Estudio y Simulación de las Configuraciones de

Estudio y Simulación de las Configuraciones de
Transformadores para el Mejoramiento de la
Calidad de Energía
Study and Simulation of Transformer
Configurations to Improve Energy Quality
Oscar Peña, Tecsup
Resumen
Existen diferentes soluciones para cada problema específico de
polución armónica en los sistemas eléctricos, la utilización de
Este artículo presenta el estudio y la simulación de las confi-
reactancias de choque, filtros pasivos, inductancias antirreso-
guraciones de transformadores para el mejoramiento de la
nantes y otras soluciones que involucran electrónica de poten-
calidad de energía, mostrando el sustento teórico basado en
cia como los filtros activos y filtros híbridos.
la expansión de las series de fourier y el análisis de las componentes simétricas. Se implementa un sistema de prueba en
La utilización de transformadores permite la reducción del con-
el laboratorio, realizando mediciones y verificando la efecti-
tenido armónico del sistema, sobre todo en aquellos donde se
vidad de las configuraciones en la reducción del contenido
tienen convertidores, los cuales son conectados de modo que
armónico del sistema. Las configuraciones son modeladas
los armónicos producidos por un convertidor sean cancelados
utilizando el software PSCAD/EMTDC y empleando como car-
con los armónicos producidos por otros convertidores.
gas de prueba rectificadores de 6 pulsos, así como variadores
de velocidad.
En el presente artículo se analizan diferentes configuraciones
de transformadores, que nos permiten reducir la contamina-
Palabras clave
ción armónica en el sistema producidas, por las armónicas 3th,
5th y 7th, 11th y 13th, implementando un sistema de prueba
Armónicos, calidad de energía, componentes simétricas, con-
en laboratorio y modelando las configuraciones en el software
vertidores, transformadores.
PSCAD/EMTDC, bajo la consideración cargas no lineales (rectificadores de 6 pulsos y variadores de velocidad).
INTRODUCCIÓN
Las simulaciones de los sistemas son realizadas tomando en
Los efectos de las armónicas del sistema de potencia son
variados, podemos dividirlos como efectos instantáneos
(sobre los instrumentos de medición y los sistemas de co-
cuenta los criterios descritos en [2] y [3].
OBJETIVO
municación) y efectos a largo plazo (pérdidas adicionales en
maquinas y transformadores, bancos de condensadores, ca-
•
Mostrar y analizar las configuraciones de transformadores
lentamiento de cables y equipos, etc.). Las consecuencias son
que permiten disminuir el grado de contaminación armó-
múltiples, por ejemplo: pérdida de capacidad de aislamiento
nica en el sistema.
de los equipos (menor tiempo de vida o su total inoperatividad); actuación inadecuada de los sistemas de protección
(que puede llevar a la desconexión de cargas importantes, lo
cual podría conllevar a penalidades), etc.
Invest. Apl. Innov. 5(2), 2011
•
Presentar los resultados de la comparación teórica experimental (laboratorio-software PSCAD/EMTDC).
155
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CONFIGURACIÓN DE TRANSFORMADORES PARA LA REDUCCIÓN DEL
TERCER ARMÓNICO Y SUS MÚLTIPLOS
A. Análisisdelsistema
(2)
(3)
Sin embargo, esta expresión también puede expresarse de la
Las configuraciones de transformadores trifásicos más utili-
siguiente manera:
zadas en los sistemas eléctricos son D − y, y − D.
(4)
Estas configuraciones son mostradas en la fig.1, donde podemos asumir una relación de transformación “a” entre el
primario y el secundario del transformador, de tal forma que
exista un desfasaje de 30° entre las corrientes de línea del
primario y secundario, el cual estará en adelanto o atraso de-
Donde:
h0 : Componente DC.
pendiendo de la secuencia de las fases (positiva o negativa).
h1 : Componente fundamental
Podemos notar además que estas configuraciones tienen
hi : Componentes armónicas pares
por lo menos un devanado en D.
hk : Componentes armónicas impares
En este trabajo se ha considerando el valor de h0 igual a cero,
debido a que esta componente es la que satura los transformadores.
Las armónicas pares son originadas por los hornos de arco, los
ciclos convertidores y los rectificadores semicontrolados (ac-
156
tualmente en desuso debido a su inestabilidad).
Las armónicas impares son generadas por equipos basados en
Fig. 1. Configuraciones de transformadores con devanado D.
rectificadores estáticos y rectificadores controlados, son las que
se encuentran en mayor magnitud en los sistemas eléctricos.
