3 ln |x| − 2

Musterlösung Blatt 9
1.
a) x(x2 − 6) sin x + 3(x2 − 2) cos x
b)
1 x
e (sin x − cos x)
2
c)
2 3
x 2 (3 ln |x| − 2)
9
d)
x3
1
+ x2 + ln |x2 − 2x + 2| + 2x + 3 arctan(1 − x)
3
2
e)
2 ln |x| − ln |x + 1|
f)
ln |x4 + 7x3 + 18x2 + 19x + 7|
g)
2
1
− e1−3x
6
h)
1 p
x
x 4 − x2 + 2 arcsin
2
2
i)
4 arctan( √x5 )
3
√
ln |x2 + 5| + ln |x − 2| + 2 ln |x + 2| +
2
5
j)
1
− (3 sin(2x) cos(3x) − 2 cos(2x) sin(3x))
5
k)
1
(2x2 + 9 ln |2 − x| + 7 ln |x + 2|)
4
l)
1 3x
e (4 sin(4x) + 3 cos(4x))
25
m)
1
(ln |3 − x| − ln |x − 1|)
2
n)
arctan ex
o)
1 3x
e (4(25x − 6) sin(4x) + (75x + 7) cos(4x))
625
1