EXAMEN DE T ´ECNICAS GR ´AFICAS. 25/1/99 Soluci´on

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EXAMEN DE TÉCNICAS GRÁFICAS. 25/1/99
Solución
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TEMA
1. (2p) Tipos de proyecciones planas: jerarquı́a y propiedades más importantes.
Proyecciones Planas
Paralelas : los proyectores son paralelos, el centro de proyección está en el infinito.
– Ortográfica: los proyectores cortan al plano de proyección perpendicularmente.
Ortogonal: si los ejes de mundo son paralelos o perpendiculares a los proyectores.
Planta: eliminamos la y, proyectamos sobre el plano XZ.
Alzado: eliminamos la z, proyectamos sobre el plano XY.
Perfil: eliminamos la x, proyectamos sobre el plano YZ.
Axonométrica: si los ejes de mundo no son paralelos o perpendiculares a los proyectores.
Isométrica: la normal del plano de proyección forma ángulos iguales con los ejes. Tres ángulos
iguales.
Dimétrica: Dos ángulos iguales.
Trimétrica: Ningún ángulo igual.
– Oblicua: los proyectores no cortan al plano de proyección perpendicularmente.
Caballera: conserva las distancias, útil para hacer medidas.
= 45Æ ó 30Æ ; L = 1( = 45Æ )
Gabinet: visualización más realista.
= 45Æ ó 30Æ ; L = 1=2( = 63:4Æ )
Perspectivas: los proyectores convergen en un punto (el centro de proyección).
– 1 punto de fuga
– 2 puntos de fuga
– 3 puntos de fuga
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PROBLEMAS
1. (1p) Considera el segmento de recta que empieza en el punto (20; 10) y termina en el punto
algoritmo de Bresenham para encontrar la secuencia de pixeles correspondiente.
dx = 30 20 = 10
dy = 18 10 = 8
p0 = 2dy dx = 2 8
18
17
16
15
10 = 6
8
>
< x++
if(p <= 0) p+ = 2dy
>
: else p+ = 2(dy dx); y + +
14
13
12
11
10
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
p
6
2
-2
14
10
6
2
-2
14
10
6
x
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
;
(30 18).
Aplica el
y
10
11
12
12
13
14
15
16
16
17
18
2. (1.5p) Escribe una de las posibles secuencias de transformaciones que convierte el objeto A en el B. Escribe
tambien la matriz de transformaciones global resultante. Figura Transformaciones 2D.
T ( 3;
8
0
B
=@
0
B
=@
7
6
5
4
3
2
B
A
1
1
2
3
4
5
6
7
R(
1
0
0
1
3
4
4
0
4
8
90Æ )
2
0
0
0
2)
16
E (4; 4)T (4; 4) =
10
0
CB 0
0 A@ 1
1
1 0
0
C
0 A
1
0
0
10
CB 4
0 A@ 0
0
1
0
0
4
0
10
CB 1
0 A@ 0
0
1
4
0
1
4
1
C
0 A=
0
1
1
3. (2.5p) Hacer el relleno del siguiente polı́gono con el algoritmo Y–X. Calcula la TC y genera la LCA desde y
hasta y = 5.
a4
8
TC
7
6
5
4
3
2
1
0
7
j-1j8 a3
1
LCA
0
a3
6
a5
a2
5
jj
4j0j8 a5
1
4
1 1 6 a2
3
2
a6
a1
2
1
a9
3
a8
a7
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
4
jj
0 0 4 a1
-
jj
0 1 2 a9
= 0
-
j-1j2 a8 - 8j-1j3 a6
4
5
jj 0j0j4 a1 0j0j4 a1 0j0j4 a1 0j0j4 a1 1j1j6 a2 0 0 4 a1
j j - 4j-1j2 a8 - 8j-1j3 a6
1j1j2 a9 - 3j-1j2 a8 - 7j-1j3 a6
2j1j2 a9 - 2j-1j2 a8 - 6j-1j3 a6
5j-1j3 a6
4j0j8 a5
4j0j8 a5
0 1 2 a9
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TEST
1. Suponemos que los puntos (-20,-20) y (40,40) definen una ventana sobre el mundo (window) y los puntos (10,10) y (110,60)
definen una vista sobre la pantalla (viewport). Al punto (60,35) de la pantalla, ¿ cuál de los siguientes puntos de mundo le
corresponde?
