TEMA 3: Diodos de Unión
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Electrónica TEMA 3: Diodos de Unión TEMA 3: Diodos de Unión Contenidos del tema: Unión PN abrupta: condiciones de equilibrio Diodo PN de unión: Electrostática Análisis en DC o estacionario del diodo PN Desviaciones de la característica ideal Modelo dinámico Modelo de pequeña señal Otros tipos de uniones y sus modelos Tr. 1 Electrónica TEMA 3: Diodos de Unión Unión P-N abrupta: Condiciones de equilibrio tipo p tipo n x=0 Región Neutra x proceso de difusión electrones + + Región Neutra huecos + ++ + ++ campo eléctrico - - --- Regiones de Carga Espacial de Transición de Empobrecimiento o Vaciamiento Significa: Campo eléctrico que se opone a la difusión Significa: Barrera de potencial que se opone a la difusión Equilibrio: cuando el arrastre se iguala a la difusión Resultado: Potencial de contacto equilibra la difusión Tr. 2 Electrónica TEMA 3: Diodos de Unión Unión P-N abrupta: Distribución de Portadores ND-NA Situación inicial ND lado p lado n x NA Unión Metalúrgica: x = 0 Tipo n Tipo p Distribución de portadores: mayoritarios minoritarios ppo= NA ni2/NA nno = ND mayoritarios npo ni2/ND pno -xp región de transición xn x minoritarios Tr. 3 Electrónica TEMA 3: Diodos de Unión Unión P-N abrupta: Potencial de contacto Potencial de contacto Vbi: Bandas de energía: sistema en equilibrio = nivel de Fermi constante q Vbi = (Ec - Ef)p - (Ec- Ef)n lado p ξ lado n qVbi qVbi qVbi Ec Ef Ei Ev q Vbi = (Ef - Ei)n - (Ef - Ei)p pp nn , ( E f – E i ) = –k T ln -----( E f – E i ) = kT ln -----p n ni ni nn p ND N kT p kT A V bi = ------- ln ------------- ≅ ------- ln ----------------q 2 q 2 ni ni Ejemplos: Silicio a T ambiente (kT/q=0,026V), ND = 1015cm-3, NA=1015cm-3, ni = 1010cm-3 Vbi = 0,599 V Silicio a T ambiente (kT/q=0,026V), ND = 1015cm-3, NA=1017cm-3, ni = 1010cm-3 Vbi = 0,718 V Valor límite para Si no degenerado: qVbi= Eg - 6kT = 0,9641 eV Vbi= 0,9641 V Tr. 4 Electrónica TEMA 3: Diodos de Unión Unión P-N abrupta: Región de transición Densidad de carga: ρ = q (ND - NA + p - n) Fuera de región de transición: ρ = 0 Dentro de la región de transición: ρ = q (ND + p - n) , 0 < x < xn ρ = q (- NA + p - n) , - xp< x < 0 Aproximación de empobrecimiento: dentro de la región de transición no hay portadores, sólo impurezas ionizadas ρ Neutralidad: NAxp = NDxn qND Campo eléctrico: (Teor. Gauss) d ξ= ρ/ε dx -xp xn x -qNA 0 ξ Δx w φ W 0 ξ(-xp) = 0 = ξ(xn) qND(x - xn)/ε , 0 < x < xn ξ(x) = −qNA(x+ xp)/ε, - xp< x < 0 Potencial: Integramos el campo d φ = − ξdx qN D 2 qN A 2 V bi = φ ( x n ) – φ ( – x p ) = ------------ x n + ----------- x p 2ε 2ε 1 Anchura de la región de transición: --2ε 1 2 1 W = ----- V bi ⎛ -------- + --------⎞ ⎝N ⎠ q A ND Tr. 5 Electrónica TEMA 3: Diodos de Unión Unión P-N abrupta: Campo externo Vemos el efecto de una tensión externa V contacto ohmico contacto ohmico - Vj + +VN - +VP - V Hipótesis: Caida de tensión despreciable en las regiones neutras V=0 V=0 V Vbi = VN + VP Vj = VN - V+ VP Vj = Vbi - V 2ε 1 1 W = ----- ( V bi – V ) ⎛ -------- + --------⎞ ⎝N ⎠ q A ND Polarización directa: V > 0, V < Vbi Polarización inversa: V < 0 Vj = Vbi = VN - 0 + VP 1 --2 nuevo potencial de la unión disminuyen: la barrera de potencial, el campo y la W se favorece: la difusión frente al arrastre aumentan: la barrera de potencial, el campo y la W se favorece: el arrastre frente a la difusión Tr. 6 Electrónica TEMA 3: Diodos de Unión Diodo de Unión: Característica I-V (1) N P I Análisis Cualitativo: Polarización directa: V > 0, V < Vbi difusión de h’s I aquí h’s son minoritarios arrastre de h’s P e’s minoritarios Polarización inversa: V < 0 V Vj < Vbi h arrastre de e’s I V e N difusión de e’s los portadores que se difunden son mayoritarios los sometidos a arrastre son minoritarios corrientes netas positivas y altas incluso para valores bajos de V Vj > Vbi se favorece el arrastre de minoritarios arrastre de h’s arrastre de e’s corrientes netas negativas y bajas Tr. 7 Electrónica TEMA 3: Diodos de Unión Diodo de Unión: Característica I-V (2) Análisis Cuantitativo: resolver la ec. de continuidad en las regiones NA ND -xp -Xp x=0 xn XN I Aproximaciones de partida: V Dopado uniforme: ND y NA constantes Vj = φ(xn) - φ(-xp) = Vbi - V En regiones neutras: exceso de portadores minoritarios: p’n = pn - pno , n’p = np - npo Baja inyección de portadores p’n(x) << ND n’p(x) << NA , xn < x < Xn , -Xp< x < - xp Componentes de arrastre de portadores minoritarios despreciable frente a los de difusión j p ( x ) ≅ – qD p ∂p' n ∂x j n ( x ) ≅ qD n , xn < x < Xn En región de transición: ∂n' p ∂x , -Xp< x < - xp ( -xp< x < xn) Velocidad neta de recombinación nula: Situación de quasi-equilibrio: U=0 ξ(x) =ξequilibrio kT n ( x 1 ) φ ( x 1 ) – φ ( x 2 ) = ------- ln ------------q n ( x2 ) Tr. 8 Electrónica TEMA 3: Diodos de Unión Diodo de Unión: Característica I-V (3) Consideraciones para obtener la relación I-V: j p ( x ) + j n ( x ) = cte ∀x b) En regiones con U = 0 y sin iluminación se cumple: j ( x ) = cte , j n ( x ) = cte p j = jp ( xn ) + jn ( –xp ) Resultado: podemos expresar la corriente del diodo como corriente total constante: a) Estado estacionario I = A×j resolver la ec. continuidad en las regiones neutras Concentración de portadores minoritarios en r. neutra N: 1 ∂j p ∂ 0 = p n = – --–U q∂x ∂t Dp 2 ∂ p' n ∂x 2 p' n = ------τp p' n ( x ) = C 1 e Lp = Diodo de base larga: Xn- xn>> Lp p' n ( X n ) = 0 ≅ p' n ( ∞ ) = 0 + C 2 e p’n = pn - pno ∞ –( x – xn ) ⁄ Lp C2= 0 p' n ( x n ) = C 1 NA kT p ( – x p ) kT V j = φ ( x n ) – φ ( – x p ) = ------- ln ----------------- = ------- ln -------------q p ( xn ) q p(x ) n qV qV ⎛ ------- ⎞ 2 ------⎜ e kT – 1⎟ n i kT p' ( x ) = p n n n0 ⎜ ⎟ p n ( x n ) = -------- e ND ⎝ ⎠ + C2 e ( x – xn ) ⁄ Lp D p τ p longitud de difusión qV ⎛ ------- ⎞ – ( x – x ) ⁄ L kT n p – 1⎟ e p' n ( x ) = p no ⎜ e ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ Tr. 9 Electrónica TEMA 3: Diodos de Unión Diodo de Unión: Característica