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ACTIVIDADES DE REFUERZO
15
1.
El volumen: un lugar en el espacio
Halla el volumen de los siguientes cuerpos. (Cada cubo representa 1 centı́metro cúbico):
a)
b)
c)
2.
Dibuja un ortoedro de dimensiones 2 dm, 3 dm y 4 dm y calcula su volumen.
3.
Ordena de mayor a menor volumen los siguientes ortoedros:
a)
b)
c)
5 cm
4 cm
2 cm
4.
5.
6.
7.
2 cm
2 cm
1 cm
3 cm
7 cm
1 cm
Expresa las siguientes medidas en metros cúbicos:
a) 60 100 cm3
c) 8 150 000 mm3
e) 0,5 hm3
b) 850 dm3
d) 0,03 dam3
f) 10,27 km3
Expresa las siguientes medidas en centı́metros cúbicos:
a) 10 dl
c) 30 l
e) 15 cl
b) 45,5 ml
d) 0,02 dal
f) 25 hl
Calcula el volumen de los siguientes ortoedros:
a) Largo ⫽ 20 cm
Ancho ⫽ 15 cm
Alto ⫽ 25 cm
b) Largo ⫽ 2 m
Ancho ⫽ 150 cm
Alto ⫽ 8 dm
c) Largo ⫽ 0,2 cm
Ancho ⫽ 1,5 cm
Alto ⫽ 0,4 cm
Calcula el volumen del siguiente sólido:
2 cm
6 cm
2 cm
4 cm
4 cm
1 cm
8.
Un depósito con forma de ortoedro contiene 25 litros de agua, y está totalmente lleno. Dos de sus lados miden
40 cm y 50 cm. Calcula la medida del lado que falta.
9.
Tras una helada en invierno, la superficie de una piscina de 40 metros de larga y 10 metros de ancha ha
quedado cubierta con una capa de hielo de 4 centı́metros de espesor. ¿Cuál es el volumen de la capa de hielo
que se ha formado?
10.
Dibuja un cubo de 27 cm3 de volumen, e indica cuánto mide cada uno de sus lados.
Gauss 1.o ESO
Actividades de refuerzo
SOLUCIONES
1.
a) Hay ocho cubos, cada uno con un volumen de
1 cm3; por tanto, el volumen total es 8 cm3.
6.
b) Se pasa todas las medidas a la misma unidad:
b) En la base hay 7 · 3 · 1 ⫽ 21 cubos, en la parte
superior hay 4 · 2 · 3 ⫽ 24 cubos.
2 m ⫽ 200 cm
8 dm ⫽ 80 cm
Volumen ⫽ 200 · 150 · 80 ⫽
⫽ 2 400 000 cm3 ⫽ 2,4 m3
En total, el volumen del cuerpo es:
21 ⫹ 24 ⫽ 45 cm3
c) En total hay 6 · 2 · 1 ⫹ 3 ⫹ 5 ⫽ 20 cubos,
luego el volumen es 20 cm3.
a) Volumen ⫽ 20 · 15 · 25 ⫽ 7 500 cm3
c) Volumen ⫽ 0,2 · 1,5 · 0,4 ⫽ 0,12 cm3
7.
Se puede dividir el cuerpo en dos ortoedros tal
y como muestra la figura.
2.
2 cm
6 cm
2 cm
4 dm
4 cm
4 cm
1 cm
Por tanto, el volumen total es:
V ⫽ 2 · 1 · 4 ⫹ 2 · 1 · 6 ⫽ 8 ⫹ 12 ⫽
⫽ 20 cm3
2 dm
3 dm
Volumen ⫽ 2 · 3 · 4 ⫽ 24 dm3
3.
8.
a) Volumen ⫽ 3 · 1 · 4 ⫽ 12 cm3
Los 25 litros de capacidad del depósito se corresponden con un volumen igual a:
25 l ⫽ 25 dm3 ⫽ 25 000 cm3
b) Volumen ⫽ 7 · 2 · 2 ⫽ 28 cm3
Si c es el lado desconocido del depósito, su volumen es:
c) Volumen ⫽ 1 · 2 · 5 ⫽ 10 cm3
V ⫽ 40 · 50 · c ⫽ 250 000
El cuerpo de mayor volumen es el b, después el a
y, por último, el c.
c⫽
4.
a) 60 100 cm3 ⫽ 0,0601 m3
b) 850 dm3 ⫽ 0,85 cm3
9.
c) 8 150 000 mm ⫽ 0,00815 m
3
3
d) 0,03 dam3 ⫽ 30 m3
La capa de hielo tiene forma de ortoedro de dimensiones: 40 m, 10 m y 0,04 m. Por tanto, el
volumen de hielo es:
V ⫽ 40 · 10 · 0,04 ⫽ 16 m3
e) 0,5 hm3 ⫽ 500 000 m3
f) 10,27 km3 ⫽ 10 270 000 000 m3
5.
25 000
⫽ 12,5 cm
40 · 50
a) 10 dl ⫽ 1 l ⫽ 1 dm ⫽ 1 000 cm
3
10.
3
b) 45,5 ml ⫽ 0,0455 l ⫽ 0,0455 dm3 ⫽ 45,5 cm3
El volumen de un cubo de lado a es:
V ⫽ a · a · a ⫽ a 3 ⫽ 27 cm3
Por tanto, el lado a mide 3 cm, ya que
33 ⫽ 27
c) 30 l ⫽ 30 dm3 ⫽ 30 000 cm3
d) 0,02 dal ⫽ 0,2 l ⫽ 0,2 dm3 ⫽ 200 cm3
e) 15 cl ⫽ 0,15 l ⫽ 0,15 dm3 ⫽ 150 cm3
3 cm
f) 25 hl ⫽ 2 500 l ⫽ 2 500 dm3 ⫽ 2 500 000 cm3
3 cm
3 cm
Actividades de refuerzo
Gauss 1.o ESO