Estudio y diseño de moduladores y demoduladores
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UNIVERSIDAD DE LAS PALMAS DE GRAN CANARIA
ESCUELA UNIVERSITARIA DE
Proyecto Fin de Carrera
ESTUDIO Y DISEÑO DE MODULADORES Y DEMODULADORES
INTEGRADOS PARA COMUNICACIONES INALÁMBRICAS EN LA
TECNOLOGÍA SiGe 0.35 µm DE AMS
TITULACIÓN: SISTEMAS DE TELECOMUNICACIÓN.
TUTORES: FRANCISCO JAVIER DEL PINO SUÁREZ.
AMAYA GOÑI ITURRI.
AUTOR: CRISTÓBAL GUEDES SUÁREZ.
FECHA: NOVIEMBRE 2004.
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
INGENIERÍA TÉCNICA DE TELECOMUNICACIÓN
UNIVERSIDAD DE LAS PALMAS DE GRAN CANARIA
ESCUELA UNIVERSITARIA DE
Proyecto Fin de Carrera
ESTUDIO Y DISEÑO DE MODULADORES Y DEMODULADORES
INTEGRADOS PARA COMUNICACIONES INALÁMBRICAS EN LA
TECNOLOGÍA SiGe 0.35 µm DE AMS
Presidente:
Secretario:
Tutores:
Autor:
NOTA:………
TITULACIÓN: SISTEMAS DE TELECOMUNICACIÓN.
TUTORES: FRANCISCO JAVIER DEL PINO SUÁREZ.
AMAYA GOÑI ITURRI.
AUTOR: CRISTÓBAL GUEDES SUÁREZ.
FECHA: NOVIEMBRE 2004.
Vocal:
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
INGENIERÍA TÉCNICA DE TELECOMUNICACIÓN
Manuel y Benicia
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
A mis padres,
Agradecimientos y recordatorios
A la memoria me vienen diversos recuerdos vividos en estos años. Pero, quizás el más
curioso fue el acontecido en la jornada de puertas abiertas que ofrecía la universidad. En la
hacían comentarios de la institución y fue cuando uno de los oradores se interesó por nuestra
procedencia a la que contestamos que éramos del Sur, a lo que éste replicó, “Del Sur, la gente del
Sur, el más tonto te hace un reloj”. Precisamente este proyecto no trata sobre cómo realizar un reloj,
pero sí de diseñar algo que de algún modo debe de operar con la misma precisión que el
mencionado medidor de tiempo.
Llegados a este punto, es cuando miras hacia atrás y te das cuenta de lo largo y duro que,
en ocasiones, ha sido el camino. También de cuantos apoyos has recibido a lo largo de estos años.
Es por ello que quiero dar las gracias:
A mis padres, por su apoyo incondicional durantes estos años y por creer en mí y en mis
posibilidades. Un recuerdo especial para mis hermanos José, Juan y Ayose.
A mis tí@s, que siempre han estado ahí y que tan importantes han sido en mi vida.
Además un recuerdo para mis prim@s.
Para no olvidarme de nadie, a todo aquel que de una forma u otra me ha mostrado su
apoyo y consideración.
Además durante ésta última fase de la carrera, para la realización de este proyecto un
agradecimiento especial para mis tutores Javier y Amaya; a Javier por colaborar con sus
conocimientos teóricos ideando este proyecto y a Amaya por los consejos y la dedicación que ha
ofrecido a este trabajo. Agradecer también a Sunil por aportar una experiencia de valor
incalculable que en muchas ocasiones me ha facilitado el trabajo, a los tres gracias por vuestra
disponibilidad incondicional.
También, éste es un momento para dar las gracias por su amistad a quién ha sido
compañero de fatigas en este largo y duro camino, a mi compañero y sin embargo amigo
Guillermo.
A todos ellos, sinceramente GRACIAS.
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
primera charla fue donde se produjo tal anécdota. Los profesores nos daban la bienvenida, nos
Índice
MEMORIA
Capítulo 2
2. Modulaciones Digitales........................................................................................................... 5
2.1. Introducción...................................................................................................................... 5
2.2. Conceptos básicos sobre Modulaciones Digitales............................................................ 6
2.2.1. Información Digital................................................................................................................... 6
2.2.2. Caracterización de la Señal Digital .......................................................................................... 7
2.2.3. Códigos de Línea ....................................................................................................................... 9
2.2.4. Parámetros................................................................................................................................12
2.2.5. Fundamentos de Moduladores y Demoduladores Digitales .............................................21
2.3. Modulaciones Digitales más comunes ........................................................................... 28
2.3.1. Modulaciones en Amplitud ....................................................................................................28
2.3.2. Modulaciones en Fase.............................................................................................................31
2.3.3. Modulaciones en Frecuencia..................................................................................................49
2.3.4. Modulaciones Combinadas o Mixtas....................................................................................76
Capítulo 3
3. Manejo de ADS ..................................................................................................................... 81
3.1. Tipos de Simulaciones en ADS...................................................................................... 82
3.1.1. Balance Armónico ...................................................................................................................84
3.1.2. Análisis de Ruido .....................................................................................................................87
3.1.3. Simulación de Envolvente......................................................................................................88
3.1.4. Análisis en Modo Mixto .........................................................................................................89
3.1.5. Análisis de Rendimiento .........................................................................................................91
3.2. Disponibilidad de ADS .................................................................................................. 92
Capítulo 4
4. Sistema QPSK ....................................................................................................................... 93
4.1. Introducción.................................................................................................................... 93
4.2. Nociones teóricas ........................................................................................................... 94
4.2.1. Transmisor................................................................................................................................94
4.2.2. Receptor..................................................................................................................................115
4.3. Balance del sistema QPSK ........................................................................................... 116
4.3.1. Señales en los diferentes nodos ...........................................................................................117
4.3.2. Modulador ..............................................................................................................................122
4.3.3. Demodulador .........................................................................................................................128
4.3.4. Especificaciones de los mezcladores ..................................................................................130
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Capítulo 1
1. Introducción............................................................................................................................. 1
1.2 Objetivos ........................................................................................................................... 2
1.3 Estructura de la memoria................................................................................................... 3
1.4 Peticionario........................................................................................................................ 4
Capítulo 6
6. Diseño de los Mezcladores.................................................................................................. 157
6.1. Introducción.................................................................................................................. 157
6.2. Diseño del mezclador de up-conversion ...................................................................... 157
6.2.1. Etapa de entrada ....................................................................................................................158
6.2.2. Etapa de conmutación ..........................................................................................................159
6.2.3. Especificaciones.....................................................................................................................159
6.2.4. Diseño del circuito ................................................................................................................159
6.2.5. Simulaciones con los diferentes modelos...........................................................................184
6.2.6. Listado de componentes.......................................................................................................185
6.3. Diseño del mezclador de down-conversion.................................................................. 185
6.3.1. Especificaciones.....................................................................................................................186
6.3.2. Diseño del circuito ................................................................................................................186
6.3.3. Simulaciones con diferentes modelos.................................................................................196
6.3.4. Listado de componentes.......................................................................................................197
Capítulo 7
7. Simulaciones de los diseños ................................................................................................ 199
7.1. Introducción.................................................................................................................. 199
7.2. Simulaciones sobre el Sistema QPSK .......................................................................... 199
7.2.1. Configuración del modelo de sistema de comunicaciones..............................................200
7.2.2. Modelado del ruido en el sistema........................................................................................203
7.2.3. Configuración de las simulaciones de la BER ...................................................................207
7.2.4. Evaluación de los resultados................................................................................................211
7.3. Conclusiones y líneas futuras ....................................................................................... 215
BIBLIOGRAFÍA
ANEXO
PRESUPUESTO
PLIEGO DE CONDICIONES
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Capítulo 5
5. Mezclador de Frecuencias ................................................................................................... 137
5.1. Teoría básica................................................................................................................. 137
5.2. Parámetros del mezclador ............................................................................................ 140
5.2.1. Ganancia de Conversión ......................................................................................................140
5.2.2. Figura de ruido.......................................................................................................................141
5.2.3. Linealidad................................................................................................................................141
5.2.4. Aislamiento.............................................................................................................................143
5.3. Sistemas no lineales como mezcladores lineales ......................................................... 144
5.3.1. Mezclador de dos puertos: Dispositivo de ley cuadrática................................................145
5.3.2. Ganancia de conversión en un mezclador de un sólo transistor bipolar ......................147
5.4. Mezcladores basados en multiplicadores ..................................................................... 148
5.4.1. Mezcladores pasivos..............................................................................................................149
5.4.2. Mezcladores activos...............................................................................................................150
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Memoria
Introducción
1 Capítulo 1
Entre los numerosos temas de índole tecnológica que caracterizan el comienzo del nuevo
milenio, es la revolución de los dispositivos inalámbricos la que mayor impacto está teniendo en la
vida de las personas. El sector de los circuitos de radiofrecuencia (RF) y los dispositivos
inalámbricos en general, se están desarrollando a un ritmo sin precedentes. Esto es patente si
pensamos en la evolución que han tenido en los últimos años los mercados de la telefonía móvil y
las redes inalámbricas entre otros. Estos mercados demandan dispositivos cada vez más pequeños
y baratos, lo cual ha hecho que las universidades y las empresas del sector estén haciendo un
esfuerzo especial en este tipo de investigación y desarrollo.
En la actualidad, la mayoría de fabricantes ofrecen un conjunto de circuitos integrados (IC)
que se pueden utilizar como bloques para el desarrollo de transmisores y receptores. Ejemplos
típicos son los amplificadores de bajo ruido, mezcladores, sintetizadores, moduladores,
demoduladores, etc. Sin embargo, son pocos los transmisores y receptores de altas prestaciones
completamente integrados sobre tecnologías de bajo coste. De hecho, la mayoría de los
dispositivos inalámbricos del mercado están compuestos por multitud de circuitos integrados
probablemente desarrollados con diferentes tecnologías (CMOS, GaAs, etc.). Por ahora, la idea de
tener un chip que incluya los cabezales de recepción y transmisión analógicos junto con el
procesado digital de las señales completamente integrado sobre una tecnología de bajo coste,
como las basadas en el silicio (CMOS, BiCMOS, etc.), es una tarea ambiciosa.
1
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Capítulo 1
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
Para complicar la situación aún más son numerosos los factores que debemos de tener en
cuenta en el desarrollo de los circuitos integrados de radiofrecuencia (RFIC). Entre ellos se
encuentran la potencia disipada, tensión de alimentación, ruido, linealidad, ganancia, impedancias
de entrada y salida, velocidad, etc. Sin contar que la mayoría de estos parámetros están
interrelacionados entre si.
En el presente proyecto se aborda la tarea de desarrollar técnicas necesarias para la integración
este trabajo se tratarán conceptos como las modulaciones digitales, diseño de circuitos integrados,
análisis de sistema, etc. Los objetivos concretos del presente proyecto junto con la estructura de la
memoria serán expuestos en los siguientes apartados.
1.1 Objetivos
El objetivo de este proyecto fin de carrera se centra en el estudio y diseño de un modulador y
demodulador QPSK integrado para comunicaciones inalámbricas en la tecnología SiGe 0.35 µm
de AMS (Austria Mikro Systeme). Para este fin se dispondrá de una poderosa herramienta de diseño
de circuitos integrados como es el software ADS (Advanced Design System) y una determinada
tecnología de fabricación, SiGe, proporcionada por la empresa AMS (Austria Mikro Systeme
International AG).
Previo al diseño del modulador y demodulador se llevará a cabo un estudio teórico de las
modulaciones digitales más relevantes, para comprender los parámetros que las caracterizan, las
configuraciones más comunes así como las aplicaciones que se pueden desarrollar.
Una vez completado el estudio teórico se procede al análisis de la herramienta de trabajo, el
software ADS, para posteriormente familiarizarse con el sistema de modulación QPSK en el
entorno de trabajo. En el diseño del modulador y demodulador se tendrá en cuenta la
caracterización de un sistema de referencia que nos ofrece el software, del que se obtendrán las
características que deben presentar los diseños. El objetivo será el de mejorar en la medida de lo
posible las prestaciones del diseño de partida. Cabe resaltar que el desarrollo de los circuitos que
presentamos aquí es a nivel de esquemático, prestando especial atención al estudio y diseño de los
mezcladores dada la relevancia que tienen.
2
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
de moduladores y demoduladores digitales en una tecnología comercial de bajo coste. Por ello, en
Capitulo 1. Introducción
1.2 Estructura de la memoria
La memoria de este proyecto está dividida de la siguiente forma:
El Capítulo 2 se inicia realizando un estudio teórico de los parámetros más característicos de
bit, interferencia entre símbolos,…etc. Por otro lado se hace un recorrido por las modulaciones
digitales básicas clasificándolas según las envolventes a que dan lugar (amplitud, fase, frecuencia o
mixtas). Este capítulo es de carácter teórico y sienta las bases que permiten diferenciar de forma
clara e inequívoca las modulaciones digitales. Dado el carácter teórico de este capítulo no es de
obligada lectura para aquellos lectores que consideren tener conocimiento sobre las mismas. Sin
embargo cabe resaltar la importancia del apartado 2.3.2.3, puesto que es la modulación sobre la
que se va profundizar en este proyecto.
En el Capítulo 3 se describe el funcionamiento del software Advanced Design System (ADS). En
el mismo se recogen las características de los simuladores que se van a emplear para efectuar las
simulaciones del proyecto.
Una vez vistas las modulaciones digitales y el desarrollo de las simulaciones en ADS, se está en
disposición de efectuar un análisis más detallado de un sistema que se toma de referencia. En el
Capítulo 4 se estudian los diferentes dispositivos que intervienen en la modulación QPSK. En
este capítulo se aborda de manera teórica el funcionamiento de dicha modulación y se efectúa el
balance de potencias del modulador y demodulador en cuadratura para establecer los criterios de
diseño de los mezcladores. Estos se abordarán en capítulos posteriores debido a que son parte
fundamental del modulador y demodulador.
El Capítulo 5 se dedica al estudio del mezclador. Para ello se exponen las ecuaciones
matemáticas que definen el funcionamiento de este dispositivo, así como de las diferentes
configuraciones disponibles, resaltando la Célula de Gilbert doblemente balanceada, que se
empleará en el diseño.
Conocidos los fundamentos que rigen el principio de operación de los mezcladores así como
las especificaciones que han de cumplir, se procede en el Capítulo 6 a realizar el diseño del
mezclador de subida y bajada. Los diseños se efectuarán teniendo en cuenta las relaciones entre
3
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
las modulaciones digitales. En este capítulo se definen términos como probabilidad de error de
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
las diferentes figuras de mérito (ganancia de conversión, linealidad y figura de ruido) con el fin de
optimizar las configuraciones de los mezcladores.
A continuación, en el Capítulo 7 se verifica el correcto funcionamiento de los diseños,
introduciendo en el sistema el modulador y demodulador diseñados. Con estas simulaciones se
persigue dejar demostrada la validez de esta estructura en su integración en un sistema. Para este
definida la caracterización del sistema. Además se obtienen las conclusiones a las que da lugar el
análisis de los resultados y por tanto del trabajo realizado en este proyecto.
Finalizadas las conclusiones se recoge un Anexo en el que se exponen las simulaciones y
esquema del sistema QPSK con dos fuentes y sin amplificador de potencia.
Finalmente, se realizará el Presupuesto al que da lugar el presente proyecto, donde se
detallarán los gastos derivados tanto de los sistemas hardware/software como de recursos humanos.
1.3 Peticionario
El peticionario de este proyecto fin de carrera es la división de Tecnología Micro Electrónica
(TME) adscrita al Instituto Universitario de Microelectrónica Aplicada (IUMA) y la Escuela
Universitaria de Ingeniería Técnica en Telecomunicaciones (EUITT) de la Universidad de Las
Palmas de Gran Canaria (ULPGC).
4
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
fin se emplean herramientas gráficas como las curvas BER y los diagramas de ojo para dejar
Modulaciones Digitales
2. Modulaciones Digitales
En este capítulo haremos un estudio general de las modulaciones digitales básicas. En lo que
respecta a este proyecto se hará especial hincapié en el apartado 2.3.2.3 correspondiente a la
modulación QPSK. Al tratarse de un capítulo teórico se deja a la elección del lector la posibilidad
de leerlo al completo o por el contrario limitarse al apartado indicado.
2.1. Introducción
A la hora de establecer una comunicación entre un transmisor y un receptor podemos, o bien
transmitir la señal directamente en banda base, o transmitirla tras elevar su frecuencia mediante un
proceso de modulación.
La transmisión en banda base es la más simple, ya que se emite la señal en estado puro, sin
modificaciones ni desplazamientos espectrales. El medio más utilizado para su transmisión suele
ser el cable, como es el caso de la comunicación entre dos ordenadores o una comunicación
telefónica. En cambio cuando se realiza una traslación del espectro, ésta recibe la denominación
de paso banda, que consiste en elevar en frecuencia la señal que queremos transmitir. A esta señal
se la conoce como moduladora, que en el caso que nos ocupa es la información digital que
deseamos enviar. La señal de frecuencia elevada que se encarga de transportar la información a
5
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Capítulo 2
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
transmitir es conocida como portadora. Tanto para la transmisión como para la recepción se hace
necesario el uso de antenas. Sus dimensiones están estrechamente ligadas a la longitud de onda de
la señal (λ) mediante la fórmula que se enuncia a continuación.
λ=
c
f
(2.1)
transmitir es baja (1KHz), las dimensiones de la antena han de ser del orden de unos 300 Km,
algo totalmente impensable sobre todo desde el punto de vista tecnológico. Si usamos frecuencias
altas obtendremos valores más reducidos y por ello más apropiados.
Éste no es el único motivo por el que se usan las modulaciones. A la hora de transmitir varias
señales por un mismo medio, la modulación sirve para canalizar estas señales en distintos espacios
frecuenciales, permitiendo su transmisión y recuperación simultánea sin interferencias.
2.2. Conceptos básicos sobre Modulaciones Digitales
La mayor parte de los sistemas de comunicación inalámbricos modernos utilizan
modulaciones digitales. Las modulaciones digitales ofrecen un número de ventajas sobre las
modulaciones analógicas, tales como el incremento en la capacidad del canal y la habilidad para
transmitir y recibir mensajes con mayor exactitud que los sistemas analógicos en presencia de
ruido y distorsión [1]-[9].
En los sistemas digitales se transmite un número finito de ondas eléctricas o símbolos. Cada
símbolo suele representar uno o más bits. La tarea del receptor consiste en estimar qué símbolo
fue originalmente enviado por el transmisor. El problema radica en la presencia del ruido y la
distorsión que entorpece esta tarea. No es tan importante el nivel (amplitud) o la forma (distorsión)
de la señal recibida, sino que se pueda distinguir claramente en ella un símbolo de otro.
2.2.1. Información Digital
La información digital es el conjunto de señales discretas, numerables y finitas que representan
estados conocidos de un sistema.
Por sus cualidades la información digital presenta una serie de ventajas favorables a los
sistemas y medios que utilizan este tipo de técnicas como son:
6
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
En esta expresión, c es la velocidad de propagación de la luz. Si la frecuencia de la señal a
Capítulo 2. Modulaciones Digitales
1. La calidad que ofrece el sistema tiene una baja dependencia de la dimensión y topología
del mismo, gracias a la utilización de repetidores regenerativos.
2. Transparencia frente a la fuente de información.
usuario como la criptografía (para conseguir transmisiones más seguras), codificación
(para eliminar redundancia al mensaje o añadir bits para el control de errores),
almacenamiento y compresión de información, etc.
Una de las principales desventajas es la necesidad de un mayor ancho de banda para poder
efectuar la transmisión.
Las fuentes de información digital se caracterizan por poseer un alfabeto (conjunto de símbolos
elementales) finito {m1...mM} de tamaño M.
A su vez se define mensaje como cualquier combinación de símbolos entregados por la
fuente.
La transferencia de la información la podemos realizar de dos formas, en paralelo o en serie. La
primera es usada para transportar información a distancias cortas, ya que para enlaces largos se
requieren mayor número de conductores y por lo tanto es más complicado y supone un coste
adicional. El parámetro de sincronismo empleado por excelencia es el tiempo, por lo que surgen
las ideas de transmisión síncrona, cuando se requiere un patrón de reloj común para transmisor y
receptor. Cuando no existe ninguna imposición de sincronismo entre transmisor y receptor, se
dice que la transmisión es asíncrona.
En comunicaciones de alta velocidad el sincronismo es una variable imprescindible para el
correcto funcionamiento del sistema.
2.2.2. Caracterización de la Señal Digital
El conocimiento de los parámetros que describen una señal digital es una pieza fundamental
para abordar el tema de las modulaciones digitales: si no conocemos sus propiedades, difícilmente
comprenderemos los procesos que se pueden llevar a cabo sobre las señales digitales.
El concepto “digital”, está fuertemente ligado a los tratamientos que se realizan sobre ceros y
unos (denominación que reciben los dos estados posibles o bits). Estos estados son las unidades
básicas de trabajo, que por sí solas no nos ofrecen ninguna información. Cobran sentido cuando
7
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
3. Las comunicaciones digitales facilitan la introducción de nuevos servicios y facilidades al
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
se realizan combinaciones en serie de estas unidades, y se les atribuye un significado (símbolo). El
criterio que se sigue, bien para representar o bien para asignar un nivel u otro, se explica en el
apartado 2.2.3. Éste es el motivo por el que no podemos asociar con certeza la forma de onda de
la Figura 2.1.a a una de estas dos secuencias, 11010010... ó 0010110... Esta arbitrariedad en la
interpretación, no es una de las mayores dificultades, ya que tan sólo es un problema de inversión
La mejor manera de ver estas nociones es mediante una representación, como se recoge en la
Figura 2.1 y acompañarla de los comentarios oportunos.
a)
Tb
n=3
b)
Ts
Figura 2.1 Señal Digital, a) Secuencia simple, b) Secuencia de símbolos (n=3).
Al tiempo que dura un bit se le conoce como Tb. Es el parámetro más simple y el que más
información nos puede dar acerca de nuestra señal digital. La inversa de Tb nos da la tasa o flujo
binario:
Rb =
1
Tb
(2.2)
Otro parámetro fundamental en la transmisión digital es el ancho de banda (BW). Representa
la cantidad de datos que pueden transmitirse por un canal determinado en un período de tiempo
concreto. El ancho de banda se mide en ciclos por segundo, Hz o bits por segundo.
BW =
1
Tb
(2.3)
Llamaremos n al número de bits utilizados para codificar un símbolo. Las ecuaciones
anteriores (2.2)(2.3), son válidas para el caso en que n=1. La relación entre el tiempo de duración
de un símbolo (Ts) y el tiempo de bit, vendrá dada por n, de forma que, Ts=n·Tb símbolos/s.
Por analogía con las relaciones discutidas anteriormente, podemos obtener las siguientes
expresiones.
8
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
de los niveles.
Capítulo 2. Modulaciones Digitales
RS =
1
1
=
= VT
Ts n ⋅ Tb
(2.4)
En la ecuación (2.4) vemos que la misma expresión es válida para varias medidas, tan sólo
de símbolos) son símbolos/s, mientras que para VT (velocidad de transmisión) la medida se realiza
en baudios.
La conclusión más inmediata que se puede sacar es que a medida que incrementamos el
número de bits, en proporción inversa disminuye el BW, con los beneficios que tiene esto, de cara
a ocupar un menor espacio de ancho de banda. Todo lo contrario sucede en el tiempo, ya que la
duración será mayor.
2.2.3. Códigos de Línea
Otra cosa bien distinta son los criterios de codificación de esa información, los cuales,
atendiendo a una serie de cualidades hacen que unos sean más adecuados que otros según su
empleo. Por este motivo aparece lo que se denominan códigos de línea. Estos se asocian a la
representación de los “0” y “1” lógicos. Existen diferentes tipos, que a su vez atendiendo al
criterio utilizado a la hora de asociar un nivel eléctrico a uno de estos símbolos los podemos
subcatalogar en:
Unipolares: El “1” binario se representa por un nivel +A, el “0” se representa por el
nivel cero.
Polares: El “1” corresponde al nivel +A, mientras que el “0” es representado por –A.
AMI: (Inversión de Marca Alternada) El “0” se representa por el nivel cero, los unos
se representan por +A y –A de forma alternada.
9
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
discrepando en las unidades de medida y su significado. Las unidades para Rs (tasa de transferencia
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
2.2.3.1. Código no Retorno a Cero (NRZ)
Mantienen el nivel eléctrico constante durante el tiempo de bit, sólo puede cambiar su valor
cuando se transmite el siguiente bit. En la Figura 2.2 se ven las diferentes configuraciones de esta
Figura 2.2 Código NRZ.
2.2.3.2. Códigos Retorno a Cero (RZ)
Estos códigos cambian el nivel eléctrico durante el tiempo de bit. Mantienen un nivel eléctrico
durante una fracción del tiempo de bit (normalmente la mitad) y el resto del tiempo se retorna a
cero. En la Figura 2.3 podemos observar el funcionamiento de esta codificación.
Figura 2.3 Código RZ.
2.2.3.3. Codificación en Fase
Manchester: El “1” se representa por un pulso positivo seguido de otro negativo que dura cada uno
la mitad del tiempo de bit. El “0” se representa de la misma forma pero cambia la polaridad de los
pulsos. A continuación vemos una representación en la Figura 2.4.
Figura 2.4 Código Manchester.
10
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
codificación.
Capítulo 2. Modulaciones Digitales
Códigos Multinivel: En estos códigos se hace corresponder a cada grupo de unos y ceros de longitud
k una señal diferente. El número de señales que se precisan es de M = 2 k . La forma más común
de diferenciar estas señales es por su amplitud o nivel, aunque ésta no es la única. En la Figura 2.5
Figura 2.5 Código 4 niveles.
Código de Modulación por Retardo o Miller: Las transiciones se producen en los niveles A y –A con el
siguiente convenio: el símbolo “1” produce una transición a mitad de tiempo de bit; el “0” no
produce transición a no ser que vaya seguido de otro cero en cuyo caso se produce una transición
entre ambos ceros (ver Figura 2.6).
A
1
0
1
0
0
1
0
TC
-A
Figura 2.6 Código Miller.
Cabe preguntarse por qué existen tantos códigos para transmitir la señal digital. La respuesta
está en el diferente comportamiento y características de cada uno de ellos. La elección está en
función de las siguientes características.
1. Componente de Continua: La eliminación de ésta evita la disipación de potencia en la
línea, además permite el acoplamiento en alterna a la línea.
2. Facilidad de extracción del Sincronismo: En los receptores de los sistemas de
comunicación digital se precisa la sincronización de los símbolos o bits.
3. Detección de Errores: En algunos códigos se pueden detectar los errores sin incluir
bits de detección de error adicionales.
11
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
vemos un ejemplo.
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
4. Ancho de Banda de Transmisión y adecuación al Canal: Algunos códigos como el
multinivel incrementan la eficiencia de utilización del ancho de banda del canal al
permitir una reducción del ancho de banda necesario para una determinada tasa de
datos.
5. Baja Probabilidad de Error: El parámetro que caracteriza estos sistemas es la
canal. Algunos de estos códigos son más inmunes que otros al ruido.
6. Transparencia: La comunicación debe ser posible independientemente de la secuencia
de datos enviada.
En una señal digital pura, es sencillo determinar el período o duración de bit y si cada bit es un
“0” o un “1”. Sin embargo, cuando la señal pasa a través de un canal, la forma de los pulsos se ve
alterada debido al ruido y la distorsión que éste añade. La distorsión en los sistemas de
comunicación sin cable puede ser causada por pasar la señal a través de filtros sin suficiente ancho
de banda [10]. En el siguiente apartado estudiaremos los principales parámetros asociados a las
señales digitales.
2.2.4. Parámetros
En este apartado se comentan algunos de los parámetros característicos que intervienen en los
sistemas de modulación y demodulación digital. La mayor parte de ellos, son claros indicadores
del rendimiento y funcionamiento de la modulación en cuestión. Por esta razón el conocimiento
de estos parámetros es determinante a la hora de seleccionar una modulación que cumpla con
ciertas garantías unas especificaciones dadas.
2.2.4.1. Interferencia entre Símbolos (IES)
Un elemento fundamental a la hora de caracterizar sistemas digitales es la interferencia entre
símbolos. Este fenómeno se observa cuando se transmiten pulsos cuadrados de duración finita y
ancho de banda infinito. En la Figura 2.7.a podemos ver el pulso en el dominio del tiempo,
mientras que en la Figura 2.7.b podemos verlo en el dominio espectral.
12
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
probabilidad de error que se provoca por la distorsión y el ruido introducido por el
Capítulo 2. Modulaciones Digitales
a)
b)
Figura 2.7 Pulso a) en el dominio temporal b) en el dominio frecuencial.
Las expresiones matemáticas que describen estas formas de onda en sus dominios
correspondientes son las siguientes.
t
p (t ) = ∏
T
(2.5)
ωT
P (ω ) = T sinc
2π
(2.6)
Normalmente se estima el ancho de banda de este pulso por el primer paso por cero del
espectro, 1/T Hz.
Para que este pulso se transmita sin distorsión el ancho de banda del canal debe ser infinito,
cosa que no es posible dado que cualquier canal real es de ancho de banda finito. En particular las
líneas de transmisión actúan como filtro paso bajo debido a la existencia de capacidades e
inductancias parásitas. Cuando se transmite por un filtro de ancho de banda fb Hz se obtiene a la
salida una señal tal y como muestra la siguiente figura.
ts
Figura 2.8 Pulso de entrada y salida a un filtro paso bajo.
13
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P
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
En la Figura 2.8 se observa el retardo introducido por el filtro y el tiempo de subida de la
señal. Este tiempo es proporcional a la inversa del ancho de banda.
ts =
1
fb
(2.7)
pulso. Esto provoca distorsión de la señal y que los niveles alto y bajo no se mantengan, sino que
sufran desviaciones respecto al valor deseado. A este efecto se le conoce como interferencia entre
símbolos (IES). Este efecto se puede agravar dependiendo del ancho de banda del canal: si es
insuficiente, aumenta el IES, lo que se traduce en errores en la recepción de la señal binaria. Este
obstáculo es salvado con el primer criterio de Nyquist.
Un filtro de Nyquist es aquél que hace que la señal de salida cumpla con el 1er Criterio de
Nyquist, solucionando el problema del ancho de banda sin introducir excesiva interferencia entre
símbolos a la señal. Un ejemplo de este tipo de filtros es el filtro paso bajo cuadrado de la Figura
2.9.
Figura 2.9 Respuesta en frecuencia del filtro paso bajo.
El filtro tiene ganancia unidad dentro de la banda de paso y cero fuera de ésta. La respuesta al
impulso se obtiene resolviendo la transformada inversa de Fourier de la respuesta en frecuencia
del filtro.
1
H(f )=
0
− fb 2 ≤ f ≤ fb 2
(2.8)
resto
h(t ) =
∞
∫
−∞
14
H ( f ) ⋅ e jω t df
(2.9)
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
La eliminación de componentes de alta frecuencia suaviza por tanto los flancos de subida del
Capítulo 2. Modulaciones Digitales
Resolviendo dicha ecuación vemos que esta señal está limitada entre los valores de frecuencia
±fb/2, para un valor del |H(f)|=1, con lo que reducimos el estudio a la resolución de una integral,
como la que se recoge en la ecuación (2.10).
fb 2
∫
1 ⋅ e + jω t = f b ⋅
− fb 2
sen (π f b t )
(π f b t )
(2.10)
Si observamos esta expresión la podemos identificar con la siguiente función, sinc(x)=sen(x).
Un punto de interés considerable es el hecho de que la respuesta al impulso es igual a cero en el
centro de todos los períodos de bits, excepto para t=0.
Para obtener la mínima o nula interferencia simbólica, Nyquist propuso que la forma de cada
pulso fuese tal que la señal estuviese limitada en banda, de tal modo que no hubiese IES debido a
los pulsos precedentes o siguientes a cada instante de muestreo [11]. Toda señal que quede
definida por la respuesta impulsiva que viene recogida en la ecuación (2.11) cumple este criterio.
A t = 0
h( t ) =
0 t = ± nT n = 1,2,3,4,...
s
(2.11)
Donde Ts representa el período de los pulsos, los cuales son transmitidos a una frecuencia fs
pulsos por segundo. Que la señal sea cero en t=± nTs, implica que la IES sea nula en los instantes
de decisión.
h( t ) = A ⋅ sinc ( f s t )
(2.12)
Figura 2.10 Pulso de duración infinita (sinc).
15
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
h (t ) =
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
Los filtros que producen formas de pulso sin IES en cada instante de muestreo son referidos
como filtros de Nyquist I.
Al pasar una señal muestreada (con pulsos ideales) a través de un filtro paso bajo cuadrado
ideal, creamos una forma de pulso que coincide con el primer criterio de Nyquist.
Desafortunadamente, no es posible generar en la realidad la respuesta perfecta de un filtro
Esto es consecuencia del hecho de que la respuesta impulsiva es infinita en ambas direcciones en
el tiempo. En segundo lugar, la forma sen(x)/x tiende a caer más bien lentamente en el tiempo. Sin
embargo, comprometiendo ligeramente la respuesta en el dominio de la frecuencia permitiendo
que algo de energía sobresalga de los límites de la banda del filtro, podemos generar una respuesta
“similar” a la ideal.
Una posible solución se ofrece en la Figura 2.11, en la que se observa la respuesta en
frecuencia de un filtro paso bajo con el borde de la banda suavizado siguiendo una función
coseno. La respuesta del filtro es igual a ½ en ± fb/2 pero no es igual a cero hasta la frecuencia
±(1+r)fb/2, donde r es una constante conocida como factor de roll-off (factor de caída), y puede
variar de 0 a 1.
Figura 2.11 Respuesta en frecuencia para filtro paso bajo coseno alzado realizable (Nyquist).
El filtro empieza a caer en ±(1-r)·fb/2 y dentro de la banda -(1-r)·fb/2< f <+(1-r)·fb/2, el filtro
tiene ganancia unidad. Formando el espectro de este modo, podemos conseguir no tener IES en
los instantes de muestreo de otros bits, aunque la respuesta al impulso caiga mucho más
lentamente en el tiempo. Un filtro con tal respuesta es llamado filtro de coseno alzado. Cabe
destacar que cuando r=0, la respuesta del filtro es igual a la de un filtro paso bajo cuadrado ideal.
Por el contrario si r=1, la respuesta en frecuencia empieza a caer en f=0, sin región superior con
ganancia unidad.
16
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paso bajo cuadrado. En primer lugar, la respuesta al impulso para el filtro cuadrado es no causal.
Capítulo 2. Modulaciones Digitales
2.2.4.2. Diagrama de Ojo
Un diagrama de ojo es una forma visual de apreciar la IES de forma práctica. Para su
obtención se hace necesaria la conexión de la señal binaria recibida en el receptor en un canal del
osciloscopio y la base de tiempos se sincroniza con la señal de reloj recuperada en el receptor (o la
del transmisor si fuera posible). La señal de entrada va superponiendo distintas formas de onda,
En la Figura 2.12 se muestra un ejemplo de diagrama de ojo junto a los parámetros que se
pueden extraer del mismo. Obsérvese que la información contenida en dicha figura es abundante
y muy variada.
-
Umbral de Decisión: Nivel de máxima apertura horizontal del ojo; si la señal está por
encima se detecta como “1” y en caso contrario como “0”.
-
Instante de Decisión: Máxima apertura vertical; si éste se desvía del instante de máxima
apertura se reduce el margen de tolerancia al ruido, lo cual tiene como resultado que aparezcan
errores en la detección de los pulsos.
Además se pueden valorar los tiempos de subida y bajada de la señal, la IES y el ruido en los
instantes de decisión, el ruido de fase en las fluctuaciones de las transiciones de la señal respecto al
valor promedio y a la sensibilidad del sistema, y el empeoramiento de la recepción cuando el
instante de decisión se desvía del óptimo.
Figura 2.12 Diagrama de ojo con sus parámetros.
17
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obteniéndose una figura semejante a la de un ojo.
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
2.2.4.3. Jitter
Este efecto aparece como fruto de las fluctuaciones producidas por la distorsión, el ruido
introducido por el canal y las imperfecciones del circuito recuperador de reloj. Estas variaciones
temporales del reloj hacen que el elemento de decisión no muestree la señal en los instantes
óptimos y por tanto se incremente el número de errores. En la Figura 2.13 se puede apreciar el
Óptimo
Jitter
Figura 2.13 Reloj óptimo y con jitter.
2.2.4.4. Probabilidad de Error de Bit (BER)
Es una de las características más relevantes en los sistemas digitales, ya que nos da una medida
de cuan correcta es la señal recibida. Suele ser del orden de la millonésima parte.
Si el nivel de distorsión y ruido es muy grande, el receptor puede errar al estimar si lo que se
envió fue un “1” o un “0”. Cuando esto pasa, ha ocurrido un error en un bit. Para evaluar la
calidad de un sistema digital se suele emplear el parámetro denominado Probabilidad de Error de
Bit, PE o BER. Una PE=10-3, significa que existe un bit erróneo por cada 1000 bits. Las
aplicaciones de transferencia masiva de datos (p.e. redes Ethernet) requieren una PE=10-8 e incluso
menores.
Pe = BER =
n º de bits erróneos
n º bits emitidos
(2.13)
En los sistemas de comunicaciones analógicos las prestaciones tienden a caer de forma
gradual con el ruido. Por el contrario, cuando el nivel de ruido en un sistema de comunicaciones
digital alcanza el punto donde el receptor no puede distinguir un símbolo de otro la calidad de la
comunicación baja drásticamente. Comprender el ruido puede ayudar a disminuir la probabilidad
de error de bit en un receptor y preparar éste para combatirlo. Es uno de los factores más
relevantes en la mayoría de los sistemas de comunicaciones inalámbricos, de ahí que su estudio y
análisis sea pieza fundamental para elaborar un sistema y que éste se vea afectado lo menos
posible por el ruido.
18
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
que el efecto del jitter se traduce en un balanceo de la señal de reloj.
Capítulo 2. Modulaciones Digitales
En general, el ruido térmico es de naturaleza Gausiana lo cual implica que su amplitud
presenta valores aleatorios y su espectro es relativamente plano. El ruido se añade a la señal
cuando ésta pasa a través del canal. A este ruido se le suele denominar por tanto Ruido Aditivo
Gausiano. En la Figura 2.14 se muestra un ejemplo de este tipo de ruido.
Aunque realmente no es así, por conveniencia se suele suponer que la densidad espectral de
del orden de 1012 a 1014Hz).
La densidad espectral de potencia del ruido en un canal de ancho de banda Bn se suele escribir
como N0 = N/Bn (siendo N el valor eficaz del ruido). Esto implica que la densidad espectral de
potencia debe valer No/2 en toda la banda.
Amplitud
PRG
f
Tiempo (nseg.)
Figura 2.14 a) Señal con ruido b) Filtrado en presencia de ruido.
A la hora de comparar el comportamiento frente al ruido de un tipo de modulación con
respecto a otro se suelen emplear gráficas como las mostradas en la Figura 2.15. En este tipo de
gráficas se representa la Probabilidad de error con respecto a la relación entre la energía por bit y
la densidad espectral del ruido (Eb/No). No se debe confundir esta correspondencia con la SNR.
De hecho ambas cantidades se relacionan entre sí mediante la siguiente expresión.
Eb
S ⋅ Tb
S
S B
=
= ⋅ B n ⋅ Tb = ⋅ n
N
N fb
N0 N
Bn
(2.14)
Donde podemos observar, cómo la tasa de energía por bit respecto a la densidad espectral de
ruido está ligada a la SNR, al ancho de banda del ruido (Bn) y a la tasa de transferencia de los bits
(fb). En la ecuación (2.14), S es la potencia media de la señal portadora y Tb es el período de bit.
19
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
potencia de ruido se extiende hasta el infinito (en realidad esto “sólo” es cierto hasta frecuencias
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
Figura 2.15 BER para modulaciones BPSK, DPSK y FSK.
Esta expresión muestra que sólo cuando el ancho de banda del ruido es igual a la velocidad de
transferencia de los bits (fb) la Eb/No es igual a la SNR. El hecho de que se use la relación Eb/No
en vez de la SNR es debido a que se trata de una cantidad sin dimensiones. Las gráficas como la
mostrada en la Figura 2.15 nos indican que si queremos disminuir la Pe debemos aumentar la
Eb/No (SNR) o usar un tipo de modulación más eficiente. Otra forma de disminuir la Pe es el
empleo de una serie de bits adicionales al mensaje originado por la fuente, con el objetivo de
analizarla en recepción y verificar la fidelidad del mensaje recibido. Los criterios para la adición de
estos bits son muy amplios y siguen algún método o función que de algún modo relacione los bits
entregados por la fuente.
2.2.4.5. Eficacia Espectral
En las modulaciones analógicas se suele hablar de distribución alrededor de la portadora. En
cambio, para el caso de modulaciones digitales se introduce el término de eficacia espectral (η), la
cual mide la relación entre el flujo binario (Rb=1/Tb) por ancho de banda ocupado (BW)
alrededor de la portadora.
η=
Rb
BW
(2.15)
Las unidades de la eficacia espectral son bits/s/Hz y está comprendida entre 2 y 8 para las
modulaciones de alto rendimiento [12].
20
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Pe
Capítulo 2. Modulaciones Digitales
2.2.4.6. Relación entre Flujo, Ancho de Banda y Ruido
Cuando se transmite por un canal cuyo ancho de banda es B uno de los objetivos primordiales
es aprovechar al máximo este recurso, es decir transmitir el máximo flujo de información por él.
Este flujo máximo viene dado por el teorema del muestreo de Nyquist, que enuncia que una
señal de ancho de banda B puede cambiar de estado a una velocidad máxima de 2B.
información vale 2B. Si a cada estado asociamos en vez de un nivel, n niveles, entonces el flujo
máximo puede aumentar, según la siguiente relación.
D = R = 2 B log 2 (n )
(2.16)
Sin embargo el número de niveles no puede aumentar hasta el infinito debido a que el ruido limita
dicha cantidad. El flujo máximo teórico por el cual la transmisión se efectúa sin errores a través de
un canal de ancho de banda B viene dado por la ley de Hartley-Shannon [13].