B. Armónicasycomponentesdesecuencia
La serie de Fourier representa una alternativa para el análisis
de la distorsión armónica de corriente y tensión cuando no se
Como una aproximación de este sistema y simplificando la expresión (4), tenemos:
consideran componentes interarmónicas y subarmónicas. [1]
Una forma de onda periódica puede ser representada en la
serie de Fourier como:
(5)
Considerando las corrientes:
(1)
Donde:
Entonces, para la 3th tenemos:
es una función de frecuencia
Constituye el valor medio de la función
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, frecuencia angular
Entonces
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La fig. 2 muestra cómo la conexión D − y atrapa a los armó-
El THDi pasa de 50 % a 0 %, verificando que las armónicas de
nicos de tercer orden y sus múltiplos en el lado D, haciendo
tercer orden quedan atrapadas en el devanado D.
que estos no circulen como componentes armónicas en las
corrientes de línea del primario. Si el devanado en Y no está
conectado a tierra, no habrá corriente en el neutro y como
las componentes de secuencia cero están en fase, no existe
$0/'*(63"$*©/ %& 53"/4'03."
%03&4 1"3" -" 3&%6$$*©/ %&-
26*/50:4Ÿ5*.0"3.©/*$0
posible trayectoria para estas corrientes en el secundario. [4]
A. Análisis del sistema
El transformador es un dispositivo capaz de cambiar el ángulo
de la fase de una señal eléctrica y permite minimizar el contenido armónico de un sistema cuando se conectan en paralelo
dos cargas iguales mediante transformadores de potencia con
conexiones distintas. Esta técnica es muy utilizada en el control
Fig. 2. Trampa de armónicos de tercer orden.
C. Simulación del sistema
de armónicos generados por convertidores multipulso [5].
La fig. 5 muestra la configuración del sistema para minimizar el
contenido de los armónicos 5th y 7th en el sistema.
La fig. 3 muestra un sistema donde se inyecta corriente fundamental a 60 Hz (40A) y corriente de 180 Hz (20A) con la
El transformador T1 tiene una configuración Y − Y, evidente-
finalidad de observar la actuación del devanado D como
mente en el transformador T2 la componente de 3th quedará
trampa de armónicos de tercer orden.
atrapada en el devanado D.
El transformador T2 tiene una configuración Y − D, introduce
un desfasaje de 30º entre la corriente de línea del lado primario
y la corriente de línea del lado secundario, mientras que en el
transformador T1 las corrientes de línea primaria y secundaria
están en fase.
Fig. 3. Simulación del sistema de conexión D − Y.
Los resultados de la simulación son mostrados en la fig. 4. La
corriente de línea en el primario del transformador ( IA ) solo
contiene la componente fundamental.
Fig. 5. Conexión de transformadores para disminuir la 5th y7th.
La 5th es de secuencia negativa, en un motor produciría un
campo magnético que gira en sentido contrario a la componente fundamental originando el sobrecalentamiento del motor y una velocidad en el eje menor a la prevista.
La 7th es de secuencia positiva, en un motor produciría un campo magnético que gira en el mismo sentido que la componente
fundamental originando el incremento de corriente y una velocidad en el eje mayor a la prevista.
Fig. 4. Corriente de línea IA sin la presencia
de armónicos de tercer orden.
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B. Armónicasycomponentesdesecuencia
(7)
Las ecuaciones correspondientes al análisis de secuencia de
Y en el transformador D-Y tenemos:
la 5th son las siguientes:
(8)
Entonces la corriente total en el lado de alta será IY + ID :
Debido al desfasamiento de -30° que introduce el transformador T2, las corrientes del secundario correspondientes a la
5th armónica están desfasadas en - 30*5 = -150°, respecto a
(9)
las del transformador T1.
(10)
Mientras que, debido a que las 5th se comportan como componentes de secuencia negativa, existe -30° de desfasamiento, por lo tanto las corrientes en el primario de T2 están desfasadas -150 - 30 = -180° = 180°.
UTILIZACIÓN DE TRANSFORMADORES ZIG ZAG PARA LA REDUCCIÓN DE
CONTENIDO ARMÓNICO
Si las magnitudes de las corrientes en los primarios de T1 y
T2 son iguales, entonces la 5th se cancela y no fluye hacia la
A. Análisisdelsistema
fuente.
Para la reducción de corrientes armónicas de los convertidores
Las ecuaciones correspondientes al análisis de secuencia de
múltiples se emplean transformadores con desplazamiento de
la 7th son las siguientes:
fase.
