1 Se explica con detalle el proceso de revisión de los vértices y la

Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 1 1 INTRODUCCIÓN Se explica con detalle el proceso de revisión de los vértices y la campaña de observación de la red GPS, se muestra el procesamiento de éstos y el ajuste así como los resultados obtenidos para la fiabilidad de la red. Se incluye también la descripción de las nuevas bases que hemos incorporado en la red por topografía clásica así como los trabajos de gabinete. También figuran los planos y las reseñas correspondientes. En las conclusiones se analizan los resultados, se describe si se han conseguido los objetivos y los inconvenientes que han surgido a lo largo del proceso de trabajo, también se citan el soporte bibliográfico y los programas informáticos utilizados. 2 2 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans OBJETIVOS En nuestro proyecto se calcula una red de cinco vértices geodésicos mediante técnicas GPS y se realizan los cálculos necesarios para su ajuste. Se detectan las observaciones que no son fiables y las eliminaremos, para mejorar la precisión del cálculo. El objetivo más importante será calcular y compensar una serie de coordenadas con una fiabilidad lo más alta posible, en la que intervendrán como puntos de control dos estaciones permanentes del Institut Cartogràfic de Catalunya, esto servirá para considerar fiable la red y posteriormente realizar el estudio de un red ligada a esta, donde se darán coordenadas a las nuevas bases a partir de dos de los vértices del ICC. Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 3 3.1 3 SITUACIÓN DEL TRABAJO ZONA DE TRABAJO La zona donde se realiza el trabajo es el municipio de Viladecans en la comarca del Baix Llobregat delimitado entre los municipios de Gavá y Sant Boi de Llobregat. Se escogió para nuestro trabajo la zona Norte del municipio, donde se encuentran ocho vértices geodésicos implantados por el ICC. Se inspecciona la zona de trabajo realizando un reconocimiento de cada una de las señales geodésicas y por criterios de distribución, accesibilidad y fiabilidad, se escogen cinco de los ocho vértices. Para acceder a cada una de las señales se utilizan las reseñas que podemos encontrar en la página Web del ICC http://www.icc.cat/cat/Home- ICC/Inici/Geodesia/Senyals-geodesics con ayuda también del mapa de situación de las señales geodésicas facilitado por el ayuntamiento que podemos encontrar en su página Web http://www.aj-viladecans.es/. De estos cinco vértices hay que destacar que uno de ellos no está situado en la zona norte del municipio. Éste se encuentra en el municipio vecino de Sant Boi de Llobregat y se escogió por su visibilidad con el resto de vértices y por su buena localización al encontrarse en una zona con bastante elevación y una buena cobertura para su observación GPS. También cabe destacar la zona en la que se implantan las nuevas bases para la densificación de la red del municipio. Dichas bases se incorporan en el terreno mediante doce nuevos clavos colocados en la zona noroeste del municipio situados entre los barrios de Alba Rosa, Can Guardiola y Torre Roja. A continuación se muestra el plano de toda la red geodésica del municipio: 4 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 3.2 5 SITUACIÓN DE LOS VÉRTICES La zona de trabajo se eligió después de valorar el territorio del municipio de Viladecans. Se escoge la zona norte puesto que, con previo reconocimiento, los vértices de dicha zona se encuentran en mejor estado. Se realiza la revisión in situ de cada uno de los vértices de la zona comprobando su existencia así como su buen estado y visibilidad, para ello contamos con reseñas proporcionadas por el ICC. Algunos de los vértices de la zona son de difícil acceso ya que se encuentran en cabinas de ascensores de edificios privados, en otros casos al acceder a ellos se encuentran en mal estado, lo que se comunica mediante correo electrónico al ICC. Una vez realizado el reconocimiento de los vértices de la zona se escogen cinco de los ocho vértices revisados. Se presenta a continuación una descripción para cada uno de estos vértices: 6 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans VÉRTICE Nº 285129021bis El primer vértice se encuentra situado en lo alto del campanario de la torre del ayuntamiento, situado cercano a la plaza de Viladecans en el pasaje del Doctor Ros, esquina con la calle de Àngel Guimerà. Para acceder al vértice es necesaria la llave del campanario que nos la facilita el conserje utilizando una escalera metálica anclada en la pared de la torre accedemos hasta la señal. PLANO DE SITUACIÓN: Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 7 VÉRTICE Nº 285129016bis Uno de los vértices escogidos se encuentra en la sierra de Miramar. El vértice está situado en lo alto de una colina al final de un camino forestal. Este camino se encuentra en la zona norte de la urbanización Alba Rosa, al final de la calle Llorer de dicha urbanización se acaba convirtiendo en camino forestal y a unos cuatrocientos metros aproximadamente encontramos el vértice. El camino se encuentra cerrado por una cadena cuya llave la puede facilitar la policía local siempre que se tenga autorización del ayuntamiento. Una vez que podemos abrir la cadena se puede acceder al vértice con vehículo, en cualquier caso siempre podremos acceder caminando. PLANO DE SITUACIÓN: 8 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans VÉRTICE Nº 285129019bis Otro de los vértices está situado en la zona urbana del municipio. El vértice en cuestión se encuentra en la azotea de un edificio privado en la avenida del Molí número 45, más concretamente en la cabina del ascensor. Acceder al vértice resulta complicado ya que al encontrarse en un edificio privado hay que contactar con el presidente de la escalera y obtener la llave para acceder a la azotea además es necesaria una escalera para llegar a la cabina del ascensor. En este caso no hubo ningún tipo de problema por parte de los vecinos del edificio para poder acceder al vértice y realizar la observación. PLANO DE SITUACIÓN: Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 9 VÉRTICE Nº 285129017bis Este vértice se encuentra en la zona noroeste del municipio, en el barrio de Can Guardiola. Está situado en la intersección de la calle María Zambrano con la avenida Miguel de Cervantes. En el bordillo de la avenida está situada la placa del ICC. PLANO DE SITUACIÓN: 10 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans VÉRTICE Nº 285128017bis El último de los vértices escogidos se encuentra en el municipio vecino de Sant Boi de Llobregat. Se elige debido a su localización y visibilidad con el resto de los vértices así como su fiabilidad. El vértice está ubicado en la cima de la montaña de Sant Ramón (Montbaig), se trata de una ruta señalizada que se inicia en el pie de la calle del camino de Gualbes hasta llegar a la Ermita de Sant Ramon. Una vez en la Ermita encontramos la placa del ICC, situada en el mirador frente a las escaleras de la entrada principal. PLANO DE SITUACIÓN: Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 3.3 11 SITUACIÓN DE LA RED POR TOPOGRAFÍA CLÁSICA La red por topografía clásica está situada en la zona noroeste del municipio, se realiza dicha red por este método debido a que discurre por zona urbana por lo cual al no recibir señal de GPS, no se puede realizar el trabajo de campo. La red se encuentra localizada entre los barrios de Alba Rosa, Can Guardiola y Torre Roja. A continuación se redacta con mayor exactitud dónde se encuentran situadas las bases de la red. El recorrido de la red se inicia en el barrio de Alba Rosa, en la zona noroeste del municipio. La primera de las bases, nombrada E1, está localizada en la intersección de la avenida de Can Palmer con la avenida de Rosa Luxemburg; la siguiente, E2, se encuentra en la misma avenida que la anterior con la calle de Montserrat Roig. Siguiendo por la misma calle de Montserrat Roig con la calle Margarides está ubicada la base E3. La base E4 se encuentra entre la calle del Comerç y la avenida de Can Batllori y la base E5, en la misma avenida. Al final de la Avenida de Can Batllori está situada la avenida de Lluís Moré del Castillo donde se encuentran las bases E6, E7 y E8. Las últimas bases, E9 y E11, están situadas en la avenida de Josep Tarradellas, el recorrido de la red finaliza en el parque del Torrent Ballester. Se adjunta plano de localización de la red por topografía clásica. (Véase anejo de                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        planos). 12 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 4 4.1 RED GEODÉSICA DESCRIPCIÓN DE LA RED GEODÉSICA La red geodésica tal como se ha descrito en los apartados anteriores discurre por la zona norte del municipio de Viladecans. Los motivos que nos llevaron a elegir estos vértices son los siguientes: el fácil acceso, el estar situados en zonas despejadas con un buen horizonte y sin elementos naturales que interfieran en las señales que el GPS recibe y así se evitan los errores debidos a señales reflejadas conocidos como “multipaths”. También mejoraba las condiciones el hecho de que no existieran grandes estructuras reflectoras y emisoras de señales electromagnéticas próximas a los receptores. De cara a la topografía clásica es importante la visibilidad entre ellos para las orientaciones que posteriormente se realizan. Para la observación se utilizaron los vértices escogidos del Institut Cartogràfic de Catalunya. Ésta se pudo realizar en un solo día de trabajo ya que se disponía de un equipo de cuatro receptores. Se buscaba que existiera homogeneidad entre todos los vectores resultantes de manera que la distancia entre vértices fuera lo más similar posible. La corta distancia entre ellos minimizó el tiempo en los desplazamientos y de esta manera la observación se redujo considerablemente, así las observaciones no fueron muy dilatadas unas respecto de las otras intentando que los cambios en las condiciones atmosféricas afectaran lo menos posibles a las observaciones. Seguidamente se realiza un ajuste de la red y se analizan las coordenadas obtenidas ajustadas así como una comparación con la solución ICC2006; para ello se utiliza la CATNET, que es la red de estaciones permanentes GNSS ( Global Navigation Satellite Systems) en Cataluña. La CATNET, proporciona un marco de referencia para el posicionamiento geodésico en Cataluña y son las estaciones permanentes GPS distribuidas por el territorio catalán. Se escogen en nuestro caso las estaciones de Mataró (MATA) y la del Garraf (GARR) por su cercanía a la zona de trabajo. A más distancia es necesario más tiempo de observación para obtener buenas precisiones y determinar las ambigüedades. A continuación se detallan las características de las estaciones de referencia utilizadas: Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 13 MATARÓ NTENNA CONFIGURATION ON SITE SINCE 2003-12-19: Trimble: TRM29659.00 <-- 0.381 --> ----/ + \ <-- 0.128 | + | <-- 0.110 +--------------------------------------------------+ <-- 0.102 | | | | | | | | +-+--------------------------------------------------+-+ <-- 0.038 +-------------------+-------------+--------------------+ <-- 0.035 | | =| | +=============+ <--+<-- 0.000 | | | | Mount | 0.030 m | +-+ | | Monument => +=====|x|=====+ <--+ Ref. Point | | | Steel mast | | | ARP: L1 : TCR: TGP: TPA: Antenna Reference Point L1 Phase Center Top of Chokering Top of Ground Plane Top of Preamplifier L2 : BCR: BGP: