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Destilación Multicomponente
Componentes Clave: pueden ser o no aquellos cuyas separaciones se han
especificados
Componente Clave Ligero: Es el componente mas pesado entre los
componentes livianos
Componente Clave Pesado: Es el componente mas liviano entre los
componentes pesados
Componentes no Clave Distribuido:
• Es aquel componente cuya volatilidad se encuentra entre la volatilidad
de los componentes clave.
• Es aquel componente cuya volatilidad esta cercanamente igual a la
volatilidad del componente clave
Métodos Aproximados.
Los métodos aproximados permiten la determinación del numero de etapas teóricas
como una función de la relación de reflujo, etapas mínimas y reflujo mínimo y, en la
practica son utilizados como diseño preliminar,
Entre los métodos aproximados se mencionan: el método de Fenske – Underwood –
Gilliland y sus variantes, para determinación del reflujo y las etapas necesarias en la
destilación de sistemas multicomponentes; el método de Kremser y sus variantes,
para separaciones en las que intervienen varias cascadas simples en contracorriente,
tales como absorción, agotamiento y extracción liquido – liquido, y el método de
Edmister para separaciones en las que intervienen cascadas en contracorriente con
alimentaciones intermedias, tales como destilación. Estos métodos se pueden aplicar
fácilmente por medio de cálculos manuales si las propiedades físicas son independientes
de la composición.
Reflujo Mínimo
Es la relación máxima que requiere un numero infinito de etapas para separar
los componentes clave y su calculo ayuda a decidir cuales son los componentes clave.
Los componentes que se consideran clave con respecto a la volatilidad están presentes
en los dos productos y se dice que se distribuyen.
Shiras, et al., desarrollan una ecuación para aproximar la distribución de los
componentes a reflujo mínimo,
x j ,DD
xFj , j F
Xj,DD /xj,F > 1
=
α j − 1 xLK , DD α LK − α j xHK , DD
+
α LK − 1 xF , LK F
α LK − 1 xF , HK F
El componente no se distribuyes y sale únicamente por la corriente
del tope
0 < Xj,DD /xj,F < 1 El componente se distribuye
Xj,DD /xj,F < 0 El componente no se distribuye y sale únicamente por la corriente
del fondo
Método de Underwood
Este método da una rápida estimación de los requisitos de reflujo mínimo, cuando se
especifican las composiciones del destilado y los productos de cola. Cosiste en determinar
el valor de una constante θ, que satisface la ecuación,
x j ,Fα i
=1−q
∑
1 α
−
θ
j
n
αHK < θ < αLK
Los valores de θ deben estar entre las volatilidades relativas de los componentes clave.
α j xD , j
= Rmin + 1
∑
1 α
−θ
j
n
Reflujo Total
El método de Fenske da una rápida estimación para las etapas teóricas mínimas con
reflujo total, si se considera la volatilidad relativa constante:
Nmin
⎡⎛ x LK ⎞ ⎛ x HK ⎞ ⎤
⎟⎟ ⎥
⎟⎟ ⎜⎜
ln ⎢⎜⎜
⎣⎝ x HK ⎠ D ⎝ x LK ⎠ B ⎦
+1 =
ln(α LK HK )prom
B: subíndice para producto de fondo
D: subíndice para producto de tope
HK: subíndice para clave pesado
LK: subíndice para clave liviano
Nmin: Etapas teóricas mínimas
XLK: Fracción molar del componente clave liviano
XHK: Fracción molar del componente clave pesado
αLK/HK: Volatilidad relativa del componente liviano en comparación con el componente
clave pesado.
Calculo de la Volatilidad Relativa Promedio
El calculo de la volatilidad relativa se realiza de acuerdo a las siguientes ecuaciones:
1. Si la volatilidad relativa promedio se determina a la temperatura promedio de la
columna, TP,
y
TP = (TTope + TFondo ) /2
2. Si la volatilidad relativa promedio se determina a la Temperatura de la alimentación.
3. αLK/HK = (αTope + αFondo ) /2
4. αLK/HK = (αTope * αFondo )
1/2
5. αLK/HK = (αTope * αFondo * α
alimentación)
1/3
Reflujo Total
Al considerar la volatilidad relativa variable a lo largo de la columna, la ecuación de Winn
resulta mas exacta para el calculo del Numero de etapas Mínimas, si se cumple la
suposición
Ki = ζ ij Kϕj ij
donde ζ y φ son constantes empíricas que se determinan para el intervalo de temperatura
y presión adecuado.
