Clase 1 - Departamento de Física

Curso de Radioactividad y Medio Ambiente
Dr. Leonardo Errico
Dra. Maria Luciana Montes
Departamento de Física, Facultad de Ciencias Exactas - UNLP
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Durante el siglo pasado, las aplicaciones de la física nuclear han tenido efectos
muy grandes sobre la especie humana y la sociedad; algunos fueron benéficos y
otros catastróficos.
Muchas personas tienen opiniones muy firmes sobre ciertas aplicaciones como
bombas y reactores.
En el caso ideal, esas opiniones deberían basarse en la comprensión y no en los
prejuicios o en las emociones, por lo que esperamos que esta materia ayude a
alcanzar ese ideal.
Un poco de historia
La idea de que la materia está formada de átomos data de los antiguos griegos.
Siglo IV A. C, Demócrito, Leucipio:
Demócrito: si una sustancia pura se cortara en pedazos cada vez más pequeños, finalmente se
obtendría la pieza más pequeña de esa sustancia que ya no se podría dividir más.
Especulaban con que la materia no era un continuo, que debía haber una mínima unidad
indivisible, a la que denominaban átomo.
Proponen al átomo como el constituyente elemental de la materia.
Un poco de historia
Demócrito desarrolló la “teoría atómica del universo”, concebida por su mentor, Leucinio
(como todas las teorías filosóficas griegas, no apoya sus postulados mediante experimentos,
sino que se explica mediante razonamientos lógicos).
La materia no es más que una mezcla de elementos originarios con las características de:
- Inmutabilidad
- Eternidad
- Individuales,
- Homogéneos
- Incompresibles e indivisibles
- Entidades infinitamente pequeñas y, por tanto, imperceptibles para los sentidos:
Átomos ( término griego que significa "que no puede cortarse“).
Los átomos se diferencian solo en forma y tamaño, pero no por cualidades internas.
Las propiedades de la materia varían según el agrupamiento de los átomos.
Un poco de historia
Por convención, el color;
por convención, lo dulce;
por convención, lo amargo;
pero en la realidad, átomos y espacio vacío.
Democrito, fragmento 9 (citado por Sexto Empírico en Adversus Mathematicus VII 135)
En la actualidad, la teoría atómica es universalmente aceptada.
Sin embargo, la evidencia experimental en su favor se generó principalmente en los siglos
XVIII, XIX y XX, y gran parte de esa evidencia se obtuvo a partir del análisis de reacciones
químicas.
Un poco de historia
Principios del siglo XIX, John Dalton:
Basado en los trabajos de Proust y Lavoisier supuso que la
materia estaba constituida por pequeñas unidades de
materia (átomos), que eran indestructibles y que existían
tantos tipos de átomos como elementos simples existían. El
paso fundamental que da Dalton es:
“Si los elementos fueran compuestos de pequeñas partículas (átomos según los griegos),
un dado compuesto siempre contiene la misma combinación de estas partículas”.
Y propone otro principio que puede ser explicado en términos de átomos (ley de las
proporciones múltiples).
Un poco de historia
Dalton pensaba en términos de átomos, pero no de moléculas.
En 1808 Dalton publica su teoría:
- Cada elemento está formado por pequeñas partículas (átomos)
- Los átomos de un dado elemento son idénticos. Los átomos de diferentes elementos son
distintos de forma fundamental.
-Los compuestos se formas por combinación de átomos. Un dado compuesto siempre tiene el
mismo número relativo de tipos de átomos.
-Las reacciones químicas involucran el reacomodamiento de átomos. Los átomos no cambian, se
combinan de diferente forma.
-También propone la primera lista de masas atómicas, aunque con errores (falla al considerar al
agua como HO).
Un poco de historia
Modelo atómico de Dalton:
Un poco de historia
1897, Joseph John Thomson (Premio Nobel 1906)
Estudia los fenómenos de descarga eléctrica en gases y los rayos
catódicos
.
Determina que los rayos estaban formados por partículas y determina la
relación carga masa de los mismos. El nombre de «electrón» (del griego
ambar) para estas partículas fue propuesto posteriormente por el físico
irlandés George Francis FitzGerald
Basado en esto Thomson dedujo que en el átomo debía haber cargas positivas además de las
negativas, a fin de mantener la neutralidad eléctrica del átomo.