BPA: L2 Phase Center Bottom of Chokering Bottom of Ground Plane Bottom of Preamplifier L2 L1 TCR BCR ARP 14 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans GARRAF OLD ANTENNA TRM33429.00+GP (with groundplane) L1/L2 microcentered, Compact Geodetic, Model 33429.00 ----+---<-- 0.0740 L1 / + \ <-- 0.0703 L2 ++----------------+-----------------+-----------------++ <-- 0.0591 TGP ++---------------+-------------------+----------------++ <-- 0.0556 BGP | | | | | | +======x======+ <--+<-- 0.000 BPA | | | | Mount | 0.054 m | +-+ | | Monument => +---------+=====|x|=====+--------+ <--+ Ref. Point +-----+--------|-----------------------+-------+ | Steel plate | | | | | | Concrete pillar | | | | | | | <-<-- ARP: L1 : TCR: TGP: TPA: Antenna Reference Point L1 Phase Center Top of Chokering Top of Ground Plane Top of Preamplifier 0.4668 0.4826 --> --> L2 : BCR: BGP: BPA: L2 Phase Center Bottom of Chokering Bottom of Ground Plane Bottom of Preamplifier INNER EDGE OUTER EDGE Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 5 5.1 15 CAMPAÑA DE OBSERVACIÓN APARATOS UTILIZADOS En este trabajo se ha utilizado el sistema 500 de Leica que se emplea para recepción de señales de los satélites GPS, las cuales se procesan para obtener la posición de un punto sobre la superficie terrestre. Los componentes principales de este sistema son la antena GPS y el receptor. Como complementos se encuentran la terminal, las baterías, tarjetas PC y los cables. Se emplea el programa SKI-Pro para hacer el post proceso de los datos GPS, así como para transferir las coordenadas registradas en campo. Sistema 500 - principales componentes del hardware 16 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans  Antena GPS. Se encuentran disponibles varios tipos de antenas GPS para el sistema 500. En nuestro caso se empleó la AT502 que se caracteriza por ser de doble frecuencia y se emplea con los receptores SR520 o SR530. Antena AT502  Receptor GPS. El receptor GPS es el instrumento que procesa las señales GPS recibidas a través de la antena. El sistema 500 ofrece tres modelos diferentes de receptores, en nuestro caso se utilizó el SR530. Este receptor consta de 24 canales de doble frecuencia con mayor precisión y RTK integrado. La doble frecuencia es indispensable para obtener resultados de alta precisión así como la reducción de las influencias ionosféricas, mediciones estático rápida de corta duración y solución de ambigüedades sobre la marcha. Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans  17 Terminal TR500. Este Terminal presenta una pantalla grande de rápida respuesta y un teclado completamente alfanumérico para la introducción de la numeración de puntos, alturas de antena, códigos y atributos. Asimismo, se despliega la información relativa del estado de satélites, del receptor, del registro de datos, del abastecimiento de energía y de las posiciones en tiempo real, entre otras. El operador puede decidir las secuencias de medición, registro y RTK. Puede emplearse para definir parámetros en el receptor y para controlar la operación de las mediciones GPS.  Almacenamiento de datos. Los datos se pueden grabar ya sea en la memoria interna o en tu tarjeta PC. En nuestro caso se utilizaron las tarjetas PCMCIA ya que presentan las siguientes ventajas: mayor rapidez para transferir los datos, flexibilidad, (ya que no es necesario volcar los datos una vez completa) y se puede sustituir esta tarjeta por otra. Forma de insertar la Tarjeta PC  18 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans  Montaje. El tipo de montaje a utilizar dependió de las condiciones del lugar en el que se efectuaban las mediciones y del modo en el que éstas se realizaban. Los cinco estacionamientos realizados fueron con trípode. El receptor y la TR500 pueden ensamblarse como una sola unidad, la cual se cuelga de una de las patas del trípode o se deja dentro del estuche de transporte. Se establece una conexión con la antena, el receptor puede ser programado con la TR500 previo a su uso, con lo cual puede omitirse del montaje. Lista de revisión del equipo: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. Antena GPS AT501 o 502 Brida GRT 146 Base Nivelante GDF122 o GDF112 Trípode GST20, GST05 o GST05L Gancho de alturas GZS4 Cable para Antena GEV120 de 2.8 m 2 baterías GEB121 Receptor GPS SR510/520/530 Terminal TR500 (en caso requerido) Tarjeta PCMCIA Flash MCFXMB-3 Estuche de Transporte GVP602 del Sistema 500. Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 5.2 19 TIEMPOS En este proyecto se empleó el método estático que consiste en realizar observaciones con dos o más receptores estacionados en los vértices geodésicos de los cuales se quiere conocer las coordenadas. Normalmente se utiliza este método en distancias largas y para obtener una elevada precisión. A partir de esas observaciones se obtienen posicionamientos relativos entre las estaciones, de manera que si se consideran conocidas las coordenadas absolutas de una de ellas se determinan las coordenadas de las demás. El objetivo de éste método se basa en que durante la observación, los receptores han de realizar registros continuos de fase portadora con un mínimo de cuatro satélites. Con el fin de obtener una mayor fiabilidad se decidió realizar observaciones de mínimo una hora de duración, ya que los receptores deben registrar datos durante un cierto periodo de tiempo y hay que tener en cuenta factores como la longitud de la línea base (a mayor distancia entre vértices se necesita mayor tiempo de observación para procesar las líneas base). A más distancia entre vértices, se necesita más tiempo de observación para poder resolver las ambigüedades y obtener unas coordenadas con la precisión suficiente, hay que tener en cuenta el número de satélites y la geometría. En nuestro caso las distancias varían de 1 km a 3km entre vértices. La observación se realizó teniendo en cuenta que los datos deben estar registrados con la misma frecuencia en cada estación. El intervalo de registro de datos puede ser establecido en 15, 30, o 60 segundos; en nuestro trabajo se marcó un intervalo de 60 segundos. Decimos que es importante porque al receptor, aparte del mensaje de navegación, le llegan los observables C/A, L1, L2, P1, P2 con una cadencia que será este intervalo nombrado anteriormente y que seleccionamos en el receptor. Se debe tener en cuenta que a la hora de marcar este intervalo hay que recoger suficientes épocas para obtener buenos resultados. 20 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans En la siguiente tabla del proceso Ski-Pro podemos observar los siguientes parámetros: Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 5.3 21 VECTORES En el trabajo realizado el hecho de utilizar cuatro equipos GPS ha permitido obtener los seis vectores resultantes de los vértices estacionados a la vez. En la primera observación se estacionaron los equipos en los vértices del ICC con numeración 285129021bis, 285129019bis, 285129017bis y 285129016bis. El último desplazamiento se realizó para cambiar el equipo situado en el vértice 285129017bis al 285128017bis. De esta forma cada equipo GPS realizó observaciones de mínimo una hora obteniendo así los diez vectores que forman los cinco vértices de la red. Hay que tener en cuenta que se añaden las observaciones de las dos estaciones permanentes del ICC que ya hemos nombrado anteriormente, la estación de Mataró (MATA) y la de Garraf (GARR), obteniendo así la red completa con un número total de 20 vectores. Una vez la red completa, los vectores entre vértices y estaciones permanentes no superan longitudes de más de 45 km. Se muestra a continuación el esquema de posicionamiento de los receptores GPS en campo: 22 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 285128017 G3 285129017 285129016 G1 G2 285129019 G 1 GR G 2 G 3 G R 285129021 R R R R e e e e c c c c e e e e p p p p t t t t o o o o r r r r e e e e s s s s V é r t ic e s Figura 1 G1 285128017 285129016 G3 285129017 G G2 285129019 GR 285129021 Figura 2 285128017 G1 285129016 285129017 G3 G G2 285129019 GR 285129021 Figura 3 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 23 Como se expone en el apartado anterior, la observación se realiza tal como se muestra en las figuras; la figura 1 presenta la primera observación en campo donde se procedió al estacionamiento de los receptores nombrados; (G1 G2 G3 GR) en los cuatro primeros vértices y donde se realiza una observación de una hora de duración. En la siguiente figura se puede examinar como uno de los receptores (G1) se desplaza al vértice restante y los receptores, G2, G3 y GR se mantienen en su posición inicial, se efectúa también una hora de observación. La figura 3 presenta la última de las observaciones en la que se observa el receptor G3 moverse al vértice desocupado anteriormente y donde G1, G2 y GR continúan en su misma ubicación, aunque en el modo de cálculo se detecta que en el receptor G3 se interrumpe la observación al realizar el segundo cambio, el receptor GR siempre se mantienen en la misma posición sin realizar ningún cambio siendo este el receptor fijo o de referencia el cual no interrumpe su observación, de esta manera tenemos un vértice con cinco horas de observación, el resto de receptores se conocen como móviles. Así mismo con los tiempos de observación realizados en cada uno de los estacionamientos nos hemos asegurado entrelazar las observaciones de los cinco vértices escogidos para la red geodésica. 24 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 6 6.1 CÁLCULO TRATAMIENTO DE DATOS Finalizados los trabajos en campo se procede a realizar los trabajos de gabinete consistentes en el procesamiento de los datos GPS obtenidos en la observación. El procesamiento se realiza mediante el programa SKI-pro con el objetivo de realizar un ajuste de la red. El programa ofrece gran cantidad de opciones en la elección de parámetros para un correcto procesamiento de los datos. Tiene la posibilidad de introducir variaciones en las alturas de las antenas, escoger ventanas de satélites donde se selecciona los que no interesa que intervengan, trabajar con efemérides precisas, utilizar máscaras de altura, diferentes opciones en modelos atmosféricos, resolución de ambigüedades, y procesar utilizando más de un punto de control a la vez. También ofrece un ajuste que permite eliminar líneas bases erróneas que contienen errores groseros, mostrando los test estadísticos que aplica así como las correcciones en coordenadas con un nivel de confianza establecido por el usuario. Se describe detalladamente el proceso de cálculo.  Volcado de datos Una vez tomados suficientes datos crudos, es decir datos GPS originales registrados y grabados por un receptor, damos por finalizado el trabajo en campo. A continuación, se realiza el volcado a través de la tarjeta PCMCIA, introduciéndola directamente en su correspondiente puerto del ordenador, en la tarjeta existen diferentes carpetas, GEODB, CODE, CONVER, DATA, DTM, GPS etc. Encontramos los archivos necesarios para el procesamiento de los datos en la carpeta GEODB, los archivos con extensión .O00 (observaciones sin comprimir) y los archivos .n (mensaje de navegación) realizado esto procesamos los datos en el SKI-pro para obtener los resultados precisos, para ello debemos crear un proyecto nuevo donde importaremos los datos crudos. Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans  25 Procesamiento de los datos con el programa SKI-pro En primer lugar se creó un proyecto nuevo en el que SKI-pro pudiera leer los datos y copiarlos en la base de datos relacionada con el proyecto, para ello es imprescindible que las observaciones y el mensaje de navegación se encuentren conjuntamente en la misma carpeta. A continuación se importan los datos crudos de nuestra observación, seleccionando esta opción en el menú de Herramientas. Una vez realizado esto el programa lleva directamente a la pantalla de asignar donde hay varias opciones: General, Configuración, Ver datos y libreta de campo. En el apartado Ver datos se encuentra toda la información sobre los puntos con el nombre, fecha y hora, duración, lectura de la altura de la antena, tipo de antena, el número de satélites, DOP, etc. En el apartado General se puede ver las propiedades de cada uno de los puntos de la observación. Mostrando uno de los vértices observados. 26 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans En el siguiente paso se importan las observaciones de las estaciones permanentes escogidas (Mataró y Garraf). Los datos crudos los obtenemos a través de la página web del ICC en formato RINEX donde encontramos toda la información captada por el receptor: archivos de datos de observación, archivos de mensaje de navegación y archivos de datos meteorológicos. Para descargar el formato RINEX hay que tener en cuenta la relación existente entre el día que se realizó, la observación y el día del año GPS. Una vez descargados los datos e importados al programa de post-procesado Ski-pro podemos observar en pantalla todo el conjunto de la red. A continuación hay que fijar las coordenadas de las estaciones de referencia, estas coordenadas son conocidas ya que son puntos de la red geodésica establecidos por el ICC. Por tanto las coordenadas se deben expresar así en el programa antes de realizar el cálculo, esto se realiza en el apartado propiedades del punto en la pestaña “General” seleccionando en el campo clase de punto la opción de Control. Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 27 Sirva como referencia la imagen del proceso en Ski-pro para el caso: Tal como se observa en la figura anterior podemos ver las coordenadas geodésicas (latitud y longitud) en el sistema de coordenadas WGS84 de cada una de las estaciones permanentes, así como las alturas elipsoidales. 28 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans A continuación se comprueban las alturas de las antenas.  Altura de las Antenas El valor de la altura de la antena GPS sobre el punto consiste en varios elementos: la lectura de antena, el offset vertical y el centro de fase de excentricidades. En este trabajo se utilizó la antena AT502. Si la antena se monta sobre un trípode como es nuestro caso, la altura vertical se mide con un gancho de alturas, se selecciona el tipo de antena AT502 en trípode al inicio del trabajo, se mide el valor de la altura vertical y se introduce en la libreta del receptor, el offset vertical es de 0.360m y se aplica automáticamente, este es el sistema que se ha utilizado en la mayoría de los vértices de la observación. En uno de los vértices observados se ha utilizado el montaje sobre pilar, concretamente en el vértice situado en la torre del ayuntamiento de Viladecans, en el caso de montaje en pilar el valor de la Altura Vertical se mide a partir de la cota del pilar hacia el plano mecánico de Referencia de la antena y se introduce en la libreta del receptor. En este caso no se requiere el valor de Offset Vertical por lo que se introduce como cero. Para cada una de las estaciones permanentes MATA y GARR, le corresponde una altura diferente, estas alturas las podemos consultar en un archivo independiente para cada estación llamado log file disponible en la página Web del ICC. Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 29 Es importante que en el post-proceso una vez importados los datos crudos de cada uno de los vértices se comprueben las alturas de antenas y se modifiquen si son erróneas. En el caso de las estaciones permanentes en propiedades del intervalo asignamos la altura de las antenas que encontramos en el archivo correspondiente log file. (Véase apartado 4.1).  Fijación de ambigüedades. Las ambigüedades son definidas como el número entero de ciclos desconocidos de la fase portadora reconstruida, presentes en una serie de mediciones continuas de un solo satélite en un mismo receptor. Las medidas se graban con un intervalo entre épocas determinado. En cada época la diferencia entre fases irá cambiando puesto que los satélites están en movimiento continuo a gran velocidad, y se registran las variaciones de fase por el efecto Doppler. Al no poder modificar la frecuencia sobre la que medimos la fase, no es posible resolver la ambigüedad. La resolución de la ambigüedad se hace en el proceso de cálculo. Debe destacarse que es fundamental en el sistema no perder el seguimiento de la fase para que la ambigüedad inicial no pueda variar. Si hay una pérdida de recepción por cualquier causa, la cuenta de ciclos rompe, aunque mediante un ajuste polinómico en post-proceso, a veces se puede restaurar la cuenta original y recuperar la ambigüedad inicial. Durante la ejecución del programa se ha de indicar la distancia máxima de la línea base para que así el sistema pueda resolver las ambigüedades. El valor que sugiere el sistema es de 20 km, en nuestro caso se fija una distancia superior que la línea base de mayor longitud. 30 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans  Parámetros de procesamiento. En la mayoría de los casos, el operador puede aceptar los parámetros predeterminados para el procesamiento de los datos y abstenerse de modificarlos, en otras ocasiones el operador puede tener necesidad de modificar uno o más parámetros. En nuestro caso uno de los parámetros que ha sido modificado es el límite de resolución de ambigüedades, que por defecto el valor que sugiere el sistema es de 20 km, puesto que nuestras longitudes entre líneas base son superiores se modifica el valor que se muestra a continuación junto con el resto de parámetros.  Angulo de elevación (grad) : 15  Modelo troposférico : Hopfield  Modelo ionosférico : Automático  Tipo de solución : Automático  Efemérides : Transmitidas  Datos empleados : Automático  Frecuencia : Automático  Límite para resolver ambigüedades (km) : 55  Límite emc : Automático  Intervalo de muestreo (seg) : Usar Todas  Detección de saltos de ciclo de señal  Tiempo mín. para fijar amb.- solo L1 (min): 9  Usar modelo estocástico : Sí  Distancia mínima (km) : 8  Actividad Ionosférica : Media : Revisar fase y pérdida Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 6.2 31 MODO DE CÁLCULO Una vez se han comprobado todos estos pasos, en la siguiente figura podemos observar cómo los tiempos de observación de la Red quedan perfectamente solapados, y la asignación de las estaciones permanentes como puntos de referencia (color rojo) y los vértices como móviles (color verde). Vista gráfica del procesamiento GPS Así obtenemos todos los vectores que unen las estaciones permanentes con los vértices de la observación, y todas las posibles líneas bases de la red. (Véase la siguiente figura). 32 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans           DETALLE                    Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 6.3 33 RESULTADO DEL PROCESAMIENTO Y AJUSTE Una vez seleccionados los distintos parámetros de procesamiento, se procesan los datos con el fin de obtener los resultados. Éstos aparecen en el ajuste que se configura de manera que muestre las coordenadas cartesianas y geodésicas de los puntos móviles, los incrementos de coordenadas entre los puntos de referencia y los móviles de cada línea base, la distancia de éstas, y la matriz de varianza-covariancia donde aparece también el error medio cuadrático. El programa muestra las coordenadas en el sistema de referencia WGS84 a continuación explicaremos la transformación del sistema de coordenadas (WGS84►ED50). Se muestra los informes del ajuste y cierre de toda la red estudiada: 34 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans AJUSTE: ********************************************************* ** ** ** M O V E 3 Versión 3.1.5 ** ** ** ** Diseño y Ajuste ** ** de ** ** Redes Geodésicas de 3D 2D y 1D ** ** ** ** www.MOVE3.com ** ** (c) 1993-2002 Grontmij Geo Informatie bv ** ** Bajo licencia de Leica Geosystems AG ** ** ** ** vila(INSTOP) (7) 16-04-2007 20:24:48 ** ************************************************************ 3D Red ajustada on WGS 84 ellipsoid ESTACIONES Número de estaciones (parcialmente) conocidas Número de estaciones desconocidas 5 Total 7 2 OBSERVACIONES Direcciones Distancias Ángulos cenitales Ángulos azimutales Diferencias de altura Diferencias de coordenadas GPS Coordenadas conocidas Parámetros de transformación GPS Total 0 0 0 0 0 54 6 0 60 Coordenadas Orientaciones Factores de escala Coeficientes de refracción vertical Offsets de azimut Parámetros de transformación GPS Deflexiones de la vertical Parámetros adicionales de transformación Total 21 0 0 0 0 0 0 0 21 Grados de libertad 39 (18 líneas base) INCÓGNITAS AJUSTE Número de iteraciones 0 Corrección máx. de coord. en la última iteración 0.0000 m PRUEBAS Alfa (multi dimensional) Alfa 0 (unidimensional) Beta Valor crítico de Prueba W Valor crítico de Prueba T (tridimensional) Valor crítico de Prueba T (bidimensional) Valor crítico de Prueba T Prueba F 0.5205 0.0500 0.80 1.96 1.89 2.42 0.97 10.755 rechazado Resultados basados en el factor de varianza a posteriori CONSTANTES DEL ELIPSOIDE Elipsoide Semi-eje mayor Achatamiento WGS 84 6378137.0000 m 298.257223563 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans INGRESO DE COORDENADAS GPS APROXIMADAS Estación 285128017 285129016 285129017 285129019 285129021 conocido GARR conocido MATA Latitud 41 41 41 41 41 41 41 20 19 18 19 18 17 32 15.85337 22.02446 51.77343 17.75943 57.59591 34.57613 23.73323 Longitud N N N N N N* N* 2 1 1 2 2 1 2 00 59 59 00 01 54 25 42.21663 40.33960 54.88970 36.70543 12.22015 50.52824 43.87527 E E E E E E* E* Altura (m) 338.3155 283.3370 99.9786 125.7920 84.2183 634.4808 123.5476* INGRESO DE OBSERVACIONES DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ Estación Pto a medir 285128017 285129016 285128017 285129021 285129021 285129017 285129019 285128017 285129019 285129016 285129019 285129017 285129019 285129021 MATA 285128017 MATA 285129016 MATA 285129017 MATA 285129019 MATA GARR GARR 285128017 GARR 285129016 GARR 285129017 GARR 285129019 GARR 285129021 285129016 285129017 Ai Est Ai PtMed Lectura 1105.0994 -1401.1763 -1283.3590 1378.0846 746.6944 -1980.8443 193.4129 -1792.9902 -124.5101 -1027.8745 92.1511 1486.2020 77.2203 -1309.0266 202.8441 543.6202 -954.1477 -619.1534 350.2074 838.8450 -494.6411 16362.3628 -34254.2298 -16692.5527 17467.4769 -35655.4058 -17975.8992 17933.8841 -35300.5160 -18797.8816 17390.2571 -34346.3798 -18178.7415 20147.9964 -42309.8813 -20234.2541 -3785.6161 8055.6525 3541.7156 -2680.5202 6654.4760 2258.3599 -2214.1256 7009.3602 1436.3624 -2757.7430 7963.5040 2055.5140 -2407.5340 8802.3494 1560.8734 466.3937 354.8766 -821.9955 m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m INGRESO DE DESVIACIONES ESTÁNDAR DE OBSERVACIONES Estación Pto a medir Desv. Est. abs. Desv. Est. rel. Desv. Est. tot. 35 36 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ 285128017 285128017 285129021 285129019 285129019 285129019 285129019 MATA MATA MATA MATA 285129016 285129021 285129017 285128017 285129016 285129017 285129021 285128017 285129016 