Una flecha disparada contra los límites de la razón

Una flecha disparada contra los límites de la razón
“En un instante, en un abrir y cerrar de ojos, cuando suene la trompeta final –
porque esto sucederá- los muertos resucitarán incorruptibles y nosotros seremos
transformados”
(I Corintios 15:52)
Hace alrededor de veinticinco siglos Zenón de Elea, discípulo directo de Parménides,
enunció sus célebres aporías, es decir tendió una serie de trampas, literalmente
"caminos sin salida", en los que, a lo largo de la historia, con mayor o menor fortuna,
numerosos pensadores se han aventurado a incursionar. Desde luego, no pretendemos
aquí arribar a una conclusión definitiva ni proponer algo sumamente novedoso, sino,
muy modestamente, ser partícipes del juego intelectual al que constantemente nos
invita el ingenioso eléata.
Una de estas aporías, quizá la más conocida, nos habla de una curiosa carrera:
Aquiles, el poderoso guerrero aqueo, hijo de Peleo y de la diosa Tetis, célebre por su
descomunal velocidad, lo que le valdría el apodo de "el de los pies ligeros" (podas
ôkus), decide enfrentarse ni más ni menos que a una tortuga, tal vez el competidor
más lento que podría haber encontrado. Sabiendo Aquiles que puede correr con una
mayor rapidez, le otorga a la tortuga una gran ventaja inicial. De manera que,
transcurrido un cierto tiempo, el guerrero parte en la misma dirección que su rival.
Pero lo que no advirtió es que cuando alcance el punto por el que la tortuga pasaba
en el momento de su partida, ésta habrá recorrido una nueva distancia, menor que la
anterior, y así sucesivamente, acercándose en cada tramo un poco más, pero
quedándole siempre una distancia pendiente por recorrer, no pudiendo, en
definitiva, alcanzarla nunca.
Este es un problema que involucra directamente la noción de movimiento, pero,
antes de detenernos en su análisis, será conveniente traer a colación otra de sus
aporías, la llamada "de la dicotomía", lo que nos permitirá dejar en claro algunos
puntos que posteriormente desarrollaremos. Esta aporía nos dice que, si un móvil
pretende desplazarse desde un punto A hacia otro punto B, deberá primero recorrer
la mitad de la trayectoria, pero antes aún la mitad de la mitad, y así ad infinitum,
haciendo imposible comenzar el recorrido.
En notación matemática, tenemos que,
si llamamos D a la distancia total que separa el punto A del B, el móvil se desplazará
en sucesivos fragmentos de magnitud creciente siguiendo este orden:
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También, teniendo en cuenta que toda suma es conmutativa, puede ser planteado en
un sentido inverso, lo que nos permitirá ver el problema con mayor claridad: si el
móvil se desplaza desde A hacia B, y primero recorre la mitad del camino, luego debe
recorrer la mitad de la mitad, y así sucesivamente, en fragmentos decrecientes, no
alcanzando nunca su objetivo. La solución matemática propuesta para estos dos
casos, que, con algunas variantes, sería válida también para el problema de Aquiles,
se basa en la aplicación de una “serie infinita convergente”, es decir, en la adición
de los elementos de una sucesión numérica generada a partir de una regla
determinada en correspondencia con todos y cada uno de los números “naturales”,
desde la unidad aritmética (1) hasta el denominado "infinito matemático" (∞), cuyo
resultado es, no obstante, un número finito.
