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Diseño Mecánico
(Tornillos) Juan Manuel Rodríguez Prieto Ing. M.Sc. Ph.D. Tornillos
1.  Normas y definiciones de roscas
Mecánica de los tornillos de potencia
Sujetadores roscados
2.  Uniones: rigidez del sujetador
3.  Uniones: rigidez del elemento
4.  Resistencia del perno
5.  Uniones a tensión: la carga externa
Tornillos
Aviones jumbo como el Boeing 747 requieren de hasta 2.5 millones de
sujetadores, algunos de los cuales cuestan varios dólares por pieza.
Los métodos de unión de partes son extremadamente importantes en
la ingeniería de diseño de calidad, y es necesario comprender a fondo
el desempeño de los sujetadores y uniones bajo todas las condiciones
de uso y diseño.
Tornillos
Tornillos
Tornillos
Tornillos
Especificación de roscas
Las roscas unificadas se especifican enunciando el diámetro mayor nominal,
el número de roscas por pulgada y la serie de rosca, por ejemplo 5 pulg-18
UNRF o 0.625 pulg-18 UNRF.
Las roscas métricas se especifican mediante el diámetro y el paso en
milímetros, en ese orden. Así, M12 × 1.75 mm es una rosca que tiene un
diámetro mayor nominal de 12 mm y un paso de 1.75 mm.
Roscas para transmitir potencia
Tornillos para transmitir potencia
Un tornillo de potencia es
un dispositivo que se utiliza
en maquinaria para cambiar
el movimiento angular a
movimiento lineal y, por lo
general, para transmitir
potencia. Entre las
aplicaciones familiares se
incluyen los tornillos de
tornos y los tornillos para
prensas de banco, prensas
de sujeción y gatos.
Tornillos para transmitir potencia
Se desea encontrar la expresión del par de torsión
requerido para elevar la carga, y otra expresión
del par de torsión necesario para bajarla.
Subirla Bajarla Tornillos para transmitir potencia
Se desea encontrar la expresión del par de torsión
requerido para elevar la carga, y otra expresión
del par de torsión necesario para bajarla.
Tornillos para transmitir potencia
Se desea encontrar la expresión del par de torsión
requerido para elevar la carga, y otra expresión
del par de torsión necesario para bajarla.
Subirla Bajarla Cuando se obtiene un par de torsión
positivo mediante esta ecuación, se dice que
el tornillo es autobloqueante.
El autobloqueo se presenta cuando el coeficiente
de fricción de la rosca es igual o mayor que la
tangente del ángulo de avance de la rosca.
Tornillos para transmitir potencia
Se desea encontrar la expresión del par de torsión
requerido para elevar la carga, y otra expresión
del par de torsión necesario para bajarla.
Subirla Tornillos para transmitir potencia
Tornillos para transmitir potencia
Tornillos para transmitir potencia
Tornillos para transmitir potencia
Tornillos para transmitir potencia
Tornillos para transmitir potencia
Tornillos para transmitir potencia
Tornillos para transmitir potencia
Sujetadores
Los puntos de concentración del esfuerzo se encuentran en el filete, al inicio de
las roscas (terminación) y en el filete de la raíz de la tuerca
Sujetadores
La longitud de la rosca de tornillos de serie en pulgadas
Sujetadores
Sujetadores
Sujetadores
•  La longitud ideal del tornillo es aquella donde sólo
sobresalen una o dos roscas de la tuerca después de que
se aprieta.
•  Los agujeros de los tornillos quizás presenten rebabas o
bordes agudos después de su formado, que podrían
penetrar en el entalle e incrementar la concentración del
esfuerzo. Por lo tanto, para prevenir este problema,
siempre deben usarse arandelas debajo de la cabeza del
perno. Deben ser de acero endurecido y cargadas en el
perno de manera que el borde redondeado del agujero
estampado esté de frente al tornillo.
•  Algunas veces también es necesario emplear arandelas
debajo de la tuerca.
Sujetadores
El propósito de un tornillo es sujetar dos o más partes. La
carga de sujeción estira o alarga el tornillo; la carga se
obtiene haciendo girar la tuerca hasta que el tornillo se
alargue casi hasta su límite elástico. Si la tuerca no se
afloja, la tensión en el tornillo permanece como la fuerza
de precarga o de sujeción. Cuando se aprieta, el mecánico
debe, si es posible, mantener estacionaria la cabeza del
tornillo y hacer girar la tuerca: de esta manera el cuerpo
del tornillo no sentirá el par de torsión de fricción de la
rosca.
