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Rev Esp Med Nucl Imagen Mol. 2014;33(6):331–339
Original
Segmentación de volúmenes tumorales en imágenes PET mediante un
método iterativo basado en valor umbral
P. Castro a,∗ , C. Huerga b , L.A. Glaría c , R. Plaza b , S. Rodado d , M.D. Marín d , A. Mañas c ,
A. Serrada d y L. Núñez a
a
Servicio de Radiofísica y Protección Radiológica, Hospital Universitario Puerta de Hierro-Majadahonda, Majadahonda, Madrid, España
Servicio de Radiofísica y Radioprotección, Hospital Universitario La Paz, Madrid, España
c
Servicio de Oncología Radioterápica, Hospital Universitario La Paz, Madrid, España
d
Servicio de Medicina Nuclear, Hospital Universitario La Paz, Madrid, España
b
información del artículo
r e s u m e n
Historia del artículo:
Recibido el 5 de diciembre de 2013
Aceptado el 26 de febrero de 2014
On-line el 4 de abril de 2014
Objetivos: Se presenta un método de segmentación automático para imágenes de tomografía por emisión
de positrones (PET) basado en una aproximación iterativa mediante valor umbral, que incluye la influencia
tanto del tamaño de la lesión como del fondo presente durante la adquisición.
Material y métodos: A partir de un estudio de imagen PET de un maniquí que contiene esferas de diversos
tamaños y en diferentes entornos radiactivos conocidos, se determinan los valores umbral óptimos que
suponen una correcta segmentación de volúmenes. Estos valores óptimos son normalizados al fondo y
ajustados, mediante técnicas de regresión, a una función de 2 variables: volumen de la lesión y relación
señal-fondo (RSF). Esta función de ajuste es usada para construir un método de segmentación iterativo, y,
basándose en él, se propone un procedimiento de contorneo automático. Se valida dicho procedimiento
sobre estudios en maniquí y se comprueba su viabilidad aplicándose, de manera retrospectiva, sobre
2 pacientes oncológicos.
Resultados: La función de ajuste obtenida presenta una dependencia lineal con la RSF e inversamente proporcional y negativa con el volumen. Durante la validación del método iterativo propuesto se encuentra
que las desviaciones de volumen respecto al valor real y al volumen TC están por debajo del 10 y del 9%,
respectivamente, excepto para lesiones con un volumen por debajo de 0,6 ml.
Conclusiones: El método automático de segmentación propuesto puede ser aplicado en la práctica clínica
para la planificación de tratamientos de lesiones tumorales en radioterapia de manera sencilla y fiable
con una precisión cercana a la resolución de la imagen PET.
© 2013 Elsevier España, S.L.U. y SEMNIM. Todos los derechos reservados.
Palabras clave:
PET
Contorneo del volumen tumoral
Segmentación
Umbral
Método iterativo
Target volume segmentation of PET images by an iterative method based
on threshold value
a b s t r a c t
Keywords:
PET
Target volume delineation
Segmentation
Thresholding
Iterative method
Objectives: An automatic segmentation method is presented for PET images based on an iterative approximation by threshold value that includes the influence of both lesion size and background present during
the acquisition.
Material and methods: Optimal threshold values that represent a correct segmentation of volumes were
determined based on a PET phantom study that contained different sizes spheres and different known
radiation environments. These optimal values were normalized to background and adjusted by regression
techniques to a two-variable function: lesion volume and signal-to-background ratio (SBR). This adjustment function was used to build an iterative segmentation method and then, based in this mention, a
procedure of automatic delineation was proposed. This procedure was validated on phantom images and
its viability was confirmed by retrospectively applying it on two oncology patients.
Results: The resulting adjustment function obtained had a linear dependence with the SBR and was
inversely proportional and negative with the volume. During the validation of the proposed method, it
was found that the volume deviations respect to its real value and CT volume were below 10% and 9%,
respectively, except for lesions with a volume below 0.6 ml.
Conclusions: The automatic segmentation method proposed can be applied in clinical practice to tumor
radiotherapy treatment planning in a simple and reliable way with a precision close to the resolution of
PET images.
© 2013 Elsevier España, S.L.U. and SEMNIM. All rights reserved.
Introducción
∗ Autor para correspondencia.
Correo electrónico: [email protected] (P. Castro).
El uso de la tomografía computarizada (TC) en el ámbito de
la radioterapia, además de ofrecer el soporte necesario para el
2253-654X/$ – see front matter © 2013 Elsevier España, S.L.U. y SEMNIM. Todos los derechos reservados.
http://dx.doi.org/10.1016/j.remn.2014.02.007
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cálculo de la interacción radiación-materia, proporciona imágenes con información anatómica de buena resolución espacial.
Una de las limitaciones que presenta es que no ofrece información de las propiedades funcionales de los tejidos visualizados.
La técnica conocida como tomografía por emisión de positrones
(PET) proporciona imágenes moleculares y metabólicas que aportan información acerca del comportamiento biológico del tumor.
Diversos estudios muestran la mayor sensibilidad y especificidad
de la PET frente a la TC en el diagnóstico y la estadificación de determinados tipos de tumores1-3 . No obstante, las imágenes obtenidas
presentan una pobre resolución espacial. El desarrollo tecnológico de sistemas que integran ambos equipos, PET/TC, permite
la adquisición conjunta de datos que pueden llevar a superar las
limitaciones de ambas técnicas por separado, ofreciendo imágenes
funcionales de PET junto con la información anatómica del TC como
referencia anatómica del trazador4 .