D máx
S
ln 1 +
S
N
= B ⋅ log 2 1 + = B ⋅
ln 2
N
(2.17)
2.2.5. Fundamentos de Moduladores y Demoduladores Digitales
En este apartado estudiaremos los fundamentos de los moduladores y demoduladores
digitales.
2.2.5.1. Modulador
La disposición de los elementos que se encuentran en los moduladores obedece a criterios
tecnológicos en función de su mayor aprovechamiento y rendimiento así como del tipo de
modulación empleado. Para tener una visión global expongamos un modelo básico de modulador
como el que se refleja en la Figura 2.16 .
21
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Si a cada cambio de estado le corresponde la transmisión de un bit, el flujo máximo de
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
Oscilador
Mezclador
F. Paso Banda
F. Paso Bajo
Amplificador
Figura 2.16 Esquema base de un modulador.
Éste consta de cuatro unidades básicas como son el oscilador de alta frecuencia, el mezclador,
el filtro (paso bajo ó banda según diseño) y el amplificador de potencia.
Esta configuración no es la única posible ya que se ofrecen infinidad de posibilidades, siempre
y cuando se respeten unas determinadas consideraciones. Es por ello que podrían aparecer otros
elementos distintos a los descritos.
Como se puede apreciar en la Figura 2.16, a la entrada tenemos una fuente de datos digitales,
(en caso de no disponer de una fuente propiamente digital, se puede realizar una conversión de la
señal analógica a digital). La señal digital es conducida a un mezclador, que presenta en su otro
extremo la entrada de la señal portadora (producida por el oscilador), dando a la salida la señal
modulada. Es en este punto donde se realiza la modulación.
Llegados a este extremo vemos que en este esquema se pueden realizar pocas variaciones.
Quizás la más interesante sea la de poner un filtro paso bajo en la entrada de datos digitales con lo
que conseguimos el doble objetivo de reducir el ancho de banda y realzar la potencia de la señal
frente al ruido. El filtro más comúnmente utilizado es el de coseno alzado ya comentado en el
apartado 2.2.4.1. En el apartado 2.3 de este capítulo se estudia en detalle el efecto del filtrado en
banda base.
La salida del modulador es pequeña para ser aplicada directamente a la antena, de ahí que se
haga indispensable la colocación de un amplificador. Esta operación se suele implementar con
circuitos no lineales, como pueden ser los amplificadores clase C.
Cuando no se aplica señal a este tipo de amplificaciones el consumo de potencia es
prácticamente nulo. Por el contrario, cuando se le aplica señal el amplificador entra en régimen de
operación limitada, conocido también como compresión o saturación. En esta situación la mayor
parte de la potencia aplicada al amplificador es transmitida a la carga [14].
22
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Entrada de datos
tiempo (nseg.)
Figura 2.17 Señal QPSK transmitida previamente filtrada en banda base.
El problema aparece cuando se le aplica a la entrada de un amplificador de estas características
una señal con variaciones pronunciadas de su envolvente. En la Figura 2.17 se puede ver una
señal de este tipo. En estos casos, la acción limitadora del amplificador causa un efecto de
crecimiento espectral. En la Figura 2.18 se muestra cómo se produce un crecimiento del espectro
al pasar una señal a través de un amplificador limitador.
En la Figura 2.18.a se puede observar cómo predomina el lóbulo principal sobre los
secundarios mientras que en la Figura 2.18.b, el lóbulo principal se ve enmascarado por los
lóbulos contiguos. Ésta es la razón por la que en ciertos tipos de modulaciones con envolventes
con variaciones de amplitud muy pronunciadas es necesaria la utilización de amplificadores de
DEE (dB)
DEE (dB)
potencia lo más lineales posibles.
frecuencia (Hz.)
frecuencia (Hz.)
a)
b)
Figura 2.18 Espectro QPSK con filtrado en banda base a) Sin limitador, b) Con limitador.
23
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Capítulo 2. Modulaciones Digitales
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
2.2.5.2. Demodulador
El demodulador es una réplica inversa del modulador, ya que debe realizar la operación
contraria. A continuación detallamos un esquema básico del mismo (Figura 2.19).
F. Paso Banda
F. Paso Bajo
p(t )
Figura 2.19 Esquema básico de un demodulador.
Prácticamente intervienen los mismos módulos que para el modulador, con tan sólo pequeños
arreglos debido a la función a realizar, que en este caso es de detección.
En el caso que se plasma en la Figura 2.19 se realiza un filtrado paso banda antes de devolver
la señal a la banda base (banda original). En el mezclador es donde se realiza el proceso de
demodulación, mediante el producto de la señal filtrada y la portadora. Mención especial merece
el amplificador, o amplificadores que hacen que lleguen los niveles adecuados a los siguientes
subsistemas.
En cuanto a la forma de generar la portadora tenemos dos soluciones, una detectando la
envolvente y otra detectándola de forma coherente a como se moduló en el transmisor. A los
circuitos que generan la señal portadora a partir de la señal recibida se los conoce como
recuperadores de portadora. En el siguiente subapartado se describen algunos de los más importantes.
2.2.5.3. Recuperadores de Portadora
Estos sistemas son los encargados de obtener a partir de la señal recibida la portadora con las
mismas características de fase y frecuencia que la señal empleada para modular la onda original.
Bucle Elevador al Cuadrado
Para demodular la señal se necesita extraer la portadora. Para ello se suele utilizar un PLL
enganchado a la frecuencia de 2·fi (donde fi es la frecuencia de entrada) La señal resultante, tras
pasarla por un divisor por dos, nos aporta la frecuencia buscada. El esquema del bucle elevador al
cuadrado se observa en la Figura 2.20.
24
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Mezclador
Capítulo 2. Modulaciones Digitales
La principal ventaja de este recuperador de portadora es su sencillez y su desventaja es que a
diferencia del resto de recuperadores no demodula la señal BPSK, la cual se estudiará más
adelante.
Remodulador
Es un circuito que puede adoptar distintas configuraciones sobre el principio general de
obtener la señal moduladora y utilizarla para volver a modular la señal recibida, una vez que la
banda base ha sido desplazada en el tiempo, de forma que el remodulador suprime la modulación
de la señal recibida y obtiene así la portadora que se utiliza para controlar el PLL. En la Figura
2.21 podemos ver un remodulador que emplea el bucle elevador al cuadrado. Con él se obtiene la
señal portadora para volver a modular la señal recibida y así obtener la señal original.
Figura 2.21 Receptor de BPSK con elevador al cuadrado.
El objetivo del filtro paso bajo que sigue al detector de fase no es otro que el de evitar que
pase al VCO la frecuencia doble que se produce en la multiplicación.
Como el filtro introduce un retardo td en la señal, es necesario introducir el mismo retardo en
la rama que lleva al modulador equilibrado.
Es necesario que ωi·td =2Kπ siendo K un número entero, con objeto de que la señal de
entrada del modulador equilibrado tenga la expresión que se recoge en la ecuación (2.18).
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© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Figura 2.20 Bucle elevador al cuadrado.
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
sen (ω i (t − t d ) + ϕ i ) = sen (ω i t − 2kπ + ϕ i ) = sen (ω i t + ϕ i )
(2.18)
En la Figura 2.22 podemos ver un ejemplo de un remodulador más sofisticado. Esta
disposición obedece al criterio del bucle de costas que analizaremos a continuación, en el que a
(
p (t ) ⋅ sen ω p t + φ 0
)
Figura 2.22 Circuito Remodulador para BPSK.
Bucle de Costas
El bucle de costas es un circuito clásico que, además de recuperar la portadora, nos da la
posibilidad de obtener demodulada la señal recibida en una de sus ramas, mediante la
multiplicación de la señal recibida y la generada coherentemente en el propio circuito. Existen dos
formas de realizarlo y ambas siguen la misma filosofía pero con pequeñas matizaciones. Por un
lado tenemos el Bucle de Costas analógico y por el otro, el Bucle o Lazo de Costas Digitalizado. La única
diferencia entre ambos radica en que en el segundo de ellos, hemos añadido los circuitos de
disparo para obtener un nivel óptimo en la NOR-EX, que sustituye al multiplicador analógico del
primer caso. Esta complicación aparente en el circuito se traduce en la posibilidad de poder
utilizar en la práctica circuitería digital, mucho más simple y que no requiere ajuste.
Su misión no es otra que la de dar un nivel lógico de +1 a las señales procedentes del filtro
paso bajo que estén dentro de un determinado umbral, aunque sean pequeñas, y a las señales
negativas transformarlas en –1. El haber transformado una señal con variación sinusoidal en una
rectangular no afecta al contenido de la información. En la Figura 2.23 podemos ver el esquema
de un bucle de costas digitalizado.
26
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
diferencia del anterior, basado en un elevador al cuadrado, se obtiene la señal demodulada.
Figura 2.23 Bucle de Costas Digitalizado en demodulador QPSK.
Para ver mejor su funcionamiento nos centraremos en el tramo comprendido entre la entrada
a los circuitos de disparo y la entrada del VCO, (ver Tabla 2.1).
Tabla 2.1 Evolución de la Señal en el Bucle de Costas.
p(t )
fase VCO
− p(t ) ⋅ sen(φ )
Ángulo de fuera de fase
p(t )
− p (t ) ⋅ senφ
NOR-EX
(− 1)sen(+ φ )
-1
-1
-1 -1
(+ 1)sen(+ φ )
+1
-1
fuera de fase retrasada +1 +1
(− 1)sen(− φ )
+1
1
(+ 1)sen(− φ )
-1
1
fuera de fase adelantada +1 +1
+φ
−φ
-1 -1
Debemos tener en cuenta que φ representa los errores de fase y que estos suelen ser de
pequeña magnitud y por tanto se puede aproximar senφ≈φ. Esto explica que a la salida del circuito
de disparo sólo existan señales de +1 y –1. En este caso disponemos de un ángulo de error fijo,
algo diferente a lo que acontece con el PLL, que se engancha a las variaciones que sufre este error.
Esto propicia una tensión continua de control que varía entre +1 y –1, lo que repercute en una
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Capítulo 2. Modulaciones Digitales
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
oscilación del VCO entre +φ y -φ. Al ser variaciones muy pequeñas y rápidas podemos considerar
el VCO enganchado en fase y frecuencia fijas.
2.3. Modulaciones Digitales más comunes
base, consistiendo todas ellas en la variación sistemática de un parámetro de una sinusoide
(portadora). Como una señal senoidal queda unívocamente definida por tres parámetros
(amplitud, frecuencia y fase), la variación de cada uno de ellos siguiendo el patrón de la señal
digital original da lugar a los diferentes tipos de modulación digital: de amplitud, de frecuencia y
de fase.
La combinación de varios parámetros es una elección válida para realizar ciertas modulaciones
como en el caso de la QAM (modulación de amplitud y fase).
2.3.1. Modulaciones en Amplitud
En este caso el parámetro que varía es la amplitud de la portadora.
2.3.1.1. ASK (Amplitude Shift Keying)
Es una de las modulaciones digitales más elementales, de ahí que sea referente para otras
modulaciones dada su sencillez. La señal digital modula directamente a la portadora. La señal
modulada queda tal y como se expresa en la ecuación (2.19).
s i (t ) = A cos[ω RF t + ϕ ]
(2.19)
En la ecuación (2.19) la variable A, puede tomar los valores 0 ó 1, permaneciendo constantes
los valores de frecuencia y fase. Esta técnica es muy parecida a la modulación analógica en
amplitud AM, con la única diferencia de que para este caso no existe índice de modulación (m).
En la Figura 2.24 se observa la representación en el tiempo y frecuencia de una señal modulada en
amplitud. Se aprecia que para un 0 lógico no tenemos señal senoidal, al contrario de lo que sucede
cuando tenemos un 1, para el que sí está presente.
28
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Existen tres formas diferentes de producir la traslación espectral de la señal original en banda
Figura 2.24 Representación en el tiempo y frecuencia de una señal modulada en amplitud.
En el dominio de la frecuencia el efecto de la modulación ASK permite que cualquier señal
digital sea adecuada para ser transmitida en un canal de ancho de banda restringido sin ningún
problema. Además, al estar en función de una sola frecuencia, es posible controlar e incluso evitar
los efectos del ruido sobre la señal con tan sólo utilizar un filtro paso banda, o bien transmitir más
de una señal independiente entre sí sobre un mismo canal, con tan sólo modularlas en frecuencias
diferentes.
La realización de un modulador ASK es muy sencilla, pudiéndose utilizar cualquiera de las
configuraciones que se muestran en la Figura 2.25. En el esquema de la Figura 2.25.a la señal del
oscilador es cortada al ritmo de la entrada de datos, lo cual implica un ancho de banda elevado.
a)
b)
Figura 2.25 Modulador ASK. a) Sin limitar en banda b) Limitado en banda.
La limitación del ancho de banda alrededor de la frecuencia portadora viene garantizada por el
filtro paso banda en torno a la frecuencia central. El filtrado alrededor de la frecuencia central será
tanto más complejo cuanto más elevada sea la frecuencia central y más lento sea el flujo binario.
El esquema de la Figura 2.25.b permite superar esta dificultad acotando el espectro de la señal en
banda base.
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Capítulo 2. Modulaciones Digitales
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
La linealidad del amplificador de salida no es un parámetro importante. Por ello, para obtener
un buen rendimiento, los amplificadores de salida pueden trabajar en clase C o clase AB. Para
clase C unos cuantos filtros a la salida se encargarán de limitar los armónicos [14].
Al igual que para el caso de modulaciones de amplitud analógicas, puede considerarse una
Demodulación No Coherente o Detección por Envolvente
El proceso de detección por envolvente consiste en realizar una rectificación y un filtrado.
Para este caso se dispone de un circuito de decisión o comparador a la salida del detector (Figura
2.26).
Circuito de
Decisión
Señal modulada
en ASK
Detector de
Envolvente
Figura 2.26 Detector No Coherente de ASK.
Demodulación Coherente
En principio el demodulador coherente necesita la presencia de un oscilador local enganchado
en frecuencia y en fase a la señal recibida. El oscilador y la señal recibida se multiplican en el
mezclador. El resultado se integra y se envía al circuito de decisión.
Integrador
∫
Señal ASK
Circuito de
Decisión
Oscilador
Figura 2.27 Detector Coherente de ASK.
La única cualidad destacable de la modulación ASK es su simplicidad y, por consiguiente, su
reducido coste. Por el contrario las prestaciones en términos de eficacia espectral y tasa de errores
son menores que las de otras modulaciones digitales.
30
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
demodulación coherente o no coherente.
Capítulo 2. Modulaciones Digitales
La modulación ASK por sí sola no es uno de los métodos más utilizados debido a que para
cada frecuencia es necesario realizar un circuito independiente, además de que sólo puede
transmitirse un solo bit al mismo tiempo en una determinada frecuencia.
Sin embargo, conocer su funcionamiento es esencial para poder comprender el diseño de
otros tipos de modulaciones como FSK, PSK, QPSK y otras derivadas de éstas, dado que en
señales moduladas en ASK.
Este tipo de modulación se utiliza muy a menudo para sistemas de transmisión destinados al
gran público en transmisiones de datos a corta distancia, por ejemplo, sistemas de control remoto.
Estos sistemas funcionan, en general, con frecuencias portadoras situadas en la banda de los 224
MHz o 433 MHz que son bandas normalizadas para este tipo de aplicaciones.
2.3.2. Modulaciones en Fase
En las modulaciones PSK (Phase Shift Keying), que es como se conoce de forma simplificada a
las modulaciones en fase, la información digital se codifica en la fase de la onda portadora. Así, la
modulación queda definida por el número de cambios de fase de la portadora, los cuales se
encuentran ligados a los diferentes ángulos a que dan lugar. Para no albergar ninguna duda del
tipo de modulación al que se hace referencia, los nombres se forman mediante un prefijo (que
representa el número de estados) y una terminación que obedece al tipo de modulación (PSK,
para modulaciones de fase, ASK para las de amplitud y FSK para las de frecuencia).
Los datos pueden estar contenidos en la diferencia de fase absoluta o en cambios de fase de la
portadora, este último método se conoce como “Codificación Diferencial”. El caso más simple es el
binary phase shift keying (BPSK) en el que la fase de la portadora varía entre 0º y 180º. Cuando
usamos una modulación de cuatro ángulos diferentes para representar 2 bits al mismo tiempo,
hablamos de Quadriphase or Quadrature phase shift keying (QPSK).
Las modulaciones de fase son de las más importantes, ya que reúnen interesantes prestaciones
en materia de tasa de error y eficacia espectral. El factor de la velocidad de transmisión suele ser
determinante a la hora de elegir este tipo de modulación.
31
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
buena parte este tipo de diseños están basados en variaciones o combinaciones de dos o más
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
2.3.2.1. BPSK (Binary Phase Shift Keying)
En este caso la fase de la portadora oscila entre 0º y 180º, dependiendo de la entrada de datos.
La señal modulada responde a la ecuación (2.20). Si la analizamos detenidamente, podemos llegar
a la conclusión de que el concepto de la BPSK es muy parecido al visto en ASK, en referencia a la
idea de que disponemos de dos estados posibles. La diferencia estriba en que en la primera la fase
conservándose constante la amplitud.
si (t ) = A cos[ω RF t + ϕ i (t )]
(2.20)
El ángulo de fase instantáneo viene dado por:
ϕ i (t ) = πi i = 0,1
(2.21)
En esta ecuación un “0” lógico corresponde a una inversión de la portadora (180º), mientras
que un “1” lógico no afecta a la fase (0º), aunque este convenio no se mantiene siempre al no
tratarse de una norma establecida. En la Figura 2.28 se muestra la constelación asociada a este tipo
de modulación.
Figura 2.28 Constelación Modulación BPSK.
En la Figura 2.29 se observa la evolución de la señal en el dominio del tiempo. Cada inversión
causa una transición brusca en el dominio del tiempo sobre la portadora. Estas transiciones
producen un espectro transmitido muy ancho. Debemos tener en cuenta que la frecuencia de la
portadora es mucho más alta que la frecuencia de modulación o la tasa de datos.
32
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
se mantiene constante y lo que varía es la amplitud, en cambio en ésta lo que se altera es la fase
Capítulo 2. Modulaciones Digitales
Datos
tiempo (nseg.)
Figura 2.29 Evolución de la señal en el dominio del tiempo.
Por lo general se suele usar un mezclador doblemente balanceado como el de la Figura 2.30
para realizar la modulación.
portadora
Datos Digitales
Salida RF
S i (t )
Figura 2.30 Modulador Doblemente Balanceado.
El diagrama del demodulador coherente típico se muestra en la Figura 2.31. Básicamente la
acción del demodulador es la contraria a la del modulador. El mezclador de la entrada mezcla la
señal modulada con la portadora recuperada con lo que se obtiene a su salida la señal original.
r ( t ) = B ⋅ cos (ω RF t + ϕ i ( t ))
(2.22)
S i (t ) = B ⋅ cos[ω RF t + ϕ i (t )] ⋅ cos (ω RF t )
(2.23)
Si ( t) =
B
⋅ {cos[2ω RF t + ϕ i ( t )] + cos[ϕ i ( t )]}
2
(2.24)
33
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
f RF = 20 MHz., f datos = 10 MHz.
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
El filtro paso bajo elimina el término de frecuencia doble, obteniendo la ecuación (2.25).
S i (t ) =
(2.25)
B
⋅ cos (ϕ i (t ))
2
(binario 1) ó un –1 (binario 0).
La demodulación coherente, al contrario de la no coherente, implica que la portadora
recuperada con la que se mezcla la señal modulada debe tener la misma fase y frecuencia que la
señal original. Los circuitos que son capaces de obtener estas señales a partir de la señal recibida
son los denominados recuperadores de portadora vistos en el apartado 2.2.5.3.
Comparador
Muestreador
de 1/2
período bit
Figura 2.31 Demodulador BPSK.
Dado que la señal de datos original es una señal de forma cuadrada, su densidad espectral de
potencia tendrá forma de sen(x)/x. Sin embargo, si antes de demodular la señal de datos original la
hacemos pasar a través de un filtro paso bajo, ésta pierde su forma cuadrada pasando a ser más
redondeada con lo que su espectro se suaviza.
En la Figura 2.32 se muestra el espectro de una señal BPSK modulada con y sin filtrado
previo de los datos. Como se puede observar el ancho de banda con filtrado es mucho menor que
sin él. El precio a pagar es que al filtrar la señal puede aparecer IES debido al ensanchamiento de
los pulsos en el dominio del tiempo.
34
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
El muestreador y el comparador son los encargados de decidir si la señal recibida es un 1
Capítulo 2. Modulaciones Digitales
f Datos = 10 Mbps , f RF = 80 MHz.
BPSK sin
DEE (dB)
filtrar
BPSK filtrada
Alzado
frecuencia (MHz )
Figura 2.32 Densidad Espectral de Energía de la BPSK sin filtrar y filtrada.
El vector de ruido es una herramienta útil para estudiar el comportamiento de una
modulación en presencia de ruido. En la Figura 2.33 se muestra la señal transmitida en forma de
vector, al cual se le añade otro vector aleatorio que representa el ruido. Para el caso de BPSK, al
tener tan sólo dos estados, el ruido afecta poco, de forma que es difícil que su presencia lleve al
receptor a interpretar de modo erróneo el símbolo recibido. En este caso se cumple la siguiente
relación |PRuido| ≤ |PPortadora|.
Vector Resultante
Señal Deseada
Vector Ruido
Figura 2.33 Vector con ruido resultante de la señal BPSK.
En la Figura 2.34 se muestra la probabilidad de error (PE) respecto a la relación entre la
energía por bit y la densidad espectral de ruido (Eb/No). Como ya se comentó anteriormente, esta
gráfica nos será de utilidad para comparar el comportamiento frente al ruido de este tipo de
modulación con respecto a las otras modulaciones.
35
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
por Coseno
Figura 2.34 BER de la BPSK.
El uso de las modulaciones BPSK tiene su principal aplicación en los sistemas sencillos como
pueden ser los sistemas de control de puertas de garaje automáticas, etc. Además encontramos
aplicaciones de esta modulación en sistemas más complejos como pueden ser sistemas de
compresión de pulsos en radares, comunicaciones digitales, telefonía y en aplicaciones vía satélite,
destacándose su aplicación en el sistema INMARSAT.
2.3.2.2. DBPSK (Differential Binary Phase Shift Keying)
La DBPSK no es más que una derivación de la BPSK, aunque en este caso se compara la
señal recibida con una versión retardada de ésta. Si los bits son idénticos se transmite un “0”,
mientras que si son distintos se transmite un “1”. Por lo tanto es necesaria una codificación previa
de la señal que queremos transmitir. De este modo se hace necesaria la presencia de circuitería
lógica como se recoge en la Figura 2.35.
Codificador
Señal
NRZ
Figura 2.35 Modulador DBPSK.
36
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
Capítulo 2. Modulaciones Digitales
Es fácil obtener el modulador de DBPSK, que sería el mismo que para la BPSK, tan sólo con
la adición de un codificador realizado con un registro y una X-OR. Una característica de este
diseño es que debemos partir de un estado conocido de fase, por lo que en el codificador se debe
poner un bit complementario al comienzo de la operación de modulación.
La tarea de codificación y decodificación del sistema ponen de manifiesto el segundo punto
conocimiento preciso del ritmo o velocidad binaria.
Podemos ver el funcionamiento de este dispositivo de manera resumida en la Tabla 2.2.
Tabla 2.2. Resultado de la codificación
Mensaje
0 1 1 0 1 1 1 0 0
Codificación
0 previo 0 1 0 0 1 0 1 1 1
Fase BPSK emitida
0 π 0 0 π 0 π π π
0
En recepción, para demodular la señal multiplicamos la señal recibida con una versión
retardada de la misma. Al resultado de este producto se le aplica un filtrado paso bajo mediante el
cual se obtiene la señal NRZ, para pasar finalmente por el decodificador.
En la Figura 2.36 adjuntamos un demodulador de DBPSK junto con la Tabla 2.3, donde se
recoge la evolución de la decodificación para obtener el mensaje original.
Señal de
RF
IF
Señal NRZ
entrada
DBPSK
OL
Retardo de 1 bit
Figura 2.36 Demodulador DBPSK.
Tabla 2.3 Resultado de la Decodificación
Fase recibida
Fase Retardada
0 0 π 0 0 π 0 π π π
0 0 π 0 0 π 0 π π π
Salida en el detector de fase
0 π π 0 π π π 0 0
Salida
0 1 1 0 1 1 1 0 0
37
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
débil del procedimiento, que necesita tener tanto en la emisión como en la recepción un
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
2.3.2.3. QPSK ó 4-PSK (Quadriphase Shift Keying)
En el siguiente apartado, vamos a comentar los fundamentos teóricos de este tipo de
modulación. En un capítulo posterior, pondremos en práctica los conocimientos que bajo estas
líneas se detallan analizando algunas de las configuraciones electrónicas más destacadas que
pueden desempeñar la función de la QPSK.
90, 180 y 270 grados. En este tipo de modulación aparece el concepto de símbolo. Un símbolo es
una forma de onda eléctrica que puede representar uno o más bits. Para nuestro caso son un par
de bits, que generan un total de 4 símbolos distintos.
Una de las finalidades del uso de símbolos es reducir la tasa a la cual son enviados los
símbolos. A medida que incrementamos el número de bits para representar un símbolo,
disminuimos de modo inverso la tasa de símbolo. En nuestro caso cada pareja de bits presentan
una diferencia de fase de 90º. Como podemos comprobar en la Figura 2.37 cada ángulo está a 45º
del eje en fase (I) y del eje de cuadratura (Q).
La Figura 2.37 muestra los cuatro ángulos posibles para la modulación 4-PSK, con las
distintas coordenadas IQ.
Figura 2.37 Constelación de la señal QPSK.
La expresión que define esta modulación es similar a la de la ecuación (2.20), que corresponde
a la expresión de la BPSK. Como es obvio, el parámetro que varía respecto de la anterior
modulación es la fase instantánea, que viene dada por:
ϕ i (t ) =
38
π
4
⋅ (2i + 1) i = 0, 1, 2, 3.
(2.26)
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Podemos decir que la QPSK es una BPSK en cuadratura, utilizando para ello desfasases de 0,
Capítulo 2. Modulaciones Digitales
En la Figura 2.38 vemos las variaciones que aparecen en la señal de RF en concordancia con
cada una de las entradas tanto en fase como en cuadratura. Estos datos corresponden a una
entrada a nuestro modulador previamente demultiplexada, de ahí que dé origen a estas dos
secuencias. Se pueden apreciar en la portadora modulada unos cambios bruscos que corresponden
a fluctuaciones de 0º, ± 90º ó 180º, para una entrada sin filtrado. En cambio si filtramos y
f RF = 80 MHz., f datos = 10 MHz.
I-Datos
Q-Datos
tiempo (nseg.)
Figura 2.38 Señal QPSK en el dominio del tiempo.
Una implementación común para moduladores QPSK es la que se denomina modulador en
cuadratura, Figura 2.39. El flujo de datos serie es separado en sus componentes par e impar por
medio de un convertidor serie-paralelo. Cada componente de los datos es aplicado a un
modulador doblemente balanceado. Opcionalmente se puede emplear un filtro paso bajo para
limitar en banda el espectro de la señal transmitida. Por tanto posee una entrada I en fase y otra
entrada Q en cuadratura.
Las salidas de cada mezclador doblemente balanceado se juntan y alimentan a un amplificador,
para posteriormente ser filtradas por el filtro paso banda encargado de eliminar los armónicos de
la señal modulada.
Figura 2.39 Modulador QPSK.
39
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
limitamos la señal se producen los efectos que se vieron en el apartado 2.2.5.1.
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
Matemáticamente se demuestra mediante las siguientes ecuaciones la relación existente entre
la fase y la amplitud en el modulador en cuadratura. Las componentes en fase y cuadratura quedan
e jω RF t + e − jω RF t
I ⋅ cos (ω RF t ) = I
2
(2.27)
e jω RF t − e − jω RF t
Q ⋅ sen(ω RF t ) = Q
j2
(2.28)
La salida del modulador s(t), refleja la suma de las señales de las ecuaciones (2.27) y (2.28), que
si reorganizamos quedan de la siguiente manera.
s (t ) =
[
1
(I − jQ )e jω RF t + (I + jQ )e − jω RF t
2
I − jQ = I 2 + Q 2 e jϕ
I + jQ = I 2 + Q 2 e − jϕ
]
(2.29)
Esta expresión se puede poner de forma simplificada como:
s (t ) =
I 2 + Q 2 cos (ω RF t + ϕ )
(2.30)
donde la fase viene dada por:
Q
I
ϕ = tg −1
(2.31)
En la ecuación (2.31), vemos cómo la fase está relacionada estrechamente con la amplitud de
las señales en cuadratura.
El demodulador QPSK tiene la misión de obtener la señal original a partir de la señal
modulada. Se emplean unos demoduladores similares a los de BPSK, en dos ramas. Esta
configuración es ampliable según el número de ramales y en proporción a los estados en los que
se trabaje. La señal recibida es multiplicada por versiones coseno y seno de la portadora local. Para
una detección coherente como la que se efectúa en el circuito de la Figura 2.40, es importante la
40
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
descritas mediante:
Capítulo 2. Modulaciones Digitales
sincronización o recuperación de portadora como se define en el apartado 2.2.5.3. Esta operación
se lleva a cabo en el bloque llamado C/R (carrier recovery, recuperador de portadora).
La unidad registrada como STR (symbol timing recovery) es la encargada de recuperar el reloj de
Figura 2.40 Demodulador QPSK.
Una de las ventajas más importantes de esta configuración es la demodulación de modo
independiente de cada componente, obteniéndose un canal en fase y otro en cuadratura. A la
salida de los mezcladores de cada canal se le aplica un filtrado paso bajo para eliminar los
armónicos superiores a la frecuencia deseada. Este caudal de datos se conduce a un convertidor
paralelo-serie cuya salida nos ofrece la señal demodulada.
La densidad espectral de potencia de una señal QPSK típica con una frecuencia portadora de
80MHz y una tasa de datos de 10Mbps se muestra en la Figura 2.41. La eficiencia espectral de la
QPSK es 2 bits/seg/Hz, mejorando en un factor de dos la correspondiente a la de BPSK.
DEE (dB)
f RF = 80 MHz., f Datos = 10 MHz.
frecuencia (MHz )
Figura 2.41 Densidad espectral de energía de la señal QPSK comparada con la BPSK.
41
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
sincronismo para la recuperación de los símbolos.
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
Como se puede comprobar en la imagen de la Figura 2.41, el ancho de la BPSK es el doble
que el de la QPSK, y los lóbulos de ésta última caen más rápidamente que los de BPSK. Sin
embargo los lóbulos de la BPSK presentan unos nulos más pronunciados.
A medida que subimos el número de símbolos a representar por una determinada
modulación, es más fácil confundir un símbolo con otro debido sobre todo a que las separaciones
símbolo determinada en una QPSK es 3dB menor para obtener la misma PE en una BPSK.
El uso de la QPSK se extiende desde las primeras comunicaciones mediante módems,
comunicaciones por satélite, en el sistema global de posicionamiento (GPS), control remoto de
sistemas, redes inalámbricas, telefonía, arrays de radares activos y algunas formas de acceso
múltiple por división de código (CDMA).
2.3.2.4. OQPSK (Offset or Staggered Phase Shift Keying)
Esta técnica es idéntica a la QPSK, tan sólo que el flujo de datos Q es retardado un período
de bit. Esto se obtiene fácilmente modificando el demultiplexor. El retardo en el período de bit
no produce transiciones de 180º como era el caso para QPSK, con lo que la OQPSK tiene unas
transiciones de fase más graduales que la QPSK.
Podemos ver en la Figura 2.42 como evolucionan los datos digitales para ambos canales tanto
para QPSK como su versión retardada, OQPSK.
Figura 2.42 Evolución temporal QPSK frente a OQPSK.
En la Figura 2.43 se muestra el comportamiento de la señal en el dominio del tiempo, donde
se puede apreciar el retardo existente entre los datos en fase y cuadratura.
42
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
entre símbolos son más pequeñas. El ruido requerido para mantener una tasa de error por
Capítulo 2. Modulaciones Digitales
f RF = 10 MHz., f Datos = 10 MHz.
Q-Datos
tiempo (nseg.)
Figura 2.43 Evolución señal OQPSK.
Como se puede ver en la Figura 2.44 la única modificación que incorpora el modulador es un
retardo en la rama en cuadratura. El resto es una réplica exacta del modulador QPSK.
Figura 2.44 Modulador OQPSK.
Del mismo modo sucede con el demodulador, que para compensar el efecto del modulador
establece el retardo en la rama en fase (ver Figura 2.45).
Figura 2.45 Demodulador OQPSK.
43
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
I-Datos
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
No resulta difícil entender que debido a las similitudes existentes entre QPSK y la OQPSK, la
densidad espectral y la PE de ambas son las mismas.
Realizando un estudio más detallado de la señal OQPSK en el dominio del tiempo (Figura
2.46), vemos como las transiciones son más suaves que para QPSK, (Figura 2.17).
tiempo (nseg.)
Figura 2.46 Señal OQPSK transmitida previamente filtrada en banda base.
En la Figura 2.47 se ven los espectros de las señales OQPSK a la salida del modulador, para
los casos con y sin limitador. En la representación sin limitación se aprecia que los lóbulos
laterales están atenuados, mientras que para el otro caso éstos alcanzan un mayor nivel de energía.
Además en el primer caso se concentra la mayor parte de la energía en el lóbulo principal, sin
DEE (dB)
DEE (dB)
embargo en el otro la energía se encuentra más distribuida.
frecuencia (Hz.)
a)
frecuencia (Hz.)
b)
Figura 2.47 Salida espectral OQPSK filtrada en banda base a) Sin limitador b) Con limitador.
44
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Cambios de fase de 90º
Capítulo 2. Modulaciones Digitales
Nótese además que el crecimiento espectral para la OQPSK con limitador es menor que para
el caso de la QPSK con limitador, visto en la Figura 2.18.b.
Las aplicaciones donde las modulaciones OQPSK tienen su principal campo de actuación son
en comunicaciones vía satélite, destacando como ejemplo su uso en el sistema de comunicaciones
INMARSAT-M. Además las modulaciones OQPSK tienen presencia en bloques que permiten la
2.3.2.5. 8-PSK y 16-PSK
Para el caso de 8-PSK tendríamos un total de ocho símbolos posibles obtenidos por
agrupación de tres bits. Tendríamos el mismo número de fases diferentes que de símbolos,
equiespaciados π/4 (45º), y manteniendo una amplitud constante. De igual modo sucede con la
16-PSK, 16 símbolos separados una fase de π/8 (22.5º).
La disposición de los símbolos para 8-PSK se muestra en la Figura 2.48.a, con unos niveles
permisibles para I y Q de ± 1,0,±
2
2
y una separación entre símbolos de 45º. En la Figura 2.48.b
tenemos la constelación para una modulación de 16-PSK.
a)
b)
Figura 2.48 Constelaciones pares, a) 8-PSK b) 16-PSK.
En la Figura 2.49 vemos en la parte alta los tres flujos de bits demultiplexados, cogidos de la
señal original. En la parte inferior vemos la señal de RF a transmitir.
45
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construcción de otras modulaciones, como puede ser MSK.
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
tiempo ( µseg )
Figura 2.49 Dominio del tiempo para 8-PSK.
En la Figura 2.49 se aprecia que la fase de la señal modulada puede variar con incrementos de
45º.
El modulador para 8-PSK es similar al de QPSK (Figura 2.50). La diferencia estriba en que el
demultiplexor contiene un codificador que no sólo separa los datos originales en grupos de 3 bits,
sino que también proporciona los niveles apropiados a las salidas de los convertidores digitalesanalógicos.
Figura 2.50 Modulador 8-PSK.
Como vemos en la Figura 2.51 el demodulador sigue la representación inversa del modulador
8-PSK, en el que se utilizan mezcladores para recuperar las señales I y Q correspondientes a cada
fase. Mediante un convertidor analógico-digital las señales I y Q son cuantificadas, para luego ser
decodificadas recuperando así los grupos de tres bits.
46
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f Datos = 10 Mbps , f RF = 80 MHz .
Figura 2.51 Demodulador 8-PSK.
En una modulación 16-PSK, al demodular en presencia de ruido, el punto A representado en
la Figura 2.52 no se sitúa sobre un punto del círculo, ya que el ruido modifica tanto la amplitud
como la fase.
Figura 2.52 Distribución del ruido en un símbolo de 16-PSK.
En este caso no se puede hablar de un punto único, sino de una nube de puntos en torno al
valor concreto.
La decisión final se deja a los comparadores, estableciendo una serie de umbrales, S1 y S2,
sobre el eje I; y otros dos para Q, S3 y S4. Cuanto mayor sea el ruido, mayor es la nube de puntos
al igual que el margen de error.
A medida que sobrepasamos las modulaciones de cuatro fases, la tasa de error comienza a
deteriorarse. Como corrobora la Figura 2.53, a medida que subimos el número de símbolos se
necesita una mayor relación señal a ruido, produciéndose un empeoramiento de la PE.
47
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Capítulo 2. Modulaciones Digitales
Figura 2.53 Probabilidad de error por símbolo para MPSK.
Cabe aclarar que MPSK responde a la forma de denominar las modulaciones que presentan
más de una combinación de símbolos, en este caso modulaciones en fase; donde M representa la
generalización de éstos. Los valores que puede tomar obedecen a la siguiente relación, M=2i
{i=1,2,3,...}. Destaquemos que en este caso hablamos de símbolo, que no es más que la
agrupación de un número determinado de bits.
El espectro de la 8-PSK es de la forma clásica de sen(x)/x, con nulos pronunciados, lóbulos
grandes y caída lenta. El espectro es la tercera parte del correspondiente al de la BPSK, como
consecuencia del número de bits empleados para representar la información. En el caso de la
BPSK con un 1 bit basta, mientras que para 8-PSK es necesario utilizar 3 bits, manteniéndose una
relación inversa en el espectro.
DEE (dB)
f Datos = 10 Mbps , f RF = 80 MHz.
frecuencia (MHz )
Figura 2.54 Espectro 8-PSK.
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Probabilidad de error por Símbolo Pe[M]
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
Capítulo 2. Modulaciones Digitales
Las modulaciones 8-PSK y 16-PSK son consideradas generalmente como modulaciones
espectralmente eficientes. Presentan una eficiencia espectral mayor que 2 bits/seg./Hz. La QAM
(ver apartado2.3.4.1) también está en este grupo, ya que típicamente combina grupos de 4 a 10
bits en símbolos individuales. La QAM es considerada una de las modulaciones espectralmente
El uso de las modulaciones 8-PSK tiene su campo de actuación en las comunicaciones de
microondas punto a punto y en sistemas de telefonía. Además como aplicación de esta
modulación hemos de destacar el uso de sistemas 8-PSK como codificadores que actúan a su vez
dentro de los sistemas π/4-DQPSK con la finalidad de formar dicha modulación.
Las modulaciones 16-PSK se emplean en las modernas redes de comunicaciones inalámbricas
de área local, conocidas como WLAN (Wireless Local Area Network).
2.3.3. Modulaciones en Frecuencia
Hasta ahora hemos visto modulaciones en las que la fase de la portadora cambia
abruptamente a un nuevo valor en función de la señal de entrada. En este nuevo tipo de
modulaciones sin embargo, el ángulo de fase variará suavemente de un valor a otro. Si además
hacemos que todos estos valores permanezcan en el círculo unidad, la señal transmitida será de
amplitud constante, con lo que evitaremos efectos no deseados de filtrado y crecimiento espectral.
La frecuencia es la derivada de la fase, es decir:
ω( t) =
dϕ ( t )
dt
(2.32)
Por tanto una modulación suave y continua de fase genera una modulación en frecuencia. En
este apartado veremos cómo utilizar la frecuencia como un parámetro de modulación.
2.3.3.1. MSK (Minimum Shift Keying)
La modulación MSK puede verse como una modulación de fase o de frecuencia. La fase de la
portadora cambia ± 90º en un período de bit. Por ejemplo, supongamos que la fase de la
portadora está fijada en 0 grados. Si el siguiente bit de información en llegar es un 1, la fase de la
49
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más eficientes empleadas en la actualidad [5].
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
portadora cambia suavemente +90º durante el período de bit. Si el siguiente bit fuera de nuevo un
1, la fase avanzaría otros 90º hasta 180º.
Sin embargo, si el siguiente bit hubiese sido un 0, entonces la fase de la portadora se hubiese
retardado suavemente 90º, hasta los –90º. Como la fase está continuamente adelantándose o
retardándose durante el período de bit, la derivada de la fase, que es la frecuencia, también variará.
En la Figura 2.55 se muestra cómo se puede representar la fase de la MSK en función del
tiempo. Puede verse que el ángulo de fase varía suavemente 90º cada período de bit.
t
Figura 2.55 Fase de una MSK en función del tiempo.
La señal MSK puede escribirse como:
s (t ) = A ⋅ cos ω RF t +
∫
t
−∞
d (t ) ⋅
π
π
dt = A ⋅ cos ω RF t + ⋅ (± 1) ⋅ t + ϕ 0
2
2
(2.33)
Para encontrar el incremento de frecuencia efectiva, asumiremos que d(t) cambia de un
período de bit a otro. Así, para valores de fase extremos tendremos:
∆f
∆f
−
+
=
f
π 2 1
∆ω ∆ϕ (t ) 1
=
⋅
=
⋅
= b
∆t 2π
2π
Tb 2π
4
(2.34)
=
f
−π 2 1
∆ω ∆ϕ (t ) 1
=
⋅
=
⋅
=− b
∆t 2π
2π
Tb
2π
4
(2.35)
donde fb=1/Tb es la tasa de bit y Tb es el período de bit. Lo que a nosotros nos interesa es la
diferencia de frecuencia, por tanto:
∆f
50
+
− ∆f
−
f f f
= b − − b = b
4 4 2
(2.36)
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Por tanto la MSK puede considerarse también una modulación de frecuencia.
