Cap 9 Estimación flujos de caja para evaluación de

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Cap 9 Estimación flujos de caja para evaluación de proyectos y valoración de
empresas
“Computers in the future may weight no more than 1.5 tons.”
Popular Mechanics, 1949.
There is nothing new under the sun, everything has been done before.
Sherlock Holmes
When the solution is simple, it is God who speaks.
Albert Einstein
The beauty of style and harmony and grace and good rhythm depend on simplicity.
Plato
Este capítulo se dedica a la definición y el cálculo de los flujos de caja, es decir, el
flujo de caja de la deuda, (FCD), el flujo de caja del accionista (FCA), el ahorro en impuestos,
AI, el flujo de caja de capital, (FCC), y el flujo de caja libre, (FCL). Se utilizarán los métodos
directo e indirecto para obtener los flujos de caja relevantes para las distintas partes
interesadas. Estos flujos de efectivo son la base para la valoración de una empresa o proyecto.
También se analiza el enfoque del flujo de caja operativo.
INTRODUCCIÓN
Pronosticar los estados financieros de una firma es imprescindible para la gestión, ya
que proporciona información sobre el rendimiento futuro de compañía. Es una herramienta
muy importante para el desarrollo de estrategias para anticipar y superar las dificultades de
liquidez que siempre surgen. Sobre este tema tratan los dos capítulos previos,
EL ENFOQUE DEL FLUJO DE CAJA DESCONTADO
Este método se basa en la capacidad de la firma para generar riqueza en el futuro.
Para llegar al valor de la firma o proyecto, es necesario de pronosticar el Flujo de caja libre
FCL, y descontarlo a un costo de capital apropiado
Este capítulo se centra en los flujos de caja. Estos flujos de caja pueden ser usados
para calcular los indicadores de la conveniencia de un proyecto como el Valor Presente Neto,
VPN. Examina en detalle la determinación de los flujos de caja ya mencionados,
Hay que aclarar desde ya que en el contexto de valoración de flujos de caja, cuando
se habla de deuda, se refiere a deuda financiera. La deuda financiera es un pasivo, pero un
pasivo no siempre se considera una deuda financiera. Esta deuda puede ser de corto o largo
plazo y se refiere a aquellas deudas que se contraen con la obligación de pagar unos intereses
periódicos.
PROYECCIÓN DE LOS ESTADOS FINANCIEROS
En capítulos anteriores de ilustró forma de construir los estados financieros
proyectados de una firma. Se estudiaron el Flujo de Tesorería, que es similar al flujo de
efectivo o de fondos, el Estado de Resultados y el Balance General. Para construir los flujos
de caja necesarios para valorar una firma sólo se requiere contar con el Flujo de Tesorería.
A continuación, en la tabla 1a, se muestra el Flujo de Tesorería, FT de la empresa en
marcha hipotética que trabajamos en capítulos anteriores.
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Tabla 1a El Flujo de Tesorería
Flujo de Tesorería /Año
5
6
7
8
9
10
563,42
563,42
605,19
605,19
649,88
649,88
697,78
697,78
749,94
749,94
806,80
806,80
344,13
97,00
25,83
466,96
377,05
108,98
32,20
518,24
398,89
115,26
35,14
549,28
428,08
121,65
30,22
579,95
458,71
128,50
33,49
620,69
488,15
135,83
37,65
661,62
96,47
86,96
100,60
117,82
129,25
145,18
46,95
-46,95
34,67
-34,67
137,29
-137,29
60,31
-60,31
66,16
-66,16
71,84
-71,84
49,52
52,29
-36,69
57,51
63,09
73,34
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
34,90
34,90
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
6,60
0,66
0,00
0,00
7,26
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
3,49
3,34
6,83
0,00
0,00
3,49
3,00
6,49
0,00
0,00
3,49
2,67
6,16
-7,26
0,00
34,90
-6,83
-6,49
-6,16
Módulo 1: Actividades operativas
Ingresos de caja.
Total de ingresos por ventas y cartera
Total de ingresos
Egresos
Pago total de compras
Gastos de administración y ventas
Impuesto de renta
Egresos totales
Saldo neto de caja SNC operativo
Módulo 2: Inversión en activos fijos
Inversión en activos fijos.
SNC por compra de activos
SNC después de compra de activos.
Módulo 3: Financiación externa
Ingreso de préstamos
Préstamo a corto plazo
Préstamo de largo plazo a 5 años
Préstamo a largo plazo de 10 años
Total Ingreso total de préstamos
Pago de préstamos
Abono a capital CP
Intereses de préstamo a CP
Abono a capital del préstamo de LP a 5
años
Intereses del préstamo a LP (10 años)
Abono de préstamo a LP (10 años)
Intereses a LP (10 aos)
Pago total de préstamos
SNC de la financiación
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Flujo de Tesorería /Año
Módulo 4: transacciones con los
dueños
Patrimonio invertido
Pago de dividendos
Recompra de acciones
Pago total a accionistas
SNC de las transacciones con los dueños
SNC de transacciones previas
Módulo 5: Transacciones
discrecionales
Liquidación de inversiones temporales
Rendimiento de las inversiones CP
Ingreso total por inversiones de CP
Inversiones temporales
SNC de transacciones discrecionales
SNC del año
SNC acumulado
5
6
0,00
29,91
5,45
35,36
-35,36
0,00
33,58
8,26
41,84
-41,84
6,89
18,15
0,56
18,71
23,61
-4,90
2,00
22,42
7
9
10
57,56
-34,29
0,00
48,94
0,00
48,94
-48,94
0,00
42,09
0,03
42,12
-42,12
0,00
46,64
4,46
51,10
-51,10
10,45
-36,08
1,74
14,48
16,08
23,61
0,96
24,57
36,32
-11,75
-1,30
36,32
1,30
37,61
0,00
37,61
1,53
22,66
0,00
0,00
0,00
0,08
-0,08
1,67
24,32
0,08
0,00
0,08
12,74
-12,66
1,82
26,14
12,74
0,39
13,13
27,23
-14,10
1,98
28,12
21,12
23,27
44,85
12,71
8
En este ejemplo se supone que los clientes tienen que pagar un anticipo para hacer un
pedido a la firma y al mismo tiempo, la firma tiene que pagar un anticipo al comprarles a los
proveedores. Esto queda registrado en el Balance General.
El Flujo de Tesorería, como se vio en capítulos anteriores, ha sido construido
siguiendo estrictamente el principio de la partida doble, sin cuentas de cuadre, para resolver
el problema del descuadre del balance general.
