLBY, los cuales han ido evolucionando
continuamente a través de sus distintas versiones.
Para el caso de la familia ITU, recién en el año 2008 se
lanzó el primer codificador de audio Full Band (FB) G.719
(20Hz – 20KHz), apropiado para voz y música en las tasas de
32 a 128 Kbit/seg [1].
Para el caso de MPEG fueron propuestos inicialmente los
11
Este trabajo fue financiado por la “Fundação de Amparo à Pesquisa do
Estado de São Paulo” (FAPESP).
G. Kemper, Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), Campinas,
São Paulo, [email protected]
Y. Iano, Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), Campinas,
São Paulo, [email protected]
codificadores de audio de la línea MPEG-1, los cuales
presentan 3 niveles de codificación: MP1, MP2 y MP3.
El primer nivel es apropiado para tasas en torno de
192Kbit/seg por canal, mientras que el segundo es apropiado
para tasas de 128Kbit/seg (por canal). Finalmente el nivel
MP3 (muy utilizado hoy en día en diversas aplicaciones) es
apropiado para tasas en torno de 160Kbit/seg para formato
estéreo (aunque eso depende del tipo de música y de la
evaluación subjetiva de la calidad de audio). Todos estos
codificadores fueron estandarizados a través de la norma
ISO/IEC – 11172-3:1993 [2].
Posteriormente fueron propuestos los codificadores de la
línea MPEG-2 para los formatos monocanal, estéreo y 5.1
(320Kbit/seg). Estos codificadores fueron estandarizados en la
norma ISO/IEC 13818-3 [3].
Una evolución de esta última norma lo constituyen hoy en día
los codificadores MPEG-2-AAC–LC (Advanced Audio
Coding-Low Complexity, 1997), MPEG-4 AAC-LC (1999),
MPEG-4-HE(High Effciency)-AAC (2003), MPEG-4-HEAAC v2 (2004), los cuales fueron desarrollados con el
propósito de crear métodos más eficientes de codificación (sin
compatibilidad con sus antecesores) para canales periféricos
de audio en los formatos 5.1, 7.1, 10.2, etc. (utilizados en las
salas de cine y en los sistemas Home Theater). Los
codificadores AAC presentan diversos niveles de complejidad
según las tasas de compresión que se desea alcanzar.
Asimismo involucran técnicas más avanzadas de codificación
como el TNS (Temporal Noise Shaping) para reducir los
problemas de ecos y ruidos temporales causados por el
proceso de codificación. También utilizan la técnica de
Spectral Band Replication (SBR) para explotar la redundancia
armónica de la señal de audio en el dominio de la frecuencia
[4].
Los codificadores DOLBY por otro lado han mostrado
también una evolución en el tiempo a través de sus versiones
AC-1, AC-2 y AC-3 (5.1 canales – 320Kbit/seg). Esta última
es utilizada hoy en día en muchos sistemas de vídeo digital
DVD y ha sido estandarizada como el codificador de audio
para el sistema HDTV propuesto en los Estados Unidos de
Norteamérica [5].
Generación y cuantización
de los factores de escala
Señal de entrada
PCM, 16bits/muestra
Señal Codificada
44.1KHz, monocanal
Segmentación
A
Descomposición en
sub -bandas wavelets
(Wavelet Packet)
nivel de ruido permitido en
el dominio de la frecuencia
Modelo Psico-Acústico
MPEG - Model 2
B
(tramas de bits)
Cuantización
escalar
Cuantización
vectorial
Codificación
de entropía
Buffer
Selección de
Cuantizadores
Transformación al
dominio wavelets
Asignación
de bits
Figura 1. Diagrama de bloques del codificador de audio propuesto.
Una característica común de todos estos sistemas de
compresión es la segmentación de la señal en bloques y la
codificación de la misma en el dominio de la frecuencia,
utilizando para ello la transformada modificada del coseno
MDCT (Modified Discrete Cosine Transform). Cada
codificador establece sin embargo diferentes formas de
implementación y utilización de la transformada, así como
distintos esquemas de codificación de los coeficientes
resultantes.
El proceso involucra en primer lugar el agrupamiento de los
coeficientes MDCT según el modelo de bandas criticas del
sistema de audición humano. Esto permite descorrelacionar
perceptualmente la información y permitir una codificación
adaptiva más eficiente de cada sub-banda.
Tres tipos de redundancia son explotadas en el proceso de
compresión. En primer lugar se tiene la redundancia
perceptual. Este tipo de redundancia es explotada mediante la
utilización de un modelo psicoacústico y un algoritmo de
asignación de bits, a fin de establecer las resoluciones de los
cuantizadores que serán utilizados en la codificación de cada
sub-banda (compresión con pérdidas).
En segundo lugar se tiene la redundancia temporal. Este tipo
de redundancia es explotada a partir de la estacionaridad que
presenta cierta información en bloques de audio adyacentes.
Esto permite codificar las diferencias en lugar de los valores
originales, obteniendo así una ganancia adicional de
compresión.
Finalmente se tiene la redundancia de codificación, la cual es
explotada mediante la utilización de codificadores de entropía
que asignan códigos de tamaño variable para la representación
de la información. Esto permite obtener una ganancia de