Capítulo 2. Modulaciones Digitales
Es decir, que el incremento de frecuencia correspondiente a un cambio de 90 grados en la fase
es igual a la mitad de la tasa de bit.
En la Figura 2.56 vemos las formas de onda que debemos aplicar a las entradas I y Q de un
modulador en cuadratura para que la señal transmitida sea de amplitud constante, tal y como
Figura 2.56 Desarrollo temporal del Trellis de la Figura 2.55 (Canales I y Q).
La evolución temporal de la MSK se ve en la Figura 2.57. En la parte baja del gráfico los
valores de I y Q se muestran como pulsos rectangulares. Después de pasar a través de un filtro
especial, I y Q se convierten en señales de media sinusoide. La señal RF de salida tiene una
amplitud constante, y su frecuencia varía suavemente de un valor a otro según sean I y Q.
f RF = f Datos = 10MHz .,
Datos I
Datos Q
Figura 2.57 Desarrollo temporal MSK.
51
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requiere la MSK. Como puede verse, son dos senoides desfasadas 90º una con respecto a la otra.
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
En la Figura 2.58 se muestra el diagrama de bloques de un modulador MSK. Puede verse que
Figura 2.58 Modulador MSK.
El demodulador de MSK es también idéntico al de OQPSK, como se muestra en la Figura
2.59. Generalmente los filtros paso bajo se implementan como filtros adaptados, que permiten el
paso de la señal sin apenas atenuarla y rechazar otras señales no deseadas.
Figura 2.59 Demodulador MSK.
Como ya dijimos, la MSK puede verse como una modulación de fase o frecuencia. Por tanto
podríamos generar una señal MSK con la circuitería correspondiente de la FM. Esto puede verse
en la Figura 2.60 en la que el flujo de datos se inyecta directamente en la entrada de modulación
de un VCO.
Figura 2.60 Modulador MSK basado en FM.
52
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es igual al de una OQPSK, excepto por los filtros conformadores de pulsos.
Capítulo 2. Modulaciones Digitales
El índice de modulación a aplicar (h=0.5) surge del hecho de que para una señal FM este
índice viene dado por:
∆f
fm
(2.37)
donde h es el índice de modulación para señales digitales, β es el índice de modulación FM y fm es
la frecuencia de modulación. Para una MSK ∆f =fb/2, con lo que si queremos utilizar un
modulador de FM convencional como modulador de MSK, el índice de modulación a aplicar
debe ser h=0.5. Por tanto, para MSK establecemos el nivel de la señal de modulación en el VCO
para generar un índice de modulación de h de 0.5.
Se puede utilizar un modulador FM para generar una MSK sólo cuando el demodulador es nocoherente. Sin embargo puede ser difícil mantener el índice de modulación de h=0.5 requerido en
un VCO en lazo abierto. Si consideramos la MSK como una modulación de fase aseguramos un
índice de modulación fijo de 0.5 y podremos utilizar demodulación coherente.
En la Figura 2.61 puede verse que el espectro de la MSK cae mucho más lento que el de la
QPSK. Esta es la evidencia de que la señal MSK es continua en fase pero no en frecuencia. Esta
discontinuidad en frecuencia produce un ensanchamiento del espectro con nulos muy
DEE(dB)
pronunciados.
frecuencia(MHz.)
Figura 2.61 Densidad Espectral de MSK frente a QPSK.
La Figura 2.62 muestra la probabilidad de error frente a Eb/No. Puede verse que es la misma
curva que en la BPSK o QPSK. Esto es debido a que la MSK puede verse como una QPSK, pero
con filtros de conformación de pulsos especiales.
53
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h≡β =
Figura 2.62 BER MSK.
La Figura 2.63 muestra la señal MSK en el dominio del tiempo. Como puede verse no existen
fluctuaciones de amplitud.
Los Cambios de fase no producen fluctuaciones
tiempo (nseg.)
Figura 2.63 Señal MSK transmitida, previamente filtrada. (Filtrado paso Bajo Gaussiano).
Por último, en la Figura 2.64 vemos la señal MSK antes y después del limitador. No hay
crecimiento espectral, lo que hace que la modulación sea idónea para aplicaciones donde se
emplean amplificadores de potencia saturados.
54
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Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
frecuencia(Hz.)
frecuencia(Hz.)
a)
b)
Figura 2.64 Salida espectral de MSK en banda base a) Sin limitador b) Con limitador.
2.3.3.2. FSK (Frequency Shift Keying)
Ya vimos que para MSK el valor del índice de modulación h era de 0.5, que es el mínimo que
hay que tomar para utilizar una demodulación coherente. Si quitamos esta restricción, llamaremos
a este nuevo tipo de modulación Frequency Shift Keying (FSK).
La FSK ha sido muy utilizada durante años debido a la simplicidad de los circuitos de
modulación y demodulación no coherente.
En la Figura 2.65 vemos el diagrama de bloques de un modulador y demodulador FSK no
coherente. Aplicando el nivel de entrada adecuado al VCO se ajusta la amplitud de la señal de
modulación y se consigue el índice de modulación deseado.
a)
b)
Figura 2.65 a) Modulador FSK no coherente (h=1.0) b) Demodulador FSK no coherente.
55
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DEE(dB)
DEE(dB)
Capítulo 2. Modulaciones Digitales
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
Normalmente la señal FSK recibida se pasa por un amplificador limitador de frecuencia
intermedia, y después se pasa a un demodulador no coherente tal como un discriminador de
frecuencia o un detector de cuadratura. La señal resultante se filtra después y se pasa por un
comparador para recuperar el flujo de bits original.
índice de modulación (h) igual a 1V. Cabe destacar que la señal modulada es de amplitud
constante. Además la diferencia entre la frecuencia mínima y máxima de la señal modulada es
grande, debido al alto índice de modulación. Vemos que para este índice de modulación la
variación total que sufre la fase sobre un periodo de bit es de 180º.
f RF = f Datos = 10MHz.,
tiempo (nseg.)
Figura 2.66 Desarrollo en el tiempo de la FSK.
Para la demodulación coherente de una señal FSK necesitamos como referencia las dos
posibles frecuencias transmitidas. En la Figura 2.67 podemos ver el diagrama de bloques del
demodulador coherente FSK. En este diagrama podemos ver que la señal recibida es aplicada a un
mezclador doblemente balanceado. Uno de los mezcladores está controlado por la frecuencia
cuyo valor corresponde al “0”, mientras que el otro queda controlado por el valor de frecuencia
que representa al “1”. Las señales presentes a la salida de los mezcladores son integradas y
muestreadas sobre un periodo de bit. A las salidas de los circuitos de muestreo y retención las
señales son llevadas a circuitos de decisión, los cuales van a decidir cuál de las dos señales es
mayor.
56
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En la Figura 2.66 se muestra la respuesta en el domino del tiempo de una señal FSK con un
Figura 2.67 Demodulador coherente para FSK.
En la práctica la demodulación coherente FSK no es muy utilizada debido a la dificultad
circuital que implica.
En la Figura 2.68 se muestra la probabilidad de error de bit de la señal FSK con respecto a
Eb/No, tanto para la demodulación coherente como no coherente. Como podemos ver la señal no
coherente requiere mayor SNR que la señal coherente para mantener la misma PE.
Figura 2.68 Curvas de BER para detección Coherente y No Coherente.
En la Figura 2.69 se representa la densidad espectral de potencia de una señal FSK con h=1,
para una portadora de 80MHz y una tasa de bit de 10Mbps. Podemos ver que el espectro es
bastante parecido al de la MSK, con la excepción de que aquí el lóbulo principal es más ancho
57
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Capítulo 2. Modulaciones Digitales
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
debido al alto índice de modulación. Además vemos la aparición de picos espúreos que en
ocasiones son utilizados para recuperar la portadora.
frecuencia(MHz.)
Figura 2.69 Espectro semieje positivo de la FSK.
Como en el caso de la señal PSK, podemos representar grupos de bits utilizando diferentes
símbolos. Para la FSK se puede conseguir utilizando más de dos frecuencias diferentes. Al utilizar
la señal FSK multinivel se reducirá la tasa de símbolos transmitidos. En el caso de utilizar 4
niveles, la tasa de símbolos se reduce a la mitad. En la Figura 2.70 se muestra el espectro de una
señal FSK con 4 niveles.
Figura 2.70 FSK de 4 niveles (4-FSK).
En la Figura 2.71 se representa el diagrama de bloques de un modulador 4-FSK. Como
podemos ver, a la entrada hay un dispositivo encargado de adecuar la señal, es decir, proporcionar
los niveles adecuados. Una vez adecuada la señal al número de niveles deseado, la señal se lleva al
convertidor digital-analógico. La señal a la salida del convertidor se aplica al VCO a través de un
filtro paso bajo.
58
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DEE(dB)
f RF = 80 MHz., f Datos = 10 MHz.
Figura 2.71 Modulador 4-FSK.
La Figura 2.72 recoge la densidad espectral de potencia de la señal modulada 4-FSK con un
h=2, para una portadora de 80MHz y una tasa de bit de 10Mbps. Destacar además la aparición de
4 picos espúreos, uno por cada nivel.
DEE(dB)
f RF = 80 MHz., f Datos = 10 MHz.
frecuencia(MHz.)
Figura 2.72 Densidad espectral de energía de la 4-FSK (h=2.0).
La señal 4-FSK se puede demodular mediante el filtrado y detección de cada uno de los
símbolos. En la Figura 2.73 se muestra el demodulador de la señal 4-FSK. Esta configuración se
usa cuando el espacio entre las diferentes frecuencias es suficientemente grande. Esta
configuración presenta la desventaja de necesitar filtros con diferentes FI, tantos como símbolos
tengamos. Además si el valor de la FI es elevado y la separación entre dos símbolos o las
59
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Capítulo 2. Modulaciones Digitales
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
frecuencias que los representan es pequeña, resulta complejo hacer la demodulación, ya que se
Figura 2.73 Demodulador 4-FSK (no coherente).
La Figura 2.74 presenta un demodulador 4-FSK alternativo, basado en la utilización de un
sencillo discriminador de frecuencia. A la salida del discriminador tenemos la señal multinivel
analógica. Seguidamente la señal multinivel se lleva al convertidor analógico-digital para dar a su
salida los datos.
Figura 2.74 Demodulador moderno de 4-FSK (no coherente).
En la Figura 2.75.a se muestra la probabilidad de error por símbolo frente a Eb/No de una
señal FSK multinivel demodulada coherentemente. M es un entero que representa el número de
símbolos. En la Figura 2.75.b se muestra la misma figura para una demodulación no coherente. Si
observamos las dos representaciones vemos que la PE es mayor a medida que aumenta el número
de símbolos.
60
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necesitan filtros muy selectivos.
a)
b)
Figura 2.75 Probabilidad de error de MFSK, a) coherente, b) no coherente.
2.3.3.3. GMSK (Gaussian Minimun Shift Keying)
Si realizamos un filtrado paso bajo a la señal moduladora o banda base, el efecto
producido en el espectro puede ser de estrechamiento. En el caso de la QPSK la señal debe ser
amplificada linealmente para evitar el crecimiento espectral. Alternativamente para evitar este
crecimiento se utiliza una modulación de envolvente constante como por ejemplo la MSK. Sin
embargo el espectro de la MSK es todavía muy ancho para muchas aplicaciones. Para obtener un
espectro más estrecho se realiza un filtrado a la señal moduladora antes de aplicarla al VCO. El
filtrado realizado es paso bajo y es importante que el filtro tenga un buen comportamiento en el
dominio del tiempo. Los filtros que presentan una buena respuesta en el domino del tiempo son
los gausianos. La respuesta en frecuencia del filtro gausiano paso bajo es la indicada en la ecuación
(2.38).
H (ω ) = τ ⋅
1
− (τ ω )2
2π e 2
(2.38)
Su expresión es la habitual para funciones de densidad de probabilidad Gaussiana o Normal
2
( e − x ), y su representación es la clásica forma de campana. En la ecuación ω es la frecuencia en
rad/s y τ es una constante.
Una propiedad que tienen los filtros gausianos es que su respuesta, tanto en el dominio de la
frecuencia como en el tiempo, es del mismo tipo. Esto lo podemos ver realizando la
61
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
PE de símbolo
PE de símbolo
Capítulo 2. Modulaciones Digitales
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
Transformada Inversa de Fourier del espectro, lo que se puede comprobar al comparar las
expresiones (2.38) y (2.39).
h(t ) = e
1 t
−
2 τ
(2.39)
2
gausiano paso bajo. Cabe destacar que ambas respuestas tienen la misma forma.
a)
b)
Figura 2.76 Respuesta de un Filtro Gaussiano Paso Bajo a) Dominio del tiempo b) Dominio de la
frecuencia.
En la Figura 2.77.a se muestra el diagrama de bloques de un modulador GMSK. El
modulador GMSK es igual a la versión del modulador MSK basado en VCO, con la única
diferencia de que en el modulador GMSK aparece el filtro paso bajo. El ancho de banda del filtro
se puede determinar en relación a la tasa de bit, como indica la ecuación (2.40) o en términos de
ancho de banda relativo, BT, como indica la ecuación (2.41). En la Figura 2.77.b se recoge un
demodulador no coherente, similar al usado en FSK que puede ser utilizado para demodular
GMSK.
T ≡ Tb =
BT =
62
1
fb
Ancho de banda del filtro B
=
= B ⋅ Tb
Tasa de bits
fb
(2.40)
(2.41)
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
En la Figura 2.76 se representa, en el dominio del tiempo y la frecuencia, la respuesta del filtro
Capítulo 2. Modulaciones Digitales
b)
Figura 2.77 GMSK a) modulador (no coherente), b) demodulador (no coherente).
En la Figura 2.78 se recoge una señal GMSK en el dominio del tiempo con BT =0.5. La
primera señal corresponde a la señal modulada, que al igual que en el caso de MSK es de amplitud
constante. La segunda señal muestra la fase de la señal modulada, en donde se observa que los
cambios son más suaves que en el caso de MSK debido al uso del filtro gausiano.
f RF = 80 MHz., f Datos = 10 MHz.
fase
Datos
tiempo (nseg.)
Figura 2.78 Evolución señal GMSK en el tiempo.
El efecto producido por el filtro sobre el espectro es importante. En la Figura 2.79 aparece la
densidad espectral de potencia de varias señales GMSK, para varios coeficientes BT. Además
destacar que la sigla M viene de “Minimun”, indicándose que h=0.5. Para el caso en que h sea
63
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
a)
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
diferente a 0.5 nos encontramos ante una señal GFSK. Vemos que cuando el filtro no se utiliza,
es decir BT = ∞, estamos en el caso de una MSK. En el caso de utilizar un filtro con ancho de
banda muy pequeño se origina una caída más rápida del espectro. Esto implica un aumento de la
IES en los instantes de muestreo.
DEE (dB)
BT=Infinito (MSK)
BT=0.5
BT=0.2
BT=0.3
frecuencia( MHz.)
Figura 2.79 Densidad Espectral de Energía GMSK para diferentes BT.
En la Figura 2.80.a se muestra una señal GMSK en el domino del tiempo con un coeficiente
de filtrado BT=0.5. Cabe destacar que la amplitud de la forma de onda de la modulación es
equivalente a la desviación de frecuencia instantánea de la moduladora. En la Figura 2.80.b
tenemos el diagrama de ojo de la misma señal, donde se han tomado varios periodos de bit. Cabe
Amplitud
Amplitud
resaltar que al realizar el filtrado con un BT =0.5 se aprecia poca IES en la señal.
tiempo (nseg.)
tiempo (nseg.)
a)
b)
Figura 2.80 Señal demodulada, BT=0.5.
64
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f RF = 80 MHz., f Datos = 10 MHz.
Capítulo 2. Modulaciones Digitales
En la Figura 2.81 se muestra la señal en el dominio del tiempo y el diagrama de ojo de una
GMSK con BT =0.25. Obsérvese como el ojo está más cerrado, con lo que la menor presencia de
tiempo (nseg.)
tiempo (nseg.)
a)
b)
Figura 2.81 Señal demodulada, BT=0.25.
En la Figura 2.82 vemos un diagrama de bloques correspondiente a un demodulador GMSK
coherente, el cual es idéntico al demodulador MSK.
Figura 2.82 Demodulador GMSK (coherente).
En la Figura 2.83 se muestra la degradación que sufre una señal GMSK para diferentes valores
de BT. Según esta figura hemos de incrementar Eb/No en sólo 1 dB sobre la demodulación
coherente MSK para mantener igual la PE y una BT =0.215.
65
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Amplitud
Amplitud
ruido provocará un error de bit.
BT (ancho banda relativo)
Figura 2.83 Degradación teórica Eb/N0 de GMSK como función de BT comparada con la demodulación
coherente.
Este resultado se debe a que cuando demodulamos una señal GMSK coherentemente,
realmente lo que hacemos es mirar la fase de la señal sobre dos o más periodos de bits. En la
Figura 2.84 se muestra el diagrama de ojo de I y Q de la señal GMSK con BT=0.5 demodulada
coherentemente. Como podemos ver en la figura el ojo está bastante abierto. Si reducimos BT a
0.25 el ojo aparece más cerrado, como muestra la Figura 2.85, pero aún así las formas de onda
siguen siendo aceptables, sobre todo si las comparamos con el diagrama de ojo de una señal
demodulada no coherentemente. Esto es debido a la degradación sufrida para bajos valores de BT
(Figura 2.83).
a)
b)
Figura 2.84 Diagrama de ojo para GMSK demodulada coherentemente (BT=0.5) a) Canal I, b) Canal Q.
66
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Degradación (dB)
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
a)
b)
Figura 2.85 Diagrama de ojo para GMSK demodulada coherentemente (BT=0.25) a) Canal I, b) Canal Q.
En la Figura 2.86 podemos ver el diagrama de bloques de un modulador (a) y un demodulador
(b) 4-GMSK. Estos circuitos son idénticos a los utilizados en FSK, con la excepción de que el
filtro paso bajo sigue al convertidor digital analógico en el caso del modulador.
a)
b)
Figura 2.86 GMSK de 4 niveles a) modulador, b) demodulador.
En la Figura 2.87 vemos el diagrama de ojo para la modulación 4-GMSK con BT=0.5. Cabe
aclarar que el ancho de banda relativo del filtro está en términos de tasa de símbolo y no en tasa
de bit. Además con cuatro niveles la cantidad de IES es relativamente más pequeña.
67
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Capítulo 2. Modulaciones Digitales
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
tiempo(nseg.)
Figura 2.87 Diagrama de ojo de la GMSK de 4 niveles.
La Figura 2.88 presenta la densidad espectral de energía transmitida para una señal 4-GMSK,
cuya portadora es de 80MHz y una la tasa de bit es de 10Mbps. Podemos ver el efecto del filtro
paso bajo, produciendo una caída rápida del espectro.
DEE (dB)
f RF = 80 MHz., f Datos = 10MHz , h = 0.5 y BT = 0.5
frecuencia(MHz.)
Figura 2.88 Densidad espectral de energía de la GMSK de 4 niveles (h=0.5, BT=0.5).
2.3.3.4. π/4-DQPSK
Esta modulación es una combinación entre QPSK y 8-PSK. De igual modo que en QPSK,
π/4-DQPSK separa el flujo de bits en grupos de dos bits por símbolo. En QPSK cada símbolo
correspondería a uno de los cuatro ángulos de fase distintos. Sin embargo cualquier otro símbolo
es parte de una segunda constelación QPSK, la cual es movida o rotada desde la constelación
68
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Amplitud
f RF = 80 MHz., f Datos = 10 Hz , h = 0.5 y BT = 0.5
Capítulo 2. Modulaciones Digitales
original de QPSK unos π/4, con lo que cada símbolo cae en cada uno de los ejes I o Q. Con la
inclusión de esta segunda constelación los símbolos quedarán separados por ocho fases
Figura 2.89 Constelación π/4-DQPSK.
Para entender su funcionamiento debemos tener en cuenta la ilustración que se recoge en la
Figura 2.89, donde los símbolos que caen sobre los ejes I y Q son representados con puntos
negros, mientras que por el contrario los que caen fuera son mostrados con puntos blancos. La
filosofía que sigue esta modulación es la de conseguir la alternancia en saltos desde un punto
blanco a un punto negro y viceversa. Por tanto este método garantiza en todo momento un
amplio conocimiento de la evolución de la señal, además de facilitar en gran medida la labor de
Amplitud
generar las señales de sincronismo en el receptor.
tiempo (nseg.)
Figura 2.90 Evolución temporal de la señal.
En la Figura 2.90 se expone la señal portadora modulada en fase y las entradas de datos I y Q.
No se ha realizado filtrado previo para mostrar los cambios relativos en la fase de la portadora.
La máxima transición de fase de π/4-DQPSK está limitada a 135º en cada dirección. La
variación de fase de la π/4-DQPSK es intermedia, puesto que es menor que la producida en la
69
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
igualmente espaciadas, 8-PSK.
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
QPSK (180º) y mayor que la producida en OQPSK (90º). Limitar la máxima transición de fase
por símbolos permite el uso de amplificadores a la salida sin experimentar crecimiento espectral.
La sigla “D” presente en el nombre dado a esta modulación viene de la idea de que el próximo
ángulo de fase es derivado por adición de un ángulo de fase que difiere un ángulo conocido
respecto al presente símbolo. Permite el uso de demoduladores diferenciales lo que robustece
El diagrama de bloques del modulador π/4-DQPSK (Figura 2.91) es similar al usado para
QPSK o para 8-PSK, en el cual las señales analógicas en fase y en cuadratura previamente
codificadas son utilizadas para controlar el modulador en cuadratura.
Figura 2.91 Modulador π/4-DQPSK.
Un par de filtros paso bajo de premodulación son usados para limitar en banda las entradas
analógicas IK y QK, antes de alimentar al modulador en cuadratura. Los filtros de coseno alzado
tienen una pronunciada caída en el dominio de la frecuencia y no presentan IES en los instantes
de muestreo, siendo ideales para filtros de premodulación para PSK. Se emplea un filtro en el
transmisor y otro en el receptor, por lo que la señal demodulada estará libre de IES después de
pasar a través de ambos filtros. Estos filtros son conocidos como de raíz cuadrada de coseno
alzado (SRRC, square root raise cosine).
Una ventaja que tiene el dividir el filtro de coseno alzado en dos elementos es que el filtro
SRRC en el receptor se convierte en un filtro adaptado, lo que se traduce en que la señal deseada
no sufra atenuación. Los receptores basados en filtros adaptados generalmente presentan PE
menor que otros receptores para un mismo nivel de ruido.
Una posibilidad para demodular la señal π/4-DQPSK es usar demoduladores en cuadratura
I/Q estándar, como el mostrado en la Figura 2.92. Las señales I y Q alternarán entre dos y tres
niveles en el diagrama de ojo. Si los valores caen en el eje, los niveles que pueden alcanzar son 0 y
±1, tanto para I como para Q. Sin embargo si caen fuera los niveles son de ±0.707. La desventaja
70
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
estas configuraciones para altos niveles de efecto Doppler.
Capítulo 2. Modulaciones Digitales
que presenta este tipo de demodulación coherente es que precisa de circuitos recuperadores de
Figura 2.92 Demodulador π/4-DQPSK (coherente).
Veamos un diseño más sencillo en la Figura 2.93 de un demodulador diferencial de π/4DQPSK coherente. En este caso no es necesario incluir circuitería de recuperación de portadora,
tan sólo basta añadir en una de las ramas una célula de retardo. Esta célula va a producir una
versión retardada de la señal recibida. Esta versión se usa como entrada al mezclador doblemente
balanceado, tanto en fase como en cuadratura, produciendo en esta última un desfase de 90º. Los
filtros paso bajo se utilizan para eliminar las componentes de alta frecuencia de las señales I y Q a
la salida del mezclador. Una ventaja es que las entradas I y Q son estandarizadas a dos niveles,
aunque la PE del demodulador diferencial coherente es peor que la del demodulador coherente.
La mayor desventaja de π/4-DQPSK es la necesidad de utilizar amplificadores lineales.
Figura 2.93 Demodulador Diferencial π/4-DQPSK (coherente con retardo analógico).
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reloj y portadora.
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
En las gráficas de la Figura 2.94 se pone de manifiesto que la probabilidad de error de la
π/4-DQPSK es peor que la de la QPSK. En esta figura vemos la representación de la PE frente a
Pe
a)
b)
Figura 2.94 BER a) π/4-DQPSK b) QPSK.
En la Figura 2.94 podemos ver que para el valor de probabilidad PE =10-4, la π/4-DQPSK es
peor que la QPSK en 0.7 dB, precio a pagar por las ventajas que ofrece la π/4-DQPSK frente a la
QPSK.
2.3.3.5. FQPSK (Feher’s QPSK)
La modulación GMSK posee las características atractivas de presentar un espectro estrecho,
poca IES (al menos para BT=0.5), y una envolvente constante. Otras modulaciones poseen estas
mismas características, como por ejemplo es la Feher´s QPSK (FQPSK). La FQPSK fue
desarrollada (y patentada) por Dr. Camilo Feher, actualmente en la Universidad Davis de
California.
La Figura 2.95 muestra un diagrama de bloques de un modulador FQPSK. El modulador es
muy similar a un modulador de MSK. Los datos de entrada son separados en I y Q, cada uno a
mitad de la tasa de datos original, con la señal Q retardada un periodo de bit. Cada señal es
entonces enviada a unos filtros especiales de conformación de pulsos, los cuales son la clave de la
modulación FQPSK. Después de la modulación en cuadratura, la salida del sumador es
suministrada a un circuito limitador para producir una señal con envolvente constante.
72
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Eb/N0, tanto para π/4-DQPSK como para QPSK demodulada coherentemente.
Figura 2.95 Modulador FQPSK.
La Figura 2.96 representa el diagrama de bloques de un demodulador de FQPSK, el cual es
idéntico al demodulador de MSK.
Figura 2.96 Demodulador de FQPSK.
Los filtros conformadores de pulsos tienen la siguiente respuesta al impulso.
πt
0.51 + cos ; t ≤ Tb
Tb
p (t ) =
0
resto
(2.42)
Como se muestra en (2.42), los filtros producen una respuesta con forma de coseno en cada
período de bit (Figura 2.97). Es preciso destacar que el pulso se extiende sobre dos periodos de
bits.
73
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Capítulo 2. Modulaciones Digitales
tiempo (nseg.)
Figura 2.97 Respuesta del filtro de premodulación de FQPSK (para 10 Mbps).
La Figura 2.98 muestra la respuesta en el dominio del tiempo para el modulador FQPSK. Los
dos trazos superiores en la figura representan los datos I y Q, después de pasar a través de los
filtros conformadores de pulsos (y retardada la señal Q un periodo de bit). El trazo inferior
muestra la salida del limitador. Es interesante aclarar que la salida del sumador no tiene una
envolvente constante. Por lo tanto se hace necesario un circuito limitador para producir una salida
con dichas características (envolvente constante). Sin embargo, a diferencia de QPSK, que
experimenta crecimientos espectrales significantes cuando es amplificada no linealmente, la salida
del sumador del modulador de FQPSK no exhibe crecimiento espectral. Esto es debido a la
acción de los filtros de conformación de pulsos previos al modulador en cuadratura.
f RF = 20 MHz , f Datos = 10 Mbps
Canal Q
Canal I
tiempo ( µseg.)
Figura 2.98 Respuesta temporal con canales demultiplexados.
74
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Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
Capítulo 2. Modulaciones Digitales
En la Figura 2.99 se representan los diagramas de ojos de I y Q. No sólo no hay IES en los
instantes de muestreo, sino que los cruces por cero están libres de jitter. La ausencia de IES en los
instantes de muestreo mejora mucho los resultados de la PE de la señal recibida. La ausencia de
tiempo (nseg.)
tiempo (nseg.)
a)
b)
Figura 2.99 Ondas coherentemente demoduladas de FQPSK a) Canal I b) Canal Q.
La Figura 2.100 recoge un diagrama de la densidad espectral de energía de una FQPSK frente
a la GMSK, con BT=0.5. Cabe resaltar que la FQPSK cae rápidamente en los primeros 20 a 30dB
de la respuesta. El lóbulo principal de la señal FQPSK es más estrecho que el de la señal GMSK.
Debajo del punto de –30dB la GMSK cae más rápidamente que la FQPSK.
f RF = 20 MHz., f Datos = 10 Mbps
DEE(dB)
FQPSK
GMSK
frecuencia(MHz.)
Figura 2.100 Densidad Espectral de Energía FQPSK frente a GMSK.
75
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DEE(dB)
DEE(dB)
jitter en la señal causa menos incertidumbre en los instantes de muestreo y también mejora la PE.
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
La Figura 2.101 presenta un diagrama de la probabilidad de error de bit frente a Eb/No para la
FQPSK demodulada coherentemente. Los resultados son sólo ligeramente peores que para BPSK
PE
Figura 2.101 PE de la FQPSK.
La FQPSK es una verdadera modulación en fase. Si una cadena de 0s o 1s entran al
modulador, la salida resultante es una versión de estado estacionario de la variación de la fase de la
portadora. Las modulaciones MSK o GMSK, por el contrario, producen estado estacionario para
diferencias de frecuencia como respuesta a cadenas largas de 0s y 1s en la entrada. Dependiendo
de la aplicación en particular, esto debe o no ser importante.
2.3.4. Modulaciones Combinadas o Mixtas
Estas modulaciones se podían haber introducido en modulaciones de fase, aunque se ha decidido
situarlas en este capítulo para resaltar que no sólo son modulaciones de fase, sino que además son
de amplitud.
76
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
o QPSK.
Capítulo 2. Modulaciones Digitales
2.3.4.1. QAM (Quadrature Amplitude Modulation)
Es una modulación multinivel en la que se combina amplitud y fase, de ahí que reciba la
denominación de amplitud en cuadratura, ya que sus constelaciones representan un cuadrado. El
número de símbolos que se representan en cada modulación viene dado por:
(2.43)
Es posible la transmisión de grupos de bits, de manera que cada uno de estos grupos sea
representativo de un conjunto nivel-fase.
Figura 2.102 Constelación de la modulación 16-QAM.
Una de las características principales de la modulación QAM es que modula la mitad de los
símbolos con una frecuencia y la otra mitad con la misma frecuencia, pero desfasada 90º. El
resultado de las componentes se suma después, dando lugar a la señal QAM (modulador I/Q).
Al igual que la 16-PSK la modulación 16-QAM permite la transmisión de 4 bits
simultáneamente. Los símbolos en la 16-PSK se distribuyen en un círculo unidad, mientras que la
distribución de las fases de la QAM es reticular. El efecto se traduce en que para la última la
separación entre fases es mayor y, por tanto, admite una amplitud de ruido mayor.
Los moduladores y demoduladores QAM tienen la misma estructura que los de PSK. Esto es
lógico, puesto que el cambio tan sólo implica una diferencia en las variables I y Q transmitidas. Se
puede ver de forma gráfica en la Figura 2.102 que se pueden trazar diferentes círculos
concéntricos, en los que entrarían un conjunto de símbolos, por lo que cada círculo representaría
una modulación PSK. En la Figura 2.103 se recoge el diagrama de bloques de un sistema de
QAM. La principal diferencia entre un sistema PSK y uno QAM estriba en la salida de los
convertidores, que deben generar una serie de niveles según el número de estados.
77
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
M = 2k
Figura 2.103 Sistema QAM.
En la Figura 2.104 se recogen las curvas de la tasa de error binario tanto para la QAM como
para la PSK de diferentes niveles.
Figura 2.104 Tasa de error binario para PSK y QAM.
Una de las características más relevantes de la QAM es la velocidad, lo que la hace adecuada
para transmisiones en las que la velocidad de transmisión es un parámetro importante. Esta
propiedad es fácil de demostrar teniendo en cuenta las siguientes consideraciones. El ancho de
banda mínimo necesario para transmitir una señal QAM es el doble del ocupado por la señal
digital original que lleva la información.
BQAM = 2 ⋅ BF
donde BF es el ancho de banda de la señal digital de información.
78
(2.44)
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Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
Capítulo 2. Modulaciones Digitales
Además sabemos que la velocidad de Nyquist, velocidad de transmisión en baudios
(símbolos/seg) en el caso ideal, es:
VB = 2 ⋅ BF
(2.45)
(M=2k) por lo que:
Vb = k ⋅ V B
(2.46)
donde Vb es la velocidad de transmisión en bits por segundo (bps).
Si sustituimos las ecuaciones (2.45) y (2.46) en la (2.44) tenemos:
B QAM = 2 ⋅ B F = 2 ⋅
V
VB
= VB = b
2
k
(2.47)
De este modo el ancho de banda mínimo necesario para transmitir una señal QAM es Vb/k,
siendo Vb la velocidad (bps) a la que entran los bits de la señal digital de información a transmitir
en el modulador.
Esta modulación está orientada a conseguir que, para un canal con un ancho de banda
determinado, la velocidad en bps a la que se pueda transmitir sea mayor que la que se pueda
conseguir en ese mismo canal con otros tipos de modulación.
El uso de la QAM se extiende a los procesos donde la rapidez en la transmisión sea un
parámetro esencial. Las aplicaciones donde las modulaciones QAM tienen cabida son varias, de
entre las que destacamos sus aplicaciones en sistemas de comunicaciones digitales, en redes de
datos, en telefonía, en los MODEMS de 28 Kb/s y en líneas de alta velocidad como son las
modernas líneas VDSL.
2.3.4.2. APSK (Amplitude Shift Keying)
Es una modulación híbrida, al igual que la QAM, obtenida al modularse independientemente
dos portadoras en cuadratura. Al igual que la anterior es una modulación en amplitud y fase. En
principio parece no tener diferencias con QAM pero si vemos sus constelaciones en la Figura
2.105, podemos ver algunas diferencias.
79
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
En la modulación QAM hemos visto que en un símbolo se transmiten k bits de información
a)
b)
Figura 2.105 Constelación a) 8-APSK b) 8-QAM.
La principal discrepancia está en que la constelación de la QAM, en la Figura 2.105.b, presenta
una forma rectangular frente a la circular de APSK, Figura 2.105.a. Esto es debido a la inclusión
de símbolos en esta modulación sobre los ejes de forma alternada con la amplitud, en cambio en
QAM los símbolos no caen sobre los ejes I y Q.
Observemos el resultado del desarrollo en el tiempo de la señal modulada en la Figura
2.106. Como se puede apreciar no es de desarrollo constante, sino que hay saltos de fase.
Figura 2.106 Señal modulada en 8-APSK.
El uso de las modulaciones APSK tiene su principal campo de actuación en sistemas de
transmisión digital por radio.
80
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
Manejo de ADS
3. Manejo de ADS
Hoy en día los paquetes CAD de diseño de circuitos electrónicos, además de predecir su
respuesta, proporcionan un entorno de diseño que abarca todos los aspectos que le conciernen,
desde las especificaciones iniciales hasta el chequeo de las reglas de diseño para el layout final. Aún
siendo así, un simulador no puede suplantar nunca al diseñador, ya que es éste el que tiene que
tomar en todo momento las decisiones y supervisar la labor del mismo.
Para diseñar el modulador en cuadratura que nos ocupa hemos utilizado una de estas
herramientas, el Advanced Design System 2003 C de Agilent Technologies.
ADS ofrece un gran número de sistemas RF ya resueltos. Puede llegar incluso a simular un
enlace inalámbrico entero (incluyendo DSP, circuiteria de FI, cabezal de RF y aspectos de
propagación). Entre las novedades que aporta el software cabe destacar, por su utilidad en nuestro
proceso de diseño, que ADS permite realizar múltiples simulaciones del mismo circuito
simultáneamente. En las hojas de resultados se pueden representar diferentes tipos de gráficos
junto con las ecuaciones del post-procesado.
81
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Capítulo 3
Figura 3.1 Vista de las ventanas principales de ADS.
En la Figura 3.1 se muestran las principales ventanas del entorno de trabajo de ADS: ventana
principal (esquina superior izquierda), diseño del circuito (esquina superior derecha), ventana de
estado de la simulación (esquina inferior izquierda) y hoja de resultados de la simulación (esquina
inferior derecha).
Esto nos da una idea de la forma de trabajar que tiene este programa y el potencial que ofrece.
La estructura es sencilla y accesible a cualquier individuo que esté familiarizado con el manejo de
entornos como Windows ó Unix. Las carpetas donde se recogen todos los elementos que
componen el sistema reciben el nombre de proyectos. A su vez este directorio se divide en
subcarpetas que recogen diferentes aspectos del proyecto como son los esquemas de las redes
(networks), datos (data) y simulaciones (simulation) entre otros. Esta estructura ofrece la posibilidad
de mantener una relación jerárquica entre los diseños. Así mismo, este software permite la
realización de layouts, que es el paso previo a la implementación física de los circuitos.
3.1. Tipos de Simulaciones en ADS
ADS ofrece diferentes tipos de simulaciones para conseguir la respuesta de un circuito. La
Tabla 3.1 presenta un breve resumen de cada una de ellas. Para cada tipo de simulación se
82
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
Capítulo 3. Manejo de ADS
enumera el dominio en el que se realiza (tiempo y/o frecuencia), las características del estímulo,
las situaciones en las que se debe usar y las salidas que genera.
En azul se marcan aquéllas que utilizaremos en el diseño de nuestro circuito, y se explican un
poco más detalladamente en las secciones posteriores.
Simulación Dominio
DC
(dc)
Lineal
(linear)
frecuencia
Estímulo
Múltiples
niveles
Aplicaciones y Ejemplos
de
tensión DC
frecuencia
Pequeña señal sinusoidal calcular los parámetros de red, MAG, coeficientes de adaptación,
círculos de ganancia, K, círculos de estabilidad, etc.
Comportamiento de gran señal en estado estacionario de
Armónico
frecuencia y
Múltiples señales grandes
(Harmonic
tiempo
sinusoidales
Balance, HB)
(transient)
Múltiples señales de
tiempo
frecuencia y
(convolution)
tiempo
(noise)
frecuencia
Envolvente
frecuencia y
(envelope)
tiempo
Modo mixto
(mixed mode)
Rendimiento
(yield)
Múltiples señales de
para calcular condiciones de oscilación, intermodulación, pérdidas de
conversión, potencia de salida, etc.
Respuesta transitoria de redes de componentes discretos. Puede ser
efectos de distorsión no lineal, comprobar arranque de osciladores, etc.
Respuesta transitoria de redes que contienen componentes discretos y
variación arbitraria en el distribuidos. El mismo uso que el análisis transitorio.
tiempo
Pequeña/gran señal
sinusoidal
Múltiples señales
moduladas
Prestaciones de redes lineales o no lineales. Puede estimar la figura
de ruido de redes de dos puertos, ruido de fase de osciladores, etc.
Respuesta de redes no lineales a señales de entrada moduladas. Útil
para efectos de distorsión debidos a la no linealidad.
arbitrariamente
Múltiples señales
tiempo
amplificadores de potencia, mezcladores, osciladores. Puede ser usado
variación arbitraria en el usado para realizar pruebas de estabilidad en amplificadores, observar
tiempo
Convolución
Ruido
DC.
Comportamiento en pequeña señal en estado estacionario. Puede
Balance
Transitorio
Establece los niveles de operación, dibuja las curvas de polarización
sinusoidales grandes y/o
Prestaciones de subsistemas incluyendo componentes analógicos y
digitales.
entradas digitales
tiempo
Pequeña señal o múltiples
señales grandes
Estimación estadística del rendimiento del circuito a partir de las
tolerancias de los componentes.
Conviene explicar la definición de ciertos términos empleados en la Tabla 3.1 para dejar claro
su significado. La aproximación de pequeña señal asume que la señal de entrada RF tiene una
83
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Tabla 3.1 Tipos de simulaciones disponibles en ADS [15]
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
variación en tensión y corriente insignificante alrededor del punto fijo de polarización. Como
consecuencia, no puede inducir cambios en el circuito bajo prueba. Por el contrario, para una
entrada de gran señal no se puede hacer esta suposición. Las técnicas de análisis lineal producen
resultados válidos sólo si reúnen una de estas dos condiciones: el comportamiento del circuito no
varía con la potencia de entrada RF o la señal de RF de entrada puede ser considerada como
pequeña señal. En el resto de los casos se han de realizar análisis no lineales, por tanto, se aplica a
(gran señal).
Como hemos podido comprobar disponemos de una gran variedad de simuladores para
estudiar los circuitos. Dependiendo de la topología del mismo emplearemos un análisis u otro.
Ahora veamos más detalladamente los que tienen implicación directa en el estudio de los
moduladores.
3.1.1. Balance Armónico
Este simulador se emplea para el estudio de la estabilidad en circuitos no lineales generalmente
estimulados por gran señal. Se puede utilizar para diseñar amplificadores de potencia,
mezcladores, osciladores, etc. Diseñar circuitos no lineales puede ser bastante difícil por lo que es
normal empezar el diseño usando técnicas lineales. Una vez que el diseño lineal es aceptable, se
emplea el balance armónico para refinar el diseño y hacer predicciones sobre gran señal.
La forma de proceder consiste en dividir la red en dos sub-circuitos, uno lineal y otro nolineal. Ambos sub-circuitos se unen mediante N puertos, y la célula lineal posee M puertos para
fuentes y cargas. El simulador primero descompone los modelos de los dispositivos no lineales,
separando los componentes lineales (por ejemplo resistencias fijas y reactancias) de los elementos
discretos no lineales (por ejemplo capacidades controladas por tensión y transconductancias) [15]
(ver Figura 3.2).
84
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
todos los circuitos cuyo comportamiento varía en función del nivel de potencia RF de entrada
Figura 3.2 División del circuito realizada por el Balance Armónico.
