PRÁCTICA 11: El péndulo físico y el péndulo reversible

Péndulo físico y péndulo reversible - 1
PRÁCTICA 11: El péndulo físico y el péndulo
reversible
Nombre y apellidos:
Fecha de realización de la práctica:
Grupo de
prácticas:
Péndulo físico y péndulo reversible - 2
El péndulo físico
Tabla 1.- El péndulo físico: datos experimentales
Masa de la cuchilla
mc =
±
g
Masa de la barra
mL =
±
g
m = mL + 2mc =
±
g
Masa del péndulo
Longitud
barra
de
la
L=
±
cm
Diámetro
barra
de
la
Φ=
±
cm
i
hi
(±
cm)
hi2
(cm2)
Ti
(±
s)
Ti 2 hi
(s2 cm)
1
32
±
±
2
30
±
±
3
28
±
±
4
26
±
±
5
24
±
±
6
22
±
±
7
20
±
±
8
19
±
±
9
18
±
±
10
17
±
±
11
16
±
±
12
15
±
±
13
14
±
±
14
13
±
±
15
12
±
±
16
10
±
±
17
8
±
±
18
6
±
±
19
4
±
±
20
2
±
±
Péndulo físico y péndulo reversible - 3
Representación de
T = f(h)
Péndulo físico y péndulo reversible - 4
Representación de
T 2h = f(h2 )
Péndulo físico y péndulo reversible - 5
Ajuste por mínimos cuadrados de los datos de la Tabla 1
2
4π 2 I b 4π 2
2mc 2  x → h 
+
→ y = Ax + B
(1 +
)h 
T h=
2 
mg
g
m
 y → TS h 
2
S
N=
Estimación de las incertidumbres de la variable dependiente:
Sx =
σy =
Sy =
S xx =
S xy =
S yy =
S=
∆ = NS xx − S x S x =
=
1
2
( Axi + B − yi ) =
∑
N −2
Cálculo de la pendiente y la ordenada
en el origen:
A=
NS xy − S x S y
∆
=
N
=
∆
S S − S x S xy
=
B = xx y
∆
S
σ ( B) = σ y xx =
∆
r2 =
( NS − S S ) =
=
∆ ( NS − S S )
2
r2
xy
x
yy
σ ( A) = σ y
Coeficiente de correlación lineal:
Coeficiente de correlación
lineal:
=
( NS xy − S x S y )
2
∆ ( NS yy − S y S y )
=
y
y
y
Péndulo físico y péndulo reversible - 6
Ajuste por mínimos cuadrados:
2
4π 2 I b 4π 2
2mc 2  x → h 
T h=
(1 +
)h 
+
→ y = Ax + B
2 
mg
g
m
 y → TS h 
2
S
Deducción de g a partir de la pendiente de la recta:
mc =
±
m=
±
A=
g ajuste =
Comparación de
( g )ajuste
%
g → σ r (m) =
%
2
s
→ σ r ( A) =
cm
±
4π 2
2mc
(1 +
)=
A
m
g → σ r ( mc ) =
%
m/s 2 → σ r ( g ajuste ) =
%
m/s 2 → σ r ( g ajuste − g teórico ) =
%
±
( g )teorico :
e
g ajuste − g teorico =
±
Deducción de I b a partir de la ordenada en el origen:
( I b )ajuste =
B=
±
mgB
=
4π 2
±
cm s 2 → σ r ( B ) =
%
kg m 2 → σ r ( I b )ajuste  =


%
Cálculo del momento de inercia ( I b ) teorico :
( I b )teorico = mL Φ 2 +
Comparación de
mL =
±
g → σ r ( mL ) =
%
L=
±
cm → σ r ( L ) =
%
Φ=
±
cm → σ r (Φ ) =
%
kg m 2 → σ r ( I b ) teorico  =
%
1
mL L2 =
12
( I b )ajuste
( I b )ajuste − ( I b )teórico =
e
±
( I b )teorico :
±
kg m 2 → σ r ( I b )ajuste − ( I b ) teórico  =


%
Péndulo físico y péndulo reversible - 7
Cálculo de errores
Expresión de
σ ( g ajuste ) =
Expresión de
σ r ( I b )ajuste  =
Expresión de
σ ( I b ) teórico  =
Péndulo físico y péndulo reversible - 8
El péndulo reversible
Distancia desde el punto S al centro de la barra: 32 cm
i
di
(±
TS
cm)
1
33
2
35
3
37
4
39
5
41
6
42
7
43
8
44
9
45
10
47
11
49
12
51
13
53
14
55
15
57
16
59
17
61
18
63
(±
TP
s)
(±
s)
Péndulo físico y péndulo reversible - 9
Gráfico de TS y TS frente a d
Péndulo físico y péndulo reversible - 10
Punto de corte se las curvas TS y TP :
λ=


TP = TS = TPS =
±
±
cm
s
Deducción de valor de g a partir de la ecuación TO = TS = TPS = 2π
g reversible = 4π 2
Comparación de
( g )reversible
g reversible − g teorico =
e
λ
2
PS
T
=
±
λ
g
cm/s 2
( g )teorico :
±
m/s 2 → σ r ( g ajuste − g teórico ) =
Cálculo de errores:
Expresión de
σ r [ g reversible ] =
Gráfico comparativo de los valores hallados de g con el valor teórico:
%