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ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS INDUSTRIALES
Universidad de Navarra
Examen de TERMODINÁMICA I
Troncal - 4,5 créditos
Curso 1997-98
2 de febrero de 1998
NOTA
Nombre.........................................................................................................
Contestar TODAS las preguntas. Tienen el mismo valor.
Tiempo máximo: 1 hora 30 minutos.
Sea conciso.
Teoría 1
Experiencia de Joule. Energía del gas ideal.
Teoría 2
En el tránsito del balance de energía de la masa de control al volumen de control, indicar
cómo se desarrolla el término del trabajo asociado a la masa de control en movimiento.
Teoría 3
(a) Qué se entiende por proceso politrópico.
(b) Demostrar que para un gas ideal que experimenta una expansión adiabática irreversible
en sistema cerrado, el trabajo producido es
W = − mR
T2 − T1
k− 1
siendo k el cociente de los calores específicos del gas.
Teoría 4
Deducir la relación Tds a partir del Primer Principio de la Termodinámica, y demostrar que
para una sustancia incompresible de calor específico constante
s2 − s1 = c ln
Hoja 1 de 1
T2
T1
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Teoría 5
Una máquina térmica totalmente reversible opera con un gas ideal en flujo que recorre un
ciclo de Carnot (ver figura). Las temperaturas de los focos con los que intercambia calor
son Tf y Tc (foco frío y caliente, respectivamente). Sin hacer uso del Segundo Principio,
demostrar que el rendimiento térmico vale η = 1 – Tf/Tc.
Tf
Tc
.
Qc
.
Qf
.
Wn
2
1
Hoja 2 de 2
3
4
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Universidad de Navarra
Examen de TERMODINÁMICA I
Troncal - 4,5 créditos
Curso 1997-98
2 de febrero de 1998
Tiempo máximo: 2 horas 30 minutos
Contestar cada problema en hojas diferentes.
Problema 1
Un inventor solicita registrar una patente de un aparato llamado inyector, representado en la
figura. De acuerdo con lo que el inventor sostiene, el equipo es adiabático y opera en régimen estacionario. Emplea vapor a 3 bar y 250 °C para bombear agua líquida a 1 bar y 20
°C. Afirma que la relación de caudales entre las corrientes es m2/m1 = 10. Las dos corrientes
se mezclan y salen del aparato como una única corriente a 5 bar.
(a) Determinar el estado de la corriente de salida, suponiendo que el equipo opera como
afirma su inventor.
(b) Representar los tres estados del sistema en un diagrama T-s. Indique claramente la posición de los puntos en sus isotermas e isobaras.
(c) El funcionario de patentes, tras echar un vistazo a la solicitud, asegura que es imposible
mezclar dos corrientes, ambas a baja presión, y obtener otra corriente a mucha mayor
presión, sin que eso requiera el aporte de trabajo desde el exterior. Sin embargo, como es
un burócrata prudente y experimentado, ha decidido contratarle a Vd. como consultor
antes de rechazar la patente. ¿Cuál sería su informe? Indique si el invento es posible o no,
y por qué.
Vapor
1
Agua
3
2
Agua
Hoja 1 de 1
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Problema 2
Un depósito A de 0,03 m3 contiene aire (gas ideal, M = 29, k = 1,4) a una presión de 3,5
MPa y a una temperatura que se mantiene constante de 27 ºC. El depósito está unido mediante una tubería y una válvula a un cilindro aislado B cubierto por un pistón sin peso de
0,03 m2 de área y unido a un muelle lineal de K = 40 kN/m. Inicialmente el cilindro B está
vacío y el muelle está descargado. Por encima del pistón del cilindro B se ha hecho el vacío.
Se abre la válvula y el aire fluye desde el depósito A al cilindro B hasta que la presión en
éste vale 1,5 MPa, sin que se haya alcanzado el equilibrio. En ese momento se cierra la válvula. Se pide:
(a) Calcular el trabajo hecho contra el muelle (WB12).
(b) Demostrar que la masa contenida al final del proceso en el cilindro B vale:
mB 2 =
PB 2V B 2 WB12
+
kRTA
c p TA
(c) Calcular el calor intercambiado en el proceso (QA12).
(d) Calcular la entropía generada en el proceso o variación de entropía del Universo.
T=27 °C
A
T=27 °C
Hoja 2 de 2
B