(a) (20,20)
(b) (10,10)
(c) (10,5)
(d) (0,0)
(e) El punto que le corresponde no es ninguno de los anteriores.
2. Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera.
(a) La persistencia de un fósforo es el tiempo que tarda la intensidad de luz emitida en llegar a la mitad de su valor inicial.
(b) La persistencia de un fósforo es el tiempo que tarda la intensidad de luz emitida en llegar a la decima parte de su
valor inicial.
(c) La persistencia de un fósforo es la intensidad que emite cuando llega a la mitad del valor de intensidad inicial.
(d) La persistencia de un fósforo es la intensidad que emite cuando llega a la decima parte del valor de intensidad inicial.
(e) Ninguna de las anteriores.
3. Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera.
(a) El DDA es un algoritmo pensado para una implementación hardware.
(b) La extensión del 1 er octante al resto de octantes únicamente es posible en el algoritmo de Bresenham.
(c) Para la extensión del 1 er octante al 2o únicamente debemos intercambiar los puntos inicial y final.
(d) Una de las ventajas del Bresenham sobre el DDA es que el primero no utiliza divisiones.
(e) Ninguna de las anteriores.
4. Sobre el ZOOM/MOOZ realizado en la práctica:
(a) se implementa con un arbol binario en el que la rama derecha guarda las ampliaciones y la izquierda las reducciones.
(b) consiste en un cambio de las coordenadas del viewport (ventana de dispositivo).
(c) debemos guardar el bitmap del fondo de la ventana seleccionada para poder restaurarlo más adelante.
(d) debemos restringir o recalcular las coordenadas del window (ventana de mundo) si no queremos alterar el aspecto
(relación ancho/alto) de los objetos.
(e) Ninguna de las anteriores.
5. Se ha diseñado una aplicación en la que debemos situar un cursor en pantalla. Este cursor deberá tener un dibujo con diferentes
colores y no se debe alterar su visualización. Cuál de las siguientes operaciones crees que es la más adecuada.
(a) Situar el bitmap del cursor con una operación XOR con el fondo. Restaurar volviendo a situar el cursor con XOR.
(b) Reservar el fondo y situar el cursor con una operación XOR, después restaurar el fondo.
(c) Reservar el fondo y aplicar una m áscara del cursor con AND, el dibujo con OR, y despu és restaurar el fondo.
(d) Situar la máscara con AND, el dibujo con OR y restaurar el fondo situando primero el dibujo con AND y después la
máscara con OR.
(e) Ninguna de las anteriores.
6. Sobre el siguiente código en C.
x = x * cos (phi) - y * sin (phi);
y = x * sin (phi) + y * cos (phi);
(a) Tratándose de una rotación, el nuevo valor de x se calcula mal.
(b) Tratándose de una rotación, el nuevo valor de y se calcula mal.
(c) Realiza una rotación de phi grados del punto (x,y).
(d) Realiza una rotación de phi radianes del punto (x,y).
(e) Ninguna de las anteriores.
7. Sobre el Rubber–Band que se ha implementado.
(a) Se dibuja una lı́nea pero antes se guarda en fondo con el fin de ser restaurado.
(b) Se dibuja con XOR y volviendo a dibujar con XOR se borra y restaura el fondo.
(c) Para conseguir rapidez se utiliza la técnica AND–OR utilizada en el cursor 2.
(d) Se utiliza un AND para dibujar y un XOR para borrar.
(e) Ninguna de las anteriores.
8.
