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Estructuras de datos en memoria principal
Franco Guidi Polanco
Escuela de Ingeniería Industrial
Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Chile
[email protected]
Estructuras de datos
v Estructuras básicas
§  Arreglo
§  Lista enlazada
•  Simplemente enlazada
•  Doblemente enlazada
v Colecciones implementadas sobre las estructuras básicas:
§ 
§ 
§ 
§ 
§ 
§ 
§ 
Lista, Lista con iterador
Lista circular
Pila
Cola
Hashtable
Vector (Java)
(Otras)
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2
Arreglo
v Es una colección ordenada de elementos del
mismo tipo.
v Es de largo fijo, definido al momento de
instanciarlo.
v El acceso a los elementos se hace a través de un
subíndice.
v Fácil de recorrer en ambos sentidos.
v Estudiado en cursos anteriores
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3
Listas enlazadas
v Son estructuras dinámicas: se asigna memoria
para los elementos de la lista en la medida que es
necesario.
v Cada elemento se almacena en una variable
dinámica denominada nodo.
v En la lista simplemente enlazada, cada nodo
apunta al nodo que contiene el elemento siguiente
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4
Esquema tentativo de una lista simplemente
enlazada
Nodos
data
data
head
data
null
ListaEnlazada
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data
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Datos contenidos en la lista
v Los nodos de una lista contendrán datos del tipo
declarado en la estructura del nodo. Por ejemplo:
§  Tipos primitivos (byte, int, boolean, char, etc.)
§  Referencias a objetos
v En los siguientes ejemplos consideraremos el uso
de listas de enteros, aunque las técnicas que serán
descritas son aplicables a cualquier otro “tipo” de
lista.
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Diagrama de clases de una lista simplemente
enlazada
v Diagrama de clases (lista de enteros):
next
Lista
1..1
head
agregarAlFinal(d:Data)
estáContenido(d:Data):boolean
eliminar(d:Data):boolean
imprimirContenido()
Nodo
data:int
getData():int
setNext(n:Nodo)
getNext():Nodo
Nodo(d:Data,n:Nodo)
v Diagrama de objetos:
:Lista
head:Nodo
data = 1
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:Nodo
:Nodo
data = 20
data = -1
7
Una lista simplemente enlazada (versión
preliminar)
v Declaración de la Lista:
public class Lista{
Nodo head = null;
public void agregarAlFinal(int data){
...
}
public void imprimirContenido(){
...
}
public boolean estaContenido(int data){
...
}
public boolean eliminar(int data){
...
}
}
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Nodos en una lista simplemente enlazada
public class Nodo{
private int data;
private Nodo next;
public Nodo(int d, Nodo n){
data = d;
next = n;
}
public int getData(){
return data;
}
public Nodo getNext(){
return next;
}
public void setNext(Nodo n){
next = n;
}
}
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Inserción en la lista simplemente enlazada
v Insertar elementos:
Ejemplo: [ 25, 1, 14, 4 ]
§  Al final de la lista
25
1
14
4
head
null
§  Manteniendo un orden
1
4
14
25
head
null
§  Al inicio de la lista
4
14
head
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1
25
null
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Inserción de elementos al final de la lista
v Caso 1: la lista está vacía (variable head contiene
null)
25
head
head
null
null
public Lista{
...
public void agregarAlFinal(int dato){
...
head = new Nodo( dato, null );
...
}
...
}
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Inserción de elementos al final de la lista
v Caso 2 (general): la lista tiene al menos un
elemento
25
1. ubicar último nodo de la lista
(aquél cuya variable next
contiene null)
2. Instanciar el nuevo nodo
con el contenido indicado
3. Asignar el nuevo nodo a la
variable next del último
nodo (asegurándose de que
la variable next del nuevo
nodo sea igual a null)
1
head
null
aux
25
14
1
head
null
aux
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aux.setNext(new Nodo(dato, null));
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12
Inserción de elementos al final de la lista
v Caso general:
public class Lista{
...
public void agregarAlFinal(int dato){
Nodo nuevo = new Nodo(dato, null);
if( head == null )
head = nuevo;
else{
Nodo aux = head;
while( aux.getNext() != null)
aux = aux.getNext();
aux.setNext( nuevo );
}
}
...
}
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Recorrido de la lista
v Método que imprime el contenido de la lista:
public class Lista{
...
public void imprimirContenido(){
Nodo aux = head;
while( aux != null ){
System.out.print( aux.getData() + "; " );
aux = aux.getNext();
}
System.out.println();
...