Así, el empleo de equipos híbridos PET/TC se está convirtiendo
en una herramienta muy útil dentro del proceso radioterápico. Dentro de sus utilidades se encuentran la localización de la lesión y la
identificación de su estadificación. Diversos estudios muestran que
el empleo de la PET ha modificado la estadificación del tumor o bien
ha permitido el descubrimiento de nuevas metástasis distantes en
un porcentaje significativo de pacientes analizados3,5,6 , lo cual significa un cambio en el procedimiento radioterápico e incluso en
la estrategia clínica del tratamiento. Por otro lado, a partir de la
señal registrada en la PET podemos conocer la concentración de
trazador existente en la región tumoral. Dicha información puede
ser utilizada para una mejor delimitación de los volúmenes blanco
de tratamiento, que, como primera ventaja, presenta una reducción en la variabilidad interobservador2,7-11 . Es más, es posible
diferenciar áreas con distintas concentraciones de trazador, lo cual
permite aplicar diferentes niveles de dosis en cada una de ellas. El
empleo conjunto de imágenes PET/TC puede conllevar un cambio
en los volúmenes contorneados para la planificación radioterápica
al compararse con los obtenidos a partir de un contorneo basado
exclusivamente en TC2,3,5,7,8,12 .
A pesar de ello, la integración de las imágenes PET dentro del
proceso de contorneo en radioterapia es algo problemático, ya
que la baja resolución espacial y el elevado ruido, si se compara
con las imágenes TC, implican una pobre definición en los bordes
de la lesión y los órganos involucrados. Además, tanto los parámetros de la visualización (selección de la ventana, escala de color, etc.)
como la relación de contraste entre la lesión y el fondo pueden alterar significativamente el tamaño aparente del volumen tumoral.
La interpretación visual conjunta de las imágenes por parte del
médico nuclear y el oncólogo radioterapeuta parece ser la estrategia más habitual a la hora de la delimitación de volúmenes. Sin
embargo, parece cada vez más frecuente el uso de procedimientos
automáticos o semiautomáticos como herramienta de ayuda para
la determinación de los límites de la lesión. Uno de los más populares es la segmentación por valor umbral11,13-24 , incluyendo alguno
de los trabajos publicados que realizan comparaciones entre los
volúmenes segmentados con muestras quirúrgicas como soporte a
los resultados11,12 .
El método de segmentación mediante valor umbral se basa en
considerar la región tumoral como aquellos píxeles que presentan una intensidad por encima de un valor de corte o umbral. Su
aplicación a la delimitación de volúmenes consiste en la selección
del valor umbral apropiado de intensidad de señal que nos lleva a
conseguir un contorno de la lesión lo más próximo a la realidad.
El empleo de un único valor umbral para todas las posibles situaciones no lleva a una correcta delimitación debido a las diversas
dependencias que presenta13,14,16–18,21–24 . Una de las más importantes es el tamaño de la lesión, especialmente crítico al tratar con
volúmenes pequeños, ya que es necesario tener en cuenta el denominado efecto de volumen parcial (EVP). Este ha sido presentado
en distintos trabajos como una de las causas de la falta de reproducibilidad del valor de captación tumoral en estudios PET25,26 . Uno
de los orígenes de este efecto es la resolución espacial finita de los
detectores, lo cual provoca un emborronamiento en las imágenes.
Una segunda causa es el muestreo llevado a cabo en la formación
de la imagen que hace que la señal presentada por un vóxel sea un
promedio de las señales de los tejidos adyacentes. El EVP provoca
que objetos de pequeño tamaño se presenten empequeñecidos o
incluso no puedan visualizarse, debido a la pérdida de señal que
conlleva.
Esta dependencia del valor umbral con el tamaño supone, además, que sea necesario un conocimiento previo del volumen de
la lesión, lo que implica conocer de antemano la cantidad que se
quiere medir. En este trabajo se muestra la implementación de un
método iterativo que permite contornear volúmenes sin un conocimiento a priori de su tamaño.
Otro factor a tener en cuenta a la hora de definir el valor umbral
es la captación de los tejidos adyacentes respecto a la masa tumoral, cuantificado habitualmente mediante la denominada relación
señal-fondo (RSF = señal/fondo). De manera más general, los valores
de corte óptimos varían con el equipo (tipo de detector, eficiencia
y sensibilidad, resolución espacial), el algoritmo de reconstrucción
y el radionucleido utilizados.
En el presente trabajo se analiza, mediante imágenes sobre
maniquí, la dependencia del valor umbral óptimo con el tamaño
de la lesión y con la RSF, presentándose una curva de ajuste con
ambos parámetros. A partir de esta curva y de una aproximación
iterativa se desarrolla un procedimiento semiautomático para segmentación de imágenes PET. Con el objetivo de validar el método
propuesto, este es aplicado sobre imágenes de maniquí en cuyo
interior existen insertos calientes de geometría esférica conocida.
Por último, se muestra su utilidad sobre imágenes clínicas.
Material y métodos
Equipo PET/TC
Las adquisiciones fueron llevadas a cabo en un equipo híbrido
PET/TC Discovery LS de General Electric (General Electric Medical
Systems, Milwaukee, EE. UU.). En este equipo híbrido se combina
la TC multicorte LightSpeed con el PET Advance NXi de 18 anillos
(14,5 cm) con bloques detectores de germanato de bismuto (BGO).