La forma de trabajar del balance armónico es la siguiente: En primer lugar se realiza una
simulación DC para obtener el punto de operación del circuito. Las señales de excitación
periódicas y sus términos mezclados son representados por series de Fourier con un número
finito de armónicos de cada tono. Le corresponde al usuario especificar el número de armónicos a
usar para representar cada señal de entrada. De este modo, la forma de onda de la señal en cada
nodo del circuito es representada como una suma de un número finito de sinusoides. El proceso
de solución comienza con una suposición inicial del espectro de la tensión en cada nodo. Este
espectro es convertido a una tensión en el dominio del tiempo mediante el uso de la transformada
inversa de Fourier (IFFT). Las corrientes en los terminales del dispositivo no lineal son
procesadas usando su modelo spice [16] y la forma de onda de la tensión. Las corrientes en el
dominio del tiempo son convertidas a espectros de corriente en cada terminal usando FFT’s. Por
otro lado, los espectros de corriente en los nodos de los dispositivos lineales son fácilmente
procesados desde sus parámetros S ó Y en el dominio de la frecuencia y el espectro de tensión en
cada nodo. El espectro de tensión que se supuso inicialmente se ajusta para satisfacer las leyes de
Kirchoff en cada nodo. De acuerdo con dichas leyes las corrientes deberían sumar cero teniendo
en cuenta todos los nodos. La probabilidad de obtener este resultado en la primera iteración es
extremadamente pequeña, por lo tanto utilizaremos una función de error que indique en qué
grado son violadas las leyes de Kirchoff.
El proceso iterativo, conocido como Newton-Raphson [17] se repite hasta que el valor de la
función error se minimice. El resultado de la amplitud de las tensiones y las fases da la solución al
estado estacionario. En la Figura 3.3 se resume mediante un esquema el desarrollo del balance
armónico.
85
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Capítulo 3. Manejo de ADS
Figura 3.3 Funcionamiento del Balance Armónico.
Una desventaja del balance armónico es el hecho de que se trata de un proceso iterativo, por
lo que no hay garantías de que converja. En segundo lugar, si el número de frecuencias de
excitación es grande, la complejidad matemática del problema puede requerir mucha memoria
computacional y potencia de procesamiento. Este problema se resuelve a través de los
subespacios de Krylov [18], con los que se disminuye sustancialmente la memoria y potencia
requerida aunque se pierde algo de exactitud en la solución.
HB
Krylov
Tamaño del circuito
Tiempo de simulación
Memoria Usada
HB
Krylov
Tamaño del circuito
Figura 3.4 Comparación entre HB tradicional y por el método de Krylov.
Como se representa en la Figura 3.4, con el método de Krylov la memoria usada y el tiempo
de simulación crece de manera lineal con el tamaño del circuito, mientras que para el método
tradicional HB (Harmonic Balance) el crecimiento es exponencial. Finalmente, el balance armónico
no siempre es el simulador más preciso para predecir la distorsión por intermodulación. Los
productos de intermodulación tienden a ser señales débiles, por lo que pueden llegar a ser tapados
86
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
Capítulo 3. Manejo de ADS
por el ruido numérico generado por la aplicación repetida del algoritmo de la transformada rápida
de Fourier (FFT).
En el siguiente ejemplo puede verse la eficiencia del simulador HB en el dominio de la
Figura 3.5 Eficiencia del Balance Armónico frente al Transitorio.
Como se refleja en la Figura 3.5, el HB busca la solución del circuito en ½ segundo, mientras
que al transitorio le cuesta casi 1 minuto
3.1.2. Análisis de Ruido
El simulador de ruido se usa para calcular las propiedades de ruido equivalente de un circuito.
La idea que sigue este análisis es representar una red ruidosa de múltiples puertos como un
conjunto de componentes ruidosos de dos puertos conectados entre sí.
Si el sistema es excitado por una fuente sinusoidal, cada uno de estos componentes de dos
puertos puede representarse por su matriz de admitancias y cuatro parámetros de ruido [19].
Estos cuatro parámetros son: la figura de ruido mínima (Fmín), la resistencia de ruido (RN), la
conductancia de entrada óptima (Go) y la susceptancia de entrada óptima (Bo).
Los parámetros de ruido son derivados de medidas y/o modelos de circuitos físicos [20].
Calcular estos parámetros para el caso de los componentes pasivos es sencillo, ya que sólo aportan
ruido térmico. Sin embargo, con componentes activos lineales y no lineales es más complicado. Si
no existen medidas o modelos físicos disponibles, el dispositivo se debe dividir en los elementos
de dos puertos de su circuito equivalente. Una vez dividido completamente, el dispositivo activo
incluirá componentes que modelan todos los tipos de ruido. Los parámetros de ruido se
87
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
frecuencia frente a la del transitorio en el dominio del tiempo.
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
describirán mediante funciones analíticas que dependerán de la frecuencia, la polarización y la
temperatura.
El análisis comienza con la realización de un estudio del punto DC para los niveles de
polarización especificados y la temperatura de operación. Esto permite al simulador calcular los
parámetros de ruido de cada elemento por separado. Basándose en los parámetros de ruido y en la
admitancia se calcula la matriz de correlación entre los generadores de ruido de cada elemento de
Además se asumen tres representaciones distintas como adecuadas para la conexión de pares de
dos puertos (en paralelo, serie y cascada). El análisis está orientado a describir el circuito entero
como una matriz de correlación para dos puertos. Como parte de este proceso de interconexión el
simulador debe determinar los parámetros de admitancia equivalente de cada par en cascada. Los
valores dentro de la matriz de correlación final se usan para expresar la admitancia de entrada
óptima, la figura de ruido mínima y la resistencia de ruido de los elementos de dos puertos. Estos
parámetros sólo tienen significado para redes de dos puertos y, en consecuencia, los análisis de
ruido están limitados a redes que se representan por un puerto de entrada y otro de salida.
El procedimiento anterior sólo se aplica a simulaciones de estado estacionario lineal (AC), ya
que los parámetros de ruido sólo tienen significado para excitaciones sinusoidales. Para
excitaciones de estado estacionario de gran señal, la simulación debe tener en cuenta la traslación
en frecuencia del ruido debido a las no linealidades, y debe considerar los cambios de niveles que
surgen por la presencia de fuentes de RF [21]. Los análisis de ruido no pueden ser realizados
conjuntamente con el análisis transitorio.
3.1.3. Simulación de Envolvente
El simulador de envolvente usa ambos dominios, tanto el del tiempo como el de la frecuencia,
para calcular la respuesta del circuito a señales RF moduladas en banda base. El uso de
simulaciones en régimen transitorio conlleva un tiempo excesivo. Cuando los circuitos son
excitados con señales de alta frecuencia (con o sin modulación), los pasos en el tiempo llegan a ser
tan pequeños que se requiere un gran número de ellos para alcanzar el estado estacionario. Con el
simulador de envolvente se establece el paso de forma que satisfaga el criterio de Nyquist para la
señal modulada.
En la Figura 3.6 tenemos la representación temporal y espectral de una modulación de AM. Si
relacionamos esta modulación con la envolvente, vemos que la frecuencia alta nos viene dada por
la frecuencia de la portadora, fp. En el dominio de la frecuencia es el tono central, mientras que a
su alrededor se encuentran los tonos de la frecuencia moduladora fm. El mínimo de resolución que
88
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
dos puertos. Esta matriz es una descripción práctica del comportamiento completo del ruido.
Capítulo 3. Manejo de ADS
pueden alcanzar los pasos en la frecuencia es el valor de la fm, ya que si tomásemos un valor
inferior a éste perderíamos la modulación y por tanto la información contenida en la moduladora.
No debemos olvidar que siempre tendremos presente la portadora como referencia.
Por otra parte podemos apreciar que para ir de un dominio a otro basta tan sólo con aplicar la
fp
FFT
IFFT
fm
f
Figura 3.6 Señal AM en el tiempo y su espectro discreto.
La clave de esta técnica está en muestrear la señal modulada y realizar un balance armónico
con una señal de entrada con la amplitud y la fase del punto muestreado. Por tanto, la tensión de
cualquier nodo, incluyendo el de salida, se puede representar en el dominio del tiempo mediante
un espectro discreto que cambia con el tiempo. La modulación de salida se extrae del espectro
dibujando la amplitud y fase de la componente espectral fundamental como función del tiempo.
Tomando una FFT, esta función del tiempo puede ser transformada al espectro de la envolvente.
Este estudio tiene aplicaciones generales en análisis de circuitos. Por ejemplo puede usarse
para calcular la interferencia del canal adyacente resultante de la distorsión de intermodulación, el
funcionamiento de osciladores, las prestaciones en cuanto a ruido y para la simulación de las
prestaciones de MMIC’s cuando son excitados con señales de entrada moduladas.
3.1.4. Análisis en Modo Mixto
En algunos casos, es deseable simular el resultado de un circuito o subsistema conjuntamente
con los componentes de procesado de señales. Claramente, no es posible simular los
componentes analógicos usando un simulador lógico, o simular un subsistema digital al nivel del
transistor con el simulador de transitorios. Por tanto, cada parte se debe simular con el simulador
89
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transformada directa (del tiempo a la frecuencia) y la inversa (de la frecuencia al tiempo).
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
adecuado. A este procedimiento se le conoce como análisis en modo mixto o cosimulación, por
combinar ambas filosofías.
Aunque estas dos simulaciones se llevan a cabo independientemente la una de la otra, hay
consideraciones importantes a tener en cuenta por su efecto en el resultado del sistema. Por
ejemplo, la circuiteria digital presenta un efecto de impedancia de carga en la circuiteria analógica
en el interfaz entre los dos dominios.
entre los dos dominios. Debe ser posible convertir las señales entre los dos simuladores, por lo
que éstos tienen que estar sincronizados. En el dominio digital las señales son representadas por
flujos de datos sin referencia a ninguna base de tiempos. Además, los componentes lógicos
tienden a ser unidireccionales. Por comparación, las señales en el dominio analógico se
representan por tensiones y corrientes variables en el tiempo y todos los nodos son
bidireccionales.
A la hora de convertir las señales, las entradas digitales se modelan mediante un circuito RC,
cuyos valores varían dependiendo del estado actual de la entrada. La señal digital resultante es
derivada de la señal analógica en los cruces por los umbrales especificados. Al usar un modelo
completo de tensión dependiente se está teniendo en cuenta el efecto de la carga de la entrada
digital en el circuito analógico. Una situación similar existe cuando convertimos señales digitales a
analógicas. Aunque las transiciones en el dominio digital puro se consideran instantáneas, esto no
ocurre en el analógico. Normalmente se asume que la transición entre los dos estados tiene una
subida o bajada específica en tiempo. Las bases de tiempo se llevan a un acuerdo en el punto de
conversión de la señal, aplicando o quitando el salto analógico actualmente en uso.
Para una mejor integración de los simuladores sus resultados son sincronizados en el tiempo.
Esta operación supone un considerable reto puesto que los requisitos de procesamiento del
simulador analógico son de mayor orden de magnitud que los del simulador digital. Esta situación
surge porque el simulador analógico usa saltos de tiempo mucho menores y soluciona sistemas de
ecuaciones diferenciales, mientras que el simulador digital sólo tiene que ejecutar una secuencia de
operaciones lógicas booleanas.
Existen varios grados de sincronización disponibles para la cosimulación. En una primera
aproximación, a los dos simuladores se les permite arrancar como programas independientes.
Aunque simplista, está claro que las salidas sólo serán significantes cuando sea la entrada a otro
simulador. Una segunda aproximación consiste en permitir que los simuladores puedan trabajar
en modo maestro-esclavo. En este esquema, el simulador esclavo se comporta como una
subrutina del maestro y automáticamente adopta su base de tiempos. Esto es aceptable
90
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
El principal desafío al combinar estos simuladores es el desarrollo de un interfaz adecuado
Capítulo 3. Manejo de ADS
perfectamente con tal de que el circuito manejado por el simulador esclavo sea relativamente
simple. De otro modo, la llamada al simulador esclavo debe controlar el tiempo de CPU. Así, un
algoritmo de sincronización debe controlar los simuladores, e interrumpir el progreso del más
rápido hasta que lo alcance el más lento.
Este simulador está orientado a optimizar el diseño antes de llevar a cabo la implementación
física. Para realizar este proceso se vale de una serie de parámetros que nos ofrece el fabricante. La
obtención de los mismos se lleva a cabo mediante pruebas o procesos de control (PCM, process
control monitors).
Los procesos de análisis de rendimiento involucran simulaciones del circuito sobre un número
específico de ensayos, donde los parámetros son variados arbitrariamente sobre sus valores
nominales, usando funciones de probabilidad extraídas de medidas PCM. El simulador registra
cada ensayo como un paso o un fallo, basándose en las especificaciones proporcionadas. Este
método de cálculo del rendimiento es conocido como análisis de Monte Carlo. Tiene la propiedad
de que su exactitud es independiente del número de variables estadísticas y su distribución de
probabilidad [23].
La diferencia entre el rendimiento estimado y el rendimiento real es dependiente del número
de pruebas realizadas. Un número pequeño de pruebas no es representativo del resultado total.
Esto se expresa por un error grande en la estimación, que es válido para una fracción pequeña de
pruebas. Esta fracción se conoce como niveles de confianza. Para obtener un error pequeño con
alto nivel de confianza, se debe realizar un mayor número de pruebas. Las expresiones para
obtener el número exacto de ensayos requerido puede ser obtenido de referencias sobre ensayos
Monte Carlo y niveles de confianza [22]-[24].
Para mejorar el diseño, el circuito puede ser optimizado por un proceso conocido como
diseño central. La idea es ajustar los valores nominales de los componentes de forma que el mayor
número de chips se encuentren en las especificaciones del diseño. Para cada iteración se realizan
varios análisis individuales de rendimiento variando el número de ensayos y niveles de confianza.
Una vez se obtienen los niveles de rendimiento mínimo deseado se debe realizar un análisis de
rendimiento final, con un número de ensayos específicos para obtener la estimación de error
optimizado y el nivel de confianza.
91
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
3.1.5. Análisis de Rendimiento
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
3.2. Disponibilidad de ADS
El programa ADS está disponible para trabajar bajo distintas plataformas, como pueden ser
Unix y PC. En el caso del sistema operativo Windows es conocida su amplia divulgación, debido
sobre todo a su sencillez y manejabilidad, lo que permite una rápida familiarización del usuario
con el uso de este entorno de trabajo. El Advanced Design System, mantiene la misma filosofía de
un sistema operativo como Windows.
ADS permite la interoperabilidad con otros programas del mismo tipo (CADENCE),
aumentando así su potencial. Para este fin dispone de una serie de herramientas y una
organización en cuanto a las extensiones de los diseños que facilita la comunicación con otros
entornos de trabajo de características similares.
92
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
funcionamiento que cualquier otro programa, (editor de texto, editor de imágenes) que obre bajo
Sistema QPSK
4. Sistema QPSK
4.1. Introducción
En este capítulo se van a comentar los diferentes elementos que componen tanto el
transmisor como el receptor de nuestro sistema QPSK. El estudio se resume en dos bloques: el
primero describe el funcionamiento teórico de los elementos implicados y el efecto que producen
sobre el sistema, mientras que en el segundo bloque se analizan las señales que intervienen, se
asientan las bases para el diseño del modulador y demodulador del sistema QPSK (resaltados en
color azul en la Figura 4.1), y se analiza el balance del sistema en su conjunto.
Se debe puntualizar que el estudio que en este capítulo se aborda se realiza sobre un diseño de
referencia, en adelante llamado diseño original, que va servir como banco de pruebas para los
diseños que se van a realizar.
93
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Capítulo 4
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
Filtro Paso Bajo
Recuperador
de
portadora
Amplificador
Datos
RF
Modulador
en
cuadratura
RF
Display Canal Q
Filtro Paso Bajo
CRC
Splitter
50Ω
1
3
2
Amplificador
Datos
RF
RF
Transmisor
Amplificador
de
potencia
3
1
2
Display Canal I
4
Filtro Paso Bajo
Demodulador
en
cuadratura
Receptor
50Ω
Figura 4.1 Esquema del modulador de QPSK.
4.2. Nociones teóricas
Este estudio teórico pretende combinar el análisis del sistema QPSK a la vez que se comenta la
función que desempeñan los distintos elementos que intervienen en la modulación y
demodulación.
4.2.1. Transmisor
El transmisor es el encargado de preparar los datos digitales y transmitirlos. La información es
generada por las fuentes digitales y se filtra en los filtros paso bajo de coseno alzado, los cuales
minimizan la IES. Posteriormente los niveles de la señal se acondicionan en el amplificador antes
de pasar al modulador en cuadratura, que es el que se encarga de modular los datos para
transmitirlos.
4.2.1.1. Filtros
La misión de los filtros es seleccionar una determinada porción del espectro de la señal, es
decir, dejar pasar la banda deseada atenuando el resto. Existen tres tipos de filtros: paso bajo (deja
pasar las frecuencias próximas a 0 y atenúa las altas), paso banda (deja pasar una determinada
banda y elimina el resto) y paso alto (hace la operación inversa al paso bajo).
El filtro es el componente más estudiado de entre los que forman parte de los sistemas de
comunicación inalámbricos. Los diseños de filtros en aplicaciones inalámbricas de consumo
poseen pocos formatos diferentes, dependientes de la frecuencia. En la industria de telefonía
móvil, por ejemplo, los filtros de ondas acústicos (SAW), dieléctricos, cerámicos y de cristal son
los elementos no discretos más comúnmente empleados. La tecnología para fabricar estas
unidades está bastante evolucionada, lo que conlleva un abaratamiento en su costo.
94
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Filtro Paso Bajo
Capítulo 4. Sistema QPSK
En la realización de sistemas de comunicaciones digitales las degradaciones más severas son
debidas a la deriva de la frecuencia paso banda con respecto a la frecuencia central del filtro. Esta
desviación es normalmente debida a la componente de tolerancia y a la característica térmica.
Muchas de las técnicas de modulación digital son extremadamente sensibles al fenómeno de
limitación en banda. La deriva paso banda también implica un deterioro en el retardo de grupo
para la modulación. En la mayoría de los casos, para contrarrestar este problema se implementan
diseño. Se puede usar un filtro de banda más ancha, y satisfacer el rechazo inadecuado de canal
adyacente usando filtros acoplados para obtener una mayor resolución de la señal.
Por el contrario, la distorsión en amplitud producida por los filtros comerciales disponibles
hoy día no es generalmente un problema de limitación serio.
En la Figura 4.2 se puede observar la diferencia que supone la adición de un filtrado previo de
la señal a transmitir. Vemos cómo el espectro de la señal sin filtrar aparece con menor resolución,
-30.0
-20.0
-40.0
-40.0
-50.0
-60.0
dBm(Spec_Mod)
dBm(Spec _Mod)
y que el filtrado hace que el lóbulo principal aparezca más definido [14].
-60.0
-70.0
-80.0
-90.0
-100.
-120.
-140.
-100.
-110.
1.84G
-80.0
1.88G
1.92G
1.96G
2.00G
2.04G
2.08G
2.12G
2.16G
-160.
1.84G
1.88G
1.92G
1.96G
2.00G
freq, Hz
freq, Hz
a)
b)
2.04G
2.08G
2.12G
2.16G
Figura 4.2 Espectros: a) señal sin filtrado en banda base b) con filtrado en banda base.
En la Figura 4.3 se puede ver la evolución en el tiempo de la señal. En rojo tenemos la onda de
referencia, que como se puede ver en la Figura 4.3.a se trata de una serie de pulsos ideales. En la
Figura 4.3.b es no ideal, ya que los pulsos se ven afectados por el factor de conformación del
filtro. El filtro que se emplea para conseguir este efecto es el de coseno alzado. En negro se
recogen las señales recuperadas, que para el canal Q están en oposición de fase con respecto a la
original. En ambas representaciones se observa que no coincide el flujo de datos recuperado con
el original, si bien es una cuestión del sistema de referencia que se emplee. Como se puede
comprobar aparecen las señales alternadas.
95
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
filtros activos que ecualizan las señales. La compensación a todo esto repercute en el coste del
30
30
20
20
10
10
IR ef, m V
Irec , m V
0
-10
-20
-20
-30
0.0
0
-10
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8 0.9 1.0
time, usec
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
-30
0.0
1.7
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8 0.9 1.0
time, usec
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
0.1
0.2 0.3
0.4
0.5 0.6
0.7
0.8 0.9 1.0
time, usec
1.1 1.2
1.3
1.4 1.5
1.6
1.7
20
Q R ef, m V
Q rec , m V
20
QRef, mV
Qrec, mV
0.2
30
30
10
0
-10
-20
-30
0.0
0.1
10
0
-10
-20
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8 0.9 1.0
time, usec
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
-30
0.0
a)
b)
Figura 4.3 Señal QPSK en el tiempo a) Sin filtrado en banda base b) Con filtrado en banda base.
El análisis en el tiempo muestra que la señal recibida no presenta ninguna diferencia con la
exclusión o adición del filtro. La utilización del filtro queda justificada con las representaciones en
el dominio de la frecuencia.
Características de los Filtros
Las características de los filtros están ligadas a los requisitos del sistema en el que se implantan
y el lugar que ocupan en éste. En el esquema de la Figura 4.1 se ha optado por realizar un filtrado
paso bajo.
Podemos también hacer una clasificación de los filtros según la forma de la señal tras
atravesarlos. Atendiendo al criterio de la respuesta tenemos los filtros de tipo Butterworth,
Chebyshev, Bessel, Elípticos o de Cauer, Gausianos y de Coseno alzado. En el siguiente apartado
vamos a comentar el filtro de coseno alzado, ya que es el que interviene en el modulador. Se
exponen sus propiedades a la vez que se relacionan éstas con el entorno de trabajo ADS. El resto
de respuestas de los filtros se pueden encontrar en [25].
Características del Filtro de Coseno Alzado
Los filtros de Coseno Alzado son usados para formar pulsos en transmisiones a través de
canales digitales, con el objetivo de prevenir la interferencia intersimbólica (IES) [26][27]. Los
parámetros que modelan el comportamiento de este tipo de filtro en ADS son la frecuencia de
corte (CornerFrecuency), el exceso de ancho de banda (ExcessBW) y el tipo de función de
transferencia (Type).
96
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
IRef, mV
Irec, mV
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
Capítulo 4. Sistema QPSK
El exceso de ancho de banda es la caída que presenta el filtro entorno a la frecuencia de corte
fc. Esta caída será más o menos pronunciada según sea el factor de conformación (α). En la
ecuación (4.1) se recoge la expresión que relaciona estos parámetros.
f c = F (1 + A)
(4.1)
respuesta de coseno alzado. F especifica la frecuencia de caída del filtro. Para transmisiones de
datos con tasa de símbolos R, típicamente se establece F en R/2. A es igual al factor de caída del
filtro, α.
ADS permite escoger entre dos funciones de transferencia para el filtro de coseno alzado:
•
Type = Modelo Impulso (Impulse model).
H ( jω ) = (H RC ( jω )) E e − j 2π
•
(4.2)
fτ
Type = Modelo con pulso ecualizado (Model with pulse equalization).
H ( jω ) =
(ω (4 F )) (H ( jω ))E e − j 2π
RC
sen(ω (4 F ))
fτ
(4.3)
donde E es una constante que será 1 o 0.5 dependiendo de si se emplea un modelo de raíz
cuadrada (0.5) o no (1), τ el retardo y HRC(jω) es la función de transferencia de un filtro de coseno
alzado, cuya respuesta se recoge en (4.4).
1
2
ω
π (1 − A)
H RC ( jω ) = cos
−
4A
8 FA
0
para 0 ≤ ω ≤ 2π F (1 − A)
para 2π F (1 − A) ≤ ω ≤ 2π F (1 + A)
(4.4)
para ω ≥ 2π F (1 + A)
La Figura 4.4 muestra la respuesta en frecuencia de un filtro paso bajo de coseno alzado con
E=1, Type= Modelo Impulso para un barrido del factor de caída (roll-off, A) de 0 a 1 con pasos de
0.2. Lo mismo puede verse en la Figura 4.5, pero para el caso de un modelo con pulso ecualizado.
97
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Las variables F y A corresponden a los datos de entrada del programa para que modele la
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
α
2.0
0.0
0.2
0.4
0.6
1.5
0.8
1.0
0.5
0.0
0.0
2.0
frecuencia 0.5 Hz/Div
Figura 4.4 Respuesta al impulso Ideal del Coseno Alzado.
α
2.0
0.0
0.2
0.4
0.6
1.5
0.8
1.0
1.0
0.5
0.0
0.0
2.0
frecuencia 0.5 Hz/Div
Figura 4.5 Respuesta de un filtro de coseno alzado que sigue el modelo de pulso ecualizado.
Aunque ambos tipos de pulso (modelo impulso y pulso ecualizado) tienen una parte en común,
como se puede ver en las ecuaciones (4.2) y (4.3), ambas representan respuestas muy distintas. En
el caso del modelo impulso (Figura 4.4), vemos cómo la respuesta del filtro al variar α es muy
parecida a la ideal, aunque la caída en la transición es más suave conforme aumentamos α. Sin
embargo con el pulso ecualizado (Figura 4.5), que se compone de una sinc y un coseno alzado, la
caída para factores de conformación intermedios es más abrupta.
98
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
1.0
Capítulo 4. Sistema QPSK
A medida que nos acercamos a valores de α próximos a cero en el segundo modelo comienza
a surgir un rizado en torno a las bandas de transición. Esta variación disminuye al aumentar α a
partir de 0.4.
La Figura 4.6 representa la diferencia entre una señal filtrada con un modelo de pulso
ecualizado (negro) y un modelo de impulso (azul). El primero manifiesta un mayor rizado en las
30
20
10
0
-10
-20
-30
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8 0.9
1.0
time, usec
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
Figura 4.6 Respuesta al impulso y respuesta al pulso ecualizado para α=1.0.
Como en el diseño original, emplearemos el modelo de pulso ecualizado en el transmisor, y el
modelo con respuesta al impulso en el receptor.
Influencia de α para los filtros QPSK
A continuación se representan los resultados obtenidos mediante simulación de las señales en
sus dominios correspondientes. Por un lado se expondrán los datos que se encuentran en los
canales en cuadratura en su desarrollo en el tiempo. En un apartado posterior se muestra su
evolución espectral, además de la trayectoria y comportamiento de la constelación. De este modo
veremos cómo se ve afectado el sistema por la variación del factor de caída (α), causante de que la
pendiente del filtro sea más suave o abrupta dependiendo del valor que tome (entre 0 y 1). Este
parámetro toma igual valor (0, 0.5 ó 1) en ambos filtros (Tx/Rx).
Dominio del Tiempo
En estas representaciones la señal en color rojo es una señal de referencia, (la señal que nos
proporciona la fuente de datos a la entrada del transmisor), mientras que en color negro se
muestra la señal recuperada, tras haber sido demodulada.
En la Figura 4.7 se muestran los resultados de las simulaciones con coeficientes de caída 0.0
(apartado a), 0.5 (apartado b) y 1.0 (apartado c). En ellas la figura de la parte superior pertenece al
canal en fase (I) y la inferior al canal en cuadratura (Q).
99
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
COSIM_QPSK1..Respuesta_Impulso,
Pulso_Ecualizado, mV
bandas de transición (rizado de Gibbs) [13].
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
30
IR ef, m V
Irec , m V
20
10
0
-10
-30
0.0
0.1
0.2 0.3
0.4
0.5 0.6
0.7
0.8 0.9 1.0
time, usec
1.1 1.2
1.3
1.4 1.5
1.6
1.7
0.1
0.2 0.3
0.4
0.5 0.6
0.7
0.8 0.9 1.0
time, usec
1.1 1.2
1.3
1.4 1.5
1.6
1.7
30
QR ef, m V
Qrec , m V
20
10
0
-10
-20
-30
0.0
a)
30
IR ef, m V
Irec, m V
20
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0
-10
-20
-30
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
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0.7
0.8 0.9 1.0
time, usec
1.1
1.2
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1.4
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1.6
1.7
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8 0.9 1.0
time, usec
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
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1.7
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QRef, mV
Qrec, mV
20
10
0
-10
-20
-30
0.0
b)
100
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
-20
Capítulo 4. Sistema QPSK
30
I R ef , m V
I rec , m V
20
10
0
-10
-30
0.0
0.1
0.2 0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8 0.9 1.0
time, usec
1.1
1.2
1.3 1.4
1.5
1.6
1.7
0.1
0.2 0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8 0.9 1.0
time, usec
1.1
1.2
1.3 1.4
1.5
1.6
1.7
30
Q R ef, m V
Q rec , m V
20
10
0
-10
-20
-30
0.0
c)
Figura 4.7 Representación datos Canales I/Q. a) α=0.0, b) α=0.5, c) α=1.0.
En la Figura 4.7.a se aprecian los contornos suaves de la señal (tanto emitida como
recuperada), debido a la brusca caída de la pendiente que tienen los filtros a través de los que pasa
(α=0.0). La Figura 4.7.b presenta una reproducción más fiel de la señal recuperada con respecto a
la emitida, debido a que la pendiente presenta una caída algo más moderada. En el caso que se
recoge en la Figura 4.7.c aparece el rizado de Gibbs debido a la caída más gradual del filtro,
haciéndose notar de manera clara en las discontinuidades de la señal.
Debemos tener en cuenta que tanto 0 como 1 son casos extremos, difíciles de conseguir en la
práctica, por lo que son supuestos ideales.
Espectro
El espectro de la Figura 4.8 corresponde a la salida del transmisor. Esta señal es la que tenemos
a la entrada del demodulador. Para simular las señales de la Figura 4.8 se han escogido los
coeficientes de conformación 0.0, 0.5 y 1.0.
101
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
-20
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
-20
-60
-80
-100
-120
-140
-160
1.84
1.88
1.92
1.96
2.00
freq, GHz
2.04
2.08
2.12
2.16
Figura 4.8 Representación en el dominio de la frecuencia para α=0.0 (azul), α=0.5 (rojo) y α=1.0 (negro).
Es en el dominio de la frecuencia donde tiene gran relevancia el factor de caída. La
característica más trascendente es que a medida que aumentamos el factor de caída se produce un
ensanchamiento en el lóbulo principal. Este fenómeno se debe a que en el filtro con caída abrupta
(α=0) la señal tiene un menor recorrido espectral hasta alcanzar la frecuencia de corte del filtro,
sin embargo para α=1 la caída es más suave y termina amortiguándose un poco más lejos de la fC
del filtro ideal. Esto sólo viene a constatar lo que se vio en el apartado 2.2.4.1.
Los niveles del espectro son similares para los tres coeficientes a partir del tercer lóbulo de las
señales, sin embargo en el lóbulo primario y secundario es donde se detectan diferencias leves
respecto a los umbrales que alcanzan.
Trayectoria y Constelación
En la Figura 4.9 tenemos las constelaciones de la señal QPSK con valores de α de 0, 0.5 y 1.0.
Estas imágenes pertenecen a una simulación en tiempo real, en la que se puede ver cómo se
posicionan los símbolos y la trayectoria de la modulación QPSK.
102
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
dBm(Spec_Mod[0,::])
dBm(Spec_Mod[1,::])
dBm(Spec_Mod[2,::])
-40
Capítulo 4. Sistema QPSK
Imag.
Real
a)
Imag.
b)
Real
c)
Real
Figura 4.9 Constelación, a) α=0.0, b) α=0.5 y c) α=1.0.
En la Figura 4.9.a se puede apreciar una nube de símbolos, entre los que se distinguen
claramente cuatro aglomeraciones. La Figura 4.9.c (α=1.0) muestra la mejor definición de los
puntos de la constelación. En cambio en la Figura 4.9.b se observa una ligera dispersión de los
puntos. Estas imágenes nos dan una idea de qué factor α es más conveniente.
La Figura 4.10 representa la trayectoria o caminos que se pueden tomar para pasar de un
símbolo a otro en una modulación QPSK. El estudio se ha realizado para los mismos coeficientes
de caída que en las constelaciones. Las posibles transiciones son a los símbolos vecinos y a él
mismo. Los trazos aparecen más dispersos y abombados en la Figura 4.10.a, mientras que en la
Figura 4.10.b las líneas siguen siendo curvas presentando menos dispersión que en el primer caso.
La Figura 4.10.c presenta un trazado más uniforme y recto.
Imag.
Imag.
a)
Real
Imag.
b)
Real
c)
Real
Figura 4.10 Trayectorias de la QPSK para a) α=0.0, b) α=0.5 y c) α=1.0.
4.2.1.2. Amplificador
La amplificación de la señal es una función fundamental en la parte de radio para todo sistema
de comunicación inalámbrico. El receptor debe coger la señal más pequeña posible en su entrada
y amplificarla hasta el mínimo nivel que pueda ser detectado por el demodulador.
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Imag.
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
Correspondientemente, el nivel de la señal transmitida debe ser suficientemente amplificado, tanto
que a pesar de las pérdidas inherentes en transmisión inalámbrica, la señal pueda ser recibida por
una estación cercana.
Hay varios tipos de amplificadores que sirven para funciones específicas en una cadena de RF.
Los amplificadores de bajo ruido (LNAs, low noise amplifiers) deben proporcionar la suficiente
ganancia para que la contribución de ruido del resto de los componentes de recepción sea mínima.
(PAs, power amplifiers). Estos deben amplificar la señal lineal y eficientemente. El ruido no es una
consideración elemental en los PAs.
A lo largo de la cadena receptora encontramos también amplificadores de ganancia variable
(VGAs, variable gain amplifiers). La función de estos amplificadores es ayudar a mantener la salida
del receptor constante alrededor del rango esperado de intensidad de señal. Los requisitos de
ruido y linealidad de los VGAs no son tan estrictos como para LNAs y PAs, respectivamente. Sin
embargo, los VGAs deben tener un rango dinámico razonable, el cual mide la capacidad para
manejar señales pequeñas y grandes.
Una de las salidas a la congestión del espectro radioeléctrico es trabajar a frecuencias más altas.
Por lo tanto los sistemas inalámbricos demandan frecuencias más elevadas y un mayor ancho de
banda. Estas exigencias afectan a los amplificadores, pero no por cuestiones tecnológicas sino por
motivos económicos derivados de la alta integración [14].
Amplificador de RF
El que empleamos en este diseño es un amplificador de RF, ya que en ADS puede ser usado
como modelo de amplificador de ganancia de compresión no lineal.
Este modelo se rige por una serie de ecuaciones que describen su comportamiento no lineal.
Ofrece una serie de parámetros de entrada que caracterizan la respuesta de este dispositivo. Para
un estudio más detallado puede consultarse la referencia [28].
Entre los parámetros de mayor trascendencia en el estudio de un amplificador tenemos la
ganancia, el punto de compresión a 1dB y el punto de intercepción de tercer orden. En la Figura
4.11 se muestra la interpretación de los parámetros sobre la gráfica, en la que se representa la
potencia de salida frente a la de entrada.
El modelo de amplificador usado en el sistema QPSK nos permite el ajuste de estos
parámetros. A continuación pasamos a describirlos y contrastar los resultados que nos ofrece en
nuestra cadena transmisora y receptora.
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Los amplificadores junto a la antena en la ruta de transmisión son amplificadores de potencia
Capítulo 4. Sistema QPSK
Ganancia
Es la relación que existe entre los niveles de salida y entrada a un dispositivo. Hace referencia a
la proporción que mantienen dos potencias o valores de igual magnitud física, relacionados
directamente con la potencia. La unidad que se emplea para medir esta magnitud es el decibelio
(dB). Según sea su carácter estaremos ante una ganancia (positiva) o una atenuación (negativa), lo
que equivaldría a decir para el primer caso que la señal de salida es mayor que la de entrada y en el
Los amplificadores de ganancia RF que se emplean en el transmisor de QPSK nos permiten
introducir una ganancia compleja, es decir con parte real e imaginaria.
Punto de Compresión a 1dB
Nivel de señal a la entrada tal que la ganancia del amplificador se reduce en 1dB con respecto
al valor de ganancia lineal.
Punto de Intercepción de Tercer Orden
Suponiendo dos señales senoidales de igual nivel a la entrada y con frecuencias f1 y f2, se
entiende por punto de intercepción de 3er orden, al valor hipotético de la potencia de salida donde
coincidan la potencia de salida de una señal a una de las frecuencias con la del producto de
intermodulación de tercer orden (generado por el propio amplificador a la frecuencia de 2f1-f2).
PSalida
(dBm)
ganancia lineal
IP3
PSaturación
1 dBc
1dB
productos de 3er orden
PEntrada (dBm)
Figura 4.11 Respuesta real del amplificador.
Como pudimos ver en los capítulos iniciales el crecimiento espectral es consecuencia directa de
la característica no lineal de los amplificadores. En general los esquemas de modulación que no
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segundo caso lo contrario (salida menor que la entrada).
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
tienen una envolvente constante sufren crecimiento espectral al pasar a través de un amplificador
limitador (es decir un amplificador en saturación o compresión). Por esta razón, estos tipos de
modulaciones generalmente requieren amplificadores lineales en la ruta de transmisión.
Se han realizado dos simulaciones del mismo sistema, pero con variaciones en el amplificador.
Por un lado se ha utilizado el modelo no lineal (descrito al principio, espectro rojo) y por otro un
dBm(COSIM_QPSK1..Spec_Mod)
dBm(Spec_Mod)
-20
-40
-60
-80
-100
-120
-140
-160
1.84
1.88
1.92
1.96
2.00
2.04
2.08
2.12
2.16
freq, GHz
Figura 4.12 Espectro filtrado en b.b., en negro sin limitador (lineal) y en rojo con limitador (no lineal).
En la Figura 4.12 se han volcado ambos espectros para apreciar mejor las diferencias existentes
entre ambos modelos. El lóbulo principal mantiene el mismo nivel para los dos espectros,
mientras que los lóbulos laterales del espectro obtenido mediante el modelo no lineal presentan
unos 20dBm más que los del caso en el que se emplea el modelo lineal.
4.2.1.3. Modulador en Cuadratura
Antes de profundizar en la electrónica del modulador en cuadratura como pieza fundamental
en las tareas de modulación, empezaremos con una descripción general de éste para conocer las
diversas configuraciones que existen, así como las características que los definen. Comprender la
tarea que desempeña facilitará en gran medida el desarrollo del mismo, lo que nos ofrecerá una
visión más amplia a la hora de discernir entre una u otra filosofía.
Las modulaciones de amplitud y fase se pueden realizar simultáneamente o por separado,
aunque de manera simultánea resulta difícil de generar y detectar. En vez de ello, es muy práctico
separar la señal en dos componentes independientes conocidas como I (componente en fase) y Q
(componente en cuadratura) ambas ortogonales entre sí. Este proceso se lleva a cabo mediante el
106
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modelo lineal (espectro negro).
Capítulo 4. Sistema QPSK
modulador en cuadratura. Esta representación es análoga a la descomposición de vectores en un
plano cartesiano.
Las modulaciones digitales por lo general se expresan en función de I-Q. Cada señal que se
mapea en una constelación tiene asociada una posición precisa (un punto de coordenadas (I,Q)).
En base a esta posición los equipos receptores pueden determinar qué señal se transmitió. Para
ello, cada señal mapeada en la constelación tiene asociada una “región de decisión”. Sin embargo
ruido, provocando una modificación en la posición de los símbolos mapeados en la constelación.
En el caso de ubicarse un símbolo más allá de la región de decisión que le corresponde, éste se
confundirá con los símbolos adyacentes y, en consecuencia, provocará un error de bits.
En el transmisor las señales I y Q son mezcladas con el mismo oscilador local con un desfase
de 90º. Atendiendo a la Figura 4.13 el desfase lo produce el cambiador de fase (2). Debido a esta
operación es fácil entender que se necesitan dos dispositivos para combinar estas señales con la
del oscilador. Estos dispositivos reciben el nombre de mezcladores (mixers) y constituyen una de
las piezas centrales en el modulador. En el siguiente capítulo se hará un análisis más profundo del
funcionamiento y las topologías de este circuito. Al mezclador le llegan los datos a transmitir a
través de uno de sus puertos y el resultado de la mezcla de estos datos con la señal del oscilador se
lleva al acoplador Wilkinson, donde se une al resultado del otro mezclador. Finalmente la señal
obtenida se conduce hacia el amplificador de potencia.
Port
P3
Num=3
1
1
1
V_DC
SRC3
Vdc=5.0 V
1
2
IF_port
3
P3
2
mezcladores
1
Wilkinson
X3
4
P4
2
P2
1
3
P3
LO_port
Bi as _po rt
1RF_port
P1
LO_port
1
Port
P1
Num=1
3
Bi as _p ort
1
IF_port
Mixer_GilCel
2 X6
P2
phase_shift
X4
RF_port
1
2
V_DC
SRC4
Vdc=5.0 V
1
P1
4 Mixer_GilCel
P4
X9
1
Port
P2
Num=2
2
1
3
2
1
2
P_1Tone
PORT1
Num=1
Z=50 Ohm
P=dbmtow(8)
Freq=2 GHz
Figura 4.13 Modulador en cuadratura.
A continuación se abordarán de forma teórica el resto de elementos que componen el
modulador en cuadratura (ver Figura 4.13): el acoplador Wilkinson (1) y el cambiador de fase (2).
107
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conforme una señal se propaga a través del canal de comunicación, éste se verá afectado por el
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Divisores de potencia y Acopladores
En muchas aplicaciones de microondas resulta imprescindible dividir una potencia entre
varias ramas, o bien combinar potencias procedentes de distintos orígenes. En este caso se
requieren al menos tres puertos.
Los dispositivos resultantes reciben distintos nombres, como divisores de potencia (tres o más
Los divisores de potencia habitualmente reparten la potencia a partes iguales (3dB) entre los
puertos de salida. Por el contrario, los acopladores se pueden diseñar con relaciones de división de
potencia arbitrarias. Los híbridos proporcionan, además, un desfase de 90º ó 180º entre las salidas.
A continuación estudiaremos el funcionamiento de dos dispositivos de estas características
como son el acoplador Wilkinson y el desfasador, por su implicación en nuestro diseño.
Acoplador Wilkinson
Dispone de elementos resistivos colocados de tal manera que, cuando los puertos de salida
están adaptados, no presenta pérdidas. Es decir, sólo la potencia reflejada se disipa.