En 1886 Eugen Goldstein ya había advertido que también había rayos que se emitían desde el
ánodo, descubriendo así los rayos anódicos o canales, los cuales tiene carga positiva, que podía
ser mayor a la del electrón (su trabajo pasó desapercibido) .
Un poco de historia
Un poco de historia
1910,Robert Millikan (Premio Nobel 1923)
Inspirado en los experimentos previos de Thomson y
Townsed logra determinar la carga del electrón estudiando
el movimiento de gotas de aceite cargadas en un campo
eléctrico.
La carga eléctrica no es una magnitud continua.
El valor de la carga del electrón obtenido es 1,6x10-19 C.
Un poco de historia
En su experimento roció gotas muy finas de
aceite entre dos placas paralelas. Mantuvo una
diferencia de potencial VAB entre las placas.
Algunas de las gotas de aceite adquirieron
carga negativa por efecto de la fricción o la
ionización del aire circundante por medio de
rayos x o radiactividad.
Este valor, junto con el valor de e/m obtenido por Thompson 15 años antes permite determinar
la masa del electrón.
Un poco de historia
En 1910 las cosas estaban así:
- J. J. Thomson había descubierto el electrón y medido su relación de carga a masa (1897).
- En 1910, Millikan había hecho sus primeras mediciones de la carga del electrón.
El tamaño de los átomos era del orden de 10-10 m, y todos los átomos, excepto el hidrógeno,
contenían más de un electrón.. Distribución de masa y carga en el átomo?.
Modelo atómico de Thomson:
Esfera con carga positiva, del orden de 10-10 m de
diámetro, con los electrones incrustados en ella como las
pasas en una gelatina más o menos esférica.
Un poco de historia
1911, Ernest Rutherford (Premio Nobel 1908)
Los primeros experimentos cuyo objeto era sondear la estructura
interior del átomo fueron realizados entre 1910 y 1911 por Ernest
Rutherford y dos de sus alumnos: Hans Geiger y Ernest Marsden, en
la Universidad de Manchester, Inglaterra.
Intento de contrastación del modelo de Thomson.
Partículas alfa (de una masa casi ocho mil veces mayor que la del electrón, y una carga dos
veces mayor, pero positiva) contra una lámina de oro de 0,00005 cm de espesor (unos 2000
átomos de oro de espesor).
Estudiar la desviación que sufrían las partículas después de atravesar la lámina.
Un poco de historia
Las
partículas
alfa
se
registraban en pantallas de ZnS,
que tiene la propiedad de que
emite un destello luminoso
cuando es golpeado por una
partícula cargada.
Resultado: Algunas partículas alfa fueron dispersadas
casi 180°, esto es, casi directo hacia atrás
Un poco de historia
Simulación de la dispersión de partículas alfa de 5.0 MeV, por un núcleo de oro.
Las curvas de dispersión concuerdan con los datos experimentales de Rutherford, si se
considera un radio de 7.0x10-15 m para un núcleo de oro. Un modelo con un radio mucho mayor
no se ajusta a los datos.
Conclusión: el átomo está «casi vacío», con su masa y carga (+) concentradas en una región
(núcleo) de radio del orden de 10-14 m (cienmilésima parte del radio atómico).
Los electrones deberían estar en ese espacio vacío, atraídos por la carga positiva del núcleo y
dando vueltas alrededor de él igual que los planetas en torno al Sol. El núcleo esta formado por
protones y Rutherford predijo la existencia del neutrón.
Un poco de historia
Qué significa realmente « el átomo está casi vacío» con su masa y carga concentradas en un
núcleo de 10-14 m?
Un poco de historia
Modelo atómico de Rutherford:
Un poco de historia
El descubrimiento de Rutherford del núcleo atómico originó una duda importante:
¿Qué mantenía a los electrones con carga negativa a distancias relativamente grandes
del núcleo tan pequeño con carga positiva, a pesar de su atracción electrostática?