Ahora tenemos:
por lo tanto,
pero, como en cada tramo la distancia restante es siempre susceptible de ser
dividida nuevamente por la mitad, nos quedaría:
Esta expresión a priori nos resulta problemática y, por otro lado, si no
pretendiéramos ver el problema por encima de lo exclusivamente matemático, es
decir, ateniéndonos a los estrechos márgenes de la concepción moderna de la ciencia
y dejando de lado toda perspectiva tradicional, estaríamos eludiendo el planteo
original y con ello perderíamos de vista todas las posibilidades de transposición
analógica de las que el mismo es susceptible. En primer lugar, ¿es correcto hablar de
un número infinito? Veamos, sólo se puede considerar infinito a aquello que, por
definición, carece de límites, pues algo finito está necesariamente limitado y puesto
que toda determinación, cualquiera que sea, incluyendo al Ser como la primera de
ellas, es siempre una limitación, con esta palabra no podemos referirnos más que a
un único Infinito metafísico, Aquel que contiene en sí la suma de todas las
posibilidades, es decir, el Todo universal, el Absoluto. No pudiendo haber entonces
“infinitos particulares”, y siendo el número una determinación o modo especial de la
cantidad, carece de sentido hablar de un “infinito matemático”, pues además sería
imposible encontrar un número “mayor que todo otro número”, ya que nada nos
impediría adicionarle un nuevo elemento a la sucesión. Por otro lado, si comparamos,
por ejemplo, el conjunto de los números enteros con el de los números pares, como
proponía Leibnitz, nos daremos cuenta de que hay una contradicción, porque esto
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supondría que ambos tienen igualmente “infinitos” elementos, mientras que, por
cada uno del segundo, tendremos, obviamente, dos elementos del primero;
entonces, si esto es algo que efectivamente no puede ser “numerado”, dejará por
eso mismo de ser considerado como un número. Esto significa que sólo podrían
tratarse de cantidades variables e indefinidas, por lo que, de aquí en más, en lugar
de hablar de números “infinitamente grandes” o “infinitamente pequeños”, nos
referiremos a cantidades variables que pueden ser “indefinidamente crecientes” o
“indefinidamente decrecientes”, es decir, tan grandes o tan pequeñas como se
quiera. Ahora bien, más específicamente, la “cantidad” es una categoría o modo
especial del Ser que condiciona un cierto estado de existencia en el conjunto de la
Existencia universal , y la “cantidad pura” propiamente dicha, inherente a lo que los
escolásticos llamaban “materia secunda”, la “materia signada por la cantidad” de la
que hablaba Santo Tomás -que nada tiene que ver con la materia de los físicos
modernos sino que es el soporte mismo de la manifestación en este mundo,
constituyendo la base sustancial que, como tal, ha de encontrarse fuera del orden de
lo manifestado- no es sino una cantidad discontinua, es decir, la que se corresponde
con el conjunto de los números llamados “naturales” o enteros positivos. Pues bien,
si en matemática se utilizan números diferentes a los enteros, incluyendo
fraccionarios, irracionales, “trascendentes”, etc., es por la aplicación de la cantidad
discontinua a la medida de magnitudes que pertenecen al orden de la cantidad
continua, como es el caso de las magnitudes espaciales –por lo que no se trataría ya
de “unidades aritméticas” sino de magnitudes geométricas– donde, sin embargo,
siempre subsiste una cierta inadecuación debida a la propia discontinuidad del
número; de aquí que ninguna medición pueda ser considerada como perfecta. Esto se
debe a que la extensión espacial no puede ser asimilada a lo puramente cuantitativo,
a lo numerable, como constituida por un conjunto discreto de partes numerables
disociadas la una de la otra, porque suponer esto, que es lo que está implícito
directa o indirectamente en las concepciones atomistas, mecanicistas o incluso en las
teorías más cercanas a nuestra época sobre la constitución de la “materia” (la cual
es asimismo vista como el origen y sustento de toda la realidad), es equivalente a
afirmar una absoluta homogeneidad entre estas mismas partes , puesto que no
intervendría ningún elemento de orden cualitativo y no habría otro carácter
distintivo más que sus respectivas magnitudes, lo que es finalmente un
contrasentido. Sin meternos en la consideración de las determinaciones corpóreas
que aquí no entran en juego, podemos afirmar que en el problema que estamos
