estudio de la bobina poloidal 6 de iter resumen del proyecto

ESTUDIO DE LA BOBINA POLOIDAL 6 DE ITER
Autor: Díez Maroto, Luis.
Director: Lucas Torralba, Julio.
Entidad Colaboradora: ELYTT ENERGY, S.L.
RESUMEN DEL PROYECTO
ITER es un proyecto internacional cuyo objetivo es desarrollar la energía nuclear de fusión. Sus
siglas en inglés significan reactor termonuclear experimental internacional. Una de las formas de
conseguir la reacción de fusión entre dos isótopos del hidrógeno (el deuterio y el tritio), es calentar
el combustible gas hasta alcanzar el estado de plasma, en el que la probabilidad de la reacción de
fusión es más alta. ITER es un TOKAMAK, dispositivo que se basa en el confinamiento magnético
del plasma. Para conseguir el confinamiento magnético del plasma ITER necesita crear campos
magnéticos intensos, del orden de 10 Teslas en algunos puntos. Para ello emplea un complejo
sistema de bobinas superconductoras que permite obtener la geometría del campo magnético
deseada, y con ello la forma del plasma. Estas bobinas están refrigeradas con helio supercrítico a 5
Kelvin para alcanzar y mantener el estado superconductor. El proyecto se centra en las bobinas
poloidales, concretamente en la sexta (PF6). Las bobinas poloidales tienen forma circular, y su
objetivo es crear un campo vertical para estabilizar el plasma. Las bobinas poloidales tienen una
estructura común. Sus cables emplean NbTi como material superconductor, que van alojados en el
interior circular de una chaqueta metálica de acero 316LN que aporta a la bobina rigidez y
resistencia mecánica. Esta chaqueta metálica tiene sección cuadrada (conductor circular), y
exteriormente va recubierta de una doble capa de G10 (aislante formado por capas alternas de fibra
de vidrio impregnada con resina epoxídica al vacío) y cinta de polyimida; el conjunto se denomina
aislamiento de vuelta. Estos cables están bobinados siguiendo la técnica de galleta doble y dos en
mano. Cada bobina está formada por ocho galletas dobles conectadas en serie. Estas galletas dobles
están separadas por una capa de G10, denominada como aislamiento de galleta. El espacio entre
conductores está relleno de resina epoxídica curada como resultado del proceso de impregnación al
vacío. El conjunto de las ocho galletas dobles está recubierto por un aislamiento de tierra formado
por G10.
El proyecto consta de tres objetivos. El primero consiste en calcular las tensiones mecánicas sobre
los distintos materiales de la PF6 durante la etapa final de quemado (eob en inglés) y comprobar si
estos valores están por debajo de los límites admisibles. El segundo consiste en diseñar un nuevo
conductor para PF6 con una chaqueta metálica de pared delgada y orificio cuadrado (conductor
cuadrado) que teóricamente es más barato. Se comprobarán si las tensiones están dentro de los
límites y por tanto si el diseño es viable. El tercer y último objetivo es analizar los límites de
operación del actual superconductor actual (NbTi) y comprobar si cambiándolo por uno nuevo
(Nb3Sn) se mejoran los límites de operación.
Los dos primeros objetivos se analizaron con el programa ANSYS de elementos finitos. Para ello se
realizaron cinco modelos para sendos diseños de conductor. A pesar de haber considerado la bobina
PF6 durante la etapa de final de quemado, al ser estos modelos paramétricos, permiten analizar las
seis bobinas poloidales durante cualquier estado de carga. El primer modelo es una representación
electro-magnético de todas las bobinas de ITER. Dado que magnéticamente ITER es una estructura
periódica de revolución, se modeló el mínimo período. Este modelo permitió obtener los valores del
campo magnético en cada conductor, para calcular las fuerzas de Lorentz que serán las cargas
empleada en los modelos siguientes. El modelo magnético permitió sacar conclusiones sobre la
distribución del campo magnético. En las bobinas poloidales predomina el autocampo sobre el
campo magnético producido por el resto de las bobinas. Asimismo se comprobó que considerar la
distribución del campo magnético como axisimétrica no supone un error superior al 5%. El segundo
es un modelo axisimétrico, y por tanto bidimensional. En él están representados de forma detallada
todos los elementos que componen la bobina. Las cargas son las fuerzas de Lorentz, calculadas
mediante el modelo magnético y se aplicaron en las caras de los orificios de las chaquetas de los
conductores, para ambos diseños de bobina. Todas las tensiones, tanto en los aislamientos como en
las chaquetas metálicas estaban por debajo de los límites admisibles en ambos diseños de bobina.