De acuerdo con la teoría electromagnética clásica, toda carga que acelera irradia energía.
Por tanto, la energía de un electrón en órbita debería disminuir en forma continua, su órbita
debería contraerse cada vez más, y rápidamente describiría una espiral hacia el núcleo.
Un poco de historia
1913, Niels Bohr (Premio Nobel 1922)
Para resolver este problema, Bohr hizo una propuesta revolucionaria.
Postuló que un electrón en un átomo puede moverse en torno al núcleo en
ciertas órbitas estables, circulares, sin emitir radiación, al contrario de
las predicciones de la teoría electromagnética clásica.
Modelo atómico de Bohr:
Un poco de historia
Un poco de historia
1918 Rutherford encontró que cuando se disparan partículas alfa contra un gas de nitrógeno,
sus detectores de centelleo mostraban signos de núcleos de hidrógeno.
Rutherford determinó que el único sitio del cual podían provenir estos núcleos era del
nitrógeno y que por tanto el nitrógeno debía contener núcleos de H. Por estas razones
Rutherford sugirió que el núcleo de hidrógeno, que para la época se sabía que su número
atómico era 1, debía ser una partícula fundamental.
Antes que Rutherford, Eugene Goldstein, había observado rayos compuestos de iones cargados
positivamente. Luego del descubrimiento del electrón por J.J. Thompson, Goldstein sugirió que
puesto que el átomo era eléctricamente neutro, el mismo debía contener partículas cargadas
positivamente. Goldstein usó los rayos canales y pudo calcular la razón carga/masa. Encontró
que dichas razones cambiaban cuando cambiaba los gases que usaba en el tubo de rayos
catódicos. Lo que Goldstein creía que eran protones resultaron ser iones positivos. Sin
embargo, sus trabajos fueron largamente ignorados por la comunidad de físicos.
Un poco de historia
Dificultad: Puesto que la carga positiva del núcleo del átomo es igual a la carga negativa total
de los electrones de dicho átomo, el núcleo contiene varios protones (tantos como electrones
tiene el átomo). Al estar cargados positivamente,
¿Por qué se mantienen fuertemente unidos dentro del núcleo?
Para resolver este problema Rutherford supuso que en el núcleo atómico, además de los
protones, debía haber otras partículas sin carga eléctrica. Planteó esta idea en una
conferencia ante la Royal Society (1920). Los protones y las partículas neutras debían
ejercerse fuerzas atractivas de una nueva naturaleza y de gran intensidad para explicar la
estabilidad del núcleo a pesar de la repulsión eléctrica entre los protones.
Esta hipótesis es compatible con el hecho de que la masa del átomo de hidrógeno es
aproximadamente la suma de las masas del electrón y el protón. Sin embargo, la masa de todos
los demás átomos es mayor que la suma de las masas de sus protones más sus electrones.
Un poco de historia
1930, Walther Bothe y H. Becker descubren que si partículas alfa emitidas por el polonio
inciden sobre materiales livianos, se producía una radiación particularmente penetrante.
En un primer momento se pensó que eran rayos gamma, aunque estos eran más penetrantes que
todos los rayos gammas hasta ese entonces conocidos. Además, los detalles de los resultados
experimentales eran difíciles de interpretar sobre estas bases.
1932, Irène Joliot-Curie y Frédéric Joliot mostraron que esta radiación desconocida, al
golpear parafina u otros compuestos que contenían hidrógeno, producía protones. Eso no era
inconsistente con la suposición de que eran rayos gammas de la radiación, pero un detallado
análisis cuantitativo de los datos hizo difícil conciliar la ya mencionada hipótesis.
Un poco de historia
1932, James Chadwick realizó una serie de experimentos de los que obtuvo unos resultados
que no concordaban con los que predecían las fórmulas físicas: la energía producida por la
radiación era muy superior y en los choques no se conservaba el momento.
Para explicar tales resultados, era necesario optar por una de las siguientes hipótesis: o bien
se aceptaba la no conservación del momento en las colisiones o se afirmaba la naturaleza
corpuscular de la radiación.