analizando la “situación” del móvil respecto del punto al que se dirige es una
condición central que debe estar necesariamente definida y para eso, no basta con
conocer la distancia o, dicho de otro modo, la “cantidad de espacio” que a cada
momento lo separan de su objetivo, sino que también debe estar determinada la
dirección por la que se está moviendo, que por cuestiones obvias supusimos como la
línea recta que une A con B, pero, como advierte Guénon, “desde el punto de vista
cuantitativo, la dirección debe ser indiferente, puesto que, bajo esta relación, el
espacio no puede ser considerado sino como homogéneo, lo que implica que las
diferentes direcciones no se distinguen allí en nada las unas de las otras; si entonces
la dirección interviene efectivamente en la situación, y si ella es evidentemente,
tanto como la distancia, un elemento puramente espacial, luego es que en la misma
naturaleza del espacio existe algo cualitativo.” [1] Y a lo que Zenón apuntaba era,
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entre otras cosas, a demostrar precisamente el absurdo de concebir un espacio
reducido a la cantidad pura, sin “cualificación” alguna, porque con la aporía lo que
está señalando es que la indefinidad jamás podrá ser agotada de manera “analítica”
por una suma de segmentos indivisibles. Pues, como aquí la velocidad no interviene
explícitamente, bien podemos imaginar un móvil que deliberadamente intenta
recorrer el camino avanzado por turnos cada vez la mitad de la distancia restante; lo
veríamos avanzar cada vez menos hasta quedar prácticamente detenido ante una
distancia tan pequeña que no tendría manera de dividir por la mitad, y sin embargo,
seguiría siendo potencialmente divisible, porque, de haber elementos mínimos, éstos
deberían ser inextensos y su combinación no daría nunca como resultado una
extensión. En otras palabras, si bien es posible diferenciar distintos sectores en el
espacio, el mismo debe ser pensado como un continuo, como una totalidad
independiente de las partes en que se divide, pero que contiene “potencialmente” al
Infinito en cada segmento. Como explica Nicolás de Cusa:
“…la línea finita es divisible y la infinita indivisible, porque el infinito no tiene
partes, cosa en la que coincide el máximo con el mínimo. Pero la línea finita no es
divisible en no línea, porque en la magnitud no se llega al mínimo, menor que el
cual nada puede haber (…). Por ello, la línea finita, según la razón de línea, es
indivisible, pues la línea de un pie no es menos línea que la de un codo. Se queda,
pues, en que la línea infinita es razón de la línea finita. Así, el máximo absoluto es
razón de todas las cosas; pero la razón es también medida.” [2]
Y como en este espacio “cualificado” la perfecta exactitud requiere que la medida,
que es la “actualización” de las posibilidades de manifestación, sea igual a lo que es
medido (o realizado), el máximo absoluto, el Infinito, razón y medida de todas las
cosas, está necesariamente presente “en” todas las cosas; es, como dice Dionisio
Areopagita, “todo lo que verdaderamente es ya que Él mismo hace todo y se hace
en todo”.[3] El mundo, y con él todo lo que puede ser percibido y contemplado en la
extensión, es entonces la “medida de lo inmedible”, manifestación y revelación de
las verdades inmanifiestas. Porque, como afirman las Sagradas Escrituras: "el cielo
proclama la gloria de Dios y el firmamento anuncia la obra de sus manos" (Salmos 19,
2).
Ese modo de pensar, que busca elevarse axialmente hasta alcanzar una síntesis de la
totalidad, es una afirmación de la unicidad de la Existencia y una orientación hacia el
conocimiento de la Unidad absoluta del Ser. Esto nos conduce a una forma de
comprender las cosas, no por medio de un análisis racional que disecciona todo lo
que encuentra a su paso sino a través de un conocimiento intuitivo y “totalizador”,
que tiene su correspondencia simbólica en la resolución matemática cuando
introducimos la noción de “límite”.
Conceptualmente, y sin perdernos en desarrollos técnicos que exceden el alcance del
presente trabajo, diremos que el “paso al límite” es una operación que permite
obtener de manera efectiva el valor al que se aproxima indefinidamente una función
(es decir, una relación entre cantidades variables) cuando el mismo no puede ser
alcanzado nunca como término de la variación, pues, lógicamente, el “límite” debe
encontrarse fuera y más allá de aquello que limita.