CONSTRUCCIÓN DE LOS FLUJOS DE CAJA
Modigliani y Miller, M & M (1958 y 1963) propusieron una idea básica: en un
mercado perfecto, sin impuestos, el total de valor de una firma no es afectado por la forma
en que el capital total se divide entre patrimonio y deuda. En términos matemáticos,
VUn = VL = P + D
(1a)
Donde VUn es el valor de la firma sin deuda, VL es el valor de la firma con Deuda, P
es el valor del patrimonio y D es deuda. Todos los valores en la ecuación (1a) son valores de
mercado.
En este contexto de valoración por flujos de caja descontados se entiende por valor de mercado
el valor presente de los flujos respectivos a la tasa apropiada para cada uno.
Esto es conocido como la estructura de capital, que es la división de la fuente de los
fondos para la inversión entre deuda y patrimonio. Esto significa que cuando no hay
impuestos, la estructura de capital no afecta al valor de la firma. Una firma que no tiene deuda
se conoce como una firma desapalancada, y que la firma que tiene deuda se conoce como
una firma apalancada.
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Cada elemento de la anterior ecuación tiene asociado un flujo de caja que mantiene
la misma relación que los valores
FCL = FCD + FCA
(1b)
Donde FCL es flujo de caja libre, FCD es el flujo de caja de la deuda, FCA es el flujo
de caja del accionista.
Por otra parte señalaron que cuando hay impuestos esta externalidad genera valor
adicional llamado ahorros en impuestos o escudo fiscal por los pagos de interés. En este caso,
la estructura de capital afecta el valor de la firma y su expresión matemática es la siguiente:
VUn + VAI = VL = P + D
(1c)
AI
Donde V es el valor de los ahorros en impuestos. Similarmente se pueden asociar
los flujos de caja a estos elementos así:
FCL + AI = FCD + FCA
(1d)
Donde AI es los ahorros en impuestos. En el Apéndice se explica en detalle lo que se
entiende por ahorros en impuestos. VAI es el valor presente de los AI a una tasa de descuento
apropiada. A partir de estos conceptos básicos se podrán derivar los flujos de caja lo que
permitirá calcular el valor de la firma y el valor presente neto, que se estudiará en el próximo
capítulo.
FLUJO DE CAJA DE CAPITAL FCC
Los proveedores de capital para la operación de una firma o proyecto son dos: los
accionistas y los dueños de la deuda. Estos son los actores a los que la firma o proyecto debe
pagarles algo a cambio de su inversión.
¿Dónde, cómo y cuándo la firma paga a los inversionistas? Podemos responder a esta
mediante el examen del Flujo de Tesorería.
En el Flujo de Tesorería se relacionan los movimientos reales de dinero en efectivo.
En el Módulo 3 aparece el flujo de caja de transacciones financieras. Por otro lado, en el
Módulo 4 aparecen las Transacciones con los Accionistas.
Esto significa que si se desea conocer la retribución real recibida por (o mejor, que se
les espera pagar a los dueños del capital invertido (deuda y patrimonio) se debe mirar los
módulos 3 y 4 del Flujo de Tesorería, FT. Aquí hay que aclarar que cuando se construyen los
flujos de caja se hará desde el punto de vista de cada dueño del capital (Deuda y Patrimonio).
FLUJO DE CAJA DE LA DEUDA
Los tenedores de deuda proporcionan préstamos a la firma o proyecto y como
contraprestación reciben la cantidad inicial que se ha prestado y el interés acordado. Esto se
determina en el Módulo 3 del FT.
Tabla 1b. Módulo 3 del Flujo de tesorería: Financiación externa
Módulo 3: Financiación externa
Ingreso de préstamos
Préstamo a corto plazo
Préstamo de largo plazo a 5 años
Préstamo a largo plazo de 10 años
Total Ingreso total de préstamos
Pago de préstamos
Abono a capital CP
Intereses de préstamo a CP
Abono a capital del préstamo de LP a 5 años
6
7
8
9
10
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
34,90
34,90
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
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Módulo 3: Financiación externa
Intereses del préstamo a LP
Abono de préstamo a LP
Intereses a LP
Pago total de préstamos
SNC de la financiación
6
7
8
9
10
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
3,49
3,34
6,83
0,00
3,49
3,00
6,49
0,00
3,49
2,67
6,16
0,00
34,90
-6,83
-6,49
-6,16
Como se muestra el flujo de caja desde el punto de vista de los tenedores de la deuda,
se debe modificar el signo del Saldo Neto Caja (SNC) de la financiación de la tabla anterior,
así:
Tabla 1c. Derivación del Flujo de caja de la Deuda: FCD
Año
Menos SNC del Módulo 3; Actividades de financiación =
FCD
6
7
0,00
-34,90
8
9
10
6,83
6,49
6,16
Entonces, el FCD es todos los fondos de los dueños de la deuda y recibidos y pagados
por la firma o proyecto (ellos hacen una inversión al prestar este dinero, por lo que es un
monto negativo) y en cambio reciben repago de la deuda e intereses que se acordaron. La
suma algebraica de estos elementos es el FCD. Observe que éste es el negativo del SNC de
las actividades de financiamiento (Módulo 3 del FT).
FLUJO DE CAJA DEL ACCIONISTA FCA
De igual forma, el FCA se obtiene del módulo 4 del FT. La firma recibe la inversión
de patrimonio y paga dividendos y recompras de acciones. Esto se puede ver en el Módulo
4.
Tabla 3a.Módulo 4 del Flujo de tesorería: Transacciones con los accionistas
Módulo 4: transacciones con los dueños
Patrimonio invertido
Pago de dividendos
Recompra de acciones
Pago total a accionistas
SNC de las transacciones con los dueños
6
7
8
9
10
0,00
33,58
8,26
41,84
-41,84
23,27
44,85
12,71
57,56
-34,29
0,00
48,94
0,00
48,94
-48,94
0,00
42,09
0,03
42,12
-42,12
0,00
46,64
4,46
51,10
-51,10
Como se hizo en el Módulo 3, se modifica la presentación de la tabla anterior como
sigue:
Tabla 3b Cálculo del FCA
Año
Menos SNC de las actividades con los dueños =
FCA
6
7
8
9
10
41,84
34,29
48,94
42,12
51,10
Entonces, el FCA es todos los fondos suministrados por los accionistas y/o recibidos
de la firma o proyecto (ellos hacen una inversión del patrimonio por lo que es un monto
negativo) y en cambio reciben los dividendos y la recompra de acciones, si la hubiera. La
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suma algebraica de estos elementos es el FCA. Observe que éste es el negativo del SNC de
las actividades con los accionistas (Módulo 4 del FT).