compresión de hasta un factor de 2 en el caso de audio
(compresión sin perdidas). La generación de los códigos es
realizada a través de diferentes métodos, siendo los mas
utilizados los codificadores de Huffman. También se tienen
los codificadores aritméticos y los codificadores por longitud
de series (Run-length) [6].
Estos 3 tipos de redundancia son explotados en el codificador
de audio propuesto, utilizando la transformada de Wavelets
Packets en lugar de la MDCT.
En función a ello se propone un método de codificación de
coeficientes wavelets (localizados en cada sub-banda)
apuntando a obtener la mayor tasa de compresión.
Asimismo se propone un modelo piscoacústico híbrido
FFT(Fast Fourier Transform)/wavelets adaptado al modelo
psicoacútcio 2 del estándar MPEG-1.
En [7] se proponen modelos basados totalmente en
wavelets Munich y Gammachirp. Se muestra una comparación
con el modelo MPEG-1 basado en la FFT y se verifica un
desempeño ligeramente superior para señales de voz (en lo
referente a factor de compresión).
En [8] también se propone un nuevo modelo psicoacústico
basado en este caso en wavelets Morlet Cambridge. De
acuerdo a los resultados obtenidos, se verifican mejoras
ligeramente superiores al modelo MPEG-1.
El modelo propuesto en este trabajo constituye un esquema
híbrido adaptado (FFT/Wavelets) que utiliza los resultados del
modelo psicoacústico 2 del MPEG-1, para estimar la
distribución e intensidad del ruido en cada sub-banda wavelet.
Los resultados mostrados al final del trabajo no solo miden el
factor de compresión alcanzado, sino también la calidad
subjetiva de la señal decodificada.
En este caso se logró una calidad de audio bastante
satisfactoria para una tasa de salida de 80Kbit/seg
(monocanal).
La señal de entrada al codificador se estableció en el formato
PCM monocanal, 16bits/muestra y 44.1KHz de frecuencia de
muestreo (calidad Compact Disk- CD - monocanal). Esto
resulta en una tasa de entrada 705Kbit/seg.
En las siguientes secciones se describirá las diferentes partes
que componen el codificador propuesto y los resultados
obtenidos a partir de la evaluación subjetiva.
II. DESCRIPCIÓN DEL CODIFICADOR PROPUESTO
La Fig. 1 muestra el diagrama de bloques del codificador
de audio propuesto.
El funcionamiento general del sistema puede ser resumido
de la siguiente forma:
La señal original es segmentada en bloques de 1024
muestras con superposición de 48 muestras entre bloques de
audio adyacentes. Cada bloque es descompuesto en subbandas wavelets a través del árbol de descomposición
propuesto en [9]. Por cada sub-banda se calcula un factor de
escala (máximo valor absoluto de los coeficientes que
conforman la sub-banda) que es cuantizado exponencialmente
utilizando 64 niveles de cuantización.
Cada factor de escala es codificado y transmitido dentro de
la trama de audio de salida.
En paralelo a este proceso, el bloque de audio es ingresado
al algoritmo del modelo psicoacústico 2 especificado en la
norma ISO/IEC – 11172-3:1993 [2]. A partir del modelo se
obtienen los niveles de ruido permitidos para cada
componente de frecuencia que conforma el espectro del
bloque.
Los resultados del modelo son transformados al dominio
de las sub-bandas wavelets, a fin de establecer los niveles de
ruido que puede soportar cada coeficiente. Con estos
resultados y a través de un algoritmo de asignación de bits, es
posible determinar una relación señal/ruido (SNR) para cada
sub-banda. Con ello se podrá establecer la resolución de los
cuantizadores según el factor de compresión requerido.
Los resultados de este último algoritmo permiten también
decidir el método de cuantización (escalar o vectorial) a ser
aplicado a cada sub-banda. La cuantización vectorial es
utilizada para sub-bandas localizadas por encima de los
5KHz, aprovechando que el sistema de audición humano
presenta menor capacidad de detección de ruido en esta
región del espectro.
Después del proceso de cuantización (escalar), los
coeficientes son codificados a través de un codificador de
entropía, a fin de explotar la redundancia de codificación e
incrementar la ganancia de compresión.
Debido a esta última codificación (códigos de longitud
variable) se hizo necesario el uso de un buffer de control de
tasa para mantener constante la tasa de bit de salida y el factor
de compresión. Obsérvese que se utiliza una retroalimentación
para regular el algoritmo de asignación de bits según el
espacio libre en el buffer. Esto es realizado con el fin de evitar
de que el buffer tienda a quedarse vacío o sobrecargado.
En las siguientes secciones se describirán los bloques
funcionales más importantes que conforman el codificador de
audio propuesto.
A. Segmentación en bloques
Como se mencionó anteriormente, la señal de entrada al
codificador es segmentada en bloques 1024 muestras con
superposición de 48 muestras entre bloques de audio
adyacentes.
Para la generación de los bloques de audio se hace uso de una
función ventana definida de la siguiente forma [9]:

1 1
 2πn 
− cos


2
2
 95 


1
w (n ) = 

 1 1
 2π(n − 976 + 48) 
− cos


95
 2 2


0 ≤ n ≤ 47
48 ≤ n ≤ 975
(1)
976 ≤ n ≤ 1023
Luego, el m-ésimo bloque de audio
como:
x m ( n ) es definido
x m ( n ) = x (m(N − 48) + n )w (n )
n=0,1,...,N-1
(2)
donde x(n) constituye la señal de audio de entrada y “N” el
tamaño de bloque utilizado (en este caso se tiene N=1024).
El uso de la ventana facilita la decodificación de los
bloques con superposición y mejora la resolución del espectro
en frecuencia de cada bloque.
La superposición de bloques es realizada con el objetivo de
reducir el llamado “efecto de bloque” que se manifiesta como
un ruido “click“ en la señal decodificada [9]. El proceso de
segmentación es mostrado en la Fig. 2.
Región de superposición
ventana
xm(n)
xm+1(n)
48
N muestras
(bloque m)
N muestras
(bloque m+1)
Figura 2. Proceso de segmentación.
B. Descomposición en sub-bandas wavelets
Después del proceso de segmentación, cada bloque de
audio es sometido a un árbol de descomposición wavelets
packets para la generación de las sub-bandas. El árbol es
mostrado en la Fig. 3 [9].
El árbol permite la obtención de 29 sub-bandas que se
aproximan al esquema de bandas críticas de oído humano.
Esto permite descorrelacionar perceptualmente la información
y aplicar una codificación adaptiva más eficiente.
Las respuestas impulsivas de los filtros de descomposición
y reconstrucción deberán satisfacer por tanto las condiciones
de ortogonalidad y perfecta reconstrucción [11], [12], [13].
En la Fig. 4, h d ( n ) y h r ( n ) (respuestas impulsivas),
SB0[0.00,0.09]
SB1[0.09,0.17]
SB2[0.17,0.26]
SB3[0.26,0.34]
SB4[0.34,0.43]
SB5[0.43,0.52]
SB6[0.52,0.69]
SB7[0.69,0.86]
SB8[0.86,1.03]
SB9[1.03,1.20]
constituyen los filtros pasa-bajas de descomposición y
reconstrucción respectivamente. Asimismo,
g d (n ) y
SB10[1.20,1.40]
SB11[1.40,1.70]
g r (n ) conforman los filtros pasa-altas.
SB12[1.70,2.10]
SB13[2.10,2.40]
SB14[2.40,2.80]
SB15[2.80,3.10]
SB16[3.10,3.40]
SB17[3.40,4.10]
SB18[4.10,4.80]
SB19[4.80,5.50]
SB20[5.50,6.20]
SB21[6.20,6.90]
SB22[6.90,8.30]
[0,22]
SB23[8.30,9.60]
SB24[9.60,11.00]
SB25[11.00,13.80]
SB26[13.80,16.50]
frecuencias de corte en KHz
SB27[16.50,19.30]
SB28[19.30,22.00]
Figura 3. Árbol de descomposición wavelets packets utilizado
en el codificador propuesto [9].
La transformación puede ser expresada como:
Cm
p (i ) = W[x m ( n ), h d ( n ), g d ( n ) ]
m=0,1,2,....
,
i=0,1,...,Lp-1 ,
(3)
p=0,1,...,28
donde W[ . ] indica la transformada wavelets packets
basada en el árbol de descomposición de la Fig. 3; “i”
constituye el índice de un coeficiente wavelet en la subbanda “p”; Lp indica el número de coeficientes de la subbanda; h d ( n ) y g d ( n ) constituyen finalmente las
La implementación del árbol implica la ejecución de varias
operaciones de convolución lineal y submuestreo en factor de
2. Lo ideal es que en la descomposición de cada nodo (ver
Fig. 4), la entrada s1(n) y la salida s2(n) presenten la mitad de
muestras de s(n).
Sin embargo, cada operación de convolución produce a la
salida una señal de mayor tamaño que el de la entrada, con lo
cual no se obtendría los tamaños deseados.
Para ello se utiliza el método de convolución por extensión
periódica de la señal de entrada [14]. Con ello, el número de
coeficientes de las 29 sub-bandas queda distribuido como
muestra la Tabla I.
Obsérvese que el número total de coeficientes coincide con
el tamaño de cada bloque de audio. De esa forma son
codificados 1024 coeficientes wavelets por cada 1024
muestras de audio.
Las respuestas impulsivas de los filtros son generadas según el
tipo de wavelet elegido para el proceso de descomposición.
Para el caso de audio debe considerarse lo siguiente:
-
En la medida que se utilicen filtros wavelets de mayor
orden, se irán obteniendo sub-bandas más selectivas [12],
las cuales presentarán menor nivel de superposición.
Filtros mas selectivos generan sin embargo mayor carga
computacional por parte del codificador, por lo que se
deberán establecer valores de equilibrio.
-
En este trabajo se hicieron pruebas con wavelets de
Daubechies [11], Coiflets y Biortogonales [10]. Se
comparó la calidad subjetiva de audio y se percibió una
mejora de la señal con el uso de filtros wavelets de
Daubechies comparados con sus pares Coiflets y
Biortogonales. Esto demuestra que las Daubechies
descorrelacionan mejor la información de audio y
permiten un mejor desempeño del codificador.
respuestas impulsivas de los filtros de descomposición pasabajas y pasa-altas respectivamente.
El valor resultante C p (i ) constituye el coeficiente
m
wavelet “i” de la sub-banda “p” del bloque de audio “m”.
Obsérvese que cada nodo del árbol se puede descomponer
en dos sub-bandas o espacios ortogonales que generan al
mismo tiempo dos nuevos nodos. Las sub-bandas generadas
pueden posteriormente juntarse para reconstruir la sub-banda
del nodo original (proceso de reconstrucción). Este proceso es
mostrado en la Fig. 4 [10].
s1(n)
h d (n )
2
2
TABLA I
NÚMERO DE COEFICIENTES POR SUB-BANDA [14]
h r (n )
s(n)
s(n)
+
s2(n)
g d (n )
2
2
g r (n )
Figura 4. Descomposición y reconstrucción de un nodo.
Por cada árbol de descomposición existirá el
correspondiente árbol de reconstrucción, el cual restablece
consecutivamente los nodos a partir de las sub-bandas
generadas [10].
Sub-banda
SB0,SB1,...SB5
SB6,SB7,...,SB10
SB11,SB12,...,SB16
SB17,SB18,...,SB21
SB22,SB23,...,SB24
SB25,SB26,...,SB28
N° coeficientes (Lp)
4
8
16
32
64
128
Total
Total
24
40
96
160
192
512
1024
C. Modelo Psicoacústico
En paralelo al proceso de descomposición de sub-bandas es
ejecutado parcialmente el modelo psico-acustico 2
especificado en la norma ISO/IEC 11172-3 [2].
A través de este algoritmo, cada bloque de audio es
transformado al dominio de la frecuencia utilizando una FFT
(Fast Fourier Transform) de 1024 puntos.
El propósito del modelo es obtener una función en la
frecuencia que especifique el máximo nivel de ruido permitido
para cada componente de frecuencia que conforma un bloque
de audio.
El algoritmo modela el comportamiento del esquema de
percepción de señales del oído humano, explotando sus
limitaciones y sus niveles sensibilidad en el dominio de la
frecuencia.
Tres factores psicoacústicos son explotadas por el modelo
[15], [16]:
-
-
-
Sensibilidad variable en función de la frecuencia. Esto
implica que algunas componentes de frecuencia son
percibidas con mayor intensidad que otras. La mayor
sensibilidad de percepción se localiza aproximadamente
en la banda media de 500 a 5000 Hz.
Enmascaramiento de componentes de frecuencia. Este
fenómeno se presenta cuando componentes de frecuencia
de alta potencia, tornan inaudibles a componentes
vecinas de baja potencia. Esto permite seleccionar y
codificar solo aquellas componentes que son fuertemente
percibidas por el oído.
División del espectro auditivo en bandas criticas. La
división del espectro en frecuencia en sub-bandas de
anchura variable es una de las principales característica
del sistema de audición humano. Esta segmentación
permite definir la resolución del oído para detectar
componentes o sonidos que conforman el espectro
auditivo. El ancho de las bandas críticas es variable y se
incrementa en la medida que aumenta la frecuencia. Esto
significa que el oído presenta mayor resolución en bajas
frecuencias y menor resolución en altas frecuencias (ver
Fig. 5). Asimismo el nivel de sensibilidad en la
percepción de cada sub-banda es variable.
La descomposición de cada bloque de audio en subbandas wavelets permite por tanto emular el modelo de
bandas críticas del oído humano. Con esta información el
modelo psicoacústico será capaz de estimar el nivel de
ruido que podrá soportar cada sub-banda, a partir de su
energía y de los factores psicoacústicos que intervienen.
Uno de los resultados parciales obtenidos a través del
modelo psico-acustico MPEG, es el umbral absoluto de
audibilidad “ thrkm ” para cada componente “k” del espectro
en frecuencia (del bloque de audio “m”). En la norma se
utiliza la nomenclatura “thrw”.
Los niveles de audibilidad para este caso están expresados
en densidad espectral de energía.
Espectro Auditivo
0
20KHz
Bandas Criticas
Figura 5. División del espectro auditivo en bandas criticas.
Para mapear estos niveles al dominio de las sub-bandas
wavelets, se construye en primer lugar la siguiente función:
Sm
k
 thrkm