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Este tipo de serie en el que cada término de la sucesión es igual al anterior pero
multiplicado por una constante, que en este caso es 1/2, se denomina “serie
geométrica”, y, por sus características –que aquí no vamos a desarrollar-, puede
resolverse de la siguiente manera:
llamando S a la suma,
por lo tanto,
esto significa que la suma será igual a la distancia entre los puntos A y B, que se
corresponden, respectivamente, con el principio y final del recorrido.
También podría haberse planteado, de forma más genérica, en esta forma:
cuyo resultado es exactamente el mismo.
De una sola vez, por un salto cualitativo, no analíticamente a través de una
progresión gradual, sino sintéticamente, en un único paso, se opera entonces el paso
de las cantidades variables a una cantidad fija y perfectamente definida, lo que debe
interpretarse, justamente, como un cambio de estado. De acuerdo al enunciado
original de la aporía, este cambio es el salto que permite la transición desde el
estado de reposo al de movimiento, mientras que, en el segundo planteo, es el punto
en el que el móvil logra finalmente alcanzar su objetivo.
Ahora, antes de sacar las conclusiones que de esta analogía inmediatamente podrían
desprenderse, volvamos al problema de Aquiles, quien -recordemos- en el transcurso
de la carrera se acercará indefinida y progresivamente a la tortuga sin ser capaz de
alcanzarla. En los mismos términos hasta aquí desarrollados, si nos atenemos
únicamente a la cuestión de la distancia, simplemente tendremos que proponer una
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nueva “serie geométrica” para arribar a un resultado semejante, lo que nos permite
dispensarnos de realizar nuevamente dicho análisis. Sin embargo, el enunciado
mismo de este sofisma nos está dando la oportunidad de profundizar en cuestiones
que hasta aquí no han sido exploradas, para lo cual nos apoyaremos no sólo en la
matemática pura, sino también en conceptos básicos de la física o, más
específicamente, de la mecánica clásica.
Hay un dato clave, tal vez el más evidente de todos, que no debemos pasar por alto:
ambos corredores se mueven a velocidades diferentes. Por lo tanto, el
desplazamiento estará en directa relación con el tiempo, siendo este último una
variable independiente, es decir, una variable que define y condiciona los sucesivos
cambios de estado. La “velocidad media” de un cuerpo es entonces la razón entre su
desplazamiento y el tiempo en que éste se produce.
donde,
Esta es una magnitud vectorial, es decir que, como todo vector, estará definida por
su módulo, dirección y sentido. El módulo es el aspecto cuantitativo, es la
“cantidad” del movimiento, si se nos permite la expresión, mientras que, tanto la
dirección como el sentido, como explicamos más arriba, serán los aspectos
cualitativos que la definirán de manera inequívoca [4]; pues, obviamente, si
suponemos que en una carrera, donde no se conoce la ubicación de la meta, cada
competidor puede tomar arbitrariamente el camino que se le antoje, caeríamos en
una ambigüedad de imposible resolución. En nuestro caso, sabemos que tanto Aquiles
como la tortuga –si es que está lo suficientemente entrenada- se moverán en una
línea recta con iguales dirección y sentido, desde un mismo punto de partida hacia
una misma meta, por lo que el problema se simplifica notablemente ya que no es
necesario recurrir al álgebra vectorial.
Pero, si se nos pide que, respetando el argumento de Zenón, tengamos en cuenta las
cantidades indefinidamente decrecientes con las que Aquiles irá aproximándose a la
tortuga, es menester agregar algunas precisiones en el cálculo. Hasta aquí hemos
hablado de lo que se conoce como “velocidad media”, la cual está definida por la
diferencia entre dos posiciones concretas, en relación al intervalo temporal finito
que corresponde a dicha variación, pero eso no nos está diciendo qué es lo que
ocurre durante ese tiempo, después de comenzada la marcha y antes de alcanzada la
posición final, sólo nos está hablando del movimiento resultante. Es por eso que en
un estudio más riguroso de la cinemática se define lo que comúnmente es designado
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como “velocidad instantánea”, más allá de lo impropio de dicho término, que es la
“derivada” del desplazamiento x con respecto al tiempo t.
Donde, así como en la expresión anterior representaba una cantidad finita, en este
caso “d” está indicando que se trata de “diferenciales”, es decir, de “cantidades
indefinidamente pequeñas”.