285129017 285129019 MATA GARR GARR GARR GARR GARR 285129016 GARR 285128017 285129016 285129017 285129019 285129021 285129017 0.0042 0.1796 0.5952 0.0061 0.1947 0.6209 0.0071 0.1958 0.6300 0.0027 0.0707 0.5876 0.0030 0.1353 0.5104 0.0056 0.2027 0.6328 0.0033 0.1937 0.6342 0.0082 0.0728 0.5876 0.0179 0.1844 0.5709 0.0209 0.2092 0.6437 0.0079 0.1465 0.6214 0.0025 0.1756 0.6672 0.0033 0.0693 0.5866 0.0032 0.1351 0.5101 0.0056 0.2029 0.6327 0.0023 0.1173 0.6133 0.0039 0.1958 0.6251 0.0086 0.1424 0.3897 0.0021 0.3352 0.0039 0.0028 0.3104 0.0056 0.0036 0.1525 0.0067 0.0013 0.1726 0.0024 0.0014 0.2267 0.0028 0.0029 0.1608 0.0053 0.0016 0.2433 0.0032 0.0040 0.1741 0.0074 0.0085 0.3275 0.0169 0.0108 0.1643 0.0200 0.0039 0.2031 0.0077 0.0012 0.1752 0.0023 0.0016 0.1715 0.0030 0.0015 0.2267 0.0029 0.0029 0.1611 0.0053 0.0011 0.1787 0.0021 0.0018 0.2604 0.0037 0.0046 0.0345 0.0078 m cor cor m cor cor m cor cor m cor cor m cor cor m cor cor m cor cor m cor cor m cor cor m cor cor m cor cor m cor cor m cor cor m cor cor m cor cor m cor cor m cor cor m cor cor m cor m m cor m m cor m m cor m m cor m m cor m m cor m m cor m m cor m m cor m m cor m m cor m m cor m m cor m m cor m m cor m m cor m m cor m COORDENADAS (RED AJUSTADA) Estación 285128017 285129016 285129017 285129019 285129021 GARR Coordenada Latitud Longitud Altura Latitud Longitud Altura Latitud Longitud Altura Latitud Longitud Altura Latitud Longitud Altura Latitud Longitud Altura 41 20 15.85337 N 2 00 42.21663 E 338.3155 41 19 22.02446 N 1 59 40.33960 E 283.3370 41 18 51.77343 N 1 59 54.88970 E 99.9786 41 19 17.75943 N 2 00 36.70543 E 125.7920 41 18 57.59591 N 2 01 12.22015 E 84.2183 41 17 34.57613 N* 1 54 50.52824 E* 634.4808* Corr -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Prec(68.3%) 0.0040 0.0032 0.0079 0.0045 0.0033 0.0082 0.0066 0.0055 0.0134 0.0032 0.0026 0.0065 0.0048 0.0038 0.0100 fijo fijo fijo m m m m m m m m m m m m m m m m m m Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans MATA Latitud Longitud Altura 41 32 23.73323 N* 2 25 43.87527 E* 123.5476* 0.0000 0.0000 -0.0000 37 fijo m fijo m fijo m FIABILIDAD EXTERNA Estación Fiab Ext 285128017 Latitud Longitud Altura 285129016 Latitud Longitud Altura 285129017 Latitud Longitud Altura 285129019 Latitud Longitud Altura 285129021 Latitud Longitud Altura GARR Latitud Longitud Altura MATA Latitud Longitud Altura 0.0077 0.0065 0.0084 0.0094 0.0081 0.0109 0.0130 0.0112 0.0129 0.0087 0.0072 0.0092 0.0098 0.0084 0.0105 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m Estación Pto a medir GARR GARR GARR GARR GARR GARR GARR GARR GARR GARR GARR GARR GARR GARR GARR MATA MATA MATA MATA MATA MATA 285128017 285128017 285128017 285129016 285129016 285129016 285129017 285129017 285129017 285129019 285129019 285129019 285129021 285129021 285129021 GARR GARR GARR GARR GARR GARR DZ DY DX DZ DY DX DZ DY DX DZ DY DX DZ DY DX DZ DY DX DZ DY DX REGIONES DE CONFIANZA ABSOLUTA (ELIPSES DE ERROR) 2D - 39.4% 1D - 68.3% Estación A B 285128017 285129016 285129017 285129019 285129021 GARR MATA 0.0041 0.0045 0.0066 0.0033 0.0048 0.0000 0.0000 0.0031 0.0032 0.0055 0.0025 0.0037 0.0000 0.0000 m m m m m m m A/B Phi 1.3 1.4 1.2 1.3 1.3 0.0 0.0 16 11 -4 12 12 5 5 Alt(68.3%) grad grad grad grad grad grad grad 0.0079 0.0082 0.0134 0.0065 0.0100 0.0000 0.0000 m m m m m m m REGIONES DE CONFIANZA RELATIVA (ELIPSES DE ERROR) 2D - 39.4% Estación Estación A B 285128017 285128017 285129021 285129019 285129019 285129019 285129019 MATA MATA MATA MATA MATA GARR GARR GARR GARR GARR 285129016 285129016 285129021 285129017 285128017 285129016 285129017 285129021 285128017 285129016 285129017 285129019 GARR 285128017 285129016 285129017 285129019 285129021 285129017 0.0050 0.0054 0.0072 0.0039 0.0045 0.0066 0.0047 0.0041 0.0045 0.0066 0.0033 0.0000 0.0041 0.0045 0.0066 0.0033 0.0048 0.0074 0.0036 0.0041 0.0060 0.0030 0.0032 0.0055 0.0036 0.0031 0.0032 0.0055 0.0025 0.0000 0.0031 0.0032 0.0055 0.0025 0.0037 0.0059 m m m m m m m m m m m m m m m m m m A/B Psi 1.4 1.3 1.2 1.3 1.4 1.2 1.3 1.3 1.4 1.2 1.3 0.0 1.3 1.4 1.2 1.3 1.3 1.2 -26 29 -85 10 -85 -54 63 -42 -45 -59 -44 -52 -44 -53 -75 -57 -63 19 Alt(68.3%) grad grad grad grad grad grad grad grad grad grad grad grad grad grad grad grad grad grad 0.0093 0.0110 0.0148 0.0076 0.0081 0.0133 0.0097 0.0079 0.0082 0.0134 0.0065 0.0000 0.0079 0.0082 0.0134 0.0065 0.0100 0.0143 PRUEBA DE COORDENADAS CONOCIDAS Estación GARR MATA MDB Latitud Longitud Altura Latitud Longitud Altura 0.0118 0.0098 0.0258 0.0118 0.0098 0.0258 BNR m m m m m m 999.9 999.9 999.9 999.9 999.9 999.9 Prueba W 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Prueba T 12.57** 12.57** ERRORES ESTIMADOS PARA ESTACIONES RECHAZADAS POR LA PRUEBA T (máx 10) m m m m m m m m m m m m m m m m m m 38 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans Estación GARR MATA Prueba T Latitud Longitud Altura Latitud Longitud Altura Fact 12.57 2.6 12.57 2.6 Err est -0.0012 -0.0049 -0.0568 0.0010 0.0045 0.0569 m m m m m m OBSERVACIONES AJUSTADAS DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ Estación Pto a medir Obs. Ajus. Resid Resid(ENA) Desv. Est. 285128017 285129016 285128017 285129021 285129021 285129017 285129019 285128017 285129019 285129016 285129019 285129017 285129019 285129021 MATA 285128017 MATA 285129016 MATA 285129017 MATA 285129019 MATA GARR GARR 285128017 GARR 285129016 GARR 285129017 GARR 285129019 GARR 285129021 285129016 285129017 1105.0964 -1401.1770 -1283.3584 1378.0818 746.6948 -1980.8444 193.4117 -1792.9909 -124.5103 -1027.8748 92.1502 1486.2023 77.2215 -1309.0267 202.8439 543.6186 -954.1459 -619.1523 350.2070 838.8451 -494.6421 16362.3394 -34254.2337 -16692.5746 17467.4357 -35655.4107 -17975.9330 17933.8328 -35300.5298 -18797.9293 17390.2142 -34346.3839 -18178.7769 20147.9538 -42309.8879 -20234.2937 -3785.6144 8055.6542 3541.7191 -2680.5181 6654.4772 2258.3606 -2214.1210 7009.3580 1436.3644 -2757.7396 7963.5039 2055.5168 -2407.5327 8802.3490 1560.8747 466.3971 354.8809 -821.9962 0.0031 0.0007 -0.0005 0.0028 -0.0005 0.0001 0.0012 0.0007 0.0002 0.0003 0.0009 -0.0003 -0.0013 0.0002 0.0002 0.0016 -0.0019 -0.0011 0.0004 -0.0000 0.0010 0.0235 0.0039 0.0219 0.0412 0.0048 0.0339 0.0513 0.0139 0.0477 0.0429 0.0041 0.0355 0.0425 0.0066 0.0396 -0.0017 -0.0016 -0.0035 -0.0021 -0.0012 -0.0007 -0.0046 0.0021 -0.0020 -0.0033 0.0001 -0.0027 -0.0013 0.0004 -0.0013 -0.0034 -0.0043 0.0007 Pto a medir Ajust. vector Resid 0.0006 -0.0024 0.0020 -0.0006 -0.0018 0.0021 0.0007 -0.0007 0.0011 0.0008 -0.0005 0.0001 0.0002 0.0010 -0.0008 -0.0019 -0.0018 0.0004 -0.0000 0.0005 0.0010 0.0029 0.0007 0.0322 0.0031 -0.0020 0.0534 0.0117 0.0014 0.0704 0.0023 -0.0020 0.0558 0.0048 0.0013 0.0583 -0.0016 -0.0015 -0.0036 -0.0011 0.0009 -0.0021 0.0023 0.0015 -0.0048 0.0002 0.0002 -0.0043 0.0004 -0.0001 -0.0018 -0.0042 0.0029 -0.0022 0.0077 0.0037 0.0071 0.0089 0.0042 0.0084 0.0120 0.0061 0.0113 0.0063 0.0031 0.0058 0.0068 0.0033 0.0063 0.0108 0.0056 0.0102 0.0078 0.0037 0.0074 0.0065 0.0032 0.0060 0.0069 0.0033 0.0064 0.0108 0.0056 0.0102 0.0053 0.0026 0.0050 0.0000 0.0000 0.0000 0.0065 0.0032 0.0060 0.0069 0.0033 0.0064 0.0108 0.0056 0.0102 0.0053 0.0026 0.0050 0.0080 0.0038 0.0076 0.0117 0.0060 0.0110 RESIDUALES DE LINEAS BASE GPS Estación DV DV DV DV 285128017 285128017 285129021 285129019 285129016 285129021 285129017 285128017 2198.0773 2525.9468 1807.6856 1809.3689 0.0032 0.0028 0.0014 0.0010 Resid ppm m m m m 1.4 1.1 0.8 0.5 ppm ppm ppm ppm m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans DV DV DV DV DV DV DV DV DV DV DV DV DV DV 285129019 285129019 285129019 MATA MATA MATA MATA MATA GARR GARR GARR GARR GARR 285129016 285129016 285129017 285129021 285128017 285129016 285129017 285129019 GARR 285128017 285129016 285129017 285129019 285129021 285129017 1326.8986 1260.6606 1034.8801 41469.5156 43583.8708 43830.4906 42574.1890 51044.0329 9579.5728 7521.1327 7489.7647 8674.5416 9258.1797 1009.5268 0.0013 0.0027 0.0011 0.0324 0.0535 0.0714 0.0558 0.0585 0.0042 0.0025 0.0055 0.0043 0.0019 0.0055 m m m m m m m m m m m m m m 1.0 2.1 1.0 0.8 1.2 1.6 1.3 1.1 0.4 0.3 0.7 0.5 0.2 5.5 39 ppm ppm ppm ppm ppm ppm ppm ppm ppm ppm ppm ppm ppm ppm PRUEBA DE OBSERVACIONES DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ DX DY DZ Estación Pto a medir MDB 285128017 285129016 285128017 285129021 285129021 285129017 285129019 285128017 285129019 285129016 285129019 285129017 285129019 285129021 MATA 285128017 MATA 285129016 MATA 285129017 MATA 285129019 0.0382 0.0217 0.0342 0.0491 0.0279 0.0444 0.0590 0.0380 0.0560 0.0284 0.0167 0.0256 0.0321 0.0178 0.0292 0.0496 0.0321 0.0471 0.0339 0.0200 0.0318 0.0625 0.0373 0.0563 0.1357 0.0743 0.1232 0.1478 0.0979 0.1422 0.0581 0.0355 0.0557 MATA GARR GARR 285128017 GARR 285129016 GARR 285129017 GARR 285129019 GARR 285129021 285129016 285129017 [End of file] 0.0307 0.0182 0.0277 0.0328 0.0182 0.0299 0.0497 0.0321 0.0472 0.0238 0.0142 0.0221 0.0361 0.0211 0.0337 0.0775 0.0453 0.0713 m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m Red BNR 68 68 68 80 78 79 73 74 73 49 49 48 54 52 54 64 65 65 49 49 51 94 94 94 99 99 99 97 97 98 96 96 96 2.0 2.0 2.0 1.4 1.5 1.5 1.7 1.6 1.7 2.9 2.8 2.9 2.6 2.7 2.6 2.1 2.1 2.1 2.9 2.8 2.8 0.7 0.7 0.7 0.3 0.3 0.3 0.5 0.4 0.5 0.6 0.6 0.6 63 64 63 57 55 57 64 65 65 48 49 49 61 60 61 84 84 83 2.1 2.1 2.1 2.4 2.5 2.4 2.1 2.1 2.1 3.0 2.9 2.9 2.2 2.3 2.2 1.1 1.2 1.2 Prueba W 0.38 0.16 -0.30 0.20 -0.06 -0.10 0.06 0.06 -0.04 0.12 0.30 -0.16 -0.22 0.05 0.13 0.24 -0.26 -0.18 -0.04 -0.04 0.13 0.45 0.16 0.45 0.43 -0.03 0.26 0.33 0.23 0.32 1.02 0.01 0.49 0.07 -0.31 -0.36 -0.25 -0.30 0.10 -0.33 0.35 0.05 -0.39 0.15 -0.22 -0.07 0.12 -0.09 -0.11 -0.29 0.08 Prueba T 0.06 0.01 0.00 0.04 0.02 0.04 0.01 0.36 0.19 0.24 1.04 obs. libres obs. libres obs. libres 0.10 0.05 0.07 0.16 0.01 0.04 40 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans CIERRE: ************************************************************ ** ** ** L O O P S 3 Versión 3.1.5 ** ** ** ** Cálculo Automático ** ** de ** ** Cierres de poligonal de la Red ** ** ** ** www.MOVE3.com ** ** (c) 1993-2002 Grontmij Geo Informatie bv ** ** Bajo licencia de Leica Geosystems AG ** ** ** ** vila(INSTOP) (7) 16-04-2007 20:25:07 ** ************************************************************ 3D cálculo de cierres de poligonal de la red on WGS 84 ellipsoid El valor crítico de la prueba W es 1.96 CIERRES DE LA LÍNEA BASE Cierre 1 Desde GARR MATA 285129019 Error de cierre Longitud A Registro MATA 12 285129019 11 GARR 16 0.0048 m 102292.7587 m DX -20147.9964 17390.2571 2757.7430 0.0465 ppm X Y Z 0.0037 m -0.0025 m -0.0014 m Prueba W 0.44 -0.61 -0.17 E N Alt -0.0027 m -0.0035 m 0.0018 m Prueba W -0.64 -0.42 0.21 Cierre DZ 20234.2541 m -18178.7415 m -2055.5140 m (1:>10000000) 2 Desde 285129019 GARR 285128017 Error de cierre Longitud A Registro GARR 16 285128017 13 285129019 4 0.0030 m 20063.4813 m DX 2757.7430 -3785.6161 1027.8745 0.1478 ppm X Y Z 0.0013 m -0.0026 m -0.0005 m Prueba W 0.28 -1.11 -0.10 E N Alt -0.0026 m -0.0012 m 0.0006 m Prueba W -1.13 -0.26 0.14 Cierre DY 42309.8813 -34346.3798 -7963.5040 DY -7963.5040 8055.6525 -92.1511 DZ -2055.5140 m 3541.7156 m -1486.2020 m (1:6763997) 3 Desde 285129019 GARR 285129016 Error de cierre Longitud A Registro GARR 16 285129016 14 285129019 5 0.0034 m 17522.5726 m DX 2757.7430 -2680.5202 -77.2203 0.1940 ppm X Y Z 0.0025 m -0.0014 m 0.0018 m Prueba W 0.51 -0.61 0.39 E N Alt -0.0015 m -0.0003 m 0.0030 m Prueba W -0.64 -0.06 0.64 DY -7963.5040 6654.4760 1309.0266 (1:5155762) DZ -2055.5140 m 