CONSTRUCCIÓN DEL FLUJO DE CAJA DE CAPITAL FCC
A partir del FCD y del FCA se puede construir el FCC. El flujo de caja capital es la
esencia de los enfoques de Modigliani y Miller. Hace unos años Ruback (2002) lo popularizó.
Es la suma de los aportes y compensaciones que realmente reciben o esperan recibir los
dueños del capital (deuda y patrimonio). El FCC es la suma del FCD y el FCA y es la mano
derecha de las ecuaciones (1b y 1d).
FCC = FCL + AI = FCD + FCA
(2)
Por lo tanto, el FCC será.
Tabla 4 Cálculo of FCC
Año
FCD
FCA
FCC
6
0,00
41,84
41,84
7
-34,90
34,29
-0,61
8
6,83
48,94
55,77
9
6,49
42,12
48,61
10
6,16
51,10
57,26
Esto parece ser una paradoja: El monto del Flujo de caja que interesa no es lo que
queda en la firma, sino lo que sale de ella. Es lo que la firma paga a los propietarios del capital
(Deuda y/o patrimonio). Sin embargo, se reconoce el pago en el momento cuando en realidad
ocurre. Esto es importante de tener en cuenta, ya que a menudo se piensa que los flujos de
caja que interesan son el resultado de restar los gastos de los ingresos.
En el período N, el último año proyectado, hay que añadir el valor de mercado o valor
terminal en ese año. (Benninga y Sarig, 1997, Copeland et al., 2000 y Weston y Copeland,
1992 lo llaman valor de continuidad, Damodaran 1996 y Tham y Vélez Pareja 2004, lo
llaman valor terminal). Aquí se llamará valor terminal y lo estudiaremos más adelante.
Con el FCC y usando una tasa de descuento apropiada, se puede calcular el valor de
la firma.
CÁLCULO DEL FLUJO DE CAJA LIBRE. MÉTODO DIRECTO.
En este apéndice se mostrarán formas alternativas de calcular los flujos de caja. Estas
formas son más complicadas (aunque no más difíciles) para calcular tanto el Flujo de Caja
Libre como el Flujo de Caja del Accionista. Sin embargo, antes de hacerlo hay que definir
en detalle qué son los ahorros en impuestos.
10.1.1 LOS AHORROS EN IMPUESTOS
Se deben tener en cuenta todos los impuestos que se prevean: impuesto de renta, de
patrimonio, de industria y de comercio, de avisos, de vehículos, de ganancia ocasional, de
renta presuntiva, etcétera. Los impuestos asociados a un proyecto deben calcularse
examinando la situación fiscal de la firma con el proyecto y sin él. Los impuestos netos a
cargo del proyecto son la diferencia entre los impuestos de la firma con y sin el proyecto.
Los impuestos sobre ganancias ocasionales o de capital afectan aquellas cantidades
obtenidas en exceso del valor que aparece en libros, o sea el saldo del activo después de
descontar la depreciación. Este impuesto es pertinente cuando se incluye en la evaluación los
valores de salvamento de ciertos activos. Por otro lado, hay que recordar que la ley permite
hacer ajustes periódicos a los valores en libros de los activos, de manera que el efecto del
impuesto de ganancia ocasional puede ser neutralizado en algún grado.
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Usualmente cuando en la economía se presentan altas tasas de inflación (más de un
dígito), se aplican los llamados ajustes de los estados financieros por inflación. Estos tienen
efectos en los impuestos por aumento o disminución de ellos en relación con la contabilidad
tradicional. Es decir, se debe calcular e incluir como impuestos los resultantes de los estados
financieros ajustados por inflación. Esto implica que se deben proyectar con los ajustes por
inflación si se prevé que en un futuro se implanten esos ajustes. En ese caso, estos ajustes
también afectan el CPPC debido a los ajustes que se hacen al patrimonio. Es decir, que los
ajustes al patrimonio se registran como un gasto y generan AI.
En la actualidad en Colombia no existen los ajustes por inflación por haberse reducido muy por
debajo de 10% anual. Sin embargo, se ha establecido una norma llamada de subcapitalización que limita el
interés pagado deducible a aquellas que no superen cierto monto de las deudas promedio en relación con el
patrimonio. El procedimiento para calcular los intereses no deducibles son relativamente engorrosos, teniendo
en cuenta que se debe promediar los saldos basados en el número de días que se han mantenido.
(http://actualicese.com/actualidad/2014/01/27/el-decreto-3027-de-2013-reglamento-la-sub-capitalizacionpero-no-lo-hizo-perfectamente/)
Los impuestos que generan el AI son los de renta. Cuando se mencionan los impuestos
en este contexto del costo de capital y de FCL se refiere a impuestos de renta.
Pero ¿cómo ocurre ese ahorro en impuestos por pago de intereses? A continuación
expondremos cómo ocurren los ahorros en impuestos. Ocurre porque todos los gastos y en
particular los intereses de la deuda, generan un ahorro en impuestos.
El efecto de los impuestos en los gastos de una entidad sujeta a gravamen resulta en
lo siguiente: un gasto antes de impuesto (G) se convierte en G×(1-T) después de impuestos,
donde T es la tasa de impuestos.
Lo anterior significa que un gasto implica un ahorro en impuestos de G ×T en ese
gasto, en términos generales. En el caso de los intereses, se obtiene un ahorro en impuestos
igual a Int ×T. Este ahorro en impuestos reduce el pago de los intereses y, por lo tanto, el
costo de la deuda. Como ya está incluido en el costo de capital, no debe ser incluido en el
FCL. A diferencia de las demás partidas ésta no “se ve” en el FT porque está considerada
dentro de los impuestos que se pagan, como un menor valor de los mismos.
Los ahorros en impuestos son un subsidio que el gobierno regala a una firma por cada
peso gastado y deducible del impuesto de renta de esa compañía. Todo gasto deducible es
una fuente de ahorros en impuestos. Sin embargo, el interés de este capítulo se centra en las
partidas que afectan los aspectos financieros de la firma. Pueden existir diversas fuentes de
AI, por ejemplo, los gastos por pagos de intereses y financieros en general, los ajustes a los
estados financieros por inflación, deducción sobre interés pagado sobre el valor en libros del
patrimonio como parte de los dividendos, pérdidas en cambio por préstamos en divisas, etc.
(Ver Vélez-Pareja y Benavides, 2009, Vélez Pareja y Tham 2010 y Tham y Vélez Pareja
2004).
El efecto de impuestos los gastos de una firma es que se reduce el gasto antes de
impuesto (Gai) a
Gai × (1-T)
(3)
donde T es la tasa de impuesto y Gai es el gasto antes de impuestos.