Lo que es un error es considerar que esta velocidad es efectivamente “instantánea”,
que se produce en un instante, y este es un error que subsiste desde las
formulaciones mecanicistas de Newton. En el libro “Física universitaria” de Francis
W. Sears, Mark W. Zemansky, Hough D. Young y Roger A. Freedman, encontramos la
siguiente definición:
“La palabra instante tiene un significado un poco distinto en física que en el
lenguaje cotidiano. Podemos decir “duró un instante” para referirnos a algo que
duró un intervalo de tiempo muy corto, pero en física un instante no tiene duración;
es un solo valor del tiempo.” [5]
Si estos “instantes”, en efecto, no tienen duración, ¿cómo es posible que su suma dé
como resultado una duración? Esto es exactamente lo mismo que suponer que la
extensión de una línea recta está compuesta por una serie de puntos inextensos
colocados uno al lado del otro. Si el movimiento, como hemos visto, está definido por
magnitudes vectoriales, es porque tiene determinaciones cualitativas. Y así como el
espacio no puede ser reducido a la cantidad pura porque participa a su vez en el polo
esencial de la manifestación, el tiempo será aún menos susceptible de semejante
reducción. De hecho, sólo puede ser cuantificado, es decir, medido, de manera
indirecta: tomando como referencia un movimiento que responde a un
comportamiento conocido, la duración se deduce a partir del espacio recorrido; así,
por ejemplo, el tiempo que muestra un reloj es directamente proporcional al
movimiento de las manecillas. Esto demuestra además que todo movimiento
necesariamente debe manifestarse en el tiempo y, por eso mismo, ha de tener
alguna duración. Por lo tanto, si, de acuerdo a lo que dicen estos autores, este
“instante” forma parte del tiempo pero carece de duración, no debería haber en el
mismo ningún tipo de movimiento, y lo mismo podría decirse para cada uno de los
“instantes” que conforman la sucesión; afirmar esto es darle razón a Zenón cuando –
en otra de sus aporías- dice que si una flecha es lanzada, permanecerá fija, no se
moverá, porque a cada “instante” no puede ocupar más que una única posición. En
resumen, la discontinuidad es una falacia; el movimiento sólo es posible si existe la
continuidad en el tiempo y el espacio.
Entiéndase bien, no queremos negar la relativa exactitud de las formulaciones
matemáticas ni mucho menos, sino dar una muestra de lo poco que se comprende a
menudo lo que realmente se está calculando y las conclusiones absurdas a las que
puede dar lugar una interpretación “profana”, totalmente apartada de los
verdaderos principios.
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Lo que hemos definido, entonces, no es una “velocidad instantánea”, sino la
velocidad en un intervalo de tiempo tan pequeño como se quiera. Para simplificar
aún más el problema, consideraremos que ambos competidores se mueven todo el
tiempo que dure la carrera con velocidades constantes.
Por lo tanto,
O sea, la velocidad para cualquier intervalo de tiempo considerado, por pequeño que
éste sea, será siempre la misma.
Definimos,
Como los desplazamientos indefinidamente decrecientes deben ser incluidos,
quedarán expresados así:
Los desplazamientos totales serán obtenidos por una suma de dichos elementos, pero
como sabemos que eso no puede ser resuelto analíticamente, lo haremos por medio
de una “integración”, que es una operación sintética semejante al “límite” que
utilizamos anteriormente, “puesto que envuelve simultáneamente todos los
elementos de la suma que se trata de calcular, conservando entre ellos la
«indistinción» que conviene a las partes del continuo.” [6]
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Para Aquiles,
y para la tortuga
Como podemos apreciar, nos han quedado cantidades finitas que se corresponden
con números fijos, por lo que ya no es necesario tener en cuenta las variaciones
indefinidas.
