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Circuitos combinacionales
Circuitos combinacionales
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Circuitos combinacionales
INTRODUCCIÓN AL DISEÑO DE CIRCUITOS COMBINACIONALES
Definición
Un circuito combinacional se caracteriza porque cada una de sus salidas es una combinación lógica de todas o algunas de sus entradas. Esta combinación lógica queda determinada por la función lógica de la salida.
Diseño
En general las etapas de diseño de un circuito combinacional se pueden resumir en:
1. Obtención de la función lógica de cada una de las salidas a partir de la descripción del funcionamiento del circuito o su tabla de la verdad.
2. Simplificación de las funciones lógicas de las salidas, normalmente mediante
Karnaugh.
3. Opcionalmente, escribir las funciones lógicas con un único tipo de puertas;
NAND o NOR.
4. Dibujar el esquema eléctrico correspondiente.
Aplicación: Diseño de la etapa de control para un robot seguidor de línea
Las especificaciones son:
Objetivo: Diseñar un circuito digital, capaz gobernar un micro-robot, haciendo que
éste siga una línea negra pintada sobre un fondo blanco.
Sensores: El micro-robot está dotado de dos sensores digitales capaces de diferenciar
el color negro del blanco. La salida de estos sensores es ’0’ cuando leen blanco y ’1’
cuando leen negro. Denominaremos a este bit como C:
Circuitos combinacionales
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Sensor
C
Blanco
0
Negro
1
Motores: Dos motores de corriente continua que son controlados cada uno mediante
dos bits, denominados P (power, indica si el motor está alimentado) y S (sentido de la
marcha), descritos mediante la siguiente tabla de verdad:
P(Power)
S(Sentido)
Estado
0
0
Parado
0
1
Parado
1
0
la rueda avanza
1
1
la rueda retrocede
Podríamos representar el robot mediante el siguiente diagrama:
4.4. APLICACIÓN: DISEÑO DE UN CONTROLADOR PARA UN ROBOT SEGUIDOR DE LÍNEA93
Sensor 1
Sensor 2
Motor 1
Motor 2
Ruedas
Algoritmo:
El algoritmo
para
seguir
la línea
negra
eses
muy
sencillo.
Algoritmo:
El algoritmo
para
seguir
la línea
negra
muy
sencillo.Mientras
Mientraslos
losdos
dos sensosensores
detecten
negro,
el robot
deberá
avanzar.
Cuando
el sensor
la derecha
de- blanco y
res detecten
negro,
el robot
deberá
avanzar.
Cuando
el sensor
de ladederecha
detecte
de la izquierda
el robot
girará
a la izquierda
cuando ocurra
el caso
contrario
tecteelblanco
y el de lanegro,
izquierda
negro,
el robot
girará a lay izquierda
y cuando
ocurra
el gia la derecha.
sensores
leen sensores
blanco permanecerá
Esto se
esquematiza
casorará
contrario
girará Si
a laambos
derecha.
Si ambos
leen blanco parado.
permanecerá
parado.
en la siguiente figura:
Esto se esquematiza en las siguientes figuras:
Circuitos combinacionales
Recto
Giro izquierda
Giro derecha
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CAPÍTULO 4. CIRCUITOS COMBINACIONALES
Solución.
Tabla de verdad
Tabla de la verdad
hay que definir el comportamiento del circuito, utilizando una tabla de verdad. Este
La tabla de la verdad correspondiente al comportamiento anterior será:
miento nos lo da el algoritmo de seguir la línea. La tabla de verdad es la siguiente:
0
0
x
0
x
0
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
0
1
0
1
na ’x’ se han marcado las casillas de la tabla de verdad que es indiferente su
valor. combinacionales
Circuitos
s convenga puede valer ’0’ ó ’1’.
4
Con una ’x’ se han marcado las casillas de la tabla de verdad que es indiferente su valor.
Según nos convenga puede valer ’0’ ó ’1’.
4.4.5. Ecuaciones
booleanas
del
circuito
Con una “x” se
marcan aquellas
situaciones
en las que es indiferente el valor que tome
la entrada o la salida correspondiente.
Puesto que el circuito sólo tiene 2 variables de entrada, es inmediato obtener las expresiones
de
,
,
De
y esta
. forma las funciones canónicas correspondientes serían:
Se observa que P1 y P2 son iguales.