NMin
ϕ
⎡⎛ x
⎛
⎞
⎞
x
log⎢⎜⎜ i , N +1 ⎟⎟⎜⎜ j ,1 ⎟⎟
⎢⎣⎝ xi ,1 ⎠⎝ x j , N +1 ⎠
=
log ζ ij
Donde:
1 y N + 1 : tope y fondo, respectivamente
i y j: Clave liviano y clave pesado, respectivamente
ij
⎤
⎥
⎥⎦
Distribución de los Componentes no clave a Reflujo Total
La distribución de los componentes no clave a reflujo total de acuerdo a la Ecuación de
Fenske se determinan por las ecuaciones mostradas a continuación,
bi =
fi
⎛d ⎞
1 + ⎜⎜ r ⎟⎟ (α i , r
⎝ br ⎠
)
N min
m
⎛d ⎞
N
f i ⎜⎜ r ⎟⎟ (α i , r )m
⎝ br ⎠
di =
⎛d ⎞
N
1 + ⎜⎜ r ⎟⎟ (α i , r )m
⎝ br ⎠
min
min
Donde fi = di + bi
r: componente clave pesado
Distribución de los Componentes no clave a Reflujo Total
Análogamente la ecuación de Winn conduce a
bi =
di =
Donde:
B = Σ bi
D = Σ di
fi
⎡
⎢
⎢
1+ ⎢
⎢ ⎛⎜ b r
⎢⎣ ⎜⎝ d r
ζ iN, r
min
⎞
⎟⎟
⎠
ϕ i ,r
⎛B⎞
⎜ ⎟
⎝D⎠
1 −ϕ i , r
⎛B⎞
⎜ ⎟
⎝D⎠
1 −ϕ i , r
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥⎦
fi
⎡⎛ b
⎢ ⎜⎜ r
⎢⎝ d
1+ ⎢ r
⎢
⎢⎣
⎞
⎟⎟
⎠
ϕ i ,r
ζ iN, r
min
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥⎦
Localización de la Etapa de Alimentación
Ecuación de Fenske
[
[
N R (N R )Min log[(x LK ,D x LK ,F )(x HK ,F x HK ,D )] log (α Bα F ) 2
=
=
N S (N S )Min log[(x LK ,F x LK ,B )(x HK ,B x HK ,F )] log (α α )12
1
D
F
]
]
Esta ecuación solo es valida para alimentaciones y separaciones aproximadamente
simétricas.
Kirkbride desarrolla una correlación empírica con una buena aproximación para la
localización de la etapa de alimentación
NR
NS
⎡⎛ x
HK , F
= ⎢⎜⎜
⎢⎝ x LK ,F
⎣
Etapa de alimentación es igual a NR + 1
⎞⎛ x LK ,B
⎟⎜
⎟⎜ x
⎠⎝ HK ,D
2
⎞ ⎛ B ⎞⎤
⎟ ⎜ ⎟⎥
⎟ ⎝ D ⎠⎥
⎠
⎦
0 ,206
Ecuación equivalente para el calculo del Numero mínimo de etapas
Nmin
⎡ (/ LKD ) (/ HKD )⎤
log⎢
(
/ LKB ) (/ HKB ) ⎥⎦
⎣
=
log α LK , HK
(/LKD): Fracción del clave liviano recuperado en el producto de tope con respecto al
clave liviano alimentado
(/LKB): Fracción del clave liviano recuperado en el producto de fondo con respecto al
clave liviano alimentado.
(/HKD): Fracción del clave pesado en el producto de tope con respecto al clave
pesado alimentado
(/HKB): Fracción del clave pesado en el producto de fondo con respecto al clave
pesado alimentado
El numero mínimo de etapas para una separación dada:
¾ Aumenta a medida que la separación se hace mas difícil, αLK,HK cercanos a la
unidad
¾ Es independiente de la condición termodinámica de la alimentación
¾ Solo depende del grado de separación deseada y de la volatilidad relativa
¾ En separaciones difíciles es mas efectivo aumentar el numero de etapas que
aumentar los caudales para elevar la pureza.
Donde:
i: componente cualquiera
r: componente de referencia, generalmente HK
dr, di : Flujos molares del componente de referencia o de un componente cualquiera i
en el producto destilado
br, bi : Flujos molares del componente de referencia o de un componente cualquiera i
en el producto de fondo.
fi : Flujo molar de un componente cualquiera i en la alimentación
αi,r : volatilidad relativa del componente i con respecto a un componente de referencia
Presión de operación y tipo de condensador
0 < PD < 415 psia
PD hasta 215 psia
====>
Condensador total
215 psia < PD < 365 psia
====>
Condensador parcial
PD > 365 psia
====>
Condensador parcial, se usa refrigerante
PD : presión del tambor de reflujo
Para la temperatura mínima de 120 ºF, utilizando agua como fluido de enfriamiento en
el condensador de cabeza.
Se supone △P ≈ 5 psi
Si se conoce el numero de platos:
¾ △P ≈ 0,1 psi/plato
columnas a presión atmosférica o superatmosferitas
¾ △P ≈ 0,05 psi/plato columnas al vacío con
2 psia < △Pcondensador < 5 psia
La condición fasica de la alimentación se determina mediante un Flash adiabático para
una presión del plato de alimentación de PD + 7,5 psia
DESTILACION MULTICOMPONENTES
METODOS CORTOS
NUMERO DE ETAPAS MINIMAS
αTope−αFondo
αTope+αFondo
αTope+αFondo
2
≤ 0,1Ln
Al cumplirse esta desigualdad, la volatilidad relativa es razonablemente constante a lo
largo de la columna y una aproximación adecuada será la ecuación 2 ó 4
Fig. Correlación de Gilliland
Fig. Correlación de Erbar Maddox
Limitaciones de las especificaciones
Se supone que se establecen al menos las siguientes especificaciones:
1. Temperatura, presión, composición y flujo de la alimentación.
2. Presión de la destilación (con frecuencia fijada por la temperatura del agua
disponible de enfriamiento, con la cual se podría condensar el vapor destilado para
proporcionar el reflujo).
3. La alimentación se va a introducir en el plato optimo.
4. Perdidas de calor, aun cuando se supone que son cero.
Al diseñador solo le quedan tres puntos adicionales que puede especificar, mencionados
en la lista mostrada a continuación:
1. Numero total de platos
2. Relación de reflujo
3. Relación del rehervidor
4. Concentración de un componente en un producto (puede escogerse un máximo de
dos)
5. Relación entre el flujo de un componente en el destilado y el flujo del mismo
componente en el residuo, o “separación” del componente (puede escogerse un
máximo de dos)
6. Relación entre el destilado total y el residuo total