Adquisición sobre maniquí y pacientes
La técnica de adquisición es la empleada en la práctica clínica
diaria, con la única diferencia que las imágenes del maniquí fueron
tomadas en una única posición de camilla. La adquisición TC consistió en un escáner de cuerpo entero con 140 kVp y 80 mA, tipo helicoidal con periodo de rotación 0,8 s/vuelta. El campo de visión (FOV)
empleado fue de 50 cm de diámetro y las imágenes fueron reconstruidas con 5 mm de espesor de corte. La adquisición PET se realizó
en 2D con el mismo FOV y con un tiempo de adquisición de 4 min
por posición de camilla. La reconstrucción se realizó por el método
iterativo Ordered-Subset Expectation Maximization (OSEM) con filtrado axial gaussiano con anchura a mitad de altura (FWHM) de
8 mm, utilizando las imágenes de TC para efectuar la corrección de atenuación. Las imágenes PET fueron reconstruidas con
espesor de corte de 4,25 mm. El tamaño de la matriz reconstruida
fue de 128 × 128, con un tamaño de píxel de 3,906 × 3,906 mm.
Maniquí y concentración de actividad
El maniquí empleado en el estudio es el denominado IEC Body
Phantom 2001 de NEMA, que es un maniquí específico para control de calidad en PET. Se trata de un maniquí de metacrilato cuya
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sección simula la de un tórax humano y tiene una longitud interna
de 194 mm. Está provisto de 6 insertos esféricos individuales con
diámetros internos 10, 13, 17, 22, 28 y 37 mm (volúmenes de 0,52,
1,15, 2,57, 5,57, 11,49 y 26,52 ml, respectivamente). El espesor de
las paredes de las esferas es de 1 mm. También posee un inserto frío
central en forma de cilindro de 180 mm de longitud y de 51 mm diámetro. El volumen de la cavidad torácica sin esferas es de 9,7 l. Tanto
el interior de las esferas como el de la cavidad se pueden rellenar
con una disolución de radionucleido para, en el primer caso, simular lesiones de diferentes tamaños o, en el segundo caso, simular el
fondo radiactivo del entorno.
La concentración de actividad inicial de 18 F-fluordeoxiglucosa
18
( F-FDG) para las esferas se fijó aproximadamente en 250 kBq/ml,
de manera que fuera lo suficientemente elevada para tener una
estadística de eventos aceptable durante todo el período de toma
de datos (varias horas) sin tener que incrementar el tiempo de
adquisición. Se rellenó el maniquí con agua añadiendo gradualmente FDG. De esta manera, teniendo en cuenta el decaimiento
exponencial de actividad que se produce entre las adquisiciones y
el incremento progresivo del fondo, se obtuvieron distintos valores
de RSF: infinito (adquisición 1, sin fondo radiactivo), 25,0 (adquisición 2, con un fondo radiactivo de 5,5 kBq/ml), 10,9 (adquisición
3, con un fondo radiactivo de 11,6 kBq/ml) y 5,4 (adquisición 4, con
un fondo radiactivo de 20,4 kBq/ml).
Pacientes y actividad administrada
Se verifica de forma retrospectiva el método empleado en
2 pacientes con localización tumoral en cabeza-cuello. La preparación en ambos casos se realizó según los requerimientos del
tratamiento radioterápico para su utilización en la planificación
del tratamiento: inmovilización mediante máscara termoplástica
con dispositivo en cavidad oral para separación linguae, descenso
de los hombros mediante tracción y cuello en hiperextensión.
El primer paciente (A) es un varón de 70 años que presenta un
carcinoma epidermoide de orofaringe.
El segundo caso (B) es un varón de 65 años afecto de un cáncer
epidermoide supraglótico moderadamente diferenciado.
La actividad administrada a ambos pacientes fue de 300 MBq
(10 mCi) de FDG y la adquisición de imágenes se llevó a cabo 60 min
después de la administración de la actividad.
El clinical target volume (CTV) es delimitado a partir de la imagen
obtenida con la PET/TC. Este volumen forma parte de la prescripción
del tratamiento radioterápico e incluye, además de la información
que proviene de la imagen multimodal, un margen para incluir la
dispersión subclínica del tumor que no es visualizable.
Determinación de los valores umbral óptimos
El análisis de la imagen se realiza con la aplicación informática ImageJ1 . Este software es de código abierto (java y lenguajes
embebidos) y libre distribución; cuenta con multitud de plugins
realizados por diversos autores para el análisis y el tratamiento de
la imagen.