Como la primera hipótesis contradecía las leyes de la física, se optó por la segunda. Con ésta,
los resultados obtenidos quedaban explicados pero era necesario aceptar que las partículas
que formaban la radiación no tenían carga eléctrica.
Tales partículas tenían una masa muy semejante a la del protón, pero sin carga eléctrica, por lo
que se pensó que eran el resultado de la unión de un protón y un electrón formando una especie
de dipolo eléctrico. Posteriores experimentos descartaron la idea del dipolo y se conoció la
naturaleza de los neutrones.
Un poco de historia
1896
Descubrimiento de la radiactividad
1900
Clasificación de las partículas de acuerdo con la capacidad de penetrar en la
materia e ionizar el aire, , ,  (Rutherford)
1911
Tamaño nuclear ~ 10-4 ó 10-5 veces el de átomo
1 a 10 fm
1919
(Becquerel)
(1 fm = 10-15 m)
Descubrimiento de los protones
Primera observación de una desintegración artificial.
(Rutherford)
(Rutherford)
Un poco de historia
1928
Penetración de las partículas a a una barrera de potencial
Tratamiento mecánico – cuántico
(Gamow, Gurney y Condon)
1930 -
Transformación de los núcleos. Emisión de fotones
1932 –
Descubrimiento del neutrón
Descubrimiento del positrón
(Bethe y Bocker)
(Chadwick)
(Anderson)
Observación de la primera reacción nuclear utilizando partículas aceleradas
artificialmente (Cockcroft y Walton)
Inicio de la Física Nuclear Moderna
Un poco de historia
1895, Roentgen,
radiación X,
expansión de los
usos médicos de la
radiación.
1896, Henri
Becquerel,
descubre el
uranio.
1905, Einstein, teoría de la relatividad
1890 1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
1900, Thomson, q/m del
electrón
1898, polonio,
radio
1903, Premio Nobel de Física:
Antoine Henri Becquerel, Pierre y
Marie Curie por la radiactividad.
Un poco de historia
1928, el Congreso Mundial de Radiología,
crea la Comisión Internacional de
Protección Radiológica (ICRP)
1932 El positrón es descubierto
por Anderson.
1930 Dirac predice la
existencia del positrón.
1890 1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
1903-1919, partículas fundamentales
1945, bombas atómicas al
final de la II Guerra
Mundial,
con
enormes
pérdidas humanas.
1956, primera gran
central de energía
nuclear, Calder Hall, en
el Reino Unido.
Un poco de historia
Modelo de un átomo
Un poco de historia
Esquema de niveles de energía
atómicos
+
9/2
EC
2.83 d
111
In
1/2+
El núcleo
0.12 ns
1
85 ns
245 keV
5/2+
171keV
7/2+
111 Cd
2
estable
Esquema de niveles de energía
nucleares
El núcleo
Cada átomo contiene un núcleo extremadamente denso con carga positiva, que es mucho más
pequeño que el tamaño general del átomo, pero que contiene la mayor parte de su masa.
Describiremos algunas propiedades generales importantes de los núcleos y de la fuerza
nuclear que los mantiene unidos.
La estabilidad o inestabilidad de un núcleo en particular está determinada por la competencia
entre la fuerza nuclear de atracción entre protones y neutrones, y las interacciones
eléctricas de repulsión entre los protones.
Los núcleos inestables decaen o se desintegran, transformándose en forma espontánea en
otras estructuras, a través de diversos procesos de decaimiento.
El núcleo
Las reacciones nucleares que alteran las estructuras pueden inducirse también mediante el
impacto de una partícula o de algún núcleo sobre otro núcleo.
Hay dos clases de reacciones de interés especial: la fisión y la fusión.
No podríamos sobrevivir sin los 3.90x1026 de watts que produce un reactor cercano de fusión,
que es nuestro Sol.
El núcleo
 materia: átomos, unidos entre sí por enlaces químicos
 átomo: electrones + núcleo
A
Z XN
 núcleo: neutrones + protones
 N = número de neutrones
Z = número de protones
A = N +Z
(número atómico)
(número másico)
El núcleo
La unidad de masa atómica (uma) se define como:
1/12 parte de la masa de un átomo de
12C.