Obtención de las funciones lógicas y su simplificación
CAPÍTULO 4. CIRCUITOS COMBINACIONALES
94
Aplicando
los Tabla
mapasdedeverdad
Karnaugh:
4.4.4.
También se podría haber hecho Karnaugh:
Ahora hay que definir el comportamiento del circuito, utilizando una tabla de verdad. Este
comportamiento nos lo da el algoritmo de seguir la línea. La tabla de verdad es la siguiente:
S2
P1
S1
C2
0 C 20
C1
0
0
1
C 01
1
0
1
1
0
x
0
x
0
1
0
1
1
1
10
1
0
0
1
1
0x
1
0
1
0
C2
C1
1
0
0
1
x
1
Con una ’x’ se han marcado las casillas de la tabla de verdad que es indiferente su valor.
Según nos convenga puede valer ’0’ ó ’1’.
1
1
1
1
1
0
0
1
0
4.4.5. Ecuaciones booleanas del circuito
De donde Puesto
finalmente
se obtiene
las2 siguientes
funciones
lógicas
que el circuito
sólo tiene
variables de entrada,
es inmediato
obtener las expresiones
de
,
,
y
.
También se podría haber hecho Karnaugh:
P1
C2
C1
S2
S1
C2
C2
0
1
0
0
1
1
1
1
C1
0
1
C1
0
x
0
0
1
1
0
1
0
1
x
1
Circuitos combinacionales
0
0
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4.4.6. Implementación del circuito
El circuito, implementado con puertas lógicas básicas es el siguiente:
4.5. ANÁLISIS DE CIRCUITOS COMBINACIONALES
95
4.4.6.eléctrico
Implementación del circuito
Esquema
C
S
1
1
El circuito,
implementado con puertas lógicas básicas
es el siguiente:
C2
C1
S2
S1
C2
P1
S2
P2
P1
P2
Si lo construimos utilizando puertas TTL, necesitamos dos integrados, uno para los inversores
Si lo construimos utilizando puertas TTL, necesitamos dos integrados, uno para los inversores
y otro para la puerta que
OR.podemos
Si en vezimplementar
de ello lo implementamos
sólo
con puertas
NAND,
el circuito
únicamente con
puertas
NAND
y obtener
y otro para la puerta OR. Si en vez de ello lo implementamos sólo con puertas NAND, el circuito
es el siguiente:
es el siguiente:
C1
C1
S1
P1
C2
P2
S1
P1
P2
S2
C2
S2
Tiene también 3 puertas, pero ahora sólo es necesario un sólo circuito integrado.
Tiene también 3 puertas, pero ahora sólo es necesario un sólo circuito integrado.
4.5. Análisis de circuitos combinacionales
Por análisis entendemos lo contrario de diseño. Al diseñar partimos de unas especificaciones,
4.5. Análisis deobtenemos
circuitos
combinacionales
una tabla
de verdad o una función booleana, la simplificamos y la implementamos
con puertas lógicas. En el análisis partimos de un circuito y tendremos que obtener bien la tabla
de verdad,
bien la de
expresión
lo quepartimos
nos permitirá
analizar
si el circuito era el más
Por análisis entendemos
lo contrario
diseño.booleana,
Al diseñar
de unas
especificaciones,
óptimo o nos permitirá hacer una re-implementación de dicho circuito utilizando otra tecnología.
obtenemos una tabla de verdad
o una función booleana, la simplificamos y la implementamos
Si el circuito tiene pocas entradas, cuatro o menos, lo mejor es hacer la tabla de verdad. Para
con puertas lógicas. En elrealizarla
análisistomaremos
partimospuntos
de unintermedios
circuito yentendremos
que obtener bien la tabla
el circuito, que incluiremos también en la propia
de verdad, bien la expresión booleana, lo que nos permitirá analizar si el circuito era el más
óptimo o nos permitirá hacer una re-implementación de dicho circuito utilizando otra tecnología.
Si el circuito tiene pocas entradas, cuatro o menos, lo mejor es hacer la tabla de verdad. Para
ealizarla tomaremos puntos intermedios en el circuito, que incluiremos también en la propia
Circuitos combinacionales
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