El método de segmentación basado en valor umbral consiste
en separar la imagen en 2 partes a partir de su histograma, una
región formada por los píxeles que presentan una concentración de
actividad por encima de un cierto valor, denominado valor de corte
o umbral (U), y otra región formada por píxeles con concentración
por debajo de ese valor. Para cada serie de imágenes adquiridas
se va a determinar el volumen de cada una de las esferas (Vmedido )
1
National Institute of Health, USA: http://rsb.info.nih/gov/ij/
333
Figura 1. Imagen axial reconstruida del maniquí empleado en el estudio, donde
se aprecian las 6 esferas sobre fondo radiactivo, con una relación señal-fondo de
25,0. Asimismo, se muestran las ROI seleccionadas para la determinación del fondo
radiactivo.
a partir de la región formada por los píxeles por encima del valor
umbral, que irá variándose en intervalos de 1% según la expresión:
U=
CAmáx (Mbq/ml)
·P
Fondo(Mbq/ml)
con
0 ≤ P ≤ 1 cada 0, 01
(1)
donde CAmáx es la concentración de actividad máxima dentro de la
esfera. El valor de Fondo representa la concentración de actividad
asociada al entorno de la esfera y se mide a partir del valor medio
obtenido en 4 regiones de interés (ROI) definidas en 2 cortes centrales de la esfera a analizar. Se emplean 2 ROI por cada corte de
sección circular con un diámetro de 2 cm. Se colocan alrededor de la
esfera a analizar y de tal manera que estén lo suficientemente lejos
de las esferas adyacentes como para evitar su zona de captación. En
la figura 1 se muestra una imagen reconstruida de la adquisición
con RSF 25,0 donde se observan las ROI seleccionadas en ese corte
para la determinación del fondo radiactivo.
Los volúmenes reales de las esferas (Vreal ) son conocidos a partir
de los radios especificados por el fabricante (Vreal = (4/3) · · radio3 ).
De esta manera, el valor umbral óptimo (Uóptimo ) será definido como
aquel que nos lleva a conseguir volúmenes segmentados lo más
próximos a la realidad, o lo que es lo mismo, cuando la diferencia
de volúmenes, Vmedido -Vreal , es mínima.
Una vez obtenidos los valores Uóptimo se ajustarán estos a una
función de las variables independientes RSF y volumen. El análisis se realiza para cada variable por separado mediante técnicas de
regresión que determinan la expresión que mejor describe la relación entre las variables. El valor del coeficiente de regresión R2 será
proporcionado para cada uno de los ajustes.
Coeficiente de recuperación
La RSF se puede estimar a partir de las concentraciones medidas
en las imágenes. La concentración de actividad asociada al fondo, F,
se mide mediante ROI, como se ha explicado anteriormente, mientras que la señal, S, se estima a partir del valor máximo dentro de
cada esfera.
Hay que tener en cuenta que para volúmenes pequeños la señal
de captación es degradada por el EVP, con lo que el valor medido
de RSF se verá disminuido respecto a su valor real y, consecuentemente, no coincidirá con dicho valor o, lo que es lo mismo, con
aquel obtenido en un volumen más grande no afectado por el EVP.
Al contrario que en estudios con maniquí, donde la RSF real puede
estimarse mediante las concentraciones medidas en el activímetro o a partir de la medida en las imágenes de volúmenes grandes,
para estudios clínicos con pacientes el verdadero valor de RSF no
es conocido. Por ello, en el presente estudio la RSF medida en la
imagen será corregida por un factor, denominado coeficiente de
recuperación (CR), que variará en función del volumen estimado en
cada iteración. El CR se determina mediante las medidas en maniquí como el cociente entre la concentración de actividad medida en
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P. Castro et al / Rev Esp Med Nucl Imagen Mol. 2014;33(6):331–339
Cálculo umbral
óptimo (ec 6)
Iteración
1
V1
V1
V2
V2
Final:
volumen = V1
umbral = U1
Sí
Final:
volumen = V2
umbral = U2
Sí
Final:
volumen = V3
umbral = U3
No
No
V3 - V2 < ∆
Uópt (RSF, V ) = U3
RSFcorr2
Sí
V2 - V1 < ∆
Uópt (RSF, V ) = U2
RSFcorr1
Iteración
3
V0
¿Cumple?
V1 - V0 < ∆
Uópt (RSF, V ) = U1
RSFcorr0
Iteración
2
Segmentación
V3
Figura 2. Diagrama del proceso iterativo para el caso de una convergencia en 3 iteraciones.
la esfera a analizar y la concentración de actividad medida en una
esfera sobre la que tenga muy poca influencia el EVP. En nuestro
caso se escogió la esfera de 37 mm de diámetro:
CR =
CAesferaD (Mbq/ml)
CAesfera37mm (Mbq/ml)
(2)
La RSF corregida será el resultado de dividir la RSF medida entre
el CR (RSFcorr = RSF/CR).
Método iterativo
Para aplicar el método iterativo, en primer lugar es necesario
determinar el valor de RSF a partir de la concentración de actividad
de la señal y del fondo definidas sobre las imágenes, tal y como se
explicó anteriormente. A continuación se asigna un valor V0 de partida. Este valor inicial ha de ser razonable tanto en cuanto permita
al método converger a una solución. En nuestro caso, V0 se estableció en un valor de 30 ml (volumen suficientemente grande como
para estar afectado de manera muy poco significativa por el EVP).
A partir de este V0 se calcula el CR que, a su vez, determina RSFcorr .
Utilizando los valores de RSFcorr0 y V0 en la expresión de ajuste mencionada anteriormente (que se presentará más adelante como la
expresión 6), se determina el valor umbral óptimo U1 . Seguidamente se aplica el método de segmentación sobre la imagen con
este valor umbral, obteniéndose un volumen V1 . Este valor V1 es
usado para generar un nuevo RSFcorr1 . A partir de V1 y RSFcorr1 se
obtiene el umbral U2 , que, a su vez, determina un segundo volumen V2 . En la iteración n se habrá generado un volumen asociado
Vn al aplicar un umbral Un . La figura 2 muestra un esquema del
proceso iterativo para el caso de 3 iteraciones. El proceso iterativo no se detiene hasta cumplir el criterio de convergencia, por el
cual la diferencia de volúmenes entre iteraciones sucesivas debe
ser menor que un determinado valor , esto es:
Vn − Vn−1 ≤ (3)
De esta manera se está presumiendo que el método siempre
llega a una convergencia, incluso cuando el resultado pueda no
tener sentido físico. A pesar de ello, en todos los casos analizados la convergencia llevó a valores razonables, salvo la esfera más
pequeña, situación en la que nos encontramos cerca del límite de
detectabilidad del equipo.