Un mol de 12C contiene un número de Avogadro de átomos (6,02x1023 átomos)
una masa exactamente igual a su peso atómico.
Entonces:
masa de un átomo de
12C
=12 g / 6,02 x 1023 = 1,99x10-23 g/átomo
1 u = 1,66053886 x 10-27 kg
E=mc2  1 uma = 931,48 MeV
y tiene
El núcleo
me = 9,109x10-31 kg = 0,000549 uma
mp = 1,672x10-27 kg = 1,007594 uma
mn = 1,675x10-27 kg = 1,008986 uma
El núcleo
A
Z XN
 Isótopos: átomos con igual Z y diferente A y N
Elemento
 Isóbaros: igual A diferente Z
 Isótonos: igual N, diferente A y Z
204
80
82
132
53 78
53 79
I
mezcla natural de isótopos
204
131
Hg P
b
30
14
32
16
S
16
16
31
P
15
16
 Isómeros: igual N, A y Z, diferentes estados energéticos (t1/2 > ms)
137mBa, 137Ba
I
El núcleo
El núcleo
Composición de algunos nucleídos
El núcleo
Masas de átomos neutros, para algunos nucleídos ligeros.
El núcleo
La estructura electrónica de un átomo, que es la responsable de sus propiedades químicas,
está determinada por la carga Ze del núcleo.
Los diversos isótopos de un elemento suelen tener propiedades físicas lígeramente diferentes,
como sus puntos de fusión y de ebullición, y sus velocidades de difusión.
Los dos isótopos comunes del uranio, con A = 235 y 238, se separan a escala industrial
aprovechando las distintas velocidades de difusión del hexafluoruro de uranio (UF6), que es
gaseoso, cuando contiene los dos isótopos del uranio.
Tamaño, forma y otras propiedades
 los núcleos son casi esféricos
 si el 57  Z  71
elipsoides
Q (momento cuadrupolar)
Tamaño, forma y otras propiedades
Densidad nuclear
Tamaño, forma y otras propiedades
Tamaño, forma y otras propiedades
Experimento de dispersión de electrones
R ~ (1,07 ±0,02) A1/3 fm
t ~ (2,3 ±0,3) fm
R = radio (electromagnético)
t = espesor de la superficie
Experimento de dispersión de neutrones
R = 1,4 fm A1/3
* R  A1/3
4r03 A
V
1.12 x10 45 A m 3
3
R = radio (fuerza nuclear)
la densidad es la misma en todos
los núcleos
= 1.4918 kg/m3
Tamaño, forma y otras propiedades
12C
R= 2,7 fm
= m/ V = m/ (4/3 ) R3 = 12 uma x 1,66x10-27 (kg/uma)/ (4/3 ) x (2,7x10-15 m)3
 =2x1017 kg/m3
Sistemática de Z y N
No todas las combinaciones de neutrones y protones forman núcleos estables
De unos 2500 nucleídos conocidos sólo 264 son estables
158
49
53
4
Z
Z
Z
Z
par N par
impar N par
par N impar
impar N impar
Los demás son estructuras inestables que se desintegran para formar otros nucleídos,
emitiendo partículas y radiación electromagnética mediante un proceso llamado radiactividad.
La escala de tiempos de esos procesos de decaimiento va desde una pequeña fracción de
microsegundo hasta miles de millones de años
 Z > 83 y A > 209
desintegración espontánea
Sistemática de Z y N
Gráfica de Segré que muestra el número de
neutrones y el número de protones para
nucleidos estables.
Sistemática de Z y N
Gráfica tridimensional de Segré para nucleidos ligeros hasta Z=22 (titanio). La cantidad
graficada en el eje z es (M-A)c2, donde M es la masa del nucleido expresada en u. Esta
cantidad se relaciona con la energía de enlace para cada nucleido.
Sistemática de Z y N
Cada línea azul perpendicular a la línea N=Z
representa un valor específico del número de masa
A= 5+N. .
La mayor parte de las líneas de A constante sólo
pasan por uno o dos nucleídos estables; esto es, en
general hay un intervalo muy pequeño de
estabilidad para determinado número de masa.