2258.3599 m -202.8441 m Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans Cierre 4 Desde 285129019 GARR 285129017 Error de cierre Longitud A Registro GARR 16 285129017 15 285129019 6 0.0051 m 17424.9730 m DX 2757.7430 -2214.1256 -543.6202 0.2940 ppm X Y Z -0.0028 m 0.0039 m 0.0018 m Prueba W -0.34 0.92 0.23 E N Alt 0.0040 m 0.0031 m -0.0008 m Prueba W 0.94 0.39 -0.11 Cierre Error de cierre Longitud A Registro 285129019 16 285129021 7 GARR 17 0.0017 m 18967.6020 m DX -2757.7430 350.2074 2407.5340 0.0883 ppm X Y Z -0.0016 m -0.0003 m -0.0004 m Prueba W -0.28 -0.11 -0.08 E N Alt -0.0002 m 0.0007 m -0.0015 m Prueba W -0.09 0.13 -0.27 Error de cierre Longitud A Registro 285129019 4 285129016 5 285128017 1 0.0050 m 5334.3455 m DX 1027.8745 77.2203 -1105.0994 0.9329 ppm X Y Z -0.0047 m -0.0014 m 0.0011 m Prueba W -0.80 -0.49 0.20 E N Alt -0.0012 m 0.0039 m -0.0028 m Prueba W -0.43 0.70 -0.50 (1:3401605) DY 7963.5040 838.8450 -8802.3494 DZ 2055.5140 m -494.6411 m -1560.8734 m (1:>10000000) DY -92.1511 -1309.0266 1401.1763 DZ -1486.2020 m 202.8441 m 1283.3590 m (1:1071914) 7 Desde MATA 285129019 285129017 Error de cierre Longitud A Registro 285129019 11 285129017 6 MATA 10 0.0189 m 87665.3313 m DX 17390.2571 543.6202 -17933.8841 0.2158 ppm X Y Z -0.0068 m -0.0116 m -0.0134 m Prueba W -0.29 -0.98 -0.61 E N Alt -0.0113 m -0.0053 m -0.0142 m Prueba W -0.96 -0.23 -0.63 Cierre DZ -2055.5140 m 1436.3624 m 619.1534 m 6 Desde 285128017 285129019 285129016 Cierre DY -7963.5040 7009.3602 954.1477 5 Desde GARR 285129019 285129021 Cierre 41 DY -34346.3798 -954.1477 35300.5160 DZ -18178.7415 m -619.1534 m 18797.8816 m (1:4634592) 8 Desde MATA 285129019 285129016 Error de cierre Longitud X A Registro 285129019 11 285129016 5 MATA 9 0.0019 m 87484.9557 m 0.0005 m DX 17390.2571 77.2203 -17467.4769 0.0222 ppm Prueba W 0.03 DY -34346.3798 -1309.0266 35655.4058 (1:>10000000) DZ -18178.7415 m 202.8441 m 17975.8992 m 42 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans Y Z -0.0005 m 0.0018 m E N Alt -0.0006 m 0.0010 m 0.0016 m Cierre -0.06 0.10 Prueba W -0.06 0.05 0.08 9 Desde MATA 285129019 285128017 Error de cierre Longitud X Y Z E N Alt Cierre 10 Desde 285129016 285129019 285129017 A Registro 285129019 11 285128017 4 MATA 8 0.0238 m 85853.0693 m DX 17390.2571 -1027.8745 -16362.3628 0.2776 ppm 0.0198 m 0.0011 m 0.0132 m Prueba W 0.0004 m -0.0032 m 0.0236 m Prueba W DY -34346.3798 92.1511 34254.2298 DZ -18178.7415 m 1486.2020 m 16692.5527 m (1:3602715) 1.70 0.19 1.21 0.06 -0.28 2.08** 6.3.1.1.1.1.1 Error de cierre Longitud A Registro 285129019 5 285129017 6 285129016 18 0.0069 m 3597.0848 m DX -77.2203 543.6202 -466.3937 1.9264 ppm X Y Z 0.0062 m 0.0023 m -0.0020 m Prueba W 0.58 0.40 -0.21 E N Alt 0.0020 m -0.0057 m 0.0034 m Prueba W 0.36 -0.56 0.33 Cierre DZ -202.8441 m -619.1534 m 821.9955 m (1:519100) 11 Desde 285128017 GARR 285129021 Error de cierre Longitud A Registro GARR 13 285129021 17 285128017 2 0.0041 m 21363.6991 m DX 3785.6161 -2407.5340 -1378.0846 0.1924 ppm X Y Z -0.0025 m 0.0025 m 0.0022 m Prueba W -0.31 0.66 0.29 E N Alt 0.0026 m 0.0032 m -0.0004 m Prueba W 0.68 0.42 -0.05 Cierre DY 1309.0266 -954.1477 -354.8766 DY -8055.6525 8802.3494 -746.6944 DZ -3541.7156 m 1560.8734 m 1980.8443 m (1:5196523) 12 Desde 285129017 GARR 285129021 Error de cierre Longitud X Y Z E N 0.41 [End of file] A Registro GARR 15 285129021 17 285129017 3 0.0047 m 18555.6329 m 0.0045 m -0.0010 m 0.0009 m -0.0012 m -0.0023 m DX 2214.1256 -2407.5340 193.4129 0.2546 ppm Prueba W Prueba W DY -7009.3602 8802.3494 -1792.9902 DZ -1436.3624 m 1560.8734 m -124.5101 m (1:3927666) 0.46 -0.21 0.10 -0.24 -0.24 Alt 0.0040 m Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 6.4 43 TRANSFORMACIÓN DE COORDENADAS DEL SISTEMA WGS84 AL SISTEMA ED50 El GPS trabaja y procesa siempre en su sistema de coordenadas (WGS84). Para realizar dichas transformaciones se tiene que tener en cuenta la relación existente entre el sistema de referencia WGS84 y el sistema en el que se quiere trabajar, este sistema es el ED50.  Sistema WGS84. Las coordenadas que se han calculado están referidas al sistema de referencia WGS84 (World Geodetic System 84) el elipsoide y sistema de coordenadas consta de las siguientes características:  Origen en el Centro de Masas de la Tierra.  El eje Z es paralelo a la dirección del polo medio.  El eje X es la intersección del meridiano de Greenwich y el plano del ecuador medio.  El eje Y es perpendicular a los ejes Z y X, coincide con ellos en el centro de masas.  Las coordenadas geodésicas están referidas a un elipsoide de revolución con las siguientes características:  Semieje mayor (a): 6378137 m  Semieje menor (b):6356752.3141 m  Aplanamiento f: 1/298.257 44 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans A continuación en la figura se muestra como un punto (P) puede ser representado respecto el centro de masas en: -Coordenadas Geodésicas : aquellas que están referidas al elipsoide. -Coordenadas Geocéntricas: aquellas que están definidas con respecto al centro de gravedad de la tierra (x, y, z) o (, , h).   Siendo N el radio de curvatura en el elipse meridiano del punto que se esté considerando. ● Sistema ED50. Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 45 En España la cartografía está referida al Dátum“European Dátum 1950”. El Dátum toma como referencia el “elipsoide de Hayford” y como punto fundamental la torre de Helmert en Potsdam (Alemania), la representación plana asociada es UTM (Universal Transverse Mercator). Las características del elipsoide son:  Semieje mayor (a): 6378388 m  Aplanamiento: 1/297  Ondulación del geoide Otro factor fundamental a tener en cuenta en la transformación de coordenadas GPS y coordenadas locales es la ondulación del geoide. La diferencia entre un punto determinado entre el geoide y el elipsoide es lo que se denomina ondulación del geoide (N) con valores negativos o positivos respecto al elipsoide de referencia. En el sistema WGS84 la altimetría se refiere al elipsoide. La altura elipsoidal se divide en dos partes: la cota ortométrica y la ondulación del geoide. La cota ortométrica (H): Es la altura de un punto sobre el geoide de referencia. La altura elipsoidal (h): es la altura de un punto sobre el elipsoide de referencia. La ondulación del geoide (N): es la separación entre la superficie del geoide y el elipsoide medida sobre la normal al elipsoide en el punto de proyección. Relación cota elipsoidica - cota geométrica: h = H+ N 46 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans Una vez realizado el cálculo de la red GPS necesitamos efectuar una transformación de las coordenadas de todos los puntos que se encuentran en el sistema WGS84 al sistema ED50, el elipsoide asociado el internacional de Hayford y altitud ortométrica (H), este es el sistema en el que se desea implantar la red y los posteriores trabajos de topografía clásica realizados. El programa SKI-Pro nos ofrece la posibilidad de realizar esta conversión, mediante la opción “Sistema de coordenadas”, dichas coordenadas se pueden transformar a cualquier sistema de referencia o de cuadrícula local. Para obtener las coordenadas en el sistema ED50 se utilizan transformaciones tridimensionales de siete parámetros, estos parámetros son: un factor de corrección de escala, tres de traslación y tres de rotación a los tres ejes. Estos parámetros los podemos encontrar en la página Web del ICC. Los parámetros de transformación utilizados para nuestra transformación son: Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans PARÁMETROS DE TRANSFORMACIÓN WGS84-ED50  Transf. Modelo: BURSA-WOLF  Elipsoide Sistema A: WGS84  Elipsoide Sistema B: Internacional Hayford  TRASLACIONES dx=   136.65382 m dy= 141.46254 m dz= 167.2980 m ROTACIONES eje x -2.0931” eje y -0.0014” eje z -0.1077” FACTOR DE ESCALA Factor de escala -11.5460*10-6 47 48 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans Representando en el siguiente diagrama el camino completo de ida y vuelta de las coordenadas latitud, longitud y altitud elipsoidal desde las coordenadas planas que se requieren.        h) Aquí realizamos el cambio de Dátum aplicando los 7 parámetros de transformación (X, Y, Z) WGS84 WGS84 (h)ED50    (X, Y, Z) ED50 () ED50 (x, y) UTM-ED50 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 7 49 RESULTADOS En este apartado se expondrá el resultado obtenido del cálculo de la red estudiada, aparecerán las coordenadas de todos los vértices así como las discrepancias existentes entre las coordenadas calculadas y las mismas que nos facilita las reseñas del ICC. En primer lugar se mostraran las coordenadas de los cinco vértices de la red obtenida a través de los puntos fijos Mataró y Garraf, todos estos ajustes se realizaron con el programa SKI-Pro, los resultados obtenidos en el sistema WGS84 son los siguientes: Desde Mataró y Garraf: Vértices   h (m) 285129019bis 41° 19' 17.759" N 2° 00' 36.705" E 125.7920 285129016bis 41° 19' 22.024" N 1° 59' 40.339" E 283.3370 285129017bis 41° 18' 51.773" N 1° 59' 54.889" E 99.9786 285129021bis 41° 18' 57.595" N 2° 01' 12.220" E 84.2183 285128017bis 41° 20' 15.853" N 2° 00' 42.216" E 338.3155 observados 50 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans Revisados los cálculos se pueden apreciar las coordenadas UTM finales de los vértices en el sistema ED50. Vértices H (m) x (m) y (m) 285129019bis 417255.579 4575135.427 76.712 285129016bis 415946.703 4575282.007 234.213 285129017bis 416274.204 4574345.212 50.895 285129021bis 418074.210 4574504.255 35.184 285128017bis 417404.094 4576925.482 289.181 observados cota ortométrica Se muestran a continuación las coordenadas del ICC Vértices x(ICC)(m) y(ICC) (m) H(ICC) (m) 285129019 417255.589 475135.443 76.780 285129016 415946.706 4575282.020 234.259 285129017 416274.218 4574345.221 50.936 285129021 418074.217 4574504.267 35.257 285128017 417404.103 4576925.496 289.203 observados Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 51 Se muestran a continuación las coordenadas del ICC y las discrepancias existentes entre las mismas y las coordenadas obtenidas. Vértices observados Diferencia en x Diferencia en y Diferencia en H 285129019bis -0.010 m -0.016 m -0.068 m 285129016bis -0.003 m -0.013 m -0.046 m 285129017bis -0.014 m -0.009 m -0.041 m 285129021bis -0.007 m -0.012 m -0.073 m 285128017bis -0.009 m -0.014 m -0.022 m 52 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 8 CONCLUSIONES En este apartado veremos cuáles de los objetivos planteados inicialmente se han cumplido. También se verán los que no se han cumplido y cuál ha sido el motivo, así como las conclusiones a las que se han llegado El primero de ellos era la realización de una revisión de la red de vértices del municipio de Viladecans. Una vez acabada se hace un análisis de los que han desaparecido y del estado de la red en general, se escogen cinco vértices. El siguiente objetivo era dar unas nuevas coordenadas mediante técnicas GPS a los vértices escogidos a partir de dos estaciones permanentes del ICC. Se comprueba que el hecho de hacer la observación de manera que se obtengan todos los vectores posibles, entre los cinco vértices escogidos la red, da lugar a un número de vectores y observables, siendo esto una gran ventaja en el momento de efectuar el ajuste, ya que a la hora de realizar el procesado de las observaciones se dispone de un margen más amplio en la eliminación de observables, en nuestro caso se elimina el vector que une la estación permanente de MATA, con el vértice 285129021bis puesto que nos damos cuenta que al eliminar este vector obtenemos mejores resultados y nos queda un mejor ajuste. Teniendo en cuenta que hemos utilizado el programa SKI-Pro donde el usuario determina los diferentes parámetros de configuración a partir de los cuales se generan los resultados finales de la observación, podemos decir que los resultados obtenidos han sido positivos, ya que en el establecimiento de la red GPS la diferencia con respecto las coordenadas del ICC han variado del orden de milímetros a 1.5-2 cm en planimetría. Sabemos que el sistema GPS tiene un mayor error en altimetría que en planimetría, hablamos de diferencias en altimetría del orden de 2-7cm, creemos que estas diferencias podrían haber estado más satisfactorias si hubiéramos realizado más días de observación en campo, para así tener un promedio de observaciones. También sabemos que cuanto más distancia tenemos entre vértices, más tiempo de observación es necesario para poder resolver las ambigüedades y obtener unas coordenadas con suficiente precisión. Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 53 Consideramos que las técnicas GPS son muy adecuadas para este tipo de trabajo. Pero hay que tener experiencia para poder tener un buen rendimiento. Es muy importante saber establecer el tiempo de observación GPS, ya que depende de muchos factores, y se necesita establecer una buena combinación entre ellos, de aquí que la experiencia comporte que cada vez tengas más control para poder determinarlo. 54 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 9 RED POR TOPOGRAFÍA CLÁSICA RESUMEN La finalidad de esta parte del proyecto es la implantación de una red urbana y, la obtención de coordenadas mediante la observación de una poligonal. Para ello se desarrollan diferentes métodos de compensación de una poligonal realizada en campo por topografía clásica y analizaremos los resultados obtenidos. Nos basaremos en realizar los trabajos de observación del itinerario encuadrado, deseados. así como todo el proceso de cálculo para obtener los resultados Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 55 10 INTRODUCCIÓ Este trabajo lo podemos dividir en dos partes: La primera engloba el trabajo que se ha realizado en campo para la observación del itinerario. Se realiza el estudio previo para evaluar las condiciones que han de cumplir las nuevas bases incorporadas y los tramos del itinerario. Una vez escogida la zona de trabajo se observará una poligonal entre dos vértices de coordenadas conocidas a los que se han dotado de coordenadas UTM mediante técnicas GPS que ya se han comentado en el apartado anterior del proyecto. La segunda hace referencia a los trabajos de gabinete, se divide en dos bloques: en el primero se obtienen unas coordenadas aproximadas de los puntos a partir de las observaciones de ángulos y distancias que se han realizado en campo, en este apartado se reducirán las distancias a la proyección UTM y se comprobará el error angular a causa de la convergencia de meridianos y si los errores son tolerables. Si es así se llevará a cabo el ajuste necesario. El segundo bloque consiste en la compensación de los errores mediante dos métodos, el primero de ellos proporcional a las distancias y en el segundo se realiza un ajuste por mínimos cuadrados donde se tratará el método de observaciones indirectas. Una vez realizados estos cálculos, se realiza un análisis de los resultados obtenidos y se indicarán las coordenadas de los nuevos puntos obtenidas en la proyección UTM. El trabajo concluirá con un apartado donde se extraerán las conclusiones pertinentes. 56 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 11 ESTUDIO PREVIO La poligonal está formada por una sucesión de puntos unidos por ejes geométricos mediante ángulos y distancias. El método itinerario pretende levantar puntos para obtener coordenadas. No se orientará cuando se estacione el aparato y se vise al punto anterior, no se impondrá ningún ángulo, es decir, se realizarán lecturas angulares arbitrarias y será encuadrado (comenzará y acabará en puntos de coordenadas conocidas). Antes de salir a realizar el trabajo de campo, se tendrán que tener cuatro puntos de coordenadas conocidas. Por este motivo, se realizará un estudio previo por la zona para asegurar que los vértices escogidos tienen los requisitos adecuados. Es necesario realizar una comprobación del equipo que se va a utilizar en campo, así como asegurar que tenemos la estación con la que realizaremos las visuales con la calibración necesaria para evitar al máximo los errores sistemáticos. 11.1 VÉRTICES Partiremos de cuatro puntos de coordenadas conocidas, que son vértices geodésicos de la red del Institut Cartográfic de Catalunya (ICC). La nomenclatura que vamos a utilizar será la que utiliza el ICC para los vértices de salida y de llegada 285129016bis y 285128017bis donde estacionamos el aparato, así como para las referencias donde hemos de visar. Las referencias se utilizaran para obtener los acimuts de partida y de llegada. Los otros puntos del itinerario de los cuales buscamos coordenadas, los llamaremos E1, E2, E3…..sucesivamente. Los vértices no se escogen al azar, deben cumplir una serie de condiciones: 1.- Encontrarse en el municipio de Viladecans, y ser vértices procesados y ajustados mediante técnicas GPS en el apartado anterior del proyecto, puesto que el itinerario lo queremos obtener con el mismo Datum. 2.- Encontrarse en una latitud similar. Así podremos estudiar la influencia de la convergencia de meridianos. Esta influencia se nota si los vértices están Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 57 separados por kilómetros. Por tanto, esta distancia también es un factor a tener en cuenta. 3.- Tener visibilidad desde cada vértice a otro. De todos los que cumplían las cuatro condiciones se escogen los vértices que se encuentran situados en la zona en la cual se implantan las nuevas bases a las que se quieren dar coordenadas, así como las condiciones necesarias para realizar las visuales adecuadas. Finalmente se escogen los vértices 285129016bis y 285128017bis como puntos de salida y de llegada y estos mismos como puntos de referencia, es decir: - Del vértice 285129016bis al punto de referencia 285128017bis. (puntos de salida) - Del vértice 285128017bis al punto de referencia 285129016bis. (puntos de llegada). (Véase anejo de planos) Los vértices escogidos estaban situados en la cresta de la montaña lo que facilitaba visuales más largas y con mucha más visibilidad que si los vértices se encontraban en la zona urbana, lugar donde hay gran presencia de edificios y esto condicionaba la visibilidad así como la distancia y el número de tramos del itinerario. Se adjuntan a continuación las características del instrumento utilizado, de donde se obtienen los datos necesarios para el cálculo de errores. 58 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 11.2 LOS TRAMOS DEL ITINERARIO Se lleva a cabo una primera salida a la zona donde se tenía que realizar la poligonal para comprobar si desde los vértices escogidos se podía orientar a otro conocido, o no, era necesario examinar el entorno que los rodeaba, ya que los vértices se encontraban en la cresta de la montaña y en caso de haber mucha vegetación dificultaría el futuro trabajo (no se podrían realizar visuales largas y provocaría un error mayor de dirección). Así mismo, se estiman los errores necesarios para el cálculo de la tolerancia planimétrica de la poligonal y la tolerancia altimétrica. * En función del error angular Error angular: ea  ev  ed 2 2  e 2p  el2 ev  1 cc .S 12 ed  (ee  es ) ee .r D ep  30 4A 1 .(1  ). 100 A 2 el  aprec. 1 2 cc Siendo cada elemento: S sensibilidad del nivel tórico, el error de estacionamiento y de señal ee  i  se y es  m  sen , i la altura del instrumento, m la altura del prisma y  la inclinación del prisma; A son los aumentos. Como podemos ver, los errores de puntería y de lectura están divididos por 2 consecuencia de la regla Bessel. Cuando se realizan dos lecturas, a la hora de buscar la media, y según la teoría de errores, establecemos como error máximo en la doble lectura el de una sola dividida por 2 . Pasa lo mismo con el error de puntería, pero no con el error de verticalidad y el error de dirección, ya que, al ser independientes de la observación se comete el mismo error. Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 59 12 TRABAJO DE CAMPO Cuando se procedió a salir a campo para materializar los puntos que se tenían que colocar para la poligonal, se comprobó que las visuales que se iban a trazar no podrían ser todas de la misma distancia, ya que estaban condicionadas por la visibilidad que se tenía en el terreno debido a que discurrían por zona urbana, los edificios nos complicaban la visibilidad entre puntos puesto que el recorrido no es un recorrido lineal. Se materializan todas las bases mediante clavos en las aceras o bordillos, de manera que se pudiera estacionar el aparato con facilidad y que no hubieran elementos que dificultaran la visibilidad, se marcan las bases con un punto de espray de color y se rotula con rotulador negro el nombre de la base, de manera que cada una de las bases fuera fácil de localizar, se realiza una foto, así como un croquis de campo y una reseña de cada base. El recorrido del Itinerario discurre por el municipio de Viladecans y se describe detalladamente en el apartado (3.3) de la memoria. 60 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 13 TRABAJO DE GABINETE 13.1 CÁLCULO DEL ITINERARIO Aquí, ya se han calculado los acimutes y reducido las distancias geométricas iniciales a la proyección UTM. En primer lugar se han de “referir las lecturas al origen” en este paso estamos refiriendo todas las lecturas angulares horizontales al 0g de la primera estación. El resultado es el siguiente: Lecturas Observados EJES Directa Recíproco (g) (g) 285129016-285128017 110,9902 285129016-E1 225,6985 103,5881 E1-E2 254,5085 251,4170 E2-E3 7,7287 255,7840 E3-E4 134,3540 65,5065 E4-E5 170,1771 335,4052 E5-E6 266,7145 235,1527 E6-E7 310,3428 83,8702 E7-E8 285,6783 155,7673 E8-E9 257,3022 170,9345 E9-E11 201,9504 124,6505 E11-285128017 130,0455 338,4073 285128017-285128016 386,9431 110,9902 acimut ref. al origen Directos Recíproco (g) (g) 110,9902 310,9902 225,6985 25,6968 176,6172 376,6172 132,9290 332,9290 211,4990 11,4990 116,1697 316,1697 247,4790 47,4790 122,6691 322,6691 324,4772 124,4772 226,0121 26,0121 57,0280 257,0280 262,4230 62,4230 310,9588 Una vez tenemos todas las lecturas con el mismo origen, calculamos los acimuts partiendo del acimut conocido,entre los vértices 285129016bis y 285128017bis. Así conseguimos llegar al siguiente punto, que es un vértice conocido y desde donde conocemos el acimut a la referencia 285128017bis – 285129016bis, donde veremos que no conseguimos el acimut teórico. Tenemos por tanto un error angular, el cual está compuesto por la transmisión de errores accidentales en la observación de los ángulos de los tramos del itinerario. Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 61 La busca del error se realiza de la siguiente forma: acimut ref. al origen acimut directos Directos Recíproco (g) (g) (g) 285129016-285128017 110,9902 310,9902 46,1842 285129016-E1 225,6985 25,6968 160,8925 E1-E2 176,6172 376,6172 111,8112 E2-E3 132,9290 332,9290 68,1230 E3-E4 211,4990 11,4990 146,6930 E4-E5 116,1697 316,1697 51,3637 E5-E6 247,4790 47,4790 182,6730 E6-E7 122,6691 322,6691 57,8631 E7-E8 324,4772 124,4772 59,6712 E8-E9 226,0121 26,0121 361,2061 E9-E11 57,0280 257,0280 192,2220 E11-285128017 262,4230 62,4230 397,6170 285128017-285128016 310,9588 246,1528 EJES Error de cierre = 0,031 g Corrección= 0,002 g En el siguiente paso reduciremos las distancias a la proyección UTM. Se realizaran los siguientes pasos: 1/ Reducción del ángulo de pendiente del terreno. Esta reducción consiste en poner la visual paralela al terreno i  m  0 . De esta manera conseguimos que la distancia este sólo en función del ángulo vertical observado (z´). Para obtener el ángulo vertical corregido (z), tenemos que aplicar una corrección (c) al ángulo observado, así tendremos la distancia corregida (Dh). c m  i   senz '  636620  z  z 'c s s  sen z ' Dg  senz 62 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans Si hubiéramos puesto la misma altura, tanto en el prisma como en la estación, nos ahorraríamos esta corrección. EST. i 285129016 1,365 E1 E2 E3 E4 E5 1,546 1,510 1,517 1,583 1,547 E6 1,604 E7 1,574 E8 1,615 E9 1,5390 E11 1,5870 285128017 1,5740  PTO.VISADO m Z´ Dg Reducción del ángulo de pendiente del terreno c (cc) 285128017 1,4950 98,4155 2198,1610 37,6383 E1 1,4950 108,7570 1529,1740 53,6099 285129016 1,4950 91,2275 1529,1740 -21,0309 Z=Z´+C Dh (m) 98,4192 2198,1578 108,7624 1529,1918 E2 1,4950 102,1234 46,6915 91,2254 1529,1810 -694,9779 102,0539 46,6898 E1 1,4950 97,9746 46,6915 -204,4155 134,4785 -71,0071 97,9541 E3 1,4950 99,4340 E2 1,4950 100,5937 134,4785 46,6920 99,4269 134,4786 -104,1433 100,5832 134,4783 E4 1,4950 103,1856 54,7595 -255,4463 103,1600 54,7584 54,7595 -1021,8926 96,8490 54,7638 42,7855 -1309,3089 100,5413 42,7847 42,7855 -773,7055 E3 E5 1,4950 96,9512 1,4950 100,6722 E4 1,4950 99,5404 E6 1,4950 101,2751 222,7599 E5 1,4950 98,7777 E7 1,4950 100,0336 253,1723 E6 1,4950 100,0161 253,1723 E8 1,4950 100,5376 377,9205 E7 1,4950 99,4951 E9 1,4950 1,4950 1,4950 1,4950 E8 E11 E9 285128017 E11 285129016 222,7599 377,9205 99,4630 42,7859 -148,5797 101,2602 222,7588 -311,4511 98,7465 222,7620 -274,0884 100,0062 253,1722 -198,6512 99,9962 253,1722 -133,0735 100,5243 377,9198 -202,1377 99,4749 377,9215 98,5922 221,7642 98,6266 221,7616 -344,4087 101,4206 221,7616 -126,2811 101,4079 221,7606 -583,8085 99,0452 47,9761 99,1036 47,9755 101,0903 47,9755 -1220,6324 100,9682 47,9740 93,2430 2549,9742 1,4950 93,2453 2549,9645 -22,8394 1,4950 106,6609 2549,9645 -19,6152 106,6589 2549,9563 1,4950 101,6024 2198,1610 -22,8723 101,6001 2198,1590 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 63 2/ Reducción al horizonte. La corrección  CH  es: CH   h 2 h 4  2 D 24 D 3 donde  h =Dh·cos (Z), donde h es el incremento de las cotas entre los puntos extremos, y Dh es la distancia corregida del apartado anterior. La nueva distancia será: D1=Dh+CH EST. 285129016 E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 E11 285128017 PTO.VISADO h Reducción del ángulo de pendiente del terreno Dh Reducción al horizonte CH D1 (m) 285128017 54,5765 2198,1578 -0,6775 2197,4803 E1 -209,8087 1529,1918 -14,3705 1514,8213 285129016 210,1056 1529,1810 -14,4113 1514,7697 E2 -1,5061 46,6898 -0,0243 46,6655 E1 1,5002 46,6920 -0,0241 46,6679 E3 1,2106 134,4786 -0,0054 134,4732 E2 -1,2320 134,4783 -0,0056 134,4727 E4 -2,7171 54,7584 -0,0674 54,6910 E3 2,7094 54,7638 -0,0670 54,6968 E5 -0,3638 42,7847 -0,0015 42,7831 E4 0,3609 42,7859 -0,0015 42,7844 E6 -4,4094 222,7588 -0,0436 222,7152 E5 4,3858 222,7620 -0,0432 222,7188 E7 -0,0246 253,1722 0,0000 253,1722 E6 0,0150 253,1722 0,0000 253,1722 E8 -3,1124 377,9198 -0,0128 377,9070 E7 3,1172 377,9215 -0,0129 377,9086 E9 4,9037 -4,9040 0,7195 -0,7296 221,7642 221,7606 47,9761 47,9740 -0,0542 -0,0542 -0,0054 -0,0055 221,7100 E11 270,1635 -266,2144 2549,9742 2549,9563 -14,2982 -13,8837 2536,0725 285129016 -55,2423 2198,1590 -0,6941 2197,4649 E8 E11 E9 285128017 221,7064 47,9707 47,9685 2535,6761 64 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 3/ Reducción al nivel del mar. Se trata de reducir la distancia D1 del apartado anterior al elipsoide. Para esto hay que conocer las alturas sobre el elipsoide en los puntos extremos de la medida. Se requiere conocer el radio de curvatura media en la sección normal correspondiente al tramo medido. Este valor se obtiene de la fórmula de Euler: Rz  N  sin z  N cos 2 z 2 Donde: N ,  : Radios de curvatura principales. z : Acimut del tramo. N  a.(1  e 2 )  1  e2 sin 2  M 3 a 1  e 2 sin 2  M ; e2     a2  b2 a2 Siendo:  M : Promedio de las latitudes aproximadas de los vértices del Itinerario. a = 6378388 m (elipsoide de Hayford). e 2 = 0.00672267 (elipsoide de Hayford). La distancia reducida al elipsoide será: Delip  Dhoritzont  Rz Rz  hm Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans Siendo: Delip : Distancia reducida al elipsoide. Dhoritzont : Distancia reducida al horizonte. Rz : Radio de curvatura media de la sección normal. hm : Altura elipsoidal media entre los puntos extremos. Reducción al nivel del mar EST. 285129016 E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 E11 285128017 Rz Dist. elipsoidal (m) 285128017 6371040,29 2197,4803 E1 6368106,20 1514,8213 285129016 6368106,20 1514,7697 E2 6385364,78 46,6655 E1 6385364,78 46,6679 E3 6380005,55 134,4732 E2 6380005,55 134,4727 E4 6374076,73 54,6910 E3 6374076,73 54,6968 E5 6373248,64 42,7831 E4 6373248,64 42,7844 E6 6361053,97 222,7152 E5 6361053,97 222,7188 E7 6375993,11 253,1722 E6 6375993,11 253,1722 E8 6376737,22 377,9070 E7 6376737,22 377,9086 E9 6367980,40 221,7100 E8 E11 E9 6367980,40 6359498,53 6359498,53 221,7064 47,9707 47,9685 285128017 6359134,19 2535,6761 E11 6359134,19 2536,0725 PTO.VISADO 285129016 2197,4649 65 66 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 4/ Paso de elipsoide a la proyección UTM. Partiendo de las distancias reducidas al elipsoide y de un vértice de coordenadas conocidas (285129016), se calculan unas coordenadas (X, Y) aproximadas para todos los puntos de la poligonal. Con estas coordenadas aproximadas se calculará la corrección (KUTM) que se aplica a las distancias reducidas al elipsoide para encontrar las verdaderas distancias UTM. En primer lugar, calcularemos la corrección para cada punto (i) de la poligonal: K i  0.9996 1  C  D   0.00003  D 2   Donde cada componente es: A  Y  3200000 B  X  500000  0.000042  A  C  0.01234  1700000  D   B  0.000001 2 EJES Dist.elipsoidal ΔX ΔY (m) (m) (m) Coordenadas Aproximadas X Y (m) (m) 285129016-285128017 2197,4803 285129016-E1 1514,8213 E1-E2 46,6655 45,8507 -8,6096 416865,3287 4574036,0112 E2-E3 134,4732 117,9352 64,5202 416983,2639 4574100,5314 E3-E4 54,6910 40,6115 -36,6093 417023,8754 4574063,9220 E4-E5 42,7831 30,8901 29,5821 417054,7654 4574093,5041 E5-E6 222,7152 59,7997 -214,4657 417114,5652 4573879,0384 E6-E7 253,1722 199,6928 155,4943 417314,2580 4574034,5327 E7-E8 377,9070 304,5597 223,5339 417618,8178 4574258,0666 E8-E9 221,7100 -126,7880 181,7918 417492,0298 4574439,8583 E9-E11 47,9707 5,8247 -47,5994 417497,8545 4574392,2589 E11-285128017 285128017-285128016 2535,6761 2197,4649 -93,7215 872,7741 -1237,3869 416819,4780 4574044,6208 2533,2776 417404,1331 4576925,5365 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 67 Componentes calculadas: A B C D Ki 285128017 1375282,0077 -84053,2961 0,0123 0,0071 0,9997 E1 1375282,0077 -84053,2961 0,0123 0,0071 0,9997 285129016 1374044,6208 -83180,5220 0,0123 0,0069 0,9997 E2 1374044,6208 -83180,5220 0,0123 0,0069 0,9997 E1 1374035,0958 -83133,9256 0,0123 0,0069 0,9997 E3 1374035,0958 -83133,9256 0,0123 0,0069 0,9997 E2 1374099,4938 -83016,1551 0,0123 0,0069 0,9997 E4 1374099,4938 -83016,1551 0,0123 0,0069 0,9997 E3 1374062,8826 -82975,5233 0,0123 0,0069 0,9997 E5 1374062,8826 -82975,5233 0,0123 0,0069 0,9997 E4 1374092,6980 -82944,3998 0,0123 0,0069 0,9997 E6 1374092,6980 -82944,3998 0,0123 0,0069 0,9997 E5 1373878,1697 -82884,5680 0,0123 0,0069 0,9997 E7 1373878,1697 -82884,5680 0,0123 0,0069 0,9997 E6 1374033,7835 -82684,7057 0,0123 0,0068 0,9997 E8 1374033,7835 -82684,7057 0,0123 0,0068 0,9997 E7 1374257,3806 -82380,0386 0,0123 0,0068 0,9997 E9 1374257,3806 -82380,0386 0,0123 0,0068 0,9997 E8 E11 E9 1374439,2547 1374439,2547 1374392,3445 -82506,8395 -82506,8395 -82501,1075 0,0123 0,0123 0,0123 0,0068 0,0068 0,0068 0,9997 0,9997 0,9997 285128017 1374392,3445 -82501,1075 0,0123 0,0068 0,9997 E11 285129016 1376925,8038 1376925,8038 -82594,9765 -82594,9765 0,0123 0,0123 0,0068 0,0068 0,9997 0,9997 PTO.VISADO 68 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans Se realiza el mismo paso para cada estación: EST. 285129016 E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 E11 285128017 A B C D Kestació 285128017 1376103,9057 -83324,1363 0,0123 0,0069 0,9997 E1 1374663,3142 -83616,9091 0,0123 0,0070 0,9997 285129016 1374663,3142 -83616,9091 0,0123 0,0070 0,9997 E2 1374039,8583 -83157,2238 0,0123 0,0069 0,9997 E1 1374039,8583 -83157,2238 0,0123 0,0069 0,9997 E3 1374067,2948 -83075,0404 0,0123 0,0069 0,9997 E2 1374067,2948 -83075,0404 0,0123 0,0069 0,9997 E4 1374081,1882 -82995,8392 0,0123 0,0069 0,9997 E3 1374081,1882 -82995,8392 0,0123 0,0069 0,9997 E5 1374077,7903 -82959,9616 0,0123 0,0069 0,9997 E4 1374077,7903 -82959,9616 0,0123 0,0069 0,9997 E6 1373985,4338 -82914,4839 0,0123 0,0069 0,9997 E5 1373985,4338 -82914,4839 0,0123 0,0069 0,9997 E7 1373955,9766 -82784,6368 0,0123 0,0069 0,9997 E6 1373955,9766 -82784,6368 0,0123 0,0069 0,9997 E8 1374145,5820 -82532,3722 0,0123 0,0068 0,9997 E7 1374145,5820 -82532,3722 0,0123 0,0068 0,9997 E9 1374348,3176 -82443,4391 0,0123 0,0068 0,9997 E8 E11 E9 1374348,3176 1374415,7996 1374415,7996 -82443,4391 -82503,9735 -82503,9735 0,0123 0,0123 0,0123 0,0068 0,0068 0,0068 0,9997 0,9997 0,9997 285128017 1375659,0741 -82548,0420 0,0123 0,0068 0,9997 E11 1375659,0741 -82548,0420 0,0123 0,0068 0,9997 285129016 1376103,9057 -83324,1363 0,0123 0,0069 0,9997 PTO.VISADO Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 69 A continuación, se calcula la K de Simpson final, se muestra el resultado siguiente: K K i  4 K mitjana  K i 1 6 EST. 285129016 E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 E11 285128017 PTO.VISADO Dist.elipsoidal (m) K VISUAL TRAMO D. UTM D. UTM (m) (m) 285128017 2197,4803 0,9997 2196,7890 2196,7813 E1 1514,8213 0,9997 1514,3456 1514,3199 285129016 1514,7697 0,9997 1514,2941 E2 46,6655 0,9997 46,6508 E1 46,6679 0,9997 46,6532 E3 134,4732 0,9997 134,4308 E2 134,4727 0,9997 134,4303 E4 54,6910 0,9997 54,6738 E3 54,6968 0,9997 54,6795 E5 42,7831 0,9997 42,7696 E4 42,7844 0,9997 42,7709 E6 222,7152 0,9997 222,6449 E5 222,7188 0,9997 222,6485 E7 253,1722 0,9997 253,0923 E6 253,1722 0,9997 253,0923 E8 377,9070 0,9997 377,7875 E7 377,9086 0,9997 377,7891 E9 221,7100 0,9997 221,6399 E8 E11 E9 221,7064 47,9707 47,9685 0,9997 0,9997 0,9997 221,6363 47,9556 47,9533 285128017 2535,6761 0,9997 2534,8743 E11 2536,0725 0,9997 2535,2707 285129016 2197,4649 0,9997 2196,7736 46,6520 134,4305 54,6766 42,7703 222,6467 253,0923 377,7883 221,6381 47,9544 2535,0725 2196,7813 70 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans Una vez calculados los azimuts de todos los tramos y reducidas las distancias a la proyección UTM, pasamos a calcular las coordenadas de las estaciones. Primero se calcularan las coordenadas parciales (ΔX , ΔY ) de cada punto respecto el punto anterior. A continuación, se sumaran estos incrementos a las coordenadas del punto anterior respectivamente. Al final, se observa que las coordenadas del último punto (del que conocemos las coordenadas) no coinciden con las que se acaban de calcular. Tenemos un error de cierre en coordenadas (X, Y). EJES Acimutes corregidos Dr media ΔX ΔY ΔZ (g) (m) (m) (m) (m) Coordenadas Aproximadas X Y Z (m) (m) (m) 285129016-285128017 285129016-E1 E1-E2 E2-E3 46,1842 160,8925 111,8165 68,1308 2196,7813 1514,2196 872,7741 -1237,3869 -209,8087 416819,4780 4574044,6208 46,6520 45,8507 -8,6096 -1,5061 416865,3287 4574036,0112 134,4305 117,9352 64,5202 1,2106 416983,2639 4574100,5314 E3-E4 146,7035 54,6766 40,6115 -36,6093 -2,7171 417023,8754 4574063,9220 21,3917 E4-E5 51,3768 42,7703 30,8901 29,5821 -0,3638 417054,7654 4574093,5041 21,0279 E5-E6 182,6887 222,6467 59,7997 -214,4657 -4,4094 417114,5652 4573879,0384 16,6185 E6-E7 57,8814 253,0923 199,6928 155,4943 -0,0246 417314,2580 4574034,5327 16,5939 24,4043 22,8982 24,1088 E7-E8 59,6921 377,7883 304,5597 223,5339 -3,1124 417618,8178 4574258,0666 13,4815 E8-E9 E9-E11 361,2297 192,2482 221,6381 47,9544 -126,7880 5,8247 181,7918 -47,5994 4,9037 0,7195 417492,0298 4574439,8583 417497,8545 4574392,2589 18,3852 19,1048 E11-285128017 397,6458 2535,0106 -93,7215 2533,2776 285128017-285128016 246,1842 2196,7693 X Error de cierre en Coordenadas 270,1635 417404,1331 4576925,5365 289,2683 Y 0,0391m Z 0,0545m 0,0653m Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 71 13.2 TOLERANCIA DEL ITINERARIO Para que los resultados observados obtenidos sean tolerables, la composición cuadrática de los errores en coordenadas ha de ser más pequeña que la composición cuadrática de los errores longitudinales y angulares. ET  E A  EL  ex  ey 2 2 2 2 Error en todo el itinerario: EL  e 2l1  e 2l 2  ...  