I-V (4) Diodo de base corta: Xn- xn << Lp desarrollo en serie de Taylor de las exponenciales Base larga p’n qV ⎛ ------- ⎞ X – x kT n p' n ( x ) = p no ⎜ e – 1⎟ -------------------⎜ ⎟X – x n ⎝ ⎠ n p’n Base corta V>0 V>0 xn x xn Xn x Densidades de corriente de portadores minoritarios (DIODO DE BASE LARGA): lado N lado P j p ( x ) ≅ – qD p j n ( x ) ≅ qD n ∂p' n ∂x ∂n' p ∂x qV ⎛ ------- ⎞ – ( x – x ) ⁄ L qD p kT n p j p ( x ) = ---------- p no ⎜ e – 1⎟ e ⎜ ⎟ Lp ⎝ ⎠ qV ⎛ ------- ⎞ ( x + x ) ⁄ L qD n kT p n j n ( x ) = ----------- n ⎜ e – 1⎟ e po ⎜ ⎟ Ln ⎝ ⎠ Tr. 10 Electrónica TEMA 3: Diodos de Unión Diodo de Unión: Característica I-V (5) Ejemplo con V > 0 Tipo p Tipo n np pn npo pno x movimiento de e movimiento de h jp jn Ejemplo con V < 0 Tipo p Tipo n npo x movimiento neto de carga pno np pn x movimiento de e movimiento de h jn x jp movimiento neto de carga Tr. 11 Electrónica TEMA 3: Diodos de Unión Diodo de Unión: Característica I-V (6) Las corrientes de mayoritarios se obtienen restando de la total la de los minoritarios j= jn+ jp jn jp jn V>0 x jp jn V<0 jp jp jn x j = jn+jp Intensidad total a través de una sección A (Diodo de Base Larga): V qV ------- ⎞ ⎛ ------- ⎞ ⎛ U D p D n ⎜ T ⎟ ⎛ p no n po⎞ kT I = A [ j p ( x n ) + j n ( – x p ) ] = Aq ⎜ ----------------- + ------------------⎟ ⎜ e – 1⎟ – 1⎟ = I o ⎜ e ⎜ ⎟ L L ⎜ ⎟ ⎝ p n ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠ I ---Io UT = kT ------q ecuación Shockley (diodo ideal) NA ND -xp -Xp x=0 xn XN I En general (Base corta y larga) Para V < 0 , -Io I V V ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ D D ⎟ 2⎜ n p I = Aqn ⎜ ------------------------------------------------- + -------------------------------------------------⎟ o i⎜ ⎛ X p – x p⎞ ⎟ ⎛ X n – x n⎞ ⎜ L tgh ⎜ ------------------⎟ N L tgh ⎜ ------------------⎟ N ⎟ n ⎝ p ⎝ L n ⎠ A⎠ ⎝ LP ⎠ D Tr. 12 Electrónica TEMA 3: Diodos de Unión Consideraciones sobre la característica I-V Aproximaciones real (diodo ideal) I ideal I I Ι = 0 , V< Vγ Ι = 0 , V< 0 I (mA)[Si,Ge] I V =Vγ , Ι > 0 Ι = 0 , V< Vγ V =Vγ+ rγ Ι, V > Vγ V=0,Ι>0 I (nA)[Si] I (μA)[Ge] Vγ V V V Vγ V Fenómenos de Ruptura: se producen para V negativa y alta I Dos mecanismos causantes: a) avalancha: ocurre en cualquier diodo cuando el campo eléctrico en el origen es alto 1 1 2 ε V bi + V BR = ξ rup ------ ⎛⎝ ------ + -------⎞⎠ 2q N A N D átomo - e acelerado -VBR tensión de ruptura V b) tunel o Zener: ocurre en diodos de alto dopado cuando se reduce la anchura de la barrera de potencial tanto como para permitir el paso de e-s de la BV de la parte P a la BC de la N Ambos efectos tienen una dependencia contraria con la diodos Zener buenos como temperatura reguladores de tensión Ecp efecto tunel Evp Ecn W Evn diodo Zener VBR o VZ Tr. 13 Electrónica TEMA 3: Diodos de Unión Desviaciones de la característica ideal Generación/recombinación en la región de transición: En general, hace que la dependencia sea e V V ---------nU T , con 1< n < 2 V ---------1 ⎛ -----⎞ ⎛ 2U ⎞ --qAn i W UT T ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ I = Io e – 1 + Io ′ e – 1 con I o ′ = ------------------ dependiendo de Wα ( V bi – V ) 2 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 2τ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Más acusada en Si Alta inyección de portadores para tensiones directas elevadas: Corrección a la baja para tensiones directas muy altas Caidas de tensión en las regiones neutras: Equivale a una resistencia muy baja (ej. 0,5 Ω) V>0, ln (I) R Descarga disruptiva para tensiones inversas elevadas: Ruptura por avalancha (portadores acelerados) o Zener V<0 I (nA) IS ISeqV/nkT I ideal n=1 eqV/2kT eqV/n1kT I (μA) V Ge Si α ( V bi – V ) eqV/n2kT 1--2 0 0,2 n 2 0,4 2 V(v) Tr. 14 0,6 0,8 Electrónica TEMA 3: Diodos de Unión Cargas Región Transición: Capacidad de Unión V = 0 Capacidad de Unión: capacidad asociada a las cargas en la región de transición Cj = d qV ( V ) = – d Qj dV dV C j0 = C j V –xp Cj0 -1.0 -2.0 V (V) Qj V=0 NA ND = A ⎛⎝ 2εq --------------------⎞⎠ V bi NA + ND V<0 V>0 n n p ↑(Vbi-V) Qj 0.5 xn ↓(Vbi-V) 1.0 0.0 n p p Cj (fF) 1.5 Q j = qAx n N D = qAx p N A ND NA NA ND A = --------------- ⎛ 2εq --------------------⎞ N A + N D⎠ 2 V bi ⎝ V=0 m = 0.5 ⇒ unión abrupta m = 0.33⇒ unión lineal N A + N D⎞ 2ε ----- V bi ⎛ -------------------⎝ NA ND ⎠ q W C j0 = --------------------------------( 1 – V ⁄ V bi ) m 2.0 W = 0.0 Vbi V NA ND = A ⎛⎝ 2εq --------------------⎞⎠ ( V bi – V ) NA + ND ΔV ⇒ ΔQ j Variaciones en V implican variaciones en Qj ⇒ efecto condensador Carga incremental respecto al equilibrio: q V ( V ) = Q j V = 0 – Q j V Tr. 15 Electrónica TEMA 3: Diodos de Unión Cargas Regiones Neutras: Capacidad de Difusión –Xp DENSIDAD DE PORTADORES MINORITARIOS Wp e- pn0 n,p(x) Wn np0 -Xp región p −xp xn 0 región n Xn n′ p ( x ) dx –xp Xn Contacto región n Contacto región p p,n(x) ∫ Electrones en la región p: Q n = qA h+ Huecos en la región n: Q p = qA ∫ p′ n ( x ) dx xn x I Exceso de portadores minoritarios (carga) que varía con V ⇒ efecto condensador Si V<0 domina la capacidad de unión. Si V>0 y pequeña, la capacidad de difusión domina. La dependencia de Q con la intensidad depende del tiempo de tránsito (base corta o base larga) V ---Is u dQ dQ dI T Cd = ⋅ = = τ T ----- e dV dI dV uT Cd Cj0 Qp Qn Q -------- + --------- = -----I = τT τT τT p n Cj Vbi V (V) V ⎛ ------ ⎞ ⎜ uT ⎟ I = I s ⎜ e – 1⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ τ C d ≈ -----T- I uT Capacidad Difusión Tr. 16 Electrónica TEMA 3: Diodos de Unión Modelo dinámico del diodo PN Estudiamos ahora el comportamiento del diodo cuando V varía con el tiempo Con V = V(t), p’n y n’p dependen de x y de t y se obtendrían también de la ecuación de continuidad Dp ∂ ∂x p' n ( x, t ) ∂ p' n ( x, t ) = p' n ( x, t ) + -----------------τp 2 ∂t 2 Evitaremos resolver la ecuación para variaciones grandes de V(t) COMPORTAMIENTO TEMPORAL I(t) +V(t) por ejemplo V(t) t - Planteamos la ec. de continuidad para un caso particular de interés - Hacemos la