Para analizar su funcionamiento, trabajaremos sobre el circuito equivalente mostrado en la
Figura 4.14. En la misma se puede comprobar la correspondencia de los elementos que la
componen para que exista adaptación. La relación que debe cumplir la impedancia vista desde los
puertos 2 y 3 la tenemos en la ecuación (4.5), mientras que para los puntos 1-3 y 1-2 queda
definida por la expresión (4.6).
Z 23 = 2Z 0
(4.5)
Z13 = Z12 = Z 0 2
(4.6)
Aplicaremos el método conocido como análisis modo par/modo impar, que consiste en
utilizar el principio de superposición con dos condiciones de excitación diferentes: una simétrica y
otra antisimétrica.
108
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puertos) o acopladores o híbridos (cuatro puertos).
Capítulo 4. Sistema QPSK
En la Figura 4.15 se muestra el circuito equivalente del acoplador Wilkinson, con los puertos 2
y 3 excitados por fuentes adaptadas. Los valores de las impedancias están normalizados con
respecto a Z0.
Figura 4.15 Circuito equivalente del acoplador Wilkinson.
El método de análisis comprende dos etapas:
9 Modo Par: Cuando Vg2=Vg3=2V⇒Ve2=Ve3, de manera que no puede fluir corriente por la
rama de las resistencias r/2. De acuerdo con la simetría par, tampoco circula corriente por el
cortocircuito del puerto 1. En estas condiciones puede dividirse el circuito completo en dos
mitades, y quedarnos con una de ellas, como se indica en la Figura 4.16.
109
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Figura 4.14 Esquema del acoplador Wilkinson.
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
La impedancia que se ve en el puerto 2 aplicando la transformación λ/4 es:
e =
Z in
(4.7)
Z2
2
Para que el puerto 2 esté adaptado bastará con tomar:
(4.8)
1
Z = 2 ⇒ V2e = 2V ⋅
=V
1+1
Como la línea de transmisión de λ/4 está terminada por una impedancia normalizada de valor
2 y éste es distinto de 2 , no existe adaptación y por tanto se producirán reflexiones en el puerto
1.
λ/4
z
2
ρL
V1e
V2e
Figura 4.17 Sección de línea λ/4.
La onda de tensión a lo largo de la línea de longitud λ/4 (Figura 4.17) vale:
V (Z ) = V + e − jβz + V − e jβz
donde β es el coeficiente de propagación de la fase, proporcional a
110
(4.9)
2π
λ
.
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Figura 4.16 Simplificación del circuito equivalente del acoplador Wilkinson (modo par).
Capítulo 4. Sistema QPSK
A la entrada y salida se tiene:
V−
V (Z = 0 ) = V + + V − = V + 1 + +
V
(
V Z=
= V2e
) = − jV + + jV − = − jV + 1 − V + = V1e
4
−
λ
V
(4.10)
(4.11)
ρ L = ρ (Z = λ 4 ) =
2− 2
2+ 2
⇒ ρ (Z = λ 4) = −
V−
V+
(4.12)
Al sustituir resulta:
V1e = − jV
1+ ρL
= − jV 2
1− ρL
(4.13)
9 Modo Impar: Cuando Vg2=-Vg3=2V⇒V02=-V03, de manera que se produce un
cortocircuito en la mitad de la rama r/2. De acuerdo con la simetría impar, también aparece un
cortocircuito en el puerto 1. Una vez más, puede dividirse el circuito completo en dos mitades, y
quedarnos con una de ellas, como indica la Figura 4.18.
Figura 4.18 Simplificación del circuito equivalente del acoplador Wilkinson (modo impar).
La impedancia que se ve en el puerto 2 es: Z in0 = r 2 , pues el cortocircuito del puerto 1 se ve en
2 como un circuito abierto. Para que el puerto 2 esté adaptado, bastará con tomar r=2. En este
supuesto:
V20 = 2V ⋅
1
=V
1+1
(4.14)
En el puerto 1, al existir una condición de cortocircuito, V10 = 0 , en este modo toda la potencia
se disipa en la resistencia r/2.
111
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Definiendo el coeficiente de reflexión en la carga como ρL:
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
Por tanto las conclusiones que podemos obtener del análisis anterior son:
•
s 22 = s 33 = 0 ⇒ los puertos 2 y 3 están adaptados bajo
•
s12 =
•
s13 = s 31 = −
•
s 23 = s 32 = 0 ⇒ ya
V 2e
+ V 20
=−
j
2
j
2
= s 21 ⇒ debido
⇒ dada
a la reciprocidad del divisor.
la simetría entre los puertos 2 y 3.
que siempre aparece un cortocircuito o un circuito abierto en el trayecto
que une los puertos 2 y 3. Se dice que los puertos 2 y 3 están aislados entre sí.
Para completar los parámetros [S] nos resta S11. Tomaremos como entrada el puerto 1 y
supondremos 2 y 3 adaptadas como indica la Figura 4.19. Las condiciones son idénticas al modo
par, por lo que:
Z in =
1
2
( 2)
2
= 1 ⇒ s11 = 0
(4.15)
Figura 4.19 Configuración para la entrada 1.
Finalmente, la matriz de dispersión queda:
0 − j − j
1
[S ] = − j 0 0
2
0
− j 0
(4.16)
Nótese que [S] no es una matriz unitaria, que los puertos 2 y 3 están aislados entre sí, y que
sólo la potencia que se refleja en estos puertos experimenta disipaciones en las resistencias
intermedias.
112
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
V1e + V10
ambos modos.
Capítulo 4. Sistema QPSK
Su principal limitación es que el principio de funcionamiento es inherentemente de banda
estrecha, si bien existen extensiones para funcionamiento de banda ancha.
Se pueden conseguir repartos desiguales de potencia entre los puertos 2 y 3.
Desfasador o Cambiador de Fase
Reciben el nombre de acopladores de 3dB, ya que dividen la potencia que entra en dos. En un
para el cálculo se tomen dos parámetros cuyo módulo es, α = β = 1 2 .
Existen dos tipos de desfasadores, simétrico o de 90º y antisimétrico o de 180º:
[S ]90º
0 1 j 0
1 1 0 0 j
=
,
2 j 0 0 1
0 j 1 0
[S ]180 º
0 1
1 1 0
=
2 1 0
0 −1
0
0 − 1
0 1
1 0
1
(4.17)
En el caso del simétrico (Figura 4.20), entre los puertos directo y acoplado siempre hay un
desfase de 90º.En el antisimétrico los puertos directo y acoplado pueden tener un desfase de 180º
o 0º, dependiendo de por dónde incida la potencia: si lo hace por 1 ó 3, las salidas están en fase, y
si lo hace por 2 y 4, en contrafase. Por este motivo cuando se aplica potencia a la vez por 2 y 3,
con frecuencia se denomina puerto suma al 1 y puerto diferencia al 4 (en ambos acopladores).
entrada
directa
aislada
acoplada
Figura 4.20 Acoplador simétrico o de 90º.
4.2.1.4. Amplificador de Potencia
Los amplificadores de potencia (PAs, power amplifiers) son la etapa final de amplificación antes
de que la señal sea transmitida, y por lo tanto debe producir suficiente potencia de salida para
superar las pérdidas entre las unidades transmisoras y receptoras. La cantidad de potencia de salida
es altamente dependiente de la distancia a cubrir, y abarca rangos desde milivatios para áreas
reducidas, a vatios para coberturas de gran extensión regional.
El PA es el principal consumidor de potencia en la parte de RF en una unidad inalámbrica. De
ese modo, un tema importante en el diseño es cómo conseguir la máxima eficiencia al convertir la
113
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acoplador lo que diferencia las dos salidas a las que llega la potencia mitad es la fase, de ahí que
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
potencia de entrada DC a potencia de salida RF. Otra característica notable de un PA es la
linealidad; la relación entre la entrada y la salida debe ser lineal para preservar la integridad de la
señal. En el diseño de un PA se debe tener en cuenta el compromiso entre eficiencia y linealidad.
La elección del sistema y el método de modulación definen la forma de onda de RF y afecta
directamente a los requisitos de linealidad del PA. Para aplicaciones de alta linealidad la eficiencia
debe ser sacrificada. Los métodos de modulación que tienen formas de onda con altas tasas de
menudo, esto es a expensas de la eficiencia. Por otro lado, hay técnicas de modulación (tales como
GFSK en sistemas con saltos de frecuencia) que presentan una envolvente de la señal más
constante, permitiendo al PA operar en saturación (régimen no lineal) y así tener mayor eficiencia.
Los amplificadores de potencia pueden ser clasificados por el modo de operación. Un
dispositivo simple de potencia opera continuamente en clase A. En los diseños en clase B, los
dispositivos de potencia están trabajando durante la mitad del tiempo. Una implementación
común de un diseño clase B es un modelo push-pull, donde dos dispositivos de potencia operan la
mitad del tiempo de manera alterna. Los amplificadores clase AB caen entre clase A y clase B. La
eficiencia es mejor que para clase A y peor que para clase B. Hay también amplificadores de
potencia clase A push-pull que operan como clase B push-pull, excepto que hay un pequeño
solapamiento en el tiempo cuando ambos dispositivos están encendidos. La manera de distinguir
las clases de amplificadores de potencias es por la forma en que se activan los transistores que
componen los mismos [29][30].
Simulaciones con el amplificador de potencia
En nuestro caso, el amplificador de potencia que se emplea es clase C (los dispositivos de
potencia trabajan durante menos de la mitad del tiempo). Como puede apreciarse en la Figura
4.21 este amplificador queda fuera del modulador.
Filtro Paso Bajo
Recuperador
de
portadora
Amplificador
Datos
Modulador
en
cuadratura
RF
Display Canal Q
Filtro Paso Bajo
CRC
RF
Splitter
50Ω
1
CANAL
3
2
Filtro Paso Bajo
Amplificador
Datos
RF
RF
Transmisor
Amplificador
de
potencia
3
1
2
Filtro Paso Bajo
Receptor
Figura 4.21 Disposición del sistema real.
114
Display Canal I
4
Demodulador
en
cuadratura
50Ω
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picos medios (tales como DQPSK en sistemas de secuencia directa) deben tener gran linealidad. A
Capítulo 4. Sistema QPSK
El efecto que tiene la presencia del PA sobre nuestro sistema, considerando que el canal es
ideal y por tanto no introduce pérdidas (en condiciones de vacío), es un incremento de la potencia
a la salida del transmisor y entrada del receptor. Este fenómeno se aprecia mejor en el dominio
frecuencial (Figura 4.22). Si comparamos este resultado con el de la Figura 4.8 ó la Figura 4.12
vemos que éstos son unos 30 dB inferiores, debido a la ganancia que introduce el amplificador de
presenta el canal.
0
dBm(Spec_Mod)
-20
-40
-60
-80
-100
-120
-140
1.84
1.88
1.92
1.96
2.00
freq, GHz
2.04
2.08
2.12
2.16
Figura 4.22 Espectro a la salida del transmisor con canal ideal y el PA.
Con la inserción del PA, se producen variaciones sobre el ancho de banda de la señal, debido a
los efectos parásitos del amplificador de potencia. Además la ganancia de este amplificador
determinará el rango de amplitud de señal que llega al receptor y por tanto condicionará su diseño.
4.2.2. Receptor
En la modulación QPSK el receptor es el encargado de recuperar la información digital
enviada por el transmisor. Al realizar la operación contraria veremos cómo existen algunas
diferencias con respecto al transmisor. En primer lugar la señal procedente del modulador llega al
recuperador de portadora y al demodulador. En la primera unidad se obtiene la portadora con las
mismas características que la que se empleó para modular. La señal que atraviesa el demodulador
pasa por el acoplador Wilkinson, donde se divide en dos señales que atacan a los mezcladores en
cuadratura. A los mezcladores también llega la señal de portadora previamente desfasada acorde a
115
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potencia. La ganancia del amplificador ha sido elegida para contrarrestar la atenuación que
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
cada canal. El resultado de la demodulación se obtiene a la salida de los mezcladores. Una vez
demodulada la señal se selecciona la banda deseada mediante un filtrado.
En este apartado tan sólo se detallará la función del demodulador en cuadratura, ya que la
única variación con respecto al transmisor está en los filtros, puesto que el de recepción emplea
una respuesta de modelo impulso frente a la de modelo con pulso ecualizado del transmisor.
La señal de RF entra al demodulador a través del puerto 1 y se divide en dos señales en el
acoplador Wilkinson. Ambas señales entrarán en sendos mezcladores. En el puerto 2 se tiene la
señal de oscilador local procedente del recuperador de portadora, que ataca al cambiador de fase
para producir las componentes I y Q y ser mezcladas con la señal de RF. La mezcla es conducida
hacia la salida en fase y cuadratura (puertos 3 y 4), obteniéndose la señal demodulada para tomar
la banda deseada con el filtro paso bajo.
En la Figura 4.23 se muestra el demodulador en cuadratura empleado en el diseño. Los
mezcladores están presentes por partida doble, encontrándose acompañados por el acoplador
Wilkinson (1) y el cambiador de fase (2).
1
1
Port
P1
Num=1
V_DC
SRC4
Vdc=5.0 V
1
1
2
1
2
4
Vcc
1
4
Vcc
3
Vcc
1
V_DC
SRC3
Vdc=5.0 V
1
RF
RF
Port
P3
Num=3
mezcladores
Vcc
FI
3 2
FI
1
1
RF
OL
RF
FI
3 1
FI
OL
Wilkinson
2
2
X3
OL
OL
phase_shift
down_mixer
down_mixer
down_mixer1 X4
down_mixer2
1
2
Port
P4
Num=4
2
3
1
Port
P2
Num=2
Figura 4.23 Demodulador en cuadratura.
4.3. Balance del sistema QPSK
Una vez visto de manera teórica la función que desempeña cada elemento, ahora es el
momento de abordar el tema desde un punto de vista más técnico. La estructura que se ha elegido
corresponde a un proyecto ejemplo que se encuentra en ADS (Figura 4.24). Nos va a servir como
modelo para analizar el comportamiento de dicha modulación, además de ofrecernos la
posibilidad de usarlo como banco de pruebas para nuestro diseño.
116
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
4.2.2.1. Demodulador en Cuadratura
Capítulo 4. Sistema QPSK
Q3
Retardo
Amplificador
1
input
A
FPB
1
input
output
Amplificador
1
2
input
output
B
2
1
3
output2
2
output1
1
2
input
output
FPB
1
input
2
output
D
1
input
2
1
output input
3
output2
2
output1
1
2
input
output
Transmisor
RES
DelayRF
GainRF
TimedSink
R2
D4
G4
QRef
R=50 Ohm
GainRF
LPF_RaisedCosineTimed
Data
RaisedCosineTimed
_DemodExtOsc
Sink SplitterRF
S2
S5
G9
L5
D2
Ohm
1
input
2
1
input
output
2
osc
1
input
2
Amplificador
2
1
output
input
C
3
Modulador
1
input
output
Display
FPB
de portadora
1
Fuente
Recuperador
1
2
4
q_out
3
i_out
Demodulador
3
output2
2
output1
E
1
input
1
input
Amplificador
1
2
input
output
2
1
output
input
Retardo
1
2
Display
Receptor
2
1
input
output
FPB
1
2
Display
Figura 4.24 Sistema QPSK.
Antes de pasar a describir el funcionamiento del conjunto anterior, debemos delimitar las dos
partes en las que se divide el sistema. Por un lado encontramos el bloque transmisor recuadrado
en rojo, mientras que en el lado opuesto en el cuadro azul tenemos el bloque receptor.
4.3.1. Señales en los diferentes nodos
Una vez diferenciados ambos subsistemas, vamos a llevar a cabo un breve seguimiento de la
señal, desde que se genera en la fuente hasta que alcanza la salida del demodulador. En este
estudio se expondrán los niveles en las señales con sus características más relevantes. Al tratarse
de una configuración en cuadratura disponemos de dos ramales, uno correspondiente al canal I y
el otro al Q, por lo que el análisis es igual para los dos.
4.3.1.1. Salida fuente de datos (A)
La fuente de datos suministra un código de tipo no retorno a cero (señal ideal). Los valores
entre los que varían son: 1V para representar el “1” y –1V para el “0”. El período de bit es de
31.25 nseg por lo que la frecuencia de la señal resultante es de 32MHz. En la Figura 4.25 se ha
dividido el eje de abscisas en la misma magnitud que el tiempo de bit para facilitar la visión de la
secuencia binaria. El patrón que sigue ésta es totalmente arbitrario, aunque también nos permite
definir la sucesión de ceros y unos que queramos generar.
117
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Fuente
Display
1
2
input
output
1
2
input
output
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
1 .2
IRef2, V
0 .6
0 .0
- 1 .2
1.625
1.593
1.560
1.528
1.495
1.462
1.430
1.398
1.365
1.333
1.300
1.267
1.235
1.202
1.170
1.138
1.105
1.072
1.040
1.008
0.975
0.943
0.910
0.877
0.845
0.813
0.780
0.748
0.715
0.683
0.650
0.618
0.585
0.552
0.520
0.487
0.455
0.422
0.390
0.358
0.325
0.292
0.260
0.227
0.195
0.163
0.130
0.097
0.065
0.033
0.000
0.8125
0
1.625
ti m e , u s e c
Figura 4.25 Código NRZ generado por la fuente.
Los datos se filtran mediante un filtro paso bajo para dejar pasar la banda base deseada. En el
filtrado se tiene en cuenta el criterio que recomienda Nyquist para no sufrir interferencia entre
símbolos. Este valor asciende a la inversa de dos veces el tiempo de bit, 16MHz. Con él se asegura
que los bits no se solapen tras pasar a través del filtro.
4.3.1.2. Salida conjunto filtro-amplificador (B)
En este punto se encuentra la señal filtrada y atenuada (por un factor de 200) para poder atacar
a la entrada del modulador. El nivel es cercano a las decenas de milivoltios y los pulsos ya no
exhiben unas formas tan ideales. Una característica a destacar es el rizado que aparece en las
esquinas de los pulsos, el cual se conoce como rizado de Gibbs, del que ya hemos hablado en este
capítulo.
10
8
6
IRef, mV
4
2
-0
-2
-4
-6
-8
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
time, usec
Figura 4.26 Señal en el punto B.
118
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
- 0 .6
Capítulo 4. Sistema QPSK
4.3.1.3. Salida del modulador (C)
Para entender mejor el trabajo del modulador nos vamos a servir de unas figuras donde se
ilustra todo el procedimiento de manera resumida. La operación que impera en todo modulador
es la de mezclado. Como se explicó en el capítulo anterior, su cometido es el de trasladar las
bandas espectrales de una señal a otra frecuencia para transmitirla más fácilmente. En la Figura
del oscilador local, que es de 2GHz, se tiene una nueva banda (2000-2032MHz).
Mezclador
0
32
MHz
2000
2032
MHz
OL
2000MHz
Figura 4.27 Mezcla de señales.
En el dominio de la frecuencia se aprecia mejor el fenómeno de traslación, en cambio en el
tiempo se puede ver la forma de onda del oscilador local y la señal modulada como unión de las
señales de los canales en fase y en cuadratura.
La portadora (Figura 4.28.a) toma la forma de la señal moduladora. Esto es debido a que la
primera tiene una frecuencia mayor que la señal a transmitir, quedando como resultado el que se
recoge en la Figura 4.28.b.
500
IRef1, mV
Voscilador, V
1.0
0.5
0.0
-0.5
400
300
200
100
0
-1.0
0
1
2
3
time, nsec
4
5
6
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
time, usec
a)
b)
Figura 4.28 a) Señal Oscilador local, b) señal Modulada (en C).
119
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
4.27 se tiene la banda original comprendida entre 0 y 32MHz, y mediante el mezclado con la señal
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
Resolviendo las cuestiones trigonométricas como se verá en la ecuación (5.7) en el capítulo
dedicado al mezclador, y conocidas las frecuencias implicadas tenemos los valores de la ecuación
(4.18). Como se puede comprobar se trata de una operación de subida de frecuencia (up-coversion).
(4.18)
4.3.1.4. Salida recuperador de portadora (D)
La Figura 4.29 muestra la señal que se tiene a la salida del recuperador de portadora. Como se
puede ver se trata de un tono centrado a la frecuencia de 2GHz, que se emplea para demodular de
forma coherente la señal modulada.
50
dBm(D)
0
-50
-100
-150
-200
1.84
1.88
1.92
1.96
2.00
2.04
2.08
2.12
2.16
freq, GHz
Figura 4.29 Señal del recuperador de portadora en el dominio de la frecuencia.
4.3.1.5. Salida del demodulador (E)
Si en el modulador se trasladaba en frecuencia la información transmitida desde banda base a
radiofrecuencia, al demodulador le corresponde volver a llevarla a la banda original. Esta
operación se hace de modo coherente con la ayuda del recuperador de portadora, que en el caso
que nos ocupa se trata de un bucle elevador. La última etapa consiste en un filtrado paso bajo para
acondicionar la señal y presentarla.
La operación de demodulación es igual que la de modulación con la salvedad de que se hace
imprescindible un filtrado paso bajo a su salida para suprimir los productos de intermodulación
no deseados. El planteamiento matemático se expone en el primer capítulo. La Figura 4.30
muestra unas gráficas con el resultado de la salida demodulada antes y después del filtrado.
120
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
f RF = f señal + f OL
f señal = 0 Hz → f RF = 2000 MHz
=
f
señal = 32 Hz → f RF = 2032MHz
Capítulo 4. Sistema QPSK
0
32
64
MHz
0
-32
32
16
a)
64
MHz
b)
Figura 4.30 Salida demodulada a) Sin filtrar b) Con filtrado.
En la Figura 4.30.a se ve que las réplicas que acompañan a la señal original ostentan un menor
nivel que la principal, lo que facilita en gran medida el filtrado de la misma. En la Figura 4.31 se
resalta el efecto de la señal recuperada con y sin filtrar, mostrándose en color negro. La señal de la
Figura 4.31.a comienza a desarrollarse antes que la de la Figura 4.31.b, este efecto es debido al
retardo asociado al filtro.
1.50
QRef, V
2*Qrec
1.00
500.m
0.000
-500.m
-1.00
1.70u
1.60u
1.50u
1.40u
1.30u
1.20u
1.10u
1.00u
900.n
800.n
700.n
600.n
500.n
400.n
300.n
200.n
100.n
0.000
-1.50
time, sec
a)
1.50
QRef, V
2*Qrec
1.00
500.m
0.000
-500.m
-1.00
-1.50
1.70u
1.60u
1.50u
1.40u
1.30u
1.20u
1.10u
1.00u
900.n
800.n
700.n
600.n
500.n
400.n
300.n
200.n
100.n
0.000
time, sec
b)
Figura 4.31 Señal recuperada a) Sin filtrado, b) Con filtrado.
121
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-32
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
4.3.2. Modulador
A la hora de abordar el diseño del modulador se ha estimado conveniente describir una serie
de elementos, que aunque no forman parte de la estructura interna del modulador, es preciso
tenerlos en cuenta por lo que aportan a este dispositivo.
Los elementos que forman parte de la configuración tanto interior como exterior a esta unidad
Oscilador local (externo).
Desfasador.
Mezclador de subida (up-coverter).
Acoplador Wilkinson.
Amplificador de potencia (externo).
A continuación se afronta el diseño de los componentes internos del modulador a excepción
del mezclador y se recopilan las características de los elementos externos.
En el caso del mezclador de subida dada la importancia que tiene en el diseño, se ha optado
por dedicar un capítulo para su estudio teórico y otro para su diseño.
Oscilador Local
Es un elemento que idealmente genera la señal sinusoidal que empleamos como portadora para
modular los datos que llegan al modulador. Sus parámetros más importantes son la frecuencia, la
impedancia y la potencia. En la Tabla 4.1 se exponen los valores que se emplean en el diseño
original y que se adoptarán como más adecuados para el diseño que se llevará a cabo.
Tabla 4.1 Características del Oscilador local
Oscilador local
122
Parámetros
Valor
Unidades
Frecuencia
2
GHz
Impedancia
50
Ω
Potencia
8
dBm
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son:
Capítulo 4. Sistema QPSK
Desfasador
Este dispositivo sigue la topología de una célula RC-CR de tres puertos (Figura 4.32). La
distribución de este acoplador de 90º es la siguiente: un puerto actúa de entrada (3) y los dos
restantes son salidas (1,2). El oscilador ataca a la entrada, cuya señal se divide en dos, dirigiéndose
cada mitad hacia los puertos 1 y 2.
C
R
3
C
1
R
Figura 4.32 Célula RC del desfasador.
Una forma de analizar ésta y otras redes es mediante los parámetros S. Éstos nos dan una idea
del comportamiento y las propiedades de la red. Los parámetros que vamos a considerar son el S13
y S23. Los subíndices vienen a representar la relación de potencias entre puertos. Cuando son
iguales estamos ante las reflexiones que se producen en el puerto indicado. En el caso de ser
distintos, como S13, se hace referencia a la potencia que hay en el puerto 1 cuando aplicamos señal
por el 3.
Conociendo los criterios anteriores, podemos comprender los resultados que se plasman en la
gráfica de la Figura 4.33. En ella podemos ver la evolución de la fase de S13 y S23. La diferencia de
fase se mantiene constante a un valor de 90º, proporcionándonos una salida en fase (1) y otra en
cuadratura (2).
123
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2
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
m1
freq=2.000GHz
phase(phase_shift_out..S(2,3))=52.984
m2
freq=2.000GHz
phase(phase_shift_out..S(1,3))=-37.016
80.0
m1
40.0
20.0
0.000
-20.0
m2
-40.0
-60.0
1.00G 1.20G 1.40G 1.60G 1.80G 2.00G 2.20G 2.40G 2.60G 2.80G 3.00G
freq, Hz
Figura 4.33 Fase de los parámetros S (en azul S23 y en rojo S13).
Además de mantener un desfase constante, interesa que los niveles de las señales de salida sean
iguales, lo que se cumple para la ecuación (4.19). Esto se comprobará más adelante en las
ecuaciones (4.24) y (4.25). El modo de operar en la ecuación (4.19) es sencillo, con tan sólo fijar
uno de los valores de los componentes el otro se obtiene inmediatamente. En nuestro caso, al fijar
R a 100 Ω para una frecuencia de trabajo de 2GHz obtenemos un condensador de 0.8pF [31].
ω = 2πf =
1
RC
(4.19)
Uno de los parámetros más importantes de un cambiador de fase son las pérdidas que
introduce. En la Figura 4.34 se muestra el resultado obtenido a través de una simulación. Las
señales para ambas salidas se ven atenuadas en una cantidad de -8 dB para la frecuencia de trabajo,
2 GHz.
124
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
phase(phase_shift_out..S(2,3))
phase(phase_shift_out..S(1,3))
60.0
Capítulo 4. Sistema QPSK
-6.00
-8.00
-9.00
-10.0
-11.0
-12.0
-13.0
3.00G
2.80G
2.60G
2.40G
2.20G
2.00G
1.80G
1.60G
1.40G
1.20G
1.00G
freq, Hz
Figura 4.34 Pérdidas en la salida con respecto a la entrada (en azul S13 y en rojo S23).
El dato ofrecido por la simulación también lo corrobora el cálculo teórico. En él empleamos
las ecuaciones (4.20) y (4.21), que definen el funcionamiento de cada ramal de nuestro circuito.
I =
Vin
1 + (ωRC )2
Q=
3
(4.20)
Vin
1 + ( 1 )2
ωRC
3
(4.21)
Introduciendo los valores correspondientes en cada una de las ecuaciones obtenemos los
niveles de salida. La Vin corresponde al nivel que nos ofrece el oscilador local a la entrada, que
como expusimos en la Tabla 4.1 es de 8 dBm. En las ecuaciones (4.22) y (4.23) efectuamos la
conversión de dBm a voltios.
8dBm = 10logPi ⇒ Pi
Pi =
8
10
= 10
mW = 6.31 mW
Vi 2
⇒ Vi = Pi ⋅ R = 6.31mW ⋅ 50 = 0.561 V
R
(4.22)
(4.23)
125
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
dB(phase_shift_out..S(1,3))
dB(phase_shift_out..S(2,3))
-7.00
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
Sustituyendo las magnitudes obtenidas y teniendo en cuenta el criterio recogido en la ecuación
(4.19) tenemos el mismo valor en ambas salidas como se recoge en (4.24) y (4.25). Se toma el
valor de 50Ω para R puesto que es el valor de resistencia de normalización empleado en el
sistema.
Q =
0.561
( 1 + 1)
3
0.561
( 1+ )
1
1
3
= 0.2 V
(4.24)
= 0.2 V
(4.25)
La atenuación introducida por este dispositivo se obtiene como se describe en la ecuación
(4.26).
Gv =
V out
0.2
=
= 0.356
Vin
0.561
(4.26)
Para expresarlo en forma logarítmica recurrimos a la ecuación (4.27)
G p = 20 ⋅ log (0.356 ) = −8.9 dB
(4.27)
Comparando este resultado con el simulado vemos que la diferencia es menor de 1dB sobre el
teórico.
Acoplador Wilkinson
En el apartado correspondiente a los divisores de potencia y acopladores se sentaron las bases
teóricas sobre el comportamiento de este elemento. De este modo haciendo uso de algunos de los
conocimientos que allí se recogen, podemos obtener los valores de la célula resistiva mostrada en
la Figura 4.35. Con sólo introducir la impedancia característica (Z0=50) en las ecuaciones (4.5) y
(4.6) obtenemos los valores correspondientes.
R1 = R 2 = 50 ⋅ 2 = 70 .7 Ω
126
(4.28)
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
I =
Capítulo 4. Sistema QPSK
R3 = 2 ⋅ 50 = 100 Ω
(4.29)
Su cometido en el modulador es el de encauzar las dos señales que le llegan por las entradas 1
y 2 a la salida 3.
R1
3
R3
2
R2
Figura 4.35 Red del acoplador Wilkinson.
Tras hacer la simulación correspondiente, los parámetros S implicados en el recorrido de la
señal se detallan en la Tabla 4.2. Los resultados obtenidos nos facilitan la compresión en cuanto a
la distribución de potencias a través del dispositivo. El S31 es igual al S32 y están muy próximos a la
mitad. El S33 es lo que se refleja en la salida. Si sumamos estos tres términos comprobamos que
suman la unidad.
Tabla 4.2 Parámetros S del acoplador Wilkinson.
Parámetros acoplador Wilkinson
Parámetros
Valor
S31
0.453
S32
0.453
S33
0.094
127
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
1
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
Amplificador de Potencia
m1
indep(m1)= -19.000
plot_vs(dBm(Vout[::,1]), Pin)=10.156
m1
10
0
-10
-20
-30
-40
-60
-50
-40
-30
-20
-10
Pin (dBm)
Figura 4.36 Representación de la potencia de salida con respecto a la de entrada.
En la Figura 4.36 se representa la potencia de salida (Vout) frente a la potencia de entrada (Pin,
dBm). La ganancia del amplificador se mantiene constante en un valor de 30 dB para niveles de
Pin inferiores a –19 dBm. A partir de este valor de entrada, la ganancia disminuye. En nuestro
diseño el amplificador de potencia trabajará en la región de ganancia constante.
4.3.3. Demodulador
Como se comentó en el capítulo 2, el demodulador mantiene cierta similitud con el modulador.
Al realizar la función contraria no es de extrañar que existan coincidencias en cuanto a los
dispositivos que intervienen. Para no caer en redundancia, se expondrán los elementos nuevos
que aparecen en este módulo y se comentarán aquéllos en los que se introducen variaciones. Las
unidades que vamos a estudiar son las siguientes:
128
Recuperador de portadora (externo).
Acoplador Wilkinson.
Mezclador (down-converter).
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
dBm(Vout[::,1])
20
Capítulo 4. Sistema QPSK
El estudio del mezclador de bajada no se aborda en este capítulo, sino que al igual que
sucediera con el del modulador se deja para analizarlo en mayor profundidad en dos capítulos
posteriores. Ahora nos centraremos en los elementos que complementan el demodulador.
Recuperador de portadora
El tema de los recuperadores de portadora se abordó ampliamente en el apartado 2.2.5.3,
recibida.
El sistema que empleamos en el demodulador es un bucle elevador. Entre sus parámetros
característicos resaltamos los que se enuncian en la Tabla 4.3.
Tabla 4.3 Propiedades del recuperador de portadora
Recuperador de Portadora
Parámetros
Valor
Unidades
frecuencia
2
GHz
Bw
1.0
MHz
potencia
15
dBm
En cuanto a sus entradas y salidas destacamos que están adaptadas a 50Ω, buscando conseguir
la máxima transferencia de potencia.
Acoplador Wilkinson
El acoplador del demodulador es el mismo que el que opera en el modulador. En aquel caso su
misión era la de sumar ó unir dos señales (entrada por puertos 1 y 2, salida por 3), mientras que
ahora divide la señal modulada dirigiéndola a cada mezclador (entrada por puerto 3, salida por 1 y
2). Los parámetros a analizar en este caso son S13, S23 , S22 ,S11 y S33. Sus valores se exponen en la
Tabla 4.4.
129
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
donde vimos diferentes formas de llevar a cabo la obtención de la portadora mediante la señal
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
Tabla 4.4 Parámetros S del acoplador Wilkinson
Parámetros
Valor
S13
0.453
S23
0.453
S11
0.143
S22
0.143
S33
0.094
Como se puede observar en la Tabla 4.4 hay algunas coincidencias en la distribución de
potencias respecto al usado en el modulador. Este resultado era previsible ya que los elementos
implicados en la red del modulador y la del demodulador son los mismos y además son
simétricos.
La interpretación que cabe es que tenemos la mitad de la potencia en los puertos 1 y 2 cuando
entra la señal por el 3 (donde hay una pequeña reflexión).
4.3.4. Especificaciones de los mezcladores
En este apartado no sólo se pretende hallar los valores de ganancia de los mezcladores sino
asentar las bases para el diseño de éstos y ver entre que niveles han de operar. Para ello se tienen
en cuenta los valores de entrada y salida del sistema del modelo de ADS y a partir de aquí se
obtienen las ganancias a desarrollar por nuestros diseños.
El análisis se ha realizado para el peor caso, en el que la atenuación del canal es igual a la
ganancia que proporciona el amplificador de potencia. Esta consideración es equivalente a no
considerar el efecto del amplificador. El punto de compresión a 1 dB va a marcar el nivel máximo
permisible a la entrada del demodulador, cuando la atenuación del canal es mínima. La ganancia
del mezclador se ha obtenido mediante un balance de potencias para ambos mezcladores, el cual
se detalla a continuación.
4.3.4.1. Balance de potencias del up-converter
En la Tabla 4.5 se exponen los componentes que conforman el modulador con sus respectivos
valores de ganancia. Al final se hace un balance del conjunto y se compara con la ganancia del
sistema original, obteniéndose la ganancia del mezclador.
130
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Parámetros acoplador Wilkinson
Capítulo 4. Sistema QPSK
Tabla 4.5 Balance de potencias del modulador
Ganancia
Desfasador
Wilkinson
Amplificador Potencia
Canal
-8 dB
-6.87 dB
30 dB
-30 dB
Al examinar el modulador original obtuvimos las relaciones de potencia que se encuentran en
Tabla 4.6 Potencias del modulador original
Potencias Modulador Original
Terminales
Potencia
Unidades
Potencia OL
8
dBm
Canal I
-52
dBm
Canal Q
-52
dBm
Salida
-47
dBm
El estudio se puede realizar de manera sencilla volcando la información recogida en las tablas
anteriores sobre la Figura 4.37. Para obtener la ganancia del mezclador se calcula primero la
potencia que se tiene en A. Este cálculo resulta fácil ya que se dispone de la potencia de salida y de
las ganancias de los elementos que intervienen en el sistema.
I≅ -52dBm
8dBm
-47dBm
90º
0dBm
Gmezclador=¿?
-8dB
A
-47dBm
W
AP
-6.87dB
+30dB
Canal
-30dB
Modulador
Q≅ -52dBm
Figura 4.37 Balance de potencias del modulador.
131
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
la Tabla 4.6.
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
Desde el punto A hacia la salida se encuentra en el camino de la señal el acoplador Wilkinson
(W) cuya ganancia es de -6.87 dB. Realizando una resta entre la potencia de salida del modulador y
la ganancia del Wilkinson se obtiene la potencia a la salida del mezclador (coincidente con la
potencia en el punto A), teniendo como resultado -40.13 dB.
Por lo tanto la ganancia del mezclador desde la entrada I ó Q a su salida es de:
(4.30)
Este dato lo convertimos a forma lineal como se describe en la expresión (4.31).
g c = 10
11.87
10
(4.31)
= 15.38
Una vez conseguida la ganancia de la red mezcladora ya tenemos casi completa la Tabla 4.7 de
especificaciones para el diseño del mezclador de up-conversion. El resto de las características se
obtienen del estudio realizado sobre el mezclador original.
Tabla 4.7 Especificaciones del up-converter
Up-converter
Parámetro
Valor
Unidades
Ganancia de conversión
11.87
dB
IP3 referido a la entrada de RF -21.26
Figura de ruido SSB
19
dB
Potencia consumida
21
mW
Tensión de alimentación
5
V
RF
32
MHz
OL
2
GHz
FI
2.032
GHz
Frecuencias
132
dBm
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
G mezcladorI →OUT = −40.13dBm − (− 52dBm ) = 11.87 dB
Capítulo 4. Sistema QPSK
4.3.4.2. Balance de potencias del down-converter
En la Tabla 4.8 se establecen las potencias de los elementos implicados en el demodulador sin
incluir el mezclador. Posteriormente se efectúa un balance del conjunto y se compara con la del
diseño de referencia.
Ganancia
Desfasador
Wilkinson
-8 dB
-6.87 dB
Los niveles encontrados en el demodulador original los encuadramos en la Tabla 4.9.
Pertenecen a la entrada y salida (canales I/Q) de dicha unidad.
Tabla 4.9 Potencias del demodulador original
Potencias Demodulador Original
Terminales
Potencia
Unidades
Salida Rec. Portadora
16
dBm
Entrada
-47
dBm
Canal I
-39
dBm
Canal Q
-39
dBm
Del mismo modo que se procedió para el caso del modulador se puede alcanzar la solución de
la ganancia del mezclador de down-conversion. Las únicas diferencias se encuentran en la distribución
de los elementos que intervienen en la demodulación, donde el oscilador es sustituido por el
recuperador de portadora. En la Figura 4.38 se muestran las potencias puestas en juego en el
demodulador.
133
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Tabla 4.8 Relación de potencias en el demodulador
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
I≅ -39dBm
-53.87dBm
-47dBm
Canal
+30dB
-30dB
W
Gmezclador=¿?
8 dBm
-6.87dB
90º
16 dBm
Rec.
Portadora
-8dB
Demodulador
Q≅ -39dBm
Figura 4.38 Balance de potencias del demodulador.
Como se puede apreciar en la Figura 4.38 se deben considerar las pérdidas del Wilkinson para
obtener la ganancia del mezclador. A la salida de dicho elemento se tiene un nivel de –53.87dBm
que si le sustraemos el nivel de la salida de datos nos da la ganancia del mezclador como refleja la
ecuación (4.32).
GmezcladorWilkinson→OUT = -39dBm − (− 53.87dBm) = 14.87 dB
(4.32)
Procediendo de la misma forma que se hiciera para el caso del modulador nos queda la
ganancia del mezclador de bajada, en forma lineal como se recoge en (4.33).
g c = 10
14.87
10
= 30.7
(4.33)
La consecución del dato de la ganancia es la clave para abordar el diseño. En esta ocasión el
demodulador que tenemos de referencia es ideal, por lo que se ha tenido que consultar diferentes
modelos que desempeñan la misma función que el mezclador que vamos a diseñar para
caracterizar este dispositivo [32]. En la Tabla 4.10 se muestran las especificaciones del mezclador
down-converter.
134
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AP
Capítulo 4. Sistema QPSK
Tabla 4.10 Especificaciones down-converter
Parámetro
Valor
Unidades
Ganancia de conversión
14.87
dB
IP3 referido a la entrada de RF
-10
dBm
Figura de ruido SSB
19
dB
Potencia consumida
32
mW
Tensión de alimentación
5
V
RF
2.032
GHz
OL
2
GHz
FI
32
MHz
Frecuecias
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down-converter
135
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Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
136
Mezclador de frecuencias
5. Mezclador de Frecuencias
En el capítulo 2 estudiamos los aspectos fundamentales de las modulaciones digitales. Una de
las conclusiones más importantes que se obtiene de dicho estudio es que los mezcladores son una
de las piezas fundamentales en cualquier modulador. En este capítulo, profundizaremos un poco
más dentro del campo de los mezcladores. Para ello realizaremos un estudio teórico de la función
de los mezcladores dentro de los sistemas de comunicaciones, así como un estudio de las
topologías de mezcladores más empleadas.
5.1. Teoría básica
Un mezclador de frecuencias tiene la función de convertir o trasladar la señal presente a su
entrada a un rango de frecuencias diferente, sin modificar las características de frecuencia de la
señal a trasladar (ancho de banda, relación de amplitudes, etc.).
Un mezclador de frecuencias le suma o le resta a la banda de frecuencias de la señal de entrada
VRF, centrada en la frecuencia fRF, un valor de frecuencia constante de valor fOL denominado
frecuencia del oscilador local, para obtener una señal centrada en la frecuencia fFI, denominada
frecuencia intermedia. Un diagrama básico sería el mostrado en la Figura 5.1:
137
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Capítulo 5
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
VRF
VFI
VOL
La señal de entrada puede estar localizada en cualquier rango de frecuencias, es decir, ser una
señal en banda base o una señal pasobanda, y el mezclado puede realizarse tanto para subir en
frecuencia la señal de entrada (up-conversion), como para bajarla (down-conversion).
La Figura 5.2 representa el esquema de un receptor que utiliza un mezclador down-conversion
para convertir la señal RF en una señal intermedia FI, mezclando la señal RF con la señal OL
procedente de un oscilador local. La Figura 5.3 muestra un transmisor, en el que se convierte una
señal de baja frecuencia en una de alta frecuencia.
Mezclador
Filtro
RF
LNA
Filtro
Etapa
FI
FI
OL
Figura 5.2 Esquema de un receptor.
Filtro
Mezclador
Pasobanda
Filtro
Amp.
