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Curva de Presión Capilar vs. Saturación de Agua
- Para iniciar el desplazamiento de la fase mojante por la fase no mojante, se requiere de un valor
minimo de Pc, el cual se denomina Presión de Umbral o Desplazamiento (Pd). En esta condición, la fase
no mojante alcanza la saturación crítica (minima saturación para formar una fase continua y poder fluir).
- A medida que se incrementa la presión capilar, se reduce la saturación de fase mojante hasta llegar a
un punto en que por más que se incremente la Pc, la saturación no disminuye. Esta saturación se
denomina Saturación Irreducible de la fase mojante (Swirr).
Pd
2σ ow cosθ ow
r
para el valor de r más alto
(mayor tamaño de capilar)
Pc
Pd
Swirr
Ingeniería de Yacimientos I
Ing. Douglas Suarez
Variación de Presión Capilar con Permeabilidad
- Cuando la permeabilidad absoluta de la roca disminuye, hay un incremento en la presión capilar, para
un mismo valor de Sw.
- Esto es un reflejo del efecto de la distribución de tamaño de poro, ya que en general, a menor tamaño
de poro, menores permeabilidades.
30 md
10 md
3 md
100 md
300 md
Ingeniería de Yacimientos I
Ing. Douglas Suarez
Imbibición y Drenaje
- El comportamiento de la curva de Pc vs Sw será diferente dependiendo de la dirección del proceso de
saturación.
- Cuando la fase mojante es desplazada por la no mojante (Ej. Proceso de migración de hidrocarburos),
se lleva a cabo un Proceso de Drenaje o Desaturación.
- Cuando la fase mojante inunda y desplaza la no mojante, se dice que se produce un proceso de
desplazamiento por Imbibición o Resaturación. Un proceso de imbición típico es la intrusión de un
acuífero o la inyección de agua (si la fase mojante es agua).
Histéresis es la diferencia de
Pc entre los procesos de
Drenaje e Imbibición, debido
a cambios en el ángulo de
contacto
Ingeniería de Yacimientos I
Sor es la saturación residual
de petróleo producto del
proceso
de
Imbibición.
Depende de la eficiencia de
desplazamiento (25-30%)
Ing. Douglas Suarez
Imbibición y Drenaje (cont.)
MOJADO POR
PETRÓLEO
IMBIBICIÓN
Ingeniería de Yacimientos I
Ing. Douglas Suarez
Relación entre Pc y Distribución de Fluidos en el Yacimiento
- La curva de drenaje permite determinar la distribución de fluidos a lo largo del espesor del yacimiento
h(ρ w ρ o )g
Nivel de Agua Libre (NAL)
Profundidad a la cual la Pc es
igual a cero
Contacto Agua-Petróleo (CAP)
Minima profundidad a la que se
alcanza una Sw igual al 100%
Contacto Gas-Petróleo (CGP)
Minima profundidad a la que se
alcanza una saturación de
líquido (So+Sw) igual al 100%
En unidades de campo, la ecuación queda
Altura sobre el Nivel de Agua Libre (NAL), h
Pc
Pc
h(ρ w ρ o )
144
Pc en lpc
Zona de Petróleo
So =1 – Swirr
Sg = 0
o,
w
en lbs/ft3
h en pies
CGP
Zona de Transición
Agua - Petróleo
So =1 – Sw
Sg = 0
CAP
NAL
Zona de 100% Agua
Ingeniería de Yacimientos I
Ing. Douglas Suarez
Relación entre Pc y Distribución de Fluidos en el Yacimiento (cont)
El Nivel de Agua Libre (NAL) y el CAP
se relacionan mediante la siguiente
expresión:
Altura sobre el Nivel de Agua Libre (NAL), h
NAL
Zona de Petróleo
So =1 – Swirr
Sg = 0
CAP
144P d
(ρ w ρ o )
CGP
Zona de Transición
Agua - Petróleo
So =1 – Sw
Sg = 0
CAP
NAL
Zona de 100% Agua
Ingeniería de Yacimientos I
Ing. Douglas Suarez
Curva de Presión Capilar Promedio
- Los tapones de núcleo solo son una parte muy
pequeña del yacimiento
- Pc está afectada por la permeabilidad
- Leverett propone una correlación adimensional
para integrar los datos de núcleos con diferentes
permeabilidades y porosidades
Pc k
J(Sw)
σ
1/2
Función J de Leverett
En unidades de campo
Pc k
J(Sw) 0.21645
σ
Donde:
Ingeniería de Yacimientos I
1/2
Pc en lpc
en dinas/cm
k en mD
en fracción
Ing. Douglas Suarez
Conversión Datos Laboratorio - Yacimiento
-En el laboratorio generalmente se trabaja con sistemas aire-agua o aire-mercurio
-Las fuerzas de tensión interfacial no son iguales entres estos sistemas y los fluidos reales en el
yacimiento (gas-agua o petróleo-agua), mayormente debido a la diferencia en temperatura y
composición.