Un gasto implica un ahorro en impuestos de
Gai × T
(4)
En el caso de los intereses, se pueden obtener ahorros en impuestos iguales a
AI = Int × T.
(5)
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Esto reduce los pagos de interés en la suma de los ahorros en impuestos y, por lo
tanto, reduce el costo de la deuda. A diferencia de los FCD y FCA, los AI no se “ven” en el
FT porque están involucrados en los impuestos pagados como un menor valor de esos
impuestos. Como se verá más adelante, el Flujo de Caja Libre tampoco se “ve” directamente.
El procedimiento usual es considerar (5) como una regla general. Sin embargo, se
examinará un ejemplo y se considerarán tres casos para ilustrar cómo se deben calcular los
AI y verificar si (5) es a una regla general o no. A continuación, un ejemplo.
Ejemplo 10.1.1
Suponga que la Utilidad Operativa, UO, es 500. Esto se muestra en la siguiente tabla
que muestra un Estado de Resultados simplificado.
Tabla 10.1.1a. Estado de Resultados simplificado UO + OI> GF
Sin deuda Con deuda
500
500
UO + OI
0
300
Gastos Financieros, GF
500
200
Utilidad antes de impuestos UAI
150
60
Impuestos (30%)
350
140
Utilidad neta
90
AI = Diferencia en impuestos
Los ahorros en impuestos son algo tangible y se refleja en un menor egreso de
impuestos, con efectos consecuentes en el flujo de tesorería. En el ejemplo, la primera idea
que viene a la mente es que los accionistas recibirán $300 menos, porque hubo un aumento
en el gasto de interés. Sin embargo, si se tiene en cuenta el impuesto, esta afirmación no tiene
fundamento. Se encontrará que sólo se redujo en $210 (de 350 a 140 o Gai × (1-T) = 300 (1
- 0,30) = 210), como se muestra en la tabla anterior. Observe que los ahorros en impuestos
son 90 o T × Gai (300 × 30%). Estos ahorros en impuestos aumentarán el FCA.
Cabe señalar que el cálculo anterior es correcto cuando la firma tiene suficiente UO
y es sujeto de impuestos sobre la renta. Más específicamente, si la suma del resultado
operativo más otros ingresos (UO+OI) es positivo (Utilidad antes de intereses), entonces se
genera un ahorro en impuestos o escudo fiscal por los pagos de interés. Si no hay ningún
excedente, no hay ahorros en impuestos, por lo menos en el período que se analiza. En todos
los casos la mejor manera de calcular los ahorros en impuestos por pagos de intereses, es
calcular la diferencia entre los impuestos con y sin deuda.
Ahora considere un segundo caso. Suponga que UO es positiva pero menor que los
gastos de intereses (gastos financieros, GF). Esto es 0< UO+OI < GF.
Tabla 10.1.1b. Estado de Resultados simplificado 0 < UO+OI < GF
Sin deuda Con deuda
500
500
UO + OI
0
650
Gastos Financieros, GF
500
-150
Utilidad antes de impuestos UAI
150
0
Impuestos (30%)
350
-150
Utilidad neta
0
150
AI = Diferencia en impuestos
Observe que en este caso el cálculo de la Tabla 10.1.1.a no aplica. Los ahorros en
impuestos por el pago de 650 de Intereses no es 195 (30% x 650), sino 150 (500 × 30%).
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[Type text]
Esto significa que cuando UO + OI es positivo pero menor que los pagos de intereses, los
ahorros en impuestos se basan en la UO+OI. Esto es,
AI=T× (UO+OI)
(6)
Ahora se considera un caso adicional: UO + OI < 0.
Tabla 10.1.1c. Estado de Resultados simplificado UO+OI < 0
Sin deuda Con deuda
-100
-100
UO
0
650
Gastos Financieros, GF
-100
-750
Utilidad antes de impuestos UAI
0
0
Impuestos (30%)
-100
-750
Utilidad neta
0
0
AI = Diferencia en impuestos
En este caso se ve que cuando UO + OI es negativo, la firma no gana AI, pero al tener
gastos financieros adquiere el derecho a recibirlos, y podría hacerlo dependiendo de la
legislación sobre el tema.
También se puede ver los ahorros en impuestos como la diferencia entre los impuestos
de la firma con y sin deuda. Sin embargo, si hay amortización de pérdidas los AI no ganados
en un año se pueden recuperar en el futuro, cuando UO + OI> 0.
Estas ideas se pueden resumir en la siguiente tabla
Tabla 10.1.2. Resumen de los tres casos para calcular el AI
Caso 1
UO+OI>GF
Caso 2
0<UO+OI<GF
Caso 3
UO+OI < 0
Sin deuda
Con deuda
UO + OI
0
UO + OI
GF
UAI = UO + OI
UAI = UO + OI - GF
Impuesto
= T×(UO+OI)
Impuesto
= T × (UO+OI - GF)
UAI=UO+OI
UAI = UO+OI – GF < 0
Impuesto =
T×(UO + OI)
Impuesto = 0
UAI=UO+OI< 0
UAI <UO + OI - GF <0
0
0
AI, diferencia en
impuestos
AI = T×GF
AI = T×(UO+OI)
AI = 0
Cuando los Otros Ingresos son intereses de inversiones temporales, los AI no son la diferencia en
impuestos. Son, esa diferencia menos el impuesto sobre el interés recibido.
Al observar los casos anteriores se tiene una función segmentada de AI en función
de la UO + OI.
=T × GF si UO+OI> GF
AI= ൝= T × ሺ UO+OIሻ si 0 < UO <GF
(7)
= 0 si UO <0
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9
[Type text]
En el primer caso se dice que los AI son iguales al gasto financiero por la tasa de
impuesto. En el segundo caso se observa que los AI no son los gastos financieros por T,
según lo predicho por la ecuación. (7), sino T por (UO + OI). Esta es una conclusión muy
importante. En el tercer caso se dice que cuando UO + OI es negativo, los AI son cero.
Esto se ilustra en la siguiente gráfica.
EBIT+OI vs TS
70
60
TS
50
40
30
20
10
0
-50
0
50
100
150
EBIT+OI
200
250
300
Gráfica 10.1.1. AI como función de UO + OI
Esta función segmentada es muy relevante porque, en realidad, al menos en los
primeros años de las nuevas empresas o “start-ups”, UO + OI puede ser menor que los GF o
negativo. Esto significa que en esos casos no se puede suponer que los AI se ganan
completamente. Pueden ser cero o menor que T × GF.