}
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Búsqueda en la lista
v Retorna true si el elemento está contenido en la
lista
public class Lista{
...
public boolean estaContenido(int data){
Nodo aux = head;
while( aux != null ){
if( data == aux.getData() )
return true;
aux = aux.getNext();
}
return false;
}
...
}
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Eliminación de un elemento
v Requiere identificar el nodo a borrar.
v Caso 1: es el primer nodo de la lista
25
1
14
4
head
null
head = head.getNext();
25
head
1
4
Sin otras referencias: candidato a eliminación
(recolector de basura de Java)
1
14
head
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14
null
4
null
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16
Eliminación de un elemento
v Caso 2 (general): no es el primer nodo de la lista
25
1
14
4
head
null
aux.setNext(aux.getNext().getNext());
aux
25
head
1
4
Sin otras referencias: candidato a eliminación
(recolector de basura de Java)
25
1
head
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14
null
4
null
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Eliminación de un elemento
public class Lista{
...
public boolean eliminar(int data){
if( head != null)
if( head.getData() == data ){
head = head.getNext();
return true;
}else{
Nodo aux = head;
while( aux.getNext() != null ){
if( aux.getNext().getData() == data ){
aux.setNext( aux.getNext().getNext() );
return true;
}
aux = aux.getNext();
}
}
return false;
}
...
}
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Simplificación del esquema propuesto: uso de un
nodo “fantasma”
v En el esquema propuesto se deben hacer
excepciones al insertar y eliminar el nodo del
comienzo de la lista.
v El manejo se simplifica si se utiliza un nodo
“fantasma”:
§  Es un nodo siempre presente en la lista
§  Su contenido es irrelevante (el valor u
objeto contenido no forma parte de la lista).
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Lista simplemente enlazada con nodo fantasma
v Lista vacía:
head
public class Lista{
Nodo head;
public Lista(){
head = new Nodo(0, null);
}
...
null
v Lista con elementos:
}
Valor irrelevante
25
1
4
head
null
Primer elemento de la lista
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Operación de inserción en la lista con nodo fantasma
v La inserción del primer elemento de la lista entra
en el caso general:
1
head
null
aux
Clase
Lista
aux.setNext(new Nodo(dato, null));
public void agregarAlFinal(int dato){
Nodo aux = head;
while( aux.getNext() != null)
aux = aux.getNext();
aux.setNext( new Nodo(dato, null) );
}
}
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21
Eliminación del primer elemento en la lista con nodo
fantasma
v La eliminación del primer elemento de la lista entra
en el caso general:
aux
aux.setNext(aux.getNext().getNext());
14
1
4
head
null
Sin otras referencias: candidato a eliminación
(recolector de basura de Java)
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Eliminación del primer elemento en la lista con nodo
fantasma (cont.)
public boolean eliminar(int data){
Nodo aux = head;
while( aux.getNext() != null ){
if( aux.getNext().getData() == data ){
aux.setNext( aux.getNext().getNext() );
return true;
}
aux = aux.getNext();
}
return false;
}
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Mejora al procedimiento de inserción de elementos al final
de la lista
v El procedimiento descrito anteriormente requiere que todas
las veces sea encontrado el último elemento de la lista.
v Más conveniente: tener una variable de instancia que
siempre referencie al último elemento de la lista.
v Esto aplica a listas con o sin nodo fantasma (con pequeños
cambios).
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Mejora al procedimiento de inserción de
elementos al final de la lista (cont.)
v Diagrama de clases:
Lista
1..1
agregarAlFinal(d:Data)
estáContenido(d:Data)
eliminar(d:Data):boolean
imprimirContenido()
head
1..1
1..1
tail
Nodo
data: int
getData():Data
setNext(n:Nodo)
getNext():Nodo
Nodo(d:Data,n:Nodo)
v Diagrama de objetos:
Lista
head
ghost:Nodo
1stNode:Nodo
2ndNode:Nodo
data = 20
data = -1
tail
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Mejora al procedimiento de inserción de elementos al final
de la lista (cont.)
v La variable de instancia tail mantiene siempre la
referencia al último elemento:
head
null
public class Lista{
Nodo head, tail;
public Lista(){
head = new Nodo(0, null);
tail = head;
}
tail
...