-Se requiere transformar o escalar los datos obtenidos de laboratorio a datos a condiciones de
yacimiento.
Pc
σy
y
σL
Pc L
Donde:
(Pc)y : Presión Capilar medida a condiciones de yacimiento, lpc
(Pc)L : Presión Capilar medida a condiciones de laboratorio, lpc
y
: Tensión Interfacial a condiciones de yacimiento, dinas/cm
L
: Tensión Interfacial a condiciones de laboratorio, dinas/cm
Ingeniería de Yacimientos I
Ing. Douglas Suarez
Permeabilidad Efectiva (kf)
-La ley de Darcy permite estimar la facilidad con la cual un fluido fluye a través de un medio poroso
cuando satura la roca en un 100% (Permeabilidad Absoluta).
-Sin embargo, en yacimientos de hidrocarburos, las rocas están saturadas con dos o más fluidos:
petróleo, agua intersticial y/o gas. En este caso, los diferentes fluidos inmiscibles compiten por fluir
a través del medio poroso.
-La facilidad que tiene un fluido a fluir a través de un determinado medio poroso en presencia de
uno o más fluidos inmiscibles es lo que se conoce como permeabilidad efectiva de ese fluido (kf).
- La ley de Darcy puede ser igualmente aplicada, independientemente a cada fluido
vf
k f dPf
μ f dx
Donde
Petróleo
vo
k o dPo
μ o dx
Agua
vw
k w dPw
μ w dx
vf: Velocidad del fluido “f”
kf: Permeabilidad Efectiva al fluido “f”
f:
Viscosidad del fluido “f”
Gas
vg
k g dPg
μ g dx
La permeabilidad efectiva es función de la saturación del fluido y de la humectabilidad de
la roca
Ingeniería de Yacimientos I
Ing. Douglas Suarez
Permeabilidad Relativa (krf)
-Debido a que existen muchas combinaciones de saturación en un medio poroso y a la dependencia
de la permeabilidad efectiva con la saturación, se hace engorroso trabajar con el parámetro kf a
nivel de mediciones en laboratorio.
- Se define entonces la permeabilidad relativa como el cociente entre la permeabilidad efectiva a un
determinado fluido (a una saturación específica) a la permeabilidad efectiva cuando el fluido satura
la roca en un 100%.
krf
k f (S f )
k f (100%)
Petróleo
kro
k o (S o )
k o (S o 100%)
Agua
krw
k w (S w )
k w (S w 100%)
Donde
krf: Permeabilidad Relativa al fluido “f”
kf (Sf) Permeabilidad Efectiva al fluido “f” a
la saturación Sf
Gas
krg
k g (Sg )
k g (Sg
100%)
kf (100%): Permeabilidad Efectiva al fluido “f”
a una saturación de 100%
Ingeniería de Yacimientos I
Ing. Douglas Suarez
Permeabilidad Relativa (krf) (Cont.)
- Al igual que la permeabilidad efectiva, la permeabilidad relativa es una función de la
saturación del fluido dentro del medio poroso en un instante determinado.
-Por definición, la permeabilidad relativa debe variar entre 0 y 1 y en teoría se debería cumplir
que:
kro kr w krg 1
- Sin embargo, debido a los efectos de interacción capilar y fenómenos de humectabilidad, se
ha determinado que
0 kro kr w krg 1
Ingeniería de Yacimientos I
Ing. Douglas Suarez
Curvas de Permeabilidad Relativa para dos fases (kro y krw)
- Las curvas de permeabilidad relativa permiten dar una
idea de cómo es la distribución de los fluidos en el
medio poroso
- Estas curvas son las que gobiernan como se mueven
los fluidos en el medio poroso. Ambas fases, mojante y
no mojante, fluyen por canales independientes.
-Al variar las saturaciones de ambas fases, igualmente
variará su capacidad para fluir por el medio poroso y la
presencia de cada fase afectará el flujo de las otras.
-A medida que se incrementa la saturación de agua
(fase mojante), la krw se incrementa
Ingeniería de Yacimientos I
Ing. Douglas Suarez
Curvas de Permeabilidad Relativa para dos fases (líquido-liquido)
- Las principales características de estas curvas son:
3
1
1.- Una pequeña reducción de la saturación de la fase
mojante, ocasiona una drástica caída en la krw. Esto se
debe a que la fase no mojante ocupa los poros más
grandes, en los cuales es más fácil fluir.