=
thr m
 1024 − k
k = 0,...,512
(4)
k = 513,...,1023
Luego, aplicando la transformada inversa de Fourier se
obtiene la función:
Rm
n =
1023
 S mk e j2πnk
(5)
k =0
n = 0,1,...,1023
En seguida se descompone “ R m
n ” en sub-bandas wavelets
utilizando el árbol de la Fig. 3 (árbol de descomposición):
[
Γpm (i ) = W R m
n , f d ( n ), q d ( n )
m=0,1,2,....
,
]
i=0,1,...,L(p)-1
p=0,1,...,28
(6)
donde:
f d (n ) = h d (n ) ∗ h d (−n )
(7)
q d (n ) = g d (n ) ∗ g d (−n )
(8)
Luego, por cada sub-banda se determina la norma de “ Γpm ”:
Γpm =
(Γ
) + (Γ (1))
2
m
p (0)
m=0,1,2,.... ,
m
p
2
(
+ ... + Γpm ( L p − 1)
)
2
(9)
p=0,1,...,28
Lo cual representa aproximadamente el umbral de
audibilidad o enmascaramiento de la sub-banda “p”.
Otro resultado obtenido a través del modelo psicoacústico
2, es el espectro del bloque de audio “m” expresado como
“ Xm
k ”. Esto es obtenido vía transformada rápida de Fourier
FFT utilizando 1024 coeficientes en la frecuencia:
Xm
k =
1023
 x m (n ).w h (n)e − j2πnk
(10)
n =0
m=0,1,2,....
k = 0,1,...,1023
donde “wh(n)” representa a la ventana de Hanning [1].
A partir de “ X m
k ” se obtiene:
Em
n =
1023
 X mk
2
e j2 πnk
(11)
k =0
m=0,1,2,....
fenorm m
p =
n = 0,1,...,1023
Luego se descompone “ E m
n ” en sub-bandas wavelets,
utilizando el árbol de la Fig. 3:
Ψpm
trama de salida del codificador.
Para la codificación, se utiliza un procedimiento similar al
propuesto en [2].
En primer lugar, se determina el factor de escala de la subbanda. Luego se normaliza este valor respecto al máximo
valor absoluto que puede tomar un coeficiente en la sub-banda
en cuestión ( fmax p ):
(i ) = W[
Em
n ,
m=0,1,2,....
,
f d (n ), q d (n )
fe m
p
fmax p
i=0,1,...,L(p)-1 ,
p=0,1,...,28
(12)
(15)
j=0,1,...,63
(16)
Con los valores β j se determina:
fcodm
p = j0 ,
En seguida se obtiene la norma de “ Ψpm ”:
p=0,1,...,28
Tanto el codificador como el decodificador tienen
disponible los 64 valores de la siguiente función [14]:
β j = 2 0.2816( j−64)
]
,
m
si fenormm
p − β j0 ≤ fenormp − β j
(17)
para todo j
Ψpm =
(Ψ
) + (Ψ (1))
2
m
p (0)
m=0,1,2,.... ,
m
p
2
(
+ ... + Ψpm ( L p − 1)
)
2
(13)
p=0,1,...,28
Lo cual representa el nivel de intensidad de señal en la subbanda “p” del bloque de audio “m”.
Finalmente se determina para cada sub-banda la relación
“señal a máscara” (SMR):
 Ψm 
 p 
SMR m
=
10
log
p
10 
 + Cp
 Γpm 