Sin embargo, las tensiones sobre las chaquetas metálicas eran tres veces superiores en el caso de los
conductores cuadrados que en los circulares, debido al menor contenido en acero de los primeros.
PF6 puede asimilarse a una viga circular en voladizo soportada por nueve apoyos. Si los efectos de
flexión debido a esta distribución son pequeños se podrá considerar el comportamiento mecánico de
la viga como axisimétrico. En caso contrario el modelo no será válido y habrá que analizar un
modelo tridimensional. Un primer paso para evaluar los efectos de flexión en la bobina fue obtener
unas propiedades promediadas de los conductores que permitieran modelar la bobina en tres
dimensiones. Para obtener estas propiedades mecánicas se simularon en ANSYS tres ensayos a
tracción de una celda unidad de conductor (formada por la chaqueta, el aislamiento de vuelta y el
relleno) para obtener el módulo de Young y los coeficientes de Poisson. Para calcular el módulo de
elasticidad transversal se realizó el ensayo a cortante sobre cuatro celdas unitarias pegadas. Con
esto se conseguía evitar el efecto de flexión que podía falsear los resultados. Con estas propiedades
se programó un cuarto modelo tridimensional mecánico global. Este modelo representa la mínima
unidad periódica que presenta simetría de la bobina, y comprendía desde la mitad de un apoyo hasta
el punto medio entre apoyo y apoyo. Al emplear las propiedades promediadas, este modelo tiene la
misma rigidez, y el mismo comportamiento a deformación y desplazamiento que el modelo real,
diseñado con todos los materiales detallados. Como inconveniente hay que señalar que el campo de
tensiones no es el real. Las cargas se importaban directamente del modelo magnético y se aplicaban
sobre los nodos del modelo. El campo de deformaciones obtenido en este paso era muy similar al de
una viga biempotrada en voladizo, presentando los valores más altos en el punto medio entre dos
apoyos consecutivos. Este resultado indica que el efecto de flexión es importante y por lo tanto
invalida el modelo axisimétrico. El quinto y último es un modelo tridimensional detallado y local.
Al igual que en el modelo axisimétrico se representan todos los materiales de la bobina, pero en este
caso en tres dimensiones pues a partir de un modelo plano se extruye la geometría un ángulo de
medio grado. Las fuerzas de Lorentz se calculan a partir de los valores del campo magnético del
modelo magnético. Estas fuerzas se aplican como presiones sobre las caras internas de las chaquetas
de los conductores. El efecto de flexión se modela fijando una de las caras en la dirección azimutal
de la bobina y en la otra se poniendo un desplazamiento. Este desplazamiento se calcula a partir de
las deformaciones unitarias en la dirección azimutal de la bobina en la sección más desfavorable.
Para el estado de carga analizado (final de quemado), tanto los aislamientos como las chaquetas de
los conductores de la bobina, estaban muy por debajo de los valores críticos. La tensión de Tresca
máxima sobre las chaquetas de los conductores es cerca de un tercio superior a la del modelo
axisimétrico, efecto debido sin duda a la flexión. El campo de deformaciones y de tensiones está
dominado por la flexión. El diseño actual soporta el estado de carga analizado. En este caso las
tensiones en el acero son también tres veces superiores para el conductor cuadrado que para el
conductor circular, estando por debajo de los valores límites. Luego parece interesante recomendar
una bobina con este tipo de conductor, ya que su fabricación por extrusión es más simple y más
barata.