La condición que se impone para que Aquiles alcance a la tortuga es que ambos
desplazamientos sean equivalentes, entonces:
Este resultado representa el intervalo de tiempo que Aquiles necesita para alcanzar a
la tortuga, el cual es directamente proporcional al tiempo de ventaja e inversamente
proporcional a la diferencia de velocidades. Pasado dicho intervalo, el guerrero
tomará la delantera. A menos, claro, que le haya dado una ventaja tan grande a la
tortuga que le permita llegar a la meta antes de ese tiempo, con lo que se estaría
cumpliendo la predicción de la aporía.
Con el gráfico del desplazamiento en función del tiempo, lo veremos más
claramente:
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El eje de las abscisas (horizontal) representa la línea de tiempo, mientras que el de
las ordenadas (vertical) representa el desplazamiento. Las dos rectas que se cruzan
dentro del gráfico señalan los cambios de posición a lo largo del tiempo y sus
respectivas pendientes son proporcionales a las velocidades correspondientes de cada
móvil.
Queda así suficientemente demostrada la falacia del sofisma, porque, en contra de
lo que proponía Zenón, en un cierto intervalo de tiempo T, ambos corredores habrán
realizado un mismo desplazamiento, y a partir de ese punto, las posiciones se
invierten, es decir, se produce una modificación del estado inicial de las cosas. Ese
punto en el que se intersecan las rectas de movimiento es el límite, aparentemente
inalcanzable a través de la variación indefinida, al que la “integración” nos ha
permitido llegar. Pero, suponiendo siempre que los movimientos son constantes,
¿durante qué intervalo de tiempo puede decirse que el límite es alcanzado y que
Aquiles se encuentra en idéntica posición que la tortuga?, ¿durante qué intervalo de
tiempo, en la aporía de la dicotomía, el móvil pasa del reposo al movimiento y
viceversa? La respuesta parece obvia, y en verdad que lo es, aunque no se
acostumbre a reflexionar sobre ello: el cambio, cuyos efectos son perceptibles en el
tiempo, se produce en un instante, en el hiato entre dos estados diferentes donde la
causa y el efecto son siempre simultáneos. Pero en el mundo las cosas se presentan
de una forma más compleja, porque los cambios generalmente no son percibidos de
manera inmediata y a menudo son el resultado de una cantidad innumerable de
factores que son a su vez el efecto de causas anteriores en intrincadas redes de
mutación incesante; la vida misma de los seres, que no se encuentra sino en un
estado de equilibrio inestable que irremediablemente conduce a la muerte, no sería
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posible sin las complicadas transformaciones que a diario se producen en la
naturaleza. El conjunto de la existencia es arrastrado así en la continua danza
cósmica de generación, conservación y destrucción; todo está bajo el dominio del
tiempo, sujeto necesariamente al irrefrenable devenir. No hace falta recurrir a
ninguna teoría de la ciencia moderna para comprender el carácter mutable y
absolutamente efímero de todas las cosas; los autores tradicionales ya daban cuenta
de ello con una sorprendente precisión. Heráclito remarcaba en su más célebre
sentencia que todo fluye, en un cambio continuo, como las aguas de un río:
“Aguas distintas fluyen sobre los que entran en los mismos ríos. Se esparce y... se
junta... se reúne y se separa... se acerca y se va.” [7]
En ese sentido, con gran contundencia (y no muy alejado de las conclusiones a las
que siglos más tarde llegaría el cientificismo), Giordano Bruno afirmaba que en los
hombres “el cuerpo se va cambiando y renovando siempre, parte por parte, como
sucede también en los animales, los cuales no se continúan de otro modo sino con los
alimentos que reciben y con los excrementos que despiden; por lo cual, quien bien lo
considere, sabrá que de jóvenes no tenemos la misma carne que teníamos de niños,
y de viejos no tenemos la misma que cuando éramos jóvenes, porque estamos en
continua transmutación, lo cual trae como consecuencia que entren en nosotros
continuamente nuevos átomos y que de nosotros se desprendan los ya en otras
ocasiones acogidos”. [8]
Plutarco, por su parte, siguiendo acertadamente a Platón, pone énfasis en el
carácter dinámico del cambio:
“Pues el tiempo es algo que se mueve, que se siente en relación con la materia en
moción, que fluye siempre; el tiempo no es un retenedor, sino como si fuera un
recipiente de destrucción y de devenir de quien, cuando se dicen sus familiares
“antes” y “después”, “será” y “ha sido”, éstos mismos son por sí solos una confesión
de no ser” [9]
En el tiempo la destrucción es el anverso del devenir, van siempre de la mano; nada
se pierde, pero todo se transforma hasta no dejar rastros de aquello que alguna vez
“fue”, y como la carrera no se detiene, nada podemos conocer de lo que en un
futuro lejano “será”, por mucho que intentemos predecirlo a base de modelos
abstractos. El cambio es esencialmente movimiento, ya sea macroscópico o
microscópico, es, en pocas palabras, “materia en moción” como decía Plutarco; todo
en el universo está sujeto al movimiento, incluso lo que consideramos en “reposo”,
pues sólo puede estarlo respecto de un sistema de referencia determinado, como por
ejemplo la tierra, pero nunca podría tratarse de una estabilidad absoluta, menos aún
si tenemos en cuenta las transformaciones internas, en tanto no escape a los
condicionamientos temporales.