eln 2 Tolerancia angular para todo el itinerario: EA  1/ r .L n  .e 2 1 2 a1  1 / r .L2 (n  1) 2 .ea 2 2  ....  1 / r .Ln 2 .ean 2 , Li : Longitud de cada tramo. n : Número de tramos del itinerario. Error angular de cada visual es: ea  ev  ed  e p  el 2 ev  ed  ep  2 2 2 1  S cc 12 ee  es  D  r´´ , donde ee  i  sin   i e s  m  sin   30  4A  1  1   A  100  2 el  aprec  1 2 Se adjuntan los cálculos de cada tramo: , donde cada componente: 72 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans error angular EST. PT.VISADO 285129016 E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 E11 285128017 error longitudinal ev ee es ed ep el ea ea2 tramo (cc) (m) (m) (cc) (cc) (cc) (cc) (cc) 285128017 1,6667 0,0032 0,0026 1,6758 1,8791 2,1850 3,7271 E1 1,6667 0,0032 0,0026 2,4312 1,8791 2,1850 4,1223 285129016 1,6667 0,0027 0,0026 2,2305 1,8791 2,1850 4,0072 E2 1,6667 0,0027 0,0026 72,3975 1,8791 2,1850 72,4740 E1 1,6667 0,0026 0,0026 71,5404 1,8791 2,1850 71,6178 E3 1,6667 0,0026 0,0026 24,8270 1,8791 2,1850 25,0492 E2 1,6667 0,0026 0,0026 24,8848 1,8791 2,1850 25,1065 E4 1,6667 0,0026 0,0026 61,1830 1,8791 2,1850 61,2735 E3 1,6667 0,0028 0,0026 62,5237 1,8791 2,1850 62,6122 E5 1,6667 0,0028 0,0026 79,9289 1,8791 2,1850 79,9982 E4 1,6667 0,0027 0,0026 78,9941 1,8791 2,1850 79,0642 E6 1,6667 0,0027 0,0026 15,1747 1,8791 2,1850 15,5356 E5 1,6667 0,0028 0,0026 15,4590 1,8791 2,1850 15,8134 E7 1,6667 0,0028 0,0026 13,5994 1,8791 2,1850 14,0009 E6 1,6667 0,0027 0,0026 13,4677 1,8791 2,1850 13,8731 E8 1,6667 0,0027 0,0026 9,0225 1,8791 2,1850 9,6170 E7 1,6667 0,0028 0,0026 9,1430 1,8791 2,1850 9,7302 E9 1,6667 0,0028 0,0026 15,5845 1,8791 2,1850 15,9361 E8 1,6667 0,0027 0,0026 15,2037 1,8791 2,1850 15,5639 E11 1,6667 0,0027 0,0026 70,2690 1,8791 2,1850 70,3478 E9 1,6667 0,0028 0,0026 71,3807 1,8791 2,1850 71,4583 285128017 1,6667 0,0028 0,0026 1,3503 1,8791 2,1850 3,5925 E11 1,6667 0,0027 0,0026 1,3446 1,8791 2,1850 3,5904 285129016 1,6667 0,0027 0,0026 1,5516 1,8791 2,1850 3,6729 Obteniendo así la Tolerancia: Precisión estimada= 0,0080 gon Tolerancia = 0,0392 gon Error de cierre en coordenadas Error X = 0,0391 m Error Y= 0,0545 m Tolerancia = 0,0671 m 30,8843 eli tramo El itinerario (m) 3,1077 (m) 1,8872 2,1421 5268,5350 2,1421 1,0716 0,0661 5756,5755 0,0660 0,1007 0,1902 4384,7769 0,1902 0,1027 0,0774 10320,0023 0,0774 0,0491 0,0606 6492,4992 0,0606 0,1604 0,3150 446,0907 0,3150 0,2384 0,3580 284,9505 0,3580 0,3217 0,5344 348,6363 0,5344 0,3098 0,3136 5191,0437 5119,1884 26,3809 0,3136 0,0679 0,0679 3,5862 3,5862 3,1077 0,1604 1,7934 2,3727 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 73 Se comprueba si este error entra en tolerancia. si es así, se procede a compensar el itinerario por métodos clásicos y por mínimos cuadrados. Nuestro error angular es de 0.031gon y la tolerancia angular es de 0.0392gon, el error angular entra en tolerancia, podemos pasar a realizar la compensación del Itinerario. 13.3 COMPENSACIÓN POR MÉTODOS CLÁSICOS Utilizando el método proporcional a la distancia cuyas fórmulas son las abajo indicadas. ey e X ab  x'ba  D'ba x Yab  y 'ba  D'ba D D 74 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 13.4 COMPENSACIÓN DEL ITINERARIO POR MÍNIMOS CUADRADOS Esta compensación se resolvió por el método de observaciones indirectas, ya que tiene diversas ventajas, como por ejemplo: Determinan la solución más probable y su precisión. Permite validar la hipótesis inicial de errores en la medición. Determina una solución estadísticamente correcta y permite un exhaustivo control del trabajo en su conjunto. Relación explícita entre las observaciones y los parámetros a observar. Produce de forma directa la matriz varianza-covarianza de los parámetros. Es un método más intuitivo pues cada observación genera una ecuación. A partir de los observables de campo se han obtenido unas coordenadas aproximadas de los vértices de la poligonal, a las cuales aplicaremos unas correcciones para obtener las coordenadas compensadas. Las ecuaciones de observación para los acimutes y para las distancias son: Para acimuts: dLi i+1 = rcc (ai dxi + ai+1 dxi+1 + bi dyi + bi+1 dyi+1) - δ∑i = θobs.- θcalc.+V= U+V ai   Yi1  Y, i  a i 1  i 1 2 (Di ) Yi1;  Yi  i 1 2 (Di ) , bi  ; X, i1  X i  i 1 2 (Di ) Xi  1  X i  bi 1   i 1 (Di )2 , Para distancias: dLi j =ai dyi + aj dyi + bi dxj + bj dxi =lobs.- lcalc.+V= U+V ai  Y j  Yi  , Di j , aj   Y j  Yi; Di j ; bi  X j  Xi  , Di j , bj   X j  Xi  Di j Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 75 Donde: δ∑i es la desorientación ai , bi , ai+1 , bi+1 son los incrementos U son los valores observados V son los residuos A partir del cálculo de las coordenadas aproximadas de las bases del itinerario se procede a averiguar las distancias y los acimutes de los tramos. Así pues, una vez se tienen las coordenadas calculadas y las observadas se pueden calcular los términos de las matrices y los vectores de los términos independientes (U). Teniendo las ecuaciones planteadas y obteniendo un total de 33 ecuaciones y 30 incógnitas obtendremos la matriz de diseño (A) aquí se plantea un problema de mínimos cuadrados por el método de observaciones indirectas que responde al siguiente esquema matricial. El sistema de ecuaciones viene determinado por la siguiente expresión: Ax – U = R (ATPA) x = ATPU Para obtener la matriz de pesos se calculan los errores accidentales angulares y los errores en distancia para cada tramo. Pa  1 ea2 Pd  1 eL 2 76 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans En el caso de la matriz de diseño A de rango completo (30 columnas y 33 filas), es posible realizar la inversa de la matriz de criterio N, de forma que es probable tener una única solución. La solución de este sistema de ecuaciones normales permite el cálculo de las incógnitas de la siguiente manera. x =(ATPA)-1 ATPU Donde: (ATPA)-1 = N-1 = Q (matriz de criterio). Obteniendo la matriz de corrección x la cual se ha de aplicar a cada una de las coordenadas de las bases, consiguiendo de esta forma compensar las coordenadas. Se calcula la matriz de residuos V para después calcular el estimador de la desviación típica que se obtiene según el principio de mínimos cuadrados a partir de la siguiente expresión: v  A x U  vT  P v nh Donde n es el número de ecuaciones de condición y h es el número de incógnitas. Las precisiones de los observables se obtienen por cálculo matricial aplicando la ley de propagación de varianzas. Para finalizar, se calculan los semiejes de la elipse de tolerancia y el ángulo para cada uno de los vértices, obteniendo el error asociado de las coordenadas (véase anejo de cálculos). Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 77 14 RESULTADOS En este apartado se expondrá el resultado obtenido del cálculo de la red estudiada por topografía clásica, aparecerán las coordenadas de las bases compensadas por el método proporcional a las distancias y por el método de mínimos cuadrados. Coordenadas compensadas (Proporcional a las distancias). BASES E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 E11 Coordenadas Compensadas X Y Z (m) (m) (m) 416819,467 416865,317 416983,252 417023,863 417054,753 417114,551 417314,242 417618,799 417492,009 417497,834 4574044,606 4574035,996 4574100,514 4574063,905 4574093,486 4573879,018 4574034,510 4574258,040 4574439,830 4574392,230 24,386 22,880 24,088 21,371 21,006 16,594 16,567 13,450 18,351 19,070 78 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans Coordenadas compensadas (Por Mínimos Cuadrados). BASES X(m) Y (m) Z(m) E1 416819,503 4574044,654 24,403 E2 416865,398 4574036,039 22,897 E3 416983,332 4574100,566 24,108 E4 417023,947 4574063,957 21,391 E5 417054,839 4574093,544 21,027 E6 417114,644 4573879,098 16,617 E7 417314,337 4574034,599 16,593 E8 417618,897 4574258,139 13,472 E9 417492,108 4574439,926 18,368 E11 417497,931 4574392,352 19,084 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 79 15 CONCLUSIONES En esta segunda parte del proyecto podemos decir que los objetivos se han cumplido en su totalidad, es decir se han estudiado y aplicado todos los métodos que nos habíamos propuesto, desde el estudio de la zona donde se quería densificar la red hasta el estudio previo de la visibilidad con respecto los vértices del ICC a los que se quería realizar las orientaciones. Esto es debido a que en el itinerario en las orientaciones de salida y de llegada (vértices del ICC) se reflejan distancias muy largas mezcladas con visuales muy cortas en el recorrido de la poligonal, esto genera una serie de errores de dirección y en distancia. Se ha podido comprobar que las condiciones de trabajo ideales aprendidas en la teoría son difíciles de aplicar, sobre todo el hecho de realizar visuales largas y de la misma distancia. Queda muy condicionada la topografía en el terreno urbano debido a distintos factores, como puede ser la visibilidad entre bases por tráfico, elementos urbanos existentes etc. Así mismo se calcula y se compensa el itinerario obteniendo unos resultados aceptables para las necesidades del proyecto. 80 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 81 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 83 19 BIBLIOGRAFÍA RODRIGUEZ JORDANA, JOAN. Ajuste de observaciones. El método de los mínimos cuadrados con aplicaciones a la topografía. Edicions UPC, 2002. Barcelona. Leick, A. GPS Satellite Surveying. A Wiley-Interscience Publications.1995. Kaplan, E.D. Understanding GPS Principles and Applications. Artech House, Inc., 1996. Chueca,M.; Herráez,J.; Berné,J.L. Tratado de Topografía. Tomo III. Redes Topográficas y locales. Microgeodesia. Madrid, Ed.Paraninfo, 1996. Domínguez Garcia-Tejero, F. (1993). Topografía General y Aplicada, Ed. Dossat, S.A., Madrid. Manual de referència tècnica. GPS Sistem 500. Leica. Guía para mediciones en modo Estático y Estático Rápido. GPS Sistem. Leica.. Manual del programa SKI Pro. Leica.

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