m=0,1,2,.... p=0,1,...,28
(14)
Lo cual representa (en decibeles) la porción de señal que es
audible en la sub-banda “p”; “Cp” por otro lado es un factor de
compensación que se ha adicionado con el objetivo de mejorar
la calidad de audio del codificador [14]. La Tabla II presenta
los valores asignados según la sub-banda requerida.
TABLA II
VALORES DEL FACTOR DE COMPENSACIÓN “CP” ASIGNADOS A CADA
SUB-BANDA WAVELET [14]
Índice de sub-banda
Cp
p=0,1...,21
p=22,...,24
p=25,...,26
p=27,...,29
4
-3
-8
-10
D. Factor de escala
El factor de escala constituye el máximo valor absoluto de
los coeficientes wavelets que conforman una determinada subbanda. Este valor permite normalizar el rango de cuantización
escalar al intervalo [-1,1].
Cada factor de escala es codificado y colocado dentro de la
donde “ fcod m
p ” constituye el factor de escala codificado de
la sub-banda “p”. En este caso se utilizan 6 bits de precisión
para representar cada valor “ fcod m
p ”, dado que 0 ≤ j ≤ 63 .
Obsérvese también que la cuantización utilizada es de tipo
exponencial. Esto obedece al esquema de percepción que
presenta el oído humano a la envolvente de cada sub-banda;
representada en este caso por los factores de escala.
Cabe resaltar que cada valor “ fcod m
p ” es finalmente
codificado en forma diferencial. Esto se debe a que la
envolvente del espectro permanece estacionaria entre bloques
de audio adyacentes, lo que permite explotar las diferencias
entre factores de escala de una misma sub-banda. Las
diferencias son codificadas haciendo uso de la codificación de
Huffman [6], explotando el hecho de que muchos de los
valores diferencia son bastantes repetitivos y con alta
probabilidad de ocurrencia.
Finalmente en el decodificador el factor de escala es
obtenido de la siguiente forma:
fed m
p =2
0.2816 (fcodm
p −64)
fmaxm
p
(18)
donde “ fcod m
p ” es primero decodificado por Huffman.
E. Asignación de bits
El algoritmo de asignación de bits determina el número de
niveles de cuantización que serán utilizados en la codificación
de cada sub-banda. La asignación es realizada iterativamente
(bit a bit) a partir de los valores de SMR m
p obtenidos mediante
el modelo psicoacústico.
Inicialmente el algoritmo recibe como dato el número de
bits disponible (“ Nba m ”) para codificar el actual bloque de
Los valores “ Bh m
p ” constituyen lo códigos identificadores
audio. El valor “ Nba m ” es determinado a partir de la
siguiente expresión [14]:
de la tablas de Huffman asignadas a las sub-bandas wavelets.
La precisión en bits de estos identificadores es mostrada en la
Tabla III.
Los valores “ ba m
p ” indican finalmente las sub-bandas con
Nba m =
TB ( N − 48)
+ Nbr m−1
fs
(19)
donde “TB” es la tasa de bit requerida y “fs” la frecuencia
de muestreo; “ Nbr m−1 ” es el espacio en bits que no fue
ocupado en el buffer de salida por el bloque de audio anterior.
El buffer permite mantener la tasa de bit constante para
aplicaciones donde se utiliza la codificación de entropía
(como es en este caso).
El valor 48 representa la superposición entre bloques de
audio adyacentes. Asimismo, “N representa el tamaño del
bloque de audio utilizado (1024 muestras).
La asignación es basada en la minimización de la relación
mascara a ruido “MNR” [2]. Esta función se define como:
(20)
m
m
MNR m
p = SNR p − SMR p
donde “ SNR m
p ” constituye la relación señal a ruido de la subbanda “p” del bloque de audio “m”.
Al inicio cada sub-banda presenta cero bits de asignación.
Esto es contabilizado en el vector “ nb m
p ” , el cual especifica
el número de bits asignado al cuantizador escalar de la subbanda “p”.
En seguida se determina la sub-banda con el menor valor
MNR. Luego se incrementa en un bit su correspondiente
m
“ nb m
p ” y en 6dB su SNR p .
Es importante indicar que la primera asignación para las
sub-bandas en el rango 0KHz-7KHz (p=0,1,...,21) es de 2 bits.
Para el resto de sub-bandas la asignación mínima es de un bit.
Esto es debido a que para estas ultimas se utiliza la
cuantización vectorial.
Después de cada iteración se recalcula el número total de
bits que ocupan hasta el momento las sub-bandas codificadas.
Este valor es definido por la siguiente expresión [14]:
Nbt m = nba m + nbfs m +
28

p=0
m
Bh m
p ba p +
28
 nb mp L p
(21)
p =0
donde nba m = (3).(29) = 87 y representa el número de bits
que ocupa
“ nb m
p ”
en la trama de audio. Esto implica 3 bits por
sub-banda, lo cual indica que a lo máximo una sub-banda
puede ser codificada con 7 bits por coeficiente (para el caso
del codificador propuesto a lo máximo se considera 4 bits de
asignación).
Por otro lado se tiene el valor nbfsm que representa el
número de bits que ocupan los factores de escala codificados
en la trama.
asignación diferente de cero. Estos valores pueden ser
expresados como:
ba m
p
1

=
0

nb m
p >0
nb m
p =0
(22)
m
Luego de ser incrementados nb m
p y SNR p , se recalcula el
valor MNR de la sub-banda y se vuelve a determinar la subbanda con el mínimo valor MNR. La asignación culmina
cuando “ Nbt m ” sobrepasa el valor “ Nba m ”, o cuando todas
las bandas han llegado a una asignación máxima de 4 bits.
Cabe resaltar que la ultima sumatória de (21) representa el
número de bits que ocuparían las sub-bandas cuantizadas
escalarmente (sin codificación de entropía). Sin embargo, este
valor es reducido por la codificación de entropía de las subbandas en el rango 0KHz-7KHz (p=0,...,21). La reducción se
incrementa aun más con la cuantización vectorial de las subbandas superiores en el rango de 7KHz-22KHz (p=22,...,28).
El valor “ Nbr m ” en (19) es por tanto definido como:
Nbr m = Nba m − Nbtc m
(23)
donde Nbtc m constituye el número de total de bits que
ocupa finalmente el bloque de audio codificado (esto incluye
Huffman y cuantización vectorial).
F. Cuantización Escalar
Una vez concluido el algoritmo de asignación de bits, se
procede a cuantizar escalarmente las sub-bandas en el rango
0KHz-7KHz (p=0,...,21). La cuantización de un coeficiente
wavelet puede ser expresada como [14]:
m
 nb m −1

  p − 1 C p (i) 
Cq m
p (i) = round  2


 fed m
p 

(24)
donde “round(x)” retorna el número entero mas próximo a
“x” ; “ Cq m
p (i ) ” constituye el coeficiente cuantizado “i” de la
sub-banda “p” del bloque de audio “m” (valores enteros con
precisión de “ nb m
p ” bits).
Finalmente el número de niveles de cuantización (“ Nq m
p ”)
asignado a una sub-banda puede ser obtenido de la siguiente
forma:
Nq m
p =2
nb m
p
G. Codificación de entropía
La codificación de entropía explota la redundancia
estadística
presente en las sub-bandas cuantizadas
escalarmente [2]. En este caso es aplicado a sub-bandas en el
rango 0KHz-7KHz (p=0,...,21).
Los valores de los coeficientes cuantizados serán
representados por códigos de tamaño variable generados por
el método de Huffman [6].
Los códigos a ser asignados se extraen de una tabla que es
generada a partir de una determinada distribución de
probabilidad.
La tabla de códigos asignada depende del histograma de
valores de la sub-banda y del valor “ nb m
p ”. Con esta
información un algoritmo determinará la tabla de codificación
mas optima, apuntando a obtener el mayor grado de
compresión. Las tablas fueron generadas a partir de
distribuciones de probabilidad Gaussena, Laplaciana y
Triangular [17]. En todos los casos se consideró distribuciones
con media cero:
Gauseana - N(0, σ 2x ) :
dG X ( x ) =
−x2
1
2πσ 2x
e
(26)
2σ 2x
Laplaciana - L(0, σ x ) :
dL X ( x ) =
1
2σ x
(27)
− 2 x 