M
01
1=@
0
a
1
1
0 A
0
0
1
0
;M
01
2=@ 0
0
1
1
0 A. Las matrices
a
0
1
0
M1
y M 2 representan respectivamente:
(a) simetrı́a y traslación.
(b) cizalladura y simetrı́a.
(c) cizalladura y traslaci ón.
(d) traslación y cizalladura.
(e) Ninguna de las anteriores.
9. En el algoritmo BSP, si el observador está delante (front) de una superficie S :
(a) Se visualiza el nodo (back) hijo de S , se visualiza S y se visualiza el nodo (front) hijo de S .
(b) Se visualiza el nodo (front) hijo de S , se visualiza S y se visualiza el nodo (back) hijo de S .
(c) Recursivamente, se analizan todos los nodos que hay delante de S , se visualiza S y se analizan los que hay detrás.
(d) Recursivamente, se analizan todos los nodos que hay detr ás de S , se visualiza S y se analizan los que hay delante.
(e) Ninguna de las anteriores.
10. Cuál de las siquientes afirmaciones es cierta.
(a) La reflexión difusa es de baja intensidad y en todas la direcciones.
(b) En el modelo más sencillo de iluminación se toma la intensidad de luz ambiente como constante.
(c) La reflexión especular es de alta intensidad y puntual.
(d) Todas la anteriores.
(e) Ninguna de las anteriores.
11. El fractal que se consigue a partir del siguiente generador
tiene dimension fractal:
(a) 1
(b) ln(3)/ln(2)
(c)
log10 (2)=log10 (3)
(d) 2
(e) Ninguna de las anteriores.
12. En las transformaciones geométricas en 3D expresadas como matrices:
(a) con el uso de matrices 33 podemos representar traslaciones.
(b) se utilizan matrices 44 para poder incluir las proyecciones de visualización en la matriz.
(c) el uso de coordenadas homogéneas significa que debemos normalizar el punto dividiendo cada componente por el
módulo.
(d) el resultado obtenido es el mismo independientemente del orden de multiplicaicón de las matrices.
(e) Ninguna de las anteriores.
13. En los algoritmos de recorte:
(a) el algoritmo de Sutherland–Hodgman da como resultado un conjunto de rectas disjuntas.
(b) el algoritmo de Sutherland–Hodgman sobre un polı́gono nunca puede dar m ás de un polı́gono.
(c) en algoritmo de Cohen–Sutherland no se puede extender a 3D.
(d) el algoritmo de Cohen–Sutherland es un ejemplo de recorte de polı́gonos
(e) Ninguna de las anteriores.
14. En los algoritmos de relleno:
(a) en el algoritmo de Y–X los lados horizontales no se introducen en la tabla de lados.
(b) el YX es un algoritmo recursivo y el Y–X es una mejora que trabaja con tiras de pixeles.
(c) La diferencia entre YX y Y–X es que el primero no utiliza el algoritmo de singularidades.
(d) El algortimo de singularidades se aplica al pasar de la tabla de lados a la lista de lados activos.
(e) Ninguna de las anteriores.
15. En los algoritmos de semilla.
(a) La mejora introducida por el algoritmo RUNS (semilla mejorada) sobre el básico consiste en que la implementeación
no es recursiva.
(b) Los resultados de relleno para cualquier región no dependen de la conectividad utilizada.
(c) En el algoritmo mejorado, una vez pintada un tira se analiza toda la lı́nea de barrido superior e inferior.
(d) La ventaja del algoritmo mejorado consiste en tratar tiras de pixeles, de esta manera tenemos un tama ño de pila
menor.
(e) Ninguna de las anteriores.
RESPUESTAS DEL TEST
Opción A:
Opción B:
1
b
c
2
b
e
3
d
b
4
d
b
5
c
d
6
b
d
7
b
d
8
c
b
9
d
b
10
d
d
11
b
a
12
e
c
13
b
d
14
a
b
15
d
b
Felipe Lumbreras Ruiz
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