Zenón decía que el movimiento es una ilusión y, después de todo, ¿qué podría ser si
no? Lo que pertenece al pasado o al futuro, es decir, a la sucesión temporal, no
puede “ser”; entonces, lo Real, lo que verdaderamente “es”, no puede estar más
que en el Presente, en el Ahora, es decir, en el instante; y en el instante, como
dijimos, ningún movimiento es posible. Pero, así como el Cero no es un número,
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puesto que es la negación de toda cantidad, pero es el principio de la unidad
aritmética en la que se genera todo número, y el punto que es inextenso y no forma
parte de la línea pero –como indica el cusano- “es su perfección y totalidad, que
complica en sí la línea. Porque poner un punto es dar término a la cosa misma.
Ahora bien: donde se da término, allí se perfecciona. Por otra parte, su perfección
es la totalidad de ella misma. De donde el punto es el término de la línea, su
totalidad y también perfección, la cual complica en sí a la línea misma, así como la
línea explica al punto”[10], análogamente, el instante indivisible que no posee
duración es la fuente de la que nace todo tiempo, el Principio mismo, la Eternidad
que abarca simultáneamente el pasado y el futuro, las causas y los efectos, la vida y
la muerte, el movimiento y el reposo, la disolución y la coagulación, la procesión
(proodos) y el retorno (epistrophé). En el Ahora no hay alteridad entre los pares de
opuestos.
Heráclito no sólo habló de la mutabilidad del río, también dijo que el Cosmos
“siempre es, ha sido y será, fuego eterno”[11]. El instante está más allá de la
sucesión temporal, pero es inmanente al tiempo; es uno solo y siempre el mismo,
siempre Ahora, inaprehensible, pero eternamente actualizado en la manifestación.
El hombre, ese ser efímero y mortal, en su limitada individualidad es, quiéralo o no,
un esclavo de la causalidad, un engranaje más en la máquina del mundo cuyas
acciones están predestinadas y determinadas por una conjunción de sucesos pasados
que le son en su mayoría desconocidos. Por lo tanto, por disconforme que pueda
estar con ciertas condiciones de su vida y de su entorno, cualquier esfuerzo por
modificar el curso de los acontecimientos en nombre de una pretendida libertad,
probablemente no vaya más allá de un torpe y necio voluntarismo. Esto, siempre y
cuando no sea capaz de reconocer que eso que cree ser, lo que admite como “suyo”,
no es más que un concepto vacío, algo que no tiene entidad propia, y siga, por lo
tanto, identificándose ciegamente con lo temporal y perecedero. Si el hombre en
verdad quiere asumir su responsabilidad en el mundo, debe comenzar por
comprender que no es sólo un ego mortal y creado en el tiempo sino que su
verdadera esencia, el Alma del alma, es increada e inmortal y tiene su morada en el
único instante de la Eternidad. Este reconocimiento, ciertamente, no es suficiente
por sí mismo, pero es una apertura necesaria para dar los primeros pasos en la vía.