Observe que no es cierto que la AI surja sólo si la firma paga impuestos. Los AI
surgen cuando la firma es sujeto de impuestos sobre la renta, aunque en un caso particular la
firma no pague impuestos, como en la Tabla 10.1.1b., caso 2. Las condiciones para la
existencia de los AI son que la firma sea sujeto de impuestos de renta y que pague intereses
(o, en general, que tenga gastos financieros). Si los impuestos se pagan el mismo año en que
se provisionan, para ganar y recibir esos AI es necesario ADEMÁS, que UO + OI sea no
negativo. Hay una condición especial cuando UO+OI < GF: la ley tributaria puede permitir
la amortización de pérdidas y en ese caso los AI que se dejan de percibir en un año con
pérdidas, se pueden recuperar en el futuro.
La función segmentada de AI se puede expresar como
AI = Máximo(T × Mínimo( UO+OI, GF), 0)
(8a)
En notación de hoja de cálculo en español:
=Max(T*Min( UO+OI;GF);0)
(8b)
Si la tabla 10.1.2 y la gráfica 10.1.1 muestran la relación entre los AI y la UO, se
puede concluir que los AI son una función de la UO y por lo tanto tiene el mismo riesgo de
UO (o del Flujo de caja libre). Esto significaría que la tasa de descuento apropiada para la AI
podría ser Ku, el costo del patrimonio sin deuda.
Sin embargo, Kolari y Vélez-Pareja (2010) argumentan que por pertenecer los AI a
los accionistas (de la ecuación (2)), FCA = FCL + AI – FCD), la tasa de descuento de los AI
debería ser el costo del patrimonio con deuda, Ke. En el capítulo sobre costo de capital se
retoma este asunto y se deriva una expresión para Ke bajo ese supuesto.
Ignacio Vélez-Pareja – Joseph Tham © 2015 Decisiones de Inversión, Enfocado a la valoración de empresas y proyectos
10
[Type text]
Para ilustrar las condiciones usuales se consideran dos situaciones: cuando se pagan
impuestos en el mismo año en que se provisionan y cuando los impuestos se pagan el año
siguiente.
Ejemplo 10.1.2
Este cálculo (al usar (1-T) multiplicando el Gai, para tener en cuenta el ahorro en
impuestos) está muy simplificado porque se sabe que puede haber otros gastos financieros
que no están relacionados con la tasa de interés que hay que tener en cuenta sus efectos sobre
los impuestos. Además, ésta es una expresión aproximada porque se supone que los
impuestos se pagan el mismo año en que se provisionan. En realidad, esto puede suceder en
el siguiente año en muchos casos. En algunas firmas, la mayoría de los impuestos se pagan
en el mismo año en que es evaluado el AI debido a la retención del impuesto de la renta. Esta
retención juega el papel un anticipo de impuestos. En cada caso hay que reconocer cuál es la
situación y deberá reflejarse en el cálculo de los AI.
¿De qué manera funciona el factor (1-T) en la ecuación (10.1.3)? Esto se demuestra
con un ejemplo simple. Suponga un préstamo de 1.000 a pagarse el siguiente año. La tasa de
impuesto es del 40% y se pagan los impuestos el mismo año en que se provisionan.
Suponiendo un costo de deuda Kd de 23% se encuentra el Flujo de Caja del Préstamo, FCP,
antes y después de impuestos se muestra en la siguiente tabla.
Tabla. 10.1.6a Impuestos pagados el mismo año en que se provisionan. Los AI se
gana completamente.
Año
0
1
1.000
Préstamo
−230
Interés
−1.000
Pago de abono
1.000 −1.230
FCP antes de impuestos
23%
Kd
1.000 −1.230
FCP antes de impuestos
92
Ahorros en impuestos
1.000 −1.138
FCP después de impuestos
13,80%
Kd después de impuestos
Tenga en cuenta que el FCP es el negativo del Flujo de caja de Deuda, FCD (FCD
sería -1.000 en el tiempo 0 y 1.300 en el año 1). Sin embargo, el FCP después de impuestos
NO ES el FCD después de impuestos. Los AI no es algo que reduce el FCD (que es lo que el
titular de la deuda recibe y/o entrega), sino que es una reducción de lo que la firma paga por
impuestos. El significado de la TIR después de impuestos no se refiere al costo después de
impuesto de la deuda (según la percepción del titular de la deuda), sino al costo neto pagado
por la firma.
Un préstamo al 23% antes de impuestos va a terminar como un préstamo de 13,8%
si la tasa corporativa del impuesto de renta es del 40%. A esa tasa de impuesto T, el AI es 92
(230 × 40%). En esta tabla los impuestos se pagan el mismo año y los AI se ganan
completamente en mismo año. En este caso particular, después de impuestos, Kd contractual
Kd(1-T) = 23% x 60% = 13,8%, lo que es la TIR del FCP después de impuesto.
Supóngase ahora que se pagan impuestos el año siguiente. Esto significa que los AI
son efectivamente recibidos cuando se pagan impuestos. En este caso se tiene:
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[Type text]
Tabla 10.1.6b. Impuestos pagados próximo año. AI completamente ganado
0
1
2
Año
1.000
Préstamo
−230
Interés
−1.000
Abono pago
1.000 −1.230
FCP antes de impuestos
23,00%
Kd
92
Ahorros en impuestos
1.000
-1.230
92
FCP neto después de impuestos
15,00%
Kd después de impuestos
En la tabla anterior se puede ver que Kd después de impuesto NO ES Kd(1-T). El
aplazamiento de los AI un año hace que el costo de la deuda aumente del 13,8% a 15%. En
ambos casos los AI son los mismos: 92, pero en el segundo caso son efectivos un año más
tarde. A pesar de que todos estos detalles son manejables en una hoja de cálculo, en la práctica
la mayoría de los usuarios e inclusive, los libros de texto recientes siguen haciendo el ajuste
de impuestos con el factor (1-T).
Si se permite la amortización de pérdidas (“Losses Carried Forward”, LCF), los AI
no obtenidos en un período se pueden recuperar en el futuro de cuando las pérdidas se
recuperen.
La realidad no es tan simple como se ha mostrado en los ejemplos ilustrativos. Las
condiciones típicas, en realidad, hacen el cálculo y el "recibo" de los AI algo más complejo.
Temas como el ajuste de Inflación a los estados financieros, la amortización de pérdidas, los
impuestos pagados por adelantado o retrasados y pérdidas de tipo de cambio pueden hacer el
cálculo de los AI algo difícil. Ninguno de ellos se refleja en el costo de la deuda después de
impuestos, Kd × (1-T).