 σ

e x 
nb m
p
N(0, σ 2x )
L(0, σ x )
T (a , b )
Bh m
p
2
----------
----------
T(0.25,0.5)
0 bits
----------
T(0.013, 0.16)
2 bits
L(0, 1.0)
L(0, 2.0)
L(0, 3.0)
L(0, 4.0)
T(0.018, 0.13)
T(0.016, 0.12)
T(0.008, 0.09)
T(0.005, 0.08)
3
4
N(0, 1.0)
N(0, 1.5)
N(0, 2.0)
N(0,1.0)
N(0,1.5)
N(0,2.5)
N(0,4.0)
 b b
x ∈− , 
 a a
(28)
Estas distribuciones en promedio son las más aproximadas a
los histogramas de las sub-bandas cuantizadas.
La Tabla III muestra las distribuciones utilizadas en función
de los valores “ nb m
p ” [14].
TABLA III
4 bits
Con la aplicación de la codificación de entropía se
consiguió niveles de compresión de hasta de un factor de 2, lo
cual mejoró significativamente el desempeño del codificador
propuesto.
H. Cuantización vectorial
La cuantización vectorial es aplicada (bajo ciertas
condiciones) a sub-bandas que se encuentran en el rango de
7KHz a 22KHz (p=22,...,28). Los cuantizadores fueron
construidos a partir de una base de datos de coeficientes
wavelets localizados en el mencionado rango de frecuencias.
Para la generación de los “codebooks” fue utilizado el
“Lloyd Algorithm” [18]. Este algoritmo genera un árbol
binario de centroides que presenta diferentes niveles de
resolución.
Con ello, el número de centroides que conformará un
cuantizador dependerá del nivel de búsqueda que se alcanzará
en un determinado árbol.
La Fig. 6 muestra un árbol de búsqueda binaria de “n”
etapas o niveles [18]-[21]. La resolución o número de
centroides del cuantizador (“Ncq”) es expresado como:
Ncq = 2 nbq
Triangular - T(a, b) :
dTX ( x ) = b − a x
DISTRIBUCIONES UTILIZADAS EN FUNCIÓN DE LA ASIGNACIÓN DE BITS
(25)
−1
(29)
donde “nbq” es el número de etapa o nivel que se alcanzó
en el proceso de búsqueda (a mayor nivel de búsqueda mayor
resolución del cuantizador asignado).
Para la cuantización de las sub-bandas en el rango de 7KHz
a 11KHz (p=22,23,24) se construyeron 4 arboles binarios de
dimensión 2. Cada árbol es conformado por centroides cuyos
valores presentan un mismo patrón de signo. Esto implica 4
patrones de signos para dimensión 2: (- , -) , (+ , -) , (- , +) y
(+ , +).
El máximo de nivel de búsqueda considerado en este caso
es de 5.
BLOQUE A CODIFICAR
Etapa 1
VQ0
VQ1
Incremento
de resolución
Etapa 2
VQ0
VQ1
VQ2
VQ3
Etapa 3
VQ0
VQ1
VQ2
VQ3
VQ4
VQ5
VQ6
VQ7
Etapa 4
VQ0
VQ1
VQ2
VQ3 VQ4
VQ5
VQ6
VQ7
VQ8
VQ9
VQ10
VQ11VQ12
VQ13
VQ14
VQ15
Etapa n
VQ0
VQ 2 n − 1
VQ1 VQ3 VQ4
Figura 6. Árbol de búsqueda binaria para un cuantizador vectorial.
Para la cuantización de las sub-bandas en el rango de
11KHz a 22KHz (p=25,26,27,28) se construyeron 16
árboles binarios de dimensión 4 con patrón de signo y un
árbol de dimensión 4 sin patrón de signo.
El máximo nivel de búsqueda considerado para ambos
casos fue de 3.
Los diferentes niveles de búsqueda fueron asignados a
cada sub-banda en función de la sensibilidad, resolución y
nivel de ruido permitido por el oído humano.
Cabe resaltar que a diferencia del proceso de
cuantización vectorial tradicional, la cuantización con
patrón de signo, se inicia identificando primeramente los
signos de las muestras que conforman el bloque de entrada.
Con ese patrón, se identifica el árbol correspondiente y
luego se procede a buscar (mediante búsqueda binaria) el
centroide que genera el menor error cuadrático medio con
el bloque de entrada.
El nivel de búsqueda que se alcanzará dependerá de la
subbanda y del valor “ nb m
p ” asignado.
De acuerdo a ello, el número de bits que ocupa una subbanda “p” cuantizada vectorialmente puede ser expresado
como:
Lp

(biar + nbq )
dim

nvqs p = 

Lp
nbq

dim

,
con patrón de signo
(30)
,
sin patrón de signo
donde “biar” es el número de bits que ocupa el código
identificador del árbol a utilizar (2 bits para dimensión 2 y
4 bits para dimensión 4); “dim” por otro lado constituye la
dimensión del cuantizador.
El nivel de búsqueda a ser asignado para una sub-banda
“p” en un bloque de audio “m”, es obtenido de la siguiente
forma:
nbq m
p
nb m
, p = 22,23,24 ∧ nb m
p +1
p ≥4