Los puntos de la gráfica de Segré que representan
nucleídos
estables
definen
una
región
relativamente delgada de estabilidad.
Sistemática de Z y N
Para bajas masas, las cantidades de protones y
neutrones son aproximadamente iguales, N~Z.
La relación N/Z aumenta en forma gradual al
aumentar A, hasta aproximadamente 1.6 para
nucleídos de masa grande, debido a la influencia
creciente de la repulsión eléctrica de los protones.
Sistemática de Z y N
Los puntos a la derecha de la región de estabilidad
representan nucleidos que tienen demasiados
protones en relación con los neutrones, para ser
estables. En esos casos gana la repulsión, y el
núcleo se divide.
A la izquierda están los nucleidos con demasiados
neutrones en relación con los protones. En esos
casos, la energía asociada con los neutrones está
desbalanceada con la asociada a los protones, y los
nucleidos decaen en un proceso que convierte los
neutrones en protones.
La gráfica muestra también que no hay un nucleído
con A>209 o con Z > 83 que sea estable: Un núcleo
es inestable si es demasiado grande. También se
observa que no hay nucleído estable con Z=43
(tecnecio) o 61 (prometio).
Masas y energía de enlace
 masa del átomo ≠ masa del núcleo+masa e-
Be-
Bátomo = MN c2 + Z.me c2 – MA c2
BN = Z mp c2 + N mn.c2 – MN c2
Bátomo  keV; BN  MeV
El núcleo más simple es el del hidrógeno, que es un protón. Después viene el núcleo 2H, el
isótopo del H con número de masa 2, que se llama por lo general deuterio. Su núcleo consiste
en un protón y un neutrón enlazados para formar una partícula llamada deuterón.
Una medida importante de lo fuertemente unido que está enlazado un núcleo es la energía de
enlace por nucleón, EB/A. Con (2.224 MeV)/(2 nucleones)=1.112 MeV por nucleón, el 2H tiene la
mínima energía de enlace por nucleón de todos los núclidos.
Masas y energía de enlace
Casi todos los nucleídos estables, desde los más ligeros hasta los más masivos, tienen energías
de enlace del orden de 7 a 9 MeV por nucleón.
BN  A
BN/A = 8.3 MeV
BN/A = cte
Saturación de las
fuerzas nucleares
La fuerza nuclear
La fuerza que une a los protones y neutrones en el núcleo, a pesar de la repulsión eléctrica de
los protones, se denomina fuerza nuclear fuerte.
- Independiente de la carga; neutrones y protones se enlazan y el enlace es igual para los dos.
- Corto alcance, del orden de las dimensiones nucleares, 10-15 m. Dentro de este alcance, la
fuerza nuclear es mucho más intensa que la eléctrica (si no, el núcleo nunca sería estable).
- La densidad casi constante de la materia nuclear y la energía de enlace por nucleón casi
constante de nucleidos más grandes demuestran que determinado nucleón no puede interactuar
en forma simultánea con todos los demás nucleones de un núcleo, sino sólo con los que tiene en
su cercanía inmediata. Esto es distinto de las fuerzas eléctricas, en donde cada protón en el
núcleo repele a todos los demás (saturación).
- La fuerza nuclear favorece el enlace de pares de protones o neutrones con espines opuestos,
y de pares de pares, esto es, un par de protones y un par de neutrones, cada uno con espín
opuesto. Por consiguiente, la partícula alfa, formada por dos protones y dos neutrones, es un
núcleo de estabilidad excepcional para su número de masa.
La fuerza nuclear
1930  Modelo de la gota líquida, 1928 por George Gamow, físico estadounidense de origen
ruso, y desarrollado después por Niels Bohr BN y N constantes
1935  fórmula semiempírica de Weizsacker
BN = [a1 A + a2 A
superficie
2/3
– a3 A
electrostático
a1c2 = 15.7 MeV
a2c2 = 17.8 MeV
a3c2 = 0.712 MeV
-1/3
Z2 – a4 (A-2Z)2 A-1 ± a5 A-1] c2
mecano-cuántico
empírico
a4c2 = 23.6 MeV
a5c2 = 132 MeV ó 0 MeV