Método semiautomático de contorneo de volúmenes
Una vez conocidas las curvas de valor óptimo, se propone el
siguiente método de segmentación que puede aplicarse a cualquier tipo de imagen clínica adquirida con el mismo equipo y en
las mismas condiciones. La metodología propuesta se compone de
las siguientes etapas:
• Localización de la lesión en las imágenes PET.
• Definición de un volumen de interés que englobe con un cierto
margen la lesión, del cual se obtiene el valor máximo de concentración de actividad que determina la señal (S).
• Definición de las regiones de interés necesarias para determinar
la concentración de actividad del fondo (F) que rodea la lesión.
• Obtención del cociente S/F para determinar la RSF.
• A partir de V0 , determinación del CR y obtención de RSFcorr0 .
• Obtención del valor umbral de partida U1 del método iterativo, a
partir de V0 y RSFcorr0 .
• Aplicación del método iterativo hasta cumplir el criterio de convergencia, obteniendo el volumen resultante Vn .
Análisis sobre maniquí: validación del método de contorneo
Como validación del método propuesto el procedimiento es
aplicado sobre el mismo maniquí, pero en el que se han cambiado
la disposición de las esferas y se ha seleccionado una RSF diferente a la del ajuste; en concreto, la RSF nominal es igual a 12,6,
con un fondo radiactivo medido de 7,4 kBq/ml (comparable a la
concentración promedio de un paciente de 70 kg al que se le han
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P. Castro et al / Rev Esp Med Nucl Imagen Mol. 2014;33(6):331–339
10
10
9
9
Ajuste
Esfera dim = 28mm
Esfera dim = 37mm
335
8
8
Adq.2 RSF = 25,0
Umbral óptimo [fondo]
Umbral óptimo [fondo]
7
7
6
5
Adq.3 RSF = 10,9
Adq.4 RSF = 5,4
6
5
4
4
3
3
2
2
5
10
15
20
25
30
Relación señal fondo
1
0
5
10
15
20
25
Volumen [mL]
Figura 3. Valor umbral óptimo normalizado al fondo en función de la relación señalfondo (RSF) obtenido para las esferas más grandes. Se presenta junto con el ajuste
correspondiente dado por la expresión 4. Se incluyen las barras de incertidumbre
para el ajuste calculadas mediante el valor del error cuadrático medio.
administrado 300 MBq de FDG, 4,3 kBq/g). El método se aplicará
sobre las imágenes PET para las diferentes esferas. El volumen
resultante se compara con el volumen real especificado por el
fabricante. Además, se contornearán los límites de cada esfera en
la imagen TC, fácilmente identificables.
Análisis sobre pacientes: aplicación del método de contorneo
El procedimiento descrito es aplicado sobre las imágenes PET de
ambos pacientes para la determinación de las lesiones tumorales.
Resultados
Determinación de los valores umbral óptimos
La figura 3 presenta el valor umbral óptimo requerido para generar, en las imágenes PET, el contorno correcto de las 2 esferas más
grandes, con poca influencia del EVP, en diferentes entornos radiactivos RSF. En la representación gráfica no se ha incluido, aunque sí
en el ajuste, la RSF con valor infinito por diferencias en la escala.
Además, se incluye el valor del error cuadrático medio, en forma de
barras de error, como estimador de la incertidumbre en el ajuste.
Se puede observar que, al haber normalizado el umbral óptimo al
fondo, la dependencia con la RSF es una relación lineal. Esto conlleva que, a medida que disminuimos el contraste entre la señal
de captación y su entorno, el umbral para una segmentación adecuada ha de reducirse. En este caso, la función de ajuste encontrada
mediante técnicas de regresión es:
Uóptimo (RSF) = 0, 3532 · RSF + 0, 4209
El coeficiente de regresión R2 para el ajuste es de 0,999.
(4)
Figura 4. Valor umbral óptimo normalizado al fondo en función del volumen de
la lesión para diferentes valores de la relación señal-fondo (RSF). Se presenta junto
con el ajuste correspondiente dado por la expresión 5. Se incluyen las barras de
incertidumbre para el ajuste calculadas mediante el valor del error cuadrático medio.
La relación entre el umbral óptimo normalizado al fondo y el
volumen es analizada en la figura 4. Se ha dejado de incluir en la
representación gráfica la RSF con valor infinito por diferencias en la
escala. De nuevo se incluye el valor del error cuadrático medio, en
forma de barras de error, como estimador de la incertidumbre en el
ajuste. La dependencia encontrada es más compleja que en el caso
de la RSF. Se puede decir que existe un valor óptimo más o menos
constante, nivel estable, para volúmenes por encima de aproximadamente 2,5 ml. Para volúmenes por debajo de este valor, el
umbral óptimo cae significativamente.