Porque todo conocimiento de lo real, aunque sólo fuera un atisbo del verdadero
Conocimiento, es esencialmente una intuición, es inmediato, súbito, resuelve de una
sola vez –análogamente al límite y la integración en los cálculos matemáticos- lo que
no podía ser aprehendido por las disquisiciones de la razón; es el conocimiento del
instante, iluminación divina que descarga intempestivamente como un Relámpago en
medio de la noche. San Agustín nos cuenta que en los comienzos de su travesía
espiritual, al reconocer su naturaleza mudable y comenzar a orientarse hacia la
certeza de lo inmutable, pudo decir:
“Por fin y siguiendo este proceso, llegó mi mente al conocimiento del ser por esencia
en un relámpago de temblorosa iluminación. Entonces tus perfecciones invisibles se
me hicieron visibles a través de las criaturas, pero no pude clavar en ti fijamente la
mirada.” [12]
12
Y el maestro sufí Husayn Mansur Hallaj, en uno de sus poemas inspirados, exclama a
modo de plegaria:
“Unifícame (en Ti) ¡oh mi Único! Haciéndome confesar verdaderamente que Dios es
Uno mediante un acto para el que ningún camino sirva de ruta
Yo soy Verdad en potencia, y como la Verdad en acto (al Haqqu) es su propio
potencial, que nuestra separación cese de existir.
He aquí que iluminas claridades resplandecientes que centellean con los destellos
del relámpago” [13]
Un instante, sólo un instante basta para comprender que hasta los pétalos de una
rosa participan de lo Eterno y que todo el universo puede estar contenido en esa
evanescente gota de rocío que, en una mañana de otoño, se deslizó por el cristal de
la ventana.
La Liberación final será entonces posible para quien logre “permanecer” en el
instante, en el Ahora, asimilando en sí mismo el destello del Relámpago
supraesencial, unido eternamente a ese Uno inmutable, capaz de moverlo todo sin
ser afectado por el tiempo.
Zenón, el pensador inmortal, hace dos mil quinientos años tensó su arco, esbozó una
sonrisa burlona mientras el aire, cómplice, acariciaba alegremente su rostro, elevó la
mirada al firmamento y, sin que nadie lo advirtiera, arrojó una flecha dirigida hacia
el horizonte; una flecha que parecía no moverse, y sin embargo, aún hoy, sigue
atravesando súbitamente los límites de la razón.
Víctor J. Herrera
[email protected]
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Referencias:
[1] René Guénon, “El reino de la cantidad y los signos de los tiempos”, C. S.
Ediciones.
[2] Nicolás de Cusa, “La docta ignorancia”, Ediciones Orbis.
[3] Citado por Juan Escoto Eriúgena (Periphyseon). El fragmento se encuentra en la
selección de textos de neoplatonismo medieval titulada “Todo y nada de todo”, de
ediciones Winograd.
[4] Para hablar con propiedad, debemos distinguir rapidez de velocidad. La primera
es simplemente la distancia recorrida dividida entre el tiempo, indica la “celeridad”
con la que se mueve un cuerpo sin que importe la “forma” de su recorrido, mientras
que la segunda, muestra con qué rapidez y en qué dirección lo hace.
Paradójicamente, el velocímetro de un automóvil lo que mide realmente es la
rapidez.
[5] Sears, Zemansky, Young, Freedman, Física universitaria volumen 1, novena
edición, ed. Addison Wesley Longman, México.
[6] René Guénon, Los principios
http://www.euskalnet.net/graal/
del
cálculo
infinitesimal.
Disponible
en
[7] Fr. 12
[8] Giordano Bruno, “Sobre el infinito universo y los mundos”, Ediciones Orbis.
[9] Plutarco, “Moralia”, citado por Ananda K. Coomaraswamy en “El tiempo y la
eternidad”. Disponible en http://www.euskalnet.net/graal/
[10] Nicolás de Cusa, “Un ignorante discurre acerca de la mente”, ed. Biblos.
[11] Fr. 30.
[12] San Agustín de Hipona, Confesiones, ed. Claretiana.
[13] Husayn Mansur Hallaj, Diwan, Ediciones del Peregrino.
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