aproximación cuasi-estática - Extrapolamos al caso general Tr. 17 Electrónica TEMA 3: Diodos de Unión Modelo dinámico: Modelo de Control de Carga DENSIDAD DE PORTADORES MINORITARIOS Wp I(t) h+ e- Contacto región n Contacto región p p,n(x) pn0 n,p(x) Wn np0 -Xp región p −xp xn 0 Xn región n V(t) p n x I(t) Caso Concreto: Diodo p+-n (Qp>>Qn) de base larga Ecuación de Continuidad dependiente del tiempo. p' n ( x, t ) 1∂ ∂ – --- j p ( x, t ) = p' n ( x, t ) + -------------------q∂x τp ∂t – 1--q Xn → ∞ ∫ xn Xn → ∞ dj p ( x, t ) = 0 ∫ xn ∂ 1 p n ′ ( x, t ) dx + ----∂t τp Xn → ∞ ∫ p n ′ ( x, t ) dx xn Qp ( t ) Qp ( t ) 1∂ ∂ j p ( x n, t ) – j p ( X n, t ) = ---- Q p ( t ) + -------------- ⇒ Aj p ( x n, t ) ≈ i ( t ) = Q p ( t ) + -------------A∂t Aτ p τp ∂t Tr. 18 Electrónica TEMA 3: Diodos de Unión Modelo dinámico: Modelo de Control de Carga Expresión I-V: Aproximación Cuasi-estática –( x – xn ) ----------------------Lp p' n ( x, t ) = p' n ( x n, t )e V(t) ⎛ ---------- ⎞ ⎜ uT ⎟ p' n ( x n, t ) = p n0 ⎜ e – 1⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ Se sustituye en la expresión de i(t) V(t) ⎛ ---------- ⎞ ⎜ uT ⎟ Qp ( t ) = τp Is ⎜ e – 1⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ Generalizando.... Diodo p-n+: Qn ( t ) ∂ i ( t ) = Q n ( t ) + --------------τn ∂t Diodo sin exceso en ninguna zona neutra: Qp ( t ) ∂ Qn ( t ) ∂ i ( t ) = Q p ( t ) + --------------- + Q n ( t ) + --------------τp τn ∂t ∂t Modelo de Control de Carga contempla el estado estacionario... 0 Q(t) i ( t ) = ∂ Q ( t ) + ----------∂ t V ≠ f(t) τ Modelo Q ( t ) Control ∂ i ( t ) = Q ( t ) + ----------τ ∂t de Carga V(t) ⎛ ---------- ⎞ ⎜ uT ⎟ Q ( t ) = τI s ⎜ e – 1⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ Tr. 19 Electrónica TEMA 3: Diodos de Unión Ejemplo de transitorios: transitorio de corte Transitorio de corte: VF, VR >> vD VF iD(t) -VR vS(t) Condiciones iniciales (Diodo ON) VF – vD ( 0 ) VF i D ( 0 ) = ----------------------------- ≈ -------- = I F R R ⎛ IF ⎞ v D ( 0 ) = V T ln ⎜ ------ + 1⎟ ⎝ IS ⎠ vD(t) Condiciones finales (Diodo OFF) iD ( ∞ ) = –IS v D ( ∞ ) = – V R + RI S ≈ –VR El diodo pasa de conducción a corte QT ( 0 ) = τT IF Se necesita un tiempo para eliminar las cargas Dos términos: ts y tr Tr. 20 Electrónica TEMA 3: Diodos de Unión Ejemplo de transitorios: transitorio de corte Cálculo de tS: 0 < t < tS: tiempo de almacenamiento iD(t) IF vD(t) > 0, vD(tS) = 0, Q(ts)=0: Is – VR – vD ( t ) –VR vS ( t ) – vD ( t ) i D ( t ) = --------------------------------- = -------------------------------- ≈ ----------- = – I R R R R t -IR vD(t) Ecuación a resolver: –IR = ∂Q T ∂t QT + -------τT con tr QT ( 0 ) = τT IF t QT ( ∞ ) = –τ T IR tS Q T ( t ) = τ T – I R + ( I F + I R )e VR –t ⁄ τT QT ( tS ) = 0 IF + IR t S = τ T ln ------------------IR Tr. 21 Electrónica TEMA 3: Diodos de Unión Ejemplo de transitorios: transitorio de corte Cálculo de tr: Para tS < t: tiempo de recuperación vD(tS) = 0, vD(oo) = - VR El diodo está OFF: vS ( t ) – vD ( t ) – VR – vD ( t ) i D ( t ) = --------------------------------- = -------------------------------R R iD(t) IF Ecuación a resolver: Is t – VR – vD ( t ) d -------------------------------- = C (v ) jdt D R -IR vD(t) C j0 C j(v D) = ---------------------------vD ⎞ m ⎛ ⎜ 1 – ---------⎟ V bi⎠ ⎝ tr t tS VR Cj es nolineal, para resolver la ec. tomamos un valor medio Cj Tr. 22 Electrónica TEMA 3: Diodos de Unión Ejemplo de transitorios: transitorio de corte Valor medio (v2 = - VR, v1 = 0): v2 C ( v )dv v1 ⎞ 1 – m C j0 V bi v2 ⎞ 1 – m ⎛ ⎛ 1 j + ⎜ 1 – ---------⎟ C j = ---------------------------- = ----------------------------------------- ⎜ 1 – ---------⎟ V bi⎠ V bi⎠ v2 – v ( v2 – v ) ( 1 – m ) ⎝ ⎝ 1 1 ∫v vD ( t ) = –VR 1 – e ( –( t – tS ) ) ⁄ Cj R t r ≈ 4C j R tr suele ser mucho menor que ts Tr. 23 Electrónica TEMA 3: Diodos de Unión Ejemplo de transitorios: transitorio de conducción Transitorio de conducción: vD(t) VF vS iD vD t tA Condiciones iniciales (Diodo OFF): vS ( 0 ) = 0 iD ( 0 ) = 0 vD ( 0 ) = 0 Para t > 0: vS ( 0 ) = VF vS ( t ) – vD ( t ) i D ( t ) = --------------------------------R Si VF >> vD(t): Tr. 24 Electrónica TEMA 3: Diodos de Unión Ejemplo de transitorios: transitorio de conducción Modelo de control de carga: IF = ∂Q T ∂t QT + -------τT Solución: –t ⁄ τT Q T ( t ) = Q T ( ∞ ) + ( Q T ( 0 ) – Q T ( ∞ ) )e QT ( ∞ ) = τT IF QT ( 0 ) = 0 QT ( t ) = τT IF ( 1 – e –t ⁄ τT ) La intensidad pasa de 0 a IF a lo largo del transitorio, pero cumpliendo: qv D ( t ) ⎛ ---------------- ⎞ ⎜ ⎟ kT –t ⁄ τT ) = IS ⎜ e – 1⎟ IF ( 1 – e ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ IF v D ( t A ) = 0, 9v D ( ∞ ) v D ( ∞ ) = V T ln ------ + 1 IS IF –t ⁄ τT v D ( t ) = V T ln ------ ( 1 – e )+1 IS 1 t A = τ T ln -------------------------------------⎛ I F⎞ – ( 0, 1 ) 1 – ⎜ ------⎟ ⎝ IS⎠ Tr. 25 Electrónica TEMA 3: Diodos de Unión Modelo de pequeña señal del diodo (1) I Punto fijado con una fuente de DC Variaciones pequeñas de AC e = ΔV V = VQ + ΔV ΔI = g ΔV IQ punto de operación Q VQ I V E = VQ V ⎧ ⎨ ⎩ ⎧ ⎨ ⎩ qV Q ⎞ qV Q qV ⎛ ------------------⎛ ------- ⎞ ⎜ ⎟ kT kT kT qΔV 1 ⎛ qΔV⎞ 2 ⎜ ⎟ ----------- + ----- ----------- + ... I = Is e – 1 = Is ⎜ e – 1⎟ + I s e ⎜ ⎟ kT 2! ⎝ kT ⎠ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ aproximación IQ = Respuesta a VQ ΔI = Respuesta a ΔV válida para ΔV < 0,4UT Conductancia de pequeña señal: ΔI q g = -------- = ------- I e ΔV Q kT s qV Q ---------kT Tr. 26 Electrónica TEMA 3: Diodos de Unión Modelo de pequeña señal del diodo (2) Circuito equivalente de pequeña señal completo: ΔI g ΔV CD cada elemento tiene un valor según el punto de operación y la región de operación del diodo Cj Polarización inversa, VQ < 0: C j0 g=0 Cj = ---------------------------CD/Q = 0 VQ ⎞ m ⎛ Q ⎜ 1 – ---------⎟ V bi⎠ ⎝ Polarización directa, VQ > 0: q g = ------- I e Q kT s q VQ ----------kT IQ ------= UT ΔQ D d = -----------= CD τI S e ΔV d V Q Q q VQ ----------kT = τg C j0 Cj = ---------------------------VQ ⎞ m ⎛ Q ⎜ 1 – ---------⎟ V bi⎠ ⎝ Tr. 27
