1 Introducción. 2 Descripción del equipo.

MECÁNICA ANALÍTICA - CURSO 2016
Práctica de laboratorio Nro. 1
Determinación de un potencial unidimensional.
1
Introducción.
Consideremos un sistema mecánico cuyas ligaduras lo limitan a moverse exclusivamente sobre una
trayectoria rectilı́nea. Supongamos además que las fuerzas involucradas en el movimiento son todas
conservativas. Entonces es posible siempre establecer una energı́a potencial U (x) (función escalar de
la posición), cuya relación con las fuerzas conservativas viene dada por
dU (x)
dx
donde Fx representa la suma de las componentes de todas las fuerzas conservativas actuantes en la
dirección del movimiento.
Una forma metodológicamnte viable para determinar la energı́a potencial U (x), consiste en medir
la fuerza sobre una secuenia adecuada de posiciones, y luego integrar numéricamente observando que
Fx (x) = −
U (x) = −
Z
Fx (x) dx + C
donde la constante de integración C carece de relevancia fı́sica. En este trabajo de laboratorio proponemos la medición de la energı́a potencial asociada a la interacción de dos imanes cilı́ndricos iguales,
magnetizados en dirección paralela a su eje
2
Descripción del equipo.
El equipo ha sido desarrollado ı́ntegramente por la cátedra con asistencia técnica del taller mecánico de
la Facultad. El mismo consiste de una estructura fija y otra libre de moverse en una dimensión lineal.
En cada una de ellas, se montaron imanes permanentes de neodimio cilı́ndricos iguales, magnetizados
en la dirección de sus ejes de simetrı́a. En el montaje, los ejes de los imanes se mantienen coincidentes,
y se enfrentan sus caras de polaridad opuesta, de modo que la interacción sea atractiva (Ver esquema).
En el entorno cercano de los imanes, se ha cuidado de utilizar materiales no ferromagnéticos (madera,
bronce y plástico). Los rieles y rodamientos son de hierro, pero están suficientemente lejos de los
imanes, de modo que su interacción sea despreciable.
El montaje se completa con un sistema de pesas que se acoplan a la parte móvil mediante una
cuerda que pasa por una polea. Además, para establecer las distancias entre imanes, se dispone de un
juego de sepatradores calibrados.
1
3
Metodologı́a.
La idea con que fue concebido este equipo consiste en medir la fuerza requerida para separar los
inanes, cuando los mismos se encuentran a una distancia precisamente medida. Naturalmente, el
módulo de la fuerza medida coincide con la fuerza de interacción entre los imanes. Para medir esta
fuerza, conectamos la estructura móvil con el sistema de pesas, y medimos el peso total necesario para
despegar los imanes.
Cada una de las mediciones de fuerza entre los imanes se realiza de la siguiente manera. En
primer lugar, se elige un separador (o combinación de separadores) con la distancia necesaria entre
los imanes. Se lo coloca entre los imanes, y luego se aproxima la estructura móvil, de modo que
los imanes presionen al separador. Luego agregamos pesas calibradas hasta aproximarnos al valor
estimado. Luego se realiza el ajuste fino agrerando municiones hasta que los imanes dejan caer al
separador. Finalmente pesamos las municiones utilizadas y determinamos el peso total que constituye
nuestra medición.
Para tener una idea del error cometido en este procedimiento, proponemos repetir cinco veces
cada medición. De acuerdo con experiencias previas, , proponemos medir la fuerza para las siguientes
distancias entre imanes: 15 mm, 12 mm, 9 mm, 6 mm, 4 mm, 2 mm, 1 mm y 0 mm.
4
Procesamiento de los datos obteridos.
Una vez obteridos los registros, procesaremos cada conjunto de cinco medidas determinando como
resultado de la medición al valor medio de las mismas. Una estimación del error será la desviación
cuatrática media obtenida entre los cinco valores. En este punto es conveniente hacer un gráfico de
la fuerza como función de la separación entre imanes, incluyendo las barras de error de cada conjunto
de mediciones.
Finalmente, realizamos la integración numérica mediante el método que cada equipo considere más
adecuado.
SEPARADOR
IMÁN FIJO
IMÁN MÓVIL
POLEA
MUNICIONES
PESOS
2