Sujetadores
Sujetadores
Sujetadores
El material de la tuerca debe seleccionarse con cuidado para igualar al del
perno. Durante el apriete, la primera rosca de la tuerca tiende a tomar toda la
carga; pero ocurre la fluencia, con algún endurecimiento debido al trabajo en
frío que se presenta, y a la larga la carga se divide en casi tres roscas de la
tuerca. Por esta razón nunca deben reutilizarse tuercas usadas con anterioridad,
pues ello puede ser peligroso.
Rigidez del sujetador
Cuando se desea realizar una conexión que se pueda desensamblar sin el
empleo de métodos destructivos y que sea suficientemente fuerte para resistir
cargas externas de tensión, cargas debidas a momentos y cargas de cortante, o
una combinación de ellas, una buena solución es la unión atornillada simple
que tenga arandelas de acero endurecido. Una unión de ese tipo puede
resultar peligrosa, a menos que se diseñe de manera adecuada y la ensamble
un mecánico capacitado.
Rigidez del sujetador
Apretando la tuerca se estira el perno, y de esta manera se produce la fuerza
de sujeción, que se llama pre-tensión o precarga del perno. Existe en la conexión
después de que la tuerca se apretó en forma apropiada, sin importar si se
ejerce o no la fuerza externa de tensión P.
Por supuesto, como los miembros se están sujetando, la fuerza de sujeción
que produce tensión en el perno induce compresión en los elementos.
Rigidez del sujetador
La rigidez de la parte de un perno o de un tornillo dentro de la zona de
sujeción en general consistirá en dos partes, la de la parte del cuerpo sin rosca
y la de la parte roscada. Así, la rigidez de la parte de un perno o de un tornillo
dentro de la zona de sujeción en general consistirá en dos partes, la de la parte
del cuerpo sin rosca y la de la parte roscada. Así, la constante de rigidez del
perno equivale a la rigidez de dos resortes en serie.
Rigidez del sujetador
Rigidez del sujetador
Rigidez del elemento
En la sección anterior se determinó la rigidez del
sujetador en la zona de sujeción. En ésta se desea
estudiar la rigidez de los elementos en dicha
zona. Con objeto de aprender qué sucede cuando
la conexión ensamblada se somete a una carga
externa de tensión es necesario conocer ambas
rigideces.
Rigidez del elemento
Si los elementos de la unión tienen el mismo
módulo de Young E con troncos espalda con
espalda simétricas, entonces actúan como dos
resortes idénticos en serie.
Rigidez del elemento
Ejemplo
Dos placas de acero de 1 pulg de espesor con un módulo de elasticidad de
30(106) psi están sujetas mediante pernos con arandela UNC SAE grado 5 de 1
pulg de diámetro, con una arandela de 0.095 pulg de espesor debajo de la
tuerca. Determine la relación del resorte del elemento km usando el método de
los troncos cónicos y compare el resultado con el del método de ajuste de la
curva del análisis del elemento finito de Wileman y otros.
Resistencia del perno
En las normas para pernos, la resistencia se especifica mediante cantidades
ASTM mínimas, la resistencia mínima de prueba o la carga mínima de prueba y la
resistencia mínima de tensión.
La carga de prueba es la carga máxima (fuerza) que un perno puede soportar sin
sufrir una deformación permanente. La resistencia de prueba está dada por el
cociente de la carga de prueba y el área de esfuerzo a tensión.
Los grados de los pernos se numeran de acuerdo con las resistencias a la
tensión, utilizando decimales para señalar variaciones al mismo nivel de
resistencia. Resistencia del perno
Resistencia del perno
Resistencia del perno
Uniones a tensión la carga externa
Ahora, se debe considerar qué sucede cuando se aplica una carga externa de
tensión P a una unión con pernos, como en la figura 8-13. Por supuesto, se
debe suponer que la fuerza de sujeción, a la que se le llama precarga Fi, se ha
aplicado de manera correcta apretando la tuerca antes de aplicar P. Se emplea la
nomenclatura siguiente:
Uniones a tensión la carga externa
La carga P (externa) se reparte entre el sujetador y el elemento
La elongación del sujetador y del elemento son iguales, entonces
C se llama constante de rigidez de la unión
Uniones a tensión la carga externa
La carga resultante en el sujetador es
La carga resultante en los elementos es
Relación del par de torsión del perno
con la tensión del perno
Una precarga alta es muy deseable en conexiones importantes con pernos, se
deben considerar los medios para asegurar que la precarga en realidad se
desarrolle cuando se ensamblen las partes.
