“Sistemas Homogéneos” Un sistema de ecuaciones lineales se dice

“Sistemas Homogéneos”
Un sistema de ecuaciones lineales se dice Homogéneo si cada una de las
ecuaciones está igualada a cero.
Los sistemas homogéneos SIEMPRE tienen solución que es llamada la solución
trivial.
Este tipo de solución es única o tiene una infinidad de soluciones.
Un ejemplo es este sistema de ecuaciones que se resolverá
Sistema de Ecuaciones Lineales.
Matriz escalonada del sistema de ecuaciones.
El primer paso es intercambiar Renglones entre el Renglón 1 y el Renglón 2.
Renglón 1
Renglón 2
El siguiente paso es convertir el primer número del Renglón 2 en 0.
Multiplicando por -2 el Renglón 1
y sumándolo al Renglón 2.
El siguiente paso es el Renglón 3.
Multiplica -4 por cada valor del Renglón 1
y súmalo al Renglón 3.
El siguiente paso es convertir en 1 el segundo número del Renglón 2.
Multiplicaremos por -3 el Renglón 3
y lo sumamos al Renglón 2.
Ahora convertiremos el segundo número del renglón 3 en 0.
Multiplicando el Renglón 2 por 2
y sumándolo al Renglón 3.
En esta ocasión convertiremos el segundo número del renglón 1 en 0 antes de
convertir en 1 el tercer número del Renglón 3.
Multiplicando el Renglón 2 por menos (-)
y sumándolo al Renglón 1.
Ahora seguimos con el último cambio en el Renglón 3 para obtener la diagonal de
unos.
Multiplicando -1/29 el Renglón 3.
El siguiente paso es convertir el tercer número del Renglón 2 en 0.
Multiplicando el Renglón 3 por 18
y sumándolo al Renglón 2.
El último paso es convertir el tercer número del Renglón 1 en 0.
Multiplicando -17 el Renglón 3
y sumando el Renglón 1.
El Resultado es:
X=
La solución es única pues el valor
en todas sus variables es igual a "0".
Y=
Z=