FLUJO DE CAJA LIBRE, FCL
Una definición para el FCL es la de los fondos que pueden en realidad distribuirse a
los dueños del capital (accionistas y tenedores de deuda) sin tener en cuenta el efecto de los
AI. A este monto puede llegarse en dos formas: una forma directa que y mide lo que los
dueños del capital (deuda y/o patrimonio) reciben como una porción de la utilidad (operativa
o neta) y por el método indirecto que requiere que se hagan algunos ajustes a la cifra contable
(de la UO o UN) para convertirla un flujo de caja.
Es conocimiento común que el flujo de caja libre (FCL) no debe incluir partidas
relacionadas con la financiación de la firma, ya sea patrimonio o deuda. Esto es cierto. ¿Por
qué? Debido a que el FCL se asocia con el valor de la firma sin apalancamiento (ver en el
capítulo ecuaciones (1a) a (1d)). Sin embargo, se ve en esas ecuaciones que los flujos de la
financiación corresponden en cierto modo al FCL, en particular, consulte la Ecuación (1d)
del capítulo. Porque el destino de los beneficios operativos del proyecto es remunerar a los
dueños del capital. Recordemos qué encontramos después de la utilidad operativa más los
otros ingresos en el Estado de Resultados: el pago de intereses, la disponibilidad de utilidad
neta para los dueños del patrimonio y lo relacionado con los impuestos. Por lo tanto, si al
derivar el FCL incluimos las partidas para las cuales está destinado el FCL, estamos creando
una distorsión en su cálculo.
Ignacio Vélez-Pareja – Joseph Tham © 2015 Decisiones de Inversión, Enfocado a la valoración de empresas y proyectos
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[Type text]
Ya sabemos que
FCC ≡ Lo que se les distribuye a los dueños del capital.
(9)
Es decir que el FCC es idéntico (o debe ser) a lo que los dueños del capital reciben.
Esto significa que el FCL se compone de lo que los dueños del capital esperan recibir ajustado
por los AI.
Ya se estudió que una de las consecuencias de financiarse con deuda es que cuando
la firma es gravada, se generan los ahorros en impuestos (y se crea valor para la firma o
proyecto) y este ahorro también afecta favorablemente la Utilidad neta. Por la argumentación
anterior hay que precisar la anterior identidad:
FCL ≡ Lo que se distribuye a los dueños del capital menos los AI
(10a)
Por lo tanto, una forma sencilla de hacer esta relación es
FCL = FCD + FCA - AI
(10b)
Como se ve, esta es la manera más fácil para construir el FCL. Donde FCL es el flujo
de caja libre, FCD es el flujo de caja de la deuda, FCA es el flujo de caja del accionista y AI
es el ahorro en impuestos tal y como se estudió al inicio de este Apéndice.
Obsérvese que el FCL está relacionado con los otros tres: el flujo de caja del
accionista (FCA), el flujo de caja de la deuda (FCD) y el ahorro en impuestos AI. Esta
relación se da con base en la misma ecuación contable, ya mencionada, que se encuentra en
el balance general: los fondos que se utilizan para comprar los activos tienen su origen en los
pasivos y el patrimonio.
¿Dónde aparecen el FCD y el FCA? Están en el Flujo de Tesorería tal y como se
mostró en el cuerpo del capítulo. Y ¿cómo se encuentran los ahorros en impuestos? Para esto
se debe examinar, cuándo se pagan los impuestos en el FT y si hay o no suficiente UO + OI
en el Estado de Resultados para compensar los Gastos financieros. Lo que se necesita saber
es si UO más OI son mayores que los Gastos de intereses o no. Si no es así, ya se sabe según
lo indicado arriba, cuál es la forma de calcular los AI (ver algoritmo (7)). Si la UO es mayor
que los intereses, los ahorros en impuestos son T×I. Si la UO es positiva pero menor que los
intereses, el ahorro será T×UO. Si es negativa no hay ahorros en impuestos.
Esta situación puede cambiar en el caso de existir la posibilidad de amortizar pérdidas en años
posteriores. Hay que consultar la norma fiscal.
FCL DESDE EL FT
Con el método directo hay que fijarse en los estados financieros y, en particular, en
el Flujo de tesorería para determinar el FCD y el FCA como se hizo en el cuerpo del capítulo.
Por el otro lado, hay que analizar los estados financieros para identificar si hay pérdidas o no
y cuando estas pérdidas se recuperan. Además, hay que considerar si con la pérdida neta fue
posible obtener una parte de los ahorros en impuestos. Con este análisis se determina la
cantidad y el momento en que la firma en realidad gana los ahorros en impuestos.
Aquí, en el ejemplo, ¿qué dicen los estados financieros sobre este tema? Lo primero
que se debe comprobar es si se han ganado ahorros en impuestos todos o en parte. ¿Dónde
se puede encontrar esta información? Se encuentra en el Estado de Resultados. Tenga en
cuenta que en todos los años, los pagos de intereses (gastos financieros) son menores que la
UO ya mencionada. Esto significa que durante todo los años la firma ganará los ahorros en
impuestos (T × GF) completamente.
Miremos el Estado de Resultados
Ignacio Vélez-Pareja – Joseph Tham © 2015 Decisiones de Inversión, Enfocado a la valoración de empresas y proyectos
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[Type text]
Tabla 10.1.7a Del Estado de Resultados
Utilidad operativa, UO
Gastos financieros
Interés recibido (Otros ingresos, OI)
Utilidad antes de impuestos
Impuesto de renta
Utilidad neta
5
73,90
0,66
0,56
73,80
25,83
47,97
6
91,04
0,00
0,96
92,00
32,20
59,80
7
99,10
0,00
1,30
100,39
35,14
65,26
8
89,67
3,34
0,00
86,34
30,22
56,12
9
98,67
3,00
0,00
95,67
33,49
62,19
10
109,85
2,67
0,39
107,57
37,65
69,92
Tabla 10.1.7b. UO, Otros ingresos financieros y gastos financieros
Año
6
7
8
9
10
91,04
99,10
89,67
98,67
109,85
UO
Intereses recibidos
0,96
1,30
0,00
0,00
0,39
92,00
100,39
89,67
98,68
110,24
Suma UO + OI
3,34
3,00
2,67
Pago de intereses
0,00
0,00
Aplicando el algoritmo (7) y calculando los AI como T por los gastos financieros
porque aplica el caso 1, se tiene
Tabla 10.1.8. Cálculo de AI
Año
6
7
8
9
10
35,00% 35,00% 35,00% 35,00% 35,00%
Tasa de Impuesto
Ahorros en impuestos ganados (ec.