Pasobanda
Potencia
OL
Figura 5.3 Esquema de un transmisor.
La Figura 5.4 ilustra un mezclador sencillo formado por un dispositivo no lineal con una
tensión de entrada v1. Si el dispositivo fuera perfectamente lineal, la tensión o corriente de salida
contendría sólo las frecuencias f1. La naturaleza no lineal determina que se generen otras
frecuencias.
138
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Figura 5.1 Diagrama básico de un mezclador.
Capítulo 5. Mezclador de Frecuencias
ωRF
(Pequeña Señal)
i2
+
v1
-
Circuito
Temporalmente
+
v2
-
ωOL
(Gran Señal)
En general, la relación entrada-salida en el dominio del tiempo se puede expresar por la serie
de Taylor
i 2 (t) = I 2 + av1(t) + b[v1(t)] 2 + c[v1(t)] 3 + ....
(5.1)
donde I2 es la corriente de salida en reposo y v1(t) representa la suma de los efectos de todas las
señales de entrada. Si la entrada contiene sólo una frecuencia, la no-linealidad generará armónicas
de esta frecuencia y alterará la componente continua.
Si se tienen varias frecuencias de entrada, se generarán frecuencias suma y diferencia, así como
armónicos. Las frecuencias de suma y diferencia generadas por el término cuadrático en la
ecuación (5.1) se llaman productos de intermodulación de segundo orden; las originadas por el
término cúbico, productos de tercer orden.
Un dispositivo de ley cuadrática es ideal para servicio de mezclador, pues se produce el
número mínimo de frecuencias indeseables. Si el dispositivo tiene la característica de transferencia
i 2 (t) = av1(t) + b[v1(t)]
2
(5.2)
y la entrada es:
v1(t) = V RF ⋅ cos ω RF t + VOL ⋅ cos ωOL t
(5.3)
i 2 (t ) = a (V RF ⋅ cos ω RF t + V OL ⋅ cos ω OL t ) + b (V RF ⋅ cos ω RF t + V OL ⋅ cos ω OL t ) 2
(5.4)
la corriente de salida se hace
i 2 (t ) = aV RF cos ω RF t + aV OL cos ω OL t +
+ bV RF 2 ⋅ cos 2 w RF t + bV OL 2 ⋅ cos 2 ω OL t + 2bV RF V OL ⋅ cos ω RF t cos ω OL t
(5.5)
139
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Figura 5.4 Dispositivo no lineal usado como mezclador.
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
Los dos primeros términos en la ec. (5.5) carecen de interés para la acción del mezclador,
salvo que en un circuito práctico puede ser necesario filtrarlos. Mediante la igualdad
trigonométrica expresada en la ec. (5.6) se llega a la conclusión de que los términos tercero y
cuarto representan una componente continua y segundos armónicos de las frecuencias de entrada.
aV 2 ⋅ cos 2 ωt =
a 2
V ⋅ (1 + cos 2 ωt )
2
⎡
⎤
2bVRF VOL cos ω RF t cos ωOL t = bVRF VOL ⎢cos(ωOL − ω RF )t + cos(ωOL + ω RF )t ⎥
14243
⎢
⎥
ω FI
⎣
⎦
(5.6)
(5.7)
Obsérvese que las amplitudes de las componentes de frecuencias suma y diferencia son
proporcionales al producto VRF· VLO de las amplitudes de las señales de entrada.
Por lo general, en mezcladores de recepción sólo se desea la componente de salida de
frecuencia diferencia, por lo que deben eliminarse las frecuencias originales, las armónicas y su
suma, mediante filtrado o por otros medios.
5.2. Parámetros del mezclador
En los siguientes apartados se definen los parámetros más importantes que describen el
funcionamiento del mezclador. Algunos de ellos ya fueron definidos en el capítulo 3 al definir los
amplificadores utilizados en una modulación QPSK.
5.2.1. Ganancia de Conversión
Una característica importante de un mezclador es la ganancia (o pérdida) de conversión, que
se define como la relación entre la señal de salida (FI) y el valor de la señal de entrada (RF).
Para un mezclador caracterizado con la ec. (5.8) la ganancia de conversión es la salida FI,
AB/2, dividido entre la amplitud de la señal de entrada RF, A. Por lo que en este ejemplo, la
ganancia de conversión sería B/2, es decir, la mitad de la amplitud OL.:
( A cos ω1t ) ⋅ ( B cos ω 2 t ) =
140
AB
[cos(ω1 − ω 2 )t + cos(ω1 + ω 2 )t ]
2
(5.8)
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Así el término final de la ec. (5.5) es el producto deseado.
Capítulo 5. Mezclador de Frecuencias
La ganancia de conversión, si se expresa como una relación de potencia, puede ser mayor que
la unidad en mezcladores activos, mientras que los mezcladores pasivos sólo son capaces de lograr
ganancias superiores a la unidad en tensión o corriente.
Normalmente es conveniente obtener una ganancia de conversión alta, ya que esto implica
5.2.2. Figura de ruido
La figura de ruido se define como la relación señal/ruido (SNR) en el puerto de entrada RF,
dividido entre la SNR a la salida FI.
En un mezclador existen dos frecuencias de entrada que generan una frecuencia intermedia,
una es la señal RF y la otra se denomina señal imagen. Estas dos señales se denominan bandas
laterales.
La razón de la existencia de estas dos frecuencias es que la señal FI es la magnitud de la
diferencia entre las frecuencias RF y OL. Por lo tanto, señales que están por debajo y por encima
de FI, con una diferencia igual (2ωFI), producirán salidas FI de la misma frecuencia. Por ejemplo:
suponemos que la señal frecuencia FI es 100 MHz y queremos sintonizar una señal a 900 MHz
seleccionando una frecuencia OL de 1 GHz. Además de la señal de entrada RF deseada a 900
MHz, una señal imagen de 1.1 GHz también producirá una señal de salida FI de 100 MHz.
La existencia de una frecuencia imagen empeora la figura de ruido debido a que el ruido
originado en la frecuencia deseada RF y en la frecuencia imagen se convierten en ruido FI.
En el caso en que la señal deseada exista sólo a una frecuencia, la figura de ruido que se mide
se denomina ‘Figura de ruido de banda lateral única (SSB_NF)”. En el caso de que ambas señales,
RF y la señal imagen, contengan información útil, se utiliza una “Figura de ruido de doble banda
lateral (DSB_NF)”.
Obviamente, la SSB_NF será mayor que la DSB_NF, debido a que ambas tienen el mismo
ruido FI, pero la SSB_NF tiene potencia de señal sólo en una banda lateral. Por lo tanto, la
SSB_NF será normalmente 3dB mayor que la DSB_NF.
5.2.3. Linealidad
Existen diferentes formas de caracterizar la linealidad de un mezclador, en los siguientes
apartados serán definidos estos métodos de caracterización.
141
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
que los mezcladores proporcionan amplificación a la frecuencia de traslación.
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
5.1.1.1. Rango dinámico
El rango dinámico se define como la diferencia entre los valores mínimos y máximos de señal
que se pueden aplicar a un circuito.
El mínimo valor del rango dinámico se establece con la figura de ruido, que indica la mínima
señal que se puede procesar. El máximo del rango dinámico se establece en el principio de las no-
5.1.1.2. Punto de compresión
Como en los amplificadores, y prácticamente en todos los dispositivos físicos, los mezcladores
reales tienen un límite por encima del cual la salida tiene una no-linealidad con la entrada. El
punto de compresión es el valor de la señal RF en el que se produce una desviación de la curva
lineal ideal. Normalmente se especifica un valor de compresión de 1 dB (o más raramente 3 dB).
Sobre este nivel, un aumento adicional en el nivel de entrada RF no se traduce en un aumento
proporcional en el nivel de salida. Cuantitativamente, la compresión de ganancia es la reducción
del nivel de salida en dB por debajo de la característica lineal.
5.1.1.3. Distorsión de intermodulación de tercer orden
Para caracterizar la linealidad también se usa el punto de intercepción de tercer orden. El
punto de intercepción es el lugar en el que la curva de respuesta fundamental y la respuesta
espuria de tercer orden se interceptan (ver Figura 5.5). A menudo se usa para especificar la
supresión de los armónicos de tercer orden generados por el mezclador cuando a la entrada del
mismo están presentes dos tonos. Cuanto más alto esté el punto de intercepción, mejor será la
supresión de los armónicos de tercer orden.
Un test de intermodulación de tercer orden es una forma eficaz para evaluar el rendimiento de
un mezclador debido a que imita un escenario real en el que hay presente a la entrada una señal
deseada RF y una potencial interferencia.
Idealmente, ambas señales presentes en la entrada RF serían trasladadas en frecuencia sin
interaccionar unas con otras. Un mezclador real muestra algunos efectos de intermodulación y,
por lo tanto, la salida contendrá versiones trasladadas en frecuencia de los componentes de
intermodulación de tercer orden cuyas frecuencias serán 2ωRF1±ωRF2 y 2ωRF2±ωRF1.
La distorsión de intermodulación de tercer orden en dos tonos es la cantidad de distorsión de
tercer orden causada por la presencia de una señal secundaria recibida en el puerto de RF.
Matemáticamente, la distorsión de tercer orden se define en términos de la componente de
142
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
linealidades que acompañan a las grandes señales.
Capítulo 5. Mezclador de Frecuencias
frecuencia en 2f2-f±fo, donde f1, es la señal de entrada deseada y f2 es la señal de entrada
secundaria. Por lo general, mientras más alto sea el punto de interceptación del mezclador, más
Figura 5.5 Representación de algunos de los parámetros que caracterizan los mezcladores.
En la Figura 5.5, se muestra la característica de un mezclador hipotético, así como la
representación gráfica de las definiciones anteriores. Para una entrada de 0 dBm la salida es de 6
dBm, indicando una ganancia de conversión de 6 dB. En este nivel de entrada, el producto de
intermodulación de dos tonos y tercer orden está 30 dB por debajo de la salida deseada. En un
valor de entrada más alto (3dB) aparece el punto de compresión de 3 dB (3 dB de salida deseada
por debajo del valor de línea recta); y a un nivel de entrada aun más alto se encuentra el punto de
interceptación, que es donde se unen las curvas proyectadas de la salida deseada y las del producto
de intermodulación de tercer orden.
5.2.4. Aislamiento
El aislamiento representa la cantidad de "fuga" o "paso de señal" entre los puertos del
mezclador. Se supone que en cada terminal debe estar presente únicamente la señal
correspondiente al puerto. Si el aislamiento es grande esto ocurre, si no lo es, aparecerá en el
puerto parte de señal que pertenece a otro puerto. Por ejemplo, el aislamiento en el puerto de RF
de la señal OL es la cantidad en que se atenúa la señal OL en el puerto de RF, respecto del nivel
143
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
baja será la amplitud de este producto.
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
que ésta tenía en su propio puerto. El aislamiento depende de la configuración física del
mezclador.
5.3. Sistemas no lineales como mezcladores lineales
Algunos mezcladores implementan directamente una multiplicación, mientras que otros la
producen mediante una no-linealidad.
tipo preceden a los designados específicamente para actuar como multiplicadores. Si la nolinealidad está bien definida (en sentido matemático), podemos describir la relación entrada/salida
como:
N
VOUT = ∑ C n (v IN ) n
n =0
(5.9)
El uso de una no-linealidad de orden N requiere que la señal vIN sea la suma de la entrada RF
y la señal del oscilador local. En general, la salida se compondrá de tres tipos de productos:
términos DC, armónicos de las entradas y productos de intermodulación (IM) de esos armónicos.
No todos esos componentes espectrales son deseables, por lo que parte de la labor de diseño
consistirá en el uso de topologías que generen los mínimos términos posibles.
Los factores no-lineales de orden par de la ec. (5.9) forman los términos DC, estos son
fácilmente filtrables mediante un acople AC si es necesario. Los términos armónicos (mfOL y
mfRF), que van desde m>1 hasta N, son fácilmente filtrables debido a que sus frecuencias suelen
estar lo suficientemente separadas de la frecuencia FI. Los productos de intermodulación tienen
frecuencias de la forma pfRF±qfOL, donde p y q son enteros entre 0 y N. Sólo el término de
intermodulación de 2º orden (p=q=1) es el que normalmente se desea obtener.
Desgraciadamente, otros productos IM pueden tener frecuencias cercanas a la FI, haciendo que
sean más difíciles de eliminar.
Debido a que los sistemas no-lineales de alto orden tienden a generar un mayor número de
términos no-deseados, los mezcladores deberían aproximar un comportamiento de ley cuadrática
(la no-linealidad de orden menor) si sólo tienen un puerto de entrada, como en la Figura 5.6.
Figura 5.6 Sistema general de dos puertos no-lineal.
144
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Primero se estudiará un sistema no-lineal de 2 puertos, debido a que los mezcladores de este
Capítulo 5. Mezclador de Frecuencias
5.3.1. Mezclador de dos puertos: Dispositivo de ley cuadrática
Consideremos las propiedades específicas de un mezclador de ley cuadrática para poder
mostrar sus ventajas sobre los mezcladores no-lineales de órdenes mayores.
Para ver cómo aparece la multiplicación en un mezclador de ley cuadrática hay que observar
que los únicos términos distintos de cero en la serie son los términos C1, C2 y C0, pero éste último
ecuación.
Si vIN es la suma de dos sinusoides:
v IN = v RF cos(ω RF t ) + v OL cos(ω OL t )
(5.10)
entonces la salida de este mezclador se puede expresar como suma de tres componentes:
vOUT = v FUN + v SQUARE + vCROSS
(5.11)
v FUN = C1 (v RF cos( wRF t ) + v LO cos( wLO t )
(5.12)
vSQUARE = C 2 (v RF cos( wRF t ) 2 + v LO cos( wLO t ) 2
(5.13)
v CROSS = 2C 2 v RF v OL (cos(ω RF t ). cos(ω OL t )
(5.14)
donde
Los términos fundamentales son versiones escaladas de las entradas originales y no
representan una salida útil para el mezclador. Estos términos pueden ser eliminados mediante
filtrado. Los componentes vSQUARE tampoco proporcionan información útil, como se observa en el
siguiente caso obtenido de la ec. (5.6).
(cos ωt )2
=
1
(1 + cos 2ωt )
2
(5.15)
Obsérvese como los componentes vSQUARE producen un offset DC, así como segundos
armónicos de las señales de entrada. Esto también se puede eliminar mediante filtrado.
La salida útil la forman los componentes vCROSS debido a que se observa una multiplicación en
la ec. (5.14). Usando la ec. (5.6), se puede reescribir vCROSS de forma que muestre la acción del
mezclador más claramente:
145
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
se elimina fácilmente ya que es la componente DC, por lo que se ignorará para simplificar la
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
v CROSS = C 2 v RF v OL (cos( ω RF - ω OL )t + cos( ω RF + ω OL )t)
(5.16)
Para una amplitud de OL fija, la salida FI es linealmente proporcional a la amplitud de la
entrada RF. Esta no-linealidad implementa un mezclador lineal, debido a que la salida es
proporcional a la entrada.
GC =
C 2 .v RF v OL
= C 2 .v OL
v RF
(5.17)
Como cualquier otro parámetro de ganancia, la ganancia de conversión es adimensional. En
diseños discretos se debe expresar como relación de potencia (o su equivalente en dB), pero los
distintos niveles de impedancia en los mezcladores IC hacen apropiado el uso de la ganancia de
conversión de tensión o corriente.
La ventaja del mezclador de ley cuadrática es que los componentes espectrales no deseados
normalmente están en una frecuencia bastante separada de FI, por lo que se pueden eliminar
fácilmente.
En la Figura 5.7 se muestra un mezclador de ley cuadrática realizado con MOSFETs. En este
esquemático simplificado, la tensión de polarización, RF y OL se representan en serie con la
puerta del transistor. La suma de las señales RF y OL puede realizarse en circuitos prácticos con
sumadores resistivos o reactivos. Debido a que estas señales están en serie, existe poco
aislamiento entre ellas.
Figura 5.7 Mezclador MOSFET de ley cuadrática (simplificado).
146
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
La ganancia de conversión de este circuito se obtiene a partir de la ec. (5.16):
Capítulo 5. Mezclador de Frecuencias
En la Figura 5.8 se muestra una solución alternativa (pero funcionalmente equivalente) que
Figura 5.8 Mezclador MOSFET de ley cuadrática (configuración alternativa).
La señal RF ataca a la puerta directamente (a través de un condensador para el bloqueo DC),
mientras que la señal OL ataca al terminal fuente. De esta manera, la tensión puerta-fuente (VGS)
es la suma de las señales OL y RF referenciadas a tierra.
5.3.2. Ganancia de conversión en un mezclador de un sólo transistor bipolar
Debido a que en un mezclador no es necesario un perfecto comportamiento de ley cuadrática,
M1 puede ser un transistor bipolar. En este caso el efecto cuadrático en la representación en serie
para la relación exponencial ic-VBE, domina en un rango limitado de amplitudes de entrada,
ignorando los efectos dinámicos, esta relación viene dada por la ec. (5.18):
ic = Is.e
VBE
VT
(5.18)
expandiendo esta relación a un sistema de segundo orden:
⎡ V
1 ⎛V
ic = Ic ⎢1 + BE + ⎜⎜ BE
VT
2 ⎝ VT
⎢⎣
⎞
⎟⎟
⎠
2
⎤
⎥
⎥⎦
(5.19)
147
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
reduce el efecto de la relativamente gran señal de OL en el puerto RF.
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
haciendo que:
C2 =
gm
2VT
(5.20)
GC = C 2 .v OL = gm
v OL
2VT
(5.21)
Se observa cómo la ganancia de conversión es proporcional a la transconductancia y a la
relación entre la amplitud del oscilador local y la VT. En otras palabras, la ganancia de conversión
en un transistor bipolar depende de la corriente de polarización de la amplitud del oscilador local
y de la temperatura.
En este análisis se han ignorado las resistencias parásitas de base y emisor. Estas resistencias
pueden linealizar el transistor y, por lo tanto, empeorar la acción del mezclador.
5.4. Mezcladores basados en multiplicadores
Los mezcladores basados en sistemas no-lineales generan un número elevado de componentes
espectrales. Además, debido a que los mezcladores de dos puertos tienen una sola entrada, las
señales de RF y OL no suelen estar lo suficientemente aisladas entre ellas. Esta falta de
aislamiento puede provocar la aparición de offset de DC en la etapa de FI o la radiación de la
señal de OL (o sus armónicos) a través de la antena.
Los mezcladores basados directamente en multiplicadores presentan por lo general un
rendimiento mayor debido a que (idealmente) sólo generan el producto de intermodulación
deseado. Además, debido a que las entradas del multiplicador se encuentran en puertos separados,
puede haber un alto grado de aislamiento entre las tres señales (RF, OL y FI).
Los mezcladores basados en multiplicadores se catalogan como simple balanceado y doble
balanceado. A continuación se presentan cada uno de ellos empezando por las topologías de los
mezcladores pasivos para pasar a los mezcladores activos destacando el mezclador simple
balanceado para terminar con el estudio en mayor profundidad del mezclador doble balanceado,
pues es el tipo de estructura elegida para la realización de este proyecto.
148
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
donde gm=IC/VT se obtiene que la ganancia de conversión viene dada por:
Capítulo 5. Mezclador de Frecuencias
5.4.1. Mezcladores pasivos
Este tipo de mezcladores no proporcionan amplificación, de hecho tienen pérdidas de
conversión como mínimo de 3.9 dB si la señal del oscilador es cuadrada, y de 6 dB si es una
senoide. Un tipo de mezclador pasivo es el que se basa en FETs; en la Figura 5.9 se muestra uno
Figura 5.9 Mezclador pasivo con FETs.
En ausencia de señal de excitación se comporta como una resistencia, y en funcionamiento
normal los transistores operan en circuito abierto o como cortocircuito. La señal de FI estará
situada en la fuente y la señal de RF en el drenador. A las puertas se les aplica el oscilador
polarizado con una tensión continua negativa. Esta tensión se elige de modo que el transistor se
encuentre en la región óhmica y en donde la variación de la resistencia de canal con el campo
eléctrico sea máxima.
Los mezcladores pasivos también se pueden realizar usando diodos Schottky, que se basan en
que la característica I-V del diodo no es lineal. Su funcionamiento se puede ver como una
modulación de la conductancia instantánea del diodo mediante la señal de OL superpuesta sobre
la de RF. En la ec. (5.10) se puede ver un esquema de este tipo de mezcladores. Para su correcto
funcionamiento a los mezcladores pasivos hay que aplicarles una señal del oscilador
moderadamente fuerte (de 7 a 23 dBm) [33]. Los mezcladores con diodos se suelen usar para
circuitos que operen a frecuencias por encima de las decenas de gigaherzios.
En general los mezcladores pasivos suelen tener una buena linealidad, pero al no tener
ganancia hace que no sirvan para determinadas aplicaciones.
149
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
equilibrado doble.
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
5.4.2. Mezcladores activos
Teniendo en cuenta las especificaciones exigidas para este proyecto, en las que se pide una
ganancia determinada, queda totalmente descartada la opción de los mezcladores pasivos. A
continuación se desarrollarán diferentes tipos de mezcladores activos, que se catalogan como
simple y doblemente equilibrado. Se empezará explicando el que presenta una topología más
sencilla, mostrando algunas características y sólo se profundizará en los doblemente equilibrados.
5.1.1.4. Mezclador simple balanceado
Este tipo de multiplicadores primero convierte la tensión de entrada RF en una corriente y
después realiza la multiplicación en el dominio de la corriente. La célula más sencilla de este tipo
se representa en la Figura 5.11.
Figura 5.11 Mezclador simple-balanceado.
En este mezclador, vOL se elige lo suficientemente grande para que los transistores puedan
conmutar alternativamente la corriente de polarización de un lado al otro a la frecuencia OL. De
esta forma la corriente de polarización se multiplica por una onda cuadrada cuya frecuencia es la
del oscilador local.
i out (t ) = sgn {cos(ω OL t )( I BIAS + I RF cos(ω RF t )}
150
(5.22)
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Figura 5.10 Mezclador pasivo de diodos.
Capítulo 5. Mezclador de Frecuencias
Debido a que una onda cuadrada consiste en los armónicos impares del fundamental, la
multiplicación de la corriente de polarización por una onda cuadrada produce un espectro de
salida como el mostrado en la Figura 5.10 (fRF se ha tomado muy pequeño para una
ωLO - ωRF
ωLO
ωLO + ωRF
3ωLO
5ωLO
7ωLO ….
ω
Figura 5.12 Espectro de salida de un mezclador simple-balanceado.
La salida consiste en componentes suma y resta, cada uno resultado de un armónico impar de
OL mezclado con la señal RF. Los armónicos impares de OL aparecen directamente a la salida
como consecuencia de la multiplicación de la señal de polarización (DC) con la señal OL. Debido
a la presencia de OL en el espectro de salida, este tipo de mezcladores se denominan simplebalanceados. Los mezcladores doble-balanceados aprovechan la simetría para eliminar la salida no
deseada OL.
A pesar de que la fuente de corriente de la Figura 5.11 incluye un componente que es
perfectamente proporcional a la señal de entrada RF, los convertidores V-I de los mezcladores
reales son imperfectos. Un importante reto de diseño es maximizar la linealidad de la
transconductancia RF. Ésta se puede mejorar mediante degeneración de la fuente, tanto para
puerta como para fuente común (ver Figura 5.13).
Figura 5.13 Transconductores RF para mezcladores.
151
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
representación más clara).
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
Ambos circuitos usan una resistencia RS para linealizar la característica de transferencia. Para
el caso del circuito puerta común esta linealización es más efectiva si la admitancia desde el
terminal de fuente del transistor es mucho mayor que la conductancia de RS. En este caso la
transconductancia de la etapa se aproxima a 1/RS.
Normalmente se prefiere una degeneración inductiva a una resistiva debido a varios motivos.
disminuya el nivel de alimentación. Esta última consideración es particularmente importante para
aplicaciones de baja tensión y baja potencia. Finalmente, un aumento de la reactancia ayuda a
atenuar los armónicos de alta frecuencia y los componentes de intermodulación.
En la Figura 5.14 se muestra un mezclador simple-balanceado de forma más completa, que
incorpora una transconductancia linealizada.
Figura 5.14 Mezclador simple-balanceado con transconductancia linealizada.
El valor de vBIAS establece la corriente de polarización, RB se escoge lo suficientemente grande
para no despolarizar la puerta del circuito y reducir su contribución al ruido. La señal RF se aplica
a la puerta a través de un condensador de bloqueo DC (CB). En la práctica se usa un filtro para
eliminar los componentes espectrales de OL de la salida.
La ganancia de conversión de un mezclador se puede calcular sabiendo que los transistores de
OL se comportan como interruptores perfectos. Entonces, la corriente de salida diferencial puede
ser considerada como el resultado de multiplicar la corriente de drenador de M1 por una onda
cuadrada de amplitud unitaria. Debido a que el componente fundamental de la onda cuadrada es
4/π veces la amplitud de la onda cuadrada, se puede escribir:
152
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Una inductancia no introduce ruido térmico que degrade la figura de ruido ni caída de tensión que
Capítulo 5. Mezclador de Frecuencias
GC =
gm =
2
π
gm
(5.23)
dic
i
= c
dvbe VT
(5.24)
donde gm es la transconductancia del conversor V-I y GC es una transconductancia. El coeficiente
5.1.1.5. Mezclador activo doble balanceado. Célula de Gilbert.
Para evitar la llegada de productos de OL a la salida, se pueden combinar dos circuitos simplebalanceados para conseguir un mezclador doble balanceado (Figura 5.15).
Etapa Salida
Vcc
V Out
Vp
Vm
Etapa Entrada
Figura 5.15 Mezclador activo doble balanceado.
La célula de Gilbert está compuesta por dos etapas: la etapa de entrada o de radio frecuencia y
la etapa de salida o de frecuencia intermedia. La etapa de entrada, compuesta por un par
diferencial, es un amplificador de transconductancia. Su función es la de conversión con ganancia
de tensión a corriente. La etapa de salida, compuesta por dos pares diferenciales con salidas
cruzadas, es el núcleo del mezclador ya que se encarga de realizar la multiplicación.
Para el análisis del circuito se supone que todos los transistores son idénticos y que la
resistencia de salida de los transistores y de la fuente de corriente de polarización, así como las
corrientes de base, se pueden despreciar. Además, se supondrá que los transistores están bien
polarizados y se encuentran siempre en la región activa.
153
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
es 2/π en vez de 4/π debido a que la señal FI se divide entre los componentes suma y diferencia.
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
Del modelo de Ebers-Moll y suponiendo Vbe1, Vbe2 >> VT, tenemos:
Vbex = VT ln
IC5
(5.25)
(5.26)
Vp
IC6
Vx
Rx
(5.30)
(5.29)
Vp
1+ e
VT
I C 5 = I EE +
IC6
IC4 =
(5.28)
Vp
1+ e
(5.27)
Vp
1 + e VT
1+ e VT
IC3 =
IC5
IC2 =
VT
I C 6 = I EE −
Vx
Rx
(5.31)
Combinando las expresiones anteriores:
I EE +
I1 =
Vx
Rx
Vp
1 + e VT
I EE −
+
Vx
Rx
Vp
I EE +
(5.32)
I2 =
Vx
Rx
Vp
1 + e VT
1 + e VT
I EE −
+
Vx
Rx
Vp
(5.33)
1 + e VT
Por lo que la salida en corriente diferencial es:
I4
− I4
6
47
8 6
47
8
Vx
Vx
2
-2
Rx
Rx
∆I = I 2 − I 1 =
+
V
V
∆I = I 2 − I 1 =
I'
Vp
1 + e VT
−
I'
Vp
1 + e VT
p
p
1 + e VT
1 + e VT
= I'
e
Vp
Vp
VT
− e VT
Vp
Vp
VT
VT
2 +4e4
1
2+
4e4
3
⎛ −V p
tanh ⎜⎜
⎝ 2VT
(5.34)
⎛ −V p
= I ' tanh⎜⎜
⎝ 2VT
⎞
⎟
⎟
⎠
(5.35)
⎞
⎟
⎟
⎠
La salida en tensión es:
V01 = VCC − I1RC
154
(5.36)
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
I C1 =
I CX
I SX
Capítulo 5. Mezclador de Frecuencias
V02 = VCC − I 2 RC
(5.37)
V0 = V01 − V02 = R C (I 2 − I 1 )
(5.38)
⎛ Vp
2Vm
tanh⎜⎜
Rx
⎝ 2VT
⎞
⎟
⎟
⎠
(5.39)
Para ciertos valores de x, se puede hacer la aproximación: tanh (x ) = x → −0.5 < x < 0.5
Es decir, si |Vp|<2VT, la salida en tensión de la célula de Gilbert se puede expresar
como se muestra en la siguiente expresión:
V0 ≈ − R C
2V m V p
R
≈ − C V mV p
R x 2VT
R x VT
1
424
3
(5.40)
cte
La característica de transferencia en continua es el producto de la tangente hiperbólica
de las dos tensiones de entrada.
Esta célula multiplicadora se puede usar en diferentes aplicaciones dependiendo de la
magnitud de Vm y Vp con respecto a VT:
a) Vm, Vp << VT.- En este caso, la tangente hiperbólica se puede considerar como una
recta, con lo que se obtiene el producto lineal Vm.· Vp
b) Vm o Vp > VT.- Con estos niveles, el transistor al que se le aplica dicha señal se
comporta como un conmutador antes que como un dispositivo lineal. Es como
multiplicar una pequeña señal por un tren de pulsos.
c) Vm y Vp > VT.- Este modo de operación es útil para la detección de diferencia de
fases entre dos señales de amplitud limitada. Ambos transistores se comportan
como conmutadores.
Se asume que la amplitud de la señal OL es lo suficientemente grande para hacer actuar
al par diferencial como interruptores controlados por tensión. Los dos mezcladores simples
balanceados están conectados en antiparalelo para la señal OL, pero en paralelo para la
señal RF. Por lo tanto, los términos de OL se anulan a la salida y la señal de RF se dobla.
Para este caso la ganancia de conversión de transconductancia viene dada por la ecuación
(5.23), por lo que la ganancia de conversión de tensión es:
GC = gm ⋅
2
π
⋅ RC
(5.41)
155
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
V0 = − RC
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
Este mezclador tiene un alto grado de aislamiento OL-FI, si se tiene cuidado en el
layout, se puede conseguir un aislamiento de entre 40 dB y 60 dB.
Al igual que en el mezclador simple-balanceado, el rango dinámico está limitado en
parte por la linealidad del conversor V-I en el puerto FI. Por lo tanto, parte del proceso de
diseño será conseguir una mejor conversión V-I. Las técnicas básicas de linealización
usadas en el mezclador simple-balanceado deben ser adaptadas al caso del mezclador
Rs/2
Ls
V RF
Ls
Rs/2
IBIAS
Figura 5.16 Transconductor RF diferencial linealizado en mezclador doble balanceado.
IFOut
V OL
Rs/2
V RF
Ls
Ls
Rs/2
C
L
Figura 5.17 Mezclador doble balanceado con mínimo consumo DC.
En aplicaciones de baja tensión, la fuente de corriente DC se puede reemplazar por un
tanque paralelo LC para crear una fuente de corriente que no consuma tensión DC. La
frecuencia de resonancia del tanque debe elegirse para proporcionar rechazo del
componente en modo común. Si existen varios componentes en modo común, se deben
usar varios tanques LC en serie. En la Figura 5.17 se muestra un circuito de un mezclador
doble-balaceado en el que se utiliza un tanque LC.
156
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
doble-balanceado, como se muestra en la Figura 5.16.
Diseño de los Mezcladores
6. Diseño de los Mezcladores
6.1. Introducción
Una vez realizado el estudio teórico de la modulación QPSK y los mezcladores, pasamos
ahora a elaborar el diseño de los mezcladores. Se ha optado por la configuración Gilbert puesto
que presenta una buena ganancia de conversión y un buen aislamiento entre los puertos RF y OL.
6.2. Diseño del mezclador de up-conversion
Dadas las similitudes presentes en las especificaciones para los mezcladores de up-conversion y
down-conversion se ha decidido optar por una topología de diseño común a ambas descripciones. La
única variación viene dada por la distribución de frecuencias. La estructura empleada para diseñar
el mezclador es la que se muestra en la Figura 6.1.
157
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Capítulo 6
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
VCC
RC
RC
V01
V02
R2
Q1
R3
Q2
Q4
Q3
OL
OL_REF
R5
R4
RF_REF
Q6
Q5
RF
LE
IEE
IEE
Figura 6.1 Mezclador Gilbert.
El funcionamiento del mezclador Gilbert doblemente balanceado es similar a la de un
interruptor, formado por un cuarteto de transistores controlado por un oscilador local (OL), que
invierte la polaridad de la entrada de radiofrecuencia (RF) a la frecuencia de este oscilador; y un
amplificador de trasconductancia, formado por un par diferencial.
6.2.1. Etapa de entrada
Esta etapa está formada por el par de transistores Q5 y Q6. En dicha etapa se debe ofrecer una
ganancia lo más elevada posible para compensar la atenuación inherente de la etapa de
conmutación (idealmente π/2) y el ruido introducido por ésta.
La mejora de la linealidad del par diferencial se consigue mediante el empleo de resistencias de
degeneración de emisor. Si bien nos conviene un valor alto de resistencia de emisor para mejorar
la linealidad, se debe tener en cuenta que dicho incremento produce un deterioro en la figura de
ruido y de la ganancia. En el apartado 6.3.2.3 veremos que una buena solución para mejorar la
linealidad es la degeneración inductiva.
158
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
R1
Capítulo 6. Diseño de los Mezcladores
6.2.2. Etapa de conmutación
En esta etapa se persigue que la conmutación (corte-activa) de los pares Q1-Q2 y Q3-Q4 sea lo
más rápida posible. En el caso de que este proceso se ralentice se corre el riesgo de que se
solapen, por lo que el ruido aumenta debido a que habría un instante en que todos conducen. Para
evitar este fenómeno interesa que la corriente que circula por ellas sea pequeña, de modo que se
comunes del cuarteto de transistores. Por esta razón los transistores han de ser pequeños para que
tengan un mejor comportamiento como conmutadores.
La impedancia de carga (RC) debe ser grande para obtener la mayor ganancia de tensión
posible, pero teniendo en cuenta que la polarización guarda cierta dependencia con su valor. Esta
resistencia no contribuye al ruido total, ya que no se encuentra en el camino de la señal.
6.2.3. Especificaciones
Las especificaciones del mezclador up-converter fueron determinadas en el capítulo 4, teniendo
en cuenta las características del sistema en el que se va a integrar. El resultado al que se llegó se
recoge en la Tabla 6.1.
Tabla 6.1 Especificaciones del up-converter
Up-converter
Parámetro
Valor
Unidades
Ganancia de conversión
11.87
dB
IP3 referido a la entrada de RF -21.26
dBm
Figura de ruido SSB
19
dB
Potencia consumida
21
mW
Tensión de alimentación
5
V
RF
32
MHz
OL
2
GHz
FI
2.032
GHz
Frecuencias
6.2.4. Diseño del circuito
El procedimiento de diseño del mezclador comienza con la realización de unos cálculos
teóricos para hallar los valores iniciales de los distintos componentes del circuito. Una vez
159
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
debe evitar una amplitud elevada de oscilador, que introduciría una corriente excesiva en las bases
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
efectuado esto, se depura el diseño mediante una serie de simulaciones, hasta lograr que se
cumplan o mejoren las especificaciones.
Son múltiples los factores a tener en cuenta en el diseño de un mezclador, como la
polarización, ganancia, linealidad, aislamiento, potencia y figura de ruido. Las relaciones entre ellos
son muy estrechas, por lo que ajustar un determinado parámetro para obtener un mejor
rendimiento puede degradar el resto. Esta es la razón por la que en todo momento del diseño se
El circuito se ha simulado utilizando el software Advaned Design System (ADS) de Agilent
Technologies. Las frecuencias de las señales de entrada utilizadas son de 32 MHz para la señal de
radiofrecuencia (fRF) y 2 GHz como señal de oscilador local (fOL), obteniéndose una señal
up-conversion de 2032 MHz. La potencia de la señal de RF es de -52 dBm, mientras que la potencia
de la señal del oscilador local es de 0 dBm.
A partir de aquí se optimizará el mezclador atendiendo a los siguientes aspectos a abordar de
forma consecutiva:
1. Polarización. Establecimiento de las condiciones apropiadas de polarización para los
dispositivos utilizados en el mezclador.
2. Adaptación de impedancias. Adaptación de las impedancias de los puertos de entrada y
salida para evitar reflexiones en los puertos del circuito.
3. Ganancia de conversión. Optimización de los distintos parámetros que influyen en la
ganancia de conversión, como la potencia de la señal del oscilador local, la corriente de
polarización, así como las resistencias de colector.
4. Linealidad. Estudio de la linealidad y su dependencia con la resistencia de carga (RC) y
optimización de esta mediante la técnica de degeneración de emisor. Se debe estudiar también la
dependencia de este parámetro con la potencia de la señal de entrada (PRF).
5. Figura de ruido. Dependencia de la figura de ruido con la corriente de polarización y las
resistencias RC y degeneración de emisor (RE). El ruido añadido por el mezclador afectará al nivel
mínimo de señal y limitará el rango dinámico. Es necesario establecer un compromiso entre ruido,
ganancia y linealidad.
160
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
deben tener presentes todos los parámetros.
Capítulo 6. Diseño de los Mezcladores
6. Área y multiplicidad. Estudio del efecto del área y la multiplicidad de los transistores.
6.2.4.1. Polarización
La primera operación que se ha de efectuar sobre el circuito es el análisis de continua o DC.
Con él se pretende situar a los dispositivos en las regiones de trabajo adecuadas.
El transistor empleado en el diseño de nuestra Célula de Gilbert sigue el modelo
Gummel-Poon [34]. Este bipolar presenta unas curvas características como se recogen en la Figura
6.2. En ésta podemos contemplar la distribución de corrientes de base y colector en función de la
VCE.
1.0
IBB=3.000E-6
IBB=2.500E-6
IBB=2.000E-6
IC.i, mA
0.8
IBB=1.500E-6
0.6
IBB=1.000E-6
0.4
IBB=5.000E-7
0.2
0.0
-0.2
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
VCE
Figura 6.2 Curvas características del transistor.
Como se muestra en la Figura 6.2 este transistor conduce con corrientes de base pequeñas.
Este apunte queda mejor refrendado en la Figura 6.3.
350
300
Beta
250
200
150
100
50
100.u
90.0u
80.0u
70.0u
60.0u
50.0u
40.0u
30.0u
20.0u
IBB
Figura 6.3 β frente a IB.
161
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
6.2.4.2. Estudio del Transistor
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
Como podemos contemplar en la representación de la β frente a la corriente de base (IB),
queda de manifiesto que este coeficiente decrece de manera exponencial con el aumento de dicha
corriente. Este dato se debe tener en consideración a la hora de implementar la red mezcladora. El
empleo de corrientes pequeñas trae consigo un menor consumo.
Para obtener una ganancia adecuada se debe polarizar la etapa de transconductancia en la zona
activa. Tomando una tensión de polarización de 1.5 V en la base de los transistores de la etapa de
transconductancia (REF_RF), se consigue una razonable variación de la señal de entrada RF. Los
transistores de los pares superiores se polarizan de manera que puedan pasar de un estado de
corte a activa (conmutación). De este modo se consigue que el tiempo de conmutación sea
pequeño y la atenuación de esta etapa se aproxime a su valor ideal (π/2). La tensión que hace
posible esto es VB(1-4) = 2.5 V, permitiendo que los transistores Q(1-4) cuando conduzcan lo realicen
en zona activa. Para asegurar la correcta polarización de los transistores, VC(1-4) a de ser de 3.8 V, lo
que permite una tensión en RC de 1.2 V.
La corriente de polarización que se ha determinado es IEE=600 µA, por lo que circularán 300
µA por cada rama del par de transistores de conmutación.
Partiendo de los datos descritos se obtiene la resistencia de colector, RC, a través de la
ecuación (6.1).
RC =
VCC − VC (1− 4)
I EE
=
5V − 3.8V
= 2 kΩ
600 µA
(6.1)
La corriente de polarización se genera mediante un espejo de corriente, el cual servirá de
referencia para suministrar las corrientes al resto de elementos del circuito.
Espejo de corriente
A la hora de implementar el espejo de corriente se nos plantearon dos alternativas, efectuarlo
con bipolares o con MOSFETs. La regulación de la corriente se consigue con el dimensionado de
los transistores, obteniéndose réplicas de la corriente de referencia. En un principio se empleó una
fuente de corriente basada en bipolares, dada su sencillez y que no era necesario el empleo de
resistencias de degeneración para variar la corriente. Sin embargo finalmente se optó por un
espejo de corriente tipo MOS, puesto que estos transistores introducen una mejor linealidad,
162
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Polarización de las entradas
Capítulo 6. Diseño de los Mezcladores
debido al margen de regulación que ofrece la VGS sobre la corriente de drenador, frente a los
bipolares en los que se parte de un valor fijo como es la VBE=0.9.
A continuación se detalla el funcionamiento y cálculos sobre el espejo de corriente mediante
transistores bipolares y MOSFETs.
Espejo de corriente con transistores bipolares
ésta tan sólo con hacer una serie de consideraciones se puede calcular la corriente de referencia.
VCC
Rfuente
IRef
IC2
IB2+IB1
Q2
IC1
Q1
Figura 6.4 Espejo de corriente con bipolares.
Si suponemos ambos transistores iguales (Q1 y Q2), como VBE1=VBE2 deducimos que las
corrientes de emisor, y por tanto de colector de ambos transistores son iguales. Esta deducción
está basada en el hecho de que la corriente de emisor está fijada por la tensión VBE según la
relación de la ecuación (6.2).
VBE
I E = I ES ⋅ e VT
(6.2)
Este efecto nos permite construir fuentes de corriente de valores controlados de forma
sencilla y con buena precisión. Realizando un cálculo más fino de las corrientes que circulan por el
espejo nos damos cuenta de que la polarización de las dos bases la suministra IRef (ecuación (6.3)).