2.- La fase no mojante empezará a fluir a un cierto valor
de saturación, en el cual alcanza continuidad. Este valor
mínimo se denomina saturación crítica (Soc).
3.- La fase no mojante alcanzará una alta permeabilidad
relativa (casi igual a 1) incluso para saturaciones
menores al 100%.
4
2
4.- Para valores altos de kro , la fase mojante solo
ocupará los espacios porosos intersticiales, dejando los
canales más grandes a la fase no mojante. En esta
condición se dice q la fase mojante ha alcanzado una
saturación irreducible (Swirr).
Ingeniería de Yacimientos I
Ing. Douglas Suarez
Curvas de Permeabilidad Relativa para dos fases (gas-líquido)
- Las principales características de estas curvas son:
1.- En los sistemas gas-petróleo, la curva de kro se
comportará como la fase mojante.
1
2.- La saturación crítica de gas es usualmente muy baja
(menor al 5%), debido a la alta movilidad del gas para
fluir.
Generalmente se grafica la permeabilidad relativa
versus la saturación total de líquido (Swirr + So), ya que
a altos valores de krg, tanto el agua intersticial como el
petróleo residual se hacen inmoviles
2
Ingeniería de Yacimientos I
Ing. Douglas Suarez
Histéresis en las Curvas de Permeabilidad Relativa
- La forma de las curvas de permeabilidad relativa
dependerá de la historia o dirección del proceso de
saturación:
Drenaje: La fase mojante es desplazada por la no
mojante. Estas curvas se usan para reproducir
fenomenos de migración de hidrocarburos o proceso de
empuje hidraulico o inyección de agua (en caso de que
el petróleo sea fase mojante).
Imbibición: La fase no mojante es desplazada por la
mojante. Estas son las curvas que se emplean en los
modelos de simulación para reproducir proceso de
avance de un acuífero o inyección de agua, cuando la
fase mojante es el agua)
Ingeniería de Yacimientos I
Ing. Douglas Suarez
Determinación de Mojabilidad usando las Curvas de Permeabilidad
Relativa
- Las curvas de permeabilidad relativa permiten dar una
idea de cual de los fluidos es la fase mojante del medio
poroso.
kro
krw < kro para Sw=50%
Ingeniería de Yacimientos I
krw
- Para una saturación de 50% para ambos fluidos, es
decir, ambos ocupan el mismo volumen poroso, el fluido
que posea menos facilidad para moverse, es decir
menor kr, será entonces la fase mojante.
- El agua tendrá más dificultad para fluir porque tiende a
adherirse a la roca en preferencia comparada con el
petróleo.
Ing. Douglas Suarez
Correlaciones de Permeabilidad Relativa
- Se utilizan cuando no se cuenta con información de pruebas de núcleo.
- Para la mayor parte de estas correlaciones se utilizan los siguientes parámetros de correlación
(Saturaciones Efectivas por Fase)
So
*
So
1 S wirr
Sg
*
Sg
Sw
1 S wirr
*
S w S wirr
1 S wirr
donde So*, Sw* y Sg* son las saturaciones efectivas de petróleo, agua y gas respectivamente
Para dos fases
- Wyllie y Gardner
Rocas No Consolidadas
k ro
(1 Sw *)
k rw
(Sw *)3
Rocas Consolidadas
k ro
(1 So *)2 (1 S w *2 )
k rw
(So *)4
Ingeniería de Yacimientos I
- Torcaso y Wyllie
Rocas No Consolidadas (Sistema Gas-Petróleo)
Si krg es conocida
k ro
k rg
(So *)4
(1 So *)2 (1 (So *)2 )
Ing. Douglas Suarez
Correlaciones de Permeabilidad Relativa
-Corey y Cols.
Esta correlación es una de las más utilizadas porque abarca un mayor rango de tipos de roca, tanto
para sistemas agua-petróleo como para gas-petróleo
Para arenas no consolidadas durante procesos de drenaje (agua-petróleo):
K ro
S3
K rw
(1 S ) 2
S
So
1 S wi
Para arenas no consolidadas durante procesos de imbibición (agua-petróleo):
K ro
(1 S ) 2
K rw
S3
S
S w S wi
1 S wi
S
So
1 S wi
Para arenas consolidadas durante procesos de drenaje:
K rw
(1 S ) 4
Ingeniería de Yacimientos I
K ro
S 3 * (2 S )
Ing. Douglas Suarez