Para ajustar los datos a la dependencia del volumen, en cada
serie de datos con una determinada RSF, se ha normalizado al valor
estable dividiendo cada serie por el valor correspondiente obtenido
de la expresión (4). Posteriormente, a partir del promedio de las
series normalizadas, se ajustaron los datos por mínimos cuadrados.
La función de ajuste en este caso es, siendo V el volumen en ml:
Uóptimo (V ) = −0.186/V + 0.9856
(5)
en el que se ha escogido como función de ajuste una relación inversamente proporcional y negativa. El coeficiente de regresión R2
obtenido es de 0,8936.
Tal y como se han definido las funciones de ajuste, la expresión
resultante para obtener el umbral óptimo en las condiciones del
presente estudio es el producto de ambas:
Uóptimo (RSF, V ) = (0, 3532 · RSF + 0, 4209) × (−0, 186/V + 0, 9856)
(6)
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método no converge a un valor adecuado. Esto se debe fundamentalmente a que para volúmenes tan pequeños nos encontramos
cerca de la resolución del equipo que hace, además, que la corrección por EVP sea difícilmente determinada. Si excluimos la esfera
de 10 mm de diámetro del análisis se puede observar también que
la diferencia en vóxeles no supera los 8. El número de iteraciones
necesarias para la convergencia ha sido o bien 3 o bien 4 en todas
las esferas.
En la tabla 1 también se recoge el volumen determinado en
ambas modalidades de imagen, PET y TC, y sus discrepancias. De
los resultados obtenidos se desprende que el método iterativo de
segmentación propuesto lleva a unos resultados fiables con una
precisión acorde a la resolución intrínseca de la PET.
1
Coeficiente de recuperación
0,9
Ajuste CR
Adq.1 RSF = inf
Adq.2 RSF = 25,0
Adq.3 RSF = 10,9
Adq.4 RSF = 5,4
0,8
0,7
Pacientes
0,6
0,5
0,4
0
5
10
15
20
25
Volumen [mL]
Figura 5. Coeficiente de recuperación para diferentes valores de la relación señalfondo (RSF). Se presenta junto con el ajuste correspondiente dado por la expresión 7.
Se incluyen las barras de incertidumbre para el ajuste calculadas mediante el valor
del error cuadrático medio.
Esta expresión de ajuste relaciona el valor umbral óptimo con
la RSF y el volumen, encontrándose las desviaciones con respecto a
los valores medidos siempre por debajo de 5 vóxeles (0,325 ml).
En la expresión 6, la dependencia del umbral óptimo con la RSF
se obtuvo con los datos de las esferas más grandes, que no están
degradados por el EVP. Sin embargo, a la hora de aplicar el método
iterativo no se conoce la RSF real, como se explicó anteriormente,
y es necesario corregir el valor de RSF medido por el EVP antes de
ser introducido en (6). El factor de corrección o CR determinado a
partir de los datos del maniquí (fig. 5) ha sido ajustado a la función:
CR = −0, 249 · (V )−1.043 + 0, 995
(7)
con un coeficiente de regresión R2 de 0,9212. Así, la RSF corregida,
RSFcorr , será el cociente del RSF medido entre el CR, de manera que
la degradación de actividad debida al tamaño sea corregida. Este
valor RSFcorr es el que se introduce en la expresión 6 como valor de
entrada para RSF.
Análisis sobre maniquí: validación del método de contorneo
El método iterativo de contorneo propuesto (sección Método
semiautomático de contorneo de volúmenes de «Material y métodos»)
se ha aplicado sobre imágenes PET del maniquí donde las esferas se
han cambiado de disposición y se ha introducido una RSF nominal
de 12,6. En la tabla 1 se recogen los volúmenes obtenidos mediante
el método iterativo propuesto frente a los reales, las discrepancias
encontradas en términos absolutos, relativos y de número de
vóxeles.
Se puede observar que las diferencias porcentuales no superan
el 10%, excepto en el caso de la esfera más pequeña, en el que el
En las figuras 6 y 7 se presentan los cortes axiales más representativos de los pacientes A y B, respectivamente. En dichas imágenes
se presenta el CTV pintado por el oncólogo radioterapeuta con cooperación directa, especialmente para el caso A, del médico nuclear,
junto con el volumen segmentado por el método presentado. Dado
que el CTV se extiende más allá del volumen visualizable, por criterios de riesgo microscópico, estos volúmenes no son comparables.
Es decir, el volumen automático es inferior y debe estar incluido
dentro del volumen definido manualmente, si el sistema automático y el contorneo manual son correctos.
Los datos aplicados en la segmentación de la lesión son: el
paciente A presenta 2 lesiones que se segmentaron de forma
independiente. A la lesión en la amígdala (fig. 6a,b), denominada
PET-VOL1, con una RSFcorr de 21, se le aplicó un valor umbral de
7,7 sobre el valor de fondo medido, obteniendo un volumen de
14,4 ml; el volumen CTV1 contorneado es de 37,1 ml. La lesión ganglionar (fig. 6b,c), denominada PET-VOL2, tiene una RSFcorr de 8,3, se
segmentó con un valor umbral de 3,2 sobre el valor de fondo, resultando un volumen de 5,7 ml; el volumen CTV2 contorneado es de
23,9 ml. Al paciente B con lesión en supraglotis (fig. 7), denominada
PET-VOL3, con RSFcorr de 7, se le aplicó un valor umbral de 2,8 sobre
el valor de fondo, obteniéndose un volumen de 7,0 ml; el volumen
CTV3 contorneado es de 11,1 ml. En todos los casos se requirieron
menos de 4 iteraciones, y las correcciones por tamaño, valores del
CR, fueron aproximadamente un factor 1; la mayor corrección se
aplicó al volumen PET-VOL2, con una corrección del orden del 5%
al valor medido de la RSF.