0,00
1,17
1,05
0,93
(10.1.5))
0,00
Ahorros en impuestos causados (T × GF)
0,00
0,00
1,17
1,05
0,93
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
AI no ganado
En este caso como los Ahorros en impuestos ganados (Algoritmo (7) y los Ahorros
en impuestos causados (T × GF) son idénticos se concluye que no hay AI pendientes o no
ganados. En caso de una diferencia, hay que verificar cuándo estos AI se pueden recobrar si
existe un régimen fiscal que acepte la amortización de pérdidas.
Tabla 10.1.9. Cálculo del FCL desde el FCC
Año
FCC = FCD + FCA
Menos AI
FCL
6
41,84
0,00
41,84
7
-0,61
0,00
-0,61
8
55,77
1,17
54,60
9
48,61
1,05
47,56
10
57,26
0,93
56,32
Como se puede ver, para llegar al FCL se requiere una serie de pasos y análisis para
calcular los AI y encontrar el monto correcto del FCL. El lector debe comparar este
procedimiento con el cálculo del FCC que permite llegar al valor de la firma o proyecto de
una manera mucho más simple siempre que se cumplan ciertos supuestos relacionados con
la tasa de descuento de los flujos de caja.
Una definición utilizada para el FCL es la de “fondos disponibles y que efectivamente
se entregan a los dueños del capital (accionistas y tenedores de deuda)”. A este valor se puede
llegar de dos formas: una directa como la que acabamos de estudiar en el aparte anterior que
mide lo que reciben los dueños del capital (deuda o patrimonio) o una indirecta que parte de
Ignacio Vélez-Pareja – Joseph Tham © 2015 Decisiones de Inversión, Enfocado a la valoración de empresas y proyectos
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[Type text]
la utilidad (operativa o neta) del EdeR a la cual hay que hacerle ajustes para convertir una
cifra basada en causaciones y asignaciones de costos, a un flujo de caja. Esto se estudia en el
siguiente Apéndice.
10.1.5 PARA RECORDAR
RESUMEN Y CONCLUSIONES
En este capítulo se estudió una forma muy sencilla de calcular un flujo de caja para
valorar una inversión, proyecto o firma. Este flujo es el Flujo de Caja de Capital que está
compuesto por lo que reciben directamente los dueños de la deuda y los dueños del
patrimonio.
En el siguiente capítulo se presentan formas alternativas para llegar a este mismo flujo
y a otros. El lector decidirá cuál método escoger.
Resumiendo todo lo anterior, podemos calcular el FCC de la manera más sencilla: se
toman los datos del FT (Módulos 3 y 4) y se les cambia el signo a los saldos netos. Esto es
el FCD y el FCA.
Por otro lado, el FCL se puede calcular de una forma muy sencilla utilizando el FCD
y el FCA que se toman del FT, se suman y se les resta el AI. La parte más difícil es el cálculo
del AI. Esto es, la ecuación 10.1.8b
REFERENCIAS
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Actualícese. El Decreto 3027 de 2013 reglamentó la sub-capitalización pero no lo
hizo perfectamente. Recuperable desde http://actualicese.com/actualidad/2014/01/27/eldecreto-3027-de-2013-reglamento-LA-sub-capitalizacion-pero-no-lo-hizo-perfectamente/.
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16
[Type text]
Ejercicios
1) Se cuenta con los siguientes datos de los estados financieros para los años 2 y 3 (el año 3 no es
el último de la proyección).
Estado de resultados
Ventas
Utilidad bruta
Año 2
Año 3
51.539,0
25.498,1
55.819,7
29.153,6
11.250,0
4.461,6
11.250,0
7.404,9
424,8
850,9
Gastos financieros en moneda local
1.664,3
1.248,2
Gastos financieros en moneda extranjera
1.335,9
904,5
362,8
408,2
Total de gastos financieros y pérdida en cambio convertidos a moneda local
3.363,1
2.560,9
Utilidad antes de impuestos
1.523,3
5.694,9
Impuestos
Utilidad neta
491,04
1.032,3
1.993,21
3.701,7
Depreciación
Utilidad antes de intereses e impuestos (UAII o Utilidad operativa UO)
Interés recibido por inversiones temporales
Pérdida en cambio por préstamos en divisas
Balance general
Año 2
Año 3
Activos
Caja y bancos
Cuentas por cobrar
110,0
120,0
2.577,0
2.791,0
Activo corriente
16.058,4 24.318,2
Activos fijos netos
22.500,0 11.250,0
Pasivos y patrimonio
Pasivos corrientes
Deuda en moneda local
2.043,5
2.669,7
9.969,9
6.646,6
Deuda en divisas
10.633,0
7.360,8
Total Pasivos
22.646,5 16.677,2
Patrimonio
15.000,0 15.000,0
Utilidades retenidas
911,9
3.891,0
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[Type text]
Año 2
Flujo de tesorería FT
Módulo 1: Saldo operativo
Total ingresos de caja
Año 3
51.366,3 55.605,7
Egresos de efectivo
Impuestos
491,0
Egresos de caja totales
Módulo 2: Financiación externa
1.993,2
36.314,4 38.563,0
Ingreso de préstamos
0,0
0,0
Préstamo LP
3.323,3
3.323,3
Préstamo en divisas
3.544,3
3.680,4
Interés pagado
Módulo 3: Transacciones con el inversionista
3.000,2
2.152,8
Patrimonio invertido
0,0
0,0
Pago de dividendos
0,0
722,6
Recompra de acciones
Módulo 4: Otras transacciones
0,0
0,0
Pago de préstamos
Venta de inversiones temporales
5.582,2 11.181,0
Interés recibido de inversiones temporales
424,8
Inversiones temporales
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
850,9
11.181,0 19.185,4
Calcule los siguientes flujos de caja para el año 3:
FCD
FCA a partir de la utilidad operativa
FCL a partir de la utilidad operativa
FCL a partir del flujo de tesorería
FCA a partir del flujo de tesorería
FCC
AI
Explique en detalle su procedimiento.
2) Explique en detalle el por qué de las operaciones que hace con la depreciación y con el cambio
en el capital de trabajo cuando deriva un flujo a partir de la utilidad operativa o neta.
3) Un profesor europeo presenta en una de las diapositivas que usa en su curso de valoración y
evaluación de proyectos los siguientes flujos:
FCL
0
1
2
3
4
5
90,00
100,00
108,00
116,20
123,49
VT FCL
2.363,01
FCF+VT
90,00
100,00
108,00
116,20
2.486,50
FCA
50,00
60,00
68,00
76,20
83,49
VT del FCA
1.603,00
FCA+VT
50,00
60,00
68,00
76,20
1.686,49
FCD
AI
80,00
80,00
80,00
80,00
80,00
a) Calcule el AI para cada año. Explique cómo lo hace.
b) Calcule el valor de la deuda de cada año. Explique cómo lo hace.