m
= nb m
p + 1 , p = 25,26,27,28 ∧ 1 ≤ nb p ≤ 2


nb m
, p = 25,26,27,28 ∧ nb m
p −1
p ≥4
(31)
Solo para la segunda condición de (31) se utiliza el
árbol de dimensión 4 sin patrón de signo. Para los otros
casos se utiliza la cuantización vectorial con patrón de
signo.
Finalmente la Tabla IV [14] muestra las condiciones de
distribución de los diferentes métodos de cuantización
utilizados en el codificador propuesto.
III. BREVE DESCRIPCIÓN DEL DECODIFICADOR PROPUESTO
El decodificador propuesto es mostrado en la Fig.7.
Obsérvese que este proceso es mucho más simple que el
ejecutado por el codificador.
Para la decodificación de la información, el
decodificador tiene disponible las tablas de Huffman y el
“codebook” utilizado durante la codificación. Sin esta
información es imposible decodificar la señal de audio.
El árbol de reconstrucción wavelets packets reconstruye
cada nodo del árbol de descomposición a partir de las subbandas decodificadas. Al final de este proceso se obtiene el
bloque de audio reconstruido con el efecto de la ventana.
Factores de escala codificados
Códigos identificadores de tablas de Huffman
Vector de asignación de bits
TRAMA DE AUDIO
CODIFICADA
( )
nb m
p
Decodificador de
factores de escala
Descuantizador
Escalar
Decodificador
de Entropía
Árbol de reconstrucción
wavelets packets
Decodificador
de tramas
Descuantizador
Vectorial
Sub-bandas cuantizadas vectorialmente
Ventana inversa y
reconstrucción de
bloques de audio
Códigos identificadores de los arboles de centroides
SEÑAL DE AUDIO
DECODIFICADA (PCM)
Figura 7. Decodificador de audio propuesto.
TABLA IV
CONDICIONES PARA LA DISTRIBUCIÓN DE LOS MÉTODOS DE CODIFICACIÓN Y
CUANTIZACIÓN DE SUB-BANDAS WAVELETS [14]
Condición
nb m
p =2
p ≤ 24
nb m
p ≥3
0 ≤ p ≤ 10
nb m
p ≥3
11 ≤ p ≤ 21
nb m
p =3
22 ≤ p ≤ 24
nb m
p ≥4
22 ≤ p ≤ 24
nb m
p ≥1
p ≥ 25
Codificación
de Huffman
Cuantización
Escalar
Cuantización
Vectorial
SI
SI
NO
NO
SI
NO
forma aleatoria el segmento original y el segmento de audio
decodificado.
El oyente debe evaluar (de acuerdo a una escala de
valores), el nivel de distorsión de la fuente B con respecto al
de la fuente “A” y el de fuente “C” con respecto también al de
la fuente “A”. Una de las fuentes (“B” o “C”) debe ser
idéntica en calidad a la de la fuente “A”.
La escala de valores considerada para esta evaluación es
mostrada en la Fig. 8 [22].
DISTORSIÓN
IMPERCEPTIBLE
SI
SI
NO
SI
SI
NO
NO
NO
SI
NO
NO
SI
El último paso del proceso es conformado por la aplicación
inversa de la función ventana y el promedio de muestras
compartidas entre bloques de audio adyacentes.
IV. RESULTADOS
Para la evaluación de codificador fue utilizado el método
subjetivo estipulado en la recomendación ITU-R BS.1116
[22].
El procedimiento propuesto por este método se puede
resumir de la siguiente forma: El oyente escucha tres
segmentos de audio “A”, “B” y “C” (correspondientes
exactamente a la misma melodía). La fuente “A” corresponde
siempre a la señal original sin compresión (lo cual es
informado al oyente). En las fuentes “B” y “C” se tiene en
5
PERCEPTIBLE CON
REGULAR
DISTORSIÓN
4
PERCEPTIBLE CON
DISTORSIÓN
ACEPTABLE
3
2
PERCEPTIBLE CON
ALTA DISTORSIÓN
PERCEPTIBLE CON
ALTÍSIMA DISTORSIÓN
(CALIDAD MUY POBRE)
1
Figura 8. Escala de puntajes considerada en el proceso de evaluación
subjetiva.
La medición de la calidad subjetiva de audio es obtenida a
través del valor SDG (Grado de Diferencia Subjetiva), el cual
es calculado en función de la prueba o medición a realizar.
Al final de la evaluación, se promedian los valores SDG
asignados por los oyentes (en su mayoría menores a 30 años)
por cada melodía o segmento de audio evaluado.
Las pruebas realizadas durante el proceso de evaluación son
detalladas a continuación.
A. Prueba 1
En esta prueba se compara directamente la calidad de la señal
decodificada respecto a la de la señal original. El valor SDG
se obtiene a partir de la diferencia de puntajes (mostrados la
Fig. 8) asignados por los oyentes a la señal decodificada y a la
señal original (reproducidas aleatoriamente como fuentes B y
C). De acuerdo a ello, el SDG es obtenido de la siguiente
forma:
SDG = Puntajeseñal
decodifcada
− Puntajeseñal
original
(32)
La calificación asignada al codificador propuesto será
menor en la medida que el SDG sea mas negativo.
La Tabla V muestra los resultados obtenido para los tipos
de sonidos. Obsérvese que a menor tasa de salida (mayor
factor de compresión) disminuye el desempeño del
codificador. Sin embargo se trató de compensar esto con
wavelets de mayor orden (y mayor selectividad) como la
Daubechies 25 y la Daubechies 40.
TABLA V
RESULTADOS SDG DE LA PRUEBA 1
TIPO DE
SONIDO
WAVELET :
DB40
80 KBIT/S
WAVELET :
DB25
96 KBIT/S
WAVELET :
DB15
128 KBIT/S
Flauta Traversa
Orquestas
Música Disco
Voz +Orquesta
Guitarra
Piano solo
Rock
Violines
-0.45
-0.42
-0.58
-0.16
-0.74
-0.39
-0.49
-0.38
-0.33
-0.29
-0.13
-0.18
-0.29
-0.09
-0.13
-0.12
-0.29
-0.01
-0.06
-0.05
-0.03
-0.13
-0.03
-0.06
B. Prueba 2
En esta prueba se compara el desempeño del codificador
propuesto frente a los codificadores MP2 y MP3. Obsérvese
que para 128Kbit/s presenta el mismo desempeño del MP3.
Para tasas menores es muy similar al desempeño del MP2.
El valor SDG para este caso es obtenido de la siguiente forma:
SDG = Puntajecodifcador prouesto − Puntajeotro codificadror
(33)
En este caso el oyente recibe aleatoriamente (en las fuentes B
y C) la señal decodificada por el codificador propuesto y la
decodificada por el otro codificador. Los puntajes asignados
en cada caso son siempre con respecto a la señal original de la
fuente “A”. Obsérvese que valores negativos indicarán mejor
desempeño del otro codificador (caso contrario será mejor el
