Solución
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CASTILLA LA MANCHA/ JUNIO 01. LOGSE /FÍSICA/ ELECTRICIDAD MAGNETISMO Problema 1. Dos esferas conductoras aisladas y suficientemente alejadas entre sí, de 6 y 10 cm de radio, están cargadas cada una con una carga de 5 · 10-8 C. Las esferas se ponen en contacto mediante un hilo conductor y se alcanza una situación de equilibrio. Calcula el potencial al que se encuentra cada una de las esferas, antes y después de ponerlas en contacto, y la carga de cada esfera cuando se establece el equilibrio. Dato: K = 9 · 109 N m2 C2 El potencial electrostático de una esfera se puede calcular con el potencial de una carga puntual: Q V=K R Sustituyendo para cada esfera: -8 -8 Q1 Q2 9 5 · 10 9 5 ·10 V1 = K = 9 · 10 = 7 500 V ; V2 = K = 9 · 10 = 4 500 V R1 0,06 R2 0,10 Tras ponerlas en contacto los potenciales se igualan, lo que implica que hay transferencia de carga desde la esfera menor a la mayor. K Q1 Q = K 2 ; Q = Q1 + Q2 R1 R2 Despejando y sustituyendo: Q − Q2 Q2 R2 0,10 = ⇒ Q2 = Q= 10 −7 = 6,25 · 10 -8 C R1 R2 R1 + R2 0,10 + 0,06 Q1 = Q − Q2 = 10 - 7 - 6,25 · 10 -8 = 3,75 ·10 -8 C Finalmente, el potencial de ambas esferas será: V=K Q1 3,75 · 10 -8 = 9 · 10 9 = 5 625 V R1 0,06 www.profes.net es un servicio gratuito de Ediciones SM