}
25
head
1
4
null
tail
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Mejora al procedimiento de inserción de elementos al final
de la lista (cont.)
v El método agregarAlFinal ya no requiere recorrer la
lista para ubicar el último nodo:
public void agregarAlFinal(int dato){
Nodo aux = new Nodo(dato, null) ;
tail.setNext( aux );
tail = aux;
Versión con
nodo fantasma
}
v La varaible tail es actualizada después de la inserción.
v Notar que el procedimiento de eliminación debe actualizar
la referencia tail si se remueve el último nodo de la lista.
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Inserción en orden/al inicio
v Ejercicio 1: implemente el método:
agregarEnOrden(int dato)
que recibe un entero y lo agrega en orden
ascendente a la lista.
v Ejercicio 2: implemente el método
agregarAlInicio(int dato)
que recibe un entero y lo agrega como
primer elemento.
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Resumen listas simplemente enlazadas
v Útiles para guardar un número no predefinido de
elementos.
v Distintas disciplinas para mantener los datos
ordenados (y para removerlos).
v El acceso a los nodos es secuencial; el recorrido es
en una sola dirección (Ejercicio: confrontar con
arreglos)
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Listas doblemente enlazadas
v Están diseñadas para un acceso fácil al nodo siguiente y al
anterior.
v Cada nodo contiene dos referencias: una apuntando al nodo
siguiente, y otra apuntando al nodo anterior.
v El acceso a los nodos sigue siendo secuencial.
v La técnica del nodo fantasma puede ser útil también en este
tipo de lista.
1
14
head
4
null
null
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Comentarios finales sobre estructuras elementales
v Estar abierto a definir y utilizar otras estructuras.
v Ejemplo: Lista simplemente enlazada y circular
25
1
14
4
head
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Colecciones implementadas sobre estructuras
básicas
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Interfaces versus implementación
v En la sección anterior estudiamos estructuras elementales
para implementar colecciones.
v En esta sección estudiaremos colecciones clásicas, desde
dos perspectivas:
§  La interfaz de la colección (cómo se utiliza)
§  La implementación de la colección (cómo se construye)
v Una misma interfaz puede ser soportada por múltiples
implementaciones
v La eficiencia en la operación de una colección va a
depender de su implementación
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Listas
v  Representa una colección conformada por una secuencia finita y
ordenada de datos denominados elementos.
v  Ordenada implica que cada elemento tiene una posición.
v  Los elementos corresponden a un tipo de dato.
v  La lista está vacía cuando no contiene elementos.
v  El número de elementos se denomina largo de la lista.
v  El comienzo de la lista es llamado cabeza (head), y el final cola
(tail).
v  Notación: (a1, a2, ..., an).
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Lista: versión clásica
v Además de los datos, el estado de la lista contiene
una identificación (referencia) al “dato actual”.
(12, 22, 50, 30).
v La lista provee operaciones para:
§ 
§ 
§ 
§ 
§ 
§ 
Cambiar (modificar la referencia) del dato actual
Retornar el dato actual
Eliminar el dato actual
Modificar el dato actual
Insertar un dato en la posición del dato actual
Borrar toda la lista, buscar elementos en la lista, contar
sus elementos
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Interfaces para la versión clásica de la lista
v No hay una única definición formal de interfaz.
v Estudiaremos dos extremos:
§  Interfaz elemental
§  Interfaz extendida
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Interfaz elemental para la lista clásica
public interface List {
public void clear();
//
public void insert(Object item); //
public Object remove();
//
public void setFirst();
//
public void next();
//
public int length();
//
public void setValue(Object val);//
public Object currValue();
//
public boolean isEmpty();
//
public boolean eol();
//
public String toString();
//
}
Elimina todos los elem.
Inserta elem. en act.
Saca/retorna elem.
Setea act. en 1ra pos.
Mueve act. a sig. pos.
Retorna largo
Setea elemento
Retorna elemento
True: lista vacía
True: act en end of list
Retorna lista de elem.
Nota: pos.=posición; act.=posición actual; sig.:siguiente; prev.:previa
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Ejemplo de uso de una lista (versión clásica)
v Sea la siguiente lista:
v Operaciones:
miLista=(12, 22, 50, 30)
Dato actual
§  miLista.insert(99) :
miLista=(12, 99, 22, 50, 30)
§  miLista.next():
Dato actual
miLista=(12, 99, 22, 50, 30)
Dato actual
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Ejemplo de uso de una lista (versión clásica)
§  miLista.currValue():
miLista=(12, 99, 22, 50, 30)
Dato actual
22
§  miLista.remove():
miLista=(12, 99, 50, 30)
(Nuevo) dato actual
22
§  miLista.setFirst():
miLista=(12, 99, 50, 30)
Dato actual
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Interfaz extendida para la lista clásica
public interface ExtendedList {
public void clear();
//
public void insert(Object item); //
public void append(Object item); //
public Object remove();
//
public void setFirst();
//
public void next();
//
public void prev();
//
public int length();
//
public void setPos(int pos);
//
public void setValue(Object val);//
public Object currValue();
//
public boolean isEmpty();
//
public boolean eol();
//
public String toString();
//
}
Elimina todos los elem.