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[Type text]
c) Si las ecuaciones de equilibrio para los flujos de caja (FCL + AI = FCD + FCA) y para los valores
(Valor total de la firma en el año n = Deuda del año n + Valor de mercado del patrimonio en el año
n) se deben cumplir en todos los períodos, ¿hay consistencia en las cifras? Verifique y explique.
4) Una empresa tiene en sus estados financieros la siguiente información:
1999
2000
Ventas
5.192,5 5.400,0
Gastos de operación
3.678,5 3.848,0
Depreciación
573,5
580,0
Utilidad antes de impuestos e intereses
Gastos financieros
170,0
172,0
Utilidad antes de impuestos
Impuestos
652,1
Utilidad neta
Capital de trabajo diferente de efectivo
92,0
-370,0
Total de deuda
2.000,0 2.200,0
La información aquí presentada incluye toda la operación de la firma. No hace falta ninguna otra
partida. La firma tuvo gastos de capital (inversión) por valor de 800 en 1999 y de 850 en 2000. El
capital de trabajo de 1998 fue de 34,8 y la deuda total en 1998 fue de 1.750. Complete los datos que
faltan. Con esta información:
a) Calcule el flujo de caja del accionista para 1999 y 2000
b) Calcule el flujo de caja de la firma para 1999 y 2000
c) Calcule el flujo de caja del accionista y de la firma para 2001 si el aumento de las ventas y de los
gastos de operación es de 6% y el capital de trabajo no cambia. La depreciación es igual a la de
2000. La deuda y su costo permanecen iguales a los de 2000.
5) Si en el año n hay una utilidad operacional de 200 ¿Cuál es el ahorro en impuestos en ese año si los
gastos financieros valen 300?
6) Suponga que usted tiene los datos de un EdeR así:
Estado de Resultados
Utilidad antes
de
impuestos e intereses
Intereses
100
150
Calcule las partidas de este EdeR para determinar cuánto es el ahorro en impuestos por pago de
intereses si la tasa de impuestos es de 40%.
PREGUNTAS CONCEPTUALES PARA DISCUSIÓN BASADAS EN EL EJEMPLO NUMÉRICO
SIMPLE
Las siguientes preguntas se basan en el modelo financiero simple del apéndice.
1.
En Tabla A3, con respecto a finales de 2016, el valor contable de la
inversión es de 900. Sin embargo, el valor de mercado de los EE.UU. es la inversión $
1.148,65. ¿Cuál de estos dos Valores es la correcta para incluir en la declaración del Flujo
de caja libre para el proyecto? Explique brevemente su razonamiento. Si ambas son
correctas, entonces, ¿qué es la respuesta correcta? Explique brevemente su razonamiento.
2.
En El Estado de Resultados, tabla A7, tenga en cuenta las siguientes dos
situaciones: Para el 2012, la UO es negativa, y en 2013, la suma de la UO más el
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[Type text]
rendimiento de las Inversiones de Corto Plazo es menor que los Pagos de interés. Explique
brevemente los cálculos de los ahorros en impuestos para estos dos años.
3.
¿Qué es el Flujo de caja de Capital (FCC)? Explique brevemente. Explique
brevemente qué es y cómo se podría obtener el Flujo de caja de capital (FCC) a partir del
Flujo de Tesorería.
4.
¿Qué es El Flujo de caja libre (FCL)? Explique brevemente. Explique
brevemente si es posible derivar el Flujo de caja libre (FCL) de l Flujo de Tesorería. En
caso afirmativo, explique cómo. Si no, explicar cuál es la información adicional requerida,
y ¿de dónde se puede obtener esta información?
5.
¿Cómo se deriva el FCC por el método indirecto?
Ejercicios
6.
Al final del año 0 un proyecto requiere una inversión inicial de $1,000. La
vida económica para efectos de depreciación es de 5 años. Suponiendo depreciación en
línea recta, la depreciación será:
Depreciación
Año
Valor al inicio del período
Depreciación
Valor al final del período
0
1
2
1,000.0 800.0
200.0 200.0
1,000.0
800.0 600.0
Al final del año 2, la máquina se vende por su valor en libros.
Los ingresos anuales son $348.1. No hay costos, excepto el de la depreciación. El EdeR se
muestra a continuación. En este caso no hay impuestos, ni inflación. El dividendo que se
paga es el 80% de las utilidades en el mismo año. Las ventas son de contado.
Estado de resultados
Año 0
Ventas
Depreciación
Utilidad
Utilidades repartidas
Utilidades retenidas
Utilidades retenidas acumuladas
Año 1 Año 2
348.1 348.1
200.0 200.0
29.6
29.6
29.6
59.2
El balance general es el siguiente.
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[Type text]
Balance General
Activos
Maquinaria
Año 0 Año 1 Año 2
1,000.0 800.0 600.0
Patrimonio inicial
Utilidades retenidas acumuladas
Total Patrimonio
Activos menos patrimonio
1,000.0 1,000.0 1,000.0
0.00 29.62 59.24
1,000.0 1,029.6 1,059.2
0.0 -229.6 -459.2
a) Calcule el flujo de tesorería, el flujo de caja libre, el flujo de caja de la deuda, los
ahorros en impuestos y el flujo de caja del accionista.
b) Complete el EdeR. ¿Por qué el balance no cuadra? Cuádrelo indicando y explicando
cada operación.
c) Si ahora se tienen impuestos de 40% que se pagan el mismo año, calcule el flujo de
tesorería, el flujo de caja libre, el flujo de caja de la deuda, los ahorros en impuestos
y el flujo de caja del accionista. Debe verificar que todo está correcto haciendo las
verificaciones en Balance y en flujos.
7.
Suponga que una firma tiene el siguiente flujo de tesorería:
Año 0
Total ingresos de caja
Egresos de efectivo
Pagos totales por compras
Gastos generales
Pagos de nómina fija y extra
Comisiones de venta
Publicidad
Compra de activos fijos
Compra de activos fijos año 4
Impuestos
Egresos de caja totales
Saldo neto de caja
Tasas de interés para la deuda
Año 1 Año 2 Año 3
46
51
56
22
26
26
2
2
3
3
3
3
3
3
3
1
2
2
0
0
0
0
0
0
0
0
2
31
36
39
15
15
17
13%
12%
11%
d) Con esa disponibilidad de dinero para pagar, ¿cuánto es lo máximo que esta
empresa podría prestar en el año 0 para pagarlo en esos 3 años con ese saldo neto de
caja?
e) Si la empresa tuviera ya una deuda de 5 a esas tasas, ¿cuánta deuda adicional puede
adquirir?
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