codificador propuesto). La Tabla VI muestra los resultados
obtenidos para este caso.
TABLA VI
RESULTADOS SDG DE LA PRUEBA 2
TIPO DE SONIDO
Flauta
Traversa
Orquestas
Música Disco
Voz +
Orquesta
Guitarra
Piano Solo
Rock
Violines
CODIFICADOR
PROPUESTO
(DB40)
VS
CODIFICADOR
MP2
TASA : 80 KBIT/S
CODIFICADOR
PROPUESTO
(DB25)
VS
CODIFICADOR
MP2
TASA : 96 KBIT/S
CODIFICADOR
PROPUESTO
(DB15)
VS
CODIFICADOR
MP3
TASA: 128 KBIT/S
0.31
-0.24
0.18
0.54
-0.31
0.56
0.33
0.19
0.53
0.16
0.08
-0.02
-0.06
0.11
-0.09
0.24
-0.10
0.28
0.13
0.31
0.05
0.09
0.06
0.07
wavelet adecuada, desarrollo de un modelo psicoacústico
apropiado y codificación de los coeficientes wavelets.
Optimizando el desempeño de los algoritmos involucrados,
es posible obtener un codificador de alto desempeño para
tasas en torno de los 64Kbit/seg y con alto nivel de calidad de
audio.
Si bien es cierto los mejores resultados fueron obtenidos
con el uso de las wavelets de Daubechies, es indispensable
buscar continuamente otras familias que mejoren los
resultados y descorrelacionen mejor la información.
Esto se aplica también al diseño de nuevos modelos
psicoacústicos y al desarrollo de nuevos métodos de
codificación de la información.
Las resultados indican también que para 128Kbit/s la
performance del codificador es similar al MP3 monocanal, sin
embargo, observando un desempeño adecuado del codificador
propuesto en 80Kbit/s (monocanal), se verifica un adecuado
desempeño para señales estéreo en 160Kbit/seg.
Por otro lado, el método de evaluación empleado ha tratado
de que los usuarios juzguen la calidad en función de una
referencia (señal original de alta calidad) y de esa forma ser lo
mas estrictos en la medición de la calidad de la señal
decodificada. Sin embargo, para trabajos futuros (y evitar la
demora que implica el uso de métodos subjetivos) seria
importante utilizar métodos objetivos de buen desempeño
como el PEAQ (Perceptual Evaluation of Audio Quality)
propuesto en la norma ITU-R BS.1387-1 [23] y el MOQA
(Medida Objetiva da Qualidade de Áudio) propuesto en [24].
Finalmente es importante señalar que la complejidad de la
codificación tiene que ser debidamente controlada, a fin de
que el codificador sea atractivo para aplicaciones en
comunicaciones multimedia y transmisiones en tiempo real.
VI. AGRADECIMIENTOS
Los autores agradecen a FAPESP (“Fundação de Amparo à
Pesquisa do Estado de São Paulo”) por el apoyo brindado
durante en el desarrollo del presente trabajo.
REFERENCIAS
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
V. CONCLUSIONES
El uso de la transformada wavelets en la codificación de
señales de audio representa un campo de investigación
bastante amplio en tres aspectos: elección de la familia de
[6]
[7]
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New Low-Complexity Full-Band (20 KHz) Audio Coding Standard for
High-Quality Conversational Applications”, 2009 IEEE Workshop on
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ISO/IEC 11172-3:1993, “Coding of Moving Pictures and Associated
Audio for Digital Storage Media at up to About 1,5 Mbit/s - Part 3:
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ISO/IEC 13818-3:1998, “Information Technology — Generic Coding
of Moving Pictures and Associated Audio Information —Part 3:
Audio”, 1998.
ISO/IEC 13818-7:2004, “Information Technology — Generic Coding
of Moving Pictures and Associated Audio Information —Part 7:
Advanced Audio Coding (AAC) ”, 2004.
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Audio Compression (AC-3) Standard”, Doc A/52, 10 Nov. 94 - 12 Apr
95.
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and Applications to Speech and Video, Prentice-Hall, 1984.
D. Naveen and A. Jhansi, “Implementation of Psychoacoustic Model in
Audio Compression using Munich and Gammachirp Wavelets”,
[8]
[9]
[10]
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[12]
[13]
[14]
[15]
[16]
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TRANSACTIONS, Vol. 2, No. 3, pp. 162-167, Sept. 2004.
Guillermo Kemper , recibió en 1994 el título de
Ingeniero Electrónico de la Universidad Privada Antenor
Orrego de Trujillo, Perú. En 1996 obtuvo el grado de
Maestro de la Universidad Estadual de Campinas UNICAMP, Brasil. En el 2001 obtuvo el titulo de doctor
en Ingeniería Eléctrica y Comunicaciones también de la
UNICAMP. Ha participado durante mas de 3 años del
Convenio CPqD (Centro de Pesquisa y Desenvolvimiento
de Telebrás) – UNICAMP, desarrollando trabajos orientados al diseño,
simulación y evaluación de codificadores de audio y vídeo. Actualmente es
profesor investigador de los programas de pre-grado y post-grado de las
Escuelas Ingeniería Electrónica de la Universidad de San Martín de Porres de
Lima - Perú (USMP) y de la Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas
(UPC). Asimismo es investigador del Instituto Nacional de Investigación y
Capacitación en Telecomunicaciones del Perú – INICTEL-UNI. Sus áreas de
investigación son codificación de voz, audio, imágenes y vídeo; así como
comunicaciones digitales y televisión digital.
Yuzo Iano , recibió los títulos de ingeniero, maestro y
doctor en Ingeniería Eléctrica, en la Universidad
Estadual de Campinas, SP, Brasil (UNICAMP), en 1972,
1974 y 1986 respectivamente. Actualmente es Profesor
Asociado de la Facultad de Ingeniería Eléctrica de la
UNICAMP, siendo coordinador del Laboratorio de
Comunicaciones Visuales de la misma institución. Fue
responsable de los proyectos de procesamiento digital de
señales (sonido y vídeo) desarrollados durante el Convenio CPqD (Centro de
Pesquisa y Desenvolvimiento de Telebras) – UNICAMP. Sus áreas de interés
son codificación e audio y vídeo, compresión de audio y vídeo digital y
comunicaciones digitales.