Inserta elem. en act.
Agrega elem. al final
Saca/retorna elem.
Setea act. en 1ra pos.
Mueve act. a sig. pos.
Mueve act. a pos. prev.
Retorna largo
Setea act. a pos
Setea elemento
Retorna elemento
True: lista vacía
True: act en end of list
Retorna lista de elem.
Nota: pos.=posición; act.=posición actual; sig.:siguiente; prev.:previa
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Implementación de la lista clásica
v La conveniencia de una u otra implementación depende de
las operaciones definidas en la interfaz.
v Interfaz elemental:
§  Implementación basada en lista simplemente enlazada
§  Implementación basada en arreglos
§  Implementación basada en lista doblemente enlazada
(sobredimensionada)
v Interfaz extendida:
§  Implementación basada en arreglos
§  Implementación basada en lista doblemente enlazada
§  Implementación basada en lista simplemente enlazada
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Implementación de la lista clásica basada en
arreglos
v Usa un arreglo para almacenar los elementos de la
lista.
v Los elementos son almacenados en posiciones
contiguas en el arreglo.
v El elemento “i” de la lista se almacena en la celda
“i-1” del arreglo.
v La cabeza de la lista siempre está en la primera
posición del arreglo (0).
v El máximo número de elementos en la lista se
define al crear el arreglo.
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Inserción en lista basada en arreglos
Insertar 23
13 12 20
0
1
2
8
3
3
4
5
0
(a)
13 12 20
8
3
1
4
5
2
3
(b)
23 13 12 20
8
3
0
4
5
1
2
3
(c)
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Comparación entre implementaciones de listas
v Las listas basadas en arreglos tienen la desventaja
de que su número de elementos debe ser
predeterminado.
v Cuando estas listas tienen pocos elementos, se
desperdicia espacio.
v Las listas enlazadas no tienen límite de número
máximo de elementos (mientras la memoria lo
permita).
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Comparación entre implementaciones de listas
v Las listas basadas en arreglos son más rápidas que
aquellas basadas en listas enlazadas para el
acceso aleatorio por posición.
v Las operaciones de inserción y eliminación son
más rápidas en las listas enlazadas.
v En general, si el número de elementos que
contendrá una lista es muy variable o desconocido,
es mejor usar listas enlazadas.
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Uso de listas
v Supongamos las siguientes implementaciones de la lista:
§  LList, implementa List mediante una lista
simplemente enlazada
§  AList, implementa List mediante un arreglo
v Referenciamos la lista por medio de su interfaz:
...
List lista = new LList(); // Implementación seleccionada
lista.insert( “Hola” );
lista.insert( “chao” );
lista.setFirst();
while( !lista.eol() ){
System.out.println( (Sring)lista.currValue());
lista.next();
}
lista.setFirst();
String eliminado = (String) lista.remove()
...
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Uso de listas (cont.)
v Si en el programa anterior ahora se desea utilizar otra
implementación de lista, sólo debe cambiarse la clase a
instanciar.
...
List lista = new AList(); // Implementación seleccionada
lista.insert( “Hola” );
lista.insert( “chao” );
lista.setFirst();
while( !lista.eol() ){
System.out.println( (Sring)lista.currValue());
lista.next();
}
lista.setFirst();
String eliminado = (String) lista.remove()
...
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Pilas
v Es un tipo restringido de lista, en donde los
elementos sólo pueden ser insertados o removidos
desde un extremo, llamado top.
v Se le llama también Stack o Lista LIFO (Last In,
First Out).
v La operación para insertar un nuevo elemento se
denomina push.
v La operación para remover un elemento se denomina
pop.