Si la longitud total del perno realmente puede medirse con un micrómetro
cuando se ensambla, la elongación del perno, debida a la precarga Fi se calcula
con la fórmula δ = Fil/(AE). Luego, la tuerca simplemente se aprieta hasta
que el perno se alarga a través de la distancia δ, lo cual asegura que se logre la
precarga deseada.
Por lo general, la elongación de un tornillo no se puede medir, porque el
extremo roscado a menudo se encuentra en un agujero ciego. También en
muchos casos es impráctico medir la elongación del perno. En tales casos debe
estimarse el par de torsión de la llave que se requiere para desarrollar la precarga
especificada. Por ello, se utiliza una llave dinamométrica o un dispositivo
neumático de impacto.
La llave dinamométrica tiene una carátula incorporada que indica el par de
torsión apropiado.
En las llaves de impacto, la presión del aire se ajusta de manera que la llave se
detiene cuando se obtiene el par de torsión adecuado; en otras llaves el aire se
corta de manera auto- mática al alcanzar el par de torsión deseado.
Relación del par de torsión del perno
con la tensión del perno
Ejemplo
Un perno 3/4 pulg-16 UNF × 21 pulg SAE grado 5 está sometido a una carga
P de 6 kip en una unión a tensión. La tensión inicial es Fi = 25 kip. La rigidez
del perno y la unión son kb = 6.50 y km = 13.8 Mlbf/pulg, respectivamente.
a) Determine los esfuerzos de precarga y de carga por servicio en el perno.
Compárelos con la resistencia de prueba mínima SAE del perno.
b) Mediante la ecuación (8-27), especifique el par de torsión necesario para
desarrollar la precarga.
c) Especifique el par de torsión necesario para desarrollar la precarga, usando
la ecuación (8-26) con f = fc = 0.15.
Ejemplo
Un perno 3/4 pulg-16 UNF × 21 pulg SAE grado 5 está sometido a una carga
P de 6 kip en una unión a tensión. La tensión inicial es Fi = 25 kip. La rigidez
del perno y la unión son kb = 6.50 y km = 13.8 Mlbf/pulg, respectivamente.
a) Determine los esfuerzos de precarga y de carga por servicio en el perno.
Compárelos con la resistencia de prueba mínima SAE del perno.
b) Mediante la ecuación (8-27), especifique el par de torsión necesario para
desarrollar la precarga.
c) Especifique el par de torsión necesario para desarrollar la precarga, usando
la ecuación (8-26) con f = fc = 0.15.
Ejemplo
Un perno 3/4 pulg-16 UNF × 21 pulg SAE grado 5 está sometido a una carga
P de 6 kip en una unión a tensión. La tensión inicial es Fi = 25 kip. La rigidez
del perno y la unión son kb = 6.50 y km = 13.8 Mlbf/pulg, respectivamente.
a) Determine los esfuerzos de precarga y de carga por servicio en el perno.
Compárelos con la resistencia de prueba mínima SAE del perno.
b) Mediante la ecuación (8-27), especifique el par de torsión necesario para
desarrollar la precarga.
c) Especifique el par de torsión necesario para desarrollar la precarga, usando
la ecuación (8-26) con f = fc = 0.15.
Ejemplo
Un perno 3/4 pulg-16 UNF × 21 pulg SAE grado 5 está sometido a una carga
P de 6 kip en una unión a tensión. La tensión inicial es Fi = 25 kip. La rigidez
del perno y la unión son kb = 6.50 y km = 13.8 Mlbf/pulg, respectivamente.
a) Determine los esfuerzos de precarga y de carga por servicio en el perno.
Compárelos con la resistencia de prueba mínima SAE del perno.
b) Mediante la ecuación (8-27), especifique el par de torsión necesario para
desarrollar la precarga.
c) Especifique el par de torsión necesario para desarrollar la precarga, usando
la ecuación (8-26) con f = fc = 0.15.