Dado que las corrientes de base suelen ser muy pequeñas en relación a las de colector se puede
considerar que IC es prácticamente igual a IRef [35].
163
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
En la Figura 6.4 se observa la configuración básica del espejo de corriente con bipolares. En
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
I Ref =
VCC − V BE
≈ I C1 = I C2 = I C
R fuente
(6.3)
Espejo de corriente con transistores MOSFETs
VDD
Rfuente
IRef
ID2
Q2
Q1
Figura 6.5 Espejo de corriente con MOSFETs.
El espejo está formado por un MOSFET Q1 conectado en estructura de diodo que genera una
tensión VGS1 impuesta por IRef. Como VGS2= VGS1 y tanto Q1 como Q2 están en región de
saturación, se obtiene la siguiente relación de corrientes:
I D 2 (W L )1
=
=N
I D1 (W L )2
(6.4)
Para que las corrientes de las ramas paralelas sean distintas a la de referencia, basta con
modificar las dimensiones de los transistores, ya que todos los transistores tienen la misma tensión
VGS.
Generalmente la longitud de canal se mantiene igual en todos los transistores para obtener una
mayor igualdad entre ellos.
164
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
El esquema del espejo de corriente basado en MOSFETs es el de la Figura 6.5.
Capítulo 6. Diseño de los Mezcladores
La corriente de trabajo para cada rama es de 600 µA, establecida como la más óptima en las
simulaciones para obtener las especificaciones indicadas. El valor de L=0.4 µm, se ha tomado
próximo al mínimo para esta tecnología, evitándose llegar a este para mantener un pequeño
margen de seguridad a causa de de las posibles tolerancias en el proceso de fabricación.
El establecimiento de los valores de resistencia de referencia y dimensionado de los
transistores, se ha hecho considerando el compromiso que debe existir entre consumo y área. El
transistores. En nuestro caso hemos optado por una Rfuente de 20 kΩ lo cual implica una corriente
de referencia de
I Re f =
V DD − VGS 5 − 2.58
=
= 121µA
R fuente
20 kΩ
(6.5)
La implementación del espejo de corriente para polarizar cada etapa del mezclador se
encuentra representada en la Figura 6.6.
VDD
Mezclador
Buffer
Rfuente
Iref
ID5
Q5
ID4
Q4
ID3
Q3
ID2
Q2
Q1
Figura 6.6 Implementación de las fuentes de corriente.
La Tabla 6.2 recoge los valores de las dimensiones de los transistores que conforman las
fuentes de corriente.
165
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
tomar una corriente de referencia pequeña, implica una subida en el área de la resistencia y los
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
Tabla 6.2 Dimensiones de los transistores de las fuentes de corriente
Espejo de corriente
W
L
Q1
0.4µm 0.4µm
Q2
3µm 0.4µm
Q3
3µm 0.4µm
Q4
2.6µm 0.4µm
Q5
2.6µm 0.4µm
6.2.4.3. Adaptación
El objetivo de la adaptación es conseguir la máxima transferencia de energía. Para ello, los
puertos del mezclador han de presentar la misma impedancia característica que el circuito al que
se va a conectar. Esto se logra insertando una red adaptadora a la impedancia característica (50Ω).
La adaptación se mide mediante los parámetros S. El coeficiente de reflexión a la entrada, S11
(puerto RF), mide la relación entre la potencia reflejada y la que incide en la entrada del mezclador
cuando el resto de los puertos están perfectamente adaptados. Este coeficiente se puede obtener a
través de las ecuaciones (6.6) y (6.7).
S11 =
Zin − Z 0
Zin + Z 0
S11 (dB ) = 20 ⋅ log S11
(6.6)
(6.7)
La adaptación a la entrada se consigue para Zin=ZO=50Ω, lo cual implica que S11=0.
Para medir la adaptación a la salida se usará el coeficiente S22 (puerto de salida), el cual se
define de manera similar al S11, pero aplicado a la salida del mezclador.
Adaptación de los puertos de entrada
La configuración de los puertos de entrada persigue la adaptación a 50Ω, a la vez que aplicar
la tensión de polarización adecuada. En las Figuras 6.7 y 6.8 e muestran las configuraciones
iniciales del puerto de OL y RF respectivamente.
166
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Transistor
Capítulo 6. Diseño de los Mezcladores
R1
R2
Q1
Q2
OL
R3
OL_REF
Q4
Q3
RF_REF
R5
R4
Q5
Q6
RF
Figura 6.8 Configuración inicial puerto RF.
El puerto RF presenta una resistencia de 25Ω (R4) en paralelo con la impedancia del transistor
Q5, cuyo equivalente es 25Ω. En el puerto de OL, la señal se encuentra con el paralelo de dos
resistencias (R1 y R3) de 50Ω, en paralelo con una impedancia mayor (la de entrada del transistor),
lo que equivale a una resistencia de 25Ω. Al ser entradas diferenciales y presentar una resistencia
de 25Ω en cada extremo, la resistencia que se observa en modo diferencial es de 50Ω. En la
entrada de los puertos se tiene una señal alterna (OL ó RF) con un nivel de continua (tensión de
polarización).
El puerto de RF queda adaptado mediante la configuración de resistencias comentadas,
llevando la parte real a 50Ω, mientras que la parte imaginaria presenta un cierto valor capacitivo
que es minimizado por el efecto de las bobinas transformadoras. En la Figura 6.9 se pueden
apreciar los parámetros de dispersión en un rango de frecuencias de 1 a 3 GHz para el puerto de
oscilador y para un rango de 0 a 40 MHz para el puerto de entrada. Ambos parámetros se
encuentran próximos al centro de la carta de Smith lo que representa que se encuentran adaptados
a sus respectivas frecuencias de trabajo.
167
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Figura 6.7 Configuración inicial del puerto OL.
a)
b)
Figura 6.9 Variación de los parámetros S11 (puerto RF) y S22 (puerto OL) adaptados, a) OL y b) RF.
El coeficiente de onda estacionaria (VSWR), también nos da una idea del grado de adaptación
que presentan nuestros puertos. En la Figura 6.10 se puede ver que el VSWR se encuentra en
ambos puertos por debajo de 1.04.
a)
b)
Figura 6.10 VSWR de los puertos adaptados a) RF, b) OL.
Adaptación del puerto de salida
A la salida se ha puesto un buffer con una configuración en seguidor de emisor. Ésta se emplea
por poseer unas características de impedancia de entrada y salida particulares. Así, la impedancia
de entrada es alta, lo que es interesante dada la alta impedancia vista a la salida del mezclador. Sin
168
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
Capítulo 6. Diseño de los Mezcladores
embargo, a la salida el seguidor tiene una impedancia muy baja, permitiendo una fácil adaptación.
En este sentido lo que se busca es la máxima transferencia de energía, puesto que se trata de un
puerto que opera a una frecuencia de 2032 MHz. El ajuste de la impedancia de salida se consigue
mediante la variación en la corriente que suministra el espejo, buscándose tener una impedancia
de salida en cada rama de 25Ω, quedando adaptado a 50Ω al pasar a modo diferencial.
Q10
C
VSalida
Figura 6.11 Configuración en seguidor de emisor.
En la Figura 6.11 podemos ver el esquema del seguidor de emisor. Los elementos que
intervienen son el transistor superior, y la fuente de corriente implementada con transistores
MOSFETs. La salida se toma en el emisor del transistor bipolar.
freq (1.008GHz to 3.000GHz)
a)
freq (1.008GHz to 3.000GHz)
b)
Figura 6.12 Variación del parámetro S33 (puerto de salida FI) de 1 a 3 GHz a) sin adaptar y b) adaptado.
169
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
5 V.
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
En la Figura 6.12 se observa el parámetro S33, referido al puerto de salida para un rango de
frecuencias de 1 a 3 GHz, sin adaptar y adaptado. La adaptación se logra disminuyendo las áreas
Figura 6.13 VSWR del puerto de salida FI, adaptado.
La Figura 6.13 muestra el coeficiente de onda estacionaria (VSWR), asociado al puerto de FI.
Se puede ver que para la frecuencia de trabajo presenta un valor inferior a 1.01.
6.2.4.4. Ganancia de Conversión
La ganancia de conversión está ligada a diferentes parámetros del mezclador, como la
conmutación de los transistores del par superior, la corriente de polarización (IEE), la resistencia de
colector (RC), etc. En este apartado se estudiarán estos factores.
Ganancia de conversión en función de la potencia del oscilador local
El primer paso es establecer la potencia de oscilador local (POL) suficiente que produzca un
valor razonable de ganancia de conversión.
El valor de la potencia de oscilador local debe permitir que los transistores de conmutación
presenten una impedancia serie baja y conmuten lo más rápido posible.
170
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
de los transistores del espejo de corriente del buffer de salida.
Figura 6.14 Ganancia de conversión en función de la potencia de oscilador local.
En la Figura 6.14 se muestra la ganancia de conversión en función de la potencia del oscilador
local. La ganancia comienza a mantener un valor constante a partir de 0 dBm. Por ello se ha
tomado este valor de potencia como el adecuado para obtener la ganancia de conversión deseada.
Ganancia de conversión en función de la corriente de polarización
La Figura 6.15 pone de manifiesto la relación existente entre la corriente de polarización (IEE)
y la ganancia del sistema. La ganancia se incrementa de forma directa con la corriente de
polarización, sin embargo dadas las condiciones de consumo y ruido se ha optado por una
corriente intermedia, de 600 µA.
Figura 6.15 Ganancia de conversión en función de la corriente de polarización (IEE).
171
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Capítulo 6. Diseño de los Mezcladores
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
Ganancia de conversión en función de la resistencia de colector (RC)
La resistencia de colector tiene una implicación directa sobre la ganancia de conversión, se
puede considerar aumentar el valor de esta resistencia para mejorar esta prestación.
La simulación de la ganancia de conversión en función de la RC se ha realizado sin degenerar
los emisores de los transistores, con el fin de observar con mayor claridad el efecto de esta
resistencia. En la Figura 6.16 se presenta el resultado de dicha simulación. Se observa que para
mientras que a partir de los 4000 Ω decrece ligeramente este valor. A partir de este último valor se
corre el riesgo de concentrar la tensión en RC y dejar despolarizados los transistores de
conmutación y de entrada. Para fijar definitivamente la resistencia de colector habrá que observar
su influencia sobre la linealidad para decantarnos por el valor adecuado.
RC
Figura 6.16 Ganancia de conversión en función de la resistencia de colector (RC).
6.2.4.5. Linealidad
Un circuito tendrá características no lineales cuando exista una variación en la ganancia con
respecto al nivel de señal de entrada. En este caso la señal resultante estará distorsionada o
comprimida.
Estos dos fenómenos que afectan a la linealidad del mezclador tienen su origen en la etapa de
entrada y de conmutación.
Cuando la señal aplicada a la entrada es mayor que la máxima entrada diferencial aparecerá
compresión de la señal. La mejora de la linealidad se puede lograr aumentando la corriente de
polarización e insertando una resistencia de degeneración de emisor, lo que aumenta la potencia y
disminuye la ganancia.
172
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
valores de RC por encima de los 2000 Ω la ganancia se mantiene estabilizada a un cierto valor,
Capítulo 6. Diseño de los Mezcladores
Un valor de RC elevado acarrea la despolarización de los transistores de conmutación. De este
modo, la VCE de éstos disminuye, forzando a los transistores a salir de la zona activa y pasar a la de
saturación, por lo que aumenta el tiempo de conmutación. Esto se arregla disminuyendo la
corriente de polarización, sin afectar demasiado a la ganancia, por lo que tendremos más margen
de regulación de la RC.
En la Figura 6.17 se observa que a medida que se aumenta la RC disponemos de menor nivel
de IP3 de entrada. A la hora de establecer el valor de dicha resistencia se debe tener en cuenta la
polarización de la cadena de transistores, por lo que al disponer de una alimentación elevada
optamos por una RC de 2 kΩ. De esta manera aseguramos la correcta polarización de las tres
etapas de transistores que están bajo dicha resistencia y además se obtiene un valor de IIP3 de 15.75 dBm.
RC
Figura 6.17 IIP3 en función de la resistencia de colector RC.
Aumento de la linealidad mediante degeneración de emisor
El IP3 sufre una considerable mejora aplicando degeneración de emisor en el par transistores
de la entrada. Esto sucede a costa de la reducción de la ganancia de conversión. La configuración
inicial se muestra en la Figura 6.18.
173
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Linealidad en función de RC
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
RE
Q2
RE
IEE
Figura 6.18 Inclusión de resistencias de degeneración de emisor.
El problema del circuito de la Figura 6.18 radica en el apareamiento de las dos resistencias de
emisor, ya que una diferencia entre ellas debida a las tolerancias que presentan provocará un nivel
de offset. Para superar este inconveniente se ha empleado una configuración que elimina este
problema, que consiste en emplear una sola resistencia de degeneración tal y como se representa
en la Figura 6.19.
Vi1
RC
RC
Vo1
Vo2
Q1
IEE
Q2
RE
Vi2
IEE
Figura 6.19 Modificación del circuito de degeneración de emisor.
La linealidad del mezclador es solucionada mediante las técnicas anteriormente descritas,
siendo la máxima señal que puede tener a la entrada:
Vm = ± I EE ⋅ R E
174
(6.8)
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Q1
Capítulo 6. Diseño de los Mezcladores
Y la salida del circuito será:
Vod
R
=− C
Vid
RE
(6.9)
•
•
Vod=Vo1-Vo2
Vid=Vi1-Vi2
A continuación, analicemos como afecta el cambio realizado en la célula de Gilbert a la
respuesta del mezclador en cuanto a ganancia de conversión y linealidad.
RE
Figura 6.20 Ganancia de conversión en función de la resistencia de emisor.
La Figura 6.20 refleja las variaciones de la ganancia de conversión con respecto a la resistencia
de degeneración de emisor. Como se deduce en la ecuación (6.9), un aumento de RE produce una
disminución de la ganancia. Este estudio se debe contrastar con el de la linealidad para ver que
resistencia es la más idónea para las especificaciones indicadas.
El análisis de la linealidad en función de la RE está representado en la Figura 6.21, donde el IP3
de entrada mejora notablemente con el incremento de la resistencia de emisor, alcanzando valores
de IP3 de entrada que van desde los 0 dBm (RE de 1 kΩ) hasta los -21 dBm (sin RE).
175
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
donde:
RE
Figura 6.21 IIP3 en función de la resistencia de emisor.
El mezclador presenta una ganancia de conversión de 11 dB, para una RC de 2000 Ω sin
degeneración de emisor. Sin embargo, la RE que produce un IIP3 máximo (1 kΩ), reduce la
ganancia hasta un valor de -10 dB.
Partiendo de que debe existir un compromiso entre ganancia y linealidad, como valor previo al
análisis de ruido, se elige una resistencia de 100 Ω, con la que se obtienen unos valores de
ganancia e IIP3 de 5 dB y -14 dBm respectivamente.
6.2.4.6. Figura de ruido
Hay dos tipos de ruido que afectan al mezclador, el ruido térmico o Johnson y el ruido shot.
El ruido térmico es causado por la agitación térmica de los portadores en un conductor o
semiconductor, por lo tanto estará presente en todo componente que ofrezca una resistencia al
paso de la corriente (en circuitos RF, resistencias y transistores). Si bien este ruido es
independiente de la corriente, tiene influencia en el aumento de la potencia.
El ruido shot está asociado al mecanismo físico de salto de una barrera potencial por un
portador de carga. Como consecuencia, el ruido shot dependerá de la carga del electrón, del valor
medio de la corriente y, como en el caso del ruido térmico del ancho de banda.
Conociendo estas definiciones no resulta difícil entender que los parámetros que se pueden
modificar para combatir el ruido son las resistencias, el área de los transistores y la corriente de
polarización, ya que el ancho de banda o la temperatura no pueden ser ajustadas por el diseñador.
176
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Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
Capítulo 6. Diseño de los Mezcladores
Reducción de la figura de ruido
La figura de ruido depende fundamentalmente de la corriente de polarización y la resistencia
de degeneración RE. Disminuir el valor de la resistencia de emisor mejorará la figura de ruido,
aunque empeorará la linealidad del sistema. Para obtener una figura de ruido mínima, primero
estableceremos la corriente de polarización que nos ofrece ciertas garantías en cuanto al ruido. A
partir de esta determinación se obtendrá la resistencia de degeneración.
corriente de polarización que atraviesa la célula de Gilbert. El aumento de la corriente viene
asociado a una disminución de la figura de ruido, no obstante no conviene irse a un valor elevado
de IEE puesto que se dispararía el consumo.
En el diseño se ha tomado un valor de corriente de 600 µA, al presentar unas características
de ruido aceptables.
Figura 6.22 Figura de ruido en función de la corriente de polarización IEE.
La resistencia de degeneración tiene una gran contribución a la figura de ruido del sistema.
Este hecho es debido a que el ruido térmico que introduce esta resistencia, se encuentra en el
camino de la señal, a la entrada de RF. Observando la Figura 6.23 se aprecia que el aumento de la
resistencia de degeneración afecta de manera negativa en la figura de ruido. Los valores de RE para
los que se obtiene un buen resultado en cuanto a ruido están por debajo de 100Ω.
177
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
La Figura 6.22 recoge la figura de ruido de banda lateral única (SSB_NF) en función de la
Figura 6.23 Figura de ruido en función de RE.
Disminución de la figura de ruido mediante el uso de una red de degeneración inductiva
La disminución de la figura de ruido se consigue sustituyendo la resistencia de degeneración
por una red inductiva. Si bien tiene la ventaja de que la bobina ideal no añade ruido al circuito y
reduce su consumo, presenta el inconveniente de que es el área que ocupa es elevado.
En las siguientes figuras se contrastan los resultados obtenidos con una degeneración resistiva
(Figura 6.24) y con una inductiva (Figura 6.25). Comparando ambos resultados se evidencia una
mejora con la red inductiva.
RE
RE
a)
b)
Figura 6.24 a) IP3 y ganancia de conversión, b) Figura de ruido en función de RE.
178
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LE
a)
LE
b)
Figura 6.25 a) IP3 y ganancia de conversión, b) Figura de ruido en función de LE.
En la Figura 6.24 se puede ver como la ganancia disminuye hasta valores de –10 dB y la figura
de ruido se dispara con el aumento de la resistencia de degeneración. Sin embargo para el caso de
degeneración inductiva la ganancia se mantiene estable a un valor de unos 12.5 dB, mientras que
la figura de ruido oscila entre 16 y 13.5 dB.
Por tanto, se ha elegido una red inductiva con un valor de LE de 2 nH. La tecnología de AMS
presenta bobinas, aunque éstas son de baja calidad. Por eso se optó por usar las bobinas diseñadas
por el IUMA consiguiendo factores de calidad de hasta 13.5, a una frecuencia central de 5.5 GHz
[36]. Los resultados que arrojan las simulaciones para esta configuración son una ganancia de 12.5
dB, un IP3 de entrada de -15 dBm y una figura de ruido de 15.2 dB.
6.2.4.7. Selección de los valores idóneos de funcionamiento del circuito
Como se ha venido comentando, todos los parámetros del mezclador están relacionados entre
sí. Por ello, después de haber abordado los diferentes problemas que han surgido en el diseño, se
hace necesario llegar a una única solución que reúna las características establecidas.
En un primer estudio el mezclador sin degeneración de emisor presentaba una ganancia
elevada, sin embargo una pobre linealidad que no alcanzaba las especificaciones. La inclusión de
una red de degeneración logra una mejora de la linealidad, que tiene como contrapartida una
reducción de la ganancia y un aumento de la figura de ruido. Este obstáculo se salva con el
cambio de la resistencia por una bobina (2 nH y Q=10.7) en la red de degeneración.
Las especificaciones iniciales y las obtenidas se recogen en la Tabla 6.3. Estos resultados
pueden ser optimizados mediante un estudio de la influencia del dimensionado de los distintos
transistores que intervienen.
179
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Capítulo 6. Diseño de los Mezcladores
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
Tabla 6.3 Especificaciones iniciales y obtenidas
Especificaciones up-converter
Requeridas Obtenidas Unidades
Ganancia de conversión
11.87
12.5
dB
IIP3
-21.26
-15
dBm
Figura de ruido
19
15.2
dB
Potencia consumida
21
16.65
mW
6.2.4.8. Estudio de la variación de las prestaciones con el área y la multiplicidad de los
transistores
La optimización del diseño a través de las áreas de los transistores supone un factor
fundamental en el diseño del mezclador. Con esta variable se consigue regular la mayor o menor
cantidad de corriente que circula por las bases de los HBT.
En la etapa de conmutación, para introducir las menores pérdidas y el mínimo nivel de ruido,
se emplean corrientes pequeñas. Al contrario sucede con la etapa de radiofrecuencia, donde se
precisan corrientes grandes para reducir la resistencia del transistor y por tanto el ruido. En el
buffer sucede algo similar, como se podrá comprobar más adelante.
La Figura 6.26 muestra la ganancia de conversión (eje vertical) en función del área de los
transistores de conmutación (Q1-4) (eje horizontal) y del área de los transistores del par diferencial
(Q5-6) (AreaDif).
180
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Parámetro
Figura 6.26 Ganancia de conversión en función de las áreas de Q5-6 (AreaDif) y Q1-4 (AreaVar).
En la Figura 6.26 se puede ver como la ganancia aumenta con el incremento del área de los
transistores de la etapa de transconductancia (AreaDif). Sin embargo manteniendo las áreas de los
transistores de RF, las variaciones se producen para el área de los transistores de conmutación,
donde aparecen diferencias máximas de hasta 3 dB al seleccionar los casos extremos. Para
optimizar la ganancia se tomará inicialmente el mínimo valor que la mantenga próximo a la
máxima ganancia, sin perder de vista el resto de las figuras de mérito.
La Figura 6.27 representa la figura de ruido (eje vertical) en función de los transistores de
conmutación Q1-4 (eje horizontal) y el área de los transistores del par diferencial Q5-6 (AreaDif).
181
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Capítulo 6. Diseño de los Mezcladores
Figura 6.27 Figura de ruido en función de las áreas Q5-6 (AreaDif) y Q1-4(eje horizontal).
La figura de ruido disminuye con el aumento de las áreas de los transistores Q5-6. Los
transistores Q1-4 afectan en menor medida, siempre y cuando su área se encuentre por encima de
un determinado valor, a partir del cual se mantiene fijo.
En la Figura 6.28 se representa el IIP3 (eje vertical) en función de los transistores de
conmutación Q1-4 (eje horizontal) y el área de los transistores del par diferencial Q5-6 (AreaDif).
182
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Capítulo 6. Diseño de los Mezcladores
-6
AreaDif=1.000
-7
-8
-9
-11
AreaDif=3.000
-12
AreaDif=5.000
-13
AreaDif=7.000
AreaDif=9.000
AreaDif=11.000
AreaDif=13.000
-14
-15
-16
-17
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
AreaVar
Figura 6.28 IIP3 en función de las áreas Q5-6 (AreaDif) y Q1-4(eje horizontal).
A partir de estas simulaciones se debe establecer un compromiso entre ganancia, ruido y
linealidad. Debido a la influencia de las dimensiones de Q1-4, se busca la combinación de áreas que
ofrece un mejor comportamiento para este parámetro, teniendo en cuenta que los valores de
ganancia de conversión y figura de ruido sean aceptables. Las dimensionas seleccionadas son las
recogidas en la Tabla 6.4, siendo Q1-4 los transistores de conmutación y Q5-6 los transistores de
radiofrecuencia.
Tabla 6.4 Áreas de los transistores Q1-6
Áreas transistores Q1-6 del up-converter
Transistores Bipolares
Dimensión
tipo
Área
Unidad
Q1,2,3,4
npn121
4
µm2
Q5-6
npn121
8
µm2
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IP3input
-10
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
6.2.5. Simulaciones con los diferentes modelos
Los estudios efectuados hasta el momento se han llevado a cabo con el transistor modelo
Gummel-Poon. Los circuitos finales también se han simulado usando el modelo VBIC (Vertical
Bipolar Inter Company) que considera algunos efectos que no están incorporados en el modelo
Gummel-Poon.
funcionamiento de los sistemas al utilizar modelos de alta velocidad (High Speed-Hs) y alta ganancia
(High Beta-Hb) de los transistores.
En la Tabla 6.5 se exponen los resultados obtenidos mediante simulación de la ganancia de
conversión, el IIP3 y la figura de ruido del mezclador para los modelos Gummel-Poon y VBIC. Para
ello se han empleado los parámetros correspondientes a Typical Mean (Tm), High Speed (Hs) y High
Beta (Hb).
Tabla 6.5 Ganancia de conversión, IIP3 y figura de ruido del mezclador Gilbert utilizando el modelo
Gummel-Poon y VBIC
Parámetros
Gummel-Poon
VBIC
Tm
Hs
Hb
Tm
Hs
Hb
Ganancia(dB)
12.5
14.9
9.5
14.2
16.2
11.5
IIP3 (dBm)
-15.3
-17.5
-12.3
-16.5
-18.4
-13.8
NF SSB (dB)
15.2
13.9
16.2
15.1
14.1
16.1
Los modelos simulados presentan muy pocas variaciones en cuanto al comportamiento de la
ganancia de conversión, el nivel de IP3 y la figura de ruido. El que más se ajusta a nuestras
exigencias es el modelo Gummel-Poon del tipo typical mean, dado que es el que se ha empleado para
optimizar el diseño.
184
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Del mismo modo se han realizado simulaciones de esquinas para comprobar el
Capítulo 6. Diseño de los Mezcladores
6.2.6. Listado de componentes
En la Tabla 6.6 se muestra un listado con los valores de los componentes del mezclador
doblemente balanceado.
Componente
Valor
Unidad
Q1, Q2, Q3, Q4
4
µm2
Q5, Q6
8
µm2
Q7, Q8
4
µm2
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Tabla 6.6 Valores finales de los componentes del circuito
Transistores Bipolares
Transistores MOSFET
Q1
W
L
0.4
0.4
µm
Q2, Q3
3
0.4
µm
Q4, Q5
2.6
0.4
µm
Resistencias
R1, R3
25
Ω
R2
50
Ω
R4, R5
25
Ω
RC
2
kΩ
Rfuente
20
kΩ
2
nH
Bobina
LE
6.3. Diseño del mezclador de down-conversion
El diseño del down-converter se aborda desde un punto de vista más práctico, puesto que al ser el
mismo circuito que el de up-conversion la mayor parte del proceso se ha comentado en los apartados
anteriores. La configuración empleada es la misma, lo único que cambia es la distribución de
frecuencias que hace que varíen algunos resultados y la configuración en el buffer de salida.
De los seis puntos en los que dividimos el análisis del mezclador, el único que no cambia es el
de la polarización del circuito. En el resto expondremos los resultados de las simulaciones con las
185
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
modificaciones que se producen, puesto que ya se han estudiado las posibles vías de solución a los
problemas que se presentan en el diseño. Los aspectos que vamos a tratar son:
1. Adaptación de impedancias.
2. Ganancia de Conversión.
3. Linealidad.
6.3.1. Especificaciones
Las especificaciones del mezclador down-converter fueron determinadas en el capítulo 4,
teniendo en cuenta las características del sistema en el que se va a integrar. El resultado al que se
llegó se recoge en la Tabla 6.7.
Tabla 6.7 Especificaciones del down-converter
down-converter
Parámetro
Valor
Unidades
Ganancia de conversión
14.87
dB
IP3 referido a la entrada de RF
-10
dBm
Figura de ruido SSB
19
dB
Potencia consumida
32
mW
Tensión de alimentación
5
V
RF
2.032
GHz
OL
2
GHz
FI
32
MHz
Frecuencias
6.3.2. Diseño del circuito
Las frecuencias de las señales de entrada utilizadas son de 2032 MHz para la señal de
radiofrecuencia (fRF) y 2 GHz como señal de oscilador local (fOL), obteniéndose una señal
down-conversion de 32 MHz. La potencia de la señal de RF es de -54 dBm, mientras que la potencia
de la señal del oscilador local es de 8 dBm.
186
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4. Figura de ruido.
Capítulo 6. Diseño de los Mezcladores
6.3.2.1. Adaptación
En cuanto a la adaptación, la única variación afecta a la salida del mezclador. Al ser el mismo
circuito, pero con una función diferente, se hace necesario modificar el buffer para adaptarlo. Dado
que la salida trabaja a bajas frecuencias, en este caso se podría obviar tal modificación.
En la Figura 6.28 se muestra la variación del parámetro S33 para frecuencias de 1 a 40 MHz.
a)
b)
Figura 6.29 Variación del parámetro S33 (puerto de salida FI) de 1 a 40 MHz a) sin adaptar y b) adaptado.
6.3.2.2. Ganancia de conversión
Siguiendo el mismo procedimiento que para el up-converter simulamos los parámetros que
guardan relación con la ganancia de conversión.
Ganancia de conversión en función de la potencia del oscilador local
En la Figura 6.30 se observa la ganancia de conversión del down-converter para un barrido de la
potencia del oscilador local. En la misma figura se puede ver como la ganancia se mantiene a un
valor fijo a partir de 0 dBm. Para garantizar un funcionamiento correcto del mezclador hemos
elegido una potencia de oscilador de 8 dBm.
187
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Como se puede ver, para la frecuencia de trabajo se encuentra próximo al punto unidad.
Figura 6.30 Ganancia de conversión en función de la potencia del oscilador local.
Ganancia de conversión en función de la corriente de polarización
Comparando los resultados ofrecidos por la Figura 6.15 y los de la Figura 6.31, se aprecia
como hay un incremento de ganancia con la variación de la corriente para esta última. Esto se
debe a que, a pesar de que ambas configuraciones son similares, el buffer del down-converter es
diferente.
La corriente de polarización de las ramas principales del mezclador se deja en 600 µA. Para
este valor la ganancia es de 15.5 dB.
Figura 6.31 Ganancia de conversión en función de la corriente de polarización (IEE).
188
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
Capítulo 6. Diseño de los Mezcladores
Ganancia de conversión en función de la resistencia de colector (RC)
En la Figura 6.32 se muestra la ganancia de conversión frente a la resistencia de colector. De
igual modo que sucedió con la polarización, se observa que la ganancia del down-converter es
superior a la del mezclador de up-converter. La RC que hace posible alcanzar los valores de ganancia
especificados tiene un valor 3000 Ω. La ganancia para esta resistencia es de 15 dB, cantidad que se
tolerancia.
RC
Figura 6.32 Ganancia de conversión en función de la resistencia de colector RC.
6.3.2.3. Linealidad
Este parámetro evidencia una mejora respecto del anterior diseño. La consecución de una
notable linealidad viene derivada de la variación de la relación de transformación (T) de las
bobinas transformadoras a la salida del mezclador. En el up-coverter esta relación de transformación
toma un valor de 2, mientras que en éste la linealidad se ve mejorada con un factor de 4. Esto se
debe a que la impedancia vista desde el secundario del transformador se ve reducida por la inversa
del factor de transformación al cuadrado. Al presentar la salida del mezclador un valor de
impedancia más bajo que la entrada del dispositivo al que se acopla, se produce una mayor
concentración de tensión en este último elemento.
189
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
puede ver alterada como mucho en unos 2 dB alrededor de la cifra anterior en función de la
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
Linealidad en función de RC
La Figura 6.33 muestra los niveles de IP3 de entrada con la variación de la resistencia de
colector. Estos niveles basculan entre -3.7 dBm (máximo, RC=4 kΩ) y -5.3 dBm (mínimo, 3 kΩ).
En la figura se aprecia una depresión entre los valores de 2.5 kΩ y 3.5 kΩ con niveles de IP3
RC
Figura 6.33 IIP3 en función de la resistencia de colector RC.
Aumento de la linealidad mediante degeneración
El aumento de la linealidad, al igual que se hiciera en el mezclador de subida, se logra
mediante degeneración de emisor. La Figura 6.34 presenta los niveles de IIP3 en función de la RE.
Al degenerar con resistencias se incrementa en gran medida la linealidad, pero esta opción
tiene como contrapartida la disminución de la ganancia y el incremento de la figura de ruido.
190
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
inferiores a los -5 dBm.
Figura 6.34 IIP3 en función de la resistencia de emisor.
6.3.2.4. Figura de ruido
La figura de ruido guarda cierta dependencia con parámetros tales como la corriente de
polarización y la resistencia de emisor. Por ello, el estudio de éstos puede ayudar a disminuir la
figura de ruido y robustecer al circuito contra este factor.
Reducción de la figura de ruido
La curva de la Figura 6.35 empieza a tener valores de figura de ruido aceptables a partir de los
200 µA, sin embargo este valor es insuficiente para obtener la ganancia de conversión requerida.
Por esta razón la corriente se sigue manteniendo a 600µA, ya que además de ofrecer los valores de
ganancia adecuados, la figura de ruido mejora notablemente (15.8 dB).
191
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Capítulo 6. Diseño de los Mezcladores
Figura 6.35 Figura de ruido en función de la corriente de polarización (IEE).
En la Figura 6.36 se contempla como la figura de ruido crece a medida que aumentamos la
resistencia de emisor. Como ya hiciéramos en el apartado de la figura de ruido se deben de
estudiar otras alternativas que hagan más viable la degeneración de emisor.
Figura 6.36 Figura de ruido en función de la resistencia de emisor.
192
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Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
Capítulo 6. Diseño de los Mezcladores
Disminución de la figura de ruido mediante el uso de una red de degeneración inductiva
En la Figura 6.37 se aprecia como la degeneración resistiva reduce drásticamente la ganancia
de conversión, pasando de los 15 dB (sin degeneración) a los -4 dB (RE de 1 kΩ). En el caso de la
figura de ruido el incremento de la RE hace que se alcancen valores máximos de 26 dB. Debido a
esto se opta por una red de degeneración inductiva. Como se puede comprobar en la Figura 6.38
tanto la ganancia como la figura de ruido mantienen unos valores más óptimos que en el caso
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
anterior.
RE
RE
b)
a)
Figura 6.37 a) IP3 y ganancia de conversión, b) Figura de ruido en función de RE.
LE
a)
LE
b)
Figura 6.38 a) IP3 y ganancia de conversión, b) Figura de ruido en función de LE.
6.3.2.5. Selección de los valores idóneos de funcionamiento del circuito
El núcleo del mezclador se mantiene fiel al diseño inicial del up-converter. Con la salvedad de la
modificación en el buffer de salida, que por razones de distribución de frecuencias se ha variado.
193
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
La novedad respecto al circuito de up-conversion se encamina en cumplir las exigencias de
linealidad establecidas en las especificaciones. La mejora de la linealidad se ha conseguido, además
de con la aportación de la red de degeneración inductiva (5 nH), con el cambio de la relación de
transformación del transformador de salida.
En la Tabla 6.8 se recogen las características requeridas frente a las obtenidas.
Especificaciones down-converter
Parámetro
Requeridas Obtenidas Unidades
Ganancia de conversión
14.87
15.71
dB
IIP3
-10
-4.2
dBm
Figura de ruido
19
15.6
dB
Potencia consumida
32
16.5
mW
6.3.2.6. Estudio de la variación de las prestaciones con el área y la multiplicidad de los
transistores
La optimización del diseño depende de la correcta elección del dimensionado de los
transistores sobre todo de los del núcleo del mezclador.
En este estudio se ha efectuado una variación de las áreas de los transistores dejando fija la
corriente de polarización (600 µA). El análisis muestra la ganancia de conversión y los niveles de
entrada de IP3 en función de las áreas de los transistores Q1-4 (eje horizontal) y Q5-6 (Areadif). La
figura de ruido no se ha incluido puesto que exhibe el mismo comportamiento que la de la Figura
6.27.
194
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Tabla 6.8 Especificaciones iniciales y obtenidas
Capítulo 6. Diseño de los Mezcladores
16.5
16.0
AreaDif=13.000
AreaDif=11.000
AreaDif=9.000
15.5
AreaDif=7.000
15.0
AreaDif=5.000
14.5
ConvGain
13.5
13.0
12.5
12.0
11.5
11.0
AreaDif=1.000
10.5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
AreaVar
Figura 6.39 Ganancia de conversión en función de las áreas de Q5-6 (AreaDif) y Q1-4 (AreaVar).
La Figura 6.39 muestra la ganancia de conversión, donde los valores de ganancia aparecen más
estables que en el caso que se contempló en el apartado 6.2.4.8. Las mayores variaciones se
producen con las áreas de la etapa de RF, donde interesará tomar un valor alto para obtener una
buena ganancia. Como resulta lógico las áreas de conmutación tienen poca influencia sobre la
ganancia. Para establecer este área se debe recurrir a la medida del IIP3.
En la Figura 6.40 se observa que a partir de un área de 2 µm2 (AreaVar) la respuesta del IIP3
del mezclador es más suave, alcanzando el valor máximo para un área de 4 µm2.
195
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
AreaDif=3.000
14.0
Figura 6.40 IIP3 de conversión en función de las áreas de Q5-6 (AreaDif) y Q1-4 (AreaVar).
La Tabla 6.9 recoge las dimensiones de los transistores del núcleo del mezclador.
Tabla 6.9 Áreas de los transistores Q1-6
Áreas transistores Q1-6 del down-converter
Dimensión
Transistores Bipolares
tipo
Área
Unidad
Q1,2,3,4
npn121
4
µm2
Q5-6
npn121
8
µm2
6.3.3. Simulaciones con diferentes modelos
En la Tabla 6.10 se exponen los resultados obtenidos mediante simulación al emplear los
modelos Gummel-Poon y VBIC.
Al igual que pasara en el apartado 6.2.5 las variaciones de los diferentes parámetros son
mínimas para los modelos empleados.
196
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
Capítulo 6. Diseño de los Mezcladores
Tabla 6.10 Ganancia de conversión, IIP3 y figura de ruido del mezclador Gilbert utilizando el modelo
Gummel-Poon y VBIC
VBIC
Tm
Hs
Hb
Tm
Hs
Hb
Ganancia(dB)
15.71
14
12.2
13
13.56
11.8
IIP3 (dBm)
-4.2
-5.2
-4.1
-4.4
-5.1
-3.2
NF SSB (dB)
15.545
14.5
16.6
15.5
14.5
16.5
6.3.4. Listado de componentes
La Tabla 6.11 resume los valores finales de los componentes presentes en la configuración del
down-converter.
Tabla 6.11 Valores finales de los componentes del circuito
Componente
Valor
Unidad
Q1, Q2, Q3, Q4
4
µm2
Q5, Q6
8
µm2
Q7, Q8
4
µm2
Transistores Bipolares
Transistores MOSFET
Q1
W
L
0.4
0.4
µm
Q2, Q3
3
0.4
µm
Q4, Q5
2.6
0.4
µm
Resistencias
R1, R3
25
Ω
R2
50
Ω
R4, R5
25
Ω
RC
3
kΩ
Rfuente
20
kΩ
5
nH
Bobina
LE
197
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Gummel-Poon
Parámetros
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
Una vez realizado el diseño de los mezcladores y analizado su comportamiento de manera
individual, ya sólo resta integrarlos en el sistema de modulación QPSK para analizar el
funcionamiento conjunto de los diseños. Esta operación se llevará a cabo mediante las
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
estimaciones de la curva de la BER y los diagramas de ojos en el capítulo 7.
198
Simulaciones del Sistema y Conclusiones
7. Simulaciones de los diseños
7.1. Introducción
En este capítulo se analiza el funcionamiento en conjunto de los elementos diseñados. Así,
para el sistema QPSK completo se obtendrán, entre otros, la curva BER y los diagramas de ojo
correspondientes a cada canal. Estas simulaciones se acompañarán de los comentarios oportunos,
además de los pasos seguidos para conseguir estas medidas.
En los sistemas digitales, el análisis del BER tiene un significado práctico para las mediciones
de la sensibilidad del receptor y proporciona una indicación adicional de la calidad de la
modulación del transmisor y del receptor.
Finalmente se expondrán las conclusiones obtenidas y se compararán los diseños con trabajos
similares. Así mismo se indicarán las posibles líneas de trabajo futuras.
7.2. Simulaciones sobre el Sistema QPSK
En este estudio se pretende realizar una estimación de la Pe ó BER. Para ello se ha de tener en
cuenta los siguientes aspectos de forma consecutiva:
1. Configuración del modelo de sistema de comunicaciones. Establecimiento de las
condiciones óptimas de trabajo del sistema.
199
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Capítulo 7
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
2. Modelado del ruido del sistema. Estudio del modelado del ruido en el simulador.
3. Configuración de las simulaciones de la BER. Montaje para la realización del análisis de la
BER en un sistema RF y ajuste de los parámetros del simulador.
En los siguientes apartados pasamos a describir cada uno de estos aspectos de forma más
detallada.
7.2.1. Configuración del modelo de sistema de comunicaciones
El esquema empleado para realizar estas simulaciones es el mismo que se utilizó para estudiar
el sistema QPSK en el capítulo 4. Entre las modificaciones realizadas respecto al sistema original
cabe resaltar:
Que se pasa de disponer de dos fuentes de datos a una sola y se incorpora un splitter
para obtener los flujos de datos I y Q.
Inclusión del modulador y demodulador diseñados.
Disposición de un amplificador en el recuperador de portadora para alcanzar los
niveles exigidos por nuestro demodulador.
En este tipo de simulaciones es importante conocer el funcionamiento del sistema y de las
señales que intervienen en él en todo momento. La Figura 7.1 refleja los puntos de mayor interés
para el estudio que estamos realizando.
Filtro Paso Bajo
Recuperador
de
portadora
Amplificador
CRC
RF
C
Modulador
en
cuadratura
RF
Splitter
Display Canal Q
Filtro Paso Bajo
A
1
Q
3
Datos
B
Splitter
50Ω
CANAL
2
I
Filtro Paso Bajo
Amplificador
RF
RF
Amplificador
de
potencia
3
1
2
Display Canal I
4
Filtro Paso Bajo
Demodulador
en
cuadratura
50Ω
Receptor
Transmisor
Figura 7.1 Sistema QPSK diseñado.