Para el tercer objetivo se han considerado las ecuaciones de Bottura y Summer, que dan la densidad
de corriente crítica del NbTi y el Nb3Sn respectivamente en función del campo magnético y la
temperatura. Estas ecuaciones han sido programadas en Mathematica 5.0., para calcular los valores
de densidad de corriente empleados para analizar tanto el diseño actual como dos posibles
soluciones basadas en Nb3Sn. La conclusión más destacada es que con los valores obtenidos, el
diseño actual en NbTi, no daría la densidad de corriente necesaria en el punto de operación. En
primer lugar habría que aumentar el número de subconductores de NbTi o bien subenfriar durante
funcionamiento normal. Por otro lado empleando Nb3Sn, la corriente crítica es más elevada en el
margen de operación de 6 Teslas entre 5 y 6,5 Kelvin. Esto hace que una bobina de Nb3Sn sea más
maniobrable. Esto es particularmente interesante si se tiene en cuenta que en caso de fallo de alguna
doble galleta esta bobina no se puede reponer, y que si en el futuro se quiere experimentar con
mayores corrientes, esto se podría hacer con Nb3Sn, mientras que con NbTi se estaría más limitado
y habría que subenfriar el helio del circuito de refrigeración.
6TH POLOIDAL FIELD COIL OF ITER RESEARCH
ITER is an international project whose objective is the development of the nuclear fusion energy. Its
name comes from the acronym International Thermonuclear Experimental Reactor. The fusion
reaction will be achieved by fusing two isotopes of hydrogen (deuterium and tritium). This reaction
will be obtained by heating the gas fuel up to the plasma state, where the probability of the reaction
is higher. ITER is a TOKAMAK, which is a device based on the plasma magnetic confinement.
ITER needs obtain high magnetic fields (about 10 Teslas in some regions) in order to achieve the
plasma magnetic confinement. Thus, it requires a complex system of superconducting coils that
creates the desired magnetic field and plasma geometry. These coils are refrigerated with
supercritical helium at 5 K to reach and keep the superconducting state. The project is centered in
the poloidal field coils, specially in the sixth one (PF6). The shape of the poloidal field coils is
circular, and they create a vertical magnetic field that stabilizes the plasma. The poloidal field coils
have the same common structure. Their cables are made of NbTi that is a superconductor material,
they are fit inside the circular hole of a 316 LN stainless steel jacket that provides rigidity and
mechanic endurance to the coil. This stainless steel jacket has a squared section (circular
conductors), and externally it is wrapped by a double layer of G10 (insulator made of alternative
layers of glass fiber, vacuum pressure impregnated with epoxy resin) and polyimide layers; the
ensemble is called turn insulation. Those cables are wound as a two in hand double pancake. Each
coil is made of eight double pancakes connected in series. These double pancakes are separated
from each other by a layer of G10, which is called pancake insulation. The room between
conductors is filled with cured epoxy resin as a result of the vacuum pressure impregnation process.
The ensemble of the eight double pancakes is covered by a ground insulation made of G10.
The project has three main objectives. The first one consist of calculating the mechanic stress over
all the materials that compose the coil during the end of burn (eob) load step and checking if these
values are below the allowable limits. The second one consist of designing a new conductor for the
PF6 coil with a thin wall stainless steel jacket and squared hole (square conductor), that may be
cheaper that the circle in square one (reference design). It will be checked also if the stresses are
under limits and if the new design is possible. The third and last objective is analyzing the operation
limits of the present superconductor (NbTi). It will be checked if a change in the superconductor
from NbTi to Nb3Sn improves the operation limits.