Discusión
Los algoritmos de segmentación automáticos por valor umbral
son una herramienta cada vez más común para el contorneo del
volumen blanco. Sin embargo, hay que tomar en consideración una
serie de precauciones a la hora de su aplicación. Así, es necesario
incorporar la influencia del volumen y la RSF sobre el valor umbral
óptimo, lo que nos lleva a que un único valor umbral no es válido
para todas las situaciones posibles y se requieren valores adaptados
a cada situación concreta.
La disminución de contraste entre el objeto y su entorno, bien
por aumento del fondo radiactivo o bien por EVP, tiene como
consecuencia que sea necesario disminuir el valor umbral de concentración de actividad normalizado al fondo para segmentar
adecuadamente y obtener un volumen del objeto próximo al real.
Incluso, bajo ciertas condiciones, puede darse el caso en el que nos
encontremos fuera de los límites de detectabilidad del equipo. En
nuestro caso, la expresión 6 relaciona el valor umbral óptimo con
el tamaño de la lesión y con el cociente de captación en la lesión
respecto al fondo. En general, esta curva ha de ser determinada para
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Tabla 1
Volúmenes determinados en la imagen PET mediante el método iterativo propuesto y discrepancias encontradas con sus valores reales y los obtenidos en la imagen TC
Vreal (ml)
VPET (ml)
VCT (ml)
Diferencia absoluta
VPET − Vreal (ml)a
26,52
11,49
5,58
2,57
1,15
0,52
27,04
11,61
5,19
2,33
1,10
1,10
26,65
11,37
5,53
2,56
1,11
0,54
−0,52 (8)
−0,11 (2)
0,39 (6)
0,24 (4)
0,05 (1)
−0,58 (9)
a
Diferencia relativa
(VPET − Vreal ) × 100
/ Vreal (%)
Diferencia relativa
(VPET − VCT ) × 100 /
VCT (%)
Diferencia absoluta
VPET − VCT (ml)
2,0
1,0
−6,9
−9,2
−4,2
110,6
0,39
0,24
−0,34
−0,23
−0,01
0,56
1,5
2,1
−6,2
−9,0
−0,9
103,7
Se presenta entre paréntesis el número de vóxeles en resolución PET que supone la discrepancia señalada.
CTV2
CTV1
CTV1
PET-VOL1
PET-VOL2
PET-VOL2
PET-VOL1
CTV2
a
b
c
Figura 6. Imágenes del paciente A con los volúmenes PET segmentados mediante el método iterativo propuesto y los volúmenes CTV determinados de manera manual para
diferentes cortes axiales.
cada equipo, algoritmo de reconstrucción y radionucleido utilizados.
El método iterativo propuesto es similar al presentado por otros
autores19 , aunque con algunas diferencias significativas. En nuestro
caso se ha preferido expresar el umbral óptimo de segmentación
en relación con un número de veces el valor de fondo, en lugar
del máximo de captación. Esto se ha hecho por 2 motivos. En primer lugar, el máximo de captación está influido por el volumen,
que se trata de una variable dependiente en nuestro ajuste; el uso
del máximo de captación, como han indicado otros autores, puede
generar «complicaciones innecesarias»23 en el procedimiento de
ajuste. Además, pensamos que puede ser más intuitivo expresar
que una lesión tiene una captación n veces mayor que el fondo.
Otra particularidad de nuestro algoritmo frente al de Jentzen
et al.19 es que introducimos una corrección de la RSF durante el
proceso iterativo, de acuerdo al volumen que se mide, de manera
que nos movemos en una superficie en lugar de sobre una curva.
Esta puede ser la razón de obtener desviaciones ligeramente menores que la referencia19 , al comparar los resultados para la validación
del algoritmo sobre maniquí, si exceptuamos la esfera más pequeña
(de 0,52 ml). En nuestro caso, el error no supera el 10% con respecto
al volumen real, con una diferencia promedio del 4% (las diferencias
respecto al volumen TC varían entre +2 y –9%, según la tabla 1). Jentzen et al. obtienen una diferencia promedio del 8%. Otros autores20
presentan también métodos iterativos para determinar, en lugar del
volumen, el área correcta de cada corte. El algoritmo se aplica en
3 direcciones ortogonales para posteriormente identificar los elementos (píxeles) que forman parte del volumen a segmentar. Los
resultados son similares a los aquí presentados cuando el objeto es
una esfera; a priori, el estudio por áreas podría permitir una mejor
adaptación a geometrías irregulares, aunque su implementación
supone una mayor complejidad.
Una de las fortalezas del método propuesto es su simplicidad, ya
que, una vez determinado el ajuste de la curva umbral óptimo frente
a volumen y RSF, solo se requiere que se midan la concentración de
actividad máxima dentro de la lesión y la del entorno de la lesión.