El cambio de fase debe ser apropiado para el número de con-
158
vertidores. En general, el desplazamiento de fase mínima requerida para el número de convertidores con formas de onda
Debido al desfasamiento de -30° que introduce el transfor-
de 6 pulsos es:
mador T2, las corrientes del secundario del T2 correspondien(11)
tes a la 5a armónica están desfasadas en -30 * 7 = - 210° =
150°, respecto a las del transformador T1.
En los circuitos multipulso las corrientes armónicas individuaMientras que, debido a que las 7th se comportan como com-
les de cada convertidor puente siguen siendo las mismas. Estos
ponentes de secuencia positiva, existe -30° de desfasamiento,
arreglos permiten que las corrientes armónicas producidas por
por lo tanto las corrientes en el primario de T2 están desfasa-
un convertidor sean compensados por otro convertidor.
das 150 +30 = 180°.
El hecho de que las tensiones de secuencia negativa y las coSi las magnitudes de las corrientes en los primarios de T1 y
rrientes se desplacen en sentido opuesto a los valores secuen-
T2 son iguales, entonces la 7th se cancela y no fluye hacia la
cia positiva también proporciona un mecanismo para cancelar
fuente.
los armónicos de dos en dos.
Si en el lado de baja tensión de los transformadores T1 y T2 se
Los tipos de conexión de los transformadores zig zag son; pri-
colocan rectificadores de seis pulsos, la corriente en el lado de
mario en Y secundario en zig zag ( Z ), primario en Dy secunda-
baja está dada por: [6]
rio en zig zag ( Z ). Tanto en desfase positivo + Z y negativo − Z .
(6)
La fig. 6 muestra la configuración del arreglo de transformadores para minimizar el contenido armónico de cuatro rectifica-
Luego, cuando esta corriente es reflejada en el lado de alta
del transformador Y-Y tenemos:
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dores de 6 pulsos, lo que hace un total de 24 pulsos.
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•
2 recticadores de potencia de 6 pulsos.
•
3 PC.
•
Resistencias, capacitancias e inductancias.
•
Cables de conexión.
Fig. 6 Utilización de transformadores zig zag para disminuir el contenido armónico del sistema.
La fig. 7 muestra la reducción del contenido armónico del
sistema de la fig. 6, el THDi de un convertidor es 25,5% y del
Fig.8. Esquema de conexión del sistema
sistema equivalente es 8,2%.
La fig. 9 muestra la implementación del sistema en el laboratorio. Lo que incluye instrumentos de medición y varias PC para
observar los espectros armónicos y el equipamiento necesario.
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Fig. 7. Reducción del contenido armónico del sistema.
IMPLEMENTACIÓN Y SIMULACIÓN DE
UN SISTEMA DE FILTRADO DE ARMÓNICOS PARA 5TH Y 7TH UTILIZANDO
ARREGLO DE TRANSFORMADORES
A. Descripcióndelsistema
La fig. 8 muestra el esquema de conexión del sistema.
Fig.9. Imágenes de la implementación del sistema
La red a implementar cuenta con:
•
Tensión de suministro 220Vef.
•
2 Transformadores de 5kVA.
•
3 Analizadores de redes con conexión a PC, software de
internas de datos.
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B.Resultados
La fig. 10 muestra los espectros armónicos obtenidos de la medición de los equipos, en cada rectificador y en la entrada de la
fuente.
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Fig. 10. Resultados de las mediciones
a) Trafo-Rectificador YY
b) Trafo- Rectificador YD5
c) Equivalente del Sistema
C. Simulación del sistema
Fig. 12. Reducción del contenido armónico del sistema y formas de onda.
Los resultados son mostrados en las fig. 12 donde se puede
La fig. 11 muestra la configuración del sistema.
observar que el THDi en el lado de alta del transformador es
27,45%, y el THDi en la fuente es 10,25%. Se verifica la reducción del contenido armónico del sistema.
"1-*$"$*©/%&-"33&(-0%&53"/4
'03."%03&41"3"7"3*"%03&4%&
7&-0$*%"%
160
La fig. 13 muestra la configuración del sistema. Se han modelado los variadores de velocidad de acuerdo a [7], aquí se ha
considerado que los variadores no cuentan con reactancia de
choque o mecanismos que reduzcan el grado de contaminación del sistema, para poder apreciar la efectividad del sistema.
Fig. 11. Configuración del sistema, con dos rectificadores de 6 pulsos.
