CONTROL Y GUIADO DE UN CUADRICÓPTERO BASADO EN

3ras Jornadas ITE - 2015 -Facultad de Ingeniería - UNLP
CONTROL Y GUIADO DE UN CUADRICÓPTERO
BASADO EN MODELOS LINEALES
L. Gómez, S. Hernández y A. Zumarraga
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Departamento de Aeronáutica – Facultad de Ingeniería - Universidad Nacional de La Plata
Calle 116 e/ 47 y 48 - La Plata (1900) - Buenos Aires - Argentina
e-mail: [email protected]
RESUMEN
En este trabajo se presenta el desarrollo de un sistema de control de trayectoria para un
cuadricóptero usando metodologías de diseño basadas en modelos lineales.
Nuestro objetivo es contar con los subsistemas básicos para la puesta en marcha de un prototipo de la
aeronave, disponer luego de un diseño de referencia a la hora de evaluar aproximaciones más
sofisticadas y servir como estrategia de contingencia para la implementación de un esquema de
detección, identificación y recuperación ante fallas (FDIR).
Se plantea una arquitectura en cascada entre un bloque de control de posición y otro de actitud con
separación en frecuencia, junto con los bloques de transformación correspondiente para la definición
de referencias de actitud y comando de los actuadores.
Se realiza un análisis de la respuesta aerodinámica de los rotores en un rango amplio de condiciones
de operación. Existiendo términos evidentemente no-lineales en cualquier formulación matemática
para este problema, se postulan diversas hipótesis simplificativas para obtener una aproximación
lineal y así poder utilizar técnicas de síntesis para sistemas LTI.
Finalmente la pertinencia de estas hipótesis es validada mediante simulación numérica con modelos
independientes no lineales, y se consideran algunos puntos débiles del modelado adoptado.
Palabras clave: Control Lineal, Requerimientos, Linealización, Limitaciones, Control en Cascada,
Control de Actitud
INTRODUCCIÓN
Un cuadricóptero es un vehículo sub-actuado; posee seis grados de libertad y solo cuatro acciones de
control independientes. El modelo matemático más simple para representar su dinámica surge de
aplicar las ecuaciones de conservación de cantidad de movimiento a un cuerpo rígido tomando una
terna de referencia solidaria al mismo. El modelo resultante es no lineal ya solo por la presencia de
términos de acoplamiento de inercia. Sin embargo veremos que una linealización en torno de su
condición de equilibrio permite usar un modelo dinámico lineal para la síntesis de los compensadores
con resultados satisfactorios; y así definir una arquitectura de base contra la cual contrastar diseños
más sofisticados. Por otra parte, desde el análisis lineal es posible definir de una forma clara y
comprensible los requerimientos y compromisos en el diseño cuando se trata de llevar la propuesta a
una realización práctica.
En este trabajo presentamos una síntesis de la definición de requerimientos, planteo del diseño y su
validación en simulación. En función de acotar el alcance no se abunda en desarrollos matemáticos
relativamente obvios, ni se analizan los aspectos específicos del hardware o de la instrumentación.
METODOLOGÍA
El cuadricóptero aquí considerado es un vehículo de pequeñas dimensiones (menor a un metro)
actuado mediante cuatro motores eléctricos de tipo brushless contra-rotantes en pares. Podemos
considerarlo como un cuerpo rígido con confianza, dado que la frecuencia del primer modo elástico
está muy por encima del mayor ancho de banda que pretendemos alcanzar.
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Departamento de Aeronáutica
2015 - Año Internacional de la Luz
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La pasada de inspección se inicia aproximadamente a los 300 segundos. La velocidad de
desplazamiento en este tramo es 1 m/s.
Existen al menos dos condiciones para las cuales el modelo lineal es inválido: vehículo con momento
cinético medio no-nulo (por ejemplo cuando hay un spin sostenido en el eje z) y condiciones de
pérdida aerodinámica de los rotores. Podemos reproducir estas condiciones en la simulación.
Si no se cuenta con control de guiñada, es fácil alcanzar estados con velocidades de rotación aun
moderadas para las cuales el control de horizonte se inestabiliza. Se trata del mismo fenómeno de
acoplamiento de inercia que condujo a varios accidentes en aeronaves experimentales de la serie X de
la NASA, y puede estudiarse a partir de los términos cuadráticos despreciados en la linealización.
Respecto de la condición de pérdida aerodinámica, esta puede inducirse por ejemplo con una inversión
rápida en la velocidad de la referencia cuando la velocidad de avance es elevada.
CONCLUSIONES
La dinámica de un cuadricóptero responde claramente a un modelo no-lineal, tanto por efectos
inerciales como aerodinámicos. Aun así, mediante una adecuada definición de especificaciones de
diseño, bloques de asignación de control y restricciones en la definición de referencias, es posible
utilizar los métodos del control clásico con modelos extremadamente simplificados. Los resultados
muestran que para condiciones de viento moderado resulta difícil mantener la trayectoria dentro de las
tolerancias propuestas originalmente, requiriéndose un ajuste más fino de los compensadores.
Debe evitarse llevar el vehículo a una condición de pérdida aerodinámica limitando la velocidad de las
referencias de posición. En el caso de preverse situaciones con velocidad media de rotación no nula
debería implementarse un control de tipo LPV, o pasar directamente a esquemas de control no-lineal
para manejar los acoplamientos de inercia en el control de actitud.
REFERENCIAS
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Departamento de Aeronáutica
2015 - Año Internacional de la Luz
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