El análisis de las imágenes se ha desarrollado en una aplicación
(ImageJ) externa al proceso clínico. Sin embargo, se han realizado pruebas en la aplicación informática asociada al equipo PET
empleado para valorar su viabilidad y el tiempo consumido. A raíz
de esta experiencia creemos que es factible su implementación
en estaciones de trabajo PET, siempre que estas lleven incorporadas herramientas para el contorneo mediante valor umbral, como
parece que ocurre en la mayoría de aplicaciones comerciales disponibles actualmente. En el caso de los sistemas de planificación
de tratamientos en radioterapia, muchos de ellos no disponen de
herramientas de cuantificación de concentración, por lo que sería
inviable realizar el proceso de segmentación, aunque parece que la
tendencia en los últimos tiempos es incorporar dichas aplicaciones
en las nuevas versiones.
CTV3
a
CTV3
CTV3
PET-VOL3
PET-VOL3
b
PET-VOL3
c
Figura 7. Imágenes del paciente B con los volúmenes PET segmentados mediante el método iterativo propuesto y los volúmenes CTV determinados de manera manual para
diferentes cortes axiales.
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Los resultados obtenidos presentan una incertidumbre limitada
por la resolución de las imágenes PET. El tamaño de vóxel de la
imagen PET (en este caso, 3,906 × 3,906 × 4,25 mm) hace que la
convergencia del método iterativo entre volúmenes medidos experimentales y los valores reales o volúmenes segmentados entre
2 iteraciones sucesivas presente cierta discrepancia inherente a esta
baja resolución. La imprecisión aumentará a medida que el tamaño
de la lesión se acerque al de la resolución. Así, por ejemplo, la esfera
de menor tamaño que tiene un diámetro de 10 mm está formada
idealmente por 8 vóxeles. Añadir o substraer un vóxel cambia la
medida del volumen un 12,5%.
El montaje experimental con maniquí simula una situación realista en términos de dispersión de fotones y de corrección de
atenuación. Sin embargo, los volúmenes considerados representan
lesiones regulares en su forma y homogéneas en su concentración.
En la práctica clínica las lesiones pueden exhibir formas irregulares
y/o concentraciones inhomogéneas, en cuyo caso la metodología
propuesta puede ser utilizada como una primera aproximación a
la delimitación del volumen que puede ser posteriormente modificado de manera manual.
Particularmente complejas son las captaciones fisiológicas
adyacentes al volumen de interés. Para esta definición es esencial
la colaboración de los médicos nucleares que aportan el criterio
de cuándo una captación es normal. En el paciente A se observa la
proximidad del tumor a una zona de captación parafaríngea, simétrica con la contralateral. Tanto para la autosegmentación como
para el contorneo manual estas regiones ofrecen un desafío en
cuanto a la definición del límite de la región tumoral. En este caso se
resolvió de manera conjunta entre los especialistas implicados definiendo la zona que correspondía a captación normal. Sin embargo,
al generarse los volúmenes expandidos por riesgo microscópico e
incertidumbre geométrica, la región de captación fisiológica quedó
parcialmente incluida.
El algoritmo presentado se puede aplicar sobre lesiones que
no presenten movimiento durante la adquisición de las imágenes. Una lesión sometida, por ejemplo, al movimiento respiratorio
puede ocasionar errores en la cuantificación de la concentración
del tumor, ya que la adquisición se produce en un intervalo de
tiempo que comprende varios ciclos respiratorios del paciente.
Como contrapartida, es posible emplear la imagen PET para medir la
extensión 3D de la captación tumoral y proporcionarnos el margen
de movimiento interno del tumor27 . Cabe reseñar que la dispersión
de la actividad en el ciclo provoca una disminución del contraste
de la lesión respecto al fondo, y por tanto es de esperar una variación en los valores umbral en relación con los determinados para
un caso similar de fondo radiactivo sin movimiento. En este sentido, se ha comenzado una investigación para intentar valorar la
repercusión del movimiento en la segmentación por valor umbral
sin un conocimiento a priori de la amplitud del mismo.
Conclusiones
El empleo de la imagen molecular ha introducido una dimensión
adicional al manejo de los pacientes con cáncer. En lo que se refiere
al tratamiento local con radioterapia, ayuda a definir el volumen
tumoral y los ganglios afectos. Las modificaciones en la delineación
del volumen blanco se reflejan en diferencias en la distribución de
dosis al compararse con los planes basados únicamente en TC.
En la radioterapia actual, y de forma particular en localizaciones
de cabeza-cuello, como son los ejemplos de pacientes mostrados,
ocurren cambios anatómicos que pueden requerir replanificación.
En este sentido, el valor de herramientas de autosegmentación facilita la evaluación y la comparación del volumen blanco. Esto es
básico en 2 sentidos. Uno es definir un volumen mínimo de afectación tumoral, al que añadir un margen por riesgo microscópico
o aporte de imagen anatómica. El segundo aspecto es realizar esta
definición de forma rápida.
El conocimiento preciso y rápido de este volumen mínimo se
puede utilizar para la evaluación dosimétrica; por ejemplo, evitando que las subdosificaciones del tratamiento (dosis mínimas) se
produzcan en él, o visto de otro modo, podría ser un volumen donde
se intente alcanzar mayor dosis de radiación (dosis máximas), en
el caso de que se pretenda realizar una escalada de dosis.
El método propuesto es capaz de segmentar en la mayor parte
de los casos los volúmenes blanco de manera automática con una
precisión cercana a la resolución de las imágenes PET.
Conflicto de intereses
Los autores declaran no tener ningún conflicto de intereses.
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