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Interfaz para la Pila
public interface Stack {
public void clear();
// Remueve todos los objetos
public void push(Object it); // Agrega objeto al tope
public Object pop();
// Saca objeto del tope
public Object topValue();// Retorna objeto en el tope
public boolean isEmpty();
// True: pila vacía
}
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Ejemplo de uso de una pila
v  pila.push(4):
4
v pila.push(14):
top
v pila.push(1):
1
14
4
Franco Guidi Polanco (PUCV-EII)
top
14
4
v pila.pop():
1
top
14
4
25-05-14
top
(nuevo)
50
Implementación de una pila mediante lista
simplemente enlazada
top
null
pila.push(4)
4
top
pila.push(14)
14
null
Se inserta y remueve
siempre el primer
elemento:
no se requiere nodo
fantasma
4
top
null
pila.pop()
4
top
Franco Guidi Polanco (PUCV-EII)
null
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51
Implementación de una pila mediante un arreglo
top=4
3
5
8
2
0
1
2
3
4
5
v En esta clase, por conveniencia, se usa una
variable top, que siempre está 1 posición más
adelante del elemento “superior” de la pila.
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Ejercicio pilas
v Proponga implementaciones de la pila:
§  Basada en un arreglo
§  Basada en una lista simplemente enlazada
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Colas
v Es un tipo restringido de lista, en donde los
elementos sólo pueden ser agregados al final, y
removidos por el frente.
v Se le llama también Queue o Lista FIFO (First In,
First Out).
v La operación para agregar un nuevo elemento se
denomina enqueue.
v La operación para remover un elemento se denomina
dequeue.
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Interfaz para la Cola
public interface Queue {
public void clear(); // Remueve todos los objetos
public void enqueue(Object it);// Agrega obj. al final
public Object dequeue(); // Saca objeto del frente
public Object firstValue(); // Retorna obj. del frente
public boolean isEmpty(); // Retorna V si cola vacía
}
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Ejemplo de uso de una cola
v  cola.enqueue( 20 )
cola=(20)
v  cola.enqueue( 15 )
cola=(20, 15)
v  cola.enqueue( 40 )
cola=(20, 15, 40)
v  cola.dequeue()
cola=(15, 40)
v  cola.dequeue()
20
cola=(40)
15
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Cola basada en lista simplemente enlazada
25
1
1
4
null
front
rear
v Es conveniente mantener una referencia al último
elemento de la cola (facilita operación enqueue).
Franco Guidi Polanco (PUCV-EII)
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Cola basada en arreglos (cont.)
v Aproximación simple: almacenar los “n” elementos de
la cola en las “n” primeras posiciones del arreglo.
rear=3
3
5
Sacar del frente:
5
8
2
rear=2
8
2
Problema: lentitud de procedimiento dequeue (sacar
primer elemento).
Franco Guidi Polanco (PUCV-EII)
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Cola basada en arreglos (cont.)
v Aproximación mejorada: al hacer dequeue, no
desplazar elementos, sino asumir que el frente de la
cola se desplaza.
front=0
3
5
8
rear=3
2
Sacar del frente:
front=1 rear=3
5
8
2
Problema: Al sacar y agregar elementos, rear llega a la última
posición del arreglo y la cola no puede crecer, aun cuando existan
posiciones libres al comienzo.
Franco Guidi Polanco (PUCV-EII)
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Cola basada en arreglos* (cont.)
v Arreglo circular: Pretender que el arreglo es “circular”, y
permitir que la cola continúe directamente de la última
posición del arreglo a la primera.
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front=0
0
3
6
1
5
8
5
2
4
Franco Guidi Polanco (PUCV-EII)
3
2
rear=3
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Función de avance
Dados:
•  pos: posición actual
•  size: tamaño arreglo
pos=(pos+1);
if (pos>=size)
pos=0;
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Cola basada en arreglos* (cont.)
v  Problema de arreglo circular:
§  Si front es igual a rear, implica que hay 1 elemento.
§  Luego, rear está una posición detrás de front implica que la cola
está vacía.
§  Pero si la cola está llena, rear también está una posición detrás de
front.
v  Problema: ¿Cómo reconocer cuando una cola está vacía o llena?
v  Solución: Usar un arreglo de n posiciones, para almacenar como
máximo n-1 elementos.
Franco Guidi Polanco (PUCV-EII)
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Cola basada en arreglos* (cont.)
v Por conveniencia, se usa una variable front para
apuntar a la posición precedente al elemento
frontal.
v La cola está vacía cuando front=rear.
v La cola está llena cuando rear está justo detrás
de front, o sea cuando la función de avance
indica que de aumentar rear en 1, se llegaría a
front.
Franco Guidi Polanco (PUCV-EII)
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