EJERCICIOS DE SOLVER a. Una empresa de confecciones produce 3 prendas principalmente, los cuales manejan 2 tipos de materia prima. A continuación se muestra la cantidad de materia prima requerida para confeccionar una sola prenda: Materia Prima / metros Prenda Pantalón Camisa Vestido Costos unidad Tela 3 3 2 1.200 Hilo 1,5 9 2 300 La empresa cuenta respectivamente con 400 y 800 metros de las materias primas tela e hilo. Bajo las condiciones actuales del mercado, las contribuciones a las utilidades para los productos son $ 5.000 (pantalón), $10.000 (camisa) y $12.000 (vestido). Plantee las restricciones y maximice utilidad b. El lord Manufacturing Company fabrica 3 productos para el creciente mercado de las computadoras: diskettes, cassetes y limpiadores. La contribución unitaria a las utilidades para cada producto se muestra en la siguiente tabla. Producto Utilidad Diskette 2 Cassete 1 Limpieza 3.5 DISPONIBILIDAD HORAS POR UNIDAD Centro 1 Centro 2 Centro 3 3 2 1 4 1 3 2 2 2 60 40 80 Maximice la utilidad generada de acuerdo a las variaciones de las unidades. c. Un sastre tiene 12 mt2 de algodón; 21 mt2 de seda y 12 mt2 de lana. Para elaborar un chaleco se requiere 1 mt2 de algodón 2 mt2 de seda, y 3 mt2 de lana. Para elaborar un bolso se requieren 2 mt2 de seda un mt2 de lana y 1mt2 de algodón. Si el bolso se vende en U$ 80 y el chaleco en U$ 50. Cuantos bolsos y cuantos chalecos deben elaborarse para maximizar la ganancia ; si la elaboración de un bolso cuesta 15 dólares y del chaleco es de 16 dólares. d. La siguiente tabla resume los requerimientos de materia prima y la ganancia de obtenida del mercadeo de dos productos A y B. Recurso Q R S Ganancia Producto A 2 1 3 3 Producto B 1 2 3 2 Disponibilidad 2 2 4 Que cantidades de A y B se deben producir para que la ganancia sea máxima. e. Una empresa que fabrica pintura para interiores y exteriores utiliza dos materias primas básicas, A y B para la producción de pinturas. La disponibilidad máxima de A es de 6 toneladas diarias; la de B es de 8 toneladas por día. La necesidad diaria de ambas materias primas se muestra en la siguiente tabla. Materia prima A B Exterior Interior 1 2 2 1 Disponibilidad 6 8 Un estudio de mercadeo ha establecido que la demanda diaria de pintura para interiores no puede ser mayor que la pintura de exteriores en más de una tonelada. Asimismo, el estudio señala que la demanda máxima de pintura para interiores esta limitada a dos toneladas diarias. El precio al mayoreo por tonelada es de U$ 3000 para pintura de exteriores y U$ 2000 para pintura de interiores. Cuanta pintura para interiores y exteriores debe producir la compañía todos los días para maximizar el ingreso bruto. f. . Una compañía de carga desea maximizar los ingresos que obtiene por la carga que transporta. La compañía tiene un solo avión para diseñado para transportar dos clase de carga frágil y normal. La compañía se comprometió a transportar cuando menos 2 toneladas de carga frágil que deberá transportarse en una cabina presurizada. La capacidad de la cabina para carga normal es de 20 toneladas. Mientras que la capacidad de la cabina presurizada es de 10 toneladas. El avión no puede llevar más de 28 toneladas de carga. Para mantener el equilibrio de peso la carga de la cabina presurizada debe ser menor o igual principal más una tonelada. La compañía recibe $ 1500 /tonelada de carga frágil y $ 1000 / tonelada de carga normal.