Hoja de Ejercicios 2

Microeconomía Cuantitativa @ UC3M
Set de ejercicios 2
Ejercicio 2: Estimación Probit
Antes del
horas se deben subir dos cheros:
ˆ un chero script de gretl que compute todo lo necesario para responder las preguntas
del ejercicio. El nombre del chero debería ser
.
ˆ un chero de texto con las respuestas a las preguntas. El nombre del chero de texto
debería ser
.
Los cheros se pueden subir solo una vez.
Las respuestas se tendrán que imprimir y entregar en clase también. Quien no pueda asistir a
clase, tendrá que cominicarlo con antelacióno, caso de que la ausencia sea imprevista, en la
siguiente clase y deberá entregar siempre un justicante en la clase siguiente.
Los scripts que no corran correctamente no serán evaluados.
Miércoles a las 16.00
E2QM_tugrupo_tunombre.inp
E2QM_tugrupo_tunombre.txt
1.
: En este ejercicio vamos a aplicar las técnicas de estimación probit para contrastar una teoría sobre los determinantes económicos
de las aventuras sexuales extramatrimoniales. La investigación original sobre la que se
basa este ejercicio fue publicada inicialmente en The Journal of Political Economy en
1978 por Ray C. Fair. El artículo de Fair ha tenido numerosas continuaciones en otras
revistas. La cuestion fundamental analizada en el artículo se puede motivar con el modelo
de ocio-trabajo visto durante el curso: mayores salarios (el coste de oportunidad del ocio)
inducen a la vez más trabajo (efecto sustitución) y menos trabajo (efecto renta) por lo
que el efecto neto es indeterminado. Puesto que las relaciones sexuales fuera del matrimonio son un tipo de ocio, la teoría predice que los salarios pueden tener un efecto sobre
la probabilidad de la indelidad, pero que el signo del efecto no está claro. El chero
Fair1978.gdt contiene los datos de una encuesta sobre actividad sexual llevada a cabo
en los Estados Unidos en 1969 por Psychology Today. La muestra incluye individuos de
ambos sexos que (1) se han casado una sola vez, (2) todavía están casados, y (3) están trabajando (esta es la población para la que la teoría del efecto de los salarios es relevante).
Los datos incluyen información sobre si el/la encuestado/a ha tenido relaciones sexuales
extramatrimoniales durante el último año (af f air), su edad (age), los años que lleva
casado (years_marriage), su nivel de religiosidad (religious), si el matrimonio es feliz
(happy_marriage), y una proxi de su salario (en miles de dólares) (wage). Considera el
siguiente modelo:
Relaciones Sexuales Extramatrimoniales
Pr(af f air = 1) = Φ (β0 + βx)
donde x = {age, years_marriage, religious, happy_marriage, wage, wagesq}, wagesq =
, y Φ (·) representa la función de densidad acumulada de la normal estándar.
1
wage²
20
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Set de ejercicios 2
(a) Si un incremento salarial afecta positivamente la probabilidad de una relación extramatrimonial, ¾qué resultados esperaría obtener al estimar el modelo probit?
(b) Estima el modelo por MV. Comenta el signo y signicatividad de los coecientes
para happy_marriage y religious. ¾Podemos decir algo acerca del el efecto de los
salarios sobre la probabilidad de que uno de los cónyuges tiene una aventura?
(c) Considera el efecto del paso del tiempo sobre la probabilidad de una relación sexual
fuera del matrimonio. ¾Son age y years_marriage individualmente signicativamente iguales a cero? ¾son simultáneamente iguales a cero? Observando las estimaciones del modelo, ¾podemos decir algo sobre el efecto del tiempo en la probabilidad
de que uno de los dos cónjuges tienen una aventura?
(d) Estima la variación media en la probabilidad de una relación extramatrimonial al
pasar un año para todos aquellos matrimonios con individuos con edades comprendidas entre 25 y 35 años. Haz el mismo ejercicio para individuos con edades entre
45 y 55 años de edad. Comenta los resultados.
(e) Estima la variación media en la probabilidad de una relación extramatrimonial de
pasar 30 años de matrimonio al casarte a los 25 años si declaras tener un matrimonio
feliz. Teniendo este resultado en cuenta, ¾cuál sería la probabilidad de la existencia
de al menos una relación extramatrimonial de una pareja feliz que llevan viviendo
30 años juntos y se casaron cuando ambos tenían 25 años?
(f) Considera ahora el efecto de los salarios. Estima la variación media en la probabilidad de una relación extramatrimonial cuando el salario aumenta 1, 000 dólares
si el salario inicial es de 15, 000 dólares (wage = 15, wage = 16). Haz el mismo
cálculo con incremento salarial de 2, 000 dólares si el salario inicial es de 30, 000
dólares (wage = 30, wage = 32). Comenta los resultados en relación a los efectos
sustitución y renta.
2.
Ayudar a los niños pequeños a adquirir
técnicas cognitivas probablemente les proporciona benecios en su comportamiento social
a la edad de 15 años. Supón que el gobierno está considerando establecer una política
social que consiste en proporcionar recursos educacionales adicionales a niños provenientes
de entornos socioeconómicos limitados. El gobierno asigna este incremento de los recursos
(resources) utilizando información pública. Como resultado de esta política, los niños de
familias pobres recibirían más recursos adicionales que los niños de familias con un entorno
socioeconómico mejor. Supón que el proceso generador de datos para la probabilidad de
que los niños cometan crímenes a la edad de 15 años es:
0
0
1
1
Crimen Juvenil y Políticas Educativas:
Unocrime = 1 + 0.2 ∗ f amily + 0.4 ∗ resources + nocrime
Ucrime = 1 − ability + crime
1 Ucrime ≥ Unocrime
crime =
0
si
en caso contrario
donde
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resources = 1 − f amily + ur
con probabilidad 0.8
con probabilidad 0.2
1 con probabilidad 0.5
f amily =
0 con probabilidad 0.5
ability =
1
0
ur ∼ unif orm(0, 1)
nocrime − crime ∼ N (0, 1)
Fija la semilla a 27031967 para obtener replicabilidad. Fija el tamaño poblacional a 5000
observaciones. Fija el número de replicaciones a 500.
1. Describe los canales a través de los cuáles f amily afecta la probabilidad de crimen.
2. Genera todas las variables del modelo.
3. Para muestras de 250 y 5000 observaciones:
(a) Estima el modelo usando MV.
P r(crime|x) = Φ(β0 + β1 f amily + β2 ability + β3 resources)
(b) Estima E β̂ para cada tamaño muestral. Comenta los resultados.
(c) Proporciona una estimación de la esperanza del efecto marginal medio de un cambio
en la política del gobierno de forma que los niños de familias ricas recibirían más
recursos adicionales que los niños de familias con un entorno socioeconómico peor
(resources = 1 − (f amily = 0) + u ). Comenta los resultados.
h i
1
r
3