Fig. 13. Configuración del sistema, con dos variadores de velocidad
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La fig. 14 muestra que el THDi en el lado de alta del transfor-
cargas de potencia que poseen rectificación de entrada,
mador es 111,48%, y el THDi en la fuente es 41,15%. Se verifi-
como los mostrados en este articulo (rectificadores y varia-
ca la reducción del contenido armónico del sistema.
dores).
•
Cuando se requiere filtrar el contenido armónico de una
mayor cantidad de convertidores es necesario emplear
transformadores con conexión zig zag.
•
Se recomienda la utilización de estas configuraciones de
transformadores en redes donde, mediante un acople, se
pueda tener estructurada estas configuración, ya que en
muchos casos resulta más rentable que la instalación de
otros sistemas de filtrado.
"(3"%&$*.*&/504
Deseo expresar mi agradecimiento al Laboratorio de Electrotecnia del Instituto Superior Tecnológico TECSUP, por el apoyo
Fig. 14. Resultados de la simulación: corriente en la entrada de los
brindado en la implementación de este proyecto.
variadores.
$0/$-64*0/&4
3&'&3&/$*"4
[1] Acevedo, S. (s. f.). Conexión de transformadores para eli-
•
El transformador es un dispositivo capaz de cambiar el
minar armónicas. Departamento de Ingeniería Eléctrica.
ángulo de la fase de una señal eléctrica y permite mini-
ITESM, Campus Monterrey.
mizar el contenido armónico de un sistema, cuando se
•
conectan en paralelo dos cargas iguales mediante trans-
[2] Task Force on Harmonics Modeling and Simulation. Mo-
formadores de potencia con conexiones distintas. Estos
deling and Simulation of the Propagation of Harmonics in
arreglos de transformadores hacen posible que las co-
Electric Power Networks. Part I: Concepts, Models, and Si-
rrientes armónicas producidas por un convertidor sean
mulation Techniques. (1996, January). IEEE Transactions on
compensados por otro convertidor.
Power Delivery, Vol. 11, pp. 452- 465.
Las armónicas de tercer orden y sus múltiplos pueden ser
[3] Task Force on Harmonics Modeling and Simulation. Mo-
filtradas eficientemente con la utilización de un transfor-
deling and Simulation of the Propagation of Harmonics in
mador D − Y, estas armónicas aparecen cuando utiliza-
Electric Power Networks. Part II: Sample Systems and Exam-
mos cargas que cuentan con rectificación monofásica de
ples. (1996, January). IEEE Transactions on Power Delivery,
entrada, los cuales podrían ser los equipos de TV, compu-
Vol. 11, pp. 466-474.
tadoras o sistemas de iluminación.
[4] Roger C Dugan, /Mark F. McGranaghan Electrical Power SysAdicionalmente a ello también puede utilizarse esta con-
tem Quality
figuración en sistemas con alumbrado dimable para edificios.
[5] Paice, D. (1995) Power Electronics Converter Harmonics. Multipulse Methods for Clean Power. IEEE PRESS.
•
La utilización de los transformadores en configuración
Y − Y y D − Y , puede minimizar el contenido armónico
5th y 7th del sistema, sin embargo hay que tener especial
[6] George J. (2001). Wakileh Power Systems Harmonics Fundamentals, Analysis and Filter Design.
cuidado de que las cargas tengan potencias similares, ya
que la diferencia de la amplitud de corriente no permiti-
[7] Peña, O. & Montes, F. (2007). Análisis de la influencia armónica
ría que se logren filtrar adecuadamente las armónicas en
de los Variadores de velocidad en los sistemas eléctricos y pro-
este sistema. Esta configuración puede ser utilizada con
puesta para mitigar armónicos. Sicel.
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ACERCA DEL AUTOR
Oscar Peña. Ingeniero electricista en la Universidad Nacional
de Ingeniería, Lima (Perú). Estudiante de Maestría en Sistemas
de Potencia de la Universidad Nacional de Ingeniería, UNI-MINEM CARELEC.
Ha trabajado en CAM PERU – ENDESA en el Área de Gestión
Energética y Automatización (2007-2009). En el área de planeamiento de MT/BT en la empresa de distribución eléctrica
LUZ DEL SUR (2009-2011). Actualmente trabaja en SCHNEIDER ELECTRIC en la línea de negocio de Energy. Sus temas de
interés son: Estudios y Aplicaciones de Electrónica de Potencia y Calidad de Energía, Energías Renovables y gestión de la
energía.
Original recibido: 15 de setiembre de 2011
Aceptado para publicación: 02 de enero de 2012
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