200
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
4. Evaluación de los resultados. Obtención de los resultados y descripción de los mismos.
Capítulo 7. Simulaciones del Sistema y Conclusiones
En el capítulo 4 se había visto la simulación del sistema QPSK con dos fuentes de datos
debido a que resulta más práctico a la hora de abordar su análisis. No obstante, el caso real es el
que contempla un único elemento generador de señal. En esta última opción se consigue igualar
los tiempos de generación de la señal reduciendo el tiempo de bit a la mitad del que se tiene con
dos fuentes. El splitter se encarga de dividir el flujo de datos en sus componentes I y Q,
obtenidas mediante simulación del sistema QPSK con una única fuente de datos.
A. Señal de referencia. Es la señal entregada por la fuente y la que va a servir de patrón para
comparar la señal recuperada en el demodulador (ver Figura 7.2).
Iref, V
2
1
0
-1
-2
0.00
0.10 0.20
0.30
0.40 0.50
0.60
0.70
0.80 0.90
1.00
1.10 1.20
1.30
1.40 1.50
1.60
time, usec
a)
dBm(Canal_I)
20
0
-20
-40
-60
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
freq, MHz
b)
Figura 7.2 Señal de referencia (original) en los dominios a) del tiempo y b) de la frecuencia.
B. Señal modulada. Esta señal contiene la información que se va a transmitir y es la que se
inyecta en el canal. En la Figura 7.3 se representa esta señal en sus respectivos dominios.
201
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
repartiéndolas al doble del tiempo presente en su entrada. Las siguientes señales han sido
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
0
-20
0.6
dBm(Spec_Mod)
mag(Modulada)
0.8
0.4
0.2
-40
-60
-80
-100
-120
0.0
0.324
0.648
0.972
1.296
-140
1.620
1.84
1.88
1.92
time, usec
1.96
2.00
2.04
2.08
2.12
2.16
freq, GHz
a)
b)
Figura 7.3 Señal modulada en los dominios a) del tiempo y b) de la frecuencia.
C. Señal recuperada. La forma de onda que se encuentra a la salida del demodulador tras pasar
por el filtro es muy similar a la señal que fue generada por la fuente de datos. En la Figura 7.4 se
compara la señal recuperada en negro con la señal de referencia en rojo. Resulta evidente como la
señal de referencia comienza a desarrollarse antes que la recuperada, debido, sobre todo, al retardo
que introducen los elementos que se encuentra en el camino desde que se genera hasta que se
recupera.
Irec, V
Iref, V
2
1
0
-1
-2
0.00 0.10 0.20
0.30 0.40 0.50 0.60 0.70
0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30
1.40 1.50 1.60
time, usec
dBm(Espectro_Recuperado_I)
a)
50
0
-50
-100
-150
0
20
40
60
80
100
120
140
160
freq, MHz
b)
Figura 7.4 Señal recuperada en los dominios a) del tiempo y b) de la frecuencia.
202
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
0.000
Capítulo 7. Simulaciones del Sistema y Conclusiones
Los puntos anteriormente comentados tienen implicación directa en la medición de la BER,
por lo que saber características tan relevantes como sus niveles o polaridad puede resultar vital
para obtener una medida correcta. Otro aspecto delicado es la distinción de los canales, cuya
confusión puede repercutir en la medición.
En el Anexo situado al final de la memoria se recogen las simulaciones del sistema QPSK
realizadas con dos generadores de datos. Además se incluye el diagrama del sistema y los
7.2.2. Modelado del ruido en el sistema
En cualquier circuito electrónico, aún cuando no se le aplica señal a la entrada se aprecia una
pequeña tensión a su salida. A esta pequeña cantidad de potencia de salida se le suele denominar
potencia de ruido. La potencia de ruido total a la salida es la suma de la potencia a la entrada
amplificada más la potencia de ruido a la salida producida por el sistema. Por lo tanto la figura de
ruido es la respuesta frente al ruido de un sistema. Se define como la relación entre la potencia
total de ruido a la salida del sistema y la potencia de ruido disponible a la salida debido al ruido
térmico, siendo este la única señal de entrada.
La figura de ruido se expresa como muestra la ecuación (7.1)
NF =
PNo
PNi ⋅ GS
(7.1)
donde PNo es la potencia total de ruido disponible a la salida del sistema, PNi=k·T·B es la potencia
de ruido disponible en un ancho de banda B y k y T son respectivamente la constante de Boltzman
y la temperatura absoluta. GS es la ganancia del sistema.
Analizando la ecuación (7.1) se puede concluir que la figura de ruido no sólo depende de las
características físicas del sistema (GS) sino además del ancho de banda utilizado (B).
7.2.2.1. El ruido en sistemas de RF
Este análisis se debe empezar teniendo presente una señal modulada en RF ya que es a ésta a
la que afecta el ruido. Para tener una visión general, en la Figura 7.5 se muestra el desarrollo de
una señal modulada en amplitud.
203
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
espectros de la señal en distintos puntos del mismo.
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
V ( t )× e j 2π
f ot
portadora
modulación
t2
t1
t4
t3
Contiene Información
Figura 7.5 Modulación en amplitud.
En un sistema de RF, la portadora es modulada en base a la entrada de datos y un formato de
modulación definido. Generalmente esta señal se representa como una envolvente compleja
alrededor de la portadora. Cuando se añade ruido, se debe considerar la representación de la
envolvente compleja y, por tanto, el ruido también se debe añadir con una envolvente compleja.
Las componentes I y Q de la envolvente tienen que estar no correladas.
Como se observa en la Figura 7.6, para modular las dos fuentes de ruido Gausiano no
correladas se usa un esquema de modulación en cuadratura (modulador de QAM) [37].
Test
Datos
Multiplexor
Modulador
Cuadratura
Canal
∑
BER
Eb/No
Ruido I
Modulador
Cuadratura
Ruido Q
Referencia
Retardo
Figura 7.6 Diagrama de bloques para simulación de la BER.
La simulación del ruido no entraña grandes dificultades puesto que ADS dispone de fuentes
de ruido que facilitan la labor. Estas fuentes presentan varios modelos de distribución del ruido
como pueden ser el de Rayleight o el Gausiano. Este último es el que se emplea en estas
204
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
IyQ
Capítulo 7. Simulaciones del Sistema y Conclusiones
simulaciones por poseer un comportamiento homogéneo para todas las frecuencias. Esta
Figura 7.7 Señal de ruido con modelo de distribución Gausiano.
En la Figura 7.8 se muestra la señal presente en el canal de comunicación, enmascarada por el
ruido con distribución gausiana.
SenalRuido, V
4
3
2
1
0
-1
-2
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60
time, usec
Figura 7.8 Señal más ruido con distribución gausiana, AWGN (ruido aditivo blanco gausiano)
En principio, a simple vista resulta confuso aventurarse a discernir entre un nivel alto o uno
bajo. Este es el reto que tiene por delante el receptor a la hora de recibir este tipo de tramas, de
ahí que sea fundamental conocer el nivel de ruido que puede tolerar.
La caracterización del ruido es vital para predecir sus resultados y en qué condiciones puede
trabajar el sistema. Las simulaciones de ADS nos ofrecen la ventaja de conocer en todo momento
el ruido que se le aplica en el canal y por tanto ver las consecuencias que tiene sobre éste. En la
Figura 7.9 queda claro que para poder realizar una detección con unas ciertas garantías el umbral
de ruido debe ser inferior al de señal.
205
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
característica se puede observar en la señal de ruido con distribución gausiana de la Figura 7.7.
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
No
Figura 7.9 Espectro de ruido frente al de señal.
Dado que en el receptor es donde se combaten los aspectos negativos que introduce el ruido,
se ha realizado un análisis del mismo mediante simulaciones. En la Figura 7.10 se representan las
densidades espectrales de potencia y tensión de ruido obtenidas para el mezclador de down-coversion
diseñado. El nivel de ruido a la frecuencia de salida (32 MHz) presenta el valor más bajo de
densidad espectral de ruido. Este resultado se debe a que el diseño se ha optimizado para
minimizar el ruido a esta frecuencia, ya que es la frecuencia de trabajo.
a)
b)
Figura 7.10 Densidad espectral a) de tensión de ruido y b) de potencia de ruido.
La gráfica de la Figura 7.10.a representa la tensión de ruido a la salida del mezclador, mientras
que la Figura 7.10.b está asociada a la primera mediante la relación (7.2).
NoisePower SpecDens ( x ) =
206
NoiseFloor ( x )
50
2
(7.2)
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
S
Capítulo 7. Simulaciones del Sistema y Conclusiones
Finalmente el ruido total se puede obtener mediante la expresión
⎛ 29
⎞
Noise _ PowerTotal _ dBm = 10 ⋅ log⎜⎜ ∫ NoisePower SpecDens ( x ) ⋅ dx ⎟⎟ + 30
⎝ 35
⎠
(7.3)
El ruido total de nuestro demodulador está asociado al mezclador de bajada, alcanzando un
valor de -82.74 dBm, obtenido mediante aplicación de la expresión (7.3).
en la Figura 7.11. En la misma se aprecia como sobresale ligeramente el lóbulo principal, que
contiene la información, mientras el resto de lóbulos laterales queda enmascarado bajo el ruido.
dBm(Spec_Mod)
0
-10
-20
-30
-40
-50
-60
1.84
1.88
1.92
1.96
2.00
2.04
2.08
2.12
2.16
freq, GHz
Figura 7.11 Espectro con ruido del sistema QPSK.
7.2.3. Configuración de las simulaciones de la BER
En el capítulo 2 sé dio un enfoque teórico de la BER donde se definió el concepto y se vieron
algunas curvas de dicho parámetro para diferentes sistemas. En este apartado nos centraremos en
los aspectos prácticos que ofrece el software ADS para la medición de este parámetro. Esta
herramienta ofrece la posibilidad de medir la probabilidad de error del sistema mediante el uso de
dos técnicas. Una de ellas se basa en el método de Monte Carlo y la otra en el muestreo (Improved
Importance Sampling, IIS). La principal ventaja del segundo método es la eficiencia, ya que la
duración de las simulaciones es mucho menor que en el otro caso. Por esta razón se empleará el
método IIS para llevar a cabo las simulaciones de la BER.
207
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
El espectro que resulta de aplicarle al sistema QPSK un nivel de ruido de 10 dBm se aprecia
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
7.2.3.1. BER
La tasa de error de bit (BER) se define como una relación específica de señal a ruido, a
menudo expresada como Eb/No o Es/No, donde Eb es la energía por bit, Es es la energía por
símbolo y No la densidad de ruido o ruido en un ancho de banda de 1Hz. La equivalencia entre la
Eb
E No
= S
No
L
(7.4)
donde L es el número de bits por símbolo.
Un parámetro que se emplea en los sistemas de comunicaciones inalámbricos es la relación de
ruido con respecto a la portadora (C/N). Éste se encuentra ligado a la Eb/No mediante la
expresión (7.5).
Eb
= C (dBm ) − N o (dBm Hz ) − 10 ⋅ log ( f b )
No
(7.5)
donde C es la potencia de la portadora, No la potencia de ruido y fb la tasa de bit en Hz. La
ecuación (7.5) es válida cuando el ruido sobre la portadora es linealmente trasladado a banda base
durante el proceso de demodulación. Esto es cierto para modulaciones AM (QAM, QPSK,
16QAM), pero no es correcto para modulaciones de frecuencia (FSK, MSK). En general, ninguna
demodulación que usa envolvente constante podría ser descrita mediante la relación (7.5).
En la Figura 7.12 se representa el diagrama empleado para obtener la BER. Básicamente
consiste en un sistema QPSK al que se le ha añadido en el canal una cierta componente de ruido
(Ruido Gausiano Blanco Aditivo).
208
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Eb/No y Es/No viene dada por la relación de la ecuación (7.4).
Figura 7.12 Diagrama para la simulación del BER mediante el método de Mote Carlo.
La configuración de la Figura 7.12 es la que se emplea para obtener la BER mediante el
método de Monte Carlo. La unidad que se encarga de efectuar la medida se indica como medición
de la BER. A este elemento le llegan cuatro señales (orden descendente desde la parte superior del
elemento): la señal de ruido, la señal modulada, la señal demodulada y la señal de referencia (una
muestra de la señal original). Este esquema resulta más complejo que el utilizado por el IIS, en el
que no es necesario introducir el ruido en el canal. El esquema utilizado para el Improved Importance
Sampling es el que se muestra en la Figura 7.13.
N_Tones
N3
Modulador
DF
DF1
DefaultNumericStart=0.0
DefaultNumericStop=sim_tstop
DefaultTimeStart=0.0 usec
DefaultTimeStop=sim_tstop usec
DefaultSeed=0
SchedulerType=ClusterLoop
DeadlockManager=ReportDeadlock
RES
R4
QPSK_Demod
Q2
QPSK_Mod
Q1
Data
D1
TimedSink
T1
GainRF
G6
SplitterRF
S2
SymbolSplitter
S1
RES
R1
Fuente
GainRF
G3
Retardo
RES
R3
berIS
b1
SplitterRF
S4
DelayRF
D2
TimedSink
Itest
TimedSink
Transmit
Medición
de la BER
RES
R2
TimedSink
Iref
Figura 7.13 Diagrama para la simulación del BER mediante el método IIS.
209
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Capítulo 7. Simulaciones del Sistema y Conclusiones
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
En ambos circuitos hay presentes varias señales y, por tanto, la sincronía es clave para poder
hallar de modo correcto la PE. Las señales deben llegar con el mismo retardo al medidor de BER.
Para este fin nos ayudamos del retardo como se muestra en ambas figuras o bien lo hacemos de
manera automática en el medidor.
Con el montaje expuesto se obtiene una probabilidad de error puntual para una determinada
relación Es/No. En cambio si activamos el barrido de niveles de la relación Es/No, el resultado
7.2.3.2. Configuración del medidor
Tal y como se ha mencionado, se ha optado por hacer las medidas mediante la técnica de IIS.
A continuación se detallan los parámetros más relevantes para la medida de la tasa de error de
bit con el medidor IIS.
1. Start. Indica el tiempo de inicio para el muestreo de las señales. En el caso que estudiamos el
valor de start =retardo +1/2 TS.
2. SymbolTime. Tiempo de duración de símbolos.
3. DelayBound. Se emplea para establecer la sincronización de las señales que alcanzan el
medidor. Para valores positivos se sincroniza de manera automática, en cambio la sincronía
pasa a manual con valores negativos.
4. BerOutput. Ofrece la posibilidad de selección, BER sólo ó BER frente al tiempo para un
determinado número de símbolos.
5. NBw. Ancho de banda del ruido.
6. SystemType. Da la posibilidad de elegir entre varios tipos de modulación sobre los que
realizar la medición entre ellos QPSK, PAM, QAM, DQPSK, π/4-DQPSK, y modulaciones
de amplitud.
7. EsoverNo. Relación Es/No (dB).
210
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
es lo que se conoce como las curvas de la BER.
Capítulo 7. Simulaciones del Sistema y Conclusiones
8. NumSwpsForEsoverNo. Número de puntos de barrido sobre Es/No, que a diferencia del
medidor de Monte Carlo incorpora la opción de barrido.
Una vez descritos los parámetros del medidor, en la Tabla 7.1 se recogen los valores
empleados para llevar a cabo la simulación de la probabilidad de error.
Configuración medidor IIS
Parámetros
Valor
Unidad
Start
231.25
nseg.
SymbolTime
62.5
nseg.
DelayBound
-1
-
BerOutput
Beronly
-
NBw
16
MHz
SystemType
QPSK
-
EsoverNo
8
dB
NumSwpsForEsoverNo
5
-
7.2.4. Evaluación de los resultados
En los capítulos preliminares se pone de manifiesto la relación entre las curvas BER y el
diagrama de ojos. A fin de cuentas, estas representaciones gráficas son un fiel reflejo de la
respuesta y comportamiento del dispositivo en cuestión.
7.2.4.1. Curva BER del sistema QPSK diseñado
La medida de la curva de la BER se ha efectuado por el método Improve Importance Sampling.
Hay que considerar que la tasa de error de bit es una estimación y no una medida exacta. En este
caso se ha considerado una varianza relativa de 0.01, lo que significa un nivel de confianza del
99%.
En la Figura 7.14 se expone la curva de la BER obtenida mediante simulación. Cabe resaltar
que a medida que se incrementa la relación energía de símbolo a ruido se obtiene una probabilidad
de error más baja. La curva del sistema QPSK diseñado presenta una PE de 1·10-5 para una
211
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Tabla 7.1 Valores de los parámetros para simular la BER.
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
relación Es/No de 14, mientras que para el caso menos favorable la BER es de 3·10-1 para una
Figura 7.14 Curva BER del sistema QPSK.
7.2.4.2. Diagrama de Ojo
El procedimiento para obtener el diagrama de ojo no es tan complejo como el de la Pe.
Existen diversos modos de visualizarlo, desde el empleo de un medidor colocado en los puntos de
interés hasta el uso de la función (7.6).
y = eye(data, SymolRate {Cycles{, Delay}})
(7.6)
En esta ecuación data es la forma de onda en el dominio del tiempo de los canales I/Q, SymbolRate
es la tasa de símbolos del canal o frecuencia de la señal, Cycles es opcional y representa el número
de ciclos a repetir (por defecto es 1) y Delay es el retardo para centrar el ciclo.
De las dos opciones indicadas se ha elegido la última ya que resulta sencillo obtener los
diagramas de ojo a partir de las señales simuladas. En este análisis se van a mostrar diversos
diagramas de ojo, contemplando los siguientes casos:
212
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Es/No de 4.
Capítulo 7. Simulaciones del Sistema y Conclusiones
1. Señal filtrada antes de modular.
2. Señal recuperada filtrada sin ruido en el canal.
3. Señal recuperada filtrada con ruido en el canal.
el de la señal recuperada filtrada.
En la Figura 7.15 se muestra un ciclo del diagrama de ojo de la señal filtrada antes de modular
para los canales I (en rojo) y Q (en azul).
2
Diagrama_de_Ojo2
Diagrama_de_Ojo3
2
1
0
-1
-2
1
0
-1
-2
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
-5
0
5
10
15
time, nsec
time, nsec
a)
b)
20
25
30
35
Figura 7.15 Diagramas de ojo señal filtrada antes de modular a) Canal I y b) Canal Q.
En los diagramas de la señal recuperada filtrada sin ruido de la Figura 7.16 se aprecian unas
ligeras fluctuaciones con respecto al caso anterior, si bien en ambos aparece una amplia apertura
del ojo así como del umbral de decisión, características comentadas en el apartado 2.2.4.2.
1.0
Diagrama_de_Ojo1
Diagrama_de_Ojo
1.0
0.5
0.0
-0.5
-1.0
0.5
0.0
-0.5
-1.0
-5
0
5
10
15
time, nsec
a)
20
25
30
35
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
time, nsec
b)
Figura 7.16 Diagramas de ojo señal recuperada filtrada sin ruido a) Canal I y b) Canal Q.
213
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
El diagrama de la señal filtrada antes de modular se ha tenido en cuenta para contrastarlo con
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
Hasta ahora no se ha tenido en cuenta el efecto del ruido sobre estos diagramas. El resultado
de introducir una fuente ruidosa con un nivel de 10 dBm en el canal de comunicación produce
una reducción en los umbrales de apertura y de decisión de la señal. Por este motivo en la Figura
7.17 aparece el ojo más cerrado y con mayor IES, lo cual se traduce en un considerable aumento
de la Pe. Aún así se observa que se mantiene la forma de ojo, destacando la persistencia del
1.5
1.0
Diagrama_de_Ojo2
Diagrama_de_Ojo
1.5
0.5
0.0
-0.5
-1.0
1.0
0.5
0.0
-0.5
-1.0
-1.5
-1.5
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
-5
0
5
10
time, nsec
15
20
25
30
35
time, nsec
a)
b)
Figura 7.17 Diagramas de ojo de la señal recuperada filtrada con ruido a) Canal I y b) Canal Q.
En el capítulo 4 vimos que este efecto se puede aminorar variado el factor de caída (α) de los
filtros que intervienen en el sistema. Este fenómeno es debido a la influencia del ancho de banda
sobre el ruido (ver Figura 7.18).
2
2
1
0
-1
2
Diagrama_de_Ojo
Diagrama_de_Ojo
Diagrama_de_Ojo
3
1
0
-1
-2
-2
-10
0
10
20
30
time, nsec
a)
40
50
60
70
1
0
-1
-2
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
-10
0
time, nsec
b)
10
20
30
40
50
60
70
time, nsec
c)
Figura 7.18 Diagramas de ojo para variaciones de α en el filtro a) α=0.0, b) α=0.5 y c) α=1.0.
En la Figura 7.18.a se ve que la apertura del ojo es más pequeña que en el resto, mientras que
tanto en la Figura 7.18.b y c se aprecian más definidas las transiciones lo que supone una notable
mejoría en los instantes de decisión puesto que no existe tanta arbitrariedad.
214
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
trazado.
Capítulo 7. Simulaciones del Sistema y Conclusiones
7.3. Conclusiones y líneas futuras
El objetivo de este proyecto era realizar el estudio y diseño de un modulador y demodulador
en la tecnología SiGe 0.35 µm de la fundidora AMS, para su integración en un sistema de
comunicación.
modulaciones digitales, así como una descripción detallada de los distintos tipos de modulaciones
digitales básicas. Concluido este análisis se efectuó un acercamiento a la herramienta empleada
para el diseño, el software ADS.
Una vez completado el estudio teórico de las modulaciones digitales y asimilado el manejo del
entorno de trabajo, se procede al análisis del sistema QPSK. Esta tarea se realiza de manera
práctica bajo las posibilidades que nos ofrece el programa ADS. Con esto se consigue la
caracterización del sistema y se asientan las especificaciones de diseño. Entre los elementos
diseñados se encuentran el desfasador, el acoplador Wilkinson y los mezcladores. Los dos
primeros dispositivos son comunes tanto al modulador como al demodulador y, por tanto, se
afrontó su diseño de forma inmediata previa a la realización de los mezcladores. En cambio, en el
caso de estos últimos fue necesario un análisis teórico más minucioso antes de pasar al diseño,
debido a la importancia que tiene en las unidades de modulación.
Antes de continuar se debe puntualizar que el mezclador del modulador (up-converter) es
distinto al del demodulador (down-converter). No obstante el esquema de diseño seguido para ambos
es el mismo. El diseño de los mezcladores se fue desarrollando de forma metódica partiendo de la
polarización de los transistores, dimensionado de los MOSFET del espejo de corriente,
adaptación de impedancias, ganancia de conversión, linealidad, figura de ruido y área. Teniendo en
cuenta estos parámetros y sus relaciones se procedió a la optimización de la configuración de la
célula de Gilbert hasta alcanzar e incluso mejorar las especificaciones iniciales.
A continuación se exponen los resultados logrados en el diseño de los mezcladores
comparándolos con los modelos que se han utilizado como referencia. En el caso del mezclador
de subida se tomaron como especificaciones las del modelo que presentaba el diseño original de
ADS. Sin embargo, en el caso del mezclador de bajada fue necesario recurrir a diseños de
características similares encontrados en la literatura puesto que en el modelo de referencia se
usaba un circuito ideal. Para ello distinguimos entre el mezclador up-converter y el down-conerter.
215
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Inicialmente se realizó un estudio de los parámetros más importantes que definen las
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
En la Tabla 7.2 se recoge el caso del mezclador de subida, evidenciando nuestro diseño una
mejora aceptable del IIP3 y de la figura de ruido con respecto al de referencia. La ganancia es
ligeramente superior y la potencia consumida inferior.
Tabla 7.2 Comparación del mezclador diseñado con otros modelos.
Este Proyecto
Parámetro
SiGe 0.35µm
Modelo ADS
Unidades
Ganancia de conversión
12.5
11.87
dB
IIP3
-15
-21.26
dBm
Figura de ruido SSB
15.05
19
dB
Potencia consumida
16.65
21
mW
Tensión de alimentación
5
5
V
En el caso del down-converter se logró una reducción del IIP3, si bien el resto de las figuras de
mérito son parecidas a las del mezclador de subida.
Tabla 7.3 Comparación del mezclador diseñado con otros modelos.
Down-converter
Parámetro
Este Proyecto
SiGe 0.35µm
[38]
[39]
0.35µm CMOS 0.35µm CMOS
Unidades
Ganancia de conversión
15.7
13
10.4
dB
IIP3
-4.85
-10.6
-6
dBm
Figura de ruido SSB
15.6
-
-
dB
Potencia consumida
16.65
5.67
15.6
mW
Tensión de alimentación
5
3.3
3.0
V
El diseño de los mezcladores se culminó realizando una simulación de esquinas, en el que se
probaron otros modelos de transistores. Los resultados no varían mucho del modelo Gummel-Poon
que fue el elegido finalmente para establecer los diseños a nivel esquemático. Aunque en las
Tablas 7.2 y 7.3 no se evidencian grandes diferencias entre las configuraciones de este proyecto y
los mostrados, se ha de destacar que el objetivo de nuestros diseños no es el de competir con
otros, sino que se enmarca en conseguir la mejor solución para una aplicación concreta.
216
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Up-converter
Capítulo 7. Simulaciones del Sistema y Conclusiones
Finalmente se analizó el funcionamiento de los diseños integrándolos en el sistema de
comunicación estudiado. Esta labor se desempeñó en este mismo capítulo, donde se recogen los
pasos dados hasta obtener los resultados para evaluar la calidad del sistema diseñado. Los
indicadores empleados para este fin son la curva de la BER y los diagramas de ojos.
BER
1E-1
1E-2
1E-3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Es/No
Figura 7.19 Comparación de la BER del sistema diseñado (rojo) con el sistema original (azul).
En la Figura 7.19 se aprecia la curva BER del sistema empleando el modulador y demodulador
diseñados (en rojo) frente a la curva BER del sistema original. Hay que mencionar que la
simulación se efectúa a iguales condiciones para ambos sistemas. Se puede observar que por
debajo del valor Es/No=7 las curvas de ambos sistemas presentan una Pe muy similares. A partir
de este valor nuestro diseño exhibe un mejor comportamiento en cuanto a la BER se refiere. Este
resultado viene a corroborar la validez de la tecnología SiGe 0.35 µm para la implementación de
moduladores y demoduladores de un sistema de comunicación.
Para concluir se puede decir que los objetivos planteados se han conseguido de forma
satisfactoria, por lo que este trabajo tiene continuidad en aspectos como la implementación del
layout, estudio de la integración de baluns tanto con elementos pasivos como activos, estudio de
otras alternativas de mezcladores en single-ended,…etc.
217
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
3E-1
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I
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gain
with
gain
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HP
EEsof
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II
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III
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www.lsi.usp.br/~rdario/RF/Articulo_Ruben_Echavarria.doc
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Anexo
Simulaciones y Esquema
Anexo
Simulaciones del sistema con dos fuentes de datos (sin P.A.)
Irec, mV
IRef, mV
Canal I
400
300
200
100
0
-100
-200
-300
-400
-500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
time, usec
A1
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Anexo
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
400
300
200
100
0
-100
-200
-300
-400
-500
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
time, usec
Espectro Señal modulada (sin P.A.)
-20
-40
dBm(C)
-60
-80
-100
-120
-140
-160
1.84
A2
1.88
1.92
1.96
2.00
2.04
freq, GHz
2.08
2.12
2.16
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Qrec, mV
QRef, mV
Canal Q
Anexo. Simulaciones y Esquema
Filtro Coseno Alzado Paso Bajo
A
A
Fuente Datos
E
E
Recuperador de Portadora
Ganancia de RF
B
B
Ganancia de RF
D
D
EnvOutShort
Ganancia
Display Canal I
R=50 Ω
EnvOutShort
MODULADOR EN CUADRATURA
2
Amplificador de Potencia
C
C
Splitter RF
DEMODULADOR EN CUADRATURA
Filtro Coseno Alzado Paso Bajo
Filtro Coseno Alzado Paso Bajo
Fuente Datos
Ganancia de RF
EnvOutShort
Ganancia
Display Canal Q
R=50 Ω
A3
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Sistema QPSK con dos fuentes
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
Espectros de los distintos puntos reflejados en el sistema QPSK
Espectro punto A
m1
10
m1
freq= 5.120MHz
dBm(A)=6.735
dBm(A)
0
-10
-20
-30
-40
-50
0
4
8
12
16
20
24
28
32
freq, MHz
median(dBm(A))
-5.953
Espectro punto B (Señal antes del modulador 0 a 32 MHz)
Espectro punto B
-20
m2
freq= 5.120MHz
dBm(B)=-39.059
m2
-40
dBm(B)
-60
-80
-100
-120
-140
0
4
8
12
16
20
24
28
freq, MHz
median(dBm(B))
-52.437
A4
32
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Espectro punto A (Señal de referencia de 0 a 32 MHz)
Anexo. Simulaciones y Esquema
Espectro punto C (Señal modulada 2 a 2.032 GHz)
Espectro punto C
m3
freq=2.014GHz
dBm(C)=-53.215
-20
m3
-40
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
dBm(C)
-60
-80
-100
-120
2.000
2.004 2.008
2.012 2.016
2.020 2.024
2.028 2.032
freq, GHz
median(dBm(C))
-47.643
Espectro punto D (Señal del recuperador de portadora 2 GHz)
Espectro punto D
50
m4
freq= 2.000GHz
dBm(D)=14.668
m4
dBm(D)
0
-50
-100
-150
1.84
1.88
1.92
1.96
2.00
2.04
2.08
2.12
2.16
freq, GHz
A5
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
Espectro punto E (Señal recuperada 0 a 32 MHz)
Espectro punto E
m5
-20
m5
freq= 1.600MHz
dBm(E)=-25.765
-60
-80
-100
-120
-140
0
4
8
12
16
freq, MHz
A6
20
24
28
32
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
dBm(E)
-40
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Presupuesto
El cálculo del presupuesto de este proyecto se ha seguido según la “Propuesta de baremos
orientativos para el cálculo de honorarios” establecido por el Colegio Oficial de Ingenieros
Técnicos de Telecomunicación a partir de 1-01-2004.
Esta propuesta establece que para “Trabajos tarifados por tiempo empleado” se aplique la
siguiente ecuación:
H = Hn · 65 + He· 78
Siendo:
-
H = Honorarios a percibir.
-
Hn = Horas contabilizadas en jornada normal.
-
He = Horas contabilizadas fuera de la jornada normal de trabajo.
Los honorarios que se obtengan por la aplicación de la clave “H” se reducirán a medida
que aumente el número de horas, a cuyo efecto serán multiplicados por los coeficientes reductores
con arreglo a la siguiente escala.
I
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Presupuesto
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
COEFICIENTE
36 horas
C=1
Exceso de
36 horas
hasta 72 horas
C=0.9
Exceso de
72 horas
hasta 108 horas
C= 0.8
Exceso de
108 horas
hasta 144 horas
C= 0.7
Exceso de
144 horas
hasta 180 horas
C= 0.65
Exceso de
180 horas
hasta 360 horas
C= 0.60
Exceso de
360 horas
hasta 510 horas
C= 0.55
Exceso de
510 horas
hasta 720 horas
C=0.50
Exceso de
720 horas
hasta 1080 horas
C= 0.45
Exceso de
1080 horas
C=0.40
Cálculo del presupuesto
COSTES DEBIDOS A LOS RECURSOS HUMANOS
En este apartado se incluyen los honorarios a percibir por el ingeniero técnico en el desarrollo
del proyecto en función de las horas de trabajo que se ha empleado en la realización del mismo.
Particularizando para el proyecto que aquí se dispone, establecemos una tabla indicativa a
cerca del tiempo parcial empleado en cada fase del mismo.
II
DESCRIPCIÓN
TIEMPO PARCIAL
Búsqueda y estudio de la documentación
160 horas
Estudio de la herramienta de diseño
120 horas
Análisis y diseño del circuito
500 horas
Realización de la memoria
350 horas
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Hasta
Presupuesto
En definitiva, se necesitaron un total de 1130 horas para la realización de este proyecto.
Aplicando los coeficientes correctivos, dados por el COITT, a los tramos correspondientes
resultan unos honorarios de:
COSTES DE AMORTIZACIÓN DE LOS EQUIPOS INFORMÁTICOS Y
HERRAMIENTAS SOFTWARE
A continuación se detallan los costes relacionados a la utilización de equipos y herramientas
software empleados en la elaboración del presente proyecto. Los costes están divididos entre el
número de usuarios que acceden a ellos los cuáles se han estimado en un número de 50.
Costes debidos a la utilización de herramientas software
Descripción
Sistema operativo SunOs Release
Tiempo de uso
Coste anual (euros )
Total
Total
Usuario (euros)
6 meses
903.32
18.06
9.03
Amortización 3 años
3 meses
2208.11 44.162
11.04
Mantenimiento
3 meses
1445.31
28.90
7.22
Entorno Windows NT
6 meses
306.21
6.12
3.06
Microsoft Office 97
6 meses
448.95
8.97
4.48
4.1.3, Openwindows y aplicaciones x11
Entorno y diseño de simulación
Advanced Design System
COSTES DE HERRAMIENTAS
SOFTWARE
TOTAL
34.83
III
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
H = 48587.5€
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
Costes debidos a la utilización de herramientas software
Descripción
Tiempo de uso
Coste anual (euros )
Total
Total
Usuario
(euros)
Estación de trabajo SUN Sparc
Amortización 3 años
6 meses
5228.80
104.57
52.28
Mantenimiento
6 meses
1574.65
31.49
15.74
Amortización 3 años
6 meses
5068.53
101.37
50.68
Mantenimiento
6 meses
1574.65
31.49
15.74
Amortización 3 años
6 meses
150.25
3.00
1.50
Mantenimiento
6 meses
145.51
2.91
1.45
Amortización 3 años
6 meses
360
7.20
3.60
Mantenimiento
6 meses
120.20
2.40
1.20
Servidor para simulación SUN Sparc
Station 10
Impresora Hewlett Packard Laserjet
4L
Ordenador Personal Pentium IV 1.8
GHz
COSTES EQUIPOS
INFORMÁTICOS
TOTAL
142.19
OTROS COSTES
En este apartado se incluyen los costes debidos al uso de Internet, material fungible y la
elaboración del documento final.
IV
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
modelo Sparc Station 10
Presupuesto
Otros costes
Coste unidad
Unidades
Horas de uso de Internet
Paquetes papel DIN-A4 80gr/m2
Fotocopias
CD’s
Total
(euros)
200 horas
1.13 €/hora
227.18
3
4.50
13.52
1000
0.03
30
3
0.6
1.80
Otros
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Nº de
Descripción
100
OTROS COSTES
TOTAL
372.50
PRESUPUESTO TOTAL
Total
Costes
(euros)
Costes de herramientas software
34.83
Costes de equipos informáticos
142.19
Costes de recursos humanos
Otros costes
48587.50
372.50
Subtotal
49137.02
IGIC(5%)
2456.85
PRESUPUESTO TOTAL
51593.87 €
V
Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
D. Cristóbal Guedes Suárez declara que el proyecto “Estudio y diseño de moduladores y
demoduladores Integrado para comunicaciones inalámbricas en la Tecnología SiGe 0,35 µm de
AMS” asciende a un total de cincuenta y una mil quinientas noventa y tres con ochenta y
Fdo.
DNI:42203695-Y.
Las Palmas de Gran Canaria, a ……de …………de 2004
VI
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
siete euros.
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Pliego de
Condiciones
Condiciones generales
Los requisitos necesarios para evaluar el funcionamiento del diseño es el siguiente:
-
Estación de trabajo con Sistema Operativo SunOs 4.1.3.
-
Entorno de diseño y simulación Advanced Design System.
-
Tecnología SiGe 0.35µm de AMS.
Condiciones particulares
El objetivo del proyecto es el de estudiar y diseñar un modulador y demodulador en la
tecnología SiGe 0.35 µm de Austria Mikro System (AMS). Dicho modulador y demodulador se
realizan teniendo en cuenta un modelo del software ADS, en base a esta referencia diseñamos
nuestro modulador y demodulador consiguiendo mejorar las prestaciones iniciales.
Propiedad intelectual
La propiedad intelectual comprende las creaciones literarias, científicas, artísticas,
programas de ordenador, etc., se diferencia de la industrial en que aquella el derecho surge por
VII
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Pliego de Condiciones
Diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
la creación, sin ser necesario acudir a ningún registro para poseer el derecho, la Ley regula la
existencia de un Registro Intelectual en el que inscribir este tipo de creaciones.
La propiedad intelectual se regula en España por el Real Decreto Legislativo 1/1996,
por el que se aprueba el texto refundido de la Ley de Propiedad Intelectual, regularizando,
aclarando y armonizando las disposiciones legales vigentes sobre la materia. La Ley de
recoge las materias de que es objeto:
1. Son objeto de propiedad intelectual todas las creaciones originales literarias,
artísticas o científicas expresadas por cualquier medio o soporte, tangible o
intangible, actualmente conocido o que se invente en el futuro, comprendiéndose
entre ellas:
Los libros, folletos, impresos, epistolarios, escritos, discursos y alocuciones,
conferencias, informes forenses, explicaciones de cátedra y cualquier otra obra de la misma
naturaleza.
a) Las composiciones musicales con o sin letra.
b) Las obras dramáticas y dramático musicales, las coreografías, las pantomimas y, en
general, las obras teatrales.
c) Las obras cinematográficas y cualesquiera otras obras audiovisuales.
d) Las esculturas y las obras de pintura, dibujo, grabado, litografía, y las historietas
gráficas, tebeos o cómics, así como sus ensayos o bocetos y demás obras plásticas,
sean o no aplicadas.
e) Los proyectos, planos, maquetas y diseños de obras arquitectónicas y de ingeniería.
f) Los gráficos, mapas y diseños relativos a la topografía, la geografía y, en general, a
la ciencia.
g) Las obras fotográficas y las expresadas por procedimiento análogo a la fotografía.
h) Los programas de ordenador.
2. El título de una obra, cuando sea original, quedará protegido como parte de ella.
VIII
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
Propiedad Intelectual de 11 de Noviembre de 1987 (BOE 7/11/1987), y en el artículo 10
Pliego de Condiciones
Titularidad del proyecto
Sobre este tema no existe hasta el momento una normativa a que atenerse, por lo
tanto, tenemos que ajustarnos a alguna publicación específica sobre el tema, cuyo contenido
indique, o del que pueda inferirse la titularidad del proyecto. En concreto, en el capítulo 7 de
de Ignacio Fernández de Lucio y Domingo Represa Sánchez, aparecen una serie de
documentaciones, que sin referirse concretamente a la situación que nos ocupa (proyecto fin
de carrera), así podemos extrapolar de alguna manera el estado legal del mismo, en cuanto a su
titularidad, y participación de su explotación, si la hubiera.
En este sentido, podemos destacar de dicha obra lo siguiente:
“Titularidad de los resultados”
En la actualidad, teniendo en cuenta la complejidad y los costes de las investigaciones,
la mayor parte de la invenciones se llevan a cabo en el seno de las empresas, universidades u
OPIS; ya casi no existe el inventor solitario que, a través de su ingenio y por su cuenta, tiene
una idea genial y la plasma en una invención. Esto hace que se tenga que regular a quién y en
que condiciones pertenecen los resultados de la investigación realizada por los trabajadores en
las empresas. En los casos en que la titularidad pertenezca a la empresa, será sin prejuicio del
derecho que tiene el trabajador o trabajadores a parecer como inventores de la misma (Véase
el artículo 14 de la Ley de Patentes y el artículo 4º. Ter. del Acta de Estocolmo de 14 de julio
de 1967 modificativa del Convenio de París para la Protección de la Propiedad Industrial,
publicado en el BOE de 1 de febrero de 1974) y los artículos 14 a 20 de la Ley española de
patentes, Ley 11, de 20 de Marzo de 1986, de patentes, J.M: Oter Lastres et al (1987)
Invenciones universitarias y de organismos públicos de investigación
El artículo 20 de la Ley de Patentes regula esta materia y remite a los Estatutos de las
Universidades el desarrollo de la misma (más información en M. Pérez de 1984).
El artículo 20.1 dice:
IX
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
la “La política y la gestión de la propiedad intelectual de un centro público de investigación”
Diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
“Las normas del presente Título serán aplicables a los funcionarios y trabajadores del
estado, Comunidades Autónomas, Provincias, Municipios y demás Entes públicos sin
prejuicio de los previstos en los párrafos siguientes”
Los párrafos siguientes regulan esta
materia para las invenciones realizadas por
profesores e investigadores de la Universidad, así como su posible aplicación a los
La titularidad de las invenciones realizadas por los profesores pertenece a la
Universidad, si esta invención es producto de la investigación realizada dentro de su función o
actividad de profesor, permitiendo, sin embargo, el Art. 11 de LRU sobre contratación con
terceros, que se determine en el contrato la titularidad de los resultados, A. Bercovitz (1986).
El artículo 20, en su apartado 2, atribuye a la Universidad la titularidad de las patentes
creadas como consecuencia de la función de investigación, sin prejuicio del artículo 14 de la
Propia Ley en el que se dice:
El inventor tiene frente al titular de la solicitud de la patente el derecho a ser mencionado como tal
inventor en la patente.
La titularidad económica corresponde a la Universidad aunque, como se verá más
adelante, el profesor tenga derecho a una participación en los beneficios. También, pertenece
al profesor el derecho moral a aparecer como creador, considerándose éste un derecho
personalísimo al que no le pueden obligara a renunciar.
La participación de los profesores en los beneficios de las invenciones se recoge en el
apartado 4 del mismo artículo, que se regula el derecho de los inventores a participar en los
beneficios que obtenga la Universidad con estas invenciones.
La regularización de esta materia se tiene que realizar en los distintos estatutos de las
Universidades, como se señala en el mencionado artículo 20 de la ley de patentes.
En la práctica pocos son los Estatutos de Universidad que recogen esta regulación y si
lo hacen es de forma incompleta ya que, al ser en muchos casos posteriores a la Ley de
X
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
investigadores OPIS.
Pliego de Condiciones
Patentes, no contemplan las situaciones previstas en ella, a lo que cabe añadir la dificultad que
© Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
supone la modificación de los Estatutos.
XI