The two first objectives were analyzed with ANSYS, which is a finite element program. Five
models were made for each design of conductor. Although it has been considered the PF6 coil
during the end of burn load step, these models can analyze all the poloidal field coils under any of
the load steps. This fact is possible because all the models are parametric. The first model is an
electro-magnetic representation of ITER that includes all its coils. ITER is a revolution periodic
structure from a magnetic point of view, so the minimum period was modeled. This model obtained
the magnetic field values at each conductor, these values were used to calculate the Lorentz´s forces
which are the loads that are applied over the following models. Some interesting conclusions related
to the magnetic field distribution were obtained from the magnetic model. In the poloidal field coils
the self-field of the coil predominates over the magnetic field produced by the rest of the coils. It
was proved that considering the magnetic field geometry as axisymmetric introduces an error
smaller than the 5%. The second model is axisymmetric, so it is two-dimensional. All the elements
that compose the coil are represented in this model. The loads are the Lorentz´s forces that were
calculated from the values obtained in the magnetic model and they were applied over the inner
faces of the holes of the stainless steels jackets of the conductors, for both designs of the coil. The
stresses over both, the stainless steel jackets and the insulating materials were below the allowable
limits in both designs of the coil. However, the stresses over the stainless steel jackets were three
times higher for the squared conductors that for the circular ones. This fact is due to the smaller
content in steel of the squared conductors. PF6 has the same behavior that a circular simply
supported beam with 9 supports. If the bending effects due to this fact, are small the coil can be
considered as axisymmetric from a mechanic point of view. If it not, the axisymmetric model will
not be true so a three-dimensional model would be required. A first step in order to analyze the
bending effects over the coil was the calculation of the smeared properties of the conductors. These
properties permit modeling a three-dimensional coil. Three tensile trials were simulated in ANSYS
in order to obtain the Young´s modulus and the Poisson´s ratio. The probe was a unitary cell made
of the stainless steel jacket, the turn insulation and the filler. The Shear modulus was obtained from
the shearing trials over four pasted unitary cells. These four pasted unitary cells are used instead of
a unique unitary cell in order to avoid the bending effects which may distort the results. A fourth
three-dimensional global mechanical model was programmed with theses smeared properties. This
model represents the minimum periodic unit of the coil that has symmetry. This model includes half
cantilever, and goes from the medium point of the support to the medium point of the cantilever. As
it is modeled with the smeared properties, this model has the same rigidity and the same behavior to
deformation and displacement than a real model designed with all the real materials. As a drawback
it is important to say that the stress field is not realistic. The strain field obtained in this step is very
similar to that from a simply supported beam. The maximum strain values are located in the section
which is placed in the middle of the cantilever. This result indicates that the bending effects are
important, so the axisymmetric model is not suitable for analyzing the coil. The fifth and last model
is local detailed three-dimensional model. As in the axisymmetric model, all the materials of the
coil are represented. However, in this model the coil has three dimensions that are obtained from a
planar model that is extruded half degree. The Lorentz´s forces are obtained from the magnetic field
values obtained in the magnetic model. These forces are applied as pressures over the inner faces of
the jackets of the conductors. Then, one of the sections of the coil is fixed in the azimuthal
direction, and in the other one a displacement is imposed. That imposed displacements are
calculated from the strains in the most critical section of the coil in the three-dimensional global
mechanical model. With the two previous conditions they are modeled the bending effects. Both,
the strain and the stress fields, are dominated by the bending effects. The present design resists the
analyzed load step. The stresses at the stainless steel jacket are also three times higher in the
squared conductor than in the circular one. Stresses at the jackets of the squared conductors are
below the limits. It is recommended a coil with a squared conductor, because that kind of
conductors are cheaper and easier to manufacture.
The third objective needs to consider Bottura´s and Summer´s equations. Those equations give the
critical current density as a function of the magnetic field and the temperature for the NbTi and the
Nb3Sn respectively. Those equations have been programmed in Mathematica 5.0 for calculating the
values of current density. Those values are useful to analyze the present design in NbTi, but also an
alternative design in Nb3Sn. The most important conclusion is that with the obtained values, the
present design has not the necessary current density to achieve the current in the operation point.
The number of sub-conductors of NbTi should be increased otherwise sub-cooling may be required
during normal operation. In the other hand the critical current for a Nb3Sn solution is higher in the
operation margin between 5 and 6,5 Kelvin at 6 Teslas. This fact makes a Nb3Sn coil more flexible
than a NbTi one. This fact is very interesting for two reasons, because in case of failure of any
double pancake, the PF6 cannot be replaced and because if in the future it is required to experiment
with higher currents, it will be easier with a Nb3Sn coil that with a NbTi coil (in this case subcooling would be required).