TEORÍA DE NÚMEROS ENTEROS. GRADO SEPTIMO

TEORÍA DE NÚMEROS ENTEROS.
GRADO SEPTIMO
CONCEPTO DE NÚMERO ENTERO
OPERACIONES BASICAS
PARA EFECTUAR ADICIONES Y SUSTRACCIONES

E l c o nj u nt o d e l os n ú m er os e n ter os está
formado por l os n at ur a l es , s us op u es t os
Si los dos números son de igual signo, se
suman sus valores absolutos y el signo del
resultado es el mismo signo. Ejemplo
-2 -4 = -6
( ne g at i v os ) y e l c er o .

= {… − 4, − 3, − 2, − 1 , 0, 1, 2 , 3, 4, . .. }
3 + 7 = 10
Si los dos números tienen diferente signo, se
restan sus valores absolutos y el signo del
resultado es el signo del número con mayor
valor absoluto. Ejemplos
-7 + 4 = -3
S e d i vi d e n en tr es p ar tes : ent e ro s
pos itiv o s o n úm er os nat u r al e s,
ent er os n eg at iv o s y ce ro .
7- 4 = 3; como | | | | el signo del
resultado es negativo, porque 7 tiene signo
negativo
LEY DE SIGNOS
RE L AC IO N E S D E O R DE N

Un número entero a es mayor que
otro número entero b (a>b) si a está a
la derecha de b en la recta numérica
La ley de signos SOLO se aplica en TRES
situaciones:
Ejemplo: -5 > -7;
-5 es mayor que -7 porque, -5 está a la derecha de 7 en la recta numérica




Un número entero b es menor que otro número
entero a (b<a) si b está a la izquierda de a en la
recta numérica
Para la multiplicación
Para la división
Para eliminar signos de agrupación
PARA EFECTUAR MULTIPLICACIONES Y
DIVISIONES
-7 es menor que -5, porque, -7 está a la izquierda de
Para multiplicar números enteros, se multiplican
sus valores absolutos, y para el signo del resultado
se aplica la ley de signos.
-5 en la recta numérica
Ej em p lo 1: ( - 3 ) x ( - 4) = + 1 2
Ejemplo: -7 < -5:
P orq u e, 3x 4 = 12 y - p or - = +
VALOR ABSOLUTO
El VALOR ABSOLUTO de un número entero es la
distancia que hay entre dicho número y cero
Ejemplo:
Ejemplo 2: (-6) x 3 = - 18
6 x 3 = 18 y
– por + = -
Para dividir dos números enteros, se dividen sus
valores absolutos, y para el signo del resultado se
aplica la ley de signos
Ej em p lo 1 : ( - 1 2 )
P orq u e, 1 2
Cuando se pida el valor absoluto de un número, por
ejemplo del -3, debemos recordar la distancia de él
a cero en la recta numérica, en este caso es 3
unidades. Con símbolos escribimos | | = 3. Se
lee el valor absoluto de -3 es 3
Otros ejemplos
| |
|
(Distancia de 0 a 8)
|
(Distancia de -12 a 0)
4=3 y
Ejemplo 2: (-6)
6
3 = 18 y
( - 4) = + 3
- p or - = +
3= -2
– por + = -
TALLER DE NÚMEROS ENTEROS
4. MULTIPLICACIONES Y DIVISONES
GRADO SEXTO
https://www.youtube.com/watch?v=7rgIk3obmXk
A. Resuelve las siguientes multiplicaciones
NOTA; Para cada tema debe ver el video
explicativo relacionado en el link
a.
b.
c.
d.
e.
1. RELACIÓN DE ORDEN
B. Resuelve las siguientes divisiones
https://www.youtube.com/watch?v=Oc5pqGTASJY
a.
b.
c.
d.
e.
A. Escribir mayor (>), menor (<) o igual (=)
según corresponda
a.
b.
c.
d.
e.
(- 2+5)
(– 5+2)
(-2- 7)
– 19
– 21
___- 3
___- 3
___ ( 2 + 7)
___ 0
___ - 31
f. – 21 ___ -2
g. 45 ____ -34
h. -4 ____ 4
i. -134 ___134
j. 0
___ 45
B. Ordenar de mayor a menor los siguientes
conjuntos de números
a. 98, - 34, -2, 0, -21, 21, 65, -73
b. -3, -7, -8, -1, -6, -4
c. 47, 43, 4, 6,9,1, 3
2. VALOR ABSOLUTO
(-4) (4)
342x(-21)
(-98).(-23)
37.21
1262 x (-345)
(-345) 5
(-328) (-4)
(99) (-11)
504 8
(-75) (25)
5. OPERACIONES COMBINADAS
https://www.youtube.com/watch?v=rOreKWNtaEM
https://www.youtube.com/watch?v=P6mBE-1oXQM
https://www.youtube.com/watch?v=YZxYKSCV2zk
Resuelva
a.
b.
c.
d.
24+12 × 3
8 × 12−56
9-40÷8
12x2−5x4+6x3+56÷7
e. 3(4 + 2 x 3 ) + 2( 10 ÷ 5 + 2 ) – 4( 5 + 4 – 3 )
https://www.youtube.com/watch?v=AhQ_DKXp4-g
f.
A. Hallar el valor absoluto
a.
b.
c.
d.
e.
|
|
|
|
|
h. 2(4 x 2 - 3 ) + 2( 10 ÷ 5 + 3 ) + 3( 3 x 4 – 10 )
|
i.
((4 + 3 ) - ( 8 – 3 )) – ( 4 + 7 – 11 )
j.
3(4 + 2 x 3 ) + 2( 10 ÷ 5 + 2 ) – 4( 5 + 4 – 3 )
k.
4(5 + 1 x 2 ) + 3( 9 ÷ 3 + 2 ) – 2( 6 + 5 – 7 )
l.
3(4 - 2 + 3 ) + 2( 5 ÷ 5 + 3 ) + 4( 5 x 4 – 10 )
|
C. Escribir mayor (>), menor (<) o igual (=)
según corresponda
a.
b.
c.
d.
|
|
|
|
g. 3(4 - 2 + 3 ) + 2( 5 ÷ 5 + 3 ) + 4( 5 x 4 – 10 )
|
|
|
|___ |
| ___ |
| ___ |
| ___ |
|
|
|
|
m. 2( 4 x 2 - 3 ) + 2( 10 ÷ 5 + 3 ) + 3( 3 x 4 – 10 )
n. 35  8  2  1  5  4  12  6
o.
3. ADICIONES Y SUSTRACCIONES
p.
A. Resuelve las siguientes operaciones
q.
https://www.youtube.com/watch?v=V164-sfTLwU
r.
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
4 5 + 1 x 2 ) + 3( 9 ÷ 3 + 2 ) – 2( 6 + 5 – 7 )
-2 -7-4
4+9+2
-5+5
-2+2
-9+4
-4 + 9
-2+4+2-6-4+4
-32+21+12-31-42
-34-23+65 – 43
s.
30  4  5  4  3  14  4  8  6
25  3  5  3 6  8  6  3
15  3  8 1  7 10  11 5  2
4  2  5  4  1  3  3  2  6
100  65  16  12  3
NOTA: ESCRIBIR EN EL CUADERNO LAS
EXPLICACIONES DE TODOS LOS VIDEOS
CUALQUIER INQUIETUD COMUNICARSE AL
FIJO 441 23 10 ó AL CEL 312 241 56 02
Claudia Castañeda Ceballos